最新版北师大版五年级(下册)数学知识点汇总

2015北师大五年级下册数学知识点总结

第一单元：《分数加减法》

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数）

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法

1、分数加减法

（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数

的运算律对分数同样适用。

（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

第二单元：《长方体（一）》

长方体（一）长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或

叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

（4）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

（5）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12

2.展开与折叠

知识点：正方体展开共11种

1—4—1 型 6个

2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个

注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

3、长方体的表面积

知识点：

（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：

（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2

（上下面）（前后面）（左右面）

S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6

（一个面的面积）

4、露在外面的面

知识点：（1）、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如：:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

（2）、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

（3）、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

（一个面的面积）

第三单元《分数乘法》

分数乘法（一）知识点：

(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

(3)计算时，应该先约分再计算。

分数乘法（二）知识点：

(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。

(2)、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

补充知识点：

1、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。

现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价

2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即 1除以2等于零点五五折

买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即 3除以4等于零点七五七五折

分数乘法（三）知识点：

1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。（结果是最简分数。）

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；

乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；

真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

4、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

5、倒数、（1）、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

（2）、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。

（3）、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。

（4）、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。

第四单元：《长方体（二）》

4.1体积与容积知识点：

1、体积与容积的概念：

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

4.2体积单位知识点：

1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）

常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：

①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位

②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位

③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位

⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

4.3长方体的体积知识点：

1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小

4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）

知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000

1米3=1000分米31分米3=1000厘米3 1升=1分米31毫升=1厘米3 1升=1000毫升

2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，

由低级单位化成高级单位除以进率

4.5有趣的测量知识点：

1不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）

注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积

第五单元：《分数除法》

分数除法（一）知识点：

1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）知识点：

1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

分数除法（三）知识点：

1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：

（1）、解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

（2）、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）

2、判断单位“1”：

①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”

②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”

③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”

倒数知识点：

1、理解倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

第六单元确定位置

确定位置（一）知识点

1、认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据方向和距离确定物体的位置。

3、能描述简单的路线图。

确定位置（二）知识点

了解确定物体位置的方法。

能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）

1数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

2行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）

都在第6行上。

6图形平移变化规律：

（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数。图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

第七单元：《用方程解决问题》

1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。

如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。

2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）

3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）

4. 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c

5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。）

6、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方或a的二次方。 2a表示a+a

7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）

8、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；

方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

10、加、减、乘、除运算数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

11、常用数量关系式：

路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价

总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数

（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时

间=工作总量÷工作效率

12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。

路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间

相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2

13、列方程解应用题的一般步骤：

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解设）

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）

3、解方程。（列）

4、检验，写出答案。（验）

第八单元：《数据的表示和分析》

1、条形统计图

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

2、折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，

然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

3、扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数

的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

(完整word)新北师大五年级数学下册教学计划

五年级数学教学计划 本册教科书一共安排了8个单元，其中数与代数领域有4个单元，主要内容有分数的加减法、分数乘法、分数除法、用方程解决问题；图形与几何领域有3个单元，主要有长方体一、长方体二和确定位置；统计与概率有1个单元，主要内容为数据的表示和分析；除此之外还有数学好玩、整理与复习和总复习。一、各单元教材分析 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。 第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。

2018北师大版五年级数学下册全册完整教案

2018北师大版五年级数学下册全册完整教案

2018北师大版五年级数学下册全册教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）”通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。 （三）统计与概率 第八单元“数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预

五年级下册数学知识点归纳总结北师大版

北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳 第一单元分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 3、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 四、分数的大小比较 ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 五、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 七、分数的加法和减法 1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 2 第二单元长方体（一） 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

新版北师大版五年级数学下册全册完整教案(新)

