华中科技大学大物(下)9、10章答案

9-T1 氧气瓶的容积为3.2?10-2m 3,其中氧气的压强为1.30?107Pa,氧气厂规定压

强降到1.0?106Pa 时，就应重新充气，以免要经常洗瓶。某小型吹玻璃车间平均每天用去0.40m 3在1.01?105Pa 压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）

解： 令

3

3

2

536271m

40.0m

102.3,

Pa 1001.1,Pa 100.1,Pa 1030.1='?=?=?=?=-V V p p p

设氧气的摩尔质量为M 。在用气前，根据理想气体状态方程，瓶内氧气质量

RT

V

Mp m 11=

当瓶内氧气压强降为p 2时, 氧气质量为

RT

V

Mp m 22=

因此，氧气瓶重新充气时，用去的氧气质量为

)(2121p p RT

MV

m m -=

- 每天用去的氧气质量为 RT

V Mp m '

=33

一瓶氧气能用的天数即为

d 5.9)

(3

21321='-=-=

p V p p V m m m N

9-T2 某种气体分子的方均根速率为s /m 4502=v ，压强为Pa 1074?=p ，则

气体的质量密度ρ=？

解： 22,3

)21(3232v m n

v m n n p f f t k ===ε

由于 ρ===V m m V N nm f f 所以得 2

3

1v p ρ=

3

2

422m kg 04.14501073)

(3-?=??==v p

ρ

9-T3 一容器内储有氧气，其压强为

1.01?105Pa ，温度为27.0?C ，求：（1）气体分子的

数密度；（2）氧气的质量密度；（3）分子的平均平动动能.

解： （1）nkT p =，525-3

23

1.0110

2.4410m 1.0810300

p n kT -?===??? （2）3m kg 30.1-?===

RT

pM V m ρ

（3）J 211021.62

3

-?==kT k ε

9-T4

体积为 1.0?10-3m 3的容器中含有 1.01?1023个氢气分子，如果其中压强为

1.01?105Pa 。求该氢气的温度和分子的方均根速率。

解： 分子数密度为 3

2633

23m 1001.1m 10

0.11001.1---?=??==V N n 温度为 K 5.72K 10

38.11001.11001.123

265

=????==-nk p T 方均根速率为

12s m 9513-?==

M

RT

v

9-T5 在容积为2.0?10-3m 3的容器中有内能为6.75?102J 的刚性双原子分子理想气体。（1）

求气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4?1022个，求分子的平均平动动能和气体的温度。

解： （1） pV i RT i M m E 22==

5=i 带入得Pa 1035.1525?==V

E

p

（2） 在刚性双原子分子理想气体的内能中，有3/5是由分子的平动动能贡献的。

设分子总数为N ，则

E N t k 53,=ε， J 21,1050.753-?==N

E t k ε

K 36232,==

k

T t k ε