光电检测计算题
1.一支氦-氖激光器(波长为63
2.8nm)发出的激光功率为1mW ，其发散角为2mrad ，激光器的放电毛细管直径为1mm 。（K m =683lm W ?，V (λ)=0.2389） （1）求出该激光束的光通量、发光通量、光出射度、光亮度。
（2）如果该光束投射在一白色漫反射屏的光斑面积为9.5×10?5m 2，且该漫反射屏的反射
比为0.8，求该屏的光亮度。 解：（1）光通量 Φv =K m V (λ)Φe =683×0.2389×1×10?3≈0.163 (lm ) 发光强度 I v =
dΦv dΩ
=Φv ΔΩ=Φv
2π(1?cos θ)=0.163
2π[1?cos(2
2
×10?3)]
≈5.19×104 (cd )
光出射度 M v =
dΦv dS
=Φv ΔS =
0.163
π×(1
2
×10?3)
2≈2.08×105 (lm m 2?)
光亮度 L v =dI v dS cos θ=I
v
?S cos θ
= 5.19×104
π×(12×10?3)2×cos(2
2
×10?3)
≈6.61×1010 (cd m 2?)
（2）反射光功率P′=ρP =0.8×1×103=0.8×10?3 (W )
反射光通量Φv ′=K m V (λ)P′=683×0.2389×0.8×10?3≈0.131 (lm )
漫反射屏可看作是个朗伯体，其法向发光强度I 0与光通量的关系I 0=?
π， 由于朗伯体的光亮度与方向无关， 所以该屏的光亮度为L v =
I 0S
=
Φv ′πS
=0.131
π×9.5×10?5≈438.93 (cd m 2?)
2.一只白炽灯，假如各向发光均匀，悬挂在离地面1.5m 的高处，已知该白炽灯的光通量为848.2lm ，求地面上的照度。 解： E v =
dΦv dA
=848.2
4π×1.52≈30.0 (lx )
3.求出300K 时n 型硅半导体中的电子和空穴的浓度以及其费米能级与本征半导体费米能级的能量差，画出其能带图。这时掺入的施主浓度为2.25×1016∕cm 3。 （300K 时，本征半导体自由电子浓度n i =1.5×1010∕cm 3，E g =1.12eV ） 解：电子浓度n =N d +n i ≈N d =2.25×1016
空穴浓度p =n i
2N d
=
(1.5×1010)22.25×1016
=1×104
费米能级E fn =E fi +kT ln N
d n i
≈E i +kT ln N
d n i
=E i +1.38×10
?23
×300×ln 2.25×10161.5×1010×1
1.6×10?19
≈E i +0.37 (eV )
（p 型半导体：p =N a +p i ≈N a ，n =n i 2N a
，E fp =E i ?kT ln
N a n i
）
4.已知某光敏电阻在500lx 的光照下的阻值为550Ω，而在700lx 的光照下的阻值为450Ω。
试求该光敏电阻在550lx 和600lx 光照下的阻值。 解：照度指数γ=
lgR A ?lgR B lgE B ?lgE A
=
lg550?lg450lg700?lg500
≈0.60
E 1=550lx 时：R 1=10lgR A +γ(lgE A ?lgE 1)=10lg550+0.60(lg500?lg550)≈519.43 (Ω) E 2=600lx 时：R 2=10lgR A +γ(lgE A ?lgE 2)=10lg550+0.60(lg500?lg600)≈493.01 (Ω)
5.在如图所示的电路中，已知R b=820Ω，R e=3.3kΩ，U=4V，U bb=12V，光敏电阻为R p。当光照度为40lx时输出电压为6V，80lx时为9V。设该光敏电阻在30lx~100lx的γ值不变。试求：（1）输出电压为8V时的照度。
（2）若R e增加到6kΩ，输出电压仍然为8V，求此时的照度。
（3）若光敏面上的照度为70lx，求R e=3.3kΩ与R e=6kΩ时的输出电压。
（4）求该电路在输出电压为8V时的电压灵敏度。
解：（1）I w=V b?U
R b =12?4
820
≈9.8×10?3(A)稳压二极管工作在稳压区
I p=I e=U?U be
R e =4?0.7
3.3×103
=1×10?3(A)
E v1=40lx时：R1=U bb?U o1
I p =12?6
1×10?3
=6000 (Ω)
E v2=80lx时：R2=U bb?U o2
I p =12?9
1×10?3
=3000 (Ω)
E v3时：R3=U bb?U o3
