SPC控制图系数表

控制图计算公式

2．判断异常的准则 在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。若界内点排列非随机，则判断异常。 判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素： （1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列； （2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧 （3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现） （4）倾向性与周期性。 控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。 控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。 （一）控制图的分类 控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括： ①单值控制图； ②平均值与极差控制图； ③平均值与标准差控制图； ④中位值与极差控制图； ⑤个别值与移动极差控制图。 计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。它包括： ①不合格品数控制图； ②不合格品率控制图； ③缺陷数控制图； ④单位缺陷数控制图。 （二）控制图的应用 控制图可用于以下几方面： ①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。 ②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。 ③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。 ④确认，比较后确认某一过程的改进。 [例题8] 控制图可用于（） A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置 B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因 C. 可以显示波动的状况 D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1 E. 确认，比较后确认某一过程的改进 答案：ABDE （三）控制图的作法 （1）选择控制特性。 （2）选择合适的控制图。

计量值控制图之均值-极差控制图

计量值控制图之均值-极差控制图

摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图. 均值-极差控制图 1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数: ●要控制平均数，通常是使用均值控制图; ●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图; 2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的 3.最常用、最基本的控制图 ●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值; ●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成; 4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式: 式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令LCL=0作为下控制线。 均值控制图 主要用于诊断过程均值的异常波动:

极差R控制图 ●均值控制图是对过程均值变化的诊断 ●如果过程波动随时间变化是不稳定的 ●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机 因素作用产生的过程波动 ●因此对均值控制图的解释就会出现误导 ●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断 ●判断过程稳定需要用R控制图 计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.

控制图的常数和公式

附录E 控制图的常数和公式表 X—R图*X—S图*均值X图极差R图均值X图标准差S图 计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制 子组容量 用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2D3D4A3C4B3B4 2 1.880 1.128 3.267 2.6590.7979 3.267 3 1.023 1.693 2.57 4 1.9540.8862 2.568 40.729 2.059 2.282 1.6280.9213 2.266 50.577 2.326 2.114 1.4270.9400 2.089 60.483 2.534 2.004 1.2870.95150.030 1.970 70.149 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.882 80.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.815 90.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761 100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716 110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679 120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.646 130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618 140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594 150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572 160.212 3.5320.363 1.6370..7630.98350.448 1.552 170.203 3.5880.738 1.6220.7390.98450.466 1.534 180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518 190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503 200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490 210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477 220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466 230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455 240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445 250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435 UCL X,LCL X=X±A2R UCL X,LCL X=X±A3S UCL R=D4R UCL S=B4S LCL R=D3R LCL S=B3S ^^ σ=R/d2σ=S/C4 *摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经允许后复制（1916Race Street，Philadelphia，Pennsylvania19103） 105

SPC控制图的分类

控制图选用原则 在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论 计量型数据控制图 x--R 平均值—极差图 1、通常子组样本容量小于9，一般为4或5 2、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍 X --S 平均值—标准差图 1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好 2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算 3、通常用于分析制程用 X~-R 中位数图 1、通常用于现场操作者进行控制制程用 2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大 X-MR 单值移动极差图 1、通常在测量费用高时使用 2、测量数据输出比较一致时常用（如溶液的浓度） 3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感 计数型数据控制图 p 不合格品率图 适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样 np 不合格品数图 用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图 用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图 用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量

按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。 前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。 计量型控制图又可分为: 1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制 2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制 3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形. 4)中位数-极差(X-R)图 计数型控制图: 1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用. 2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时. 2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。 常规控制图的作用 制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品 的预防策略则更为有效。这可以通过收集过程信息并加以分析,从而对过程本身采取行动来实现。 控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈 特(Walter Shewhart)博士于1924年首先提出。控制图理论认为存在两种变异。第一种变异为随机变异,由“偶然原因＂(又称为"一般原因")造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成,其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量,而且无一构成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的,并假定为过程所固有。消除或纠正这些偶然原因,需要管理决策来配置资源、以改进过程和系统。

SPC常用公式和参数

R X -一、 管制图公式说明 1. 计量值公式 管制图 1.1 X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数； 标准偏差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D - = ， 2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......

