第七课：一次函数的画法
§11．2．2 一次函数
第七课时
教学目标
（一）教学知识点
１．掌握一次函数解析式的特点及意义．
２．知道一次函数与正比例函数关系．
３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．
４．会用简单方法画一次函数图象．
教学过程
[活动一]
画出函数y=-x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系．
列表：
描点画图：
观察思考得出结论：
这两个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度相同；函数y=-x?的图象经过原点．函数y=-x+2的图象与y
轴交于点（0，2），它可以看作由直线y=-x向上平移2个单位长度而得到．
比较两个函数解析式．联系它们图象的特征，我们不难看出自变量x?的系数相同是它们图象平行的原因，而常数项不同正是造成图象与y轴交点的不同．
其实，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线倾斜程度，b决定直线与y轴交点位置，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）．
[活动二]：刚才画y=-x+2的图象时，发现它的图象是一条直线，那么我们能否利用两点确定一条直线的方法简单而快捷地把它的图象作出来呢？用哪两点比较快？
[活动三]：利用两点画出函数y=2x-1与y=-0．5x+1的图象．
Ⅲ．随堂练习
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，?图象经过第________象限，y随x增大而_________．
第七章 函数
第七章函数 7.1 选择题 *7.1建立函数的目的之一,以下正确的说法是 a 。 A)提高程序的执行效率B)提高程序的可读性 C)减少程序的篇幅D)减少程序文件所占内存 *7.2 以下正确的说法是 d 。 A)用户若需要调用标准库函数，调用前必须重新定义 B)用户可以重新定义标准库函数，若如此，该函数将失去原有意义 C)用户系统根本不允许用户重新定义标准库函数 D)用户若需要调用库函数，调用前不必使用预编译命令将该函数所在文件包括到用户源文件中，系统自动寻找该文件。 7.3 以下正确的函数定义形式是 c 。 A)double fun(int x,int y) B)double fun(int x;int y) C)double fun(int x,int y); D)doubel fun(int x;int y); *7.4 以下正确的函数形式是 c 。 A)double fun(int x,int y){z=x+y;return z;} B)double fun(int x,y){int z;return z;} C)fun(x,y){int x,y;double z; z=x+y; return z;} D)double fun(int x,int y){double z;z=x+y;return z;} *7.5以下正确的说法是 b 。 A)实参和与其对应的形参占用独立的存储单元 B)实参和与其对应的形参共占用一个存储单元 C)只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用一个存储单元 D)形参是虚拟的,不占用存储单元 7.6 若调用一个函数，且此函数中没有return语句，则正确的说法是该函数 d 。 A)没有返回值B)返回若干个系统默认值 C)返回一个用户所希望的函数值D)返回一个不确定的值 7.7 以下不正确的说法是，C语言规定 c 。 A)实参可以是常量、变量或表达式 B)形参可以是常量、变量或表达式 C)实参可以是任意类型 D)实参应与其对应的形参类型一致 7.8 以下正确的说法是 a 。 A)定义函数时,形参的类型说明可以放在函数体内 B)return后面的值不能为表达式 C)如果函数的类型与返回值类型不一致,以函数类型为准 D)如果形参与实参的类型不一致,以实参类型为准
一次函数的图象(一)教案设计-
一次函数的图象（一） 课时课题：第六章第三节一次函数的图像 授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋 课型：新授课 授课时间：2012年12月06日星期四第五节 教学目标： 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的. 课前准备 教具：教材、多媒体课件. 学具：教材、铅笔、直尺、练习本. 教学过程 第一环节：创设情境感悟导入 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0） 下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象. 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲 望． 第二环节：自主探究画一次函数的图象 内容：那么什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点 组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1请作出一次函数y=2x+1的图象． 出相应的点． 连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： ①列表②描点③连线． 设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，
第7章 函数
