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浅析1

浅析会计电篇化下如何加强内部控制

[摘要]在知识经济时代．会计实行电算化成为必然趋势。计算机的应用，给财务核算工作带来了深刻的交革，同时也给

单位的内部控制制度的设置带来了前所未有的问题，原有的内部控制巳无法适应会计电算化信息系统的要求，迫切需要进行改进

和完善。本文在分析电算化会计信息系统对内都控制影响的基础土。通过对手工会计与电算化会计内部控制的分析比较，就如何

建立健全电算化会计内部控制制度，从制度控制和程序控制两方面进行了探讨，阐述了企业电算化会计信息系统内部控制的现状，

并有针对性地提出了改变现状、解决问题的应对之策。

[关键词]会计电算亿内部控制会计信息系统

1，信息系统的特征

所谓信息系统就是指从数据的收集、存储、处理到传输使

用的整体。电算化会计系统是指对会计数据的收集、存储、处

理与报告使用会计信息的管理信息系统。该信息系统可分为三

个不同层次结构，分别为不同管理层服务。会计数据处理系统

结构(A D P S)为操作层服务；会计管理信息系统结构(A

M I S)为中层管理服务：会计决策支持系统结构(A D S

s)为高层服务。同时，会计管理信息系统又是企业管理信

息系统的一个重要子系统。

2、会计电算化对企业内部控髑制度的影响

2．1控制方式发生改变，由单一制度控制转为程序控制和制

度控制。

手工会计系统中，内部控制的方式主要是人员的内部牵制

制度。会计电算化后，会计帐务的集中化处理，使会计部门

传统的内部控制措施如编制科目汇总表、凭证汇总表，试算平

衡的检查，总账、明细账的核对等自然而然地消失了。取而

代之的计算机内部控制措施，如凭证借贷平衡校验，余额发生

额平衡检查。随着远程通讯技术的发展，会计信息的网上实时

处理成为可能，业务事项可以在远离企业的某个终端机上瞬间

完成数据处理工作。例如昔日应由会计人员处理的有关业务事

项，现在可能由其他业务人员在终端机上一次完成，昔日应由

几个部门按预定的步骤完成的业务事项，能集中在一个部门甚

至一个人完成。

会计电算化后企业的内部控制制度是由人通过会计软件来实

现的，由人员和计算机相结合来共同完成。

2．2控制对象发生改变，

由对人的控制为主转变为对人、机控制为主手1：会计系统

中，内部控制的对象主要足会计对象、工作情况、信息处理

方法和处理程序等：企、Ik的经济业务发生均记录于纸张之上，

并按会计数据处理的不同过程分为原始凭证、记账凭证。会计

电算化后，会计凭证转变为以文件、记录形式储存在磁性介质

上，使会计核算无纸化，修改数据不留痕迹。随着电子商务、

网上交易、无纸化交易等的推行，每一项交易发生时。有关

该项交易的有关信息由业务人员直接输入计算机，并由计算机自动记录，原先使用的每项交易必备的各种凭证、单据被部分地取消了，原来在核算过程中进行的各种必要的核对、审核等工作有相当一部分变为由计算机自动完成了。

2．3加大r控制舞弊、犯罪的难度。

手T会计系统中，会出现由于会计人员的粗心大意、疲劳

或处理环节过多等而产生的无意错误。会计电算化系统后，输入数据正确、计算机程序正确和设备正常运转i者具备才能保

证财务信息的准确性，如果上述的任何～方出现差错，就会使处理结果错误。现实中，由于储存在计算机磁性媒介E的数据容易被篡改，有时甚至能不留痕迹地篡改，加以数据高度集中，未经授权的人员有可能通过计算机和网络浏览全部数据文件，复制、伪造、销毁企业重要的数据，因此，计算机犯

罪具有很大的隐蔽性和危害性，会计电算化系统中发现计算机舞弊和犯罪的难度较之手T会计系统更大。

3，会计电算化系统内部控制制度的内容

3．I系统开发控制

系统开发控制的作用是保证每个系统在正式投入运行之前，

每个新程序或修改后的程序在正式进入系统之前，都经过合法的申请、测试、审批手续，防止非法系统投入运行或非法程

序进入系统。计算机会计系统的系统开发、发展控制包括开发前的可行性研究、资本预算、经济效益评估等工作，开发过

程中的系统分折、系统设计、系统实施等工作，以及对现有

系统的评估、企业发展需求，系统更新的可行性研究，更新

方案的决策等T作。系统开发、发展控制的虚具备以下几方面：

3．1．1授权和领导认可

计算机会计系统的开发项目一般投资金额比较大，对现有

计算机会计系统的任何改动都可能危及整个系统的安全可靠，因此必须得到授权和领导认可。

3．1．2人员培训

自行开发软件在开发阶段对使用计算机会汁系统的有关人员

进行培训，提高这些人员对系统的认识和理解，以减少系统运行后出错的可能性。外购的商品化软件应要求软件制作公司提供足够的培训机会和时间。在系统运行前对有关人员进行培训，包括系统的操作培训，系统投入运行后新的内部控制制度，计算机会计系统运行后的新的凭证流转程序、计算机会计系统提供的高质量的会计信息的进一步利用和分析的前景等等。3．2会计电算化信息系统的安全控制

