标准电阻器不确定度分析

直流电阻箱校准结果的不确定度分析报告

1 目的

本文是对直流电阻箱的校准进行不确定度分析，找出影响不确定度的因素，分析不确定度的来源，给出测量结果的不确定度，使它符合JJF1059-1999测量不确定度评定与表示和有关校准规程或校准方法的要求。 2 适用范围

适用常用直流电阻箱的校准不确定度分析。 3 引用文件

JJG 982-2003 《直流电阻箱检定规程》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》 4 不确定度的分析 4.1 测量方法：

采用标准表法，直接用直流电阻电桥测量电阻箱的输出电阻，此时电阻箱输出电阻标称值与标准电阻表的示值的差值就是该电阻箱的电阻误差值。 数学模型：N X R R R -=?

式中：R ?—被校电阻箱的示值误差；

R X —标准仪器的电阻示值； R N —被校电阻箱的标称值。

4.2 不确定度来源：

不确定度的来源主要有：被测表示值误差测量重复性，被校仪器分辨力导致的标准不确定度，标准装置误差，环境条件（温度、湿度、电源、电磁场）影响引起的误差。由于测量是在恒温实验室中进行，环境条件影响引起的误差可忽略不计。 4.3 不确定度分析：

由4.2可知，测量不确定度为被测表示值误差测量重复性引入的不确定度分量与仪表分辨力导致的标准不确定度，标准器引入的不确定度分量的合成，采用JJF1059-1999技术规范建议的合成方法公式如下：

2

2cB

cA c u u k ku U +==

式中：U ：扩展不确定度；

k ：覆盖因子；

u c ：合成标准不确定度； u cA ：A 类不确定度分量； u cB ：B 类不确定度分量。

4a.4 输入量R X 的不确定度评定：

输入量R X 的标准不确定度主要由对直流电阻箱的重复性测量所决定，用A 类方法进行评定。对被校直流电阻箱，在R X =0.01Ω点，连续测量10次，得到如下测量结果：

平均值：X R ＝0.0099602Ω

被校仪器的示值分散性，即实验标准偏差用下式计算：

1

)()(1

2

--=

∑=n x x

x s n

k k

k

式中：)(k x s ：第k 次测量结果标准偏差

k x ：第k 次测量结果

n ：重复测量次数 x ：n 次测量结果的平均值

代入数据，试验标准偏差：

)(k x s ＝0.0000022Ω

单次测量的标准偏差：

u cA =0.0000022Ω

4a.5 输入量R N 的不确定度：

输入量R N 的标准不确定度主要是由标准装置的测量误差引入，标准装置在该测量点处的最大允许误差为0.2%，根据均匀分布原则，则由标准装置误差导致的不确定度为：

u cB ＝0.2%×0.01/3＝0.0000116Ω

4a.6 合成标准不确定度的评定

数学模型：N X R R R -=? 灵敏系数：1=???=

X X R R C 、 1-=???=N

N R R

C 4a.7 标准不确定度汇总表

4a.8 合成标准不确定度的估算

输入量U cA 和U cB 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：

[][]22)()()(CB N CA X c U u C U u C u +=

?

u crel =u c / R N

代入数据得： u crel =0.12%

4a.9. 扩展不确定度的评定

通常取包含因子k =2，扩展不确定度U 的表达式：

U =k ·u c (△) =2×0.12%＝0.24%

4b.4 输入量R X 的不确定度评定：

输入量R X 的标准不确定度主要由对直流电阻箱的重复性测量所决定，用A 类方法进行评定。对被校直流电阻箱，在R X =0.001Ω点，连续测量10次，得到如下测量结果：

平均值：X R ＝0.0009972Ω

被校仪器的示值分散性，即实验标准偏差用下式计算：

1

)()(1

2

--=

∑=n x x

x s n

k k

k

式中：)(k x s ：第k 次测量结果标准偏差

k x ：第k 次测量结果

n ：重复测量次数 x ：n 次测量结果的平均值

代入数据，试验标准偏差：

)(k x s ＝0.00000114Ω

单次测量的标准偏差：

u cA =0.00000114Ω

4b.5 输入量R N 的不确定度：

输入量C N 的标准不确定度主要是由标准装置的测量误差引入，标准装置在该测量点处的最大允许误差为0.2%，根据均匀分布原则，则由标准装置误差导致的不确定度为：

u cB ＝0.2%×0.001/3＝0.00000116Ω

4b.6 合成标准不确定度的评定

数学模型：N X R R R -=? 灵敏系数：1=???=

X X R R C 、 1-=???=N

N R R

C 4b.7 标准不确定度汇总表

4b.8 合成标准不确定度的估算

输入量U cA 和U cB 相互独立，因此合成标准不确定度可按下列公式得到：

[][]22)()()(CB N CA X c U u C U u C u +=

?

u crel =u c / R N

代入数据得： u crel =0.16%

4b.9. 扩展不确定度的评定

通常取包含因子k =2，扩展不确定度U 的表达式：

U =k ·u c (△) =2×0.16%＝0.3%

4.10 测量不确定度的报告与表示

用JJF1059－1999技术规范推荐的选择值，覆盖因子k ＝2，扩展不确定度为：

U rel =0.24%(0.01Ω) U rel =0.3%(0.001Ω)

