文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 追及问题

追及问题

追及问题
追及问题

1.甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车停车3小时,结果甲车比乙车迟到l小时到达目的地,则甲、乙两地的距离是多少千米。

2.甲、乙两地相距500千米,一辆小汽车和一辆小面包车同时由甲地开往乙地,小汽车比小面包车早到2小时,小汽车到达乙地时,面包车已经行驶了400千米,则面包车行驶全程需要多少小时。

3.小明比小丹骑车速度每分钟快50米,他俩同时从学校出发沿着同一路线回家,小明比小丹早5分钟到家。当小丹到家时,如果小明没停下来,而是继续骑,则将多骑出1500米,则学校到他俩的家的距离是多少米。

4.方方、圆圆二人骑车从学校到展览馆参观,方方每小时骑l2千米,圆圆每小时骑8千米。出发半小时后,方方突然想起忘带参观券,又返回学校取,取票后立即去追圆圆,假如原速度都不变,方方还需多少小时追上圆圆。

5.甲、乙二人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由A处到B 处。甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等,乙计划骑自行车和步行的时间相等,问谁先到达目的地。

6.静水中甲、乙两船的速度分别为每小时22千米和每小时l8千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发24小时,若水速是每小时4千米,则甲开出后多少小时可追上乙。

7.铁路与公路平行,公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米。一列火车追上,并超过这个人用了6秒,公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为多少米,长度为多少千米每小时

8.快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有一骑自行车人也同方向行进,这三辆车分别用7分、8分、l4分追上骑车人,已知快车每分行800米,慢车每分行600米,那么中速车的速度为多少。

9.上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午10时,有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚应在什么时刻停车让客车通过?

10.小明、小军和小光三人都从甲地到乙地,早上六时,小明、小军两人一起从甲地出发,小明每小时走5千米,小军每小时走4千米,小光上午八时从甲地出发。傍晚六时,小光,小明同时到达乙地,则小光在什么时候追上小军。

1.两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离120千米的地方,甲车比乙车早到20分钟,当甲车到达时,乙车还距离目的地15千米。甲车行完全程用了多少小时?

2.两列火车同时从A、B两站相向开出,在离A站60千米的地方相遇后继续前进,各车到达对方出发点后立即返回,在离B站30千米的地方相遇。问A、B两站相距多少千米?

3.A、B两站相距800米。甲、乙两人分别从两地同时出发。若相向而行,4分钟相遇;若同向而行,50分钟甲追上乙。甲从A地到B地要用多少时间?

4.A、B和C三辆车的速度分别是每小时75千米、60千米和50千米。A、C 从甲地开往乙地,B从乙地开往甲地,同时出发,B遇到A后20分钟又与C相遇。问甲、乙两地相距多少千米?

5.A、B两地相距35千米,上午8时甲乙分别从两地出发,相向而行,甲到达B地后立即返回,乙到达A地后立即返回,上午11时他们第二次相遇,此时甲比乙多走了3千米。甲每小时行多少千米?

6.某人从甲地去乙地,如果乘了汽车又乘船,需要3小时到达;如果全乘汽车,只需1.8小时就能到达。后者比前者少用的时间相当于前者乘船时间的五分之三。问全部乘船相遇多少小时才能到达?

7.甲乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟80米,乙每分钟50米经过多少分钟两人才能在A点相遇?

8.甲乙两人在400米环形跑道上跑步,两人朝相反方向跑,他们第三次和第四次相遇间隔50秒,甲比乙每秒快4米。甲每秒跑多少米?

9.甲乙两人在周长30米的圆形水池边玩,从同一点同时背向绕水池行走,甲每秒1.3米,乙每秒1.2米。他们第十次相遇时用了多少时间?

10.甲乙两地相距6千米,某人步行从甲地到达乙地前一半时间平均每分钟走80米,后一半时间平均每分钟走70米,经过多少时间到达乙地?

11.一辆客车与一辆货车同时从A、B 两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车都以原速继续前进,又经过4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千米,AB两地相距多少千米?

