完整word版本,高等流体力学习题集.docx

《高等流体力学》复习题

一、基本概念

1．什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？

[ 答 ] ：教材 P57

当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。

内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。

流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。

2．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。

[ 答 ] ：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。其数学表达式为：(r )如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。其数学表达式为：(t )

3．理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？

[ 答 ] ：理想流体运动时无切应力。

粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性。因为，粘性是流体的固有特性。

4．流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？

[ 答 ] ：教材 P119-123

如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。

对于无旋流动来说，其速度场V 总可以由某个速度标量函数（场）(r ,t ) 的速度梯度来表示，即V，则这个标量函数（场）(r , t) 称为速度场V的速度势函数。

无旋运动与有势运动的关系：

势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。

5．什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）

[ 答 ] ：

6．平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？

[ 答 ] ：教材 P126-127

理想不可压缩流体的平面无旋运动，可用复变位势描述。

7．什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes 假设的基本事实依据是什么？

[ 答 ] ：教材 P89

第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数；

第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。

对于不可压缩流体，可不考虑第二粘性系数。

Stokes 假设的基本事实依据：平均法向正应力就是压力函数的负值，即体变形粘性系数2

0。

3

8．从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？

[ 答 ] ：教材 P55

若物质分子的平均动能远小于其结合能，即 1 mv2 E ，这时物质分子间所形成的对偶结构十分

2

稳定，分子间的运动被严格地限定在很小的范围内，物质的分子只能在自己的平衡位置周围振动。这时物

质表现为固态。

若物质分子的平均动能与其结合能大致相等，即1 mv2 E ，其分子间的对偶结构不断地遭到破坏，

2

又不断地形成新的对偶结构。这时，物质分子间不能形成固定的稳定对偶结构，而表现出没有固定明确形

状的液态。

若物质分子的平均动能远大于其结合能，即1

mv2 E ，物质几乎不能形成任何对偶结构。这时，2

物质表现为气态。

9．试述流体运动的Helmholts 速度分解定律。

[ 答 ] ：教材 P65

可变形流体微团的速度分解：流体微团一点的速度可分解为平动速度分量与转动运动分量和变形运动分量之和，这称为流体微团的 Helmholts 速度分解定理

V V0r S r

10．流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？

[ 答 ] ：V V0r S r

1）平动运动：V V0 2）转动运动：r 1

rotV 2

3）变形运动：S r

11．描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。

[ 答 ] ：教材 P58-60

描述流体运动的基本方法：

1）拉格朗日方法：对流体介质的每一质点进行跟踪，着眼于流体介质中的每个质点，需要对流体介质中

的每个质点进行区别。

各质点速度表达式：V ( a, b, c, t)r (a, b,c,t )

t

?2 r (a,b, c, t)

各质点加速度表达式：V (a,b, c, t)t 2

2）欧拉方法：定点观察描述流场的运动，着眼于空间的定点，而不是流体质点。

速度表达式： V V (r , t )V (x1 , x2 , x3 ,t)u1 ( x1 , x2 , x3 , t) e1u2 ( x1 , x2 , x3 , t)e2u3 ( x1 , x2 , x3 , t)e3

加速度表达式：

dVVV r V V u i

u j

u i V

V (V )V dtt r

t

t

V

t x j

V

r t t

12．什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明dv

，

v

t

dt

及 v v 0 的物理意义？

[ 答 ] ：教材 P60

随体导数：流体质点在其运动过程中的加速度所对应的微商，叫做随体导数；

局部导数：流体位置不变时的加速度所对应的微商，叫做局部导数；位变导数：质点位移所造成的加速度所对应的微商，叫做位变导数。

物理意义：dv

0：随体导数为0，流体质点在其运动过程中的加速度为0；

dt

v0

：局部导数为0，流体位置不变时的加速度为0，流体是定常流动；

t

v v 0 ：位变导数为0，流体质点位移所造成的加速度为0，流体速度分布均匀。

13．什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。[ 答 ] ：教材 P65-67

对流体微团M ，其中 r o处的速度为V0，那么r处的速度可以表示为V V0V

，或者

x j

x j

u i u

0i u i x j，即 V V0r (V ) 。这里，u i V 为二阶张量，是速度的梯度，因此称之x j x j

为速度梯度张量。

速度梯度张量分解为对称和反对称部分：

反对称张量的物理意义 ：

u j

V

A S

x i

反对称张量表征了流体微团旋转运动，所对应的矢量

为流体微团的角速度矢量。

1 v

u

1 w

u

(

)