工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例

工业热电阻自动测量系统结果不确定度评定实例 用于检定工业热电阻的自动测量系统,根据国家计量检定规程(JJG 229—1998)对不确定度分析时可以在0℃点,100℃点,现在A 级铂热电阻的测量为例. B1 冰点(0℃) B1.1 数学模型,方差与传播系数 根据规定,被检的R(0℃)植计算公式为 R(0℃)=R i 0 =??? ??t dt dR t i = R i 0=??? ??t dt dR * * *0=??? ??-t I dt dR R R ℃）（ = R i - 0.00391R * (0℃)×) ℃(0 0.00391R 0* *℃） （R R I - = R i - 0.391×1 .00* *℃） （R R I - = R i - 0.39 [] ℃）（ 0* *R R I - 式中: R(0℃)—被检热电阻在0℃的电 阻值,Ω； R i —被检热电阻在0℃附近的测得值，Ω； R *(0℃)—标准器在0℃的电阻值，通常从实测的水三点值计算，Ω； R * i —标准器在0℃附近测的值，Ω。 上式两边除以被检热电阻在0℃的变化率并做全微分变为 dt 0R =d ()391.0R i +d ??? ? ???-2500399.0** 0i R R =dt Ri +dt *0 R +dt *i R 将微小变量用不确定度来代替，合成后可得方差 u 20 R t =u 2i R t +u 2t *0R +u 2t *i R （B-2） 此时灵敏系数C 1=1，C 2=1，C 3=–1。

B1.2 标准不确定分量的分析计算 B1.2.1 u 2i R t 项分量 该项分量是检热电阻在0℃点温度t i 上测量值的不确定度。包括有： a) 冰点器温场均匀性，不应大于0. 01℃，则半区间为0.005℃。均匀分布，故 u 1.1= 3 005.0=0.003℃ 其估计的相对不确定度为20﹪，即自由度1.1ν=12，属B 类分量。 b) 由电测仪表测量被检热电阻所带入的分量。 本系统配用电测仪表多为6位数字表（K2000，HP34401等），在对100Ω左右测量时仍用100Ω挡，此时数字表准确度为 100×106×读数+40×106×量程 对工业铂热电阻Pt100来说，电测仪表带入的误差限（半宽）为 被δ=±（100×100×106-+100×40×106- =±0.014Ω 化为温度：391 .0014 .0±=±0.036℃ 该误差分布从均匀分布，即 u 2.1= 3 036.0=0.021℃ 估计的相对不确定度为10﹪，即1.1ν=50，属B 累类分量。 c) 对被检做多次检定时的重复性 本规范规定在校准自动测量系统时以一稳定的A 级被检铂热电阻作试样检3次，用极差考核其重复性，经实验最大差为4m Ω以内。通道间偏差以阻值计时应不大于2m Ω，故连同通道间差 异同向叠计在内时，重复性为6m Ω，约0.015℃，则 u 3.1= 69 .1015 .0=0.009℃ 3.1ν=1.8,属A 类分量。 d) 被检热电阻自然效应的影响。 以半区间估计为2m Ω计约5mK 。这种影响普遍存在，可视为两点分布，故 u 4.1=1 5=5mK 估计的相对不确定度为30﹪，即4.1ν=5，属B 类分量。

合成标准不确定度的计算修订稿

合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有

导体电阻不确定度

20℃导体电阻测量结果的不确定度评定 1．概述 1．1测量对象：20℃时导体截面积为1.5mm 2铜导线的导体电阻 1．2测量依据：GB/T3048.4-2007电缆的导体 1．3测量设备： -820.1%， ℃）； ）。 1．t ——测量时的导体周围的温度（℃）。 扩展不确定度由24232221u u u u k U +++?= 其中1u ——由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量； 2u ——由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分 量；

u——由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量；3 u——由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分量。4 3．评定方法的确定 u用A类评定方法，2u、3u、4u用B类评定方法。 1 4．不确定度的评定

并根据GB/T3048.4-2007标准中计算公式，校正到20℃和1km 长度时的导体电阻。 计算公式为：10005.2345.25420??+= L Rt t R ，Ω/km 其最佳估计值，即测量结果为：)km /(014.0)(1 2 202020Ω=-= ∑=n R R R n i i u 2 14.05.0288.03 25.021=?== u (℃) 由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度为： ∞→21v 相对不确定度为：

%57.05 .2414 .021== rel u 4.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量u 22 水银温度计的准确度为±1%，均匀分布，3=k 。 其相对不确定度为： %58.03 %122== u pc36c 32水银温度计的准确度为±0.1%，均匀分布，3=k ，其相对不确定度为： %058.03 %1.032== rel u 由于u 31和u 32互相是不相关的，故u 3的相对不确定度为： ()()%063.0%058.0%025.02 22 322313=+= +=rel rel rel u u u