12.甲乙二人同时从山脚出发开始爬山,到达山顶后立即下山,二人下山速度都是上山的2倍,甲到达山顶时,乙离山顶400米,甲回到山脚时,乙下山刚走完一半,山脚到山顶的距离有多少千米?

13.甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,4小时相遇。如果两人比原来每小时多走3千米,结果3小时相遇。A、B两地相距多少千米?

14.兄弟两人从家到工厂,哥哥要40分钟,弟弟要30分钟,如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发,要走几分钟才能追上哥哥?

15.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%可提前1小时到达;如果以原速度行驶100千米后,在将速度提高30%仍可提前1小时到达。甲乙两地相距多少千米?

16.甲乙两人跑步,如果甲让乙先跑10米,甲5秒可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒,甲4秒可以追上乙。乙每秒跑多少米?

17.客货两车分别从甲乙两地同时出发相向而行,如果两车按原速度行使,6小时相遇;如果客车比原来每小时少行5千米,货车比原来每小时多行1千米,则8小时相遇,甲乙两地相距多少千米?

18.流水速度是每小时4千米,现有一船逆水航行60千米需要5小时,顺水航行需要几小时?

19.有一船在河中行使100千米,逆水航行需10小时,顺水航行需5小时,求船速和水速。

20.船以同一速度往返于两地间,顺水需6小时,逆水需8小时。如果流水速度是每小时2千米。求两地间的距离。

21.一艘船在静水中的速度是每小时25千米,一条河的水流速度是每小时5千米,这艘船往返于A、B两港共用了9小时,A、B两港相距多少千米?

22.某人在河中逆流而上,在A处丢失一只水壶,他又向前游了20分钟后,发现丢了水壶,立即返回寻找,他用多少分钟才能追上水壶?

23.马路上有一辆长15米的卡车由东向西行使,车速为每小时18千米。路旁人行道上有甲乙两人跑步,甲由东向西,乙由西向东。某一时刻卡车追上了甲。6秒钟后卡车离开甲;半分钟后遇到乙,又过了2秒钟卡车离开乙,问再过多少时间甲乙相遇?

24.甲乙两地相距60千米。小王以每小时10千米的速度上午8时从甲地出发到乙地。过了一会,小李以每小时15千米的速度从甲地出发,在M地追上小王,通知小王立即返回,小李继续去乙地,各自到达甲乙两地后马上返回,两人再次相遇在M地,问小李是什么时间出发的?

25.快、中、慢三车同时从同一地点出发,追赶前面一个骑车人,分别用了6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,快车每小时24千米,中车每小时20千米,求慢车速度?

小学奥数之多人相遇和追及问题(学生版)

1. 能够将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用 2. 根据题意能够画出多人相遇和追及的示意图 3. 能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。 二是多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的,比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化.由此还可以得到如下两条关系式: =?路程和速度和相遇时间; =?路程差速度差追及时间; 多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解. 板块一、多人从两端出发——相遇、追及 【例 1】 有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村, 乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、 西两村之间的距离是多少米? 【巩固】 一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地 同向出发,经过多少分钟两人相遇? 【例 2】 在公路上,汽车A 、B 、C 分别以80km /h ,70km /h ,50km /h 的速度匀速行驶,若汽车A 从 甲站开往乙站的同时,汽车B 、C 从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A 在与汽车B 相遇后的 两小时又与汽车C 相遇,求甲、乙两站相距多少千米? 例题精讲 知识精讲 教学目标 多人相遇和追及问题

【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离. 【巩固】小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。问:甲、 乙两地相距多远? 【巩固】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两 镇间的路程有多少米? 【巩固】小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去. 小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇 后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间? 【巩固】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇 间的路程有多少米? 【巩固】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇 间的路程有多少米? 【巩固】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走80米,乙每分钟走90米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过5分钟与甲相遇,求东西两 镇间的路程有多少米?