目前，企业在会计电算化进程中主要存在的问题是数据的

安全保密性差，这也正是企业内控制度中最薄弱的环节。会计电算化中数据的安全受到的威胁主要有：不可控制的自然灾害；非预期的、不正常的程序结束操作造成的故障；存储数

据的辅助介质(如磁盘)部分或全部遭到破坏；用户非法读

取、执行、修改、删除、扩充和迁移各种数据、索引、模，

式、子模式和程序等，从而使数据遭到破坏、篡改或泄露；

使用、维护人员的错误或疏忽；利用计算机舞弊和犯罪；计

算机病毒侵入等。会计信息系统的安全控制，是指采用各种方

法保护数据和计算机程序，以防止数据泄密、更改或破坏，主

要包括：实体安全控制、硬件安全控制、软件安全控制、网

络安全控制和病毒的防范与控制等。

3．2．1实体安全控制

实体安全涉及到计算机主机房的环境和各种技术安全要求、

光和磁介质等数据存贮体的存放和保护。是一种预防性控制。

计算机机房应该符合技术要求和安全要求，应充分满足防火、

防水、防潮、防盗、恒温等技术条件；机房应配有空调和消

防设置等；对用于数据备份的磁盘、光盘等存贮介质应注意防潮、防尘和防磁，对每天的业务数据双备份，建立目录清单

异地存放，长期保存的磁介质存贮媒体应定期转贮。

3．2．2硬件安全控制

计算机会计信息系统的可靠运行主要依赖于硬件设备，因

此硬件设备的质量必须有充分保证。为以防万一，关键性的硬

件设备可采用双系统备份。此外，机房内用于动力、照明的

供电线路应与计算机系统的供电线路分开，配置UPS(不间断

电源)、防辐射和防电磁波干扰等设备。

3．2．3软件安全控制

第一、分析研究各应用软件的兼容性、统一性，使各业

务系统成为基于同～种操作系统平台的大系统，各种业务之间

能相互衔接，相关数据能够自动核对、校验，数据备份应统

一完成。第二、系统软件应尽量减少人机对话窗口，必要的

窗口如凭证输入窗口应力求界面友好，防错能力强，做到非正

确输入不接受。第三、增强系统软件现场保护和自动跟踪能

力，对一切非正常操作可以记录。

4、会计电算化存在的主要问题

4．1兼容性差

由于各个系统都是自行开发，各自使用不同的操作平台和

支持软件，数据结构不同，编程风格各异各软件公州为技术保密，相互没有交流和沟通。没有业界的协议，自然也就没有

统一的数据接f1，很难在不同系统上实现数据共享。

4．2系统内部衔接性差

南于当前许多财会软件都着重开发帐务处理与报表管理，

对于其他诸如成本核算、市场预测等功能开发力度较小，使得

在处理此类问题时，需先将财会管理的有关数据输出，经人r=

核算后再重新输入，就是说从一个处理系统(模块)到另一

个处理系统(模块)，不能自动转换数据格式，直接使用基

础数据。这不仅啬了T作量，而且因为南人。T：核算、人—r：输入等人为因素，必然增加出错机率，使得财会软件不能充分发

挥它的管理功效和预测功能。在这种意义一卜，只能称它为“加

电的帐本”。

4．3数据保密性、安全性差

很多时候，财务上的数据，是企业的绝对秘密，在很大

程度上关系着企业的自下而上与发展，但几乎所有的软件系统都在为完善会计功能和适应财务制度大伤脑筋，却没有几家软件认真研究过数据的保密问题。所谓的加密，也无非是对软件本身的加密，防止盗版。另处在进入系统时加上些诸如用户口令、声音监测、指纹辨认等检测手段和用户权限设置等限制手段，不能真正起到数据的保密作用。安全性上，更是难如人意，系统一旦瘫痪，或者受病毒侵袭，或者突然断电。很难

从容恢复原来的数据。

5，完善会计电算化内部控制

5．1加强程序操作控制

这项控制就是针对会计电算化提m的新要求之一。为了保

证信息处理质量，减少产生差错和事故的概率，应制定上机守则与操作规程的办法，这是操作控制制度化的具体体现。上机守则主要是对电脑机房内工作所作的一般性规定。操作规程则是提出了计算机业务处理过程的具体操作步骤和具体要求，包括各种操作命令、各种设备的使用说明以及非常情况的处理等。其内容主要包括：(1)无关人员不能随便进入机房操作；

(2)各种录入的数据均需经过严格的审批并具有完整、真实

的原始凭证；(3)数据录入员对输入数据有疑问，应及时核对，不能擅自修改；(4)机房1：作人员不能擅自向任何人提

供任何资料和数据；(5)不准把外来的软盘带进机房；(6)

发生输入内容有误的，需按系统提供的功能加以改正，如编制补充登记或负数冲正的凭证加以改正；(7)开机后，操作人

员不能擅自离开1：作现杨；(8)要做好口备份数据，同时还

婴有周备份、月备份。当然，这些制度并不是一成不变的，

还必须随着公司经营的变化而不断修改完善。只有通过完备详尽的制度才能减少错误的发生，从源头上确保会计信息的真实性和可靠性。

5．2加强人员职能控制

南于会计电算化知识与功能的相对集中，我们必须制定相

』赶的组织和管理控制，明确职责分J：，加强组织控制。所谓组织控制，就是将系统中不相容的职责进行分离，即在系统中的各类人员之间进行分工，并以相应的管理规章与之配套。其目的在于通过设立一种相互稽核、相互监督和相互制约的机制来保障会计信息的真实、可靠，减少发生错误和舞弊的可能性。

职责分工首先是将电算化部门与用户部门的职责相分离。

用户部门指产生原始数据的部门或人员。在这两者之间进行职责分工的目的，是尽吁能保持不相容职能(如业务授权、执行、保管和记录)的分离，以及在电算化部门内部的职责分离。通过进行内部职责分工，以补救不相容职能集中化的不

足。

5．3加强内部审计

内部审计既是公司、企业内部控制系统的重要组成部分，

也是强化内部会计监督的制度安排。径会计电算化中，由于是“人机”对话的特殊形态，因而对内部审计提出了更高、更

严格的要求。笔者认为，内部审计必须包括以下几个方面：

(1)对会计资料定期进行审计，电算化会计帐务处理是否正

确，是否遵照《会计法》及有关法律、法规的规定，审核

费用签字是否符合公司内控制度．凭证附件是否规范完整；

(2)审查机内数据与书面资料的一致性，如查看帐册内容，

做到帐表相符，对不妥或错误的帐表处理应及时调整；(3)

监督数据保存方式的安全、合法性，防止发生非法修改历史数

据的现象；(4)对系统运行各环节进行审查，防止存在漏洞。

6、结论

随着网络技术的逐渐成熟与完善，会计信息系统的内部控

制体系将发生深刻的变化。只有清楚地意识到这些变化，建立

完善的内部控制制度，才能适应现代企业制度建设和经济全球

化对会计核算的新要求，建立完备的、崭新的会计体系。综

上所述，加强和完善电算化环境下的内部控制制度，逐步建立以会计电算化为核心的计算机管理信息系统，实现信息资源共享．提高信息质量和使用效率，具有重要的现实意义。

浅谈数学归纳法

浅谈数学归纳法国良井冈山大学数理学院邮编：343009 指导老师：艳华 [摘要]用数学归纳法证明数学问题时，要注意它的两个步骤缺一不可，第一步是命题递推的基础，第二步是命题递推的依据，也是证明的关键和难点，两个步骤各司其职，互相配合.数学归纳法经历无数数学的潜心研究与科学家们的利用，是数学归纳法得以发展和它为数学问题与科学问题的发现做出了极大的贡献。学好归纳法是科学问题研究的最基础的知识. [关键词]理论依据；数学归纳法；表现形式 1 数学归纳法的萌芽和发展过程数学归纳法思想萌芽可以说长生于古希腊时代。欧几里德在证明素数有无穷多多个时，使用了反证法，通过反设“假设有有限多个”，使问题变成“有限”的命题，其中证明里隐含着：若有n个素数，就必然存在第n+1个素数，因而自然推出素数有无限多个，这是一种是图用有限处理无限的做法，是人们通过过有限和无限的最初尝试。欧几里德之后直到16世纪，在意大利数学家莫洛克斯的《算术》一书中明确提出一个“递归推理”原则，并用它证明了1+2+3+…+（2n-1）=2n,对任何自然数n都成立。不过他并没有对这原则做出清晰的表述。对数学归纳法首次作出明确而清晰阐述的是法国数学家和物理学家帕斯卡，他发现了一种被后来成为“帕斯卡三角形”的数表。他在研究证明有关这个“算术三角形”的一些命题时，最先准确而清晰的指出了证明过程且只需的两个步骤，称之为第一条引理和第二条引理：