接地电阻测量方法不确定度

接地电阻测量方法不确定度 1 测量方法 接地电阻为接地端子或接地触点与所需连接在一起的部件（即接地部件）之间的电阻。测量时，从空载电压不超过12V 的交流电源取器具额定电流的1.5 倍或25A 的电流（两者中选用较大的电流），让其依次在接地端子或接地接触点与各个接地部件之间通过。测量被测部件之间的电压降，即可计算出接地电阻值。R = u/i = Ku，令K=1，则R = u，即交流电压表读数可直接反映电阻值。 接地电阻测试台有四条测量线，其中两条为电压线，另两条为电流线，用线末端的夹子 夹紧被测部件，如图13 所示（电压线应在电流线之间）。 图13 接地电阻测量方法接通电源，按下电源开关， 仪器预热，再进行测量。选择合适的“工作电流选择”开关档（一般为25A），调节“工作电流微调”旋钮，使电流表指示为25A，此时“电阻表”的指示值即为试样接地电阻值。 2 数学模型 被测接地电阻可由接地电阻测试台表头直接读取。 r = R r ——被测接地电阻值 R——接地电阻测试台示值 3 方差与传播系数 由于所有的被测电阻可由表头直接读取，故接地电阻的不确定度即接地电阻测试台的

1 2 示值不确定度。 2 c = u 2 (R ) 本不确定度以 National 换气扇 15ASTIC （150 mm ）为例 4 标准不确定度一览表 表 4-1 标准不确定度一览表 标准不确 定 度分量 u i 不确定度来源 标准不确 定 度值 c i = ?f / ?x i c i ? u (x i ) 自由度 u 1 表头示值误差 1.15% 1 1.15% 50 u 2 不同人、时间读数误差 1.15% 1 1.15% 2 u 3 电流波动引起的误差 0.58% 1 0.58% 50 u c = 1.73% v eff = 10 5 评定分量标准不确定度 根据本实验的的实际情况，采用 B 类评定方法 5.1 示值不确定度分量 u 1 根据检定证书，接地电阻测试台的最大允差为±2%，均匀分布，估计其相对不确定 度 10%。 u 1 = 2% / = 1.15% v = ( 1/ 2)(10 /100)-2 = 50 5.2 不同人员或不同时间读数引起的不确定度分量 u 2 由于每次测量时所用时间不同，通过试验，我们认为偏差不超过±2%，均匀分布， 估计其相对不确定度为 50%。 u 2 = 2% / = 1.15% v = (1/ 2)(50 /100)-2 = 2 5.3 电流波动引起不确定度分量 u 3 测量时是通过微调旋钮控制电流在 25A ，实际电流在 25A 上下波动，根据检定证书， u

不确定度的计算

测量误差与不确定度评定 测量误差 1、测量误差和相对误差 （1）、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。 过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为： 误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）＝随机误差＋系统误差

（2）、相对误差 测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。 2、随机误差和系统误差 （1）、随机误差 测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。 随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值） 重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。 此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。 随机误差的统计规律性： ○1对称性：绝对值相等而符号相反的误差，出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋于零，故随机误差又具有低偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡具有低偿性的误差，原则上均可按随机误差处理。 ○2有界性：测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。 ○3单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布的。 （2）、系统误差 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均

线性回归标准曲线法不确定度(检验检疫)

仪器分析中线性回归标准曲线法分析结果不确定度评估 一、前言 对测试方法制定不确定度评估程序是ISO/IEC 17025对实验室的要求[1]，也是检验工作的需要。由ISO 等7个国际组织联合发布的《测量不确定度表达指南》[2]采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，满足了不同学科之间交往的需要[3]。采用《测量不确定度表达指南》对测试结果不确定度进行评估，也是检验工作同国际标准接轨的需要。 线性回归标准曲线法是仪器分析中最常用的方法，这类仪器包括原子吸收分光光度计、发射光谱仪、分光光度计、气相（液相）色谱仪等。这类分析测定结果的不确定度都有相似的来源，可概括为仪器精密度、标准物质不确定度及溶液制备过程中带来的不确定度等。因此，可用相似的方法对它们进行评估。本文以ICP-AES 法测定钢铁中磷为例，推导了仪器分析中线性回归标准曲线法测定不确定度的计算方法，并提供了计算过程所需的各参数的采集和计算方法，评估了标准不确定度、自由度和扩展不确定度的数值。 二、测定过程和数学模型 仪器分析中线性回归标准曲线测定方法，利用被测物质相应的信号强度与其浓度成正比关系，通过测定已知浓度的溶液（即标准溶液）的信号强度，回归出浓度-信号强度标准曲线，从标准曲线上得到被测定溶液信号强度相应的浓度。计算过程的数学模型如下： 用y i 和y t 分别表示标准溶液和被测溶液的信号线强度，以x i 和x t 分别表示第i 个标准溶液和被测样品溶液的浓度，i=1~n ，n 表示标准溶液个数，则： y a bx t t =+ (1) 其中， b x x y y x x i i i n i i n = ---==∑∑()() () 1 2 1 (2) a y bx =- (3) （1）式也可表示成： x y a b t t = - (4)