X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心线 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限 → 23d MR x UCL += 中心线 → x CL = 管制下限 → 2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**

统计分布临界值表

附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15

SPC控制图的分类

SPC控制图的分类 控制图选用原则 在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论 计量型数据控制图 极差图 x--R 平均值— 1、通常子组样本容量小于9，一般为4或5 2、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍 X --S 平均值—标准差图 1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好 2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算 3、通常用于分析制程用 X~-R 中位数图 1、通常用于现场操作者进行控制制程用 2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大 X-MR 单值移动极差图 1、通常在测量费用高时使用 2、测量数据输出比较一致时常用(如溶液的浓度) 3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感 计数型数据控制图 p 不合格品率图 适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样

np 不合格品数图 用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图 用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图 用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量 SPC控制图的分类 按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。 计量型控制图又可分为: 1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制 2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制 3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形. 4)中位数-极差(X-R)图 计数型控制图: 1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用. 2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时. 2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。 常规控制图的作用 制造业的传统方法有赖于制造产品的生产,有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品的质量控制。这种检验策略通常是浪费和不经济的,因为它是当不合格品产生以后的事后检验。而建立一种避免浪费、首先就不生产无用产品的预防策

SPC控制图类型

SPC控制图选择的技巧 SPC介绍： SPC统计过程控制（Statistical Process Control），简称SPC，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析从而区分出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质量。 SPC目的： SPC目的是建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。而要实现SPC的目的主要用到的工具手段就是控制图。控制图主要是一个统计管理工具。既然是统计那么就离不开数据，数据是统计技术的基础。在SPC统计过程的，为不同的数据应用不同的控制图来统计。那么SPC统计过程中的数据分为哪几种呢？ 首先数据主要分为两大类，一个是计量型数据，另一个是计数型数据。计量型数据是指连续测量所得的质量特性值，如长度、重量、强度、化学成分、时间、电阻等。计数型数据是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值，如铸件的疵点数，统计抽样中的不合格判定数、审核中的不合格项数等可以用0、1、2、3、、、等阿拉伯数字数下去的数据。其中计数型数据又可分为计件值与计点值，其中计件值是指是按件、按个、按项计数的数据。例如：不合格品件数、温控器个数、质量检验项目等；计点值是指是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据。 控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，并凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。最初的控制图分为计量型与计数型两大类，包含七种基本图表。 计量型控制图包括： ?IX-MR（单值移动极差图） ?Xbar-R（均值极差图） ?Xbar-s（均值标准差图）

SPC控制图详解

SPC控制图详解 什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的应用

控制图中包括三条线 1.控制上限(UCL) 2.中心线(CL) 3.控制下限(LCL) 控制图的种类 数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为： 计量值 可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。 计数值 不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。 计量型数据的控制图

Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） X-R（中位数图） 计数型数据的控制图 P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图） 控制图的判异 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 1.特殊原因变差要求立即采取措施 2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计 错误的措施 1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。 2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。 控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供

我们采取相应的措施。 控制图上的信号解释 有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种： 规则1：超出控制线的点 规则2：连续7点在中心线一侧 规则3：连续7点上升或下降 规则4：多于2/3的点落在图中1/3以外

规则5：呈有规律变化 SPC控制图建立的步骤 1.选择质量特性 2.决定管制图之种类 3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式 4.收集数据 5.计算管制参数(上,下管制界线等) 6.持续收集数据,利用管制图监视制程

SPC控制图应用指导书

有限公司作业文件 文件编号：版号：A/0 （SPC）控制图应用指导书 批准： 审核： 编制： 受控状态：分发号： 2010年11月15日发布2010年11月15日实施

