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乘法公式复习教案(县级公开课)教案与学案

大田县七年级中心教研公开课教案

乘法公式复习教案

复习目标:

1、平方差、完全平方公式的熟练掌握。 2.能运用公式进行简单的计算。重点：公式特征分析与公式的熟练运用

难点：根据图形转化数学公式以及用图形表达公式教学过程设计：

布置作业课堂小结形成技能公式固化公式内化课堂小测→→→→→

教学过程：一、课堂小测：

填空：（1）.平方差公式： (a ＋b)(a －b)＝______________

（2）完全平方和公式： (a ＋b)2

＝_____________ ；

（3）完全平方差公式： (a －b)2

＝______________ （4）（）（-2x-3y)=2294y x - (5)（3a-2b)( )=2

24129b ab a +-

二、公式内化

练习1：指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) 122)12(22+-=-a a a (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4 (2) 14)12(22+=+a a (5) （0.5+a)(-a+0.5)=25.02

-a (3) 12)1(22--=--a a a (6) （-x-1）（x+1）=12

-x 三、运用与提升：

例题1：先化简，再求值：

（１）（x ＋２y ）（x －２y ）－（２x －y ）（－２x －y ），其中x ＝８，y ＝－８；

(2) [(x －y)2+(x+y)(x －y)]÷2x ，其中x=3,y=－1.5.

例题2、（1）已知已知:的值）（的值）（试求2

222b a )2()1(:,2,7+-==+b a ab b a （2）已知()72

=+b a ，ab=2，求2

2b a +的值

例题3下面计算是否正确？若不正确，写出正确的计算过程和计算结果。

县级公开课时间：2017.3.10 地点：大田五中授课教师：吴仁授

99999999

10000)

1100)(1100()1100)(110)(110()1100)(110)(110)(110(10001101112

2222222=-=+-=++-=+++-=??

四、巩固与练习 1.计算

（1）、 498×502 （2）、 2

253539447+?+

2. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y)，则下列关系式中不正确的是（）

A. x+y=12

B. x －y=2

C. xy=35

D. 14422=+y x

五、课堂小结：

符号语言，公式左边与右边的特点,转化，整体思想。数形结合

六、布置作业 1.计算（1） 22)33

()33(--+a a （ 2）．()()()y x x y y x -+--33322

（3）． (x ＋y ) ( x 2

＋y 2

) ( x －y ))(4

y x + （4）. )132)(132(++--y x y x 2.先化简,再求值:

① (x -5y )(-x -5y )-(-x +5y )2

,其中x =0．5,y =-1;

② ()321212

2+???

???????? ??

+??? ??a a a —— ，其中a = —2

乘法公式复习学案

学习目标:

1.平方差、完全平方公式的熟练掌握。

2.能运用公式进行简单的计算。一、课堂小测：

填空：（1）.平方差公式： (a ＋b)(a －b)＝______________

（2）完全平方和公式： (a ＋b)2

＝_____________ ；

（3）完全平方差公式： (a －b)2

＝______________ （4）（）（-2x-3y)=2294y x - (5)（3a-2b)( )=2

24129b ab a +-

二、知识内化练习1：指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) 122)12(22+-=-a a a (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4 (2) 14)12(22+=+a a (5) （0.5+a)(-a+0.5)=25.02

-a (3) 12)1(22--=--a a a (6) （-x-1）（x+1）=12

-x 三、例题与讲解：例题1：先化简，再求值：

（１）（x ＋２y ）（x －２y ）－（２x －y ）（－２x －y ），

其中x ＝８，y ＝－８；

(2) [(x －y)2+(x+y)(x －y)]÷2x ，其中x=3,y=－1.5.

例题2、（1）已知:的值）（的值）（试求2

222b a ②①:,2,7+-==+b a ab b a

（2）已知()72

=+b a ，ab=2，求2

2b a +的值

例题3下面计算是否正确？若不正确，写出正确的计算过程和计算结果。

99999999

10000)

1100)(1100()1100)(110)(110()1100)(110)(110)(110(100011011122222222=-=+-=++-=+++-=??

四、巩固练习： 1.计算

（1）、 498×502 （2）2

253539447+?+

A. x+y=12

B. x －y=2

C. xy=35

D. 14422=+y x 作业布置： 1.计算（1） 22)33

()33(--+a a （ 2）．()()()y x x y y x -+--33322

（3）． (x ＋y ) ( x 2

＋y 2

) ( x －y ))(4

4y x + （4）. )132)(132(++--y x y x

2.先化简,再求值:

① (x -5y )(-x -5y )-(-x +5y )2

,其中x =0．5,y =-1;

② ()321212

2+???

