文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 上海市闵行区2016届高三质量调研考试(二模)数学(理)试卷 Word版含解析

上海市闵行区2016届高三质量调研考试(二模)数学(理)试卷 Word版含解析

上海市闵行区2016届高三质量调研考试(二模)数学(理)试卷 Word版含解析
上海市闵行区2016届高三质量调研考试(二模)数学(理)试卷 Word版含解析

闵行区2015-2016学年第二学期高三年级质量调研考试

数 学 理试 卷

考生注意:

1.本试卷共4页,23道试题,满分150分。考试时间120分钟。

2.本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大题,第一大题为填空题,第二大题为选择题,第三大题为解答题。 3.答卷前,务必在答题纸上填写学校、姓名、准考证号。

4.作答必须涂或写在答题纸上,在试卷上作答一律不得分。第二大题的作答必须涂在答题纸上相应的区域,第一、第三大题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。

一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.

1.函数3log (1)y x =-的定义域是 .

2.集合{}

2|30A x x x =-<,{}

2B x x =<,则 A B 等于 .

3.若复数

1i 1

1i 2

b ++-(i 为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数b 的值为 . 4.已知函数3log 1

()21

x f x =,则1(0)f -= .

5.若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍,则该圆锥的侧面积是底面积的 倍.

6.平面向量a 与b 的夹角为60?,1a = ,(3,0)b =

,则2a b += .

7.已知ABC △的周长为4,且sin sin 3sin A B C +=,则AB 边的长为 .

8

.若6

x ?+ ?

的展开式中的3

x 项大于15,且x 为等比数列{}n a 的公比,

则1234lim n

n n

a a a a a a →∞+++=+++ . 9.若0m >,0n >,1m n +=,且1

t m n

+(0t >)的最小值为9,则t = .

10.若以x 轴正方向为始边,曲线上的点与圆心的连线为终边的角θ为参数,则圆2220x y x +-=的参数方程

为 .1cos sin x y θ

θ=+??=?(02θ≤<π)

11.若AB 是圆22

(3)1x y +-=的任意一条直径,O 为坐标原点,则OA OB ? 的值为 .

12.在极坐标系中,从四条曲线1:1C ρ=,2:C θπ

=3

(0ρ≥),3:c o s C ρθ=,4:sin 1C ρθ=中随机选择两

条,记它们的交点个数为随机变量ξ,则随机变量ξ的数学期望E ξ= .

13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,22|2016|n S n a n =+-(0a >),则使得1n n a a +≤(n ∈*

N )恒成立的a 的

最大值为 .

14. (理科)若两函数y x a =+

与y =A 、B ,O 是坐标原点,OAB △是锐角三角形,则实数a 的取值范围是 .

二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.如果a b >,那么下列不等式中正确的是( ). (A)

11

a b

> (B) 22a b > (C) ()()lg 1lg 1a b +>+ (D) 22a b >

16.若l m 、是两条直线,m ⊥平面α,则“l m ⊥”是“//l α”的( ). (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既非充分又非必要条件

17.如图,在正方体1111ABCD A BC D -中,E 是1AA

的中点,P 为底面ABCD 内一动点,设1PD PE 、与底面ABCD 所成的角分别为12θθ、(12θθ、均不为0).若12θθ=,则动点P 的轨迹为哪种曲线的一部分( ). (A)直线 (B)圆 (C) 椭圆 (D) 抛物线

18.将函数()2sin 2f x x =的图像向右平移?(0?<<π)个单位后得到函数()g x 的图像

.若对满足

12()()4f x g x -=的12x x 、,有12x x -的最小值为π

6

.则?=( ).

(A )π3 (B) π6 (C )π3或2π3 (D) π6或5π6

三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19.(本题满分12分)复数21sin i cos2z x x =+?,22sin i cos z x x =+?(其中x ∈R ,i 为虚数单位). 在复平面上,复数1z 、2z 能否表示同一个点,若能,指出该点表示的复数;若不能,说明理由.

20.(本题满分14分)如图,在直角梯形PBCD 中,//PB DC ,DC BC ⊥,22PB BC CD ===,点A 是PB 的中点,现沿AD 将平面PAD 折起,设PAB θ∠=. (1)当θ为直角时,求异面直线PC 与BD 所成角的大小; (2)当θ为多少时,三棱锥P ABD -

的体积为

6

21.(本题满分14分)为了配合今年上海迪斯尼游园工作,某单位设计了统计人数的数学模型()n ∈*

N :

以8122002000,(18)

()36033000,(932)32400720,(3345)n n n f n n n n -?+≤≤???

=?+≤≤??-?≤≤??

表示第n 个时刻进入园区的人数;

以0,(118)()5009000,(1932)8800,(3345)n g n n n n ≤≤?

?

=?-≤≤??≤≤?

表示第n 个时刻离开园区的人数.

设定以15分钟为一个计算单位,上午9点15分作为第1个计算人数单位,即1=n ;9点30分作为第2个计算单位,

A

B

C D

P

P

A

B

D P A

B

C

D

即2=n ;依次类推,把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数). (1)试计算当天14点至15点这一小时内,进入园区的游客人数(21)(22)(23)(24)f f f f +++、离开园区的游客人数(21)(22)(23)(24)g g g g +++各为多少?

(2)从13点45分(即19n =)开始,有游客离开园区,请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻,并说明理由.

22.(本题满分16分)已知椭圆Γ:22221x y a b

+=(0)a b >>的右焦点与短轴两端点构成一个面积

为2的等腰直角三角形,O 为坐标原点.

(1)求椭圆Γ的方程;

(2)设点A 在椭圆Γ上,点B 在直线2y =上,且OA OB ⊥,

求证:22

11OA OB +为定值; (3)设点C 在椭圆Γ上运动,OC OD ⊥,且点O 到直线CD 的距离为常数d 02d <<,求动点D 的轨迹方程.

11a =,10b =,求数列n a 、n b 的通项公式; (2)证明:数列{}n c 是等差数列; (3)定义2()n n n f x x a x b =++,证明:若存在k ∈*

N ,使得k a 、k b 为整数,且()k f x 有两个整数零点,则必有

无穷多个()n f x 有两个整数零点.

P

A B

C

D

参考答案与评分标准

一、填空题(第1题至第14题)每题正确得4分,否则一律得0分.

1.()1,+∞; 2.()2,3-; 3.2; 4.9; 5.3;

6 7.1; 8.1; 9.4; 10.1cos sin x y θ

θ=+??=?

(02θ≤<π)、 11.8; 12.1

13.

