七年级数学集体备课教案(第二章)1

七年级数学（上）第二章集体备课教案2011---2012学年第一学期

主备教师：赵继珍

参备教师：陈正虎

授课教师：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容

第二章有理数及其运算

1．数怎么不够用了

需课时：18课时

第1课时

课型：新授课

教学目标

（1）借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性.

（2）会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

（3）培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想

（4）通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精神及团队精神

重点难点重点：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

难点：培养学生对问题分析抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想

教学方法教学辅助手段

教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：温故知新，引入新课，第二环节：小组合作，探索新知，第三环节：再次合作，得出新知，第四环节：巩固练习，能力提高，第五环节：目标检测，组内评价，第六环节：回顾概括，加深理解，第七环节：课后思考，布置作业。

第一环节：温故知新，引入新课

活动内容：

本节课先复习小学学习过的数，然后根据同学们都比较熟悉的温度有零上温度和零下温度，来创设情境提出问题：数不够用了！

货币购物，用数如何表示

10元5角3分——有了小

用小学学过的数能表示下列数吗

古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰 ——有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数

瓦罐没有东西了 ——有了0

第二环节：小组合作，探索新知

活动内容：

根据课本第37页计算某班四个代表队举行知识竞赛得分情况，创设一个便于学生动手、动脑、主动探索的求知情境，然后进行小组合作讨论.得出新知后，利用新的知识完成表格。

加10分

扣10分得0分

第四队

第三队第二队第一队第5题

第4题第3题第2题第1题某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，

答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表 第一题

第二题

第三题

第四题

第五题

合计 第一队 第二队 第三队 第四队

附表格：

现在我们用带有“+”号和“-”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表

零上5oC

零下5oC

第一题第二题第三题第四题第五题合计第一队+10 -10 +10 +10 -10 +10 第二队-10 +10 0 +10 +10 +20 第三队+10 +10 -10 -10 0 0 第四队+10 -10 +10 -10 -10 -10 第三环节：再次合作，得出新知

活动内容：

教师组织学生进行第二次分组讨论交流，找出生活中见过的带“-”号的数.通过对生活实际中的一些量的表示，体会正负数是两个具有相反意义的量；

第四环节：巩固练习，能力提高

活动内容：

教师和学生一起完成例1后，学生独立完成随堂练习第一题，通过竞赛的形式，看谁做的又快又好.接下来，提出问题：你能将所学过的数分类吗？学生合作交流，最后师生一起总结得出有理数的分类。

例１

(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?

(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？

随堂练习：

1、填空题

（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.

（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。

（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。

2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。

名称99国债（1）99国债（2）99国债（3）01通化债券01三峡债券

涨跌/元＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01

99国债(1)__________;99国债(2)_________;

99国债(3)__________;01通化债券________;

01三峡债券___________.

3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？

第五环节：目标检测，组内评价（时间允许的话进行）

活动内容：

必做题:

1、在-2；＋1/2；-3.5；11中,正数是；负数是.

2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.

3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.

4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.

5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作.

6.某仓库运进面粉

7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.

7.把下列数分别填在对应的括号内：

13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 .

（1）分数（）；（2）负整数（）；

（3）正分数（）；（4）有理数（）.

第六环节：回顾概括，加深理解

活动内容：

小组交流讨论回顾本节课的学习过程，交流结束后由学生对本节课的内容进行总结.

1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…

2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。

4、我学得怎样？

第七环节：课后思考，布置作业

1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？

7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25，7/15，-3.5

2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.

3、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？

4、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？

（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?

（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？

5、调查家中八月份收入和支出情况，并且正确表示出来.

6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是多少？

板书设计

第二章有理数及其运算

1．数怎么不够用了

第一环节：温故知新，引入新课，

第二环节：小组合作，探索新知，

第三环节：再次合作，得出新知，

第四环节：巩固练习，能力提高，

第五环节：目标检测，组内评价，

第六环节：回顾概括，加深理解，

第七环节：课后思考，布置作业。

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容

第二章有理数及其运算

2．数轴

需课时：18课时

第2课时

课型：新授课

教学目标

1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.

2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.

3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.