新北师大版五年级数学下册全册教案 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

五年级数学下册教学计划 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是不太好的。我一直对行为习惯的 培养很重视。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱.平时对自己要求不严.学 习习惯较差.作业马虎.字迹潦草.由于学习态度不端正.导致学习成绩不理想。 因此.在本学期的数学教学过程中.要充分挖掘学生的潜力.发挥学生的主体作用.教师的主导作用.要特别加强学生学习习惯和责任心的培养.学会思考方法.养成 善于思考的好习惯.把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理.并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序.并能正确计算；能把分数化成有限小数.也能 把有限小数化成分数；能结合实际情境.解决简单分数加减法的实际问题。第三 单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题.体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数 的意义.会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在 分数运算中同样适用；结合实际情境.能用多种方法解决简单分数混合运算的实 际问题.体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中.会分析简单实际问题中的数量关系.提高用方程解决简 单实际问题的能力。由于有两个未知数.需要选择设一个未知数为x.再根据两 个未知数之间的关系.用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程.体 验数学与日常生活密切相关.提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

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2015北师大五年级下册数学知识点总结 第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）

四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

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课题：折纸 课型：新授课 教学内容：教材第2-4页 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 长方形白纸、课件 [教学过程] 一、出示情境图，提出问题。 1、他俩一共用着这张纸的几分之几？ 两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。

列式表示为： 二、启发思考 1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。 3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。 三、拓展思考 1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？ 笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。 利用上面的方法继续解题。 四、小结 通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。 五、练一练

六、作业 课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 七、板书设计： 折纸 分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。 八、课后反思 课题：练习课 教学内容：教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

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新北师大版五年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新北师大版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元分数加减法 第二单元长方体（一） 第三单元分数乘法 第四单元长方体（二） 整理与复习 第五单元分数除法 第六单元确定位置 第七单元用方程解决问题 数学好玩 第八单元数据的表示和分析 总复习

五年级数学下册教学总备 一、学情分析 我班学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由

新北师大版五年级数学下册全册教案一

北师大课标版小学五年级数学下册全册教案 请查看下面的课程目录截图，确认是你需要的教案 本册教案特点：课程脉络清晰，教学三维目标、重难点、教学过程、课后教学反思等经本人整理充实后一应俱全，本人首发，是目前为止网络上最全面的教案，可以直接进行教学参考和修改使用。

新北师大版五年级数学下册全册教案 一、学情分析 我班有学生*人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数 第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。 第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形 第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。 第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。

(完整版)北师大版五年级下册数学应用题

北师大版五年级下册数学应用题 1、 同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的53,文艺书的本数是科技书的53,文艺书有多少本? 2、打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了51 。第二天打了多少页？两天共打了多少页？ 3、学校礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积120米2 ，平均每平方米用涂料0.45千米，一共需涂料多少千克？ 4、计算下列图形的表面积和体积。(单位：厘米。) 5、光明小学共有学生650，二年级学生数是全校学生总数的15 ，二年级的男生为数占二年级学生数的713 ，二年级有男生多少人？ 6、某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了314 ，该公司每天的实际开支为多少元？ 7、要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米。做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？(不计铁皮的厚度) 9厘米 15厘米 8厘米13厘米

8、五（2）班要用涂料粉刷教室，已知教室的长宽高分别为9米、6米、3米。要粉刷教室的天花板和四面墙壁，扣除门窗面积40平方米，每平方米需要涂料0.5千克，粉刷这个教室需多少千克的涂料？ 9、星期天，小明的爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重23 千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克？ 10、一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长2米，宽0.5米，高1米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？ 11、把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯（ ）块。 12、甲书架有书600本，从甲书架借出1/3，从乙书架借出3/4后，甲书架上的书是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有书多少本？ 13、文文要打一份2400字的稿件，已经打完3/8，还剩多少字没打完？按每分钟100字的速度，文文还要多长时间才能完成？ 14、一条铁路，修完9000千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？ 15、一条54公里的路，第一周修了1/3,第二周修了余下的1/3，两周共修了多少千米？ 16、修路队准备在11天内修好一段公路，现已修好640米，正好是全路段的8/11，这段公路长多少米？ 17、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米？(先画线段图，再列方程解答) 修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了1000米，这时，已修的米数占全长的8/15，这条路全长多少米？ 18、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米？