第一条引理该命题对于第一底（即(n=1)成立，这是显然的。第二条引理如果该命题对任意底（对任意n ）成立，它必对其下一底（对n+1）也成立。由此可得，该命题对所有n 值成立。因此，在数学史上，认为帕斯卡是数学归纳法的创建人，因其所提出的两个引理从本质上讲就是数学归纳法的两个步骤，在他的著作《论算术三角形》中对此作了详尽的论述。帕斯卡的思想论述十一例子来述归纳法的，而在他的时代还未建立表示一般自然数的符号。直至十七世纪，瑞士数学家J 。伯努利提出表示任意自然熟的符号之后，在他的《猜度术》一书中，才给出并使用了现代形式的数学归纳法。由此，数学归纳法开始得到世人的承认并得到数学界日益广泛的应用。十九世纪，意大利数学家皮亚若建立自然数的公理体系时，提出归纳公理，为数学归纳法奠定了理论基础。即：对于正整数N +的子集M ，如果满足：①1∈M;②若a ∈M ，则a+1∈M ；则M=N +. 2 数学归纳法的表现形式 2.1 第一数学归纳法原理1：设()P n 是一个与正整数有关的命题，如果（1）当00()n n n N +=∈时，()P n 成立；（2）假设0(,)n k k n k N +=≥∈时命题成立,由此推得n=k+1时，()P n 也成立；那么，对一切正整数n 0n ≥,()P n 成立。证明：反证法.假设该命题不是对于一切正整数都成立.令S 表示使该命题不成立的正整数作成的集合，那么S ≠?，于是由最小数原理，S 中有最小数a ,

中国茶文化论文设计之浅谈

中国茶文化 ——茶道与茶艺摘要：茶文化是中华传统优秀文化的组成部分，其中容十分丰富。涉及科技、教育、文化艺术、医学保健、历史考古、经济贸易、餐饮旅游和新闻出版等学科与行业，包涵茶业专著、茶业期刊、茶与诗词、茶与歌舞、茶与小说、茶与美术、茶与婚礼、茶与祭祀、茶与禅教、茶与楹联、茶与谚语、茶事掌故、茶与故事、茶与习俗、茶艺表演、瓷茶具、茶馆茶楼、冲泡技艺、茶食茶疗、茶事博览和茶事旅游等。中国茶文化源远流长，博大精深，为中华民族之国粹。中国茶业，最初兴于巴蜀，其后向东部和南部逐次传播开来，以致遍及全国。到了唐代，又传至日本和朝鲜，16世纪后被西方引进。中国在茶业上对人类的贡献，主要在于最早发现并利用茶这种植物，并把它发展形成为我国和乃至整个世界的一种灿烂独特的茶文化。茶文化之核心为茶道，中国器物文化能上升到道的层次的唯有茶文化，茶道是茶与道的融合与升华。对茶道的阐释有助于我们深入地理解茶文化，更有利于我们把握和弘扬底蕴深厚的中华传统文化。一．中国四大茶道中国的茶道大致可概括为四大茶道：雅士茶道、世俗茶道、禅宗茶道、贵族茶道。 1雅士茶道中国古代的士和茶有不解之缘，可以说没有古代的士便无中国茶道。雅士茶道是已成大气候的中国茶道流派。茶人主要是古代的知识分子，以"入仕"的士主体，还包括未曾发迹的士，一定文化艺术修养的名门因秀、艺坛伶人等。对于饮茶，主要不图止渴、消食、提神，而在乎导引人之精神步入超凡脱俗的境界，于闹情雅致的品茗中悟出点什么。茶人之意在乎山水之间，在乎风月之间，在乎诗文之间，在乎名利之间，希望有所发现，有所寄托、有所忘怀。“雅”体现在下列几个方面：一是品茗之趣二是茶助诗兴三是以茶会友四是雅化茶事

浅析中国茶文化的人生价值观

浅析中国茶文化的人生价值观中国传统文化的内涵十分丰富，归结起来，不外乎是关于人的问题，中国茶文化作为传统文化的重要组成部分，仍然是一种关于如何做人的文化。随着历史的前进，茶文化在不同的历史时期提出或阐扬了不同的人生价值思想，构成了中国茶文化的核心内容。茶文化是人们在对茶的认识、应用过程中有关物质和精神财富的总和。它的形成和发展，一方面融汇了自然科学与社会科学的丰富知识，人们进一步认识了茶性，了解了自然；另一方面又融汇了儒、佛、道诸家深刻的哲理，人们通过饮茶，明心净性，增强修养，提高审美情趣，完善人生价值取向，形成了高雅的精神文化。饮茶作为人的生理需要和生活方式转化为生活情趣与精神追求，不仅体现出人与人、人与茶及人与自然的关系，而且也完美地展现了人的人生价值观。中国茶文化的人生价值观，包括人生的目的，怎样做人以及怎样实现个人价值等方面的看法。这种价值观，是人们通过茶事活动，在认识自然、了解社会的生产与生活中所形成的观点和态度。它既反映出了人的本质，又揭示出了人与自然、与社会诸方面的关系。具体地说，包括了人与自我的关系，与他人的关系，与民族和国家的关系，与自然环境的关系。中国茶文化的人生价值观的思想，与生产生活实践相依托，与自然环境相结合，与人文和历史相伴随，贯穿于茶文化发展的历程，形成中国茶文化博大精深的思想内涵，分析和研究中国茶文化关于人的人生价值的思想，对我们进一步了解茶文化的历史，理解茶文化的精髓，发扬光大中国茶道精神，有着十分重要的作用。

