四年级数学整数及整除知识点整理

四年级数学整数及整除知识点整理

四年级数学整数及整除知识点整理

1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这

样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置

叫做数位。

5、数的整除

整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就

说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a

的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约

数是它本身。例如：10的.约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的

倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

2018最新四年级奥数.数论.整除性质的应用(C级).学生版

整除性质的应用 知识框架 一、常见数字的整除判定方法： （1）一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； （2）一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； （3）一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； （4）一各位数数字和能被3整除，这个数就能比9整除； （5）一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； （6）如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. （7）1001特征(家有三子7、11、13) 一个数除以7的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差除以7的余数； 一个数除以11的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差除以11的余数； 或者，其奇数位数字之和(从个位往高位数，个位为第1位，即为奇数位)减去偶数位数字之和所得的差除以11的余数； 一个数除以13的余数，其末三位与前面隔开，等于末三位与前面隔出数的差(大减小)能被13整除； 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a， c︱b，那么c︱(a±b)． 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a， c∣b，那么c∣a． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那 么b∣a，c∣a． 性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12．

六年级数学(上)第一章 数的整除

一周一练 第一章数的整除 1.1 整数与整除的意义-－1.３能被2，5整除的数 一、填空题(每题３分，共30分） 1．最小的自然数是 ,小于３的自然数是． 2.最小的正整数是 ,小于4的正整数是． 3．20以内能被３整除的数有 . ４．15的因数有，１０0以内15的倍数有 . ５．24的因数有 . 6．个位上是的整数都能被5整除． 7.５23至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除. ８.不超过５４的正整数中,奇数有个，偶数有个． 9.两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是．(填“奇数”或“偶数”）. 10．１到３6的正整数中，能被5整除的数共有个. 二、选择题（每题４分,共1６分) 11．下列算式中表示整除的算式是………………………( ） (Ａ)0.8÷０．４=2；（Ｂ)1６÷３＝5…… 1； (Ｃ）２÷1=２; （D）8÷16＝0．5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………( ) （Ａ）任何正整数的因数至少有两个; （B）1是所有正整数的因数； （C)一个数的倍数总比它的因数大；(Ｄ)3的因数只有它本身. 13. 下列说法中错误的是…………………………………( ) (A）任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数； (Ｂ）一个正整数，不是奇数就是偶数; (C）能被５整除的数一定能被10整除;

(D)能被10整除的数一定能被5整除; １4.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………( ) (Ａ）12; (B ）15； （C)2； （D)13０. 三、简答题 １５.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分） -2００、17、-６、０、1.2３、76、2０06、－１9.6、9、8 3 负整数 自然数 整数 1６.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除，请在( )内打“√”， 否则打“×”. （４分) ① ２７和3( ) ② 3.6和 1．2( ) 17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、３、4、6、8、9、1２、15、１8、 21、24、2７、3０、33、36. （10分） 72的因数 3的倍数 1８．说出下列哪些数能被2整除.（5分) ２，１2，48，11，16,４38，7５0，30，５5. １9．说出下面哪些数能被５整除,哪些数能被10整数:(12分)

人教版小学一年级数学上册知识点整理汇总

人教版一年级上册数学各单元重要知识点 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说，19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一

B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 （注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 如：16比15大，写出来就是16＞15 9比13小，写出来就是9＜13 3、“比”字的用法

人教版四年级上册数学知识点总结

新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。 整数部分 数级…亿级万级个级 数位…千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… 千 亿 百 亿 十 亿亿 千 万 百 万 十 万万千百十个 数字 表示 ……………………10000 1000 100 10 1 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

新人教版四年级数学上册除数是两位数的除法练习题(一)

除数是两位数的除法练习题 一、我能直接写出下面各题的得数。 40×3＝ 30×50＝ 50×20＝ 240÷60＝ 23×4＝ 18×5＝ 600×20＝ 800÷400＝ 64÷4＝ 50÷2＝ 84÷7＝ 570÷3＝ 34÷2＝ 250÷50＝ 140÷7＝ 900÷100＝二、用竖式计算 720÷40＝ 450÷30＝ 523÷80＝ 858÷39 125÷24 918÷27 503÷21 448÷89 184÷46 420÷18 621÷25 635÷72

