第11章卡方检验课后题
第十一章
2χ检验
【习题解析】 一、思考题 1.
2χ检验的基本思想：在0H 成立的条件下，推算出各个格子的理论频数T ，然后利用理论频数T 和实
际频数A 构造2
χ统计量，2
2
()A T T
χ-=∑
，反映实际频数与理论频数的吻合程度。若无效假设0
H 成立，则各个格子的A 与T 相差不应该很大，即2
χ统计量不应该很大。A 与T 相差越大，2
χ值越大，相对应的P 值越小，当P α≤，则越有理由认为无效假设不成立，继而拒绝0H ，作出统计推断。由于格子越多，2
χ值也会越大，因而考虑2
χ值大小的意义时，应同时考虑格子数的多少(严格地说是自由度ν的
大小)，这样2
χ值才能更准确地反映A 与T 的吻合程度。
2χ检验可用于：独立样本两个或多个率或构成比的比较，配对设计两样本率的比较，频数分布的拟
合优度检验，线性趋势检验等。
2. 对不同设计类型的资料，2
χ检验的应用条件不同：
(1) 独立样本四格表的2
χ检验 1) 当40n ≥，且5T
≥时，用非连续性校正的2χ检验。
2
2
()A T T
χ-=∑
或22
()()()()()
ad bc n
a b c d a c b d χ-=++++
2) 当40n ≥，且有15T
≤<时，用连续性校正的2χ检验或用四格表的确切概率法。
2
2
(0.5)A T T
χ--=∑
或
22
(/2)()()()()
ad bc n n
a b c d a c b d χ--=
++++ 3) 当40n <或1T
<时，用四格表的确切概率法。
(2) 独立样本R C ?列联表2
χ检验的专用公式为：
2
2
(1)R C
A n n n χ=-∑
1) 不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。
2) 结果为有序多分类变量的R ×C 列联表，在比较各处理组的平均效应有无差别时，应该用秩和检验或Ridit 检验。
(3) 配对四格表的2
χ检验
1) 当40b c +≥时，2
2
b c b c
χ-=+（）
。
2) 当40b c +<时，需作连续性校正，c
b c b +--=
2
2
)1(χ。
3. 四格表的Z 检验和2χ检验的联系，体现在：能用四格表Z 检验进行两样本率比较的资料，都可以用2
χ检验。四格表的双侧Z 检验与2
χ检验是完全等价的，两个统计量的关系为2
2=Z χ，相对应的界值的关
系为2
2
0.05/2
0.051Z χ=,。 4. 拟合优度2
χ检验是根据样本的频数分布检验其总体是否服从某特定的理论分布。按照该理论分布计算的频数称为理论频数；从样本观察到的频数称为实际频数。利用2
χ检验，推断实际频数与理论频数的吻合程度。 5.
2χ检验的理论是基于2χ分布，但是只有在大样本时检验统计量才近似服从2χ分布，才能使用2χ检
验公式。如四格表资料，若40n ≥，且有15T ≤<时，尚可以校正检验统计量使其近似服从2χ分布；
当40n <或1T <时，这种近似性就很差，2χ检验就不适用了，只能用确切概率法。
二、案例辨析题
该研究的试验设计和统计分析方法均存在不合理的地方。
试验设计方面：样本含量偏小。该研究者在临床试验设计之初，就应该严格按照临床试验设计要求，进行样本含量的估计，以保证足够的检验效能。此外，由于急性细菌性下呼吸道感染，某些症状疗效的判断可能易受主观因素的影响，因此应采用盲法。
统计分析方面：由于样本含量小于40，不能采用2
χ检验，应采用四格表的确切概率法。具体步骤为： 1. 建立检验假设，确定检验水准
0H ：12ππ=，即两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的有效率相同 1H ：12ππ≠，即两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的有效率不同
0.05α=
2. 计算概率：在周边合计不变的条件下，以最小行、列合计所对应的格子为基础，其取值的变动范围为从0到最小周边合计。本例中，将甲药治疗无效对应的格子的取值从0增至10，可得到11个四格表，并按第1个格子的值由小到大排列，结果见下表。
表11-4 Fisher 确切概率法计算用表
序号i 有效 无效 i
1 4
10 0.00003 16 0 2 5 9 0.00107 15 1 3 6 8 0.01199 14 2 4 7 7 0.06397 13 3 5 8 6 0.18191 12 4 6 9 5 0.29105 11 5 7 10 4 0.26680 10 6 8
11 3 0.13860
9
7
9* 12 2 0.03898 8 8 10 13 1 0.00533 7 9 11 14 0 0.00027
6 10
* 表11-1数据
按下式计算各四格表的概率i P ，结果见表11-4最后一列。
()!()!()!()!