中国茶文化的人生价值观与茶文化精神是一致的。就其要义来讲，主要有以下四个方面。一、重德——摆正人与自我关系的准则重德，是中国茶文化人生价值观中最基本的内容。讲究茶德，塑造高尚人格，完善自我，实现自身的人生价值，是历代茶人崇尚和追求的目标，也是茶文化的核心内涵。而茶德的树立，既是茶的自然特性的显现，又是茶人精神的流露，同时又是茶人所确立的道德标准和行为规范。首先，茶性蕴含着茶德。茶品即人品。茶品是指人们在对茶的认识中提炼出来的象征性品貌，陆羽在《茶经》一之源开宗明义地指出：“茶者，南方之嘉木也。”茶被称为嘉木，是因为茶的生长、体型、特色和内质等具有刚强、质朴、清纯和幽静的本性。茶树生长在山野的烂石、砾壤或黄土中，仍不失坚强、幽深；茶叶凝聚阳光雨露的精华，其“性洁不可污”；茶汤晶莹清澈，清香怡人，给人以智慧和幽雅的韵致。茶性与茶品相联系，无喧嚣之形，也无激扬之态，茶性与茶品这些自然的本质特征渗透到人们生活领域，表现在人对生活的一种理解，一种静观，一种品鉴，一种回味；延伸到人们的精神世界里，则是一种境界，一种理念，一种智慧，一种品格。因此，重德观念的形成，源于茶的自然本性。其次，茶德是茶道的灵魂。在茶文化发展的历史上，人们对茶德早已确认，并崇尚备至。陆羽在《茶经》提出的“精行俭德”，说明茶的美好品质应与品德美好之人相配，这是最早确立的茶德标准，也是中

浅谈表扬的艺术和批评的技巧

浅谈表扬的艺术和批评的技巧 260班陈凤处于青春萌动期的学生们，一方面有对事物的好奇心和通过尝试满足好奇心的欲望，一方面又缺乏面对尝试过程中可能出现的失败的心理准备，因而渴望得到赏识和肯定；然而，学生在成长道路上不免发生偏差时，甚至学生步入歧途仍浑然不觉。所以老师应选择学生身上正确的因素，给予学生诚恳而不勉强、中肯而不肉麻的表扬，给予学生恰当而不过分、适时而又委婉的批评。当代著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的核心就其本质来说，就在于使孩子们始终体验到自己的尊严感。”所以表扬和批评都要注意技巧和技术才能使教育教学工作收到事半功倍的效果。老师适度的表扬，就好比闷热午后一缕清新的风,它能鼓扬起学生在尝试中勇于探索的船帆；老师恰当的批评，就好比迷航舰艇上一台精密的导航仪，它能矫正学生人生前进的航向。哲人詹姆士说过：“人类最殷切的要求是渴望被肯定。”学生们最需要家长和老师的鼓励与表扬，每当被老师表扬之后，他们都显得特别兴奋，不少学生的兴趣和爱好，其实就是家长和老师鼓励的结果。随时随地热情夸赞孩子的优点，让他们体验到成功的快乐，满腔热情的鼓励学生，使他们时时充满自信和热情，促使他们不断进步。作为班主任，要善于发现学生的闪光点，哪怕仅仅只是星星之火，也要及时地鼓励、表扬，以形成燎原之势。让学生在“我是好孩子”心态中，不断进取，向着更高、更远、更美好的目标努力！在教育教学过程中教师要积极给予学生鼓励、信任、同情与帮助，让他们找到“好孩子”的感觉，享受成功的喜悦。在鼓励和表扬时，我们也应注意几个问题：一：表扬应实事求是。班主任对学生的表扬，既不能夸大，也不要缩小，必须实事求是，分寸适度，真实可信。二：表扬应该把握时机。班主任要做学生的贴心人，工作上的细心人，善于发现学生身上的细小进步，了解他们的长处和短处。学生表现出一点点进步的苗头，班主任应该给予适时适度的表扬。这一点，就像划火柴，火柴刚划着的时候，人们经常要用手掌护着，因为，开始时火焰弱，经不起气流的冲击。学生，尤其是后进生表现出进步苗头的时候，班主任老师一定要十分小心，保护这小小的进步的火焰不要熄灭。三：表扬应该注意方法。明确而富有激励性的语言如“真棒”“表现不错”等；亲切而有启迪的动作如点头以赞同，竖起拇指表示夸奖，与学生握手表示感谢，拍拍肩膀表示欣赏等；生动而自然的表情，如面带微笑地肯定学生，对学生的进步表现出欣喜等；书面表扬和实物鼓励等都可以。有的时候这些方法穿插应用，效果会更显著。我们提倡鼓励和表扬，但并不排斥批评。我们既要充分发掘学生的“闪光点”，也要根据实际适时适度地指出其“美中不足”，必须在尊重的基础上，采取合适的方式方法，艺术性地善意地开展批评。面对学生的失败与错误，教师应耐心地诱导学生仔细分析，正确归因，制定对策，并指明前进的方向。批评，是思想教育的一种重要手段。正确地运用这一手段，可以帮助学生认识并改正错误。班主任所面对的是天真活泼但又心理承受能力脆弱的学生，要使批评达到一定效果，就要同他们心理相融、感情相通。这就必须分析和研究被批评学生心理状态和特点，掌握批评的艺术。这几年的班主任工作中，我几乎批评过每一个学生，通过批评启发他们自觉地反省。一提到批评，大多数人都觉得被人批评是难堪的事，特别是现在的学生都有很强的自尊心。批评得过了一点，就会适得其反，有时还会横遭指责。因此，作为一名班主任要注意批评学生的方式方法，讲究批评的技巧和艺术：一、批评要客观公正，有所针对。批评通常是在事情发生后出现的，教师一定要深入了解事实，调查情况，通过研究分析后对学生的思想行为作出实事求是的评价，给予公正合理的批评。客观公正是教师对学生作出评价的最基本要求。二、批评要委婉含蓄，有所顾忌。含蓄，自古以来被称为有君子风度的人的标准。成人之间需保持此风度，那么，教师与学生之间亦应如此。学生毕竟是学生，有错误在所难免。因此，教师在批评学生时，要理智地把握自己的情绪，不要三句不离

《数学归纳法及其应用举例》教案

《数学归纳法及其应用举例》教案中卫市第一中学俞清华教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观和勇于探索的科学精神。教学重点：了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。教学难点：数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。教学过程：一．创设情境，回顾引入师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？生：因为有姓“万”的。师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。）师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？生：有。例如等差数列通项公式的推导。师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。师：对。（投影展示有关定义）像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？生：（齐答）可靠。师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？