四、基础与巩固（填空） 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、被除数和除数同时扩大10倍，商（）。 3、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 4、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）； 要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 5、560÷71，估商约是（）；1200÷41估商约是（）。 6、812÷40的商是（）位数；176÷20的商是（）位数。 7、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 8、计算275÷28时，可以把除数看做（）来试商；计算636÷74时，可以把除数看做（）来试商。 9、把320平均分成40份，，每份是（） 10、每份是70，490里面有（）个70 11、322÷40的商写在（）位上。 12、475与195的差里有（）个70。 13、如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（） 14、有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。 15、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。 商是一位数商是两位数 （）25÷38 （）76÷27 （）96÷82 （）04÷64

数的整除练习题及答案

数的整除练习题及答案 1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。 2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5（），10能被5（）。 4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。 5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。 6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 9. 102分解质因数是（）。 10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。 13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。 16. 256 的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。 一、生活中的数学 各课知识点： 可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识 记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就 很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

人教版四年级上册数学知识要点总结

四年级上册数学知识要点总结（人教版） 第一课大数的认识 一、亿以内数的认识 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、亿级等。 4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。 二、含有两级的数的读法 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、亿以内数的写法 1）先写万级，再写个级。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

三、比较两个数的大小 1、位数不同的两个数，位数高的数大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 四、四舍五入求近似数的方法 五、数的产生 1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。 2、自然数：表示物体个数的1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、11都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 六、亿以上数的认识 1、亿以上的数的读法 1）先分级，再从最高位读起。 2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。 3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。 2、亿以上的数的写法 1）先看这个数有几级，再从最高位写起。 2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3、1亿有多大 要知道1亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛峰还高。 七、计算工具 1、计算工具 算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器 2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。 3、计算器： 1）计算器各部分名称 2）计算器各键的功能 M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。

四年级数学上册数的整除性(二)讲解

四年级数学上册数的整除性（二） 讲解 这一讲主要讲能被11整除的数的特征. 一个数从右边数起，第1，3，5，…位称为奇数位，第2，4，6，…位称为偶数位.也就是说，个位.百位.万位……是奇数位，十位.千位.十万位……是偶数位.例如9位数768325419中，奇数位与偶数位如下图所示： 能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，那么这个数就能被11整除. 例1 判断七位数1839673能否被11整除. 分析与解：奇数位上的数字之和为1＋3＋6＋3=13，偶数位上的数字之和为8＋9＋7=24，因为24-13=11能被11整除，所以1839673能被11整除. 根据能被11整除的数的特征，也能求出一个数除以11的余数. 一个数除以11的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11的余数相同.如果奇数位上的数字之和小于偶 数位上的数字之和，那么应在奇数位上的数字之和上再增加11的整数倍，使其大于偶数位上的数字之和.

例2 求下列各数除以11的余数： （1）41873；（2）296738185. 分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11 =7÷11＝0……7， 所以41873除以11的余数是7. （2）奇数位之和为2＋6＋3＋1＋5=17，偶数位之和为9＋7＋8＋8＝32.因为17＜32，所以应给17增加11的整数倍，使其大于32. （17+11×2）-32＝7， 所以296738185除以11的余数是7. 需要说明的是，当奇数位数字之和远远小于偶数位数字之和时，为了计算方便，也可以用偶数位数字之和减去奇数位数字之和，再除以11，所得余数与11的差即为所求.如上题（2）中，（32-17）÷11＝1……4，所求余数是11-4=7. 例3 求除以11的余数. 分析与解：奇数位是101个1，偶数位是100个9. （9×100-1×101）÷11 =799÷11=72……7， 11-7=4，所求余数是4. 例3还有其它简捷解法，例如每个“19”奇偶数位上的数字相差9-1＝8，奇数位上的数字和与偶数位上的数字和相差8×99=8×9×11，能被11整除.所以例3相当于求最后三位数191除以11的余数. 例4 用3，3，7，7四个数码能排出哪些能被11整除的四位数？ 解：只要奇数位和偶数位上各有一个3和一个7即可.有3377，3773，7337，7733. 例5 用1～9九个数码组成能被11整除的没有重复数字的最大九位数. 分析与解：最大的没有重复数字的九位数是987654321，由 （9＋7＋5＋3＋1）-（8＋6＋4＋2）＝5