重点难点

重点：①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.

难点：③利用数轴比较有理数的大小.

教学方法教学辅助手段

教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业.

第一环节创设情境,引入课题

活动内容：

教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（四人小组为单位讨论并回答教师的问题） 活动目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.

活动的实际效果：

激发了学生学习兴趣,学生对此内容很感兴趣 第二环节 合作交流，探索新知

活动内容：

学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 活动目的：

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

第三环节 动手练习，归纳总结 活动内容：

学生回答问题，动手训练 问题1： +3，-4，41

，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?

问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23

-

问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与23-

，5与-5呢？

活动目的：

通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

问题2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.

问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想.

问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数.

第四环节 仔细观察，发现规律 活动内容：

学生观察数轴并回答问题： 问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？

利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶23

-

和 -4. 活动目的：

思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况.得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小.

第五环节 加强练习，巩固提高 活动内容：

1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.

2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 活动目的：

一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备. 活动实际效果：

学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.在比较数的大小时，出现错误，例如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，教学中应及时纠正.

第六环节 归纳小结，强化思想 活动内容：

师生共同总结这节课的知识内容,让学生畅所欲言谈这节课收获. 活动目的：

把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.

第七环节 布置作业

1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.

7 ，45

-

，-3.5 ，0 ，34

2、比较下列每组数的大小

（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1

（3）21-

，41

-

（4） 3.8，-4.1，-3.9

3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位

长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数?

(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B点表示什么数?

板书设计

第二章有理数及其运算

2．数轴

第一环节：创设情境，引入课题；

第二环节：合作交流，探索新知；

第三环节：动手练习，归纳总结；

第四环节：仔细观察，发现规律；

第五环节：加强练习，巩固提高；

第六环节：归纳小结，强化思想；

第七环节：布置作业.

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容第二章有理数及其运算

3．绝对值

需课时：18课时

第3课时

课型：新授课

教学目标

知识与技能目标：

（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法目标：

（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；

（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；

（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

重点难点

教学重点和难点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学方法 教学辅助手段

教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，解读探究；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，拓展升华；第五环节：布置作业。

第一环节 创设情境，导入新课

活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”

利用图画将学生引入一定的问题情境，

学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。 第二环节 合作交流，解读探究

活动内容：

引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)

例1 求下列各数的绝对值： -21， 49

， 0， -7.8。

(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)

3．每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。

(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)

4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。 (老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.) 5．“做一做”：

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5；

0 1 2 3

4 -1

-2 -3 5

大象距原点多远?

两只小狗分别

(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么?

(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)

活动目的：学生根据情境感知，初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。

第三环节：应用迁移，巩固提高 活动内容：

例2 比较下列每组数的大小：

(1)-1和-5；(2)

65- 和-2.7。 (给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。) 随堂练习：

一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。 2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。 3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。 4.用>、<、=号填空

│-5│ 0 , │+3│ 0, │+8│ │-8│ , │-5│ │-8│. 5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

，6 ，-3 ， ；

6.比较下列各组数的大小：

(1) (2)

(3) (4)

活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

第四环节：总结反思，拓展升华

活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。

(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。) 反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。

拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a 一定是负数吗？ 2.已知： ，求2x+3y 的值。

活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。

第五环节：布置作业 必做题：

习题2.3，知识技能第２，３，４题． 选做题： 若 则a 0; 若 则a 0.

板书设计

第二章 有理数及其运算

3．绝对值

第一环节：创设情境，导入新课； 第二环节：合作交流，解读探究； 第三环节：应用迁移，巩固提高；

23

-45;,72101--;,5.032--;,032-.7,7-0231=-+-y x ,a a -=,a a =

第四环节：总结反思，拓展升华；

第五环节：布置作业。

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容

第二章有理数及其运算

4．有理数的加法（一）

需课时：18课时

第4课时

课型：新授课

教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

重点难点教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法教学辅助手段

教学过程

本课时设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题

活动内容:提出问题：

1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

你能说出其他可能的情形吗？．

答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：

(+3)+(-2)=+1；③

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：

(-3)+(+2)=-1；④

上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：

(+3)+0=+3；⑤

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：

(-2)+0=-2；⑥

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：

0+0=0 。⑦

2. 两个有理数相加，有多少种不同的情形？

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

（二）活动探究，猜想结论：

活动内容:

1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程

如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？

（1）一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？

或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？

（2）一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？

（３）一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？

（４）一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？

或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？

2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？

有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

一个数同0相加，仍得这个数．

活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归

纳。

（三）验证明确结论：

活动内容:

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

（四）运用巩固：

活动内容:

1．请同学们计算下列各题：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

2．男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

（六）布置作业：

1.课本习题

2.4 1、2、

3.

