水力学第四版课后答案教案资料
水力学第四版课后答
案
第一章 绪论
1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?
1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时：
g f f f z y x -===；0
自由下落时：
00=+-===g g f f f z y x ；
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g
p
p
A
ρ5.0
+
=
表
Pa
g
p
g
p
p
A
4900
8.9
1000
4900
5.1
-
=
?
-
=
-
=
-
=ρ
ρ
表
Pa
p
p
p
a
93100
98000
4900
=
+
-
=
+
=
'
2.8绘制题图中AB面上的压强分布图。
B
h1
h2
A
B
h2
h1
h
A
B 解：
2
B ρgh
2-14．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角 =45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ
作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 221121
45sin 23
=????+=+=
m l h y c A 828.12
2
45sin 22sin =-=-= α
)(45cos A D y y P l T -=?∴
kN l y y P T A D 99.3045
cos 2)
828.1946.2(3920045cos )(=?-?=-=
45°
h 1
h 2
B
A
[解] 闸门左侧水压力：
kN b h gh P 41.6213
3807.91000111=?????=?=
ρ
m h h 414.145sin 33
sin 31'1===
α 闸门右侧水压力：
kN b h gh P 74.27145
sin 228.9100021sin 21222=?????=?=
αρ 作用点：
m h h 943.045
sin 32
sin 32'
2===
α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=
对B 点取矩：
'
D '22'11Ph h P h P =-
'D 67.34943.074.27414.141.62h =?-?
m h 79.1'D =
2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
C z g
r =-22
2ω
液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-， 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得：
2
22
b a gh
-≤ω
2
2max 2
b
a gh
-=∴ω
2-16．如图，0
60
=
α，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度
γ=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力
kN
2.
46
60
sin
60
sin
2
1
60
sin
2
1
2
1
2
2
1
1
＝
＋
油
水
油
h
h
h
h
h
h
b
P
γ
γ
γ+
=
Ω
=
作用点：
m
h
kN
h
h
P
69
.2
62
.4
60
sin
2
1
'
1
1
1
1
=
=
=
油
γ
m
h
kN
h
h
P
77
.0
09
.
23
60
sin
2
1
'
2
2
2
2
=
=
=
水
γ
m
h
kN
h
h
P
155
.1
48
.
18
60
sin
'
3
2
1
3
=
=
=
油
γ
m
h
h
m
h
Ph
h
P
h
P
h
P
D
D
D
03
.2
60
sin
3
115
.1
B
'
'
'
D
'
3
3
'
2
2
'
1
1
=
-
=
=
=
+
+
点取矩：
对
2.18一弧形闸门，宽2m，圆心角α=?
30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
解：（1）水平压力：()()
2
2
3sin 30
sin 29.8072
2
x R P g b αρ?=
?=
??
22.066=（kN ） （→）
（2）垂向压力：211sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα??
==?-? ???
22339.807sin 30cos302122π??
?=?-? ???
7.996=（kN ） （↑）
合力：23.470P ===（kN ）
arctan
19.92z
x
P P θ==