浅谈数学归纳法在高考中的应用

1、数学归纳法的理论基础数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发

中华茶文化论文

中华茶文化自古以来，中国便是茶的故乡，更是茶文化的发源地。中华上下五千年的历史文明，可以说早在神农氏，就已经发现茶的妙用了，后来闻于鲁周公，兴于唐朝，盛于宋代，普及于明清之时。到了现在，更是遍布全球，长盛不衰。当然，种茶，饮茶，不等于就有了茶文化。仅仅是茶文化的形成条件，就需要有文人的参与和文化的内涵。茶文化，是中国非常具有代表性的传统文化。唐代陆羽所着的《茶经》，系统的总结了唐代及唐代以前的茶的各类说明，而在其他文人雅士饮茶品茶的过程中，也不免创作出众多的茶诗。仅在《全唐诗》中，流传至今的就有百余位诗人的四百余首，从而奠定中国茶文化的基础。中国作为泱泱大国，礼仪之邦，对于茶的研究向来是含糊不得的。仅仅是茶的分类，便有六大种。首先是绿茶，像大家所熟知的龙井，碧螺春，就是绿茶中的代表。绿茶，属于不发酵茶，由于其特性决定了它较多的保留了鲜叶内的天然物质。其中茶多酚、咖啡碱保留了鲜叶的85%以上，叶绿素保留50%左右，维生素损失也较少，从而形成了绿茶“清汤绿叶，滋味收敛性强”的特点。而且常饮绿茶能防癌，降脂和减肥，对吸烟者也可减轻其受到的尼古丁伤害。绿茶最讲究外形和色泽，追求清纯淡雅，故多采嫩芽制成。明前茶（清明前采制）最为珍贵，其次为雨前茶（清明后谷雨前采制）。然后便是黄茶，其代表有君山银针、蒙顶黄芽、北港毛尖等。黄茶的制作与绿茶有相似之处，不同点是多一道闷堆工序。这个闷堆过程，是黄茶制法的主要特点，也是它同绿茶的基本区别。黄茶基本特征是叶黄汤黄、金黄明亮，甘香醇爽，属轻发酵茶。白茶，也属轻微发酵茶，是中国茶农创制的传统名茶。代表有白毫银针，白牡丹，贡眉，寿眉等。白茶成茶满披白毫、汤色清淡、味鲜醇、有毫香。最主要的特点是白色银毫，素有“绿妆素裹”之美感，芽头肥壮，汤色黄亮，滋味鲜醇，叶底嫩匀。冲泡后品尝，滋昧鲜醇可口，还能起药理作用。说起药理作用，就不得不说白茶的药效性能非常好。它具有解酒醒酒、清热润肺、平肝益血、消炎解毒、降压减脂、消除疲劳等功效，尤其针对烟酒过度、油腻过多、肝火过旺引起的身体不适、消化功能障碍等症，具有独特、灵妙的保健作用。乌龙茶，亦称青茶，属于半发酵茶，是众多茶类中，独具鲜明汉族特色的茶叶品类。较为知名的便是铁观音，大红袍等。但是品饮乌龙茶有三大禁忌，一是空腹不饮，否则感到饥肠辘辘，头晕欲吐，人们称是“茶醉”；二是睡前不饮，否则难以入睡。三是冷茶不饮，冷后性寒，对胃不利。这三忌对初饮乌龙茶的人尤为重要。红茶，基本特征是香高、色艳、味浓，叶红汤红，滋味浓厚甘醇，似桂圆汤，有的松烟香味，属全发酵茶。红茶也是我个人比较偏爱的一种茶，红茶可以帮助胃肠消化、养胃护胃，促进食欲，解毒，提神消疲，生津清热等。正山小种，金骏眉，便是红茶中得代表了，而其中，又以金骏眉颇为名贵。最后是黑茶，因成品茶的外观呈黑色，故得名。黑茶属于后发酵茶，也是中国特有的茶类，生产历史悠久，以制成紧压茶边销为主。黑茶品种可分为紧压茶与散装茶及花卷三大类，紧压茶为砖茶，主要有茯砖、花砖、黑砖、青砖茶，俗称四砖，散装茶主要有天尖、贡尖、生尖统称为三尖，花卷茶有十两、百两、千两等。以上便是中国的六大茶。中华文化源远流长，博大精深，关于茶文化更是数不胜数。茶乃天地之精华，顺乃人生之根本。茶文化主要表现在发扬茶德、传播茶道、文化艺术、修身养性、陶冶情操、促进民族团结、表现社会进步和发展经济贸易等。而茶德更是是经过几千年积淀下来的被历代人们所推崇的茶内在具备的美好品性。茶文化是中华文化教育的重要组成部分，历史悠久，内涵丰富，对社会文明进步与经济发展作用很大。而在二十一世纪，关于如何进一步弘扬茶文化，发挥茶文化在大茶业中的积极作用，也成为我们值得考虑的重要问题。不过我相信，中华茶文化，必将成为发展潮流的大势所趋。

茶礼仪与茶文化

论茶礼仪与茶文化【摘要】中国茶文化源远流长，巴蜀常被称为中国茶业和茶文化的摇篮。六朝以前的茶史资料表明，中国的茶业最初兴起于巴蜀。茶叶文化的形成，与巴蜀地区早期的政治、风俗及茶叶饮用有着密切的关系。茶文化有广义的和狭义之分。广义的茶文化是指整个茶叶发展历程中所有物质财富和精神财富的总和。狭义的茶文化则是专指其“精神财富”的部分。【关键词】茶礼仪茶文化【正文】一、什么是茶礼仪所谓的茶礼仪主要有：鞠躬礼、伸掌礼、叩指礼、寓意礼。这些礼节与茶文化相辅相成。茶文化是茶叶在被人类应用过程中所产生的文化现象和社会现象。它已成为我国社会生活不可或缺的有机组成部分。几千年来对人们的生活，经济，文化甚至政治各个方面产生了相当深刻的影响。在当今的中国社会生活中，依然在发挥着重要的作用，主要表现在经济，社会，文化三个方面：在经济上，茶文化对经济的促进作用是促进茶业的发展。在文化上，茶文化在建设民族文化的宏伟事业中也有着很重要的作用。二、各个朝代的茶文化及现在茶文化的发展（一）三国以前的茶文化的启蒙很多书籍把茶的发现时间定为公元前2737-2697年，其历史可推到三皇五帝。东汉华佗《食经》中：“苦茶久食，益意思”记录了茶的医学价值。西汉以将茶的产地县命名为“荼陵”，即湖南的茶陵。到三国魏代《广雅》中已最早记载了饼茶的制法和饮用：荆巴间采叶作饼，叶老者饼成，以米膏出之。茶以物质形式出现而渗透至其他人文科学而形成茶文化。（二）晋代、南北朝茶文化的萌芽随着文人饮茶之兴起，有关茶的诗词歌赋日渐问世，茶已经脱离作为一般形态的饮食走入文化圈，起着一定的作用。（三）唐代茶文化的形成 “自从陆羽生人间，人间相学事新茶。”中唐时，陆羽《茶经》的问世使茶