2.问题解决1、2.

板书设计

第二章有理数及其运算

4．有理数的加法（一）第一环节：情境引入，提出问题；

第二环节：活动探究，猜想结论；

第三环节：验证明确结论；

第四环节：运用巩固；

第五环节：课堂小结；

第六环节：布置作业。

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容

第二章有理数及其运算

4．有理数的加法（二）

需课时：18课时

第5课时

课型：新授课

教学目标知识与技能：

进一步熟练掌握有理数加法的法则；

掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

情感、态度与价值观：

1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。

3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法教学辅助手段

教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入，提出问题；第二环节：活动

探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂

小结；第六环节：布置作业。

（一）情境引入，提出问题：

活动内容:

1．叙述有理数的加法法则．

2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？

3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；

4．计算下列各题：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．

活动目的：复习旧知识，为新的知识内容做准备。

活动的实际效果: 学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别：

进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定“和”的符号，这与

小学里学过的数的加法是不同的，而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法

或减法运算；同时巩固了有理数的加法运算。

（二）活动探究，猜想结论：

活动内容:通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：

a+b=b+a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数

或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：

(a+b)+c=a+(b+c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

活动目的：通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。

活动的实际效果: 让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.

（三）验证明确结论：

活动内容:

例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)

=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

=40+(-57) (同号相加法则)

=-17 (异号相加法则)

提出问题引起学生反思：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？总结常用的三个规律：

1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

活动目的：体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

活动的实际效果: 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．

（四）运用巩固：

活动内容:

计算：(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；

(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．

活动目的：通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。

活动的实际效果: 教师指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。

（五）课堂小结：

活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。

（六）布置作业：

课本65页：知识技能1、2、3、4. 问题解决 1.

板书设计

第二章有理数及其运算

4．有理数的加法（二）第一环节：情境引入，提出问题；

第二环节：活动探究，猜想结论；

第三环节：验证明确结论；

第四环节：运用巩固；

第五环节：课堂小结；

第六环节：布置作业。

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、节、课第二章教学内容

第二章有理数及其运算

5．有理数的减法

需课时：18课时

第6课时

课型：新授课

教学目标

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

2、能力目标：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

重点难点

教学重点是经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

教学难点是经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．

教学方法教学辅助手段

教学过程

本节课设计了五个教学环节；（一）引入课题：(二)新课讲解：(三）巩固练习: （四）课堂小结：(五)布置作业

第一环节引入课题：

活动内容多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最

低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？

活动目的：根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

第二环节(二)新课讲解：

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·

如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、

即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7 减法加法

（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

再给出以下算式：

减法加法

(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）

问题3：请同学们想一想，4十？=7?

请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．

上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导

是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．

第三环节巩固练习

活动内容：让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

例1．计算:(1) (-3)-（-5）; （2）0 - 7

例2．计算（1）7.2 - (-4.8) ；(2) (-3 －2 ) - 5

例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

第四环节：课堂小结（师生共同完成）

1.有理数的减法运算法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数

a-b=a+(-b)

2.转化的思想方法:

减法运算转化成加法进行计算

第五环节：布置课后作业：

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1，

教学目的：通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

板书设计

第二章有理数及其运算

5．有理数的减法

本节课设计了五个教学环节；

（一）引入课题：

(二)新课讲解：

(三）巩固练习:

（四）课堂小结：

(五)布置作业

教学反思

授课时间：

红会学校集体备课教案设计

学科：七年级数学主备教师：赵继珍参备教师：陈正虎

单元、章、第二章教学内容第二章有理数及其运算需课时：18课时