???????? ??

+??? ??a a a —— ，其中a = —2

7的乘法口诀公开课教案

《七的乘法口诀》教学设计【学习目标】： 1、在拼摆七巧板的情境中，引导学生经历对7的乘法口诀的验证过程，培养学生对新知的质疑、探究、验证、类推加深学生对口诀的记忆和理解。 2、通过小组和同桌互相帮助的学习方法，填写7的表格，引导学生自主探索，合作交流，理解乘法意义，编制7的乘法口诀。 3、通过师生对口令，生生对口令和形式多样的练习，提高学习兴趣，会用7的口诀解决简单的实际问题，体验生活中处处有数学。二、【教学重点、难点】：重点：探究7的乘法口诀的形成过程。难点：怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。 # 教具：课件学具：七巧板一幅一张表格教学过程：（课前互动）在上课前老师给大家分四个队，有四个好听的名字，分别是桃子、葡萄香梨、桔子队，，回答声音响亮，发言积极，小组讨论积极等都可以得分，每次得5分。下课后看哪队得分高，评出优胜队。一、复习引入

1、同学们，你们已经学习了哪些乘法口诀开火车：（哪列火车愿意开） ] 三六一二得二三得二四得三四三五四五四六 2、根据口诀说出算式三五十五 ( 3× 5=15 5× 3=15) 四五二十 (4× 5=20 5× 4=20) 二五一十 ( 2× 5=10 5× 2=10) 五五二十五 (5× 5=25) 3、根据算式说出你用的哪句口诀） 4×5 5×3 5×2（ 4、教师追问：“我们使用的口诀，都是大乘数在前还是小乘数在前满十要说一十，如果不到十就说得几，超过十就直接说出积。） 5、师：刚才同学们表现得都很好，老师想奖励给小朋友们一个故事你们想听吗二、故事引入课题孩子们，你们喜欢听故事吗喜欢听

乘法公式教学设计(完整版)

2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学目标 1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。重点：灵活运用完全平方公式解题。难点：完全平方公式的变形拓展。教学过程一、复习乘法公式中的完全平方公式完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。符号表示：（ +?）2= 2+2 ?+2?（建模思想，多题归一思想）注：其中的、?可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。二、完全平方公式的变形 ① (a+b)2=a 2+2ab+b 2 ② a 2+b 2=(a+b)2?2ab ③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2 ④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab ⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab ⑥ 2 )(2 22b a b a ab --+= ⑦ 2 )(2 22b a b a ab --+=

⑧ 4 )()(2 2b a b a ab --+= 在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a ?b ，ab ，a 2+b 2四者中，知二求二。三、灵活应用完全平方公式求代数式的值 1.已知x －y ＝6，x y ＝－8. (1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值 2.已知,21=+x x 求221x x +的值 3.应用完全平方公式解题 (1)982 (2)20162－2016×4030＋20152. 四、终极挑战 1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值. 2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状？思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数. 五、课堂小结本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。六、作业 ① 已知,21=+x x 求441x x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值板书设计一、复习.完全平方公式二、灵活应用公式解题三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想

《小数乘法》教学设计

《小数乘法》教学设计 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 《小数乘法》教学设计大学路第二小学胡瑞君第一单元：小数乘法第一课时小数乘整数（1）教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2019年版教学内容来源：小学五年级数学（上册）主题：小数乘法课时：第一课时授课对象：五年级学生【学习目标的设置】：（一）确定学习目标的依据： 1.课程标准相关陈述掌握必要的运算技能；理解估算的意义； 2.教材分析学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本节课的学习内容十分注意加强与整数乘法的联系，引导学生运

用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中，理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法 3.学情分析学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会知识内容。（二）学习目标： 1、创设购物情景，用已有知识和经验解决小数乘整数的问题，初步理解"小数乘整数"的算理。 2、正确计算小数乘法。评价方案 1、从学生购物情境中的回答和交流，以及做题的正确情况，判断是否达成目标1. 2、通过做题的正确情况，判断是否达成目标2. 活动预案