（SPC）控制图的应用指导书 1目的 用于使（工序）过程保持稳定状态，预防不合格发生。 2适用范围 适用公司对特殊特性与关键工序的控制。 3职责 3.1技术科 负责识别并确定特殊特性与关键工序，并确认需要控制的质量特性值。3.2检验科 1）负责采集和记录控制图所需要的产品实物测量数据，并确定采用的控制图的种类。 2）负责对现场操作人员进行控制图作业的培训和指导。 3.3生产车间 负责控制或管理控制图的打点、判别、不合格的纠正。 4控制图的基本形式、种类及适用场合 4.1控制图的基本形式如图1 抽样时间或样本序号 图1控制图的基本形式 4.2控制图的分类 4.2.1按照用途分类 1）分析用控制图 主要用于分析过程是否处于稳态，过程能力是否适宜。如果发生异常就应找出其原因，采取措施，使过程达到稳定。过程处于稳定后，才 可以将分析用的控制线，延长作为控制用控制图。 2）控制（管理）用控制图

用于使过程保持稳态，预防不合格的发生。控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高提高时，应使用分析用控制图计算新的控制线。 4.2.2按数据的性质分类，表1列出常用控制图的种类及适宜场合 4.3控制图的应用范围 1）诊断：评估过程的稳定性。 2）控制：决定某过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。 3）确认：确认某一过程的改进。

4.4绘制控制图 1）选定质量特性：选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特性。这些特性应能够计算（或计数）并且在技术上可以控制。 2）选定控制图的种类。 3）收集数据：应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。收集的数据个数参见表2 表2控制图的样本数与样本大小 4）计算有关参数 各控制图有关参数的计算步骤及公式（见表3）

对于SPC控制图的制作方法和步骤的教程

SPC控制图的制作方法和步骤 一、控制图法的涵义 影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素，有没有一种方法能够即时监控产品的生产过程、及时发现质量隐患，以便改善生产过程， 减少废品和次品的产出?控制图法就是这样一种以预防为主的质量控制方 法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图，通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况。控制图可以提供很多有用的信息，是质量管理的重要方法之一。 控制图又叫管理图，它是一种带控制界限的质量管理图表。运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。 控制图是对生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制限，并有反映按时间顺序抽取的各样本统计量的数值点。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。多数的制造 业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限。常用的控制图有计量值和记数值两大类，它们分别适用于不同的生产过程；每类又可细分为具体的控制图， 如计量值控制图可具体分为均值——极差控制图、单值一移动极差控制图等。 二、控制图的绘制 控制图的基本式样如图所示，制作控制图一般要经过以下几个步骤： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本； ②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值； ③在控制图上描点； ④判断生产过程是否有并行。 控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题： ①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、 对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点； ②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类： ③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限： ④控制图上的点有异常状态，应立即找出原因，采取措施后再进行生产，这是控制图发挥作用的首要前提； ⑤控制线不等于公差线，

SPC控制图详解

S P C控制图详解 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

SPC控制图详解 什么是控制图 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的应用

控制图中包括三条线 1.控制上限(UCL) 2.中心线(CL) 3.控制下限(LCL) 控制图的种类

数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为： 计量值 可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。 计数值 不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。 计量型数据的控制图 Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） X-R（中位数图） 计数型数据的控制图

P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图） 控制图的判异 控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差 1.特殊原因变差要求立即采取措施 2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计 错误的措施 1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降。 2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费。

控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。 控制图上的信号解释 有很多信号规则适用于所有的控制图（Xbar图和R图），主要最常见的有以下几种： 规则1：超出控制线的点 规则2：连续7点在中心线一侧 规则3：连续7点上升或下降

