时间序列实验考题汇总

时间序列实验考题汇总（蒋世辉）

实验二 时间序列纯随机性检验和平稳性检验

【理论知识】

一、序列纯随机性检验 1、纯随机序列的定义

若序列满足如下两条性质

2(1),,(2)(,),,0,t EX t T

t s

t s t s T

t s μσγ=?∈?==?∈?≠?

则称序列为纯随机序列。

2、纯随机性检验

（1）检验原理（Barlett 定理）

如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为n 的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关函数将近似服从均值为零，方差为序列观察期数

倒数的正态分布，即1?~(0,

) ,0k N k N

ρ?≠ 。

（2）假设条件

原假设：延迟期数小于或等于m 期的序列值之间相互独立，即

0120,1m H m ρρρ====?≥ ：

备择假设：延迟期数小于或等于m 期的序列值之间有相关性，即

10,1k H m k m

ρ≠?≥≤：至少存在某个，

（3）检验统计量

Q 统计量 ：221

?~()m

k k Q n m ρ

χ==∑ LB 统计量 ：2

2

1

?(2)(

)~()m

k k LB n n m n k

ρ

χ==+-∑

（4）判别原则

拒绝原假设

当检验统计量大于21()m αχ-分位点，或该统计量的P 值小于α时，则可以以1α

-的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。 接受原假设

当检验统计量小于21()m αχ-分位点，或该统计量的P 值大于α时，则认为在1α

-的置信水平下无法拒绝原假设，即不能显著拒绝序列为纯随机序列的假定。 3、Eviews 操作方法

打开要检验的序列，单击View\Correlogram

二、序列平稳性检验

主要有时序图检验，自相关图检验，单位根检验。 （一）时序图检验

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点，如果该序列的时序图有明显的趋势性和周期性，那么该序列通常不是平稳序列。如下图所示可知，x ，y 两个序列均为非平稳序列。

0100

200

300

400

500600

1965

1970

1975

1980

1985

1990

1995

X

500

600

700

800

900

1,000

1962196419661968197019721974

Y

（二）自相关图检验

平稳序列的自相关函数很快衰减为0；非平稳序列的自相关函数衰减为0的速度通常比较慢，这是我们通过利用自相关图进行平稳性判断的标准。

下面左图我们发现序列的自相关函数衰减到0的速度相当缓慢，在很长的一段时间里，自相关系数为正，然后一直为负，在自相关图上显示出明显的三角对称性，这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图的形式。这与上面x 的时序图显示的显著的单调递增性是一致的。

下面右图中自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期变化规律的非平稳序列的典型特征。这与上面y 的时序图显示的显著的单调递增性是一致的。

（三）单位根检验

1、ADF检验法（Augmented Dickey—Fuller Test）

（1）ADF检验法是由迪基（Dickey）和福勒（Fuller）在1979年提出的，是DF 方法的推广。DF假定{εt}是独立同分布序列，ADF假定随机扰动项{μt}是稳定过程。

（2）原假设

H：有一个单位根。

2、迪基---福勒(DF)检验法

（1）DF检验法是由Dickey、Fuller在20世纪70、80年代的一系列文章中建立起来的。

（2）原假设

H：有一个单位根

3、Eviews操作方法

打开要检验的序列，单击View\unit root test

偏自相关函数、95%置信限、Q-statistic 。学会通过自相关图的Q统计量判断

序列是否为纯随机序列（白噪声序列）。通过观察序列的趋势图及单位根检验结果判断序列是否为平稳序列。

【实验内容】序列纯随机性检验和平稳性检验

【实验步骤】

案例1：对1949-1998年北京市最高气温做纯随机序列检验

打开序列x，单击view，出现如下的对话框，

单击correlogram，出现如下对话框，

要对原序列水平做纯随机序列检验，所以在correlogram of复选框下面选择level，而不是1st difference（原序列一阶差分），2nd differenc（原序列二阶差分），滞后阶数为24（一般是默认值）。点击ok。出现下面结果。

从自相关图、偏自相关图（均在2倍标准差以内）可以看出，能以95%的水平保证自相关函数、偏自相关函数为0，所以，该序列为纯随机序列；另外，对于显著性水平0.05，Q-Stat的P值均大于0.05，所以，该序列为纯随机序列。