单项选择题 0701. 一个C语言程序总是从( )开始执行的。 A. 主函数 B. 主过程 C. 主程序 D. 子程序 0702. 下面的函数调用语句中func函数的实参个数是( )。 func(f2(v1,v2),(v3,v4,v5)); A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 0703. ( )是构成C语言程序的基本单位。 A. 函数 B. 过程 C. 0 D. 1 0704. 函数double sqrt(x)的功能是( )。 A. 求x的平方根 B. 求x的平方 C. 求x的对数 D. 求x的绝对值 0705. 以下叙述中不正确的是( )。 A. 在C程序的函数中，最好使用全局变量 B. 调用函数时，只能把实参的值传送给形参，形参的值不能传送给 实参 C. 形参只是局限于所在函数 D. 函数名的存储类别为外部 0706. C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在( )。 A. 程序文件的任何位置 B. 程序文件的开始 C. 它所调用的函数的前面 D. 程序文件的最后 0707. 表达式sizeof(double)是( )。 A. int型表达式 B. 函数调用 C. double型表达式 D. 非法表达式
0708. 若用数组名作为函数调用时的实参，则实际上传递给形参的是( )。 A. 数组首地址 B. 数组的第一个元素值 C. 数组中全部元素的值 D. 数组元素的个数 0709. 对函数形参的说明有错误的是( )。 A. int a(float x[10],int n) B. int a(float x[],int n) C. int a(float *x,int n) D. int a(float x,int n) 0710. 在C语言中，函数的数据类型是指( )。 A. 函数返回值的数据类型 B. 函数形参的数据类型 C. 调用该函数时的实参的数据类型 D.任意指定的数据类型 0711. 已知如下定义的函数： fun1(a) { printf("\n%d",a); } 则该函数的数据类型是( )。 A. 与参数a的类型相同 B. void型 C. 没有返回值 D. 无法确定 0712. 一个函数内有数据类型说明语句如下： double x,y,z(10)； 关于此语句的解释，下面说法正确的是( )。 A. 语句中有错误 B. z是一个函数，小括号内的10是它的实参的值 C. z是一个变量，小括号内的10是它的初值 D. z是一个数组，它有10个元素 0713. 已知函数定义如下： float fun1(int x,int y) { float z; z=(float)x/y; return(z); } 主调函数中有int a=1,b=0;可以正确调用此函数的语句是( )。
八年级数学：一次函数的图象和性质 教案(沪科版)
八年级数学：一次函数的图象和性质教案（沪科版） 【教学目标】 知识与技能：会画一次函数的图象 过程与方法： 利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质情感态度与价值观： 感受事物之间普通性与特殊性的关系 【教学重难点】： 重点：一次函数图象的画法 难点：根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质 【教学过程】 一．复习提问，引入新课 1.什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么联系？ 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫一次函数 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx，所有说正比例函数是特殊的一次函数 2.正比例函数的图象是 3.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是直线吗？他们图象间有什么联系？一次函数又有什么性质呢？ 二．探究新知，合作学习 1．在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象，比较两个函数的图象，探究他们的联系。 列表描点连线 X -2 -1 0 1 2 y=-6x y=-6x+5 x
结果：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-6x 的图象经 过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到。 推广： （1） 所有一次函数y=kx+b 的图象都是 ; （2） 直线y=kx+b 与直线y=kx ; （3） 直线y=kx+b 可以看作由直线y=kx 得到， 当b>0时，向上平移b 个单位长度; 当b<0时，向下平移b 个单位长度。 2.用两点法在同一坐标系中画出y=2x-1与y=0.5x+1的图象。 总结：画一次函数的图像时，只要描出合适关系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取（0， b ）和（-k b ，0 ）这两个点，也就是选取图像与x 轴和y 轴的交点坐标。 3.一次函数性质： 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 y=kx 中k 的正负对图象的影响,表 ．
答案第七章函数..(可编辑修改word版)
第七章函数 一、选择题 1.以下函数声明正确的是： C 。(02~03 第一学期试题) A)double fun(int x, int y) B) double fun(int x; int y) C) double fun(int x, int y) ; D) double fun(int x , y) 2.C 语言规定，简单变量作实参，它与对应形参之间的数据传递方式是： B 。（0 级） A）地址传递；B）单向值传递； C）双向值传递；D）由用户指定传递方式 3.以下关于Ｃ语言程序中函数的说法正确的是： B 。（0 级） Ａ）函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套； Ｂ）函数的定义不可以嵌套，但函数的调用可以嵌套； Ｃ）函数的定义和调用均不可以嵌套； Ｄ）函数的定义和点用都可以嵌套。 4.以下正确的函数形式是： D 。