1

2016

14

.??

、 二. 选择题(第15题至18题)每题正确得5分,否则一律得0分. 15.D ; 16.C ; 17.B ; 18. C 三、解答题(第19题至23题) 19.(本题满分12分)

解:设复数1z ,2z 能表示同一个点,则cos 2cos x x = ……………………3分

解得cos 1x =或1

cos 2x =-

, ………………………………7分 当cos 1x =时,得2

sin 0x =,此时12i z z ==; ……………9分

当1cos 2x =-时,得2

3sin 4

x =,此时1231i 42z z ==-; ……………11分

综上,复平面上该点表示的复数为i 或31

i 42

-. ……………12分

20.(本题满分14分)本题共有2个小题,每小题满分各7分.

解:理:(1)当θ为直角时,即,,AB AD AP 两两互相垂直,以点A 为坐标原点,,,AB AD AP 为坐标轴建立空间直角坐标系,………………1分

则(1,0,0)(1,2,0)(0,2,0)(0,0,1)B C D P ,(1,2,1)PC =- ,(1,2,0)BD =-

……3分

设异面直线PC 与BD 所成角为α,则cos PC BD PC BD

α?=?

=

(5)

分 故异面直线PC 与BD 所成角为.…7分

(2) 沿AD 将平面PAD 折起的过程中,始终有PA AD ⊥,AB AD ⊥,AD PAB ∴⊥面,由PAB D ABD P V V

--=得………9分

13PAB S DA =??△11211sin 32θ=

?????,sin θ∴=

……………………12分 4

πθ∴=或34π.…………………………14分

21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分. 解:(1)当天14点至15点这一小时内进入园区人数为(21)(22)(23)(24)f f f f +++

13

14151612

12

12

12

360[3333]30004=?++++?17460≈(人) …………………3分

离开园区的人数(21)(22)(23)(24)=9000g g g g +++(人) ………………6分

(2)(理)当0)()(≥-n g n f 时,园内游客人数递增;当0)()(<-n g n f 时,园内游客人数递减.…………7分 ①当1932n ≤≤时,由8

12

()()3603

500120000n f n g n n --=?-+≥,可得:

当1928n ≤≤时,进入园区游客人数多于离开园区游客人数,总人数越来越多;…9分

当3229≤≤n 时,进入园区游客人数少于离开游客人数,总人数将变少; ……11分 (049.246)28()28(>=-g f ;013.38)29()29(<-=-g f )

②当4533≤≤n 时,由()()72023600f n g n n -=-+递减,且其值恒为负数.

进入园区游客人数少于离开游客人数,总人数将变少. ………………13分

综上,当天下午16点时(28n =)园区内的游客人数最多,此时计算可知园区大约共有77264人.……14分 22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)(2)小题满分各5分,第(3)小题满分6分. 解:(1

)由条件可得b c ==

2a =,………………………3分

椭圆Γ的方程为

22

142

x y +=.…………………………5分 (2)设00(,)A x y ,则OB 的方程为000x x y y +=,由2y =得0

2(,2)y B x -

…7分 ∴2

22220002

1111

=44y OA OB x y x ++++22002

222000044=4()4(2)2x x x x y x ++=++-12=.…10分 (3)设00(,),(,)C x y D x y ,由OC OD ⊥得000x x y y += ①

又C 点在椭圆上得:22

00142x y += ② 联立①②可得2222

00222

244,22y x x y x y x y

==++ ③ …………………………12分 由OC OD ⊥得=OC OD CD d ??,即22222=(+)OC OD OC OD d ??,可得222

111

d OC OD

=+,………14分 将③代入得:22222220011111d OC OD x y x y =+=+

++222222222222

1124

444()

22x y x y x y x y x y x y ++=+=+++

++, 化简得D 点轨迹方程为:22

221111()()124

x y d d -+-=.…………………………16分

23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分. 解: (1)n a n =,…………………………2分

1122

n n n n n

b b a b +=+=+,

∴由累加法得121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-+???+- …………………4分

1(1)0[12(2)(1)]24

n n n n -=+++???+-+-=.……………………………………6分

(2)221114(4)n n n n n n c c a b a b +++-=---……………………………………………8分

221

(1)4()(4)12

n n n n n a a b a b =+-+--=

∴{

}n c 是公差为1的等差数列.……………………………………………………11分

(3)由解方程得:x

=

()0k f x =两根x = 则k c ?=必为完全平方数,不妨设2

()k c m m =∈N ,

…………12分

此时2

k a m

x -±=

=

为整数,∴k a 和m 具有相同的奇偶性,………13分 由(2)知{}n c 是公差为1的等差数列,取21n k m =++

∴()2

22121211k m k c c m m m m ++=++=++=+ ………………………………15分

此时(21)(1)

2

k a m m x -++±+==

k a 和m 具有相同的奇偶性,∴21k a m ++和1m +具有相同的奇偶性, …17分

所以函数21()k m f x ++有两个整数零点.

由递推性可知存在无穷多个()n f x 有两个整数零点.………………………………18分

2016年闵行区高考数学二模卷答案详解

一、填空题

1.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识. 【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的有关概念. 【参考答案】(1,)+∞

【试题分析】依题意可知,10x ->,即1x >,所以函数3log (1)y x =-的定义域为(1,)+∞,故答案为[1,)+∞. 2.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识.

【知识内容】方程与代数/集合与命题/交集,并集,补集;方程与代数/不等式/一元二次不等式(组)的解法、含有绝对值的不等式的解法. 【参考答案】(2,3)-

【试题分析】集合2

{|30}{|03}A x x x x x =-<=<<,{|||2}{|22}B x x x x =<=-<<, 所以{|23}A B x x =-<< ,故答案为(2,3)-.

3.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数与运算的基本知识. 【知识内容】数与运算/复数初步/复数的概念、复数的四则运算. 【参考答案】2

【试题分析】复数21i 1(1i)11

i 1i 2(1i)(1i)22

b b b +++=+=+--+,因为复数的实部与虚部相等,则有112b =,解得2b =,

故答案为2.

4.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识.

【知识内容】函数与分析/指数函数与对数函数/反函数;方程与代数/矩阵与行列式初步/二阶、三阶行列式. 【参考答案】9

【试题分析】函数33log 1

()log 221

x f x x ==-,令()0f x =,解得9x =.根据互为反函数的两个函数之间的关

系可知1

(0)9f

-=,故答案为9.