七年级数学乘法公式-教案

1欢迎。下载乘法公式【知识梳理】（一）平方差公式 1．平方差公式： a b a b a 2 b 2 2．平方差公式的特点：（ 1）左边是两个项式相乘，两项中有一项完全相同，另一项互为相反数（ 2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的a,b 可以是具体的数，也可是单项式或多项式表达式 3．平方差公式语言叙述用于计算逆用公式二）完全平方公式 2 2ab b 2 2．完全平方公式的特点：号内而像是种每一项的平方，中间一项为左边二项式中两项乘积的式可由语言表述为：首平方，尾平方，两项乘积在中央 . 3．公式的恒等变形及推广： 222 （ 1） a b b a a b 22 ( 2) a b a b 4．完全平方公式的几种常见变形： 2 2 2 2 ( 1) a 2 b 2 a b 2ab a b 2ab 在公式 a b a 2 2ab b 2中, 左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式 . 其中有两项是左边括应用 1．完全平方公式： a 2 b 2 2ab b 2 2 倍，其符号由左边括号内的符号决定 . 本公

a b 2 a b a b a b2 (2) ab 2 2 (3) a b 2a b 2 4ab (4) 2 2 a b a b 4ab (5) a 2 b c 2 a b2c22ab 2ac 2bc 5?其他：（拓展内容） a b 3, a b 3 ,a3b3, a3b3 完全平方公式的表示完全平方公式的结构特征完全平方公式的应用完全平方公式的变形【典型例题分析】（一）平方差公式题型一：【例1】请根据下图图形的面积关系来说明平方差公式【例2】判断下列各式能否用平方差公式计算，如果不能，应怎样改变才能使平方差公式适用? 1 1 (1) 2a b a 2b ( 2) 2a 3b 2b 3a ( 3) 3m 2 3m 2 3 3 【分析】应用公式时，应首先判断能不能运用公式，必须是两个二项式相乘；这两个二项式要符合公式特征，公式中的“ a”，“b”与位置、自身的符号无关，观察的要点是“两因式中的两对数是否有一对完全相同，另一对相反” ?不能盲目套用公式 6.完全平方公式【答案】（1）不能，若改为 2b ^a ^a 2b就可以应用公式 3 3 （2）不能，若改为2a 3b 3b 2a就可以应用公式

《小数乘法——整理与复习》教学设计

小数乘法—整理与复习教学内容：教材第一单元。教学目标：知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。教学难点：如何有序整理知识。教学方法：讲练结合，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程一、谈话导入师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）二、练习沟通 1．出示练习 ①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6 把上面的算式进行分类。小数乘整数：①④⑤⑦小数乘小数：②③⑥⑧ 2．复习小数乘整数 (1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） (2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算? 1.2×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。 3、复习小数乘小数（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）怎样用“四舍五入”法保留一位小数？师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？ 0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。 2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。三、典例分析

《小数乘法解决问题》教学设计

《小数乘法解决问题》教学设计教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。教学目标：知识与技能： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。学情分析：本节课对学生来说有一定的难度，教学时可采用画图的方式帮助学生来理解题意，同时启发学生用已有的学习经验，先小组交流，再解答问题。教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。教学准备：多媒体。教学过程：

一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

《7的乘法口诀》练习课教案

《7的乘法口诀练习课》教学设计教学目标： 1、通过练习，进一步掌握乘法算式的意义，巩固对7的乘法口诀的记忆，能够熟练背诵7的乘法口诀。 2、通过各种情景的练习，提高提出问题和解决问题的能力。 3、通过比赛的形式，体验比赛的快乐和团队之间互帮互助的团结精神。教学重点：熟练掌握7的乘法口诀。教学重点：运用7的乘法口诀解决有关问题。教学准备：学生分队、起队名和口号教学过程：（一）激趣引题师：各位老师、同学大家好，今天我们二五班同学将在这里举行一场别开生面的数学比赛，很高兴作为本次比赛的主持，首先让我们来认识今天参加比赛的两支各具特色的队伍。（梦想队和飞虎队的代表介绍本队）觉究竟哪一支队伍更优秀，让我们在今天的比赛中拭目以待，最后让我们以热烈的掌声欢迎观看比赛的老师，同时也为自己鼓鼓劲。今天我们的比赛主题是：7的乘法口诀（板书题目）（二）比赛环节第一关：我会背