（1 级） A）double fun(int x,int y) B)fun (int x,y) {z=x+y;return z;} {int z;return z;} C)fun(x,y) D)double fun(int x,int y) {int x,y ; double z; {double z; z=x+y; return z;} z=x+y; return z;} 5.以下说法不正确的是： B 。（1 级） C 语言规定A）实参可以是常量、变量或表达式 B）形参可以是常量、变量或表达式 C）实参可以是任意类型 D）形参应与其对应的实参类型一致 6.C语言允许函数值类型缺省定义，此时该函数值隐含的类型是 B 。（0 级） A)float 型B) int 型C）long 型D）double 型 7.以下错误的描述是 D 。（0 级） 函数调用可以 A)出现在执行语句中B)出现在一个表达式中C) 做为一个函数的实参D）做为一个函数的形参 8.若用数组名作为函数调用的实参，传递给形参的是 A 。（0 级） A）数组的首地址B）数组第一个元素的值 C）数组中全部元素的值D）数组元素的个数 9.以下正确的说法是 A 。（0 级） 如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量，则该变量 A)只在该复合语句中有效B）在该函数中有效C） 在本程序范围内有效D）为非法变量 10.以下不正确的说法为 D 。（0 级） A）在不同函数中可以使用相同名字的变量 B）形式参数是局部变量
一次函数的图像和性质教案
《一次函数的图像和性质》教案 一、课题：一次函数的图像和性质 二、课型：新授课 三、课时：第一课时（共两课时） 四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。 六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像
归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标： （1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积 极参与讨论，发展探索能力和创新能力。 七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。 由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。
第七章 函数习题答案
第七章函数习题答案 1. 单项选择题 (1) 若定义的函数有返回值，则以下关于该函数调用的说法中错误的是____D____。 A. 函数调用可以作为独立的语句存在 B. 函数调用可以作为一个函数的参数 C. 函数调用可以出现在表达式中 D. 函数可以作为一个函数的形式参数 (2) 在函数的调用过程中，如果函数FUNA调用了函数FUNB，函数FUNB又调用了函数FUNA，则___B_____。 A. 称为函数的直接递归调用 B. 称为函数的间接递归调用 C. 称为函数的循环调用 D. C语言不允许这样的递归调用 (3) 在C语言中，函数的隐含存储类别是__A______。 A. auto B. static C. extern D. 无存储类别 (4) 在下列对C语言函数的描述中，正确的是___A_____。 A. 在C语言中调用函数时，只能将实际参数的值传给形式参数，形式参数的值不能传给实际参数 B. C函数既可以是嵌套定义，又可以是递归定义 C. 函数必须有返回值 D. C程序中有调用关系的所有函数必须放在同一个源程序文件中 (5) 下面函数的类型是___B_____。 f(double x) {printf("%6d\n",x);} A. 浮点型 B. int型 C. void型 D. 都不是 (6) 有以下程序： char fun(char x,char y) { if(x 第六章一次函数 ３．一次函数的图象（一） 成都七中育才学校薛成权、陈开文 一、学生起点分析 八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系． 二、教学任务分析 《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识． 三、教学目标分析 知识与技能目标 1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象． 过程与方法目标 1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤． 2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 情感、态度与价值观目标 1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力． 教学重点 １．熟练地作一次函数的图象． ２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 教学难点 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 四、教法学法 1、教学方法 讲、议、练相结合。 2、课前准备 教具：教材、多媒体课件。 学具：教材、铅笔、直尺、练习本。 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：创设情境引入课题； 第二环节：画一次函数的图象； 第三环节：动手操作，深化探索； 如果S yx 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 7.频响函数的估计(相干分析) 7.1. SISO 系统的频响函数及其估计 对于SISO 系统，其频响函数的估计有很多计算方法， 主要的有三种估计式。 在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的 存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差 7.1.1. 随机激励下的频响函数 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为H 。