(

)

1

v u

2 x

y

2 x

z

3

2

0 1 w

v

A

(

)

( y

)

3

1

ijk k

2 x y

2 z

1 w

u

1 w

v 0

2

1

2

(

)

(

y

)

x

z

2 z

1

e

x

2 e y

3

e

z

1

rot V

2

w v

x

Y

x

X

u

y

w O

y

u z

v Z

z

反对称部分

对称张量的物理意义 ：

对称张量表征了流体微团的变形运动。其中，对角线上的元素

1 ,

2 ,

3

表示了流体单元微团在3

1 1 1 3 个坐标平面上的角变形

个坐标轴上的体变形分量，

而三角元素

2

1 ,

2 ,

3 表示了流体单元微团在

2

2

分量的一半。

u

1

v u 1 w u )

x

2

(

)

2 (

z

x y

x 1

v

u

v 1 w v 1

A (

)

y

2 (

z

)

2

x

y

y

2 1 ( w u ) 1 ( w v ) w

1

1 3 2

1

2 1

2

3

2 1

1

2 1

2

2

1

3

X

v u X

Y

x

y

w

Y

u

v

w x

y

x

y

O

O

u v

z

z

w Z

Z

z

反对称部分

14． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？

[ 答 ] ：教材 P71

流体应力张量的物理意义：

应力张量表示了坐标面的三个面力密度矢量

p x , p y , p z 的九个分量 { p ij } 组成的一二阶张量，即为面

力密度张量。

应力张量的性质： 应力张量是对称张量，具有对称性

应力张量具有二阶对称张量的性质

(1) 应力张量的几何表示为应力椭球面，即二次型

r ( P r )

p xx x 2 p yy y 2 p zz z 2 2 p xy xy 2 p yz yz 2 p zx zx 1

(2) 应力张量有三个互相垂直的主轴方向，即是应力椭球的三个对称的直径的方向。在主轴坐标系下，应力张量具有标准形式：

p 11'

0 0 P

0 p 22 '

0 p 33 '

(3) 应力张量的三个不变量为：

I 1 p 11 p 22 p 33

I 2 p 22

p 33

p 33 p 11p 11

p

22

p

23 2

p

31 2

p

12 2

I 3

p 11 p 22

p 33

p 12

p 23

p

31

p 13

p 21

p

32

p 22

p

31

2

p 33

p

12

2

p 11

p

23

2

15．某平面上的应力与应力张量有什么关系？p mn p nm的物理含义是什么？

[ 答 ] ：教材 P71

应力 p n与应力张量 P 的关系： p n n p ij n P，即：空间某点处任意平面上的应力等于这点处的应力张量与该平面法向单位矢量的左向内积。

p mn p nm的物理意义：

p m p n

p nm (n P) m p n m n i p ij m j n

i

p

ji

m

j

m

j

p

ji

n

i

(m P) n p m n p mn

n

p n m

应力张量的对称性，使得在以n 为法线的平面上的应力m 方向上

在

的投影等于（ =）在以m为法线的平面上的应力p m在 n方向上的投影。

16．流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达？

[ 答 ] ：教材 P68-71

（1）质量力，也称体力，这种力作用在物质中每个质点上，其大小与每个质点的质量成正比。作用于

某物质体上质量力的合力将通过该物质体的质心。

f F (r )，f F (r ) F (r ) 为质量力密度，与位置有关。

（ 2）面力，作用于流体微团表面S 上的力。

p p n S ，p p n S p n为面力分布密度，p n n p ij n P

S

17．什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？

[ 答 ] ：教材 P86-87

牛顿内摩擦定律：流体微团的运动变形的的大小与其上所受的应力存在线性关系。

遵从或近似遵从牛顿内摩擦定律的一类流体称为牛顿流体。不遵从牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。

广义牛顿内摩擦定律：偏应力张量的各分量与速度梯度张量的各分量间存在线性关系。

遵从或近似遵从广义牛顿内摩擦定律的一类流体称为广义牛顿流体。

18．试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？

[ 答 ] ：教材 P87

广义牛顿内摩擦定律的物理意义：偏应力张量的各分量与速度梯度张量的各分量间存在线性关系。

数学表达式：ij c ijkl v l

c ijkl s lk c ijkl a lk，其中，二阶张量s lk和 a lk市速度梯度张量的对称和反对称x k

部分，而四阶张量c ijkl称为动力粘性系数张量。

19．什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？圆管中层流和紊流运动的速度分布规律是什么？[ 答 ] ：