回路电阻测试仪测量结果不确定度评定报告

测量不确定度 评定报告 户内高压真空断路器回路电阻 编制： 审核： 批准：

1、概述 1.1目的：高压真空断路器回路电阻测量不确定度评定 1.2测量依据：GB/T11022-1999《高压开关设备和控制设备标准的共用技术条件》 1.3评定依据：JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》 1.4环境条件：室温（27℃）；湿度≤80RH；标准大气压。 1.5测量仪器设备：TE3200（特试特科技）型回路电阻测试仪 技术条件：分辨率：Ω μ .0；测量范围：0-3000μΩ；最大允差：±（1%×读数+2 01 μΩ）。经机械工业第五(西安)计量检测中心站检定合格，证书号（），在有效检定周期内使用。 1.6被测样品及被测量： （1）被测物品是VS1-12/630-25高压真空断路器； （2）被测量是回路电阻。 1.7测量方法：用TE3200型回路电阻测试仪测量高压真空断路器主回路电阻，直接在 仪器上读数。 1.8评定结果的使用：只要符合上述条件，一般可直接使用本不确定度评定的方法，但对于不同的测量结果应有不同的不确定度的值。 2、数学模型 利用伏安法测量电阻数学模型为： R=U/I 式中R为主回路电阻 U为回路电压降 I为施加电流值 3、测量不确定度来源 被测量R的不确定度来源有： （1）回路电阻值R的测量重复性，采用A类评定方法。 （2）回路电阻仪最大允差引起的回路电阻值R的测量不确定度，采用B类评定方法。 4、回路电阻的测量重复性引入的标准不确定度分量评定 回路电阻的测量重复性引入的标准不确定度分量按A类评定 测VL11-12/630-25真空断路器一相回路电阻5次，得数据如下：（单位μΩ） 39.85 39.90 40.25 40.00 40.05 采用极差法进行计算，则

标准不确定度的A类评定

标准不确定度的A类评定 减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.wendangku.net/doc/686778274.html, 发布时间：2007-04-28 08:52:07 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局李慎安 5.1 A类评定的基本方法是什么？ 用统计方法(参阅4.1)评定标准不确定度称为不确定度的A类评定，所得出的不确定度称为A类标准不确定度，简称A类不确定度。当它作为一个分量时，无例外地只用标准偏差表征。 标准不确定度A类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差s的方法。 一个被测量Q(既可以是输入量中的一个，也可以是输出量或被测量)在重复性条件下或复现性条件下重复测量了n次，得到n个观测结果q1，q2，…，q n，那么，Q的最佳估计 即是这n个观测值的算术平均值: 由于n只是有限的次数，故又称为样本平均值，它只是无限多次(总体)平均值的一个估计。n越大，这个估计越可靠。 每次的测量结果q i减称为残差v i，v i=(q i-)，因此有n个残差。 残差的平方和除以n-1就是实验方差s2(q i)，即一次测量结果的实验方差，其正平方根即为实验标准差s(q i)，当用它来表述一次测量结果的不确定度u(q i)时，有s(q)=u(q i)，或简写成s=u。 请注意，今后不再把s作为A类不确定度的符号，把u作为B类不确定度的符号，而是不分哪一类，标准不确定度均用u表示。 上述的计算程序就是3.1给出的程序。 平均值的标准偏差s()或其标准不确定度u()为: 必须注意上式中的n指所用的次数。在实际工作中，为了得到一个较为可靠的实验标准偏差s(q i)，往往作较多次的重复测量(n较大，自由度ν也较大)；但在给出被测量Q i测量结果q时，只用了较少的重复观测次数(例如往往只有4次)。那么，4次的平均值的标准偏差就是s(q i)/4=0.5×s(q i) 但是，如果用于评定s(q i)时的n个观测值，直接用于评定s()(n个的平均)，则成为下式: 5.2 除基本方法外还有哪些简化的方法？用于何种场合？ 在JJF1059中提出了另外的一种简化方法，称之为极差法，极差R定义为一个测量列

导体直流电阻不确定度评定报告

导体直流电阻不确定度评定报告报告编号：UN-2014-01 编制： 期：2014-05-30 审核： 批准：

导体直流电阻不确定度评定报告

JJG1059-2012《测量不确定度评定与表示》； 3.测试试验设备：a:Burster 之2316-V0001直流双臂电桥，准确等级 b:数字温湿度计：精度士 1C ； 4.被测对象：上海电缆研究所检测中心能力验证样， 编号为23,黄色铝电 缆，试样长度约; 实验室编号为：SP- 5.测量过程：在室温环境放置24小时后，进行测试。 二、数学模型 直流电阻数学模型为在温度和其他环境条件不变的情况下，影响试样拉 伸试验抗张强度的数学模型为: R 20 Rt 1 0.00403 (t 20) L 式中: R 2O :样品20C 每千米直流电阻(mQ /m); R t : 温度t 时，样品测试电阻(mQ ); L :测试时样品长度(1m); t :测试时环境温度; 三、测量不确定度原因的确定: 由样品直流电阻数学模型，弓I 起测量不确定度的原因由： R t 、L 、t 在测 量时引起。这里，长度L 由于采用标准电桥(标准长度1米) 、概述 1.测量方法: GB/T ; 2.环境条件: 温度C,相对湿度48%; 评定方法:

由直流电阻数学模型，R t、t的测量引起的不确定度分量分别为: C t C l R 20 R R20 t R t 0.00403 (t 20) -0.00403 2 (1 0.00403 (t 20)) R20 T R t -1 (1 0.00403 (t 20) i L2 上面三式中的R t都为测试平均值, t测试时温度; 三、测量不确定分量的计算 类不确定度评定 (1)在温度为C时，测量直流电阻得到数据如下：n=10,单位mQ (1 X 10-3Q ) 1 L = mQ 由样品重复性测试引入的平均值标准不确定度为 u A R t 尸——2 R ti —R ti r1nn- 1 mQ 类不确定度评定1 依据公式R20 Rt 1 0.00403 (t 20)

指示表的示值误差测量结果的不确定度分析

指示表的示值误差测量结果的不确定度分析 1测量方法 依据《JJG34-2008指示表（指针式、数显式）检定规程》、《JJG35-2006 杠杆表检定规程》、《JJF1102-2003内径表校准规范》、《JJG379-2009大量程百分表检定规程》、《JJG830-2007深度指示表检定规程》，《JJG109-2004百分表式卡规检定规程》、《JJF1253-2010带表卡规校准规范》、《JJF1255-2010厚度表校准规范》、依据《JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示》要求，指示表示值误差是用相应准确度等级的指示类量具检定仪,按规定的测量间 隔在正向进行检定,取正行程中的各受检点误差中最大值与最小值之差 作 为全量程的示值误差。 2测量模型 现对量程为10mm 指示表(分度值为0.01mm)的10mm 点和量程为1mm 的 指示表(分度值或分辨力为0.001mm)1mm 点的示值误差测量结果不确定度进 行分析计算。 指示表的示值误差e : =e d L -S L +d d d t L ???αΔt d -s S S t L ???αL S (1.1) 式中： d L ------指示表的示值（20℃条件下） S L ------检定仪的示值（20℃条件下） αd 、αs ------分别为指示表和检定仪的线胀系数 Δt d 、Δt s ------分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值 令 s d ααδα-=;s d t t t ?-?=δ 取 s d L L L ≈≈；α≈αd ≈αs ;s d t t t ?≈?≈? 得 =e d L -S L +t L t L δαδα??-??? (1.2)

直流电阻测量结果的不确定度评定

直流电阻测量结果的不确定度评定 （QJ23直流电阻电桥） 1 概述 1.1 测量依据：QJ23直流电阻电桥使用说明书。 1.2 环境条件：温度24℃，相对湿度64%。 1.3 测量设备：QJ23直流电阻电桥，准确度等级指数为0.1，基准值1 kΩ，分辨率100 mΩ。 1.4 被测对象：电阻值为800 Ω的直流电阻。 1.5 测量方法：直接测量法。 1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法，其中测量800 Ω的直流电阻可直接使用本不确定度的评定结果。 2 数学模型 r x =n r 式中： r x ——被测直流阻值： n r ——QJ23电阻电桥测得的实际值。 3 输入量的标准不确定度评定 3.1 输入量x r 的标准不确定度()x r u 的评定 输入量x r 的不确定度()x r u 主要由被测直流电阻的测量不重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。 选用0.1级QJ23电阻电桥有效量程（0～1.1110）k Ω对被测直流电阻进行两组，每组连续测量10次测量。得到测量列如表1： 表1 重复测量结果

各个点的测量列的平均值∑== n i i r n r 1 1 ，以及单次实验标准差() 1 2 --=∑n r r s i 。得到各点的 测量平均值和单次实验标准差数据如表2： 表2 单次实验标准差 合并样本标准差 m s s i P ∑= 2＝0.075 Ω )(X I u =P s =0.075 Ω 自由度 ()1-=n m ν=18 3.2 输入量n r 的标准不确定度()n r u 评定 输入量n r 的标准不确定度()n r u 主要由QJ23直流电阻电桥的误差引起的。可根据QJ23直流电阻电桥的技术参数来评定。故采用B 类方法进行评定。 QJ23直流电阻电桥最大允许误差为310 Rn 102)r (-??+±，在此区间内服从均匀分布，取包 含因子3=k 。 当被测直流电阻为800 Ω情况下，QJ23直流电阻电桥引起的标准不确定度()n r u 为： ())(.)(Ω=??+= -5203 1018001003 n r u 认为可靠，则自由度 ν=∞ 分辨率、噪音影响、灵敏度影响等引起的不确定度已包括在连续测量列的分散性中，故不再计算其影响。 4 合成标准不确定度的评定 4.1 灵敏系数

6测量不确定度评定方法.doc

测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数

关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

不确定度的计算方法(可编辑修改word版)