5.【测量目标】空间想象能力/能根据图形想象出直观形象. 【知识内容】图形与几何/简单几何体的研究/锥体. 【参考答案】3

【试题分析】设圆锥的母线长为l ,底面半径为r ,依题意有,3l r =,则圆锥的底面积为2

πS r =底,圆锥的侧面

积为2

12π3π2S l r r =??=侧,所以圆锥的侧面积与底面积的比为22

3π3πS r S r ==侧底,故答案为3.

6.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识. 【知识内容】图形与几何/平面向量的坐标表示/向量的度量计算.

【试题分析】因为(3,0)b =,所以||3b = ,又因为||1a = ,||a 与||b 的夹角为60°,

所以3||||cos 602

a b a b ?=?=

.

因为22

2|2|4419a b a a b b +=+?+= ,所以|2|a b +=

7.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关函数与分析的基本知识. 【知识内容】函数与分析/三角比/正弦定理和余弦定理. 【参考答案】1

【试题分析】因为sin sin 3sin A B C +=,所以3a b c +=,又ABC △的周长为4,即4a b c ++=,所以

43,1c AB c -===.

8.【测量目标】数学基本知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理. 【知识内容】整理与概率统计/排列、组合、二项式定理/二项式定理: 方程与代数/数列与数学归纳法/数列的极限. 【参考答案】1

【试题分析】6

x ?+ ?

的展开式中第r

项为3

662

166C C r

r r r r r T x x --+=?=,令3632r -=得2r =,所以展开式的第2项为2

336C 151

5x x =>,1x >,因为x 为等比数列{}n a 的公比,所以121222341+(1)11lim lim =lim +1(1)n n n n n n n n n a a a a x x x a a a x a x x x x -→∞→∞→∞??++---=? ? ++---??…… =221lim 11n

n x x x →∞??

--= ?-??

. 9.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识. 【知识内容】方程与代数/不等式/基本不等式. 【参考答案】4

【试题分析】因为1m n +=,所以

11()()11t t nt m

m n t t m n m n m n

+=++=+++++≥

=

211)t ++=,当22m nt =时,取等号,又因为1t m n +的最小值为9

,即21)9=,所以

4t =,故答案为4.

10.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识. 【知识内容】图形与几何/曲线与方程/圆的标准方程和几何性质; 图形与几何/参数方程和极坐标/参数方程. 【参考答案】1cos sin x y θ

θ

=+??

=?(02π)θ≤≤

【试题分析】圆2220x y x +-=化为标准方程为22(1)1x y -+=,所以圆心(1,0),半径为1,所以圆上的点的坐

标为(1

c o s ,s i n θθ+,(02π)θ≤≤,所以圆的参数方程为1c o s ,

s i n x y θθ

=+??=?(θ为参数),故答案为

1cos sin x y θ

θ=+??

=?

(02π)θ≤≤. 11.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识. 【知识内容】图形与几何/平面向量的坐标表示/平面向量的数量积. 【参考答案】8

【试题分析】由圆的标准方程知,圆的圆心在y 轴上且圆心坐标为(0,3),半径为1,

因为AB 是圆的任意一条直径,不妨假设AB 是位于y 轴上的一条直径,则1(0,)A y ,2(0,)B y ,所以

1

212(0,)(0,)OA OB y y y y ==

,又因为当

0x =时,122,4y y ==, 所以128OA OB y y == ,故答案为8.

12.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.

【知识内容】图形与几何/参数方程和极坐标/极坐标: 数据整理与概率统计/概率与统计/随机变量的分布及数字特征. 【参考答案】1

【试题分析】曲线1234,,,C C C C 的极坐标方程化为普通方程分别为221x y +=

,y =(0)x ≥,

2211

()24

x y -+=,1y =,从四条曲线中随机选取两条,可能的结果及它们的交点个数为:

12(,)C C ,1;13(,)C C ,1;14(,)C C ,1;23(,)C C ,1;24(,)C C ,1; 34(,)C C ,1;所以11111

16

E ξ+++++=

=. 13.【测量目标】运算能力/能通过运算,对问题进行推理和探求. 【知识内容】方程与代数/数列和数学归纳法/简单的递推数列. 【参考答案】

1

2016

【试题分析】因为22

224032,120162|2016|24032,2017

n n an a n S n a n n an a n ?-+?=+-=?+-??≤≤≥,

所以2

12

(1)2(1)4032,22017

(1)2(1)4032,2018

n n a n a n S n a n a n -?---+?=?-+--??≤≤≥, 所以1n n n a S S -=-=212,22016,4033+2,2017,212,2018n a n a n n a n --??

=??-+?

≤≤≤,1140301a S a ==+,因为+1n n a a ≤恒成立,

所以122016201720172018,,,a a a a a a ?????≤≤≤即4030132,403124033+2,4033+240352a a a a a a +-??-??+?≤≤≤解得1,2016

1,

2a a ???????≤≥-,

又0a >,所以102016a <≤,故答案为1

2016

.

14.【测量目标】分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学基本思想方法和适当的解题策略,解决有关数学问题.

【知识内容】图形与几何/曲线与方程/曲线与方程的概念.

【参考答案】 【试题分析】

函数y =

[]22-,

值域为[0,)+∞,

联立两函数的方程,

y x a y =+???=??x 得2

2

34210y ay a -+-=

,23a y ±=,

因为两函数的图像有两个交点,所以222(4)43(21)0,210,4023a a a a

?

??=-?->?-??-?->??≥,

解得, 设1122(,),(,)A x y B x y ,则124=3a y y +,212213a y y -=,22

121212121()()()=3a x x y a y a y y a y y a -=--=-++,

因为OAB △是锐角三角形,所以121222

1121120,

0,0,0

x x y y OA OB x x x y y y OA BA ?+>??>????-+->?>???

即22

232

0,32313a a ?->?

??-?+>??

??

,

a <<

, 所以a

的取值范围为

,故答案为. 二、填空题

15.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识. 【知识内容】方程与代数/不等式/不等式的性质及其证明. 【正确选项】D

【试题分析】选项A 中,若a b >>1,则有1

1a

b

,所以A 不正确;选项B 中,若0a b >>,且||||a b <,则22

a b <,所以B 不正确;同理选项C 也不正确,选项D 中,函数是R 上的增函数,所以有22a b

>,所以D 正确.

16.【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识. 【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线与平面的位置关系; 方程与代数/集合与命题/充分条件,必要条件,充分必要条件. 【正确选项】C

【试题分析】因为m ⊥平面α,若l m ⊥,则l α∥或l α?,所以充分性不成立,若l α∥,则有l m ⊥,必要性成立,所以“l m ⊥”是“l α∥”的必要不充分条件,故答案为C.