!!!!!
i a b c d a c b d P a b c d n ++++=
3. 确定P 值，作出统计推断
将小于等于原四格表概率的所有四格表对应的概率相加，得到双侧概率
12391011
0.000030.001070.011990.038980.005330.000270.05767
P P P P P P P =+++++=+++++=双侧 按0.05α
=水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸
道感染的疗效有差别。
该结果与该研究者的结论相反。因此，在统计分析时应注意所选方法的应用条件。
三、最佳选择题
1. A
2. E
3. D
4. E
5. D
6. A
7. E
8. B
9. B 10. C
四、综合分析题 1. 解：
(1) 资料整理后的表格为
表11-5 A 、B 两种抗生素治疗单纯性尿路感染的疗效
组别 有效 无效 合计 有效率(%) 抗生素A 37 5 42 88.10 抗生素B 29 13 42 69.05 合计
66
18
84
78.57
(2) 该研究属于完全随机设计，所得资料为二分类资料。
(3) 由于该资料为分类资料，欲比较A 、B 两药的有效率，宜选用独立样本四格表的2
χ检验。具体步骤为：
1) 建立检验假设，确定检验水准
0H ：12ππ=，即两种抗生素治疗单纯性尿路感染的有效率相同 1H ：12ππ≠，即两种抗生素治疗单纯性尿路感染的有效率不同
0.05α=
2) 计算检验统计量
本题中最小行、列合计对应的格子为采用抗生素A 治疗无效者或抗生素B 治疗无效者，其理论频数
4218
9584
T ?=
=>，故采用四格表专用公式： 222
()(3713529)84
()()()()(375)(2913)(3729)(513)4.525
ad bc n a b c d a c b d χ-?-??==
++++++++=
1ν
=
3) 确定P 值，作出统计推断
查2
χ界值表(附表9)，得0.05P <，按0.05α
=水准，拒绝0H ，接受1H ，差异有统计学意义，
可以认为两种抗生素治疗单纯性尿路感染的疗效不同，A 药的有效率高于B 药。
2. 解：
(1) 资料整理后的表格为
表11-6 两种CT 对煤工尘肺肺气肿的检查结果
螺旋CT HRCT
合计 有 无 有 73 2 75 无
7
14
21
合计 80 16 96
(2) 该研究属于配对设计，所得数据为分类资料。
(3) 该资料为分类资料，欲比较螺旋CT 和HRCT 在煤工尘肺肺气肿检出方面有无差异，宜选用配对四格表的2
χ检验。
具体步骤为：
1) 建立检验假设，确定检验水准
0H ：B C =，即两种CT 检出煤工尘肺肺气肿的结果无差异 1H ：B C ≠，即两种CT 检出煤工尘肺肺气肿的结果有差异
0.05α=
2) 计算检验统计量 本题940b c
+=<，应采用配对四格表2χ检验的校正公式：
22
2
(1)(271) 1.778()(27)
b c b c χ----===++
1ν
=
3) 确定P 值，作出统计推断 查2
χ界值表(附表9)，得0.05P
>，按0.05α=水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能
认为两种CT 煤工尘肺肺气肿的检出率有差异。 输出结果
3. 解：本题资料为分类资料，欲比较3种方案治疗单纯性肥胖的有效率有无差异，宜选用独立样本R C ?列联表的2
χ检验。具体步骤为：
1) 建立检验假设，确定检验水准
0H ：123πππ==，即3种方案治疗单纯性肥胖的有效率相同
1H ：3种方案治疗单纯性肥胖的有效率不全相同
0.05α=
2) 计算检验统计量 最小理论频数9.33T
=，故直接将数据带入独立样本R C ?列联表2χ检验的公式：
2
2
222222
(1)
35527133010120(1)4092402840924028409240284.565
R C
A n n n χ=-=?+++++-??????=∑
(1)(1)(31)(21)R C ν=--=--=
3) 确定P 值，作出统计推断
查2
χ界值表(附表9)，得0.100.25P <<，按0.05α=水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，
尚不能认为3种方案治疗单纯性肥胖的有效率不同。 输出结果
4. 解：
(1) 该资料为分类资料，欲比较两药治疗胃溃疡的疗效构成比有无差异，宜选用独立样本R C ?列联表的2
χ检验。先将资料整理成下表形式：
表11-7 两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效
组别 痊愈 显效 进步 无效 合计 试验组 20(58.82) 6(17.65) 4(11.76) 4(11.76) 34(100) 对照组 16(47.06) 4(11.76) 8(23.53) 6(17.65) 34(100) 合计
36
10
12
10
68
假设检验的具体步骤为： 1) 建立检验假设，确定检验水准
0H ：两药治疗胃溃疡的疗效构成比相同 1H ：两药治疗胃溃疡的疗效构成比不同
0.05α=
2) 计算检验统计量 最小理论频数5T
=，故直接将数据带入独立样本R C ?列联表2χ检验的公式：
2
2
22222222
(1)
206441648668(1)
34363410341234103436341034123410
2.578
R C
A n n n χ=-=?+++++++-????????=∑ (1)(1)(21)(41)3R C ν=--=--=
3) 确定P 值，作出统计推断
查2
χ界值表(附表9)，得0.250.50P <<，按0.05α=水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，
尚不能认为两药治疗胃溃疡的疗效构成比不同。
(2) 若比较两药有效率有无差异，宜选用独立样本四格表的2
χ检验。按题意将资料整理成下表形式：
表11-8 两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效
组别 有效 无效 合计 试验组 26 8 34 对照组 20 14 34 合计
46
22
68