北京市最高气温的变动属于纯随机波动，我们很难根据历史信息预测未来年份的最高气温。给序列的分析到此结束。

实验三 ARMA模型的识别、建立、检验

【实验目的】熟悉对零均值平稳序列建立ARMA模型的前三个阶段：模型识别、模型参数估计、诊断检验。

（1）根据时间序列自相关图对零均值平稳序列进行初步的模型识别。

（2）运用Eviews软件估计ARMA模型参数。

（3）对所建立的模型是否为适应性模型进行诊断检验。

【实验内容】

一、模型识别

根据零均值平稳化后的序列的自相关函数和偏自相关函数表现出的特征（即拖尾或者截尾），对序列进行初步的模型识别（注：这种方法并不总是有效）。

二、模型参数估计（最小二乘估计）

Eviews建立ARMA模型的命令用到AR、MA等参数项。

例如：对一个零均值的平稳序列x建立ARMA (2,1)模型，

方法一：命令操作方式，即在命令编辑窗口输入：ls x ar(1) ar(2) ma(1)；

方法二：菜单操作方式：Quick--- Estimate equation ，

出现下面的对话框，输入：x ar(1) ar(2) ma(1)，点击确定。

以上述操作方式建模时，Eviews 自动采用非线性最小二乘法估计模型参数。

三、模型的诊断检验：

（一）模型的适应性检验

检验残差序列t ε是否是一白噪声序列，关键是t ε的独立性检验。主要的检验方法为德宾—沃森统计量（Durbin-Watson stat ）检验、相关图和Q 统计量检验（已介绍）、Breush-Godfrey LM （Lagrang Multiplier Test ，拉格朗日乘子检验）检验。下面逐一做介绍。 （1）德宾—沃森统计量（Durbin-Watson stat ）检验

检验规则：在D —W 小于等于2时，存在正的一阶序列自相关，特别是接近于0时，存在严重的序列自相关; 在D —W 大于2时,存在负的一阶序列自相关。

由上面输出结果可以显示，残差序列存在一阶序列正相关。对模型进行修正之后的输出结果为

我们可以认为残差序列不存在一阶序列相关性。但是并不能下结论：残差序列不存在序列相关性。因为德宾—沃森统计量（D—W）检验仅仅能检验一阶序列相关，而“相关图和Q 统计量检验”与“Breush-Godfrey LM（Lagrang Multiplier Test）检验”则可以检验一般的序列相关形式，即可以检验残差序列是否存在高阶序列相关性。

（2）相关图和Q统计量检验

主要根据模型残差是否为白噪声来判断，若残差是白噪声，则可认为此模型是序列的适应性模型，否则，不是。

Evie ws操作：在模型窗口，View----→Residual tests----→Correlogram—Q statistics

根据输出的残差的Q统计量判断残差是否为白噪声序列。(a

（3）Breush-Godfrey LM（拉格朗日乘子）检验

Breush-Godfrey LM（Lagrang Multiplier Test，拉格朗日乘子检验）检验是由Breush-Godfrey 提出的，主要用来检验回归方程中残差序列是否存在高阶序列相关性。

该检验的原假设H0：残差序列不存在序列相关性。

Evie ws操作：在模型窗口，View----→Residual tests----→Serial Correlation LM T est

然后，出现下面的关于滞后阶数的对话框，默认阶数为2，我们可以改为3，4，或者更高阶。这里我们选择检验的阶数为4阶。

点击ok，出现下面的结果

检验统计量为Obs*R-squred，其值为3.402357，而p值为0.4929。如果给定的显著性水平为0.05，（a

若建立的模型为适应性模型，还要看输出项中各变量是否显著(通过输出结果中的t统计量值及相应的P值)，对不显著的项，要剔除，然后重新建模。

（三）模型的选择（定阶）

对于同一个序列来说，可能有多个适应性模型，要从这多个适应性模型中选择，通常根据多个模型输出项中的赤池信息准则(AIC，Akaike info criterion)和施瓦茨准则(SBC，Schwartz Bayes criterion)（在Eviews输出项中为SC）进行比较，一般认为这两个统计量值越小的模型越好。

（四）模型平稳性和可逆性的判断

判断模型是适应性模型后，还应判断模型是否平稳和可逆，判断方法如下。

模型输出结果最下方输出的两项，AR inverted root (如果有的话)和MA inverted root（如果有的话），其含义分别为：

inverted AR root ：为模型自回归AR部分所对应的差分方程的特征方程的特征根。若特征根的绝对值都小于1，则说明模型是平稳的；若其中有大于或等于1的，说明模型非平稳；若有等于1或很接近于1的，说明原序列为单位根过程，需要先对序列进行差分平稳化变换(有几个单位根，作几阶差分变换)，然后建模。

inverted MA root ：为模型移动平均MA部分所对应的差分方程的特征方程的特征根。若特征根绝对值都小于1，则说明模型是可逆的；若有大于或等于1的，说明模型不可逆；若有等于1或很接近于1的，则很有可能在数据处理过程中，对原序列过度差分了，这时需要减少对序列差分的阶数，再重新建模。