17. 【测量目标】数学基本知识和基本技能/能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理. 【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线与平面的位置关系; 图形与几何/曲线与方程/曲线与方程的概念. 【正确选项】B

【试题分析】在正方体1111ABCD A BC D -中,1D D ⊥平面

ABCD ,11D D A A ∥,所以112,DPD EPD θθ=∠=∠,因为12θθ=,所以1tan tan DPD EPD ∠=∠,即

1D D

AE AP DP

=,因为E 为1

A A 的中点,所以2DP AP =,设正方体边长为2,以DA 方向为x 轴,线段DA 的垂直平分线为y 轴建立如图所示的坐标系,则(1,0),(1,0)D A -,因为2DP

AP

=,

=22

525()39

x y -+=,所以动点P 的轨迹为圆的一部分

.

第17题图 apnn2

18.【测量目标】逻辑思维能力/具有对数学问题进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论述的能力. 【知识内容】函数与分析/三角函数/正弦函数和余弦函数的性质. 【正确选项】C

【试题分析】函数()2sin 2f x x =的图像向右平移?个单位得到函数()2sin 2()g x x ?=-的图像, 则1212|()()|2sin 22sin 2()f x g x x x ?-=--1212=4cos()sin())=4x x x x ??+--++, 所以12sin()=1x x ?-++, 因为12π||6x x -=

,所以12π6

x x -=±,

当12π6x x -=时,πsin()16?-=,2

2ππ()3

k k ?=+∈Z , 又因为0π?<<,所以2π=3?,同理,可得12π6x x -=-时,π

=3

?,

所以2π3?=或π

3

,故答案为C.

三、解答题

19.(本题满分12分)

【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数与运算的基本知识.

【知识内容】数与运算/复数初步/复平面;函数与分析/三角比/二倍角及半角的正弦、余弦、正切. 【参考答案】设复数1z ,2z 能表示同一个点,则cos 2cos x x =, ……………………3分

解得cos 1x =或1

cos 2x =-

. ………………………………7分 当cos 1x =时,得2

sin 0x =,此时12i z z ==. ……………9分

当1cos 2x =-时,得2

3sin 4

x =,此时1231i 42z z ==-. ……………11分

综上,复平面上该点表示的复数为i 或

31

i 42

-. ……………12分 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,每小题满分各7分.

【测量目标】(1)空间想象能力/能正确地分析图形中的基本元素和相互关系. (2)空间想象能力/能正确地分析图形中的基本元素和相互关系. 【知识内容】(1)图形与几何/空间向量及其应用/距离和角. (2)图形与几何/简单几何体的研究/锥体.

【参考答案】(1)当θ为直角时,即,,AB AD AP 两两互相垂直,以点A 为坐标原点,,,AB AD AP 为坐标轴建立空间直角坐标系, ………………1分

则(1,0,0)(1,2,0)(0,2,0)(0,0,1)B C D P ,(1,2,1)PC =- ,(1,2,0)BD =-

……3分 设异面直线PC 与BD 所成角为α,则

cos PC BD PC BD

α?=?

10=

………………5分 故异面直线PC 与BD

所成角为.…7分

MHLD1

第19题图(1)

(2) 沿AD 将平面PAD 折起的过程中,始终 有PA AD ⊥,AB AD ⊥,AD PAB ∴⊥面,由

PAB D ABD P V V --=得 ……………………9分

163PAB S DA =??△11211sin 32θ=?????

,sin 2

θ∴= ……………………12分

π4θ∴=

或3π4

. ……………………………14分

MHLD2

第19题图(2)

21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.

【测量目标】(1)分析问题与解决问题的能力/能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题,并能解释其实际意义.

(2)分析问题与解决问题的能力/能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题,并能解释其实际意义.

【知识内容】(1)函数与分析/指数函数与对数函数/函数的应用. (2)函数与分析/指数函数与对数函数/函数的应用.

【参考答案】(1)当天14点至15点这一小时内进入园区人数为

(21)(22)(23)(24)f f f f +++13

14151612

12

12

12

360[3333]30004=?++++?17460≈(人)…………………3分

离开园区的人数(21)(22)(23)(24)=9000g g g g +++(人) ………………6分 (2)当()()0f n g n -≥时,园内游客人数递增;

当0)()(<-n g n f 时,园内游客人数递减. ………………7分 ①当1932n ≤≤时,由812

()()3603

500120000n f n g n n --=?-+≥,可得:

当1928n ≤≤时,进入园区游客人数多于离开园区游客人数,总人数越来越多;…9分 当2932n ≤≤时,进入园区游客人数少于离开游客人数,总人数将变少; ……11分 (049.246)28()28(>=-g f ;013.38)29()29(<-=-g f )

②当3345n ≤≤时,由()()72023600f n g n n -=-+递减,且其值恒为负数.进入园区游客人数少于离开游客人数,总人数将变少. ………………13分

综上,当天下午16点时(28n =)园区内的游客人数最多,此时计算可知园区大约共有77264人. ………………14分

22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)(2)小题满分各5分,第(3)小题满分6分. 【测量目标】(1)数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识. (2)逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程,能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.

(3)分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有关数学问题.

【知识内容】(1)图形与几何/曲线与方程/椭圆的标准方程和几何性质. (2)图形与几何/曲线与方程/椭圆的标准方程和几何性质. (3)图形与几何/曲线与方程/曲线与方程的概念. 【参考答案】(1

)由条件可得b c ==

2a =, …………………………3分

椭圆Γ的方程为

22

142

x y +=.………………………………………………………5分 (2)设00(,)A x y ,则OB 的方程为000x x y y +=,由2y =得00

2(,2)y

B x -………7分

∴222220002

1111

=44y OA OB x y x ++++22002

2220

00044=4()4(2)2x x x x y x ++=++-12=.…10分 (3)设00(,),(,)C x y D x y ,由OC OD ⊥得000x x y y += ①

又C 点在椭圆上得:22

00142x y += ② 联立①②可得2222

00222

244,22y x x y x y x y

==++ ③ …………………………12分 由OC OD ⊥得=OC OD CD d ??,即22222=(+)OC OD OC OD d ??

可得222

111

d OC OD =+, ………………………………………………………14分

将③代入得:2222222

0011111

d OC OD x y x y

=+=+++ 222222222222

1

124

444()

22x y x y x y x y x y x y ++=

+=

+++

++, 化简得D 点轨迹方程为:22

221111(

)()124

x y d d -+-=.…………………………16分 23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分. 【测量目标】(1)数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关方程与代数的基本知识. (2)逻辑思维能力/会正确而简明地表述推理过程,能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性.