家长批评孩子的八大技巧

家长批评孩子的八大技巧批评孩子一定要让孩子做到心服口服，这样才能达到教育孩子的目的。所以批评孩子时一定要讲究方法，要注意以下几点： 1、通常我们批评孩子时总是声色俱厉，如临大敌，在这种情况下孩子容易受到伤害。所以我们不如换一副表情，比如我们可以用凝重表情、严肃的表情来显示我们对待孩子的错误的态度，语调也大可不必高八度，相反可以比平常的声音更低沉一些，缓慢地如谈心般地指出孩子的错误，并注意用眼睛一直看着孩子的眼睛。 2、批评孩子一定要客观，实事求事，就事论事。告诉孩子他犯了什么样的错误，帮助他分析犯错误的原因，所犯错误会带来什么样的后果，父母的感受如何等，千万不要夸大孩子的错误，比如孩子有几次把屋里弄得很乱，批评孩子时就不能说孩子总是把屋子弄得很乱。 3、有的家长批评孩子时唠唠叼叼说个不停，却说不到要点上，尽说一些废话和孩子反感的话，引起孩子的逆反心理，孩子于是索性左耳进右耳出。所以批评的话不在多，要言简意赅，恰到好处。 4、不要给孩子下结论，贴标签。如不要因孩子做错了一件事，就给孩子下结论说孩子笨。因为孩子爱睡懒觉就说孩子懒。 5、不要当众批评孩子。不要在公共场合和孩子的朋友面前批评孩子，要给孩子留面子。批评最好在只有两个人的时候进行。 6、父母对待孩子犯错误的态度要一致，如果父母的看法都不能统一，孩子就更不能有一个明确的认识。 7、不要翻旧帐，不要因为孩子这次的错误而把孩子过去的所有错事重新数落一遍，这样会让孩子反感，觉得自己只要犯了错误，就永远无法摆脱，既然摆不脱，改又有何用。 8、平时在本着多表扬少批评的原则，该表扬的时候表扬，该批评的时候批评，孩子会觉得父母是公正的，如果只批评不表扬，孩子会因你只看到他的缺点看不到他的优点而不满，从而不愿意接受批评。

中国茶文化论文3000字

中国茶文化论文3000字喝茶已经是现在的人们日常的一部分，有很多的人有着对于茶文化的感悟。下面是X精心为你整理的关于茶文化感悟的文章，一起来看看。关于茶文化感悟的文章篇1 茶文化的体会茶的韵味，是由心的味道决定的，所以佛家常讲“茶禅一味”。禅意太深，但弄茶时，专注于安处自在的深处，常常带我走入青灯古寺的宁静。我经常会在袅袅的茶香中，闻到自己内心的孤独，喜悦，但更多的是笃定。无论在都市的喧闹中，还是在空谷幽静的山野，那杯盏之间发出的清脆，有如钟罄之声，让人洗尽铅华。当年学习茶文化，是因为生命里一位挚爱的亲人喜欢，于是也试着去品尝。尽管苦涩绕于舌间，情境的惬意与美好，却牵着我慢慢走近茶的深邃。

有人说饮茶时，茶的品质不是最重要的。泡茶人的心情，同饮人的心境，是决定茶道高低的根本。一人得智，二人得慧，三人就只能得趣了。想起最初学泡茶，茶是最普通的，老师的教导是真诚的，朋友的陪伴是最真实的，陪着自己慢慢的品，浅浅的尝，心事说尽，茶也在此起彼伏的心境中，尽显人生百态。如今，学会了这份知识丰富了我的人生色彩，更让我摸清了这个难走的隧道它的真正方向。如今，我同事虽然各据一方，倒真地体会到一点点物是人非的人生况味，但那份情怀，却如这茶香，在心的最深处，挥之不去。茶的真味就是于任何情境下，都拥有一份不被打扰的心情;于任何因缘中，保持最真挚的情感，予人，予己，予茶。关于茶文化感悟的文章篇2 茶是禅之缘，禅是茶之魂公司年底奖励了一套紫砂茶具，淡雅精致包装华美。拎在手里，一大盒，沉惦惦的。当时就想：这样的尤物，于我，不知何年何月才会用得上。一年里，我大概也喝不了几

质量改进纠正和预防措施

质量改进纠正和预防措施一、管道及卫生间防渗漏施工 1、管根、墙根渗漏，主要未按规范要求作防水，管道和水泥墩台做得不规范。防治措施是，卫生间必须作防水层，防水高度不得小于400mm，管根处，大便器泄水器地漏处的防水要认真施工，堵洞必须用微膨胀剂水泥，振捣密实，作出规范的水泥墩台。 2、卫生间，开水间倒泛水，主要原因是未按弹出的水平线认真找坡，地漏出太高造成周围积水。采取的措施以室内标高线为基准根据地漏高度找出泛水坡度，施工完毕逐个进行泼水试验，做到流水畅通、地面无积水。二、铝合金窗防渗措施 1、铝合金窗渗水，主要原因是窗子安装时窗四周密封性差。防治措施是在窗框与墙体之间缝隙采用油毡条填塞，防止渗水，窗框四周内外接缝再用密封膏嵌缝严密。 2、窗台渗水主要原因是因为细部做法不规范，外窗台做面倒坡或外高内低。针对这一情况，我们在施工中严格操作规定，控制好窗台的内外标高和坡度。三、墙面防渗措施 1、墙面渗水的主要原因是空洞修补不密实砖外墙抹灰空鼓开裂，留有缝隙造成墙面渗源。在修补外墙面孔洞时，把孔洞内的垃圾清理干净，洒水湿润，在洞口四周刷掺有107胶的素水泥砂浆，再进行补洞，补洞时用微膨胀水泥。 2、为防止墙面空鼓、开裂引起渗漏，在抹灰砖墙面进行浇水，充分湿润墙面，严格控制每道砂浆的抹灰厚度，抹灰面抹压密实。四、防止地面空鼓、开裂措施为防止地板砖等整体楼地面空鼓，我们在施工中采用最佳水灰比，选用普通硅酸盐水泥，控制砂、石的含泥量，施工面层前对基层进行