一年级上数学知识点整理

一年级组数学上册知识点整理 一生活中的数 （一）本单元知识网络： 1、生活中的数 （1）认、读、数、写10以内的数。 （2）掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 （二）各课知识点： 1、可爱的校园（数数） 知识点： （1）通过观察情境图，初步认识10以内的数。 （2）在数数的活动中，体会有序数数的方法。 2、快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： （1）初步认识1~10各数的符号表示方法。 （2）在具体情境活动中，学习运用数字符号表示日常生活中的一些物体的量。 3、玩具（1~5的认识与书写） 知识点： 能正确数出5以内物体的个数，能用数表示日常生活的一些事物，会正确书写1~5的数字。 4、小猫钓鱼（0的认识） 知识点： （1）知道在生活中“0”所表示的几种常见的意义，知道“0”和1，2，3，…一样也是一个数，“0”比1，2，3，…小。 （2）会正确书写“0” 5、文具（6~10的认识与书写） 知识点： （1）能够正确地数出数量是6~10的物体个数。 （2）学会6~10各数的读写方法。

习题设计： 一、找规律填数。 （1）2、（）、4、（）、（）、（）、8、9、（） （2）10、（）、（）、7、6 二、数一数。（12分） ☆○△☆□□ 三、画你喜欢的水果，数量和左边的同样多。 四、把同类的圈起来。 （1）（2） 五、圈一圈，算一算。 二比较 （一）本单元知识网络： 1、比较 比较具体事物的有关属性（大小、多少、高矮、长短和轻重），体验具体的比较方法。 （二）各课知识点：

1、动物乐园（比大小与比多少） 知识点： （1）能比较10以内数的大小。 （2）能判断生活中具体物体之间的大小与多少 2、高矮（比高矮、比长短） 知识点： （1）初步感知两个或三个物体之间的高矮或长短的关系。 （2）理解无题高矮或长短的比较需要在同一起点下进行。 3、轻重（比轻重） 知识点： （1）体验两个物体间的轻重，认识物体之间存在着轻重的差异。（2）在比较物体轻重的过程中，认识测量无题轻重的工具的重要性。 习题设计： 一、在○里填上“＝”“＞”或“＜”。 1．8○10 2．9○7 3．6○6 4．5○4 5．6○9 二、看上面的数，画一画，划一划。 三、比一比，按问题画“√”。

人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起 来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六 位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数， 要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”， 要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，

10，……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。 第二单元【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝（）平方米。从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝（）平方千米。

(完整版)四年级数学上册两位数除法应用题

四年级数学上册两位数除法应用题 1、被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。 2、有242千克豆油，每30千克装一桶，这些豆油都装完需要多少个桶？ 3、大象说：大象每天吃360千克食物。熊猫说：大象每天吃的食物是我的20倍。求：一只熊猫每天吃多少千克食物？ 4、宏宇小学在“祖国发展变化图片展”活动中，展出的照片有238张，其中黑白照片有28张，展出的彩色照片大约是黑白照片的多少倍？ 5、王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？ 6、暑假里小明和爸爸去离家240千米处的奶奶家，他们早晨9：00出发，中午12：30有个快乐英语节目，小明能及时收看吗？ 我每小时行驶80 千米 7、有600箱牛奶要运往超市，如果一辆卡车一次能运70箱，这些牛奶要几辆卡车才能运完？ 8、修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天80米，还需要多少天修完？ 9、小马虎在计算除法时，把被除数458个位上的8写错成了0，结果得到的商是9，那么正确的商是多少？有余数吗？ 10、小马虎在计算一道除法题时，把除数30的末尾的“0”漏掉了，结果得到的商是80，正确的商应该是多少呢？ 11、有325米布，做被套用去了156米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可以做多少床罩和窗帘？ 12、两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商和余数的和为463，求被除数？