追及问题

追及问题 姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上? 2.小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇。小王的速度是 3.7千米/小时,那么小张的速度是多少? 3.甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米? 4.一支部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间? 5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地,慢车经过10小时到达甲地。 (1)相遇时,乙车行了360千米。求两地距离。 (2)相遇时,乙离目的地还有360千米。求两地距离。 (3)相遇时,乙比甲多行360千米。求两地距离。 (4)两车在离中点处360千米相遇,求两地距离。 (5)5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。 6.家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。问: (1)哥哥在离家多远处追上弟弟? (2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米? 环行跑道问题 1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。 ①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度?

一元一次方程之追及问题及公式

甲、乙两车站相距400千米慢车每小时行驶100千米,快车每小时行驶140千米先让慢车行驶100千米,然后快车再出发问多长时间快车能追上慢车 如果不是快车慢车的那再给你找一些追及应用题吧 1、甲车在乙车前500千米,同时出发,速度分别为每小时40千米和每小时60千米,多少小时候,乙车追上甲车 2、甲乙两人相距6千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,3小时甲追上乙。乙每小时行4千米,甲每小时行多少千米 3、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,10分钟后两人相距多远 4、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,甲出发后30分钟到达终点,这时,乙离终点还有多远 5、在长跑比赛中,甲运动员每分跑320米,乙每分跑305米,甲出发后30分钟到达终点,甲到达终点后原路返回起跑点,起跑后多少分两人相遇 6、一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面30千米,以每小时75千米的速度前进,问客车多长时间能追上货车 7、甲车1小时行驶60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车的速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车 8、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度为每分钟行200米,5分钟后哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度去追弟弟,而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后就又返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米 9、甲乙两站相距360千米,客车与货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行驶60 千米,货车每小时行驶40千米,客车到达乙站后又以原速度返回甲站,两车在开出几小时后相遇 10、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑得快,如果两人从同一地点出发,背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲追上乙,求甲乙各自的速度是多少 11.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地每小时步行4千米。两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,甲、乙两地间的距离是多少 小张从甲地到乙地步行需要36分,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分。他们同时出发,几分后两人相遇 12. 一列火车长152米,它的速度是每小时千米。一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过要8秒,这个人的步行速度是每秒多少米

江苏省扬州市数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(一)

江苏省扬州市数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(一) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、 (共20题;共96分) 1. (5分)小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行,小明每分钟行45米,小贝每分钟行55米,如果一只狗与小明同时同向而行,每分钟行120米,狗遇到小贝后立即返回向小明跑去,遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返,直到小明和小贝相遇为止,问这只狗一共跑了多少米? 2. (5分)李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米? 3. (5分)(2018·广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出,相遇后两车继续行驶,当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后,立即返回,第二次相遇时汽车距甲城160千米,汽车与摩托车的速度比是2:3,则甲、乙两城相距多少千米? 4. (5分)甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是40米/分,乙的速度是35米/分,他们同时从水池的两端出发,如果不计转向的时间,他们出发多少分钟后第二次相遇? 5. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米? 6. (5分) (2019六下·竞赛) 小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间? 7. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米? 8. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间

追及问题的经典例题

追及问题 课时一初步理解追及问题 一、导入 今天我们来学习行程问题当中的追及问题,它属于同向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。例:兔子在狗前面150米,一步跳2米,狗更快,一步跳3米,狗追上兔子需要跳多少步?我们知道,狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1(米),也就是狗跳一步可以追上兔子1米,现在狗与兔子相距150米,因此,只要算出150米中有几个1米,那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150(步),这是狗跳的步数。这里兔子在前面跳,狗在后面追,它们一开始相差150米,这150米叫做“追及距离”;兔子每步跳2米,狗每步跳3米,它们每步相差1米,这个叫“速度差”;狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算,则叫“追及时间”,像这种包含追及距离、速度差和追及时间(追及步数)三个量的应用题,叫做追及问题。 二、新课讲授 1、速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。 追及时间:快车追上慢车所用的时间。 路程差:快车开始和慢车相差的路程。 2.熟悉追及问题的三个基本公式:

路程差=速度差×追及时间; 速度差=路程差÷追及时间; 追及时间=路程差÷速度差 3.解题技巧:在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图,分析题意思,寻找路程差及另外两个量之间的关系,最终找到解答方法。 三、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲? 思路分析:这道问题是典型的追及问题,求追及时间,根据追及问题的公式: 追及时间=路程差÷速度差 150÷(75-60)=10(分钟) 答:10分钟后乙追上甲。 例 2 骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面

七年级上册一元一次方程追击问题

一元一次方程追赶小明问题 题型1 1、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 2、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。 3,、一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:2,问两车每秒各行驶多少米? 题型2 1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。 2、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。 3、小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时, 求该河的水流速度。 4、某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。 题型3 1、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?

2、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,?求这一天有几个工人加工甲种零件. 3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池? 4、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务? 5、某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而 且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件? 6、某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙 再做几天可以完成全部工程? 题型4 1、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? 2、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a. (2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦??应交电费是多少元? 3、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.

运动学图像 追及相遇问题

专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用,为高考必考内容,多以选择题形式命题. 2.学好本专题,可以提高同学们通过画运动情景示意图和v-t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有:x-t图象和v-t图象的理解,匀变速直线运动的规律,临界条件的确定,极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x-t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点,表示两物体相遇. 2.直线运动的v-t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v-t图象 ①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1

①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间(x-t)图象如图2所示,由图象可以看出在0~4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时,甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0~2s内,甲、乙同向运动,在2~4s内两者反向运动,选项A错误;第4s末两物体相遇,两物体间的距离不是最大,选项B错误;由题图知在0~4s内,甲、乙的位移都是2m,故平均速度相等,选项C正确;根据图线斜率的绝对值等于速度的大小,可知乙物体一直做匀速直线运动,选项D错误. 自测2如图3所示,为某物体做直线运动的v-t图象,由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v-t图象中,相应图线与时间轴所围的面积表示位移,由题图知,前1s内物体的

合肥市肥西县数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(一)

合肥市肥西县数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(一) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、 (共20题;共96分) 1. (5分)小明和小华分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分,小华的速度是75米/分,经过15分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米? 2. (5分)小红和小蓝练习跑步,若小红让小蓝先跑20米,则小红跑5秒钟就可追上小蓝;若小红让小蓝先跑4秒钟,则小红跑6秒钟就能追上小蓝.小红、小蓝二人的速度各是多少? 3. (5分) (2019六下·竞赛) A,B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米? 4. (5分)甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是40米/分,乙的速度是35米/分,他们同时从水池的两端出发,如果不计转向的时间,他们出发多少分钟后第二次相遇? 5. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达、两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用小时.求、两地的距离? 6. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地7千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地5千米处第二次相遇,求两次相遇地点之间的距离。 7. (5分) (2019六下·竞赛) 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程? 8. (5分)(2020·成都模拟) 甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,6小时后在C点相遇。若甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车仍从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇点距离C地12千米;若乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,则相遇点距离C地16千米,甲车原来每小时行驶多少千米?

追及问题的经典例题

追及问题 课时一初步理解追及问题一、导入今天我们来学习行程问题当中的追及问题,它属于同向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。米,狗追32例:兔子在狗前面150米,一步跳米,狗更快,一步跳3我们知道,狗跳一步要比兔子跳一步远上兔子需要跳多少步? 米,现在狗与兔子相距12=1(米),也就是狗跳一步可以追上兔子—米,那么就知道狗跳了多150米,因此,只要算出米中有几个1150 1=150(步),这是狗跳的步数。少步追上兔子的。不难看出150÷米米,这150这里兔子在前面跳,狗在后面追,它们一开始相差150米,它们每步相差3叫做“追及距离”;兔子每步跳2米,狗每步跳;狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”米,这个叫“速度差”1,像这种包含追及有时是以秒、分钟、小时计算,则叫“追及时间”距离、速度差和追及时间(追及步数)三个量的应用题,叫做追及问题。 二、新课讲授、速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢1 车多行的或每分钟多行的路程。追及时间:快车追上慢车所用的时间。路程差:快车开始和慢车相差的路程。 2.熟悉追及问题的三个基本公式:1 路程差=速度差×追及时间; 速度差=路程差÷追及时间;