师：7的乘法口诀是目前我们学过的口诀中句数最多的，但是聪明的学生已经总结出有4句都是很好记得，今天就让我们来比一比，首先进入第一关：我会背 ①两队分别正着背7的乘法口诀 ②两队轮着倒背7的乘法口诀 ③老师挑背 ④评比结果第二关：我会算师：背口诀的目的就是用口诀做题，同学们做题怎么样呢？让我们一起进入第二关：我会算规则：每队出一列同学进行开火车比赛，先算出口诀，再说出用的是那一句口诀。 ①出示题目：A组：1×7= 3×7= 7×4= 7×2= 6×7= 7×7= 2×7= 7×5= 4×7= 5×7= B组：2×7= 7×7= 7×3= 2×7= 5×7= 7×1= 7×4= 7×5= 6×7= 2×7= ②挑同学说说算式表示什么意思。 ③本环节小结第三关：我会提问题师：看我们比赛的这么热闹，童话故事中的7个小矮人也来到了我们的比赛现场，并且向我们提出挑战，下面让我们进入第三关：我会提问题。

乘法公式教学设计教案

乘法公式教学设计教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。（四）教学过程：教学过程设计意图探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：图（1）的面积为：图（2）的面积为：学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗再举几个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢它们的情况又如何 2.计算下列各题: (1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 1．引导学生体会根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示并给出证明这一重要的数学探索过程，要让学生体会符号运算对证明猜想的作用，同时引导学生体会“数形结合”思想的重要性。 2、对公式的几何解释学生普遍感到困难，教师可以根据两幅图的变化过程制成动画或操作演示。 20 8 图（1） 12 336 8 20 8 8 20 202 2= - = ? - ? 336 )8 20 )( 8 20 (= - +

（五）、错解：（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。。。。策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。

小数乘法的复习课教案

小数乘法的复习课学案姓名【本讲教育信息】一、教学内容： 1、小数乘整数复习 2、小数乘小数复习 3、积的近似数复习 4、连乘、乘加、乘减复习 5、小数的简便计算二、知识重点与难点：重点：小数乘法的计算方法难点：小数加减法和乘法计算方法上的对比、小数运算中的简便计算。三、知识介绍： 1、小数乘整数与小数乘小数：掌握积的数位取决于因数小数数位之和。列竖式计算时不需要小数点对齐，只需将所有的小数看成整数来计算，再最后的结果中点上小数点，小数部分末尾的0舍去。 2、积的近似数：保留整数（精确到个位），看十分位；保留一位小数（精确到十分位），看百分位；保留两位小数（精确到百分位），看千分位。 3、小数巧算：乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c a×c＋b×c＝（a＋b）×c 四、教学过程：（一）导入： 1、通过前面的学习，你有什么新收获？ 2、展示整理的“知识整理脉络图” 3、你觉得那部分知识掌握得不够好？还存在哪些问题？（二）知识点复习： 1、小数乘整数、小数的意义说出下列算式的意义： 0.84×5: 9.7×3: 加法算式：；加法算式： 2、复习小数点的移动引起小数大小变化的规律。（1）口算下面各题。 0.21×10= 4.57×100= 0.09×1000= 3.45×10= 13.2×100= 0.4×1000= 0.9×1.1= 0.02×500= 0.05×200= （2）根据26×57=1482确定下面各式的积。

0.26×57= 0.26×0.57= 0.26×5.7= 26×0.57= 26×5.7= 2.6×5.7= 3、复习小数的加、减法和乘法计算。（注意竖式的写法）（1）竖式计算下面各题。 12.65＋1.7 10-3.48 6.17× 4.9 4.02×35 小结：计算小数加减法时，小数点必须要对齐。计算小数乘法时，只需要数字从个位开始对齐。 4、积的近似数：计算下列各题（保留两位小数） 0.418×3.5 7.068×3.2 2.12×5.03 5、小数简便计算：计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.6×14+ 4.5 33－2.3×5 4.38+9.76+ 5.62 50-14.15-25.85 1.25×24.6×0.8 (4+0.2)× 2.5 4.7×99+4.7 7.3×16.4+7.3×8 3.6 五、课堂总结：通过今天的复习，你掌握到了什么？