13、下列的算式中，要使被除数最小，方框中应填几？ ÷＝9 (18) 14、在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是454，商是4，求被除数和除数是多少？ 15、丽丽在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰好相同。这道题的除数和余数各是多少？ 16、10月是学校环保月，学生们共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？ 17、王叔叔在承包的荒山上种满了树，这些树每年可以吸收有毒气体二氧化硫960千克，如果每公顷树林一年可以吸收二氧化硫48千克，你能算出王叔叔承包了多少公顷荒山吗？ 18、小红读一本298页的书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗？ 19、小丽一家去公园去玩，去时的速度是12千米／时，共行了3小时。返回时因为逆风，速度比去时每小时慢了3千米，返回时用了几小时？ 20、海南省武警总队检修供电线路。原计划36小时完成，实际每小时多检修180米，结果提前12小时完成。原计划每小时检修线路多少米？ 21、两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，商是多少？余数是多少？ 22、两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？ 23、两个数的和是572，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。求这两个数。 24、两个数相除，得到的商是3，余数是20，如果被除数和除数同时缩小到原来的1／2，商是多少？余数是多少？

六年级数学下册数的整除教案人教版

数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最佳能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ ） （教师板书：“,,” 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？ 当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会 想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小 。2.出示1.2÷4 学阶段，我们研究整除不包括“0” 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷５，15÷３，36÷９，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常 严重的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷５指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我 们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还 得有一个什么条件？ 教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个严重的条件。 7.出示卡片（区别整除和除尽） 9÷2=4.518÷18=17÷5=1.4 4÷0.2=2042÷6=7

小学四年级上学期数学知识点总结

小学四年级上学期数学知识点总结 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如： 1068mL=1L+68mL 二单元：除法 1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；

有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间 总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。 三单元：线和角

六年级数学：数的整除

六年级数学：数的整除辅导教案 学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题数的整除 教学内容 1．掌握能被2、3、5整除的数的特征； 2．理解素数、合数、素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．理解公因数、最大公因数、最小公倍数的概念，会求两个数的公因数和最大公因数，会用短除法求两个数的最小公倍数。 （此环节设计时间在10-15分钟） 说明：本节课是复习巩固数的整除章节内容，要求掌握的知识点较多，通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固，让学生与学生之间多一些互动． 知识概念抢答： 1．__________和__________称为自然数；________、________、________统称整数． 2．最小的自然数是_________，最小的正整数是__________，最大的负整数是__________． 3．能被2整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 4．能被5整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 5．能同时被2、5整除的数的特征是：个位数字是__________________． 6．能被3整除的数的特征是：___________________________________． 7．奇数＋奇数＝_________；奇数＋偶数＝_________；偶数＋偶数＝_________． 8．奇数×奇数＝_________；奇数×偶数＝_________；偶数×偶数＝_________． 9．一个正整数，如果只有和两个因数，这样的数叫做素数，也叫做__ ___；如果