(3) 若比较两药治疗胃溃疡的疗效大小，宜选用秩和检验。因为本题中治疗效果呈等级变化，由于2
χ
检验未考虑“疗效”的等级顺序，因此经2
χ检验只能说明各处理效应的构成比是否有差别。而秩和检验考虑了“疗效”的等级顺序，用于比较疗效大小比2
χ检验更合理。 输出结果
以上是问题(1)的SPSS分析过程。问题(2)的SPSS分析过程请参见本章综合分析题的第1题，问题(3)的SPSS分析过程请参见第十二章相关内容。
卡方检验习题
2 检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法ELISA法 合计符合不符合 符合74882
不符合14115 合计88997 A．连续性校正2χ检验 B．非连续性校正2χ检 验 C．确切概率法 D．配对2χ检验 （McNemar检验） E．拟合优度2χ检验 3．做5个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为 （）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对 调前后的（）。 A．校正2χ值不等 B．非校正2χ值不等 C．确切概率检验的P值不等 D．非校正2χ值相等 E．非校正2χ值可能相等，也可能不等
二、问答题 1．简述2χ检验的基本思想。 2．四格表2χ检验有哪两种类型各自在运用上有何注意事项 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同 两地献血人员的血型分布 地区血型 合计A B O AB
卡方检验习题
2 χ检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA法 合计符合不符合 符合74882 不符合14115 合计88997 A．连续性校正2 χ检验 B．非连续性校正2χ检验 C．确切概率法 D．配对2 χ检验（McNemar检验） E．拟合优度2 χ检验 3．做5个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2 χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2 χ值不等 B．非校正2χ值不等 C．确切概率检验的P值不等 D．非校正2 χ值相等
E．非校正2 χ值可能相等，也可能不等 二、问答题 1．简述2 χ检验的基本思想。 2．四格表2 χ检验有哪两种类型各自在运用上有何注意事项 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同 两地献血人员的血型分布 地区 血型 合计A B O AB Eskdale336565100 Annandale5414525125 合计872010810225 3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻10041 注药10094 置栓10089
非参数统计学讲义(第六章)分布检验和某些卡方检验
非参数统计学讲义 主讲：统计系 袁靖 第六章 分布检验和某些卡方检验 §1 引 言 本章属于拟合优度检验问题，即模型检验或分布的检验，属于非参数检验的范畴。在初等统计中，人们要想知道数据是否服从某一特定分布，可以通过直方图，或P-P 图，Q-Q 图来直接判断，但这种直观的方式很不精确。 本章将介绍几种分布的检验：K-S 检验，Lilliefors 检验和2χ检验。 实际上，K-S 检验是在针对2χ检验的缺点1上提出的。它们是建立在经验分布函数基础上的检验结果。 §2 Kolmogorov 检验 一、基本假设 一般地要检验手中的样本是否来自某个已知0()F x ，假定其真实分布为()F x ，对应的检验类型有 00:()()A H F x F x = 对x ? 10:()()H F x F x ≠ 至少有一个x 00:()()B H F x F x = 对x ? 10:()()H F x F x < 至少有一个x 00:()()C H F x F x = 对x ? 10:()()H F x F x > 至少有一个x 设()S x 为该组数据的经验分布函数，则 () ()i i I X x X x S x n n ≤≤= =∑的目 二、基本方法 Kolmogorov 于三十年代提出了一种基于经验分布的检验方法，基本思想是：由格里文科定理，当n →∞ 时，样本经验分布?n F 以概率1一致收敛到总体分布F ，为此可以定义()S x 到0()F x 的距离为 00((),())sup ()()D S x F x S x F x =- 当H 0成立时，由格氏定理，D 以概率1收敛到0，因此D 的大小可以度量0()F x 对总体分布拟合的好 1 2χ检验与K-S 检验均属拟合优度检验，但2χ检验常用于定类尺度测量数据，K-S 检验还用于定序尺度测量数据；当预期频数较小时，2χ检验常需要合并邻近的类别才能计算，K-S 检验则不需要，因此它能比2 χ检验保留更多的信息；对于 特别小的样本数目，2χ检验不能应用，而K-S 检验则不受限制。此外，2 χ检验需要人为对总体分布的支撑集进行划分， 将总体分布转化成一种导出分布，后果：①样本信息利用不充分；②实际检验的是导出分布对数据的拟合优度，而不是假设分布对数据的拟合优度。
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2 χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2 χ检验。 3. 行?列表的2 χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2 χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2 χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2 χ检验的基本思想 1．2 χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ：21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2 检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 ))()()(()(22 d b c a d c b a n bc ad ++++-=χ ②当n ≥40但1≤T<5时，校正公式 1