北师大版五年级数学上册教案

第一单元小数除法 单元学习内容： 小数除以整数、整数除以整数、小数或整数除以小数。认识循环小数。 单元学习目标： 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3. 知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 单元学习重点： 商小数点的定位。商小数点的定位。 单元学习难点： 除数是小数的情形，应用商不变规律。 单元课时安排： 11课时 第1课时 学习内容：精打细算课本P2-3，练一练第1-4题。 学习目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 学习重点：体会小数除法的意义。探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 学习难点：探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 导学过程： 一、导入新课，创设情境，提出问题 1.淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2.根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3.教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1.师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2.学生交流讨论，老师巡视指导。 3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？

(完整版)新北师大版五年级数学下册全册配套练习题

新北师大版五年级数学下册全册配套练习题 一 分数的加减法 第一课时 折纸 一、口算。 =+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198 =+114117 =-3265 =-4 11 二、填空。 （1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。 （2）比53米短21 米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。 （3）分数单位是51 的所有最简真分数的和是（ ）。 (4)()()()8 2424247 65=+=+ ()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数 是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 21 20，这三个真分数可能是 ( )、( )、( )。 三、解方程。 9792=+x 6561=-x 8743=+x 9 531=-x 四、解决问题。 1、一根铁丝，第一次用去125米，第二次用去87 米。

（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、寒假中五（1）班同学读书情况如下表。 ( 1 )读( ) ( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？ ( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？ ( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？ 3，其次是非洲，大约3、世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占地球总面积的 10 1，亚洲和非洲的面积和大约占陆地总面积的几分之几？ 占地球陆地总面积的 5 3，第二三周看了4、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的 4 5，第二周看了全书的几分之几？ 全书的 7

五年级数学下册北师大版

学科：数学 五年级数学下册（北师大版） 课题：体积与容积 授课教师：徐倩 工作单位：河北区育婴里小学 授课地点：河西区中心小学 授课时间：2008年4月2日

【教学内容】小学五年级数学下册（北师大版）教材第41～42页《体积与容积》【教学目标】 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际意义，初步理解体积与容积的概念。 技能目标：使学生在操作、交流中，理解体积与容积之间的联系与区别，发展学生的空间观念，培养学生的比较、归纳、推理、抽象概括的能力。情感目标：通过学生主动参与的学习活动，培养学生对数学的兴趣，并感悟数学知识内在联系。 【教学重点】理解体积与容积的概念。 【教学难点】理解体积与容积的联系与区别。 【教具准备】土豆和姜，量杯，杯子，盒子等。 【学具准备】每小组12块小正方体。 【教学过程】 一、情境导入，揭示课题 1．小实验：鸡蛋占有杯子里的空间，取出鸡蛋后，杯子中的水位下降。 设计意图：通过小实验，使学生初步感受体积与容积的数学问题在现实生活中的实际意义。此导入不仅激发学生学习新知的兴趣，而且暗示了“体积”与“容积”两个概念之间的联系与区别。 2．揭示课题：板书课题《体积与容积》 在我们的生活中，只要同学们留心观察，认真思考，到处都可以发现数学知识。 设计意图：借助学生已有的生活经验，交流初步感知物体所占空间是有大有小的。 二、实验探究、理解新知 （一）直观感知体积的实际意义。 在我们的周围很多物体所占空间都是有大有小的。引导学生观察土豆与姜

哪一个所占空间比较大？（学生猜想） 当学生很难用眼力分辨出谁大谁小时，根据这一情境引导学生开始小组合作、实验研究。 设计意图：根据这一实际需要，提出问题，引起学生探索的兴趣，让学生主动寻找解决问题的办法，培养学生解决问题的策略意识和能力。 学生根据本组材料进行实验后发现杯中水位的变化，汇报各自的实验结果。 小结：通过实验，我们知道土豆和姜都占有一定的空间。即所有物体都占有一定的空间。我们就把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。（学生再举例说明） 设计意图：通过实验来体验“物体占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察，可感受。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，深刻感知体积的实际含义。 （二）自主探究容积的实际意义 借助开始上课时用过的杯子，使学生理解“容器”，然后引导学生举例说一说生活中常见的容器。 利用教具，出示两个空杯子，请学生猜想哪一个杯子装水多？ 引导学生设计一个实验来解决这个问题。 学生讨论，汇报实验方案。 师生共同做实验（杯子中倒满水）。从而揭示杯子中所有水的体积就是这个杯子的容积，哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积，初步建立“容积”概念。 设计意图：学生结合生活实际，设计实验方案，激活思维，增强学生探索知识的欲望。通过杯子装水的实验过程，从而初步理解容积的概念；使学生发现知识的产生过程，以及解决问题的方法。 进一步加深对“容积”概念的理解。 引导学生思考：这个杯子所装的水，水的体积是不是杯子的容积？ 设计意图：使学生深入理解杯子容纳的物体的最大体积才是这个杯子的容