设随机输入和响 应信号分别为x(t)和y(t)，其傅立叶变换分别为X()和Y()，贝U 有 上式两端乘以X * ，取时间平均及集合平均，并注意 H 与平均无关，则 lim - Y X * H lim - X X T T T T 如果S x 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式 S xy S x 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以Y * ，取时间平均和集合平均，得 S yx xy H S x H i S y (1) H 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得 * Y 乘以原输入/出频谱式，并去时间平均和集合平均，得 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为 H 。设系统的实际 输入和响 应信号分别为u(t)和v(t)，其傅立叶变换分别为U()和2()，它们的 测量信号分别为x(t)和y(t)，其傅立叶变换分别为X()和Y()。 输出端噪声的影响 若只有输出端受到噪声信号n(t)的污染，并设它与系统的u(t)和v(t)无关 则有 S y S yx 7.1.2 S y H 2 S 可得系统的频响函数的幅值计算式 H a 2 S y S x 频响函数的估计方法 《一次函数的图像》教学设计 作者：史利利 (初中数学河南济源初中数学一班) 评论数/浏览数： 7 / 14 发表日期： 2010-12-17 21:13:56 给作者发送信息| 推荐此文章 | 添加到收藏夹一、教学内容分析 ·本节课属于人教版八年级数学上册，第一章《一次函数》 · 前一节已学习了一次函数的定义，接着是一次函数的图像和性质，需要二课时，这一课主要研究一次函数的图像及简单性质 ·通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的一部分性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学生情况分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的观察了解而做出的： （1）学生是济源市轵城实验中学八年级学生； （2）学生已经熟练掌握正比例函数的图像和性质； （3）学生对怎样从两个函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的联系兴趣浓厚； （4）学生的画图、识图能力还不强，对数形结合思想还比较陌生，没有深刻的体会。 三、教学目标 （１）.知识与技能 1、理解一次函数与正比例函数的图象是两条平行的直线,可由直线y=kx 平移得到 2、.已知函数y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然； 3、会用两个合适的点画出一次函数的图象 （２）.过程与方法 通过操作、观察、联想、表达，达到会利用画大致图象来直观形象地解决问题，体会到数形结合的思想方法 （３）.情感态度与价值观 1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。 2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 教学重点、难点 课题：一次函数的图像和性质（第2课时） 广西桂平市社步一中冯仪庆 教学任务分析 ？ 教学流程安排 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 [活动3] （ 问题 1、（1）函数y=- x的图 像经过点（0，＿），点（3，＿），y随x的增大而＿＿＿。 （2）、函数y=x的图像 经过点（0,0）和点（1，＿），y随x的增大而＿＿＿＿。 2、函数y=mx的图像经过那些象限若y随x的增大而减小，则m＿0。 4.在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像. (1)1 2+ =x y (2)1 2- =x y ~ （3）1 3+ - =x y （4）1 3- - =x y 观察这4条直线分别所在象限，变化趋势。试说出一次函数的性质。 1.学生独立思考完成问题1、 问题2、问题3. 2. 问题4两点法画一次函 数图像时，探讨选取哪两个点 比较简单.（0，k）,)0, ( k b -. 3. 教师巡视,适时点播， 演示几何画板课件，一次函数 的图像：k任取不同的数值， 观察图像上升、下降的趋势和 位置，给出b的不同值再观察。 引导学生探究、讨论、合作交 流，探究一次函数的性质： $ （1）k>0时，y随x的增大 而增大. (2)k<0时，y随x的增大而 减小. 师生进一步总结： （1）k值决定直线上升、 下降的趋势，b值决定直线与y 轴交点的位置(0,b). ( 屏幕出示一次函数图象 的变化规律) （2）一次函数的图像可以 由正比例函数的图像平移得到 ； ，两个函数的k值相等时，两 直线平行. 本次活动中,教师应重点关 注: (1).学生能否准确掌握正比 例函数的性质. (2). 学生能否由教师演示实 验发现一次函数的性质。 } 问题1、问题 2、问题3的解决， 是巩固正比例函 数的性质，为归 纳一次函数的性 质做准备。 问题4，两点法 画一次函数的图 像，“数”与“形” 转化，培养学生 的画图能力. 对 图像的观察、归 纳，“形”与“数” 转化，培养他们 的视图能力， 几何画板课 件的演示，帮助 学生从感性认识 上升到理性认 识，形象直观的 迁移到“形”与 “数”转化。 ~ 《一次函数的图像》的教学设计 一、教材地位 一次函数的图像是形与数的完美结合，是解决一些实际问题的重要工具之一，学生在探索一次函数图像的过程中所获得的数学活动经验为今后进一步学习反比例函数的图像、二次函数的图像奠定良好的基础. 二、学情分析 1.学生年龄特征分析：初二学生的思维主要以经验型的抽象思维为主，但他们的思维是处在经验型抽象思维向理论型抽象思维发展的阶段. 2.学生认知方面分析：在前几节课的数学学习中，学生已经初步具备了直观感知图形图像的能力，具有一定的观察与概括能力，初步学会将“形”的图像与“数”的图像进行互化. 三、教学目标 1. 