层流流动是平稳有规律的流动状态，流体介质各部分之间分层流动，互不掺混，流体内部的微团具有

连续而平滑的迹线，流场中各种有关物理量（参数）的变化较为缓慢，表现出明显的连续性和平稳性。

湍流流动是极不规则的流动形态，流体介质各部分之间，各层之间有着剧烈的掺混，其流体内部微团

的运动迹线很不规则，杂乱无章，表征流体运动状态的各种物理量也表现出不同程度的跃变和随机性。

雷诺数：流体运动中，惯性力与粘性力的无量纲比值Re

下临界雷诺数：从湍流状态到层流状态的转折点；

上临界雷诺数：从层流状态到湍流状态的转折点。

圆管中层流和紊流运动的速度分布规律：

vd vd

层流： u p0p

l (R 2r 2 ) （1）定常流动的速度沿径向的分布规律，由式（1）可以看出，

4l

流动截面上的速度分布是一抛物回转面。

湍流：光滑圆管中的速度分布：

u

5.756 lg(

yU

* ) 5.394 U *

粗糙圆管中的速度分布与光滑圆管中的速度分布相同，只是改变方程的常数。

20．流体的阻力可分为哪几种？管路中的阻力通常分为哪几种？

[ 答 ] ：粘性时产生阻力的根本原因，依据阻力产生的不同机理，可分为：摩擦阻力和压差阻力。管路中的阻力通常分为：沿程阻力（即摩擦阻力）和局部阻力。

21．试说明粘性流体流动的三个基本性质。

[ 答 ] ：教材 P170-174

（1）粘性运动的有旋性

粘性流体运动时，有旋是绝对的，粘性流体的无旋运动是不存在的。

（2）运动过程中有能量的损耗性

在粘性流动中永远伴随着机械能的损耗。这部分能量转换成热能形式传递给流体介质及相邻的固

壁，使其温度升高而耗散。

（3）粘性涡旋运动的扩散性

在粘性流体中，涡旋强的地方要向涡旋弱的地方传送涡量，直至涡量相等为止。

22．使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？

[ 答 ] ：流体涡量产生变化的因素有：（1）质量力无势；（2）流体不正压；（3）粘性剪切应力；（4）流体微

团的体积变化；（ 5）流体涡线微元的变形（涡线的拉伸、压缩、扭曲）。

其中，流体运动的外在因素为：（ 1）质量力无势；（ 2）流体不正压；（ 3）粘性剪切应力。

内在因素为：（ 4）流体微团的体积变化；（5）流体涡线微元的变形（涡线的拉伸、压缩、扭曲）。

23．试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。

[ 答 ] ：层流边界层：层流边界层内的速度分布呈线性分布规律；

湍流边界层：分为层流底层和湍流核心区。层流底层内的速度分布呈线性分布，湍流核心区速度分布呈对

数分布规律。

24．试述雷诺应力u i u j的物理意义及其与分子粘性应力的异同。

[ 答 ] ：教材 P230

雷诺应力u i u j的物理意义：在湍流运动中，由脉动速度引起的应力，称之为雷诺应力。

雷诺应力与分子粘性应力的异同：

相同：都是由于分子动量传递产生的应力，都是剪切应力。

不同：（ 1）引起动量传递的原因不同（雷诺应力：分子脉动；分子粘性应力：分子热运动）；

（2）分子粘性应力与粘性这一物质固有属性有关，而雷诺应力取决于流体的流动特性，与流场性

质有关，与所处位置和时均速度有关。

25． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。

[ 答 ] ：教材 P241-242

结构： 沿壁面法向，在板面附近有层流子层流区，其速度呈线性分布（

区，接着为湍流核心区。

结构：层流子层流区

过渡区

湍流核心区；

内层：粘性底层

过渡区

湍流核心区；

外层：粘性顶层及边界层其余部分。

速度分布特征：

y

0.01），而后为很小的过渡

层流子层流区（ 0

yU *

8 ）： u

x

yU *

，速度呈线性分布；

U *

yU *

30

过渡区： 8

湍流核心区（ 30

yU

* ）：

u

x

5.6 lg(

yU *

) 4.9 ，速度呈对数分布。

U *

二、 推导及证明

1． 根据质量守恒定律推导连续性方程。

[ 证明 ] ：教材 P78-79

根据物理学中的质量守恒定律，由某封闭的物质面

S 所围成的体积

中的物质在运动过程中不消灭也

不创生，即使说，在运动过程中由物质面

S 所围成的体积

中的流体介质的质量保持不变，是守恒的。

在体元素 中，若流体介质的密度为 ，那么其质量就为

m

，于是有限体积

中的质量 m 为

m

（ 1）

根据质量守恒定律的物理含义：体积

中的质量 m 在其运动过程中保持不变，这意味着，质量 m 的

随体导数为零，即

dm d

()