(完整版)一年级数学知识点梳理

一年级数学知识点梳理 本单元主要是让小朋友结合现实情境中的物体或人，数出1-10各数，并能用相应的点子图来表示物体或人的个数。重点是说清图中有些什么、各有多少；难点是根据物体或人的个数画出相应数量的点，根据提供的点的个数找出相应数量的物体或人。在数数时要按一定的次序，可边数边打标记，及时检查，不重复不遗漏，注意物或人的数量与点子数量的一致。 本单元主要学习比较物体的长短、高矮和轻重。重点是掌握一般的比较方法，比如在比较物体的长短或高矮时，要把物体的一端对齐；比较物体轻重时，可以借助简易天平进行判断。难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。 如： 可以采用先分组比较，比出轻重，再将每组较重的物体进行比较的方法。 再如： 可以采用仔细观察、适度推理的方法进行比较。 总之，比较时要结合具体情境，常用基本的方法，活用简单的推理，巧用灵活的策略。 本单元主要让小朋友学习把一些常见的或熟悉的物体按一定的标准进行分类。重点是按照同一种标准对给出的物体进行分类。难点是把一些物体按不同标准依次分类，确定分类标准对小朋友来说是极大的挑战。常用的分类标准有：颜色、形状、用途等，当然，要根据实际情况灵活确定，进一步体会分类的意义和作用。 如： 这里的菠萝、香蕉、西瓜是属于水果一类，而茄子、青菜、毛豆是属于蔬菜一类。

再如： 这些树叶可以按颜色分成红色、黄色和绿色三类，也可以按形状分成三类。 本单元是让小朋友在具体的情境中认识物体间上下、前后、左右等位置关系。重点和难点是辩认左右方位。要求把小朋友自己作为判断的主体，用自己的左、右手为标准来说明相关情境中的物体哪个在哪个的左边，哪个在哪个的右边。 1．注意学会两种表述方式。一种是“( )的( )面是( )”，另一种是“( ) 在( )的( )面”。如：○◎△☆□●，“△的左面是( )”，我们先盯准△，再伸出左手，看△的左边应该是(◎)；“□在☆的( )面”，我们要盯准的是☆，再伸手看□的方位，□应该在☆的( 右 )面。要学会根据题目确定观察的标准物，适时伸出左手或右手比一比，多多思考与表达。 2．当人或小动物排成一队时，脸所朝着的方向就是前面，而背对的方向就是后面，这是约定俗成的。 3．多留心生活中的上下、前后、左右的位置关系，多思多问，逐渐领悟。 本单元主要是10以内数的认识，主要包括数数、认数、读数、写数和数的大小比较等。小朋友通过学习要理解10以内各数的意义，初步建立数的概念，为以后进一步学习 数与计算打好基础。本单元的教学重点是数的含义、写数和大小比较；教学难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。 1．数数、认数、读数可结合实际生活进行，使小朋友感觉到数就在我们身边。如： 一天上几节课，第几节是数学课；认识钟面上的哪些数；乘几路公交车等。 2．熟练比较10以内数的大小，会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数。理解＞、＜和＝的意义，会正确书写＞、＜和＝，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择＞或＜时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。 3．正确区分“几”和“第几”。“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指 从左数起或从右数起的其中一个物体。关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题。 如： （1）从左边起涂3个。

四年级数学《整数和整除》知识点

四年级数学《整数和整除》知识点 四年级数学《整数和整除》知识点 1、整数的意义： 自然数和0都是整数。 2、自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位： 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制 计数法。 4、数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除： （1）整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我 们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 （2）如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做 a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 （3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最 大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的 约数是1，最大的约数是10。

（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的.倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 （6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405 都能被5整除。。 （8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 （10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被 4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被 8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

六年级数学下册数的整除教案人教版

1 / 4 数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ （教师板书：“??”） 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0） 2 / 4 二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。 2.出示1.2÷4 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数

人教版一年级下册数学知识点梳理【推荐】

人教版一年级下册数学知识点梳理 一、复习要点： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分；知道爱护人民币。 6．会读、写几时几分，知道1时 = 60分，知道珍惜时间。 7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 二、知识结构： 数与代数部分 20以内 100以内数的量与计量找规律 退位减法认识及加减法（一） 人民币的认识时间的认识 简单计算解决问题 空间与图形 上下、前后、左右相对位置图形拼组 平面图形立体图形 统计与概率 统计图统计表整理数据解决问题 三、复习的方法： 1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能。 2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。 3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。