测量过程的统计控制-控制图

测量过程的统计控制—控制图 1、控制图的概念 控制图（又称休哈特控制图）是对测量过程是否处于统计控制状态的一种图形记录。它能判断并提供测量过程中是否存在异常因素的信息，以便于查明产生异常的原因，并采取措施使测量过程重新处于统计控制状态。 对于准确度较高及比较重要的测量过程，如有可能建议尽可能采用控制图对其测量过程进行连续和长期的统计控制。 2、核查装置 测量结果除了会受到测量过程的影响外，还会受测量对象的影响，因此如果能找到一个比较稳定的核查装置并对其作连续的定期观测，则根据由定期观测结果计算得到的统计控制量（例如平均值，标准偏差，极差等）的变化情况可以推断出测量过程是否处于统计控制状态。因此采用控制图方法来对测量过程进行统计控制的前提是具有一个量值稳定的核查装置。 3、控制图的分类 根据控制对象的数据性质，即所采用的统计控制量来分类，在测量过程控制中常用的控制图有平均值—标准偏差控制图（x–s图）和平均值—极差控制图（x–R图）。 控制图通常均成对地使用，平均值控制图主要用于判断测量过程中是否受到不受控的系统效应的影响。标准偏差控制图和极差控制图主要用于判断测量过程是否受到不受控的随机效应的影响。 标准偏差控制图比极差控制图具有更高的检出率，但由于标准偏差要求重复测量次数n≥10，对于某些测量过程可能难以实现。而极差控制图一般要求n≥5，因此在测量过程考核中推荐采用平均值—标准偏差控制图，也可以采用平均值—极差控制图。 根据控制图的用途，可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。 (1) 分析用控制图：用于对已经设计完成的测量过程或测量阶段进行分析，以评估测量过程是否稳定或处于受控状态。 (2) 控制用控制图：对于正在进行中的测量过程，可以在进行测量的同时进行过程控制，以确保测量过程处于稳定受控状态。 具体建立控制图时，应首先建立分析用控制图，确认过程处于稳定受控状态后，将分析用控制图的时间界限延长，于是分析用控制图就转化为控制用控制图。 4、建立控制图的步骤 4.1 确定控制的量 确定所采用的统计控制量，即确定所采用的控制图类型。通常采用平均值和标准偏差控制图（x–s图）或平均值和极差控制图（x–R图）。 注：在测量不确定度评定中，被测量习惯上用符号―y‖表示。但在测量过程控制的控制图中，通常用符号―x‖表示被测量。

SPC控制图的基本做法及步骤

一、SPC控制图对异常现象的揭示能力，将根据数据分组时各组数据的多少、样本的收集方法、层别的划分不同而不同。不应仅仅满足于对一份控制图的使用，而应变换各种各样的数据收取方法和使用方法，制作出各种类型的图表，这样才能收到更好的效果。 二、SPC控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题： ①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点； ②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类： ③使用控制图做工序管理时，应首先确定合理的控制界限： ④控制图上的点有异常状态，应立即找出原因，采取措施后再进行生产，这是控制图发挥作用的首要前提； ⑤控制线不等于公差线，公差线是用来判断产品是否合格的，而控制线是用来判断工序质量是否发生变化的； ⑥控制图发生异常，要明确责任，及时解决或上报。 三、怎样利用控制图判断异常现象 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断．失控状态主要表现为以下两种情况：

①样本点超出控制界限； ②样本点在控制界限内，但排列异常。当数据点超越管理界限时，一般认为生产过程存在异常现象，此时就应该追究原因，并采取对策。排列异常主要指出现以下几种情况： ③连续七个以上的点全部偏离中心线上方或下方，这时应查看生产条件是否出现了变化。 ④连续三个点中的两个点进入管理界限的附近区域(指从中心线开始到管理界限的三分之二以上的区域)，这时应注意生产的波动度是否过大。 ⑤点相继出现向上或向下的趋势，表明工序特性在向上或向下发生着变化。 ⑥点的排列状态呈周期性变化，这时可对作业时间进行层次处理，重新制作控制图，以便找出问题的原因。 四、制作控制图一般要经过以下几个步骤： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本； ②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值； ③在控制图上描点； ④判断生产过程是否有并行。 五、制作控制图时并不是每一次都计算控制界限，那么最初控制线是怎样确定的呢?如果现在的生产条件和过去的差不多，可以遵循以往的经验数据，即延用以往稳定生产的控制界限。下面介绍一种确定控制界限的方法，即现场抽样法，其步骤如下： ①随机抽取样品50件以上，测出样品的数据，计算控制界限，做控制图；

统计过程分析控制图系数表.