追及时间=路程差÷速度差 3.解题技巧:在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图,分析题意思,寻找路程差及另外两个量之间的关系,最终找到解答方法。 三、例题分析 例1 甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲? 思路分析:这道问题是典型的追及问题,求追及时间,根据追及问题的公式: 追及时间=路程差÷速度差 150÷(75-60)=10(分钟) 答:10分钟后乙追上甲。 例2 骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面2

人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)

人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案) 一、单选题 1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.若甲让乙先跑10米,设甲跑x秒后可以追上乙,则下列四个方程中不正确的是() A.7x=6.5x+10 B.7x-10=6.5x C.(7-6.5)x=10 D.7x=6.5x-10 2.甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行,已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s.若甲、乙两车的速度之比为3∶2,甲车长200 m,乙车长280 m,则甲、乙两车的速度分别为( ) A.30 m/s,20 m/s B.36 m/s,24 m/s C.38 m/s,22 m/s D.60 m/s,40 m/s 3.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为() A. 85 1060860 x x -=-B. 85 1060860 x x -=+ C. 85 1060860 x x +=-D.85 108 x x +=+ 4.如图,甲船从北岸码头A向南行驶,航速为36千米/时;乙船从南岸码头B向北行驶,航速为27千米/时.两船均于7:15出发,两岸平行,水面宽为18.9千米,则两船距离最近时的时刻为() A.7:35 B.7:34 C.7:33 D.7:32 5.甲乙两人练习跑步,甲先让乙跑10米,则甲5秒钟追上乙,若甲让乙先跑2秒,甲跑4秒就追上乙,甲乙两人每秒分别跑() A.4米、6米 B.2米、4米 C.6米、4米 D.4米、2米

6.甲、乙两人从学校到博物馆去,甲每小时走 4km ,乙每小时走 5km ,甲先出发 0.1h ,结果乙还比甲早到 0.1h .设学校到博物馆的距离为 xkm ,则以下方程正确的是( ) A. +0.1=0.145 x x - B. -0.1=0.145 x x + C. =0.145 x x - D.4x ﹣0.1=5x+0.1 7.甲、已两地相距50千米,小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发,小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚,碰到小刚后奔向小明,碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇,小狗共跑了多少路程?( ) A.25千米 B.30千米 C.35千米 D.50千米 8.A 、B 两地相距900千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为110千米/时,乙车的速度为90千米/时,则当两车相距100千米时,甲车行驶的时间是( ) A .4小时 B .4.5小时 C .5小时 D .4小时或5小时 二、填空题 9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2个小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,则船在静水中的速度是_____千米/时. 10.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15公里早到24分钟,如果每小时走12公里,就要迟到15分钟,原定时间是________分. 11.某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A ,C 两地距离为2千米,则A ,B 两地之间的距离是_____. 12.甲、乙两人练习赛跑,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒种就能追上乙.若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒种就能追上乙,则甲每秒跑____米,乙每秒跑____米. 13.在一段双轨铁道上,两人辆火车迎头驶过,A 列车车速为20米/秒,B 列车车速为25米/秒,若A 列车全长200米,B 列车全长160米,两列车错车的时间为____秒。 14.甲、乙两站相距36千米,一列慢车从甲站出发,每小时行52千米,一列快车从乙站出发,每小时行70千米,两车同时开出,同向而行,快车在后,________小时追上慢车。

1-3运动图像 追及相遇问题

标题1-3运动图像追及相遇问题作者杨国平 复习要求及目标理解x-t图像和v-t图像的各个量表示的物理意义;利用图像解答追及相遇问题。 一.直线运动的运动图象 【横轴以上表示运动的位移方向不改变,只有穿过横轴,方向才变化】 【横轴以上表示速度方向不变,只有穿过横轴才表示速度方向发生变化】3.对运动图象的三点说明 (1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动. (2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹. (3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.