(U u )2 + (U w )2 u w = = = = 测量结果的正确表达 被测量 X 的测量结果应表达为： X = X ± U (仪仪 ) 表 1 常用函数不确定度合成公式 其中 X 是测量值的平均值，U 是不确定度。 例如： 用最小刻度为 cm 的直尺测量一长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E =(1.15±0.07)×1011Pa 。 1. 不确定度的计算方法 2 N = X αY β Z γ U N = N 直接测量不确定度的计算方法 U = 1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度( U N )比较方便.例如表中第二行 N 的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 其中： S = 为标准差； sin θ u 例如: 若 τ ,令u sin θ ， w 3φ 则 τ . 3φ w ?仪 是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。 间接测量不确定度的合成方法 根据表中第二行公式,有: U τ = ; τ 间接测量 N = f (x , y , z ,??仪 的平均值公式为： N = f (x , y , z ,??仪 ； 根据表中第一行公式,有: U w = = 3U φ ; 不确定度合成公式为：U N = 根据表中第三行公式,有: 。 U u = cos θ ?U θ . 也可根据表 1 中的公式计算间接测量的不确定度。 所以, U τ = τ ? = τ S 2 + ? 2 仪 ∑ ( X - X ) 2 i n -1 ( ) ?U + ( ) ?U + ( ) ?U + ? N 2 2 ? N 2 2 ? N 2 2 ?X X ?Y Y ?Z Z α 2 (U X ) 2 + β 2 (U Y ) 2 + γ 2 (U Z ) 2 X Y Z 32U 2 φ

导体电阻不确定度

20 C导体电阻测量结果的不确定度评 定 1概述 1. 1. 1. 1测量对象：20 C时导体截面积为1.5mm2铜导线的导体电阻 2测量依据：GB/T 304842007电缆的导体 3测量设备： a）pc36c系列直流电阻测量仪（测量范围：1X1O-8~2X1O2Q，误差：± 0.1%，分辨 率：0.01m Q ）; b）水银温度计（测量范围：0~100C，准确度：± 1%，分辨 率：0.5C）； C）钢直尺（测量范围：0~1000mm，准确度：± 1%，分辨率：1. 4测量环境条件：温度24.5C,相对湿度：76%RH 1mm) O 1. 5测量过程：根据标准的要求，对导体截面积为 1.5mm2的铜导线进行导体电阻值的测量。在铜导线上重复10次，10次测量的算术平均值即为该铜导线导体电阻的测量结果。2?数学模型 C 254.5 Rt R20 = ----------- X ——X1000 234.5 +t L 其中R20—— 20 C时导体电阻（Q /km ）; Rt ―― t温度时导体的实测电阻（Q）; L——铜质导体的长度（m）; t――测量时的导体周围的温度（C） O /2 2 2 2 扩展不确定度由U =k*V u1 +u2 +u3 +u4 其中u1――由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量; U 2 由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量; U 3 由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量; U4 ――由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分 量。 3 .评定方法的确定 U i用A类评定方法，U2、U3、U4用B类评定方法。 4 .不确定度的评定 4. 1由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量U i n

电阻测量的设计实验报告

佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 实验项目 专业班级 姓 名 学 号 指导教师 成 绩 日 期 年 月 日 【实验目的】 1．掌握减小伏安法测量电阻的方法误差和仪表误差的方法； 精品文档，超值下载 2．根据测量不确定度的要求，合理选择电压表和电流表的参数； 3．根据给定实验仪器合理设计变形电桥电路（或电压补偿测量电路）测量电阻。 【实验仪器】 直流稳压电源、伏特表、毫安表、被测电阻、滑线变阻器（或电位器）2个、电阻箱2只、开关式保护电阻、开关。 【实验原理】 1．方法误差 根据欧姆定律，测出电阻R x 两端的电压U ，同时测出流过电阻R x 的电流I ，则待测电阻值为 I U R x = 测 （24-1） 通常伏安法测电阻有两种接线方式：电流表内接法和电流表外接法。由于电表内阻的存在，这两种方法都存在方法误差。 在内接法测量电路中（如图24-1所示），电流表的读数I 为通过电阻R x 的电流I x ，但电压表的读数U 并不是电阻R x 的两端电压U x ，而是U=U x +U A ，所以实验中测得的待测电阻阻值为 A x A x x R R I R R I I U R +=+== ) (内 式中R A 是电流表的内阻。它给测量带来的相对误差为 x A x x R R R R R E = -= 内内 （24-2） 内接法测量待测电阻阻值的修正公式 A x R I U R -= 。 （24-3） 在外接法测量电路中（如图24-2所示），电压表的读数U 等于电阻R x 的两端电压U x ，但电流表的读数I 并不是流过R x 的电流I x ，而是I=I x +I V ，所以实 验中测得的待测电阻阻值为 图24-1 内接法 图24-2 外接法

不确定度计算示例

五、交流标准电流源电流测量不确定度评定 一、概 述 1.1 目 的 评定交流标准电流源测量不确定度。 1.2 依据标准 暂无，参考JJG445-1986《直流标准电压源检定规程》。 1.3 使用的仪器设备 交流数字电压表，仪器校准后1年内，在1.5V ，50Hz 点示值最大允许误差为： 80×10-6 ×(读数) +10×2×10-6 ?(满量程) 6位半显示,经检定合格。 交流电流电压变换器，型号：ＬＹＢ－０２，准确度等级：0.005%。 1.4 测量程序 由被检交流标准电流源输出1A 加到交流电流－电压变换器，调准被检源交流电流为1A ，由交流电流电压变换器将1A ，50Hz 交流电流转换为1.5V ，50Hz 交流电压，读取交流数字电压表值。 1.5 不确定度评定结果的应用 符合上述条件或十分接近上述条件同类测量结果，一般可以参照本例方法评定。 二、数学模型 测量结果直接由交流数字电压表读数给出 I x = C E 0 式中： I x ——被检标准源的输出电流值，A ；