清理，浇水润湿，刷107素水泥浆与铺设面层紧密配合，做到随刷随铺，严格控制每层抹灰厚度。制定切实可靠的操作工艺。五、防止主体结构质量通病的措施 1、改进模板、支撑体系和施工方法，采用大块胶合板和钢模板，增加钢模板刚度，消除胀模、烂根、蜂窝和麻面。 2、梁柱接头要专门设计，配好阴、阳角模板，严禁在阴阳角处用木板、木楔乱塞的做法。 3、采用泵送混凝土，提高操作工艺，保证混凝土连续浇筑，合理留置施工缝。 4、采取有效方法，控制钢筋纵向位移，保证轴线正确、不偏位。 5、悬挑阳台、挑檐的负弯矩钢筋下均设置钢筋支架，确保钢筋不产生下压位移。 6、砌筑工程砂浆必须满足规范要求，砂浆饱满，构造柱与墙体的拉结筋按施工规范放置。 7、散水按规定设置分格缝，并和主体断开，断开处要认真处理，采用柔性沥青油膏连接。六、屋面防水施工措施 1、屋面基层要求，20厚水泥砂浆找平层要坚实，要有一定强度，表面平整、干净无浮土，不允许出现凹凸不平起砂等现象。 2、在防水层施工时基层表面应干燥，含水率小于9％较合适。防水层在施工时易出现空鼓、渗漏现象，为防止出现空鼓、渗漏现象，应在找平层含水率符合要求时，穿过屋面的管道（主要是根部）与屋面应粘结紧密和接触面清洁干净再施工。再阴角部施工时宜做圆角。 3、施工完应认真检查，以防止出现空鼓、裂缝、脱落和凹凸不平的现象。面层施工应符合质量要求。七、各专业工种的配合措施水电工种应与土建密切配合，预先绘出预留预埋件平面位置图，

中国茶文化的论文三篇

中国茶文化的论文三篇 1片茶叶，看起来是那样细小柔弱，那样的无足轻重，却又是那样的奥妙。第1文档网为大家整理的相干的，供大家参考选择。中国茶文化的论文1中国茶文化源远流长，博大精深，为中华名族之国粹。中国在茶业上对人类的贡献，主要在于最早发现并利用茶这类植物，把它发展成我国的1种灿烂独特的茶文化。中华茶文化是我国传统饮茶风习和品茗技艺的结晶，具有东方文化的深厚意蕴。茶文化之核心为茶道,中国器物文化能上升到道的层次的惟有茶文化,茶道是茶与道的融会与升华。对茶道的阐释有助于我们深入地理解茶文化,更有益于我们掌控和宏扬底蕴深厚的中华传统文化。希望通过我们的论文，让你更加的了解茶文化。 1、中国茶文化的产生与发展茶的利用最初是孕育于野生收集活动当中的。西汉时已有饮茶之事的正式文献记载，饮茶的起始时间则比这更早1些。茶以文化面貌出现，是在汉魏两晋南北朝时期。唐朝是中国茶文化的构成期，是中国茶文化史上划时期的时期。从5代至宋辽金，是茶文化的拓展期。自元朝后，茶文化进入了曲折发展期。明朝中期以后，精细的茶风再次出现，为其中坚者是清雅文人，学人的个性茶艺充分张扬，茶风则更趋柔弱。清末明初，中国多难难，有志文人忧国忧民，已无雅兴和心情去悠闲品茶，中国传统茶文化的历史也因之完结。 2、茶文化的作用茶文化对现代社会的作用主要有5个方面： 1.茶文化以德为中心，重视人的群体价值，提倡忘我奉献，反对见利忘义和利欲熏心。主张义重于利，重视调和人与人之间的相

互关系，提倡对人尊重，重视修生养德，有益于人的心态平衡，解决现代人的精神困惑，提高人的文化素质; 2.茶文化是应付人生挑战的益友。在剧烈的社会竞争，市场竞争下，紧张的工作、应酬、复杂的人际关系，和各类依附在人们身上的压力不轻。参与茶文化，可使精神和身心放松1番，以应付人生的挑战，香港茶楼的这个作用10分显著; 3.有益于社区文明建设。经济上去了，但文化不能落后，社会风气不能污浊，道德不能沦丧和丑陋。改革开放后茶文化的传播表明，茶文化是有改变社会不正当消费活动、创建精神文明、增进社会进步的作用; 4.对提高人们生活质量，丰富文化生活的作用明显。茶文化具有知识性、趣味性和康乐性，品味名茶、茶具、茶点，观看茶俗茶艺，都给人1种美的享受; 5.增进开放，推动国际文化交换。国际茶文化的频繁交换，使茶文化逾越国界，广交天下成为人类文明的共同精神财富。 3、中国茶道喝茶能静心、静神，有陶冶情操、去除杂念、修身养性之功效，这与提倡“清静、恬淡”的东方哲学思想很合拍，也符合佛道儒的“内省修行”思想。“茶道”是1种以茶为主题的生活礼仪，也是1种修身养性的方式，它通过沏茶、赏茶、品茶，来修炼身心。茶道礼仪最基本的是奉茶之道，也就是客户来访马上奉茶。奉茶前应先请教客人的喜好，如有点心接待，应先将点心端出，再奉茶，俗语说：酒满茶半。奉茶时应注意：茶不要太满，以7分满为好。中国的茶道有悠远的历史渊源，茶道最早起源于中国。中国人最少在唐或唐之前，就在世界上首先将茶饮作为1种修身养性之