(3)数学探究与创新能力/能运用有关的数学思想方法和科学研究方法,对问题进行探究,寻求数学对象的规律和联系;能正确地表述探究过程和结果,并予以证明.

【知识内容】(1)方程与代数/数列与数学归纳法/简单的递推数列. (2)方程与代数/数列与数学归纳法/等差数列.

(3)方程与代数/数列与数学归纳法/简单的递推数列;函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质. 【参考答案】(1)n a n =, ………………………………………………………………2分

1122

n n n n n

b b a b +=+=+,

∴由累加法得121321()()()n n n b b b b b b b b -=+-+-+???+- …………………4分

1(1)0[12(2)(1)]24

n n n n -=+++???+-+-=.……………………………………6分

(2)221114(4)n n n n n n c c a b a b +++-=---……………………………………………8分

221

(1)4()(4)12

n n n n n a a b a b =+-+--=

∴{}

n c 是公差为1的等差数列.……………………………………………………11分

(3)由解方程得:x =

()0k f x =两根x =k c ?=必为完全平方数,

不妨设2()k c m m =∈N ,

…………12分

此时2

k a m

x -±=

=

为整数,∴k a 和m 具有相同的奇偶性,………13分 由(2)知{}n c 是公差为1的等差数列,取21n k m =++

∴()2

22121211k m k c c m m m m ++=++=++=+ ………………………………15分

此时(21)(1)

2

k a m m x -++±+==

k a 和m 具有相同的奇偶性,∴21k a m ++和1m +具有相同的奇偶性, …17分

所以函数21()k m f x ++有两个整数零点.

由递推性可知存在无穷多个()n f x 有两个整数零点.………………………18分

【2014上海二模】上海市虹口区2014年高考模拟(二模)英语试题(含答案)(word版)

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模) 英语试卷2014.4 (时间120分钟,满分150分) 考生注意: 1. 考试时间120分钟,试卷满分150分。 2. 本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷(第1—10页)和第Ⅱ卷(第11页), 全卷共11页。第I卷第1-16小题、第41-77小题为选择题,答题必须涂在答题纸上,第I卷第17-40小题、第78-81小题和第II卷的答案必须写在答题纸上,做在试卷上一律不得分。 3.答题前,务必在答题纸上填写准考证号和姓名,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名。 第I 卷(共103分) I. Listening Comprehension Section A Directions:In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. A carpenter. B. A doctor. C. An electrician. D. An editor. 2. A. $40. B. $30. C. $20. D. $10. 3. A. Confused. B. Sympathetic. C. Embarrassed. D. Uninterested. 4. A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. D. Have a meeting. 5. A. He believes that Jack will sell his house. B. He believes that Jack is joking. C. He disagrees with Jack. D. He believes that Jack will quit his job. 6. A. There won’t be enough cups left. B. They’ve got plenty of cu ps. C. They’re buying what they need. D. They’ve got enough food for the picnic. 7. A. Jerry really wants the scholarship. B. No one wants the scholarship. C. Jerry isn’t interested in the scholarship. D. Others like the scholarship more than Jerry. 8. A. He did better than expected. B. He failed the maths exam. C. He used to be a top student. D. He answered only 10% of the questions. 第1页

2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;

12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;

2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =,若集合{}2,1,0=A ,{}21|<<-=x x B ,()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ,{|} B x x Z =∈,则A B ?等于 . 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞,[1,2]B =,且A B ≠?I ,则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题

5.已知集合},2,1{m A =,}4,2{=B ,若}4,3,2,1{=B A Y ,则实数=m _______. 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? , ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ,若N M ?,则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7.已知全集R U =,集合{ } 0322 >--=x x x A ,则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<,{|||2}Q x x =>,则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-,{1,0,2}A =-,则U C A =

2018闵行区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

2018闵行区初三数学二模试卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在下列各式中,二次单项式是 (A )21x +; (B )21 3 xy ; (C )2xy ; (D )21 ()2 -. 2.下列运算结果正确的是 (A )222()a b a b +=+; (B )2323a a a +=; (C )325a a a ?=; (D )11 2(0)2a a a -= ≠. 3.在平面直角坐标系中,反比例函数(0)k y k x = ≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小,那么它的图像的两个分支分别在 (A )第一、三象限; (B )第二、四象限; (C )第一、二象限; (D )第三、四象限. 4.有9名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的 (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )方差. 5.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 (A )当AB = BC 时,四边形ABCD 是菱形; (B )当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形; (C )当∠ABC = 90o 时,四边形ABCD 是矩形; (D )当AC = BD 时,四边形ABCD 是正方形. 6.点A 在圆O 上,已知圆O 的半径是4,如果点A 到直线a 的距离是8,那么圆O 与直线a 的位置关系可能是 (A )相交; (B )相离; (C )相切或相交; (D )相切或相离. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:21+2-= ▲ .

上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)

上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、填空题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________. 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得,即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算,熟记公式即可,属于基础题型. 2.计算:__________. 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以,即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算,熟记常用做法即可,属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________. 【答案】2

【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出,进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中,,所以, 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距,熟记椭圆的性质即可,属于基础题型. 4.若函数的反函数为,则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式,进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为,令,则, 所以,故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数,熟记反函数与原函数之间的关系即可求解,属于基础题型. 5.若球主视图的面积为,则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆,由题中数据可得球的半径,从而可求出结果. 【详解】设球的半径为,因为球主视图的面积为,所以,故, 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积,熟记球的三视图以及球的体积公式即可,属于基础题型.

2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析

年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题:(本大题共题,每题分,满分分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】.(分)在下列各式中,二次单项式是() ....(﹣) .(分)下列运算结果正确的是() .()..?.﹣(≠) .(分)在平面直角坐标系中,反比例函数(≠)图象在每个象限内随着的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在() .第一、三象限.第二、四象限.第一、二象限.第三、四象限.(分)有名学生参加校民乐决赛,最终成绩各不相同,其中一名同学想要知道自己是否进入前名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这名学生成绩的().平均数.中位数.众数.方差 .(分)已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是() .当时,四边形是菱形 .当⊥时,四边形是菱形 .当∠°时,四边形是矩形 .当时,四边形是正方形 .(分)点在圆上,已知圆的半径是,如果点到直线的距离是,那么圆与直线的位置关系可能是() .相交.相离.相切或相交.相切或相离 二、填空题:(本大题共题,每题分,满分分) .(分)计算:﹣. .(分)在实数范围内分解因式:﹣. .(分)方程的根是. .(分)已知关于的方程﹣﹣没有实数根,那么的取值范围是.