E 0——交流数字电压表的显示值，V （为避免与不确定度符号U 混淆，采用字母E 表示电压）； C ——常数，交流电流-电压变换器的变比值，C =1.5V/1A 。 三、不确定度来源 直流标准电压源测量不确定度来源主要包括： (1) 测量重复性的不重复引入的不确定度u A ，采用A 类方法评定； (2) 交流数字电压表准确度引入的不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3) 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度u B2，采用B 类方法评定； (4) 交流数字电压表分辨力引入的不确定度u B3，采用B 类方法评定； (5) 交流电流－电压变换器准确度引入的不确定度u B4，采用B 类方法评定。 (6) 交流电流电压变换器上级传递引入的不确定度u B5，采用B 类方法评定。 测量重复性 数字式电压表引入的不确 交流数字电压表上级标准传递引入的不确定度 交流电流-电压变换器引入的不确定度 交流电流电压变换器上级标准传递引入的不确定度 图1 各种不确定度分量关系图

第八讲 扩展不确定度的计算

第八讲扩展不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.wendangku.net/doc/686778274.html, 发布时间：2007-05-08 10:33:45 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局李慎安 8.1 什么叫扩展不确定度？ 按《JJF1001》扩展不确定度定义为:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。也称展伸不确定度或范围不确定度。符号为大写斜体U，U P。当除以被测量之值后，称为相对扩展不确定度，符号为U rel，U prel。符号中的p为置信概率，一般取95%，99%，这时其符号成为U95，U99，U95rel或U99rel。定义中所指大部分，最常用的是95%和99%。 扩展不确定度过去曾称总不确定度(overall uncertainty)，这一名称已为《导则》所禁止使用，因其从含义上易与合成不确定度混淆。 扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍地被扩大了的一个值。 8.2 扩展不确定度分成几种？ 扩展不确定度根据所乘的包含因子k的不同，分成两大类。当包含因子k之值取2或3时，扩展不确定度U只是合成标准不确定度u C的k倍。在给出U时，必须指明k的取值。实际上，这时的U所包含的信息与u C一样，并未因乘以k后，其信息有所增多。此外，还有一种包含因子k p，它是为了使扩展不确定度所给出的区间内能有概率为p的合理赋予被测量之值含于其中所必须有的因子。所得到的扩展不确定度为U p。一般，只在被测量Y可能值y的分布类型可估计为正态时才给出U P。这时的k p之值，按u c(y)的有效自由度υeff，通过本讲座6.6中的表得出，即t p值，k p=t p(υ)。随υ的增大，k有所降低，随p的增大，k p有所增加。 与上述类似，相对扩展不确定度亦有两种。 8.3 什么情况下使用U，什么情况下使用U p来说明测量结果的不确定度？ (1)根据有关测量仪器校准的技术规范。例如，以下技术规范规定取k=3，JJF2002，2003，2004，2018，2019，2025，2026，2030，2032～2041，2045，2446等，不一一例举。而以下技术规范规定取k=2，JJF2049，2050，2072，2089等。也有一些技术规范规定用U95，如JJF2006，2061，等。规定采用U99的如JJF2020，2056，146等。 (2)可以估计被测量Y估计值y之分布接近正态时，可给出U p，否则只能给出U。 8.4 什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？ 如果y的分布是比较理想的正态分布，那么，当合成标准不确定度u C(y)的有效自由度充分大时，即可做出这样较简单的处理，例如，在p=95%时，自由度为12，这时，按本讲座6.6，k p=2.18，如取k p=2，其值小了不到十分之一，应该说就无足轻重了。当p=99%时，υeff无穷大的k p=2.58≈2.6，整化为k99=3，已较保守；而当υeff=20时，k99之值为2.85，它比2.6大约大十分之一，因此，这时如不用2.85而用2.6，所得U99也只小十分之一左右，应可忽略。因此，在《JJF1059》中所要求的有效自由度应充分大，拿十分之一作为可忽略的标准，则对于p=95%时，υeff应大于12，对于p=99%，应大于20。 8.5 什么情况下，虽未计算合成标准不确定度u c(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？ 虽未算出υeff，但其值估计不太小，例如，大于12，而且，可以估计Y的估计值的分布接近正态，这时，一般可以认为U=2u c(y)的置信概率p大约为95%。但是不能在证书上给出其值为U95之值。