卡方检验习题说课讲解
卡方检验习题
2 χ检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA 法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA法 合计符合不符合 符合74 8 82 不符合14 1 15 合计88 9 97 A．连续性校正2χ检验 B．非连续性校正2χ检验 C．确切概率法 D．配对2χ检验（McNemar检验） E．拟合优度2χ检验 3．做5个样本率的χ2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2χ值不等 B．非校正2χ值不等 C．确切概率检验的P值不等 D．非校正2χ值相等
E．非校正2χ值可能相等，也可能不等 二、问答题 1．简述2χ检验的基本思想。 2．四格表2χ检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？ 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 两地献血人员的血型分布 地区 血型 合计A B O AB Eskdale 33 6 56 5 100 Annandale 54 14 52 5 125 合计87 20 108 10 225 3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4 组，每组 100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？ 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻100 41 注药100 94 置栓100 89 对照100 27
统计学例题_方差分析、相关分析、卡方检验和交互分析报告
第一章 方差分析 例1、1977年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50位全日制工作的妇女 样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下： ( 解：： = ：三组收入均值有显著差异 F = ，即组间均方/组内均方 其中，组间自由度 =3-1=2，组内自由度 =(50-1)╳3=147 由于样本均值=(7.8+9.7+14.0)/3=10.5 所以组间偏差平方和=50=50*( + + )=1009 组内偏差平方和= =1835+2442+4707=8984 所以， F = ≈ 8.2548419 > (2,147)=3.07 拒绝原假设；认为不同学历的妇女收入存在差异。 例2、月收入数据： 男：2500 ，2550，2050，2300，1900 女：2200，2300，1900，2000，1800 如果用Y 表示收入，哑变量X 表示性别（X =1为女性），计算Y 对X 的回归方程，并在5％的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。 解：令Y=+X+ 根据最小二乘法，可知= (1) VAR()= (2) = (3) 计算如下： ：收入与性别无关 收入与性别不完全无关
=2150=0.5 根据公式1，得=-220；，即Y=-220X+ 根据公式2、3，得VAR()=≈156.3549577 n=10.，n-2=8；当df=8时，=2.306 的0.05置信区间求解方法如下： -2.036<=<=2.306,得140.57769. 由于原假设=0落入了这个置信区间，所以接受原假设，认为系数不显著，收入与性别无关。 第二章相关分析 例1、10对夫妇的一个随机样本给出了如下的结婚年龄数据 2) 求总体相关系数 的95％置信区间； 3) 以5％的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。 解：(1) = 由于=22，=23；=≈0.3426 (2)由于se()=,n=10，df=8=2.306，所以： se()=0.332 -2.036<=<=2.306 得 1.062072
卡方检验习题
2检验 练习题 一、最佳选择题 1四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A .增大 B .减小C.不变 D ?不确定E.随a格子实际频数增减而增减 2 .有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒 进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法ELISA法合计 血L凝试验也彳厶- 符合不符合合计 符合74882 不符合14115 合计88997 A ?连续性校正2检验 B ?非连续性校正2检验 C .确切概率法 D .配对.2 检验（McNemar检验） E .拟合优度2检验 3.做5个样本率的2检验，每组样本量均为50,其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4.对四格表资料做2检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A .校正2值不等 B .非校正2值不等 C.确切概率检验的P值不等2 D .非校正值相等 E.非校正2值可能相等，也可能不等 、问答题 1简述检验的基本思想。
2 2. 四格表2检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3. 什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？ 4. 在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1?前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2.苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 两地献血人员的血型分布 3?某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？ 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻10041 注药10094 置栓10089 对照10027