.(分)已知直线(≠)与直线﹣平行,且截距为,那么这条直线的解析式为..(分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒,绿灯亮秒,黄灯亮秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为. .(分)已知一个个数据的样本,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为,,,,第五组的频率是,则第六组的频数为. .(分)如图,已知在矩形中,点在边上,且.设,,那么(用、的式子表示). .(分)如果二次函数(≠,、、是常数)与(≠,、、是常数)满足与互为相反数,与相等,与互为倒数,那么称这两个函数为“亚旋转函数”.请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为. .(分)如果正边形的中心角为α,边长为,那么它的边心距为.(用锐角α的三角比表示) .(分)如图,一辆小汽车在公路上由东向西行驶,已知测速探头到公路的距离为米,测得此车从点行驶到点所用的时间为秒,并测得点的俯角为,点的俯角为.那么此车从到的平均速度为米秒.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈,≈) .(分)在直角梯形中,∥,∠°,,,∠,点在线段上,将△沿翻折,点恰巧落在对角线上点处,那么.

2015年上海崇明县初三数学二模试卷及答案word版

崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 . 下 列 运 算 中 , 正 确 的 是 ……………………………………………………………………( ) (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=() (D)2139 -= 2.轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务,据悉,上海轨道交通19号线即将 开建,一期规划为自川桥路站至长兴岛,设6站,全长约为20600米.二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛,届时崇明县三岛将全通地铁.将20600用科学记数法表示应为 ………………………( ) (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3.从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为1 x ≥,那么可以选择的不等式可以

是 ………………………………………………………………( ) (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4.已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点,如果12x x <,那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………( ) (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5.窗花是我国的传统艺术,下列四个窗花图案中,不.是.轴对称图形的是…………………( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………( ) (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中,A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点,且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列{a n}的前n项和为S n,若对任意的正整数n都有S n{&, k?*?丄,心},a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧,给出以下结论:①3x 4y 5 0 ;②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值,无最大值;③ a b 1 ;④当a 0且a 1时,的取值范围是(,—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC, a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足:AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列{可},若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立,则称数列{a n }是以T 为周期的周期 数列,设b m (0 m 1),对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ (只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列{b n }是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可) 1,点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ),则x y 取值范围是( ) A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示, BAC —,圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ,AD 3

2016上海闵行区初三数学二模卷(含答案)

上海市闵行区初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 如果单项式21 2n a b c 是六次单项式,那么n 的值取( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. ) A. B. C. 1 D. 1 3. 下列函数中,y 随着x 的增大而减小的是( ) A. 3y x = B. 3y x =- C. 3y x = D. 3y x =- 4. 一鞋店销售一种新鞋,试销期间卖出情况如下表,对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的 鞋畅销,那么下列统计量对该经理来说最有意义的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. 正五边形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 圆 6. 下列四个命题,其中真命题有( ) (1)有理数乘以无理数一定是无理数 (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形 (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等 (4)如果正九边形的半径为a ,那么边心距为sin 20a ?? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二. 填空题 7. 计算:3 |2|-= 8. 在实数范围内分解因式:2 2a a -= 9. 2=的解是 10. 不等式组30 43x x x -≥?? +>-?的解集是 11. 已知关于x 的方程2 0x x m --=没有实数根,那么m 的取值范围是

12. 将直线2 13 y x =- +向下平移3单位,那么所得到的直线在y 轴上的截距为 13. 如果一个四边形的两条对角线相等,那么称这个四边形为“等对角线四边形”,写出一 个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 14. 如图,已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,且 3BC AD =,点E 是边DC 的中点,设AB a =, AD b =,那么AE = (用a 、b 表示) 15. 布袋中有大小、质地完全相同的4个小球,每个小球上分别标有数字1,2,3,4,如果从布袋中随机抽取两个小球,那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 16. 9月22日世界无车日,某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查,随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图,已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,根据图中信息,乘私家车出行的教师人数是 17. 点P 为⊙O 内一点,过点P 的最长的弦长为10cm ,最短的弦长为8cm ,那么OP 的 长等于 cm 18. 如图,已知在ABC ?中,AB AC =,1 tan 3 B ∠= ,将ABC ?翻折,使点C 与点A 重 合,折痕DE 交边BC 于点D ,交边AC 于点E ,那么BD DC 的值为 三. 解答题 19. 13 8212(cos 60)3 2--+?+-;

2014上海初三物理二模各区压轴题汇总

2014二模各区压轴题汇总 2014杨浦基础考(1.5模) 28.如图21所示,底面积为2×102 米2 的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上,一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上,小盆的质量为1千克,金属球的质量为1.6千克,金属球的体积为0.2×103 米3 。 ① 若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后,小球沉入水底,求容器对水平地面压强的变化量。 ② 求水对水槽底部的压强变化量。 29.在图22所示的电路中,电源电压为18伏,定值电阻R 1的阻值为12欧,闭合电键S ,电流表的示数为0.5安。电流表、电压表的表盘如图22(a )、(b )所示。求: ① 电阻R 1两端的电压; ② 电阻R 2消耗的电功率; ③ 现有两个滑动变阻器,A :“50欧 2安”和 B :“150欧 1安”,请选择其中一个替换定值电阻R 1或R 2 。 要求:选择适当的量程,闭合电键后,移动变阻器的滑片,在保证各元件都能正常工作的情况下,使电流表和电压表V 1都能达到各自的最大值,且使电压表V 2的变化量最大。 第一,为满足上述要求,应选用滑动变阻器__________(选填“A”或“B”)替换定值电阻___________________(选填“R 1”或“R 2”)。 第二,算出电路中电压表V 2的最大变化量 △U 2。 R 2 A S V 2 R 1 V 1 图21 图22 (1) (2)