I p =12?8
1×10?3
=4000 (Ω)
γ=lgR1?lgR2
lgE v2?lgE v1=lg6000?lg3000
lg80?lg40
=1
则E v3=10lgR1?lgR3
γ
+lgE v1=10lg6000?lg4000
1
+lg40=60 (lx)
（2）I w=V b?U
R b =12?4
820
≈9.8×10?3(A)稳压二极管工作在稳压区
I p′=I e′=U?U be
R e′=4?0.7
6×103
=5.5×10?4(A)
E1=40lx时：R1′=U bb?U o1
I p′=12?6
5.5×10?4
≈10909.09 (Ω)
E2=80lx时：R2′=U bb?U o2
I p′=12?9
5.5×10?4
≈5454.55 (Ω)
E3时：R3′=U bb?U o3
I p′=12?8
5.5×10?4
≈7272.73 (Ω)
γ′=lgR1′?lgR2′
lgE2?lgE1=lg10909.09?lg5454.55
lg80?lg40
≈4
则E3=10lgR1′?lgR3′
γ′
+lgE1=10lg10909.09?lg7272.73
4
+lg40≈44.27 (lx)
（3）R e=3.3kΩ时：R′=10lgR1+γ(lgE v1?lgE)=10lg6000+1×(lg40?lg70)≈3428.57 (Ω) U o′=U bb?R′I p=12?3428.57×1×10?3≈8.6 (V) R e=6kΩ时：R′′=10lgR1′+γ′(lgE1?lgE)=10lg10909.09+4×(lg40?lg70)≈1163.15 (Ω) U o′′=U bb?R′′I p′=12?1163.15×5.5×10?4≈11.4 (V)
（4）S v=?U
?E =8?6
60?40
=0.1 (v lx
?)
简便计算检测练习题
简便计算检测（满分100分）姓名得分 用简便方法计算。 1、368＋2649＋1351 2、89＋101＋111 3、24＋127＋476＋573 4、400－273－127 5、327＋（96－127） 6、72×98 7、442－103－142 8、999＋99＋9 9、67×5×2 10、25×（78×4）11、72×125 12、9000÷125÷8 13、400÷25 14、25×36 15、103×27 16、76×102 17、3600÷25÷4 18、99×35 19、（25＋12）×4 20、56×27＋27×44
（1）（78＋61）＋39 （2）700－82－18 （3）348＋163＋242＋410＋537 （4）125×47－47×25 （5）201×316 （6）374－205＋226－95 （7）3000－999 （8）997×7＋21 （9）87×470＋870×53 （10）（55＋55＋55＋55×5）×125 （11）125×（8＋40）×25 (12）99＋49×99 （13）264×97＋4×264 （14）454＋999×999＋545 （15）9999×36＋6666×3×32 （16）124×38＋65×124＋76×110－76×7 （17）62×4＋44×5＋5×18 （18）3400－62×34－38×20－38×14 （19）1992×19911991-1991×19901990 20、56×99＋56 21、125×25×8×4 22、25×32×125 23、125×64
375+512+125+88 312×4+188×4 3200÷25÷4 75×38—75×36 487－187－139－61 168－65+32－135 50×16×125 125×801 25+75—25+75 152－38+48—62 378－125－75 462－（162+50）（125—6）×8 18×25×30×4 101×74—74 21×39+87×39—39×9 25×44 99×38+38 320÷5＋180÷5 735—299
信号检测与估计理论第一章习题讲解
1-9 已知随机变量X 的分布函数为 2 0, 0(),01 1,1 X x F x kx x x ? 求：①系数k ； ②X 落在区间(0.3,0.7)内的概率； ③随机变量X 的概率密度。 解： 第①问 利用()X F x 右连续的性质 k ＝1 第②问 {} {}{}()()0.30.70.30 .70.70 .3 0.7P X P X F P X F =<< =<≤-=- 第③问 201()()0 X X x x d F x f x else dx ≤