接地电阻测试仪测量不确定度评定

QTD-M041-2007 接地电阻测试仪测量不确定度评定 1.概述： 1.1测量依据：JJG336－2004《接地电阻表检定规程》 1.2环境条件：温度20±5℃，相对湿度不大于80% 1.3测量标准：接地电阻表检定装置 1.4被测对象：接地电阻测试仪 1.5测量过程：接地电阻测试仪的检定是使用直接比较法，模拟接地电阻表的检定步骤：a、连接好被检表与接地电阻表检定装置；b、轻敲调整机械零位； c、使手摇发电机摇柄转速达到规定值，调节标准电阻器，使接地电阻表上的指针指示在带有数字标记的分度线上，此时标准电阻箱示值即为被检表的实际值。 2.数学模型： ΔR＝R X －R S 式中：ΔR——电阻示值误差； R X ——接地电阻示值； R S ——检定仪读数值。 3.输入量的标准不确定度的评定 3.1输入量RX的标准不确定度u（R X ）主要是接地电阻测试仪的测量不重复性，可通过连续测量得到测量例，采用A类方法进行评定，检流计灵敏度，人员读数视差引起的不确定度已包含在重复性条件下测量例的分散性中。选择100Ω的电阻值，连续测10次，利用贝塞尔公式算出单次实验标准差， S＝0.23Ω，再取2 台同类接地电阻测试仪，在同类条件下，连续测10次，共 得3组测量值，分别算出单次实验标准差，合并样本标准差位SP＝0.24Ω，u（R X ） ＝SP＝0.24Ω，自由度γ (R X )＝9。 3.2输入量RS的标准不确定度u（R S ）的评定，采用B类方法进行评定，覆 盖因子k（R S ）为3。标准不确定度为u（R S）＝0.1/3Ω＝0.06Ω。（0.1Ω为 半宽），则自由度γ（R S ）为50。

音速喷嘴法气体流量标准装置不确定度分析

音速喷嘴法气体流量标准装置不确定度分析 一、概述 GLV-Z系列临界流文丘利喷嘴气体流量标准装置（以下简称置），选用符合国际标准（ISO9300）的临界流文丘利喷嘴气体流量标准，采用标准流量计比较发原理进行流量计的检定或测试。 本报告引用643-2003国家计量检定规程“标准表法流量标准装置”。 1、JJG643-2003国家计量检定规程“临界流流量计”； 2、JJG620-94国家计量检定规程“临界流流量计”； 3、CNAL/AC012003“检测和校准实验室认可准则”； 4、CNAL/AG062003“测量不确定度政策实施指南”。 二、装置简介 1、基本结构 该装置按照主要功能分成两大部分：主要的装置设备部分和专用管理软件部分，装置的谁被部分主要由以下五部分组成： 1.1装置计量部分 该部分包括：滞止容器、被压容器、音速喷嘴组、阀门组、压力变送器、温度变送器、阀门组等。 2、工作原理与特点 2.1测量原理 临界流文丘利喷嘴（简称喷嘴），当气体通过喷嘴喉部最小截面时，

在达到临界压比下[P/P ≤0.528时空气]其流速达到最大值（音速），但小 于临界压比时，气体通过该截面上的流速仍然保持最大值，音速不变。我们就是利用临界流喷嘴具有这一特性，作为气体计量量值标准的理论依据。 根据空气动力学，热力学，分子物理学等知识，经理论推导，通过临界流喷嘴的气体质量流量，可按下式计算： Qg = T p C d φ 3778 .01P PH ? -kg/h (1) Qg ：通过临界流喷嘴的气体质量流量（㎏/h ） P ：临界流喷嘴前滞止绝对压力（KPa ） T ：临界流喷嘴前滞止绝对温度（K ） ф：和临界流喷嘴喉部面积等有关系数（制造单位给出） Cd ：流出系数（制造单位给出） PH ：在实验室条件下饱和蒸汽压力Kpa （计算机内可查） Ф：在实验室条件下相对湿度（湿度计实测获得） Po ：在实验室内大气压力 根据连续性原理，通过被检流量计的质量流量Qg ，一定等于通过临界流喷嘴的质量流量Qg 。 被检气体流量计的输出信号是和体积流量有函数关系，则通过被检定气体流量计的标准体积流量可用下式表示： Q V1=0.28689 T P PT 11C d φ 3778 .01P PH ? - (2) P 1：被检气体流量计的表前绝对压力Kpa

合成标准不确定度计算举例

合成标准不确定度计算举例 (例1) 一台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为±（14×10-6×读数+2×10-6×量程）”。 现在校准后的20个月时，在1V 量程上测量电压V ，一组独立重复观测值的算术平均值为0.928571V ，其A 类标准不确定度为12μV 。求该电压测量结果的合成标准不确定度。 评定：（1）A 类标准不确定度： =12μV （ 2）B 类标准不确定度： 读数：0.928571V ，量程：1V a = 14×10-6×0.928571V +2×10-6×1V=15μV 假设为均匀分布， （3）合成标准不确定度： 由于上述两个分量不相关，可按下式计算： （例2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010

mm，经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为： 1）读数的重复性引入的标准不确定度分量u1： 从指示仪上7次读数的数据计算得到测量结果的实验标准偏差为0.17 μm。 u1=0.17 μm 2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量u2： 由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.10 μm。u2=0.10 μm。 3）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3：根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合±0.1μm的技术指标，假设为均匀分布，则：k =3 u3= 0.1 μm /3=0.06 μm。 4）温度影响引入的标准不确定度分量u4： 根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定度为0.05 μm。 u4=0.05 μm 不确定度分量综合表

轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关，