32. 小王做“测定小灯泡电功率”实验,现有电源(电压保持不变)、待测小灯、电压表、电流表、滑动变阻器(“50Ω 2A ”、“20Ω 2A ”两种规格)、电键及导线若干,其中待测小灯上只有所标“0.22A ”(指小灯正常工作电流)字样清晰可见。他连接电路,并把滑片移到变阻器的一端,闭合电键后发现小灯发出明亮的光,而电压表却无示数。接着他移动滑片,发现电流表示数逐渐减小,电压表示数逐渐增大,当滑片移动到中点位置附近时,小灯正常发光,此时电压表示数为2.3伏。他经过思考分析,不更换实验器材重新正确连接电路,并规范操作,闭合电键发现电流表、电压表示数分别为0.16安和1.3伏。 ① 请说明小王判断小灯正常发光的理由:____________________________________ ② 实验中所用滑动变阻器的最大阻值为_____________欧,电源电压为___________伏,小灯泡的额定功率为_______________瓦。(需写出计算过程) 2014黄浦区二模 21.如图10所示,装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10-2 米2 ,静止在水平面上。 ①若容器内水的体积为2×10-3 米3 ,求水的质量m 水水对 容器底部的压强p 水。 ②若容器内水的质量为m ,现有物体A 、B (其密度、体积 的关系如右表所示),请选择一个,当把物体浸没在容器内水中后(水不会溢出),可使水对容器底部压强p ’水与水平地面受到的压强p ’地 的比值最小。 选择________物体(选填“A ”或“B ”),求p ’ 水 与p ’地 的最小比值。(用m 、ρ水 、ρ 、V 表 示) 22.在图11(a )所示电路中,电源电压可在6~12伏范围内调节,电阻R 1的阻值为10欧。 ①求通过电阻R 1最小电流I 1最小。 ②若通过变阻器R 2的电流为0.5安,求10秒内电流通过R 2所做功的最大值 W 2最大。 ③现有标有“20Ω 2Α”、“50Ω 1Α”字样的滑动变阻器可供选择,有一个表盘如图11(b )所示的电流表可接入电路。 若电源电压调至某一数值且保持不变,当选用标有__________字样的变阻器替换R 2,并把电流表接入__________点时(选填“M ”、“N ”或“M 、N ”),在移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的变化量ΔI 最大。求电流表示数的最大变 (10) (11) (12) (13) (a ) (b) 图11 图10 物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V

2015年上海中考长宁区初三数学二模试卷及答案.doc

2015 年初三数学教学质量检测试卷 (考试时间 100 分钟,满分 150 分) 2015.4 考生注意 : 1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 . 一、单项选择题 :(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.将抛物线 y x 2 向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( ) A. y x 3 2 ; B. y x 32; C. y x 2 3 ; D. y x 2 3 . 2.下列各式中,与 3 是同类二次根式的是 ( ) A. 3 1 ; B. 6 ; C. 9 ; D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( ) A. 4,7 ; B. 7,7 ; C. 4,4 ; D. 4,5 . 4. 用换元法解方程 : y y 2 3 5 y ,那么原方程可化为 ( ) 3 y 2 时,如果设 x y 2 y 2 3 A. 2x 2 5x 2 0 ; B. x 2 5x 1 0 ; A D C. 2x 2 5x 2 0 ; D. 2x 2 5x 1 0 . O E 5. 在下列图形中,①等边三角形,②正方形,③正五边形,④正六边形 . 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 ( ) A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个. B C 第6题图 6. 如图,在四边形 ABCD 中,∠ ABC=9 0°,对角线 AC 、BD 交于点 O , AO=CO ,∠ AOD =∠ADO , E 是 DC 边的中点 .下列结论中,错误的是 ( ) 1 AD ; B. OE 1 1 1 A. OE OB ; C.; OE 2 OC ; D. OEBC . 2 2 2 二、填空题 : (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 1 7. 计算:9 2 = ▲ . 初三数学 共 4 页 第1页

2014上海市语文二模定稿权威官方版D卷(含答案)

上海市初三语文质量测试(D) (考试时间:100分钟满分:150分) 考生注意: 1.本试卷共26题。 2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上,做在试卷上一律不计分。 一、文言文 (共39分) (一)默写(15分) 1.盈盈一水间,___________。(《迢迢牵牛星》) 2.___________,左牵黄,右擎苍。(《江城子》) 3.潭中鱼可百许头,____________。(《小石潭记》) 4.___________,必先苦其心志……(《生于忧患,死于安乐》) 5.浮光跃金,____________。(《岳阳楼记》) (二)阅读下面一首词,完成第6—7题(4分) 丑奴儿·书博山道中壁 少年不识愁滋味,爱上层楼。爱上层楼,为赋新词强说愁。 而今识尽愁滋味,欲说还休。欲说还休,却道天凉好个秋。 6.“赋”在词中的意思是_________。(2分) 7. 下列理解不正确 ...的一项是 ______(2分) A.“爱上层楼”描绘少年活泼向上的勃勃生气。 B.“强说愁”写出了词人年少无知却故作深沉。 C.“欲说还休”表现了词人无法排解内心忧愁。 D.整首词表现了词人识尽人生愁苦之后的旷达。 (三)阅读下文,完成第8—10题(8分) ①读书以过目成诵为能,最是不济事。 ②眼中了了,心下匆匆,方寸无多,往来应接不暇,如看场中美色,一眼即过,与我何与也?千古过目成诵,孰有如孔子者乎?读《易》至韦编三绝,不知翻阅过几千百遍来,微言精义,愈探愈出,愈研愈入,愈往而不知其所穷。虽生知安行之圣,不废困勉下学之功也。

东坡读书不用两遍,然其在翰林读《阿房宫赋》至四鼓,老吏史苦之,坡洒然不倦。岂以一过即记,遂了其事乎!惟虞世南、张睢阳、张方平,平生书不再读,迄无佳文。 8.本文作者是(朝代)的__________(人名)。(2分) 9.用现代汉语翻译下面的句子(3分) 愈往而不知其所穷。 ____ 10.下列理解不.正确 ..的一项是(3分) A.第①段提出“读书以过目成诵为能,最是不济事”。 B.第②段以“如看场中美色”比喻读书多从而获益多。 C.作者以孔子读《易》阐明要读书千遍,探其深意。 D.作者以虞世南等人的示例从反面强调要深入研读。 (四)阅读下文,完成第11—14题(12分) 景清倜傥尚大节,领乡荐①,游国学②。时同舍生有秘书③,清求.而不与。固请,约明日还书。生旦往索。曰:“吾不知何书,亦未假.书于汝。”生忿,讼于祭酒④。清即持所假书,往见,曰:“此清灯窗所业书。”即诵彻卷。祭酒问生,生不能诵一词。祭酒叱生退。清出,即以书还生,曰:“吾以子珍秘太甚,特以此相戏耳。” [注释]①领乡荐:科举制度在各省举行的考试叫乡试,乡试考中的称为举人,也叫领乡荐。②游国学:到京城国子监从师求学。③秘书:少见的珍贵书。④祭酒:国子监的主管官员。 11.解释下列句中加点词(4分) (1)清求.而不与()(2)亦未假.书于汝() 12.对文中画线句意思理解正确的一项是(3分) A. 我因为你过于珍爱这本书,所以特意用这个办法戏弄你罢了。 B. 我把你珍贵的书看得太重,特意拿这本书来互相游戏一下而已。 C. 我把你珍贵的书看得太重,所以特意用这个办法戏弄你罢了。 D. 我因为你过于珍爱这本书,特意拿这本书来互相游戏一下而已。

