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复变函数试题及答案

一、填空题(每小题2分)

1、复数i 212--的指数形式是

2、函数w =

z

1将Z S 上的曲线()1122

=+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是

3.若01=+z e ,则z = 4、()i

i +1=

5、积分()?+--+i

dz z 22

22=

6、积分

?==1sin 21z dz z

z

i π

7、幂级数()∑∞

=+0

1n n n

z i 的收敛半径R=

8、0=z 是函数

z

e z

1

11--的 奇点 9、=???

?

??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题(每小题2分) 1、设α为任意实数,则α1=( )

A 无意义

B 等于1

C 是复数其实部等于1

D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是( )

A i i 2<

B 零的辐角是零

C 仅存在一个数z,使得z z -=1

D iz z i

=1

3、下列命题正确的是( ) A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析

C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛

D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数

4、根式31-的值之一是( )