1-10已知随机变量X 的概率密度为()()x X f x ke x -=-∞<<+∞（拉 普拉斯分布），求： ①系数k ②X 落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X 的分布函数 解： 第①问 ()1 1 2 f x d x k ∞ -∞==? 第②问 { }()( )()2 1 1 221x x P x X x F x F x f x d x <≤ =-=? 随机变量X 落在区间12(,]x x 的概率12{}P x X x <≤就是曲线()y f x =下的曲边梯形的面积。 {}{}()() 1 0101011 12 P X P X f x dx e -<<=<≤==-? 第③问 ()102 10 2 x x e x f x e x -?≤??=? ?>?? ()00()1100 2 2 111010 2 22 x x x x x x x x F x f x dx e dx x e x e dx e dx x e x -∞ -∞---∞=??≤≤??? ?==????+>->????? ???
数字信号处理试题和答案
一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号 最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
试验检测计算分析题
六、实例计算题 1、某沥青混合料的视密度为cm3，理论密度为cm3，油石比为%，沥青的相对密度为。求该沥青混合料的空隙率、矿料间隙率及沥青混合料的饱和度。（7分） 解： a ．空隙率 %24.548.235.21=?? ? ?? - =VV b ．沥青体积百分率VA %19.111 1)0.5100(35 .20.5100=??+??= VA c ．矿料间隙率VMA %43.16%19.11%24.5=+=+=VA VV VMA d ．饱和度VFA %11.6843 .1619 .11=== VMA VA VFA 。 2、混凝土计算配合比为1：：，水灰比为，在试拌调整时，增加了10%的水泥浆用量。试求 （1）该混凝土的基准配合比（不能用假定密度法）； （2）若已知以实验室配合比配制的混凝土，每m3需用水泥320kg ，求1m3混凝土中其它材料的用量； （3）如施工工地砂、石含水率分别为5%、1%，试求现场拌制400L 混凝土各种材料的实际用量。 （计算结果精确至1kg ）。（8分） 解：（1）计算基准配合比 ∵水泥浆用量增加10% ∴基准配合比应为： ：：=1：： 58.0=C W （2）水泥=320kg （已知） 水=320×=186kg 砂=320×=621kg 石=320×=1254kg （3）水泥=320kg 砂=621(1+5%)=652kg 石=1254（1+1%）= 1267kg 水=186-（621×5%+1254×1%）=142kg 400L 混凝土材料用量 水=142×=57kg 水泥=128kg 砂=652×=261kg 石=1267×=507kg 七、分析评定题 1、若试验室配合比单位用水量为200kg ，水灰比为，粗骨料为碎石，水泥实测强度为，试验室强度恰好达到试配强度值（），若每方混凝土多加10kg 水，混凝土强度降低率为多少 （注：A= B=）。（8分） 解：①由已知条件：每方混凝土单位水泥用量为200/=333，若每方混凝土多加10kg 水，则单位用水量为210kg 。 ②由 ? ?? ??-=B W C Af f ce cu 0,计算多加水后混凝土的强度值 MPa f cu 74.2152.02103335.4248.00,=?? ? ??-?= ③强度下降率%9.222 .2874 .212.28=-= 2、在沥青路面施工中，通过降低压实温度和减少压实遍数来提高平整度的作法是否可取，为什么（7分） 解：不可取。因这样做的结果只能使路面未达到应有的压实度、应有的结构和强度，通车后会引发一系列问题。
射线检测问答题(四)(含答案)
三、问答题 4.1 试述射线源的选择原则。 4.2 X 射线线质的选择需要考虑哪些因素？ 4.3 选择透照焦距时应考虑哪些因素？
4.4 何谓曝光量？X、
射线的曝光量分别指什么？