2015年金山区中考数学二模试卷及答案

2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 (时间100分钟,满分150分) 一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数中与2是同类二次根式的是( ) (A )2; (B )32; (C )4; (D )12. 2.下列代数式中是二次二项式的是( ) (A )1-xy ; (B ) 1 12+x ; (C )2 2xy x +; (D )14+x . 3.若直线1+=x y 向下平移2个单位,那么所得新直线的解析式是( ) (A )3+=x y ; (B )3-=x y ; (C )1-=x y (D )1+-=x y . 4.一次数学单元测试中,初三(1)班第一小组的10个学生的成绩分别是:58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分,那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是( ) (A )82分、83分; (B )83分、89分; (C )91分、72分; (D )91分、83分. 5.如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于( ) (A ) 13; (B ) 14; (C ) 15; (D ) 16. 6.在ABC Rt ?中,? =∠90C ,BC AC =,若以点C 为圆心,以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切,那么BC 的长等于( ) (A )cm 2; (B )cm 22; (C )cm 32; (D )cm 4. B C E D A 第5题图

上海市杨浦区高三数学二模(含解析)

上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷 2018.04 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 函数lg 1y x =-的零点是 2. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = 4. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5. 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 6. 若复数z 满足1z =,则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3、3、2的三角形, 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列,0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 11. 在ABC △中,角A 、B 、C所对的边分别为a 、b 、c ,2a =,2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线,设111 m OM OP OQ m m = +++,定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立,则实数k 的最小值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示,则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-

2020年上海市闵行区数学二模试卷(有答案)

2020年闵行区数学二模试卷 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在下列各式中,与213 xy 是同类项的是 (A )2xy ; (B )2y x -; (C )213xy +; (D )2x y . 2.方程230x -+=根的情况 (A )有两个不相等的实数根; (B )有一个实数根; (C )无实数根; (D )有两个相等的实数根. 3.在平面直角坐标系中,反比例函数(0)k y k x =≠图像在每个象限内,y 随着x 的增大而增大,那么它的图像的两个分支分别在 (A )第一、三象限; (B )第二、四象限; (C )第一、二象限; (D )第三、四象限. 4.某同学参加射击训练,共发射8发子弹,击中的环数分别为5,3,7,5,6,4,5,5,则下列说法错误的是 (A )其平均数为5; (B )其众数为5; (C )其方差为5; (D )其中位数为5. 5.顺次联结四边形ABCD 各边中点所形成的四边形是矩形,那么四边形ABCD 是 (A )平行四边形; (B )矩形; (C )菱形; (D )等腰梯形. 6.下列命题中正确的个数是 ① 过三点可以确定一个圆; ② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12,那么它的外接圆半径为6.5; ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切,那么圆心距为5厘米; ④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等. (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:252-+= ▲ . 8.化简:113a a -= ▲ . 9.不等式组2(3)14524x x x ->??+>-? 的解集是 ▲ . 10.方程210x x -?-=的解是 ▲ . 11.为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩,从中抽取50本试 卷,每本试卷30份,那么样本容量是 ▲ . 12.如果向量AB uu u r 与向量CD uuu r 方向相反,且5AB CD ==uu u r uu u r ,那么AB CD +=uu u r uu u r ▲ . 13.在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm 的圆形 阴影区域,那么针头扎在阴影区域内的概率为 ▲ .(结果保留π) 14.把直线y x b =-+向左平移2个单位后,在y 轴上的截距为5,那么原来的直线解 析式为 ▲ . 15.已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC = 90°,对角线AC 、BD 相交于点O ,且 AC ⊥BD ,如果AD ︰BC = 2︰3,那么DB ︰AC = ▲ . 16.七宝琉璃玲珑塔(简称七宝塔),位于上海市七宝古镇的七宝教寺内,塔高47米, 共7层.学校老师组织学生利用无人机实地勘测,如果无人机在飞行的某一高度时传回数据,测得塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,那么此时无人机距离地面的高度为 ▲ 米.(结果保留根号) 17.已知点(1-,y 1),(2,y 2),(2,y 3)在函数222y ax ax a =-+-(0a >)的图 像上,那么y 1、y 2、y 3按由小到大的顺序排列是 ▲ . 18.如图,已知在△ABC 中,AB=AC=4,∠BAC=30°, 将△ABC 绕点A 顺时针旋转,使点B 落在点B 1处, 点C 落在点C 1处,且BB 1⊥AC .联结B 1C 和C 1C , 那么△B 1C 1C 的面积等于 ▲ . A C B (第18题图)

2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 (满分150分,100分钟完成) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1.下列二次根式中,最简二次根式是 (A )8 (B )169 (C )42+x (D ) x 1 2.某公司三月份的产值为a 万元,比二月份增长了m %,那么二月份的产值(单位:万元)为 (A )%)1(m a + (B )%)1(m a - (C ) %1m a + (D )% 1m a - 3.如果关于x 的方程02 =+-m x x 有实数根,那么m 的取值范围是 (A )41> m (B )41≥m (C )41

闵行区中考数学二模试卷及答案

闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果单项式22n a b c 是六次单项式,那么n 的值取 (A )6; (B )5; (C )4; (D )3. 2 (A (B (C 1; (D 1. 3.下列函数中,y 随着x 的增大而减小的是 (A )3y x =; (B )3y x =-; (C )3y x = ; (D )3 y x =-. 4.一鞋店销售一种新鞋,试销期间卖出情况如下表,对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销,那么下列统计量对该经理来说最有意义的是 (A )平均数; (B )中位数; (C )众数; (D )方差. 5.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是 (A )正五边形; (B )等腰梯形; (C )平行四边形; (D )圆. 6.下列四个命题,其中真命题有 (1)有理数乘以无理数一定是无理数; (2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形; (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等; (4)如果正九边形的半径为a ,那么边心距为sin 20a ?. (A )1个; (B )2个; (C )3个; (D )4个. 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………

相关文档
相关文档 最新文档