4.运用运动图象解题“六看” 练习:物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示,则这两个物体的运动情况是( BC ) A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m 【解答图象问题的关键在于三个问题:一是审清图象坐标轴上的字母,正确理解图象的物理意义;二是区分图象的单调区间、图象的极值、拐点与临界

点;三是运用数学斜率概念理解变化率.】 练习:如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标系的x-t图象,则下列说法正确的是( BC ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率 二.追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度. (2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近. 2.相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即追上相遇. (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 3.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点. 4.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B,开始时,两个物体相距x0,有两种常见情况:

追及问题

一、填空题 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙 _________ 小时可追上甲. 2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有 _________ 米. 3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用_________ 分钟可赶上父亲? 4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发 5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. _________ 小可以追上他们? 5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑_________ 米,_________ 米. 6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是_________ 米/分. 7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_________ 秒两马相距70米? 8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是_________ 时_________ 分. 9.从时钟指向4点开始,再经过_________ 分钟,时针正好与分针重合. 10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距_________ 千米. 二、解答题。 11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子? 12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分? 14.甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇,如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

一元一次方程(追击问题)

一元一次方程——行程问题(追及问题) 【基本关系式】 (1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度X时间时间=路程十速度速度=路程十时间 (2)基本类型 ①相遇问题:快行距+慢行距=原距 ②追及问题:快行距-慢行距二原距 速度差:快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。 追及时间:快车追上慢车所用的时间。路程差:快车开始和慢车相差的路程。 熟悉追及问题的三个基本公式: 路程差=速度差X追及时间; 速度差=路程差十追及时间;追及时间=路程差*速度差追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 ①同时不同地:甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 ②同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程 ③环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 解题技巧:在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图,分析题意思,寻找路程差及另外两个量之间的关系,最终找到解答方法。 【经典例题】 例题1. 甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行140 公里。 (1)慢车先开出1 小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600 公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600 公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。

相遇及追及问题(有答案)

专题:相遇及追及问题 一.相遇及追及问题 1.特点:追及问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键,此时两物体间的距离可能最大,也可能最小。 2.解题方法:选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点,分别列出两个物体的位移方程及速度方程。 解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。 当位移相等时,两物体相遇;两物体速度相等时,两物体相距最远或最近。这类问题如能选择好参照物,可使解题过程大大简化。巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。 例1、车从静正开始以1m/s2的加速度前进,车后相距s 为25m处,某人同时开始以6m/s的速度匀速追车,能否追上?如追不上,求人、车间的最小距离。 解析:依题意,人与车运动的时间相等,设为t。当人追上车时,两者之间的位关系为: s 人+s =s 车 即: v 人t+ s = at2/2 由此方程求解t,若有解,则可追上;若无解,则不能追上。 代入数据并整理得:t2-12t+50=0 △=b2-4ac=122-4×50×1=-56<0 所以,人追不上车。 在刚开始追车时,由于人的速度大于车的速度,因此人车间的距离逐渐减小;当车速当于人的速度时,人车间的距离逐渐增大。因此,当人车速度相等时,两者间距离最小。 at′=6 t′=6s 在这段时间里,人、车的位移分别为: s 人=v 人 t=6×6=36m s 车 =at′2/2=1×62/2=18m △s=s 0+s 车 -s 人 =25+18-36=7m 例2、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车? 分析:乙此追上甲车可能有两种不同情况:甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况,应根据解答结果,由实际情况判断。 解答:设经时间t追上。依题意: v 甲t-at2/2+L=v 乙 t 15t-t 2/2+32=9t

一元一次方程的应用 追击问题

一元一次方程的应用追击问题 【教学目标】 1. 能正确分析追及问题中已知数与未知数之间的相等关系,继续利用路程、时间和速度三量之间关系式,列一元一次方程解简单应用题。 2. 会根据题意区别行程问题中的追及和相遇问题。 【教学难点】 寻找二者的追及路程即相差路程。 【教学过程】 1. 准备题 观察线段图: 请说出图意:小红和小军家相距20千米,他们都从家去学校。 问题:如果他们同时出发,小红能追上小军吗?如果能需要具备什么条件?(可能小红速度>小军速度) 2. 导言