2014-2015新北师大版五年级数学期末试卷

2014---2015学年秋学期五年级数学期末诊断试卷 一、填空题。（每空1分，共35分） 1、最小的质数与最小的合数加起来是（ ） 2、在分数 a 7中，当a( )7时，a 7是一个真分数；当a （ ）7时，a 7是一个假分数；当a 是( )时，a 7的分数值等于1. 3、14和21的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ） 4、3620平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米；7400平方米=（ ）公顷 5、一个平行四边形的面积的底和高都扩大3倍，面积扩大（ ）倍。 6、7 2的分子加上4，要是原分数大小不变，分母应加上（ ）。 7、分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ） 8、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里最大可以填（ ），如果它是3的倍数，□里最小可以填（ ）；如果同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ）球的可能性大。 10、（ ）÷（ ）=5 3=10) (=) (21=100) ( 11、5个154是（ ），24千克的8 3是（ ） 12、185中含有（ ）个81，再加上（ ）个8 1就是最小的质数。 13、一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是（ ） 14、五（1）班有45人，其中男生25人，男生人数占全班人数的（ ），男生人数占全班人数的（ ）。 15、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是( ). 16、8.4965保留整约是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大。（ ） 3、假分数一定比真分数大。（ ） 4、将 83变成80 30，分数大小扩大了10倍。（ ） 5、献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的51，淘气捐了自己零花钱的5 3，淘气捐的钱比笑笑捐的多。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（8分） 1、一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（ ） A 、2、36 B 、6、72 C 、3、48 D 、18、24

北师大版五年级数学公式

一、单位换算 1，在相同单位下，大的单位化小单位用乘法，乘以进率。 2，在相同单位下，小的单位化大单位用除法，除以进率。 （1） 长度单位换算：千米（km ） 米（m ） 分米（dm ） 厘米（cm ） 毫米（mm ） 1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米 1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米 （2）面积单位换算：平方千米（2km ） 平方米（2m ） 平方分米（2dm ）平方厘米（2cm ） 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 1亩＝平方米 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=100 0000平方米 (3) 重量单位换算： 吨（t ） 千克（kg ） 克（g ） 1吨＝1000千克=1000000克 500克=1斤 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 1000克=2斤 （4）人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 （5）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、小学数学图形计算公式 1、 正方形 ： C ：周长 S ：面积 a ：边长 周长＝边长×4 （ C=4a ） 面积=边长×边长 （ S=a ×a ） 2、 长方形： C ：周长 S ：面积 a ：边长 周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ） 面积=长×宽 （ S=ab ） 3、 三角形 ： s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 （ s=ah ÷2 ） 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 内角和：三角形的内角和＝180度。 4、 平行四边形 ： s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 （ s=ah ） 5、 梯形 ： s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h ÷2 ） 三、数学定义定理公式： 1．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0 除以任何数都得0。 0不可以当除数。 2．分数：把单位“1”（整体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 同分子的分数相比较，分母大的反而小，分母小的反而大。