实验四 ARMA模型的预测

【实验目的】：（1）进一步熟悉ARMA模型建模过程。

（2）利用ARMA模型进行预测。

【实验内容】平稳时间序列模型预测、非平稳时间序列模型的预测

【实验步骤】

平稳时间序列模型预测

操作文件：ar（2）.wf1

（1）打开ar（2）.wf1

（2）对序列x建立AR(2)模型

操作命令：ls x c ar(1) ar(2)

（3）进行向前多步预测。

Equation窗口点击estimate ，样本范围改为：sampl 1 160

然后在Equation窗口，选Forecast菜单，在出现的对话框中，选

Dynamic，预测范围为forecast sample：160 162，并将预测结果

保存在xf序列中，单击OK。观察输出结果xf。

说明：Dynamic为动态预测。

注：S.E用于存放预测的估计标准误差，便于计算置信区间。

非平稳时间序列预测（操作文件：北京市民用车拥有量.wf1）

操作步骤：(1)打开北京市民用车拥有量.wf1，

(2)对序列dlog(x)建立ar（1）模型

操作命令：ls dlog(x) c ar(1)

(3) 进行向前多步预测

Equation窗口点击estimate ，样本范围改为：sampl 1950 1997

然后在Equation窗口，选Forecast菜单，在出现的对话框中，选

Dynamic，预测范围为forecast sample：1997 1999，并将预测结

果保存在xf序列中，单击OK。观察输出结果xf。

实验五复习ARMA建模过程

【实验目的】复习利用Eviews对时间序列建立ARMA模型的过程

【实验内容】ARMA模型建模前的准备：判断序列是否平稳

a.通过序列自相关图、趋势图等进行判断

b.若序列不平稳：

均值非平稳序列通过差分变换转换为平稳

方差非平稳序列通过对数变换等转化为平稳序列

c.模型平稳化以后，将序列零均值化

（1）模型识别

主要通过序列的自相关函数、偏自相关函数表现的特征，进行初步的模型识别（2）模型参数估计

a.在Eviews中估计ARMA模型的方法

b.估计模型以后要能写出模型的形式(差分方程形式和用B算子表示的形

式)

（3）模型的诊断检验

a.根据模型残差是不是白噪声来判断模型是否为适应性模型

b.能根据输出结果判断模型是否平稳，是否可逆

c.若有多个序列是模型的适应性模型，会用合适的方法从这些模型中进行

选择，如比较模型的残差方差，AIC，SC等。

（4）模型应用

a.掌握预测的操作方法

多元时间序列建模分析

应用时间序列分析实验报告

单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果：

1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32 --c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ=，2c λ=3c λ=-

应用时间序列分析习题答案解析整理

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ

时间序列分析实验指导

时间序列分析 实验指导 4 2 -2 -4 50100150200250 统计与应用数学学院

前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心2007年2月

目录实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作- 1 - 实验二确定性时间序列建模方法- 8 - 实验三时间序列随机性和平稳性检验- 18 - 实验四时间序列季节性、可逆性检验- 20 - 实验五ARMA模型的建立、识别、检验- 26 - 实验六 ARMA模型的诊断性检验- 29 - 实验七 ARMA模型的预测- 30 - 实验八复习ARMA建模过程- 32 - 实验九时间序列非平稳性检验- 34 -

实验一EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验内容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式 在EViews软件的命令窗口键入DATA命令，命令格式为： DATA <序列名1> <序列名2>…<序列名n>

最新时间序列分析期末考试B

精品文档 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4

A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )

应用时间序列分析试卷一

应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）

A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）

时间序列数据平稳性检验实验指导

实验一时间序列数据平稳性检验实验指导 一、实验目的： 理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。 二、基本概念： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。 时序图 ADF检验 PP检验 三、实验内容及要求： 1、实验内容： 用Eviews5.1来分析1964年到1999年中国纱产量的时间序列，主要内容： （1）、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙； （2）、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性；（3）、进行纯随机性检验； （4）、平稳性的ADF检验； （5）、平稳性的pp检验。 2、实验要求： （1）理解不平稳的含义和影响； （2）熟悉对序列平稳化处理的各种方法； （2）对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。 四、实验指导 （1）、绘制时间序列图 时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期，那它通常不是平稳序列，现以1964-1999年中国纱年产量序列（单位：万吨）来说明。 在EVIEWS中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency”，在右边的“Date specification”中输入起始年1964，终止年1999，点击ok则建立了工作文件。找到中国纱年产量序列的excel文件并导入命名该序列为sha，见图1-2。 图1-1 建立工作文件

时间序列分析实验报告

时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4 （行数据）所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293301 293 301 295 284286 286 287 284 282278 281 278 277279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278279 283 284 282 283279 280 280 279278 283 278 270 275 273 273 272275 273 273 272 273272 273 271 272 271273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解： （1）通过SA漱件画出上述序列的时序图如下： 程序： data example5_1; in put x@@; time=_ n_; cards ; 304 303 307 299296 293 301 293 301 295 284286286 287 284 282 278 281 278277 279 278 270 268 272 273279279 280 275 271 277 278 279283 284 282 283 279 280 280279278 283 278 270 275 273 273272 275 273 273 272 273 272273271 272 271 273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294290291 288 288 290 293 288 289291 293 293 290 288 287 289292288 288 285 282 286 286 287284 283 286 282 287 286 287292292 294 291 288 289 proc gplot data =example5_1; plot x*time= 1; symbol1 c=black v=star i =join; run ; 上述程序所得时序图如下： 上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。

时间序列分析期末考试

时间序列分析期末考试 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 时间序列分析 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间： 一、 简答题（每小题5分，共计20分） 1、 说明平稳序列建模的主要步骤。 2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、 如何进行两变量的协整检验？ 4、 简述指数平滑法的基本思想。 二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)：

则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。 三、 （15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自 试检验模型的平稳性与可逆性。

(时间管理)应用时间序列分析实验手册

应用时间序列分析 实验手册

目录 目录 (2) 第二章时间序列的预处理 (3) 一、平稳性检验 (3) 二、纯随机性检验 (9) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (10) 一、模型识别 (10) 二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14) 三、模型的显著性检验 (17) 四、模型优化 (18) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19) 一、趋势分析 (19) 二、季节效应分析 (34) 三、综合分析 (38) 第五章非平稳序列的随机分析 (44) 一、差分法提取确定性信息 (44) 二、ARIMA模型 (57) 三、季节模型 (62)

第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据

文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据

2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图

100 200300400 5006001960 1970198019902000 YEAR O U T P U T 图3：年份和产出的散点图 （二）自相关图检验 例2.3 导入数据，方式同上； 在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析

时间序列分析实验报告汇总.doc

《时间序列分析》课程实验报告

一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果：

分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于 0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为： x t=9.7086+1.9829t.

分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay;

2008-2009-01时间序列分析06级期末A卷答案

9. 条件异方差模型中，形如???? ? ???? ++==+=∑∑=-=---3 122121),,,(j j t j i i t i t t t t t t t t h h e h x x t f x εληωεε Λ 式中，),,,(21Λ--t t x x t f 为{t x }的回归函数，N(0,1)~i.i.d t e ，该模型简记为GARCH （2，3）模型； 10. Cox 和Jenkins 在1976年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要 _ 平稳 _，Engle 和Granger 在1987年提出了__协整 _关系，即当输入序列与响 应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。 二、（10分）试用特征根判别法或平稳域判别法检验下列四个AR 模型的平稳性。 （1）t 1-t t x 8.0x ε+-= （2）t 1-t t x 3.1x ε+= （3）t 2-t 1-t t x 6 1 x 61x ε++= （4）t 2-t 1-t t x 2x x ε++= 解： AR （p ）模型平稳性的特征根判别法要求所有特征根绝对值小于1； AR （1）模型平稳性的平稳域判别法要求1||1<φ， AR （2）模型平稳性的平稳域判别法要求：1,1||122<±<φφφ。 (1) 8.01-=λ 特征根判别法：平稳；18.0||1<=φ，平稳域判别法：平稳； (2) 3.11=λ 特征根判别法：非平稳；13.1||1>=φ，平稳域判别法：非平稳； (3) 特征方程为: 2 1 ,31,0)13)(12(016212=-==+-=--λλλλλλ即 由特征根判别法：平稳； 10,131 ,161||12122<=-<=+<=φφφφφ,平稳域判别法：平稳； (4) 特征方程为: 2,1,0)2)(1(02212=-==-+=--λλλλλλ即 由特征根判别法：非平稳； 11,13,12||12122不小于=->=+>=φφφφφ,平稳域判别法：非平稳。