（ 2）

dt

dt

d

d ( )(

d

由物质体元素的随体导数表达式

V 知

V )

（ 3）

(

d

dt dt

dt

于是由式（ 2）有

V )

（ 3）

dt

即[

( V )]

0 （ 4）

t

考虑到奥 -高公式（

u n S

div u V ）有

S

V

t

n V S

v n S 0 （ 5）

S t

式（ 3）到式（ 5）都可称之为积分形式的连续方程。

由式（ 3）和式（ 4）的被积函数为零可直接得到微分形式的连续方程：

d

V 0

（ 6）

dt

( V ) 0

（ 7）

t

2． 根据动量定律推导出微分形式的运动方程。

[ 证明 ] ：教材 P80-81

封闭曲面 S 所围成的体积

中流体物质体的动量为体积分：

V

，

其变化率就是体积分的随体导数：

d ( V ) ，

dt

而该物质体

上所受外力为其上的质量力：

F

和面力：

p n S n P S ，

S

S

d F

p n S

F

n P S ，

由动量定理得：

V

dt

s

s

因为

d

( V )

d

( V )

V d

( dV

V d

)

V ( V )

dt

dt

dt

dt

dt

dV V (

d

V )

dt

dt

由连续性方程知，

V (

d

V )

0 ，

dt

所以

dV

F

p n S

F

n P S ，

dt

s

s

又

dV (

V

V V )

V v n V S

dt

t

t s

得到

V

v n V S

F

p n S

t

s

S

由奥 -高公式n P S P

S

dV

P 所以，F

dt

于是得到微分形式的动量方程dV

F P dt

3．根据能量守恒定律推导出微分形式的能量方程。

[ 证明 ] ：教材 P83-85

4．试推导出运动方程的Bernoulli积分和lagrange积分。[ 证明 ] ：教材 P108-109

5． 在不可压缩流体中，若流线是

f 1 c 1 和 f 2 c 2 两曲面的交线。试证明：

V F f 1 , f 2 f 1f 2 ，其中 F 是 f 1 和 f 2 所决定的函数。

[ 证明 ] ：设 f 1 , f 2 , f 3 构成曲线坐标系，于是

f 1, f 2 , f 3 满足：

( f 1, f 2 , f 3 ) 0

(x 1 , x 2 , x 3 )

由题设：流线是

f 1 c 1 f 2

c 2 两曲面的交线，那么速度场V

的方向将同时垂直于

度方向。因此： V // f 1

f 2 于是速度场可以表示为：

V F ( f 1 , f 2 , f 3 )( f 1 f 2 )

即要证明 F 不显含 f3 :

V [ F ( f 1, f 2 , f 3 )( f 1 f 2 )] 0

V

F ( f 1, f 2 , f 3 ) ( f 1

f 2 ) F ( f 1 , f 2 , f 3) ( f 1

f 2 )

而

( f 1

f 2 )

f 2 (

f 1 )

f 1 (

f 2 ) 0

V

F ( f 1 , f 2 , f 3 ) ( f 1

f 2 )

(

F

f 1

F f 2 F f 3) ( f 1 f 2 )

F f 3 ( f 1

f 2 )

f 1

f 2

f 3

f 3

f 1 f 1 f 1

x 1 x 2 x 3 ( f 1 , f 2 , f 3 )

又

f 3 ( f 1

f 2 ) f 2 f 2 f 2 0

( x 1, x 2 , x 3 )

x 1 x 2 x 3

f 3 f 3 f 3

x 1

x 2

x 3

F 所以，

f 3

也就是说 F 中不显含

f 3。于是，有： V

F f 1 , f 2 f 1 f 2 。 此题得证。

f 1 , f 2 的梯

F 0

f 3

6． 证明不可压缩理想流体作二维定常流动时，忽略质量力，其流函数 和涡旋 满足

, ，若

为常数，则压力方程为

p v 2

0 常数。

x, y

2

[ 证明 ] ：由：

V (V 2 )