计量值SPC控制图系数表 样本大n 均值控制图Xbar标准差控制图S极差控制图R中位数控制图控制界限系数中心线系数控制界限系数中心线系数控制界限系数控制界限系数A A2A3C41/C4B3B4B5B6d21/d2d3D1D2D3D4M3M3A2 2 2.121 1.880 2.6590.798 1.2530 3.2670 2.606 1.1280.8870.8530 3.6860 3.267 1.000 1.880 3 1.732 1.023 1.9540.886 1.1280 2.5680 2.276 1.6930.5910.8880 4.3580 2.57 4 1.160 1.187 4 1.5000.729 1.6280.921 1.0850 2.2660 2.088 2.0590.4860.8800 4.6980 2.282 1.0920.796 5 1.3420.572 1.4270.940 1.0640 2.0890 1.964 2.3260.4300.8640 4.9180 2.114 1.1980.691 6 1.2250.483 1.2870.952 1.0510.030 1.9700.029 1.874 2.5340.3950.8480 5.0780 2.004 1.1350.549 7 1.1340.419 1.1820.959 1.0420.118 1.8820.113 1.806 2.7040.3700.8330.204 5.2040.076 1.924 1.2140.509 8 1.0610.373 1.0990.965 1.0360.185 1.8150.179 1.751 2.8470.3510.8200.388 5.3060.136 1.864 1.1600.432 9 1.000.377 1.0320.969 1.0320.29 1.7610.232 1.707 2.9700.3370.8080.547 5.3930.184 1.816 1.2230.412 100.9490.3080.9750.973 1.0280.284 1.7160.276 1.669 3.0780.3250.7970.687 5.4690.223 1.777 1.1760.363 110.9050.2850.9270.975 1.0250.321 1.6790.313 1.637 3.1730.3150.7870.811 5.5350.256 1.744 120.8860.2660.8860.978 1.0230.354 1.6460.346 1.610 3.2580.3070.7780.922 5.5940.283 1.717 130.8320.2490.8500.979 1.0210.382 1.6180.374 1.585 3.3360.3000.770 1.025 5.6470.307 1.693 140.8020.2350.8170.981 1.0190.406 1.5940.399 1.563 3.4070.2940.763 1.118 5.6960.328 1.672 150.7750.2230.7890.982 1.0180.428 1.1570.421 1.544 3.4720.2880.756 1.203 5.7410.347 1.653 160.7500.2120.7630.984 1.0170.448 1.5520.440 1.526 3.5320.2830.750 1.282 5.7820.363 1.637 170.7280.2030.7390.985 1.0160.466 1.5340.458 1.511 3.5880.2790.744 1.356 5.8200.378 1.622 180.7070.1940.7180.985 1.0150.482 1.5180.475 1.496 3.6400.2750.739 1.424 5.8560.391 1.608 190.6880.1870.6980.986 1.0140.497 1.5030.490 1.483 3.6890.2710.734 1.487 5.8910.403 1.597 200.6710.1800.6800.987 1.0130.510 1.4900.504 1.470 3.7350.2680.729 1.549 5.9210.415 1.585 210.6550.1730.6630.988 1.0130.253 1.4770.516 1.459 3.7780.2650.724 1.605 5.9510.425 1.575 220.6400.1670.6470.988 1.0120.534 1.4660.528 1.448 3.8190.2620.720 1.659 5.9790.434 1.566 230.6260.1260.6330.989 1.0110.545 1.4550.539 1.438 3.8580.2590.716 1.710 6.0060.443 1.557 240.6120.1570.6190989 1.0110.555 1.4450.549 1.429 3.8950.2570.712 1.759 6.0310.451 1.548 250.6000.1530.6060.990 1.0110.565 1.4350.559 1.420 3.9310.2540.708 1.806 6.0560.459 1.541

