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排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)

排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)

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第1页 知识成就未来! 学员 数学 科目第 次个性化教案

授课时间

教师姓名 备课时间 学员年级

高二 课题名称 排列组合问题的解题策略 课时总数

共 课时 教育顾问 学管 邱老师 教学目标 1、两个计数原理的掌握与应用; 2、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握;

3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题)

教学重点

1、两个计数原理的掌握与应用;

2、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握; 教学难点 运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题)

教学过程 教师活动

一、作业检查与评价(第一次课程)

二、复习导入

排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。

三、内容讲解

1.分类计数原理(加法原理)

完成一件事,有n 类办法,在第1类办法中有1m 种不同的方法,在第2类办法中有2m 种不同的方法,…,在第n 类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有:

12n N m m m =+++

种不同的方法. 2.分步计数原理(乘法原理) 完成一件事,需要分成n 个步骤,做第1步有1m 种不同的方法,做第2步有2m 种不同的方法,…,

做第n 步有n m 种不同的方法,那么完成这件事共有:

12n N m m m =⨯⨯⨯

种不同的方法.

3.分类计数原理分步计数原理区别

分类计数原理方法相互独立,任何一种方法都可以独立地完成这件事。

分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段,不能完成整个事件.

解决排列组合综合性问题的一般过程如下:

1.认真审题弄清要做什么事

2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。

3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.

4.解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略

排列组合问题的解题策略

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