练习题解答：第十章交互分类与卡方检验
第十章 交互分类与2χ检验 练习题： 1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示： 表10-26 （1） 计算变量X 与Y 的边际和（即边缘和）X F 和Y F 并填入上表。 （2） 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 1 10-27 （4） 根据表10-27指出关于X 的条件分布和关于Y 的条件分布。 解：（1）Y F （从上到下）：50；30；100. X F （从左到右）：115；65. （2）P 11=15/180；P 21=35/180；1 Y F N =50/180；
P 12=20/180；P 22=10/180；2 Y F N =30/180； P 13=80/180；P 23=20/180；3 Y F N =100/180； 1 X F N =115/180；2 X F N =65/180. （3）关于X 的边缘分布： x 分居 不分居 关于Y 的边缘分布： y 紧张 一般 和睦 P(y) 50/180 30/180 100/180 （4）关于X 的条件分布有三个： y=“紧张” x 分居 不分居 P(x) 15/50 35/50 y=“一般” x 分居 不分居 P(x) 20/30 10/30 y=“和睦” x 分居 不分居 P(x) 80/100 20/100 关于y 的条件分布有两个： X=“分居” y 紧张 一般 和睦 P(y) 15/115 20/115 80/115 X=“不分居” y 紧张 一般 和睦 P(y) 35/65 10/65 20/65 2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示： 表10-28
卫生统计学第七章卡方检验 十
卫生统计学第七章卡方检验十 一、题型：A1 题号：1 本题分数：2 四格表资料两样本率比较的χ2检验，正确的一项为 A．χ2值为两样本率比较中u值 B．P<α前提下，χ2值越大，越有理由拒绝H0 C．χ2值大小与样本含量无关 D．每个格子的理论频数与实际频数的差值相等 E．χ2检验只能进行单侧检验 正确答案：B 答案解析：根据专业知识确定四格表资料两样本率比较的χ2检验采用单侧检验或是双侧检验，(也可使用四格表专用公式)，可以证明四格表计算得出的χ2值与正态近似法两率比较中u值的平方相等，其大小与样本含量有关，且每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等，P<α前提下，自由度一定时，χ2值越大，P值越小，越有理由拒绝H0，故答案为B。 做答人数:0
做对人数:0 所占比例: 0 题号：2 本题分数：2 下列能用χ2检验的是 A．成组设计的两样本均数的比较 B．配对设计差值的比较 C．多个样本频率的比较 D．单个样本均数的比较 E．多个样本均数的比较 正确答案：C 答案解析：χ2检验可用于率或构成比比较的假设检验中，不适宜于均数的比较。 做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：3 本题分数：2 行×列表的自由度是 A．行数-1 B．列数-1
C．行数×列数 D．(行数-1)×(列数-1) E．样本含量-1 正确答案：D 答案解析：行×列表中，行的自由度=行数-1，列的自由度=列数-1，行×列二维表资料的χ2统计量所对应的自由度=(行数-1)×(列数-1)。做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：4 本题分数：2 四个百分率做比较，有一个理论数小于5，其他都大于5，则 A．只能做校正χ2检验 B．不能做χ2检验 C．直接采用行×列表χ2检验 D．必须先做合理的合并 E．只能做秩和检验 正确答案：C 答案解析：四个百分率做比较，资料可整理为4×2的行×列表，多个率比较的行×列表资料不适宜采用秩和检验，当满足行×列表资料
卡方检验
Stata第六章卡方检验 本节STATA命令摘要 [by分层变量名:]tab2变量1变量2[,allchi2exactcellcolumnrow] tabi#11#12[...]\[#21#22[...][\...][,allchi2exactcellcolumnrow] ?列联表分析 STATA命令： [by分层变量:]tab2变量1变量2[， allchi2lichi2exactcellcolumnrow] 上述命令中，变量1为行计数变量；变量2为列计数变量；all表示卡方(c2)检验，似然比(likelihoodratio)检验以及一些统计描述指标和检验，但不包括Fisher精确检验；exact表示Fisher精确检验；chi2表示c2检验；lichi2表示likelihoodratio检验；cell表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该列联表总观察计数值的比例；row表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该观察计数值所在行的各观察计数值总数的比例；coloumn表示输出的列联表中显示每个观察计数值占该观察计数值所在的列各观察计数值总数的比例。例：某地调查肝癌病人与健康人饮用“醋冷水”(一种以冷水和醋为主要成分的饮料)的习惯。用group=1表示肝癌组患者和group=2表示健康人；用custom=1表示经常饮用醋冷水；custom=2表示偶尔饮用醋冷水和custom=3表示从不饮用醋冷水。具体资料为：(摘自医学统计方法，金丕焕主编，p163)。