4.5 何谓曝光因子？何谓平方反比定律？ 4.6 何谓互易定律失效？它对射线照相有何影响？ 4.7 从提高探伤质量的角度比较各种透照方式的优劣？ 4.8 计算一次透照长度时，公式中的外径 Do 是否计入焊缝余高? 4.9 计算搭接长度时，公式中的工件表面至胶片距离 L2 是否要考虑焊缝余高? 4.10 计算几何不清晰度 Ug 时，公式中的工件表面至胶片距离 L2 是否要计入焊缝余高? 4.11 曝光曲线有哪些固定条件和变化参量。 4.12 为什么说不同的 X 射线机的曝光曲线各不相同？ 4.13 试述散射线的实际来源和分类。 4.14 影响射线照相质量的散射线是如何产生的？ 4.15 散射比的影响因素有哪些？ 4.16 常用控制散射线的方法有哪些？ 4.17 焊缝透照的基本操作包括哪些内容？ 4.18 焊缝余高对 X 射线照相质量有什么影响？ 4.19 透照有余高焊缝应注意哪些事项？ 4.20 透照余高磨平的焊缝怎样提高底片灵敏度？ 4.21 大厚度比试件透照采取的特殊技术措施有哪些？ 4.22 指出小口径管对接焊缝射线照相对缺陷检出的不利因素，并提出改进措施。
4.23 计算小径管透照平移距离时，公式中的工件表面至胶片距离 L2 是否要计入焊缝余高？ 4.24 射线照相实际透照时，为什么一般并不采用最小焦距值？ 4.25 什么是优化焦距 Fopt？射线检测中选择优化焦距的目的是什么？
问答题答案 4.1 答：射线源选择的原则： （1）对轻合金和低密度材料，最常用的射线源是 X 射线； （2）透照厚度小于 5mm 的钢（铁素体钢或高合金钢），除非允许较低的探伤灵敏度，也要选择 X 射线； （3）大批量的工件实施射线照相，选择 X 射线，因为曝光时间较短； （4）透照厚度大于 150mm 的钢，宜选择兆伏级的高能 X 射线； （5）对于厚度为 50mm～150mm 的钢，选择 X 射线和 γ 射线可得到几乎相同的探伤灵敏度； （6）对于厚度为 15mm～50mm 的钢，选择 X 射线可获得较高的灵敏度；选用 γ 射线则应根据具体厚度 和所要求的探伤灵敏度，选择 Ir-192 或 Se-75，并应考虑配合适当的胶片类型； （7）对某些条件困难的现场透照工件，宜选择 γ 射线； （8）在满足几何不清晰度 Ug 的情况下，透照环焊缝尽量选择圆锥靶周向 X 射线机作周向曝光，以提高工 效和影像质量。 4.2 答： （1）适用的射线能量范围主要根据试件的材质和厚度确定，以保证能穿透试件为射线能量的下限， 以保证足够的灵敏度为射线能量的上限。 （2）具体管电压数值主要根据底片对比度要求而确定，当被检区域厚度变化较小时，需增大对比度，应采 用较低管电压；当被检区域厚度变化较大时，需兼顾宽容度，适当降低对比度，应采用较高管电压。 （3）射线能量不仅影响底片对比度，而且影响固有不清晰度和散射比，这些都应在选择射线能量时加以考 虑。 4.3 答：（1）焦距的选择应满足几何不清晰度的要求； （2）焦距的选择还应保证在满足透照厚度比 K 的条件下，有足够大的一次透照长度 L3； （3）为减少因照射场内射线强度不均匀对照相质量的影响，焦距取大一些为好。 （4）由于射线强度与距离平方成反比，焦距的增加必然使曝光时间大大延长，因此焦距也不能过大。
信号检测与处理计算题
信号检测与处理 1、设在某二元通信系统中，有通信信号和无通信信号的先验概率分别为：P(H 1)=0.8，P(H 0)=0.2。若对某观测值x 有条件概率分布f(x|H 1)=0.25和f(x|H 0)=0.45，试用最大后验概率准则对该观测样本x 进行分类。 2、在存在加性噪声的情况下，测量只能为2v 或0v 的直流电压，设噪声服从均值为0、方差为 2 σ的正态分布，设似然比门限值为0l ，试对测量结果进行分类（10分） 3、设二元假设检验的观测信号模型为： H0:x=-1+n H1:x=1+n 其中n 是均值为零、方差为1/2的高斯观测噪声。若两种检验都是等先验概率的，而代价因子为： C 00=1 ,C 10=4, C 11=2 C 01=8。试求Bayes 判决表示式，并画出bayes 接收机形式。 4、设x1,x2,…xn 是统计独立的方差为2σ的高斯随机变量，在H1假设下均值为a1，H0假设下均值为a0，似然比门限为0l ，试对其进行判决，并求两种错误概率。（20分） 5、在二元数字通信系统中，时间间隔T 秒内，发送一个幅度为d 的脉冲信号，即s 1=d,代表1；或者不发送信号，即s 0=0，代表0。加性噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布，当先验概率未知，正确判决不花代价，错误判决的代价相等且等于1时，采用极大极小准则计算其极大极小风险为多大，相应的q 0为多少？ 6、在加性噪声背景下，测量0V 和1v 的直流电压在P(D1|H0)=0.1的条件下，采用Neyman-Pearson 准则，对一次测量数据进行判决。