北师大版五年级下册数学期末试卷答案

北师大版五年级下册数学期末试卷答案 一、填空：20% 1. 2. 5小时＝（）小时（）分5060平方分米＝（）平方米 2. 24的约数有（），把24分解质因数是（） 3. 分数单位是1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。 4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。 5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（）平方分米。 6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。 7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。 9. 4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。 10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。 二、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20% 1. 下面式子中，是整除的式子是（） ①4÷8=0.5 ②39÷3＝13 ③5. 2÷2. 6＝2 2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（） ①3个②2个③1个 3. 两个质数相乘的积一定是（） ①奇数②偶数③合数 4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（） ①A 和B的最大公约数是A ②A 和B的最小公倍数是A ③A能被B整除，A含有约数5 5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（） ①1/9 ②1/10 ③1/11 6. 已知a＞b，那么2/a与2/b比较（） ①2/a＞2/b ②2/a ＜2/b ③无法比较大小 7. 两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（） ①2个②4个③6个 8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（） ①体积减少，表面积也减少 ②体积减少，表面积增加 ③体积减少，表面积不变 9. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。 ①4张②6张③8张 10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（） ①5米②5/2米③0米 三、计算题：28% 1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4% a=8 b=5 c=4 2. 脱式计算（能简算要简算）12% 6/7＋2/15＋1/7＋13/15 19/21＋5/7－3/14 2/3＋5/9－2/3＋5/9 8/9－（1/4－1/9）－3/4

新北师大版五年级数学上册教学设计

新北师大版五年级数学上册教学设计 第一单元小数除法 单元教学目标 1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。 2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元教学重点 1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。 2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。单元学难点 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。 单元教学时数 12课时 内容教学时数 精打细算……………………………. 1课时 打扫卫生……………………………… 1课时 谁打电话的时间长………….………….. 1课时 练习一……….…………….. 1课时 人民币兑换……………………….………. 1课时 除得尽吗……………………………. 1课时 调查“生活垃圾”………..……….…… 1课时 练习二……………………………. 2课时 第一次月考……………………………. 3课时 课题一精打细算 教学目标 1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。 2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。 教学重点小数除以整数的计算方法。 教学难点让学生理解商的小数点是如何确定的。 教学方法引导、发现法

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)

一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

新北师大版五年级数学期末试卷

2020---2020秋学期五年级数学期末诊断试卷 一、填空题。（每空1分，共35分） 1、最小的质数与最小的合数加起来是（ ） 2、在分数a 7中，当a( )7时，a 7是一个真分数；当a （ ）7时，a 7是一个假分数；当a 是( )时，a 7的分数值等于1. 3、14和21的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ） 4、3620平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米；7400平方米=（ ）公顷 5、一个平行四边形的面积的底和高都扩大3倍，面积扩大（ ）倍。 6、7 2的分子加上4，要是原分数大小不变，分母应加上（ ）。 7、分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ） 8、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里最大可以填（ ），如果它是3的倍数，□里最小可以填（ ）；如果同时是2、5的倍数，□里可以填（ ）。 9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ）球的可能性大。 10、（ ）÷（ ）=5 3=10) (=) (21=100) ( 11、5个 154是（ ），24千克的8 3是（ ） 12、185中含有（ ）个81，再加上（ ）个8 1就是最小的质数。 13、一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是（ ） 14、五（1）班有45人，其中男生25人，男生人数占全班人数的（ ），男生人数占全班人数的（ ）。 15、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是( ). 16、8.4965保留整约是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 2、把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大。（ ） 3、假分数一定比真分数大。（ ）

北师大版小学五年级下册数学教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第六单元百分数 第一课时百分数的认识 教学目标： 知识目标： 初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。 能力目标：提高学生应用百分数的能力。 情感目标： 通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。 教学重点、难点： 认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。 教学策略： 从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。 教学准备：写有百分数的资料卡。 教学过程： 一、复习导入 提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？ 谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？ 二、学习新课 1.出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：

你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。 2.出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。 3.教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。 4.百分数的读写。 22100写作22℅，读作：百分之二十二。 三、练习： 1.说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。 2.写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。 3.写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。 四、总结评价。 提问：这节课你学到了那些新的内容? 板书设计： 百分数的认识 百分数的意义： 求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数的读写 教学反思： 第二课时百分数的认识 教学目标： 知识目标： 进一步掌握百分数的意义，熟练掌握百分数的读写。方法。初步联系