组别经常偶尔从不饮用合计肝癌组26442898 健康组28491794 合计549345192 显然这是一个病例对照研究，所以每组人数是人为确定的，因此只需计算各组"经常"，"偶而"和"从不饮用"占本组的频数以及检验患肝癌是否与饮水习惯有关。 tab2groupcustom,rowchi2 ->tabulationofgroupbycustom |custom group|123|Total -----------+--------------------------------------------+---------- 1|①264428|98 |②26.5344.9028.57|100.00 -----------+--------------------------------------------+---------- 2|③284917|94 |④29.7952.1318.09|100.00 -----------+--------------------------------------------+---------- Total|⑤549345|192 |⑥28.1248.4423.44|100.00 Pearsonchi2(2)=2.9497Pr=0.229 ①该行表示第一组(肝癌组)的3个观察数；②该行表示第一组的各个观察数的
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检验 练习题 一、最佳选择题 1四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A .增大 B .减小C.不变 D ?不确定E.随a格子实际频数增减而增减 2 .有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法ELISA法合计 血L凝试验也彳厶-符合不符合合计 符合74882 不符合14115 合计88997 A ?连续性校正2检验 B ?非连续性校正2检验 C .确切概率法 D .配对2 检验（McNemar检验） 2 E .拟合优度检验 3. 做5个样本率的2检验，每组样本量均为50,其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 2 4?对四格表资料做检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 2 A .校正值不等 C .确切概率检验的P值不等B .非校正 D .非校正 2值不等 2 值相等 E. 非校正2值可能相等，也可能不等
、问答题 1简述2检验的基本思想。 2 2. 四格表检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3. 什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？ 4. 在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比? 二、计算题 1?前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2.苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同? 两地献血人 员的血型分布 3?某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？ 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻10041 注药10094 置栓10089 对照10027
第十章 卡方检验..
第十章χ2检验 χ检验的原理 第一节2 χ检验的假设 一、2 （一）分类相互排斥，互不包容 2 χ检验中的分类必须相互排斥，这样每一个观测值就会被划分到一个类别或另一个类别之中。此外，分类必须互不包容，这样，就不会出现某一观测值同时划分到更多的类别当中去的情况。 （二）观测值相互独立 各个被试的观测值之间彼此独立，这是最基本的一个假定。如一个被试对某一品牌的选择对另一个被试的选择没有影响。当同一被试被划分到一个以上的类别中时，常常会违反这个假定。 当讨论列联表时，独立性假定是指变量之间的相互独立。这种情况下，这种变量的独立性正在被检测。而观测值的独立性则是预先的一个假定。 （三）期望次数的大小 每一个单元格中的期望次数应该至少在5以上。一些更加谨慎的统计学家提出了更严格 χ检验时，每一个单元格的期望次数至少不应低于的标准，当自由度等于1时，在进行2 10，这样才能保证检验的准确性。 另外，在许多分类研究中会存在这样一种情况，如自由度很大，有几个类别的理论次数虽然很小，但在给以接受的标准范围内，只有一个类别的理论次数低于1。此时，一个简单的处理原则是设法使每一个类别的理论次数都不要低于1，分类中不超过20%的类别的理论次数可以小于5。在理论次数较小的特殊的四格表中，应运用一个精确的多项检验来避免使χ检验。 用近似的2 χ检验的类别 二、2 （一）配合度检验 配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种2 χ检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称为正态吻合性检验。 （二）独立性检验 独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立 χ检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独性的问题。这种类型的2
5习题-卡方检验知识讲解
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2 x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x 2x >2 0.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++ B. B. 2 2 ()b c x b c -=+ C ． 2 2 1R C A x n n n ??=- ???∑ D. ()220.5b c x b c --=+ E. 2 2 ()A T x T -=∑
第八章卡方检验
第八章
2 χ 检验
次数资料分析
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第一节