知识与技能目标：学生在探索学习一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中理解一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，并能探索出k和b相同或不同时，对图像的影响。 2. 能力目标：学生在探索一次函数y=kx+b（k≠0）图像的过程中，进一步提高自己的直观感知图形能力、“形”与“数”互化能力、合情推理能力. 3. 情感与态度目标：学生通过一次函数y=kx+b（k≠0）图像的学习，进一步感受数形结合的魅力，体验探索、发现的乐趣，增强参与意识与合作意识. 四、教学重难点 1. 重点：一次函数的图像的探索与归纳； 2. 难点：归纳表述一次函数的图像. 五、教法与学法 在教师问题的引导下，先让学生自主探索或小组合作学习、教师巡回点拨，收集学生反馈的信息，后进行班级交流，通过生生、师生互动生成. 六、教学过程 1 创设情景引发兴趣 观察图片：对内容是否熟悉？ 设计意图：通过一段时间的学习，很多学生觉得函数很难，谈函数色变，挖掘函数背后的故事，引起学生的兴趣，更战胜恐惧心理。 2 学习目标掌控全局 [1]理解并能熟练作出一次函数和正比例函数的图象； [2]探索并掌握k与b的取值，对直线位置的影响； [3]培养数形结合的意识和能力。 设计意图：展示学习目标，初略大概，使学生做到心中有数，带着问题，开始学习。 3 以旧引新点明课题 ⑴填空：一次函数的表示形式为； ⑵画函数图像的方法和步骤？ 设计意图：选择一个学生凭借已有的认知基础能够解决并渗透分类思想的问题，作为以旧引新的背景材料，它既能达到温故的目的，又能为启下点明课 §7.4 非线性系统的描述函数分析法 一、描述函数法的基本概念 假设非线性系统的输入函数为 ) sin()(t X t x ω=非线性环节N x (t ) n(t ) 输出n(t)将是非正弦的周期信号。可以展成傅利叶级数，n(t)是由恒定分量、基波分量、和高次谐波组成。 假设1：如果非线性部分的特性曲线具有中心对称性质，那以输出信号n(t)的波形具有奇次对称性（波形的后半个周期重复前半个周期的变化，但符号相反）输出不含直流分量，输出响应的平均值为零。 假设2：线性部分具有良好的低通滤波性，那么高次谐波的幅值远小于基波。闭环通道内近似地只有一次谐波信号流通。对于一般的非线性系统而言这个条件是满足的，线性部分的低通滤波性越好，用描述函数法分析的精度越高。 上述两个假设满足时，非线性环节的输入是一个正弦信号，系统的输出是相同频率的正弦信号，对于非线性环节的输出只研究其基波成分就足够了。 假设系统中非线性环节的输入函数为 t X t x ωsin )(=输出信号可以展成傅利叶级数 ∑∑∞ =∞=++=++=1 010) sin(2)cos sin (2)(i i i i i i t i Y A t i B t i A A t n ?ωωω ?= π ωωπ 20 ) ()cos()(1 t d t i t n A i ?= π ωωπ 20 ) ()sin()(1 t d t i t n B i 2 2 i i i B A Y += i i i B A tg 1 -=?若非线性部分是齐次对称的，则A 0=0，线性部分又具有低通滤波特性，可以认为非线性环节的输出中只有基波分量能够通过闭环回路反馈到输入端。 输出部分的基波分量为 ) sin(cos sin )(11111?ωωω+=+=t Y t B t A t y ? =π ωωπ20 1) ()cos()(1 t d t t n A ? = π ωωπ20 1) ()sin()(1 t d t t n B 2 1211B A Y += 1 1 11B A tg -=? 7. 频响函数的估计（相干分析） 7.1. SISO 系统的频响函数及其估计 对于SISO 系统，其频响函数的估计有很多计算方法，主要的有三种估计式。在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差。 7.1.1. 随机激励下的频响函数 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设随机输入和响应信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY ，则有 ()()()ωωωX H Y = 上式两端乘以()ω*X ，取时间平均及集合平均，并注意()ωH 与平均无关，则 ()()[]()()()[]ωωωωω* * 1lim 1lim X X T H X Y T T T ∞ →∞ →= 即 ()()()ωωωx xy S H S = 如果()ωx S 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式 ()()() ωωωx xy S S H = 1 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以()ω*Y ，取时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωyx y S H S = 如果()ωyx S 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 ()()() ωωωyx y S S H = 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得 () ()()ωωω** * X H Y = 乘以原输入/出频谱式，并去时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωx y S H S 2 = 可得系统的频响函数的幅值计算式 () ()() ωωωx y a S S H = 2 7.1.2. 频响函数的估计方法 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设系统的实际输入和响应信号分别为)(t u 和)(t v ，其傅立叶变换分别为)(ωU 和)(ωV ，它们的测量信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY 。 (t) (t) (1) 输出端噪声的影响 若只有输出端受到噪声信号)(t n 的污染，并设它与系统的)(t u 和)(t v 无关。则有 ()()t u t x = ()()ωωU X = ()()()t n t v t y += ()()()ωωωN V Y += 《一次函数图象和性质》教学设计 教学目标 知识与技能目标 1.进一步巩固一次函数的概念和图象； 2．结合一次函数的图象，掌握一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的性质。 3.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 过程与方法目标 1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 的正负值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。 2.观察图象，体会一次函数k 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 情感与态度目标 1.通过探究，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，得到实物的内在规律，体验教学活动充满着探索性和创造性. 教学重点与难点 教学重点：或时，图象的变化情况，一次函数图象性质的理解与应用. 教学难点：探索一次函数图象的性质，一次函数图象性质的应用。 学情分析 0k >0k <()0y kx b k =+≠()0y kx b k =+≠ 学生已经对一次函数的图象有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图象，通过数形结合的办法，引导学生探究一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。并在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容及练习题做适当设计。 教学方法：小组合作、实践探究、讲练结合、动手操作 教学手段：平板和平台信息技术与数学融合 教学过程 一、导入新课—明确目标 老师：上几节课我们学习了一次函数的解析式以及一次函数的图象，那么这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题） 老师：在我们学习本节课之前，回去一下我们以前已经解决了的有关一次函数的知识 学生：老师提问学生一边回答，教师一边纠正。 老师：本节课我们需要解决的问题目标有一下几个，谁愿意给大家读一下？ 学生：朗读问题目标 二、出示问题--自主学习 教师利用平台在平板上给学生发布任务，一个平面直角坐标系，让学生利用手中的平板，小组合作，两个人进行画图。 【关键字】八年级 第四章一次函数 次函数的图象（一） 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标 1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比率函数的概念,正比率函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 2、讲授新课 （1）函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 （2）作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式 21.2 一次函数的图像和性质 1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点) 2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点) 一、情境导入 做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y ＝12x ； (2)y ＝1 2x ＋2； (3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2. 观察函数图象有什么形式？ 二、合作探究 探究点一：一次函数的图象 【类型一】 一次函数图象的画法 在同一平面直角坐标中，作出下 列函数的图象． (1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3； (3)y ＝－2x; (4)y ＝5x . 解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)． 解：如图所示． 方法总结：此题考查了一次函数的作 图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可． 【类型二】 判定一次函数图象的位置 已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函 数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( ) 解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当 《19.2.2一次函数》教学设计与反思 教学目标： 1.通过自学理解一次函数定义。 2.会选取两个适当的点，画一次函数的图像；能结合图像，探究出一次函数的主要性质。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，发展几何直观，向学生渗透数形结合的思想。 4.培养学生交流与合作的能力，体验成功，增强学习数学的自信心。 重点与难点： 重点：一次函数的定义、图象的画法及性质。 难点：由一次函数的图象探究出一次函数的性质。 教学手段： 用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。教学过程： 一、复习提问：(幻灯片展示) 1.什么叫正比例函数？ 学生回答后，教师板书正比例函数解析式：y=kx(k是常数，k≠0) 2.