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山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题(word版)

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山东省德州市2013届高三第二次模拟考试

数学(理)试题

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.把正确答案涂在答题卡上. 1.设集合U={0,l ,2,3,4,5,6},M ={l ,3,5},N={2,4,6},则(U M ð)(U N ð)=

A .{0}

B .{1,3,5}

C . {2,4,6}

D .{0,1,2,3,4,5,6}

2.设i 为虚数单位,则复数3412i

i

-++=

A .-1 +2i

B .1+2i

C .-1-2i

D .1-2i

3.已知不同的直线m ,n ,l ,不重合的平面,αβ,则下列命题正确的是 A .m//α,n ∥α,则m ∥n B .m//α,m//β,则α//β C .m ⊥l ,n ⊥l ,则m ∥n

D .m ⊥α,m ⊥β,则α//β

4.不等式|2x +3 |≥7成立的充要条件是

A .{x|x≥2}

B .{x|x≤-5}

C .{xlx≤-5或x≥2}

D .{x|x≠0}

5.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为 A .17 B .16 C .10 D .9 6.已知向量a=(sin α,1),b=(2,

2cos α,(2

π

απ<<),

若a ⊥b ,则sin (4

π

α-

)=

A .

B .-12

C .12D

7.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此

进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程0.6854.6y x =+

表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为 A .68 B . 68.2 C .69

D .75

8.已知变量x ,y 满足约束条件2

21x y x y x +≤⎧⎪

-≤⎨⎪≥⎩

,若2x y a +≥恒成立,则实数a 的取值范围为

A .(-∞,-1]

B .(-∞,2]

C .(-∞,3]

D .[-1,3]

9.已知双曲线22

221x y a b

-=(a>0,b>0)的离心率为2,该双曲线与抛物线y 2= 16x 的准线交于A ,B 两点,

A .2

213

y x -= B .

22

126x y -= C .2

3x -y 2 =1 D .

22

1412

x y -= 10.在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ,以AC 、BC 的长为邻边作一个矩形,则该矩形的面积小于32cm 2

的概率为 A .

45

B .

23

C .

1

3

D .

16

11.若对于定义在R 上的函数f (x ),存在常数()t t R ∈,使得f (x+t )+tf (x )=0对任意实数x 均成立,

则称f (x )是阶回旋函数,则下面命题正确的是 A .f (x )=2x 是1

2

-

阶回旋函数 B .f (x )=sin (πx )是1阶回旋函数 C .f (x )=x 2是1阶回旋函数 D .f (x )=log a x 是0阶回旋函数

12.已知定义在R 上的函数f (x ),g (x )满足

()()x f x a g x =,且f '(x )g (x )(1)(1)5

()(),(1)(1)2

f f f x

g x g g -'>+=-,若有穷数列*

()()()f n n N g n ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭

的前n 项和等于126,则n 等于 A .4

B .5

C .6

D .7

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题纸的相应位置.

13.曲线y=e x 与x =0,x=l ,y=0所围成的图形的面积为 。 14

)10的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是 。 15.在△ABC 中,

AB ·

BC =1,则BC= 。