假定加性噪声服从均值为0，方差为2的正态分布。（已知erf(0.9)=0.7969） 第四章 1、已知发送端发送的信号分别为???≤≤-=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,sin )(0,sin )(s 1 0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=) ()()(:H )()()(:H 1100t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 2、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,2sin )(0,sin )(s 1 0ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 3、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t 0,sin )(0,0)(s 1 0ω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
期末数字信号处理练习题
此题为考试题型提示及部分复习范围，全部考试范围为最后讲义及课堂所讲有关内容， 一、填空题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. The sample rate is fs, the analysis frequencies of m-th bin in N-point DFT is ( )Hz 2. Using function of window can reduce the ripple level, but the ( ) is widened 3. Frequency sampling filters can be consider as a ( ) and more complex ( ) in cascade. 4. The terms FIR filter coefficients and ( ) are synonymous. 5. Half-band FIR filter stop pass f f =( ). 6. We hope to have more flexibility in trading off between, a window's main lobe width and （sidelobe levels ） in FIR filter designing 7. The number of complex multiplications, for an N-point FFT, is approximately ( ). 8. The spectrum of real signal is symmetrical about （zero ） Hz 9. FIR filter design technique include (Window Design ) Method and (Optimum )Method. 10. bandpass sampling is known as ( ) sampling, ( ) sampling, ( ) sampling, and ( ) sampling. 11. A sudden change in the values of the coefficient sequence, causes ripples, or (sidelobes), in the frequency response. 12. Decreasing the sampling rate is known as （decimation ）,increasing the sampling rate is known as （interpolation ）. 13. To upsample xold(n) by a factor of four, we typically insert （three zeros ）between each sample. 14. In quadrature processing, by convention, the real part of the spectrum is called the ( ) component and the imaginary part of the spectrum is called the ( ) component.