控制图系数表

附表附表11. . 控制圖系數表控制圖系數表 n A A2A3B3B4B5B6c41/c4D1D2D3D4d21/d22 2.121 1.880 2.6590 3.2670 2.6050.7979 1.25330 3.6860 3.267 1.1280.88653 1.732 1.023 1.9540 2.5680 2.2760.8862 1.12840 4.3580 2.574 1.6930.59074 1.50.729 1.6280 2.2660 2.0880.9213 1.08540 4.6980 2.282 2.0590.48575 1.3420.577 1.4270 2.0890 1.9540.9400 1.06380 4.9180 2.114 2.3260.42996 1.2250.483 1.2870.030 1.9700.029 1.8740.9515 1.05100 5.0780 2.004 2.5430.39327 1.1340.419 1.1820.118 1.8820.113 1.8060.9594 1.04230.204 5.2040.076 1.924 2.7040.36988 1.0610.373 1.0990.185 1.8150.179 1.7510.9650 1.03630.388 5.3060.136 1.864 2.8470.3512910.3370.1320.239 1.7610.232 1.7070.9693 1.03170.547 5.3930.184 1.816 2.9700.3367100.9490.3080.9750.284 1.7160.276 1.6990.9727 1.02810.687 5.4690.223 1.777 3.0780.3249110.9050.2850.9270.321 1.6790.313 1.6370.9754 1.02520.811 5.5350.256 1.744 3.1730.3152120.8660.2660.8860.354 1.6460.346 1.610.9776 1.02290.922 5.5940.283 1.717 3.2580.3069130.8320.2490.8500.382 1.6180.374 1.5850.9794 1.0210 1.025 5.6470.307 1.693 3.3360.2998140.8020.2350.8170.406 1.5940.399 1.5630.9810 1.0194 1.118 5.6960.328 1.672 3.4070.2935150.7750.2230.7890.428 1.5720.421 1.5440.9823 1.0180 1.203 5.7410.347 1.653 3.4720.2880160.750.2120.7630.448 1.5520.44 1.5260.9835 1.0168 1.282 5.7820.363 1.637 3.5320.2831170.7280.2030.7390.466 1.5340.458 1.5110.9845 1.0157 1.356 5.820.378 1.622 3.5880.2787180.7070.1940.7180.482 1.5180.475 1.4960.9854 1.0148 1.424 5.8560.391 1.608 3.6400.2747190.6880.1870.6980.497 1.5030.49 1.4830.9862 1.0140 1.487 5.8910.403 1.597 3.6890.2711200.6710.1800.6800.510 1.4900.504 1.470.9869 1.0133 1.549 5.9210.415 1.585 3.7350.2677210.6550.1730.6630.523 1.4770.516 1.4490.9876 1.0126 1.605 5.9510.425 1.575 3.7780.2647220.640.1670.6470.534 1.4660.528 1.4480.9882 1.0119 1.65 5.9790.434 1.566 3.8190.2618230.6260.1620.6380.545 1.4550.539 1.4380.9887 1.0114 1.71 6.0060.443 1.557 3.8580.2592240.6120.1570.6190.555 1.4450.549 1.4290.9892 1.0109 1.759 6.0310.451 1.548 3.8950.256725 0.6 0.153 0.606 0.565 1.435 0.559 1.42 0.9896 1.0105 1.806 6.056 0.459 1.541 3.931 0.2544 控制界限系數中心限系數極差控制圖系數 樣本大小控制界限系數控制界限系數中心限系數標準差控制圖系數均值控制圖系數SPC 培訓課程資料

SPC常用公式和参数

R X -一、 管制图公式说明 1. 计量值公式 管制图 1.1 X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数； 标准偏差n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差2 ^ d R = σ 全距平均值m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限→R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线→X CL = 管制下限→R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差)( 2 3d R d R =σ 管制上限→R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线→R CL = 管制下限→R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中23331d d D -=，2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......

X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差4 C S = σ 管制上限→S A X S n C X UCL 34)3(+=+= 中心线→X CL = 管制下限→S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限→S B UCLs 4= 中心线→S CLs = 管制下限→S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限→MR D UCL 4= 中心线→MR CL = 管制下限→MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限→23d MR x UCL += 中心线→x CL = 管制下限→2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**