描点法画函数图象的一般步骤是： 3.正比例函数的图象是什么形状？ 4.正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响? 二、引入新课 通过对正比例函数y=kx （k是常数，k≠0）的复习，我们了解了正比例函数的图象是一条直线，从解析式中可以发现，正比例函数的比例系数k≠0，自变量x的次数是1.今天我们继续探究自变量次数是1的函数. 教师板书课题：19.2.2一次函数 三、授新课 活动1：请详细阅读教材第89～90 页，然后完成下面填空题. 一般地，形如（） 的函数，叫做一次函数.当b=（）时，y=kx+b就变成了（）,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 学生看书，教师巡视，了解学生自学情况，随时解决学生自学问题。 学生回答上面问题，教师板书一次函数解析式：y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 教师引导学生观察黑板上两个解析式，所说正比例函数与一次函数的区别于联系。 活动2：说说一次函数与正比例函数区别与联系： 一次函数解析式：y=kx+b(k、b是常数，k ≠0)。正比例函数解析式：y=kx (k是常数，k ≠0)都有条件k ≠0.自变量 （1）y=1 17.2.2一次函数的图像 学习目标：理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；能熟练地作出一次函数和正比例函数的图像，会求一次函数与坐标轴的交点坐标，会作出实际问题中的一次函数的图像。 学习重点：画一次函数和正比例函数的图像，并能利用一次函数的图像解决实际问题。学习难点：利用一次函数的图像解决实际问题。 学习过程 ： 一、问题导入 怎样画出一个给定的函数的图像？一般可以分为哪几个步骤？ 用“描点法”画函数的图像，可以分为“列表、描点、连线”三个步骤。 二、合作探究 上一节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念，这节课我们将着重探讨一次函数和正比例函数图像的主要特征及其图像的画法。 1、前面，我们已经学习了用描点法画函数的图像，也知道通常可以结合图像研 究函数的性质和应用。那么，一次函数的图像是什么形状呢？ 做一做 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像： 1 x；（2）y=x+2; 22 （3）y=3x;（4）y=3x+2.. 观察所画出的这些一次函数的图像，你能发现什么？ 概括 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，通常也称为直线y=kx+b。特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图像是经过原点（0,0）的一条直线。 2、讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数的图像，比较下列各对一次函数的图像有什么共同点，有什么不同点； （1）y=3x与y=3x+2； （2）y=x/2与y=x/2+2； （3）y=3x+2与y=x/2+2. 能否从中发现一些规律？对于直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b 的取值对于直线的位置各有什么影响？ 分析：在第一组和第二组中的两个函数图像平行，但位置不同，可以通过相互平移得到；在第三组的两个函数图像相交，且交点在y轴上。 因此，我们可以发现，两个一次函数，当系数K相同，b不相同时（如y=3x 与y=3x+2）有： 共同点： 不同点： 而当b相同，k不相同时（如y=3x+2与y=x/2+2.），有 共同点： 不同点 概括 对于一次函数y=kx+b和y=k x+b， 11 （1）当k=k1，b≠b1时，两条直线平行，可以通过平移其中一条直线得到另一条直线。 （2）当k≠k1，b=b1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是（0，b）。 3、互动 利用多媒体演示幻灯片。 （1）直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到；直线y=-2x-3可以由直线y=-2x经过向下平移3个单位而得到。 （2）直线y=3x+2与直线y=x/2+2.都经过y轴上的同一点（0、2）. 第七章习题函数 一、选择题 1.以下所列的各函数首部中，正确的是( C ) A) void play(var :Integer,var b:Integer) B) void play(int a,b) C) void play(int a,int b) D) Sub play(a as integer,b as integer) 2.如下fun函数的类型是( C ) fun(float x) { double y; int z; y=x*x; z=(int)y ; return(z) ; } A)void B)double C)int D) float 3.以下程序的运行结果是( A ) int fun(int array[4][4]) { int j; for(j=0;j<4;j++) printf("%2d",array[2][j]); printf("\n");} main() { int a[4][4]={0,1,2,0,1,0,0,4,2,0,0,5,0,4,5,0}; fun(a); } A) 2 0 0 5 B) 1 0 0 4 C) 0 1 2 0 D) 0 4 5 0 4.以下程序运行后屏幕输出为( B ) #include 一次函数的图象(一)教学设计
第七章_频响函数的估计
《一次函数的图像》教学设计
一次函数的图象和性质教案
一次函数的图像教学设计
第七章(非线性系统的描述函数法)
第七章 频响函数的估计
一次函数教案(教学设计)
【八年级】八年级数学上册43一次函数的图象教案新版北师大版
【冀教版】八年级数学下册：21.2 一次函数的图像和性质教案
一次函数的图象与性质的教学设计与反思
《一次函数的图像》教案.
第七章函数(答案)