2020年高考文科数学集合 专项练习题 含解析

课时规范练

A组基础对点练

1．(2018·高考全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B ＝()

A．{0，2}B．{1，2}

C．{0} D．{－2，－1，0，1，2}

解析：A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．

故选A.

答案：A

2．(2018·高考全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝() A．{0}B．{1}

C．{1，2}D．{0，1，2}

解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1，2}．

故选C.

答案：C

3．(2018·高考天津卷)设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x＜2}，则(A∪B)∩C＝()

A．{－1，1}B．{0，1}

C．{－1，0，1} D．{2，3，4}

解析：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，

∴A∪B＝{－1，0，1，2，3，4}．

又C＝{x∈R|－1≤x＜2}，

∴(A∪B)∩C＝{－1，0，1}．

故选C.

答案：C

4．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则()

A．M＝N B．M N

C．M∩N＝D．N M

解析：因为M＝{x||x|≤1}，所以M＝{x|－1≤x≤1}，因为N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以N＝{y|0≤y≤1}，所以N M，故选D.

答案：D 5．(2019·日照3月联考)已知集合

M ＝??????x ???x 216＋y 29＝1，N ＝??????y ???x 4＋y 3＝1，则M ∩N ＝( )

A ．

B ．{(4，0)，(3，0)}

C. [－3，3]

D ．[－4，4] 解析：由题意可得M ＝{x |－4≤x ≤4}，N ＝{y |y ∈R }，所以M ∩N ＝[－4，4]．故选D.

答案：D

6．设集合A ＝{1，2，6}，B ＝{2，4}，C ＝{1，2，3，4}，则(A ∪B )∩C ＝( )

A ．{2}

B ．{1，2，4}

C ．{1，2，4，6}

D ．{1，2，3，4，6}

解析：由题意知A ∪B ＝{1，2，4，6}，

∴(A ∪B )∩C ＝{1，2，4}．

答案：B

7．设集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：由集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，易知A ∩Z ＝{－2，－1，0，1，2}，故选

C.

答案：C

8．已知集合A ＝{－1，2，3，6}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，则A ∩B ＝________．

答案：{－1，2}

9．已知集合U ＝{1，2，3，4}，A ＝{1，3}，B ＝{1，3，4}，则A ∪(?U B )＝________．

解析：?U B ＝{2}，∴A ∪?U B ＝{1，2，3}．

答案：{1，2，3}

B 组 能力提升练

10．已知全集U ＝{0，1，2，3}，?U M ＝{2}，则集合M ＝( )

A ．{1，3}

B ．{0，1，3}

C ．{0，3}

D ．{2}

答案：B

11．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{1，m }．若A ∩B ＝B ，则实数m 的值是( )

A ．0

B ．2

C ．0或2

D ．0或1或2 解析：∵A ∩B ＝B ，∴B

A ，∴m ＝0或m ＝2.

答案：C

12．设全集U ＝R ，集合

A ＝??????????x ∈R ???x －1x －2＞0，

B ＝{x ∈R |0＜x ＜2}，则(?U A )∩B ＝( )

A ．(1，2]

B ．[1，2)

C ．(1，2)

D ．[1，2] 解析：依题意得?U A ＝{x |1≤x ≤2}，(?U A )∩B ＝{x |1≤x ＜2}＝[1，2)，选B. 答案：B

13．(2019·惠州模拟)已知集合A ＝{0，1}，B ＝{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A }，则集

合B 的子集的个数为( )

A ．3

B ．4

C ．7

D ．8

解析：由题意知，B ＝{0，1，2}，则集合B 的子集的个数为23＝8.故选D. 答案：D

14．设集合A ＝{3，m }，B ＝{3m ，3}，且A ＝B ，则实数m 的值是________．

答案：0

15．已知集合A ＝{1，2，3，4}，集合B ＝{x |x ≤a ，a ∈R }，A ∪B ＝(－∞，5]，

则a 的值是________．

答案：5

16．设A ，B 是两个非空集合，定义集合A －B ＝{x |x ∈A ，且x B }．若A ＝

{x ∈N |0≤x ≤5}，B ＝{x |x 2－7x ＋10＜0}，则A －B ＝________．

解析：∵A ＝{x ∈N |0≤x ≤5}＝{0，1，2，3，4，5}，B ＝{x |x 2－7x ＋10＜0}＝{x |2＜x ＜5}，A －B ＝{x |x ∈A 且x B }，

答案：{0，1，2，5}

17．已知集合M＝{x|y＝x－1}，N＝{x|y＝log2(2－x)}，则?R(M∩N)＝________．解析：由题意可得M＝{x|x≥1}，N＝{x|x＜2}，∴M∩N＝{x|1≤x＜2}．∴?R(M∩N)＝{x|x＜1或x≥2}，即?R(M∩N)＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．答案：(－∞，1)∪[2，＋∞)