九年义务教育五年级数学上册1小数乘法第二课时小数乘小数教案

第二课时小数乘小数教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、3题。教学目标：知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。教学方法：观察、分析、比较。教学准备：多媒体。教学过程课前复习： 1.先用竖式计算,再口头说说小数乘整数的计算方法。 0.86×7 3.5×16 2.5 2.两个因数相乘（0除外）,一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积（）。一、自主学习 1．阅读教材第5页,需要换这块玻璃实际上就是求这块玻璃的 ,算式是：。2．计算时,可以将2.4米化为分米,0.8米化为分米,再将平方分米改写成平方米,得。也可以将2.4转化成24,0.8转化成8,算出24×8的积后再 ,就得到2.4×0.8= 。同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗？学生小组交流讨论,老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。提问：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？（两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。） 3．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。 (2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。 (3)教学例4。 0.56×0.04 师：这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢？学生讨论,教师板书。

7的乘法口诀优质课教案

7的乘法口诀优质课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

7 的乘法口诀教学设计竹沟小学祝廷香教材分析： 7的乘法口诀是本单元的第一课时，是在学习了2～6的乘法口诀基础上学习的。例1选择了学生已经熟悉，非常喜欢的“用七巧板拼图”，设计了拼图活动，给出了七个拼好的图案，用表格的方式要求填出1个图案、2个图案、3个图案、4个、5个……7个图案，各用了多少拼块。接下来，教材给出总结乘法口诀要完成的内容。左边从上往下给出了1×7、2×7、3×7……7×7等算式，中间是要总结的口诀，右边是用口诀可以写出另一组乘法算式。做一做，安排了用7的口诀计算的练习题。学情分析： 1.学生已经学习了2～6乘法口诀，并知道了乘法口诀是怎样来的，掌握了编制乘法口诀的策略和方法。本节课是口诀教学的延续。 2.二年级的学生的思维仍处于形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。在兴趣浓厚的状态下，学生有了较强的自信心和强烈的表现欲望。教学目标 1、让学生经历7的连加过程，编出和掌握7的乘法口诀。 2、熟记口诀，并逐步提高灵活运用口诀的能力 3、通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。教学重点：记忆、巩固运用7的乘法口诀。教学难点：运用口诀计算乘法算式，并能运用口诀解决相关问题教具准备七巧板图片、多媒体课件教学过程一、闯关游戏。（设计意图：复习旧知，导入新学）二、自主探索，总结规律 1.引入师：刚才同学们表现非常棒，作为奖励，老师要带你们去美丽的海底看一看，看大屏幕，这是什么？（海底各种各样的鱼类），这些鱼美丽吗？我们用七巧板也可以拼组成。师:用几块呢？同学们一起数一数。生：7块师：如果拼成两条鱼，四条鱼，七条鱼呢？今天我们就来学习7的乘法口诀。师：请大家仔细观察并数一数，拼1条鱼要用几块拼板？是几个7（生说师填）.拼2条鱼要用几块拼板是几个7（生说师填）.你能像这样自己填完这个表格吗（书72页） 2.观察表格，说发现师：师生一起完成表格，引导学生说出1个7是7,2个7是14， 3个7是21，4个7是28，5个7是35，6个7是42，7个7是49，你们填对了吗？

七年级数学乘法公式-教案

乘法公式【知识梳理】（一)平方差公式 1.平方差公式:()()22a b a b a b -+=- 2.平方差公式的特点：（1）左边是两个项式相乘,两项中有一项完全相同,另一项互为相反数（2）右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方）（3）公式中的,a b 可以是具体的数,也可是单项式或多项式 3．???????????? 表达式平方差公式语言叙述用于计算应用逆用公式 (二）完全平方公式 1．完全平方公式：()2 222a b a ab b +=++ ()2 222a b a ab b -=-+ 2.完全平方公式的特点：在公式()2 222a b a ab b ±=±+中，左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式．其中有两项是左边括号内而像是种每一项的平方，中间一项为左边二项式中两项乘积的2倍,其符号由左边括号内的符号决定.本公式可由语言表述为：首平方,尾平方，两项乘积在中央． 3.公式的恒等变形及推广：（1)()()()222 a b b a a b -+=-=- (2）()()22a b a b --=+ ４．完全平方公式的几种常见变形:

（1)()()22 2222a b a b ab a b ab +=+-=-+ （2)( )()()()22222222a b a b a b a b ab +-+--+==- (3）()()224a b a b ab -=+- （4）()()22 4a b a b ab +=-+ (5）()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ ５.其他:（拓展内容） ()()333333,,,a b a b a b a b +-+- ６． ??????? 完全平方公式的表示完全平方公式的结构特征完全平方公式完全平方公式的应用完全平方公式的变形【典型例题分析】（一)平方差公式题型一: 【例1】请根据下图图形的面积关系来说明平方差公式【例2】判断下列各式能否用平方差公式计算，如果不能，应怎样改变才能使平方差公式适用? (1）?? ? ??--??? ?? -b a b a 231312 (2）()()a b b a 3232++- (3）()()2323-+-m m 【分析】应用公式时，应首先判断能不能运用公式，必须是两个二项式相乘；这两个二项式要符合公式特征,公式中的“a ”,“b ”与位置、自身的符号无关,观察的要点是“两因式中的两对数是否有一对完全相同，另一对相反”.不能盲目套用公式.

小数乘法的的教学设计

一、情境导入 1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动……） 2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？ 3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。 4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。 5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、互动新授 1．初步探究竖式计算的方法。 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。） (2)让学生说说自己的想法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：方法1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）师：你是怎么想的？生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。 (3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37 引导：出示（边说边演示）：强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计）引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？生：用乘法比较简便。 (4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

7的乘法口诀优质课教案

7 的乘法口诀教学设计竹沟小学祝廷香教材分析： 7的乘法口诀是本单元的第一课时，是在学习了2~6的乘法口诀基础上学习的。例1选择了学生已经熟悉，非常喜欢的“用七巧板拼图”,设计了拼图活动,给出了七个拼好的图案，用表格的方式要求填出1个图案、２个图案、3个图案、4个、5个……7个图案，各用了多少拼块。接下来，教材给出总结乘法口诀要完成的内容。左边从上往下给出了１×７、2×７、3×７……7×7等算式,中间是要总结的口诀，右边是用口诀可以写出另一组乘法算式。做一做,安排了用７的口诀计算的练习题。学情分析: 1.学生已经学习了2～６乘法口诀,并知道了乘法口诀是怎样来的,掌握了编制乘法口诀的策略和方法。本节课是口诀教学的延续。 2.二年级的学生的思维仍处于形象思维为主的阶段,但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。在兴趣浓厚的状态下，学生有了较强的自信心和强烈的表现欲望。教学目标 1、让学生经历7的连加过程,编出和掌握7的乘法口诀。 2、熟记口诀,并逐步提高灵活运用口诀的能力３、通过多角度的练习，体会数学就在身边,激发学生学习数学知识的兴趣。教学重点：记忆、巩固运用７的乘法口诀。教学难点：运用口诀计算乘法算式,并能运用口诀解决相关问题教具准备?七巧板图片、多媒体课件? 教学过程一、闯关游戏。（设计意图:复习旧知，导入新学）二、自主探索,总结规律 1.引入师:刚才同学们表现非常棒,作为奖励，老师要带你们去美丽的海底看一看,看大屏幕,这是什么?（海底各种各样的鱼类）,这些鱼美丽吗?我们用七巧板也可以拼组成。师：用几块呢?同学们一起数一数。生:7块师:如果拼成两条鱼，四条鱼，七条鱼呢?今天我们就来学习7的乘法口诀。师:请大家仔细观察并数一数,拼1条鱼要用几块拼板?是几个7（生说师填)．拼2条鱼要用几块拼板?是几个7？（生说师填）．你能像这样自己填完这个表格吗?(书72页) ２．观察表格,说发现师:师生一起完成表格,引导学生说出１个7是７,2个7是１4，3个7是２1，4个7是2８,５个7是35,6个７是４2，7个7是4９,你们填对了吗？３.合作探究,编制口诀:

乘法公式优秀教案

《平方差公式》新授课一.教材分析 1.内容、地位和作用本节课的主要内容是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用.它是在学生已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和创造性应用；是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的第一种归纳、总结；是从一般到特殊的认识过程的范例.它应用十分广泛，通过乘法公式的学习，可以丰富教学内容，开拓学生视野，更是今后学习因式分解、分式运算及其它代数式变形的重要基础. 2.教学重点与难点 (1)教学重点：对平方差公式的发现及探究；对平方差公式结构特征的认识. (2)教学难点：灵活运用平方差公式进行整式乘法计算. 二.教学目标分析 1.知识与技能 (1)会推导平方差公式，了解公式的几何意义，理解平方差公式中字母的含义； (2)能运用平方差公式进行计算. 2.过程与方法 (1)经历探索平方差公式的过程，感悟由特殊到一般再到特殊的研究方法，发展学生归纳总结的能力； (2)在验证平方差公式的过程中，引导学生感知数形结合及数学化归思想. 3.情感、态度与价值观 (1)通过设置丰富的问题情境，鼓励学生积极探索和交流； (2)通过开放式的教学方法，培养学生的数学思维能力和自主学习习惯. 三.教学过程分析【复习引入】复习多项式与多项式乘法法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn. 设计意图：通过复习多项式的乘法法则，既是对前面所学知识的回顾，也是为接下来引导学生开展对平方差公式的探究作好铺垫. 【公式探究】 1.对特例的探究请同学们运用多项式与多项式的乘法法则解决一个实际问题：（投影）边长为a的正方形，一边长增加1米，另一边减少1米，所得新长方形的面积与原来的正方形面积是否相同？师生活动：教师引导，学生思考，将新的长方形面积用代数式表示，并运用多项式的乘法法则进行计算. 设计意图：通过一个与生活实际相关联的问题，有效激发学生的探究兴趣.同时，问题中所列的代数式为引出平方差公式做好铺垫，让学生能自然而然过渡到新知的学习. 2．一般性结论的探究问题1：如果正方形的边长再发生变化，你们还能提出类似问题吗？师生活动：学生独立思考后用规范的数学语言表达，教师倾听不同思维层次的多个学生的回答，纠正表达中不准确的地方，让学生对这个问题达成共识. 设计意图：教师根据学生的回答及时了解学生对旧知识的掌握情况，并在学生原有的基础上进行自主建构，符合学生的认知规律. 问题2 继续写下去，你能发现怎样的结论呢？请将你的发现用字母表示出来. 学生活动：因为有了前面学习的经验，学生有能力进行自主探究，在这个环节，给学生充分的时间和机会独立思考，让学生展开自主探究. 教师活动：在学生充分探究的基础上，与学生一起总结出探究的结论：“我发现：

小数乘法第二课时

小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标： 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学措施： 1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。 3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。课时安排：6课时。第二课时小数乘小数教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。教学目标： 1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程：一、引入尝试 1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8 ×1.2）

2、尝试计算观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。） 4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。二、教学例4 请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） ③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)练习： ①判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27= 1.056×0.27= 三、应用

67的乘法口诀教案

6,7的乘法口诀【教学内容】教科书第31页例1、例2,第32页课堂活动,练习九第1,2题。【教学目标】 1.经历编6,7的乘法口诀的过程,能记住6,7的乘法口诀,会用乘法口诀正确计算。 2.感悟6,7乘法口诀每句之间的联系,能找出6,7乘法口诀的规律,进一步培养学生的探索发现能力。 3.让学生初步体验6,7乘法口诀在解决问题中的作用,感受数学的价值。【教学重、难点】教学重点:经历6,7的乘法口诀的形成过程,掌握6,7的乘法口诀。教学难点:理解6,7的乘法口诀的来源和意义。【教学准备】教师准备:算式卡片、口诀卡片。【教学过程】一、复习口诀,引出课题 1.提出背口诀的要求教师:前面我们学习了1～5的乘法口诀,现在会背了吗? 下面我们就来分大组竖着背背这些口诀。比比哪个大组背得整齐、准确。学生分大组竖背1～5的乘法口诀。 2.看算式,说口诀

3×3= 6×5= 4×7= 5×5= 4×3= 8×4= 9×2= 6×4= 9×5= 2×5= 1×7= 3×8= 先快速地看看这些算式,想想该用哪句口诀来解决。(我们来开火车说口诀。) 教师:看来,大家1～5的乘法口诀学得不错,这节课我们将继续学习6,7的乘法口诀。板书课题:6,7的乘法口诀。 [点评:以复习1～5的乘法口诀引入,既能使学生提高学习热情,又能集中注意力,提升自信心。同时通过这个活动找准学生原有的认知基础,有利于学生利用原有知识主动建构新知识。] 二、经历过程,探索新知 1.教学例1,经历6,7的乘法口诀形成过程 (1)教学6的乘法口诀。 ①观察情境图,收集信息(课件演示红红到书店买台历)。教师:从图中,你看到了什么? 学生:阿姨说每本台历6元。那两个小男孩看着台历说一个星期有7天。 ②复习旧知。教师:现在,我们知道1本台历6元,那2本台历多少元? 学生:12元。教师:你是怎么知道的? 学生:二六十二。