Eviews应用时间序列分析实验手册

应用时间序列分析实 验手册

目录

第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据 文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据 2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline； 绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图 图3：年份和产出的散点图

（二）自相关图检验 例 导入数据，方式同上； 在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析 图2：输入序列名称 图2：选择相关分析的对象 图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k 期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显着性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段. （三）平稳性检验还可以用： 单位根检验：ADF,PP检验等； 非参数检验：游程检验 图1：序列的单位根检验

{时间管理}ARMA模型的的建立时间序列分析实验指导

（时间管理）ARMA 模型的的建立时间序列分析实验指导

时间序列分析实验指导统计和应用数学学院

前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想和教学理念的不断更新，于教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计和应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论和实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学和应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型且能正确求解的能力。 这套实验教学指导书于编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计和应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对课件存于的错误和不当之处予以批评指正。

统计和数学模型分析实验中心2007年2月

目录 实验壹EVIEWS中时间序列关联函数操作-1- 实验二确定性时间序列建模方法-9- 实验三时间序列随机性和平稳性检验-18- 实验四时间序列季节性、可逆性检验-21- 实验五ARMA模型的建立、识别、检验-27- 实验六ARMA模型的诊断性检验-30- 实验七ARMA模型的预测-31- 实验八复习ARMA建模过程-33- 实验九时间序列非平稳性检验-35-

实验壹EVIEWS中时间序列关联函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习且掌握和时间序列分析关联的函数操作。 【实验内容】 壹、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自关联和偏自关联图和函数； 【实验步骤】 壹、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 于主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出壹个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Startdate）和终止期栏（Enddate），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将于EViews软件的主显示窗口

spss时间序列模型

《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析

数学与统计学学院 一、实验内容： 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的： 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。

4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析： 总体分析： 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤： SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是： 1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口：

时间序列分析考试卷及答案

考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；

统计学之时间序列分析(doc 43页)

统计学之时间序列分析(doc 43页)

时间序列分析实验指导

4 2 -2 -4 50100150200250 NRND 统计与应用数学学院

前言 随着计算机技术的飞跃发展以及应用软件的普及，对高等院校的实验教学提出了越来越高的要求。为实现教育思想与教学理念的不断更新，在教学中必须注重对大学生动手能力的培训和创新思维的培养，注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。为此，我们组织统计与应用数学学院的部分教师编写了系列实验教学指导书。 这套实验教学指导书具有以下特点： ①理论与实践相结合，书中的大量经济案例紧密联系我国的经济发展实际，有利于提高学生分析问题解决问题的能力。 ②理论教学与应用软件相结合，我们根据不同的课程分别介绍了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等软件的使用方法，有利于提高学生建立数学模型并能正确求解的能力。 这套实验教学指导书在编写的过程中始终得到安徽财经大学教务处、实验室管理处以及统计与应用数学学院的关心、帮助和大力支持，对此我们表示衷心的感谢！ 限于我们的水平，欢迎各方面对教材存在的错误和不当之处予以批评指正。 统计与数学模型分析实验中心 2007年2月

目录

实验一 EVIEWS中时间序列相关函数操作 【实验目的】熟悉Eviews的操作：菜单方式，命令方式； 练习并掌握与时间序列分析相关的函数操作。 【实验内容】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； 二、各种常用差分函数表达式； 三、时间序列的自相关和偏自相关图与函数； 【实验步骤】 一、EViews软件的常用菜单方式和命令方式； ㈠创建工作文件 ⒈菜单方式 启动EViews软件之后，进入EViews主窗口 在主菜单上依次点击File/New/Workfile，即选择新建对象的类型为工作文件，将弹出一个对话框，由用户选择数据的时间频率（frequency）、起始期和终止期。选择时间频率为Annual（年度），再分别点击起始期栏（Start date）和终止期栏（End date），输入相应的日期，然后点击OK按钮，将在EViews 软件的主显示窗口显示相应的工作文件窗口。 工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个是残差序列RESID（实际值与拟合值之差）。 ⒉命令方式 在EViews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期 则菜单方式过程可写为：CREATE A 1985 1998 ㈡输入Y、X的数据 ⒈DATA命令方式

时间序列分析期末考试2010B

浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题

A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4

A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )