2019年初中数学中考复习试题(含答案)
学校:__________
第I 卷(选择题)
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一、选择题
1.不论a ,b 为何实数,22248a b a b +--+的值---------------------------------------( )
(A )总是正数 (B )总是负数 (C )可以是零 (D )可以是正数也可以是负数
2.多项式2
2
215x xy y --的一个因式为 ( ) (A )25x y - (B )3x y - (C )3x y + (D )5x y -
3.三角形三边长分别是6、8、10,那么它最长边上的高为 ( ) (A )6 (B )4.8 (C )2.4 (D )8
第II 卷(非选择题)
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二、填空题
4.如图:DE 是△ABC 的中位线,∠ABC 的平分线交DE 于点F. 求证:AF ⊥BF
5. 图8是二次函数12
2
-+-=a x ax y 的图象,则a 的值是____________.
6. 一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式是____________________(任写一个)
7. 如图,抛物线对称轴是x=1,与x 轴交于A 、B 两点,若B 点坐标是(3,0),则A 点的坐标是______________
8.线y =a x 2+b x +c 经过A ,B ,C 三点,当x ≥0时,其图象如图所示. (1) 求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标; (2) 画出抛物线y =a x 2+b x +c 当x <0时的图象; (3) 利用抛物线y =a x 2+b x +c ,写出x 为何值时,y >0.
图 8
A
9. 如右图,在△ABC 中,BC = 8 cm ,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交边AC 于点E , △BCE 的周长等于18 cm ,则AC 的长等于 。
10. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别是E 、F.现有下列结论:(1)DE=DF ;(2)BD=CD ;(3)AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等;(4)AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等,其中正确结论的个数有________个
11.如图,AB ⊥BE ,BC ⊥BD ,
AB=BE ,BC=BD ,求证:AD=CE
B
B
D
C
12.?5x =8x ;?a =6a ;?m x =m
x
3
13.将图中的△ABC 作下列运动,画出相应的图形: (1)关于y 轴对称图形;
(2)以B 点为位似中心,将△ABC 放大到2倍。
14.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 ________
15.直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为1
2
,则k 的值为 .
16. 如图,为了测量小河的宽度,小明先在河岸边任意取一点A ,再在河岸这边取两点B 、C ,测得∠ABC =45°,∠ACB =30°,量得BC 为20米,根据以上数据,请帮小明算出河的宽度d (结果保留根号).
C
B
A
图12
17.知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点,其中A 点的坐标为(3,4),B 点在轴y 上. (1)求m 的值及这个二次函数的关系式;
(2)P 为线段AB 上的一个动点(点P 与A 、B 不重合),过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点,设线段PE 的长为h ,点P 的横坐标为x ,求h 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(3)D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB 四边形DCEP 是平行四形?若存在,请求出此时P 存在,请说明理由.
18.若方程0132
=--x x 的两根分别是1x 和2x ,则
2
111x x += . 19.算术平方根等于本身的数是_________,立方根等于本身的数是________. 20.一个正数的一个平方根为-1.3,则它的另一个平方根为________. 21.若5x+4的平方根是±1,则x= _______
22.如图4,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点,为使△D EM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的_________________
三、解答题
图 4
23.
1.已知函数y =x 2
,-2≤x ≤a ,其中a ≥-2,求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。
24.若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根,试求下列各式的值:
(1) 2212x x +;
(2)
12
11
x x +;
(3) 12(5)(5)x x --; (4)
12||x x -.
25.对于自变量是x 的函数y ,我们把它记为=y ()f x ,如222
+-=x x y ,可记为
22)(2+-=x x x f
对于函数=y ()f x ,若存在0x R ∈,使00()f x x =,则称0x 是()f x 的一个不动点,已知函数2
()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠, (1)当1,2a b ==-时,求函数()f x 的不动点;
(2)当2=b 时,函数()f x 恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围; (3)对任意实数b ,函数()f x 恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围。
26.已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2+5x -3=0的两根,利用根与系数的关系求下列各式的值:
(1)求| x 1-x 2|的值; (2)求2212
11x x +的值; (3)x 13+x 23.
27.因式分解:2
2
2456x xy y x y +--+-
28.在Rt △ABC 中,∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的对边分别为a 、b 、c, 若a=12 ,b=16 ,求 第三边c 的长?
29.某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
30.已知:如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AB∥DE,BF=EC。求证:△ABC≌DEF.A
E
B C F
D
D F E B A 四边形综合题 1、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90A ∠=?,BC=2, 15ABD ∠=?,60C ∠=?. (1) 求∠BDC 的度数; (2) 求AB 的长. 2、如图,在直角梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AB ⊥BC ,∠A =60°,AB =2CD ,E 、F 分别为AB 、AD 的中点,联结EF 、EC 、BF 、CF . (1)四边形AECD 的形状是 ; (2)若CD =2,求CF 的长. 3、如图,在ABC △中,AB BC =,D、E、F分别是BC 、AC 、AB 边上的中点. (1) 求证:四边形BDEF 是菱形; (2) 若12AB =cm ,求菱形BDEF 的周长.
4、已知:如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,点E 为AB 的中点, 过点E 作ED ⊥BC 于D ,F 在DE 的延长线上,且AF =CE ,若 AB =6,AC =2,求四边形ACEF 的面积. 5、如图,在Y ABCD 中,过点B 作BE ∥AC ,在BG 上取点E ,联结DE 交AC 的延长线于点F . (1)求证:DF =EF ; (2)如果AD =2,∠ADC =60°,AC ⊥DC 于点C ,AC =2CF ,求BE 的长. F E D C B A F D C B A E G
6、如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =90°,AD =DC ,联结AC ,过点D 作DE ⊥AC 于点F ,交BC 于点G ,交AB 的延长线于点E ,若AE =AC . ⑴求∠EAC 的度数 ⑵若AD =2,求AB 的长. 7、如图,在□ABCD 中,AB =5,AD =10,cos B =3 5 ,过BC 的中点E 作EF ⊥AB ,垂足为点F ,连结DF ,求DF 的长. 8、如图,在□ABCD 中,E 是对角线AC 的中点,EF ⊥AD 于F ,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°, F G D C B A E F E D C B A A
中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (-1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式; (2) 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积; (3) △AOB 与△BDE 是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. (注:抛物线y=ax 2 +bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22) 2. 如图,在Rt ABC △中,90A ∠=,6AB =,8AC =,D E ,分别是边AB AC ,的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ BC ⊥于Q ,过点Q 作QR BA ∥交 AC 于 R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ x =,QR y =. (1)求点D 到BC 的距离DH 的长; (2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P ,使PQR △为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由. 3在△ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =3,M 是AB 上的动点(不与A ,B 重合),过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N .以MN 为直径作⊙O ,并在⊙O 内作内接矩形AMPN .令AM A B C D E R P H Q
=x . (1)用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ; (2)当x 为何值时,⊙O 与直线BC 相切? (3)在动点M 的运动过程中,记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少? 4.如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB 是等边三角形,点A 的坐标是(0,4),点B 在第一象限,点P 是x 轴上的一个动点,连结AP ,并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.(1)求直线AB 的解析式;(2)当点P 运动到点(3,0)时,求此时DP 的长及点D 的坐标;(3)是否存在点P ,使ΔOPD 的面积 等于 4 3 ,若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由 . 5如图,菱形ABCD 的边长为2,BD=2,E 、F 分别是边AD ,CD 上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE ≌△BCF ; (2)判断△BEF 的形状,并说明理由; (3)设△BEF 的面积为S ,求S 的取值范围 . P 图 3 B D 图 2 B 图 1
2019年小学升初中数学考试题及答案