数字信号处理试题
一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=21 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 5、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16
水泥试验检测计算例题
一、抗压强度计算 1、甲组水泥抗压强度破坏荷重为93.6 94.0 97.5 96.5 96.6 94.5（kN）求其抗压强度值。 答: 六个试块的单块抗压强度值分别为: X1=93.6/1.6= 58.5 MPa X2=94.0/1.6= 58.8 MPa X3=97.5/1.6= 60.9 MPa X4=96.5/1.6= 60.3 MPa X5=96.6/1.6= 60.4 MPa X6=94.5/1.6= 59.1 MPa 平均值X=（58.5＋58.8＋60.9＋60.3＋60.4＋59.1）/6＝59.7MPa ∵所得单块值结果在(59.7×0.9=53.7)～(59.7×1.1=65.7)范围内 ∴其抗压强度值为59.7MPa 2、乙组水泥抗压强度破坏荷重为64.5 64.7 67.3 67.5 66.0 56.7（kN）求其抗压强度值。 答:六个试块的单块抗压强度值分别为: X1=64.5/1.6= 40.3 MPa X2=64.7/1.6=40.4 MPa X3=67.3/1.6= 42.1 MPa X4=67.5/1.6= 42.2 MPa X5=66.0/1.6= 41.2 MPa
X6=56.7/1.6= 35.4 MPa 六个单块的平均值X=（40.3+40.4+42.1+42.2+41.2+35.4）/6＝40.3 MPa ∵第六块强度值35.4MPa不在(40.3×0.9=36.3MPa)～(40.3×1.1=44.3 MPa)范围内 ∴必须剔除35.4 MPa的数据，取剩下5个取平均值 最终平均值X=（40.3+40.4＋42.1+42.2+41.2）/5＝41.2 MPa ∴其抗压强度值为41.2MPa 二、抗折强度 1、一组水泥抗折强度数据为5.7, 4.7, 4.8(MPa),求其抗折强度 答: 三块平均值X=(5.7+4.7+4.8)/3=5.1(MPa),. 因为5.7值不在(5.1±0.51)范围内, 要剔除 所以抗折强度值X=(4.7+4.8)/2=4.8(MPa) 三、标准稠度用水量 1、某水泥样品用代用法中的不变水量法试验标准稠度时，测得试锥下沉深度为S=40mm。求其标准稠度用水量P％？实际用水量（ml）是多少？ ∵P=33.4-0.185S ∴P＝33.4-0.185×40＝26.0％ 实际用水量500×P＝130.0ml
信号检测与估计试题——答案(不完整版)
一、概念： 1. 匹配滤波器。 概念：所谓匹配滤波器是指输出判决时刻信噪比最大的最佳线性滤波器。 应用：在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。在输出信噪比最大准则下设计一个线性滤波器是具有实际意义的。 2. 卡尔曼滤波工作原理及其基本公式(百度百科) 首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述： X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) 再加上系统的测量值： Z(k)=H X(k)+V(k) 上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的covariance 分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。 对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances 来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。 首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态： X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (1) 式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。 到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance： P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q (2) 式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance，A’表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。 现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)： X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) (3) 其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)： Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) (4)
特种设备磁粉检测考试题库之计算题
1.长为500mm、直径为20mm的钢制轴类试件需要检查周向缺陷，若选用连续螺线圈纵向磁化法，线圈匝数为10匝，则应选用多大的磁化电流？解：∵工件长径比L/D=500/20=25，∴L/D=15,采用在低充填因数线圈中偏心放置纵向磁化，依经验公式NI=45000/(L/D)可有I=45000/[N(L/D)]将N=10、L/D=15代入上式，可得I=300A 2.有一长为200mm、直径为20mm的钢制轴类试件需检查周向缺陷。若选用连续法线圈纵向磁化，则应施加多大的磁化电流？ 解：∵工件长径比L/D=200/20=10，∴不需要作修正。采用在低充填因数线圈中心偏心放置纵向磁化，依经验公式 NI=45000/(L/D)可有I=45000/[N(L/D)],∴将N=10、L/D=10代入上式，可得I=450A 3.钢制轴类试件长径比为25，正中放置在匝数为10的低充填因数线圈中检查周向缺陷。线圈半径为R=150mm，需选用多大的磁化电流？ 解：选用经验公式NI=(K2R)/[6(L/D)－5] 由上式可有I= (K2R)/N[6(L/D)-5]，∵L/D=25＞15，∴取L/D=15，将K2=1720(经验常数)，R=150mm，N=10，L/D=15代入上式，可得I=303.5A 答：磁化电流应为303.5A；两次完成全检 4.已知开端线圈的内半径R=150mm、宽度为L=50mm。若要求在线圈轴线端部产生磁化磁场强度H端=60（Oe），试求磁化线圈的安匝数NI为多少？解：有限长线圈轴线端部的磁场强度为H= (NI/L)·[L/5(L2+R2)1/2] 由上式可得 NI=2H(L2+R2)1/2 R=0.15m L=0.05m H=2400A/m 将已知数据代入上式可得NI=1510安匝 5.钢制轴类试件长径比为10，正中放置在匝数为10的低充填因数线圈中检查周向缺陷。线圈半径R=150mm，应选用多大的磁化电流？解：选用经验公式NI=K2R/[6(L/D)-5] 由上式可有： I=K2R/{N[6(L/D)-5]},将K2=1720（经验常数）、R=150mm、N=10、L/D=10代入上式，可得I=469A 6.有一钢制轴，长400mm、直径Φ40mm，使用一段时间后，需检查此轴的疲劳裂纹。选用连续法线圈纵向磁化法，线圈匝数为20匝。求磁化电流为多少？解：∵工件长径比L/D=400/40=10，∴不需要作修正。在低充填因数线圈中偏心放置，依经验公式 NI=45000/(L/D)，可有I=45000/N(L/D),将N=20、L/D=10代入上
信号检测计算题
第三章 1、 设在某二元通信系统中，有通信信号和无通信信号的先验概率分别为：P(H 1)=0.8， P(H 0)=0.2。若对某观测值x 有条件概率分布f(x|H 1)=0.25和f(x|H 0)=0.45，试用最大后验概率准则对该观测样本x 进行分类。 2、在存在加性噪声的情况下，测量只能为2v 或0v 的直流电压，设噪声服从均值为0、方差为 2σ的正态分布，设似然比门限值为0l ，试对测量结果进行分类（10分） 3、设二元假设检验的观测信号模型为： H0:x=-1+n H1:x=1+n 其中n 是均值为零、方差为1/2的高斯观测噪声。若两种检验都是等先验概率的，而代价因子为： C 00=1 ,C 10=4, C 11=2 C 01=8。试求Bayes 判决表示式，并画出bayes 接收机形式。 4、设x1,x2,…xn 是统计独立的方差为2σ的高斯随机变量，在H 1假设下均值为a1，H0假设下均值为a0，似然比门限为0l ，试对其进行判决，并求两种错误概率。（20分） 5、在二元数字通信系统中，时间间隔T 秒内，发送一个幅度为d 的脉冲信号，即s 1=d,代表1；或者不发送信号，即s 0=0，代表0。加性噪声服从均值为0，方差为1的高斯分布，当先验概率未知，正确判决不花代价，错误判决的代价相等且等于1时，采用极大极小准则计算其极大极小风险为多大，相应的q 0为多少？ 6、在加性噪声背景下，测量0V 和1v 的直流电压在P(D1|H0)=0.1的条件下，采用Neyman-Pearson 准则，对一次测量数据进行判决。假定加性噪声服从均值为0，方差为2的正态分布。（已知erf(0.9)=0.7969） 第四章 1、已知发送端发送的信号分别为???≤≤-=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,sin )(0,sin )(s 10ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=) ()()(:H )()()(:H 1100t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 2、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t A t 0,2sin )(0,sin )(s 10ωω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。 3、已知发送端发送的信号分别为???≤≤=≤≤=T t t A t s T t t 0,sin )(0,0)(s 1 0ω 试利用最小错误概率准则设计一台接收机，对如下假设做出判决，并画出接收机的结构形式。 ???+=+=)()()(:H )()()(:H 11 00t n t s t x t n t s t x ，n(t)服从均值为0功率谱密度为N 0/2的高斯白噪声。
(完整word版)数字信号处理题库(附答案)
数字信号处理复习题 一、选择题 1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。 A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D. 非因果不稳定 2、一个离散系统（ D ）。 A.若因果必稳定 B.若稳定必因果 C.因果与稳定有关 D.因果与稳定无关 3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。 A.线性时变 B. 线性非时变 C. 非线性非时变 D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。 A.9.0 《微弱信号检测技术》练习题 1、证明下列式子： （1）R xx(τ)=R xx(-τ) （2）∣ R xx(τ)∣≤R xx(0) （3）R xy(-τ)=R yx(τ) （4）| R xy(τ)|≤[R xx(0)R yy(0)] 2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是αx(t-τo)，其中α?1，τo是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)= αx(t-τo)+n(t)。 （1）若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy(τ)； （2）在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy(τ)。 3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率f o=10KHz，其中E n=1μV，I n=2nA，γ=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？ 4、如图所示，其中F1=2dB，K p1=12dB，F2=6dB，K p2=10dB，且K p1、K p2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。 5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为5?10-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。 6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。 7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。 8、R1和R2为导线电阻，R s为信号源内阻，R G为地线电阻，R i为放大器输入电阻，试分析干扰电压u G在放大器的输入端产生的噪声。 9、如图所示窄带测试系统，工作频率f o=10KHz，放大器噪声模型中的E n=μV，I n=2nA，γ=0，源阻抗中R s=50Ω，C s=5μF。请设法进行噪声匹配。(有多种答案) 10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr 负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和V d的波形图。 三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 （10分） 解：∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。（10分） 解：[]a z z n x z X -=? =)()(， ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(， ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( ， |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解：2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H ４、利用共轭对称性，可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ，因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列，试用一次DFT 来计算它们各自的DFT ： [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =（10分）。 解:先利用这两个序列构成一个复序列，即 )()()(21n jx n x n w += 即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后，再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数，并画出其直接型 结构。（10分） 解： ｘ（ｎ） 1-z 1-z 1-z 1-z １ 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 ｙ（ｎ） ６、略。 ７、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法，设计IIR 数字滤波器。（10分） 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------= 射线检测计算题例题 (答案供参考) 1.已知Co60半衰期为5.3年，从10Ci 衰减到 2.5Ci 大概需要多少时间？ 解：已知 A 0＝10Ci A ＝2.5Ci T 1/2＝5.3年 求 T ＝？ 先求所相当的半衰期数 A A N 02= 2693 .05.210ln 2ln ln 0===A A N 年6.103.5221=?==NT T 答：大概需要10.6年。 2.用Ir 192射线源(T 1/2＝75天)透照某工件焊缝，当时焦距为800mm ，曝光时间为8min ，底片黑度为2.0。若在10个月后，用该γ射源透照同一工件焊缝，其他条件都不变，焦距改为600mm ，求此时所需曝光时间。 解：已知 F 1＝800mm F 2＝600mm t 1=8min T=10月≈300天 求 t 2=? 首先求10个月所相当的半衰期数N ， 475 30021===T T N 再求射源活度的衰减倍数K ， K ＝2N ＝24＝16 根据曝光因子并考虑射源活度的衰减倍数K ，则 K F F t t 212212= min 721680060082 212212=??? ? ???==K F F t t 答：所需曝光时间为72min 。 3.某一工件焊缝，采用Ir 192射线源(T 1/2＝75天)透照，当时焦距为1600mm ，曝光时间为90min 。经过5个月后，仍用该γ射源透照同一部位焊缝，其他条件都不变，只将焦距改为800mm ，保持原来的黑度。求此时所需曝光时间。 解：已知 F 1＝1600mm F 2＝800mm t 1=90min T=5月≈150天 求 t 2=? 首先求5个月所相当的半衰期数N ， 27515021===T T N 再求射源活度的衰减倍数K ， K ＝2N ＝22＝4 根据曝光因子并考虑射源活度的衰减倍数K ，则微弱信号检测技术练习思考题DOC
数字信号处理习题及答案
射线检测计算题例题