浅谈中国茶文化和法国咖啡文化之比较

浅谈中国茶文化和法国咖啡文化之比较 [摘要]中国是茶文化的发源地，茶在人们日常生活中起着举足轻重的作用；咖啡对法国人的重要性也正如茶对于中国人一样，绝对是有过之而无不及。它们有很多相似性，但也有不同点，本文就从不同的方面对茶和咖啡做了详尽的比较。 [关键词]中国茶文化法国咖啡文化比较分析众所周知，茶和咖啡如今已成为风靡世界的两大重要饮品，茶的清香沁人心脾，喝茶时清新淡雅的意境让人陶醉；咖啡的香醇更是令人如痴如醉，让人在忘我的境界里回味无穷。中国是茶文化的发源地，茶在人们日常生活中起着举足轻重的作用，俗话说开门七件事：柴米油盐酱醋茶；同样，咖啡对法国人的重要性也正如茶对于中国人一样，绝对是有过之而无不及。法国人说，我不在咖啡馆，就在咖啡馆的路上，看似简单的一句玩笑话，却是法国人生活的真实写照。因为咖啡已经真正成为了法国人生活的必需品，早饭时，吃着香喷喷的羊角面包，来一杯香甜的牛奶咖啡真是一种极致的享受；中午休息时，工作之余，来一杯咖啡提提神儿，精神振奋地继续工作；晚上一顿大餐之后喝一杯expresso帮助消化对身体健康也是很有好处。中法两国两个伟大的民族，对美好的事物都有着执着的追求，不断地探索使其升华成文化，中国人的品茶讲究的是茶道，而法国人品咖啡讲究的是环境和情调，如今，茶和咖啡已经被衍生为茶文化和咖啡文化，都追求一种优雅，放松，静心，享受生活，注重品位的一种生活文化。饮茶可以修身养性，陶冶情操，品位人生，参禅悟道，达到精神上的享受；喝咖啡是体验优雅的情趣，浪漫的格调和诗情画意般的境界。然而除了它们之间的相似性之外，还有什么不同的方面么？我们今天先在以下几个方面做个比较吧！一、从茶和咖啡的起源谈起关于茶的起源众说纷纭，至今都没有统一的说法，所提到的证据都不能证明哪种说法是绝对正确的，茶的发源地很多人认为是直接或间接从中国传到世界各国的，认为饮茶和种植茶叶是中国人首创的，但也有证据表明印度和非洲等地也有可能是茶的发源地。甚至在国内，关于最早原产地也有好几种说法，西南说，四川说，云南说，川东鄂西，江浙说等，尤其是发源时间更是众说不一，分别有神农说，西周说，秦汉说，六朝说等，而且民间流传的神农水晶肚，达摩眼皮变茶树神话故事更是为茶的起源增添了神秘的色彩。关于咖啡的起源同样是这样，在无数的咖啡发现传说中，其中基督教发现说《牧羊人的故事》和伊斯兰教说《阿拉伯僧侣》是流传最广的。不过比较说法一

数学归纳法的应用习题

第2课时数学归纳法的应用双基达标(限时20分钟) 1．利用数学归纳法证明1 n＋ 1 n＋1 ＋ 1 n＋2 ＋…＋ 1 2n<1(n∈N *，且n≥2)时，第二步由k到k＋1时不等式左端的变化是 ()． A．增加了 1 2k＋1 这一项 B．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项 C．增加了 1 2k＋1 和 1 2k＋2 两项，同时减少了 1 k这一项 D．以上都不对解析不等式左端共有n＋1项，且分母是首项为n，公差为1，末项为2n 的等差数列，当n＝k时，左端为1 k＋ 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋…＋ 1 2k；当n＝k＋1时，左端为 1 k＋1 ＋ 1 k＋2 ＋ 1 k＋3 ＋…＋ 1 2k＋ 1 2k＋1 ＋ 1 2k＋2 ，对比两式，可得结论．答案 C 2．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x n＋y n能被x＋y整除”的第二步是 ()．A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确 B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确 C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确 D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N*) 解析因为n为正奇数，据数学归纳法证题步骤，第二步应先假设第k个正奇数也成立，本题即假设n＝2k－1正确，再推第(k＋1)个正奇数即n＝2k＋1正确．答案 B 3．已知平面内有n条直线(n∈N*)，设这n条直线最多将平面分割成f(n)个部分，则f(n＋1)等于

()．A．f(n)＋n－1 B．f(n)＋n C．f(n)＋n＋1 D．f(n)＋n＋2 解析要使这n条直线将平面所分割成的部分最多，则这n条直线中任何两条不平行，任何三条不共点．因为第n＋1条直线被原n条直线分成n＋1条线段或射线，这n＋1条线段或射线将它们所经过的平面区域都一分为二，故f(n＋1)比f(n)多了n＋1部分．答案 C 4．已知S n＝1 1·3＋ 1 3·5＋ 1 5·7＋…＋ 1 (2n－1)(2n＋1) ，则S1＝________，S2＝________， S3＝________，S4＝________，猜想S n＝________. 解析分别将1,2,3,4代入观察猜想S n＝n 2n＋1 . 答案1 3 2 5 3 7 4 9 n 2n＋1 5．用数学归纳法证明“当n为正偶数时x n－y n能被x＋y整除”第一步应验证n ＝________时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成________________．解析因为n为正偶数，故第一个值n＝2，第二步假设n取第k个正偶数成立，即n＝2k，故应假设成x2k－y2k能被x＋y整除．答案2x2k－y2k能被x＋y整除 6．用数学归纳法证明： 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 n2＜2－ 1 n(n≥2)．证明：(1)当n＝2时，1＋1 22＝ 5 4＜2－ 1 2＝ 3 2，命题成立． (2)假设当n＝k时命题成立，即1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＜2－ 1 k，当n＝k＋1时， 1＋1 22＋ 1 32＋…＋ 1 k2＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 (k＋1)2 ＜2－ 1 k＋ 1 k(k＋1) ＝2－ 1 k＋ 1 k－ 1 k＋1＝2－ 1 k＋1 ，命题成立．由(1)、(2)知原不等式在n≥2时均成立．综合提高(限时25分钟)

浅谈数学归纳法及其在中学数学中的应用2

目录 1、数学归纳法---------------------------------------------------------- 3 1.1 归纳法定义-------------------------------------------------------- 3 1.2 数学归纳法体现的数学思想----------------------------------------- 4 1.2.1 从特殊到一般------------------------------------------------ 4 1.2.2 递推思想---------------------------------------------------- 4 2、数学归纳法在中学数学中的应用技巧------------------------------------- 5 2.1 强调------------------------------------------------------------- 5 2.1.1 两条缺一不可------------------------------------------------ 5 2.2 技巧------------------------------------------------------------- 5 2.2.1 认真用好归纳假设-------------------------------------------- 5 2.2.2 学会从头看起------------------------------------------------ 6 2.2.3 在起点上下功夫---------------------------------------------- 7 2.2.4 正确选取起点和过渡------------------------------------------ 8 2.2.5 选取适当的归纳假设形式-------------------------------------- 9 3、数学归纳法在中学数学中的应用 ---------------------------------------- 9 3.1 证明有关自然数的等式--------------------------------------------- 9 3.2 证明有关自然数的不等式------------------------------------------ 11 3.3 证明不等式------------------------------------------------------ 11 3.4 在函数迭代中的应用---------------------------------------------- 12 3.5 在几何中的应用-------------------------------------------------- 14 3.6 在排列、组合中的应用-------------------------------------------- 16 3.7 在数列中的应用-------------------------------------------------- 16 3.8 有关整除的问题-------------------------------------------------- 17

浅析1