当前位置：文档库 › 九年级下册第一次月考试卷

九年级下册第一次月考试卷

2015年中考数学摸拟试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列运算正确的是（）

A ．3+62=

B ．a a a -=-32

C ．（3-1）2=3-1

D ．2353522=-=-

2．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D 等于（）

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．50°

4．已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A ．a ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，c ＜0

C ．a ＜0，c ＞0

D ．a ＞0，c ＜0

5．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°

6. 方程0232=+-x x 的解是（）

A ．11=x ，22=x

B ．11-=x ，22-=x

C ．11=x ，22-=x

D ．11-=x ，22=x

7．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

8．某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

捐款（元） 1 2 3 4

人数 6 7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A ． x +y ＝27，2x +3y ＝66 B ．x +y ＝27，2x +3y ＝100

C ．x +y ＝27，3x +2y ＝100

D ．x +y ＝27，3x +2y ＝100

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．计算：a?a 2+a 3= __________

分解因式(4)4x x ++的结果是．

10．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______

11．若使代数式33

+x 有意义，则x 的取值范围是 ______

12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，4），将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是 ________

13．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD:DB=1:2 ，DE=4cm ，则BC 的长为 _________

14. 如图，抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于A 、B 两点，

若B 点坐标是（3，0），则A 点的坐标是______.

15.如图，在反比例函数2y x

=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90°，AD 是∠CAB 的平分线，

tan B =

1，则CD ∶DB = . 三、解答题(10道题共66分)

17.（6分）计算：?---+-45tan 2)510()

31(401

18．（6分）化简：y x y y xy x y x y x y x +-++-÷+-29632222 ．

19．（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

：

20．（6分）如图，在△ABE 中，AB=AE ，AD=AC ，∠BAD=∠EAC ，BC 、DE 交于点O ．

求证：（1）△ABC ≌△AED ；（2）OB=OE ．

2y x

x y

O P 1 P 2 P 3 P 4

2 3 4 （第15题）

解：

21．（6分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1，2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．

（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

22．(6分)如图，反比例函数y=2/x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；（2）求△AOC的面积．

解：

23．（8分）国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段频数频率

60≤x＜70 30 0.15

70≤x＜80 m 0.45

80≤x＜90 60 n

90≤x＜100 20 0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______ ，n=______ ；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多

24．（8分）宁夏枸杞畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

25．（10分）如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作

EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

（1）求证：AG与⊙O相切．

（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

26．（10分）如图，抛物线2

y与x轴交于A、B两点，与y轴交于C

点．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）证明△ABC为直角三角形；

（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是

直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

O X

A B