2019年小学升初中数学试卷 一、填空。(28分。) 1、据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作(),省略“亿”后面的尾数约是()人。 2、 5时24分=()时 8050平方米=()公顷 3456立方厘米=()升 3千克50克=()千克 3、填上合适的单位名称: 一个水桶高约4()数学书的封面面积约为360()一袋大米约重25()喝水杯的的容积250() 4、()/10=():45=6÷()=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是()度,这个三角形是()三角形 6、一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是()元。 7、经过两点可以画出()条直线,两条直线相交有()个交点。 8、找规律: (1)4、9、16、()、36、49。(2)1/2、2/4、()4/8、( )。
9、把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的(),是()米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是()立 方分米。 11、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡()只,兔有()只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是(),如果摸10000次,摸出红球的可能性是()次。 二、选择。(10分。) 1、长方体体积一定,底面积和高() ①成正比例;②成反比例;③不成比例;④既可能成批比例,又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是() ① 长方形;② 正方形;③ 三角形;④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后,面积()。 ①不变;②减小;③增大;④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等,那么面积最大的是() ① 长方形② 正方形③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况,应选择()
初三中考数学专题复习特殊平行四边形综合练 习题含答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
1. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍,则该平行四边形一定为() A.矩形.B.菱形.C.矩形和菱形.D.正方形.2. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=8,则CD的长是() A.6 B.5 C.4 D.3 3. 将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、 ②两部分,将①展开后得到的平面图形是() A.矩形 B.三角形 C.正方形 D.菱形 4. 菱形ABCD中,若:2:1 A B ∠∠=,CAD ∠的平分线AE与边CD间的关系是() A.相等 B.互相平分但不垂直 C.互相垂直但不平分 D.垂直平分5. 矩形ABCD的长为5,宽为3,点E 、F将AC三等分,则△BEF的面积为(). A.355 .. 232 B C D.5 6. 一个矩形和一个平行四边形的边分别相等,若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍,则平行四边形的锐角的度数为(). A.15° B.30° C.45° D.60°
7. 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线长的 (). A.1 3 B.1 2 C.1 4 D.2倍 8. E为正方形ABCD的BC延长线上一点,且CE=AC,AE交CD于F,则∠ACE=(). A.° B.125° C.135° D.150° 9. 在ABCD中,AB=3,BC=4,当ABCD的面积最大时,下列结论正确的有() ①AC=5 ②∠A+∠C=180 °③AC⊥BD④AC=BD A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 10. 如图,正方形ABCD的面积为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD 内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为() A.2 B.3 C.2 3 11. 正方形ABCD中,M为AD上一点,ME⊥BD于E,MF⊥AC于F,若ME+MF= 8cm,则AC=_____. 12. 若矩形两邻边之比为3:4,周长为28cm,则它的边长为_____________. 13. 在矩形ABCD中,AB=2BC,E是AB上一点,且CE=AB,连结DE,则 ∠ADE=_________ 14. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则菱形的高为_______. D C A
小学升初中数学测试题 一、填空:(每小题2分,共20分) 1、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作( ),四舍五入到亿位约是( )。 2、把 2.75化成最简分数后的分数单位是( );至少添上( )个这样的分数单位等于最小的合数。 3.把1.707、1.07、17.7%、1.7从小到大排列是( ) 4、 61< ()5 <3 2, ( )里可以填写的最大整数是( )。 5.每台原价是a 元的电脑降价12%后是( )元。 6.任何一个三角形至少有( )个锐角,最多有( )外钝角。 7.已知x ,y (均不为0)能满足13 x =1 4 y ,那么x ,y 成( )比例,并且x ∶y =( )∶( ) 8.甲数是乙数的5 8 ,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。 9.三年期国库券的年利率是2.4%,某人购买国库券1500元,到期连本带息共( )元。 10、等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。 二、判断:(5分) 1.用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体,至少要8个小正方体。( ) 2、一个大于0的数除以 41的商,比这个数乘4 1 的积大。( ) 3.把43:0.6化成最简整数比是4 5 。 4.一个分数的分子、分母都增加5,结果与原数相等。( ) 5.两个圆半径长度的比是1∶2,则它们的面积比也是1∶2。( ) 三、选择:(每小题1分,共10分) 1.表示数量的增减变化情况,应选择( )。 A .条形统计图 B .折线统计图 C .扇形统计图 2.下列图形中,( )是正方体的展开图。