性别 男 女
卡方检验的意义和原理
理论次数 T 50 50 100
实际次数 A 51 49 100
问男女比例是否符合1：1， 即与1：1性别比差异是否显著。 性别比差异是否显著。
χ =
2
∑
A—实际次数
(A ? T) T
2
T—理论次数
χ2是度量实际观察次数与理 论次数偏离程度的一个统计量， 论次数偏离程度的一个统计量， χ2越小， 越小，表明实际观察次数与理 论次数越接近； 论次数越接近； χ2 =0，表示两 者完全吻合； 者完全吻合； χ2越大， 越大，表示两者 相差越大。 相差越大。
上一张 下一张 主 页 退 出
在对次数资料进行χ2检验利用连续型随 机变量χ2分布计算概率时， 分布计算概率时，常常偏低， 常常偏低，特 别是当自由度为1时偏差较大。 时偏差较大。 Yates(1934)提出了一个矫正公式， 提出了一个矫正公式，矫正 后的χ2值记为
χ =∑
2 c
( A ? T ? 0.5) T
2
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退 出
当自由度大于1时，χ2分布与连续型随机 变量χ2分布相近似 ，这时， 这时，可不作连续性矫 正 ， 但 要 求各组内的理论次数不小于5。若 某组的理论次数小于5，则应把它与其相邻的 一组或几组合并， 一组或几组合并，直到理论次数大 于5 为 止。
10练习题解答：第十章 交互分类与卡方检验
第十章 交互分类与2χ检验 练习题： 1. 为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调查结果如下表所示： （1） 计算变量X 与Y 的边际和（即边缘和）X F 和Y F 并填入上表。 （2） 请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。 10-27（4） 根据表10-27指出关于X 的条件分布和关于Y 的条件分布。 ~ 解：（1）Y F （从上到下）：50；30；100. X F （从左到右）：115；65.
（2）P 11=15/180；P 21=35/180；1 Y F N =50/180； P 12=20/180；P 22=10/180；2 Y F N =30/180； P 13=80/180；P 23=20/180；3Y F N =100/180； 1 X F N =115/180；2 X F N =65/180. （3）关于X 的边缘分布： x 分居 不分居 ! P(x) 115/180 65/180 关于Y 的边缘分布： y 紧张 一般 和睦 P(y) 》 50/180 30/180 100/180 （4）关于X 的条件分布有三个： y=“紧张” x 分居 不分居 P(x) 15/50 . 35/50 y=“一般” x 分居 不分居 P(x) 20/30 10/30 y=“和睦” x ： 分居 不分居 P(x) 80/100 20/100 关于y 的条件分布有两个： X=“分居” y 紧张 · 一般 和睦 P(y) 15/115 20/115 80/115 X=“不分居”
y 紧张 一般 * 和睦 P(y) 35/65 10/65 20/65 2. 一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行 了分析，得到的结果如下表所示： 10-29。 （2）根据表10-28和表10-29计算2χ，计算公式为 2 ()2 o e e f f f χ-=∑ 。 （3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验，请陈 * 述研究假设1H 和虚无假设0H 。 （4）本题目中的自由度为多少若显著性水平为，请查附录的2χ分布表， 找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差 异。 （5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C 系数。
习题卡方检验图文稿
习题卡方检验 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为? A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显着性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x ，乙论文2x >20.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++
B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑ 7.关于行×列表2x检验，正确的应用必须是（） A．不宜有格子中的实际数小于5 B．不宜有格子中的理论数小于5 C．不宜有格子中的理论数小于5 或小于1 D．不宜有1／5 以上的格子中的理论数小于5 或有一个格子中的理论数小于l E．不宜有1／5 以上的格子中的实际教小于5 或有一个格子中的实际数小于1 8.R×C 表的2x检验中，P＜0．05 说明（） A.被比较的n 个样本率之间的差异有显着性 B.样本率间差别没有显着性 C.任何两个率之间差别均有显着性 D.至少某两个样本率是差别有显着性 E.只有两个样本率间差别有显着性 9.四个样本率作比较， 22 0.01,(3) χχ >，可认为（） A．各总体率不等或不全相等 B.各总体率均不相等 C.各样本率均不相等
实验7 卡方检验(优.选)