这个问题是我们今天要研究的追及问题,追及问题具备哪几个量?(快速、慢速、追时间、追及路程) 3. 例1. 一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时速度按原路追击,多少时间可以追上学生队伍? 图示: 相等关系:(1)通讯员行路程=学生先行路程+后行路程 解:设x小时通讯员追上队伍 由题意得: 解得: (2)速度差×追及时间=相差路程 列方程得:

解得: 答:小时通讯员追上队伍。 例2. 一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车同向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多长时间? 分析: 相等关系:快车行路-慢车1.5小时行路程=相差路程 解:设快车开出前慢车行了x小时路 由题意得:

答:快车开出前慢车行了小时路。 4. 小结 求追及问题最关键的是找出追及者和被追及者的相差路程,然后可利用相等关系式、设未知数、列方程。 5. 练习 (1)一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时速度行进,走了18分的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追击,只用10分钟把通知传到队长那里,通讯员必须以怎样的速度行进?解:设通讯员以x千米/时速度行进 (2)甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑,甲每分钟160米,乙每分钟140米,若甲在乙前面100米,两人同时出发,甲经过多少分钟第一次和乙相遇? 解:设甲经x分钟追上乙

五年级奥数.行程 .多人相遇和追及问题

二是多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕“=?路程速度时间”这一条基本关系式展开的,比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化.由此还可以得到如下两条关系式: =?路程和速度和相遇时间; =?路程差速度差追及时间; 多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解. 【例 1】有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村, 乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、西两村之间的距离是多少米? 【巩固】 一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同 向出发,经过多少分钟两人相遇? 例题精讲 知识框架 多人相遇和追及问题

【例 2】在公路上,汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车B、C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇,求甲、乙两站相距多少千米? 【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离. 【例 3】小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去. 小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间? 【巩固】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

行程问题中的追及问题

追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是: 速有度差*追及时间=追及路程 解答追及问题,一定懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差。抓住追及的路程必须用速度差来追这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意就可以正确解题。 例题1 中巴车每小行60千米,小轿每小时行84千米,两同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车? [思路导航]原来小轿车落后于中巴车60千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时比中巴车多行84-60=24千米。也就每小时小轿车能追中巴车24千米。60、24=2.5小时,所以2.5小时后小轿车追上中巴车。 练习1 兄、弟二从100米路道的和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分跑120米;哥哥在后,每分跑120米。几分钟后哥哥追上弟弟?

练习2 甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少米? 例题3 甲骑车,乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。出发10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米。求甲、乙二人的速度和是多少?1 练习1、 爸米爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑15米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米? 练习2、在300米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每钞跑5米,乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米? 例题4 甲、乙、丙三人都从A地到B地,早晨六点钟,甲、乙两人一起从A

福建省莆田市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(二)

福建省莆田市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(二) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、 (共19题;共88分) 1. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米? 2. (5分) (2019六下·竞赛) 猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔子再跑多远,猎狗可以追上它? 3. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地25千米处相遇.求、两地间的距离. 4. (5分) (2019六下·竞赛) 甲乙丙三人沿环形林荫道行走,同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,1小时后甲、丙二人相遇,又过了10分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米? 5. (1分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两人从相距490米的、两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从出发,在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回).已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米. 6. (1分)小张和小王早晨点整同时从甲地出发去乙地,小张开车,速度是每小时千米.小王步行,速度为每小时千米.如果小张到达乙地后停留小时立即沿原路返回,恰好在点整遇到正在前往乙地的小王.那么甲、乙两地之间的距离是________千米. 7. (5分)甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是40米/分,乙的速度是35米/分,他们同时从水池的两端出发,如果不计转向的时间,他们出发多少分钟后第二次相遇? 8. (5分)壮壮和淘淘在广场四周跑步。壮壮跑一圈用6分钟,淘淘跑一圈用9分钟。

相关文档