【解析版】天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)试题
天津新华中学2012－2013学年度第一学期高三年级第一次月考
数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合2A={|log <1},B={x|0< A. (0,1] B. [1,+)∞ C. (0,2] D. [2,+)∞ 【答案】D 【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为A B B =，所以A B ?.所以1c ≥，即[1,)+∞，选B. 2. 已知命题:"[1,2],-0"2p x x a ?∈≥，命题:"R,+2+2=0"2q x x ax -a ?∈使，若命题“p q 且”是真命题，则实数a 的取值范围是 A. {|-2=1}a a a ≤或 B. {|-2}a a ≤ C. {|-22}a a a ≤≤≤或1 D. {|-21}a a ≤≤ 【答案】A 【解析】由2 0x a -≥，得2,[1,2]a x x ≤∈，所以1a ≤.要使q 成立，则有244(2)0a a ?=--≥，即 2 20a a +-≥，解得1a ≥或2a ≤-.因为命题“p q 且”是真命题，则,p q 同时为真，即112a a a ≤??≥≤-? 或，即 2a ≤-或1a =，选A. 3. 已知函数()() 2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值为 A. 2 B. －1 C. －1或2 D. 0 【答案】B 【解析】因为函数为幂函数，所以2 11m m --=，即2 20m m --=，解得2m =或1m =-.因为幂函数在 (0,)+∞，所以530m -->，即3 5 m <-，所以1m =-.选B. 4. 已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为 【答案】A 【解析】当0x =时，(20)(2)1y f f =-==,排除B,C,D,选A. 5. 给定函数①12 =y x - ，②2 3+3 =2x x y -，③12 =log |1-|y x ，④=sin 2 x y π，其中在(0,1)上单调递减的个数 为 A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 【答案】C 【解析】①为幂函数，102-<，所以在(0,1)上递减.②2233 33()24 x x x -+=-+，在(0,1)上递减，所以函数2 3+3 =2x x y -在(0,1) ，递减.③112 2 log 1log 1y x x =-=-，在(0,1)递增.④sin 2 y x π =的周期，4T =， 在(0,1)上单调递增，所以满足条件的有2个，选C. 6. 设3=2a log ，=2b ln ，1 2 =5c -，则