实验7 卡方检验 一、实验目的 掌握拟合优度卡方检验和独立性或同质性卡方检验。 掌握单一样本K-S检验。 二、实验设备 微机、SPSS for Windows V17.0 统计软件包。 三、实验内容 1．完成拟合优度卡方检验的2 道上机练习题。 2．完成独立性或同质性卡方检验的2 道上机练习题。 3. 完成单一样本K-S检验的1道上机练习题 四、实验步骤 （一）拟合优度χ2检验的SPSS 操作过程 1．建立至少包含一个待检变量的SPSS 数据文件，如图7-1 所示。 2．鼠标单击“分析→非参数检验→卡方”菜单项，打开“卡方检验”主对话框，如图7-2 所示。 图7-1 拟合度χ2检验的数据文件图7-2 卡方检验主对话框 3．指定检验变量：从左侧变量框中选择待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，使之移到右边的“检验变量列表”框中。 4．在“期望全距”栏内确定检验值的范围： （1）从数据中获取：数据文件中最小值和最大值所确定的范围，系统默认此项。 （2）使用指定的范围：可指定检验值范围，在Lower 和Upper 参数框中键入检验范围的下限和上限。 5．在“期望值”栏中指定期望值： （1）所有类别相等：各组所对应的期望值都相同，即要检验的总体服从均匀分布，系统默认此项。 （2）值：指定要检验的总体服从某种特定的分布，在其右边的框中键入相应各组所对应的由指定分布所计算而得的期望值。每输入一个值后按“添加”按钮，于是在它右边的框中便增加刚键入的期望值，期望值必须大于0，直到输完所有的期望值为止。如果输入了错误的期望值，则
用鼠标点击该错误的期望值，单击“删除”按钮可删除之，或修改后单击“更改”按钮替换之。 6．单击“选项”按钮，打开“选项”对话框，如图7-3 所示。 （1）“统计量”栏：选择输出统计量 ?描述性：输出样本容量、平均数、标准差、最小值、最大值。 ?四分位数：输出四分位数。 （2）“缺失值”栏：选择缺失值的处理方式 ?按检验排除个案：当分析涉及到含有缺失值的变量时，先剔除该变量中含有缺失值的记录后再分析。系统默认此项。 ?按列表排除个案：剔除所有待检变量中含缺失值的记录后再进行分析。 单击“继续”按钮，返回主对话框。 图7-3 选项对话框图7-4 Exact Tests 对话框图7-5 独立性或同质性χ2检验数据文件 7．单击“精确”按钮，打开“精确检验”对话框，如图7-4 所示。 （1）仅渐进法：仅计算近似的概率值。 （2）Monte Carlo：采用蒙特卡罗模拟方法计算精确概率值。蒙特卡罗模拟默认进行10000 次抽样，给出精确概率及99%置信区间（默认值均可更改）。 ?置信水平：输入0.01~99.9 之间数值，指定置信水平。 ?样本数：输入1~1,000,000,000 之间数值，指定在Monte Carlo 近似法计算中的样本 数，样本数越大则求得的概率值越精确。 （3）精确：准确计算观测结果的统计概率。在“每个检验的时间限制为”框中输入 1~9,999,999,999之间数值，设定每个检验所使用的最长时间。如果一个检验所用的时间超过30 分钟，应该使用MonteCarlo 法。 单击“继续”按钮，返回主对话框。 8．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。 （二）独立性或同质性χ2检验的SPSS 操作过程 1．建立至少包含二个变量的SPSS 数据文件，如图7-5 所示。 2．鼠标单击“分析→描述统计→交叉表”菜单项，打开“交叉表”主对话框，如图11-6 所示。 3．指定检验变量： 从左侧变量框中选择一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“行”框中，作为行变量；选择另一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“列”框中，作为列变量。 4．单击“统计量”按钮，打开“统计量”对话框，选中“卡方”复选项，如图11-7 所示。单击“继续”按钮，返回主对话框。 5．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
习题-卡方检验
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】 计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <2 0.05(1)x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x 2x >20.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++ B. B. 2 2 ()b c x b c -=+ C ． 2 2 1R C A x n n n ??=- ???∑
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。 3. 行?列表的2χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2χ检验的基本思想 1．2χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ： 21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的 检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 )(22 n bc ad -= χ
5习题-卡方检验
计数资料统计分析————习题 1. 22 0.05,n x x ≥ 则（） A.P≥0．05 B.P≤0．05 C.P＜0．05 D.P＝0．05 E.P＞0．05 2.2x检验中，自由度v的计算为( ) A.行×列（R×C） B.样本含量n C.n-1 D.（R－1）（C－1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x< 2 0.05(1) x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x）表中，当自由度一定时，2x值愈大，P 值（） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x值相等 E.与2x值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x检验结果，甲论文 2x > 2 0.01(1) x ，乙论文 2x> 2 0.05(1) x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R×C 表的专用公式是（） A. 2 2 () ()()()() ad bc n x a b a c b d c d - = ++++ B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