V F

1

P

t

2

理想、定常、忽略质量力

(

V 2 V

1

)

p

2

(V 2p )V0

2

两边取旋度[(V 2p)V )]0

2

(V )( V ) V () (V)()V 0

不可压(V )0蜗旋场无源 V ()0二维流动 ()V 0 (V )0 V0

u v0

x y

y xx y

( ,)

(x, y)

由：

(V 2p )V 0 （1）

2

Ve z (ue x ve y )(ue y ve x )(e y e x )

y x

由于，Ω为常数：V(

)

e y(

)

e x() y x

代入（ 1），得：

(V 2p)0

2

两端积分，得：V

2

p C 2

7p

是流速 u 、密度、粘性系数、管长l

、

．进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降

管内径 d 及管壁粗糙度 k

h

的函数，而且 p 与l成正比。试用因次分析方法证明p l 1u 2，d d 2

其中k, Re 为无因次系数。

[ 证明 ] ：由题意可假设存在关系p(k , Re) l 1du（ 1）

相应各量的量纲（因次）为：

[ M ]

[ d

] [ L]

[

M L

p

]

[ u ]

[ L ][T ] 2

L 3

T

式（ 1）对应量纲的协调条件为： [ M ]1[ L ] -1[ T ]-2 [ M ] β[ L]1 α 3 β γ[ T ] γ

于是，对于 M 量纲，有：

1

T 量纲，有：

2

2

L 量纲，有：

1

3

1

1

将：

1

1

2 带入（ 1）式，得：

p

l 1 u 2

d 2

此题得证。

8． 试从运动方程：

dV F

P

和本构关系

P

pI

2 (S

1

dt

VI )

3

推导出：粘性不可压缩流体的运动方程为：

dV

F 1

p

V

dt

如果体力有势即

F

G 则有：

d (

)V

dt

[ 证明 ] ：（ 1）将本构关系带入运动方程：

dV

F

p

2 (S

1

dt

V I )

3

考虑到不可压缩流体

V

上式为：

dV F

1

p 2

S

dt

S

1 u j

u i

) 1

u j

u i

) 1

(

2

u j

u i )

1

(

(

x i

x i x j

2 x i 2

x j x i V

x i 2 x i

x j

2 x i

2

dV

1

p

V

F

dt

（ 2）考虑到体力有势：

dV G

1

p

V

dt

dV V (V )V V (

V V

) V (

V )

dt t

t

2

V (V 2

G p )

V

V

t

2

两边取旋度：

V

(V

)

V

t

(V

) V (

) ( )V ( V ) (V ) 旋度无源： V ( ) 0 ， 不可压

( V ) 0

所以，

(V ) (

)V

(V

)

(

)V

(V )

t

由于

(V

d

)

t

dt

所以，可得：

d

( )V

dt

证毕。

9． 证明对粘性不可压缩流体定常运动，若外力有势

，则有： (

2

1 V

)( p

1V 2 ) 2

s

2

其中 s 为沿流线的弧元素，

为涡量， 为运动粘性系数，

V 为流体速度， p 为压力函数，

为密度。

V V 2

)

1

p

(

p

[ 证明 ] ：

(

V F

)

t

2

V

( V 2

p )

（ 1）

2

在 (1) 两边同以流线切线方向的单位向量

e s 作左向内积：

e s [

V

(V

2

p

)]

( p

V 2 ) V ( )

2

s

2

V

V

(

p

V 2 ) V (

)

（2）

s

2

(1)两边同求散度：

[V(V 2p )]0

2

(V )2V 2p

0 ()

2

(V ) V () 2 (V2p ) 0

2

2 (V2p )2V ()（ 3）

2

（ 3）—（ 2），得 :

( 2 1 v)( p

1 v2)2

s2

2( ,2)4 10．证明：不可压缩流体的二维运动，外力有势时流函数满足：

(x, y)

t

( ,2)x y

其中，

( x, y)(2)(2)

x y

[ 证明 ] ：粘性不可压缩流体涡旋运动方程：（见教材 6.2-4 式）

d二维运动d

()V

dt dt

u

x v

t y

考虑流函数u v

x

y

旋度计算式

v u2

x y

u

x v2( 2 )(2 )( 2 )

t y t y x x y 两边取负号

2ΨΨ2Ψ( ,)4Ψ

t( x, y)三、计算题

1．在柱坐标系下，v r cos

， v

sin

， v z0 ，求流线族。r 2r 2

[ 解 ] ：柱坐标系下的流线方程为：dr rd dz v r v v z

所以，dr rd

cossin

r 2r 2

即，

dr rd

，

dr cos d cos sin

因此，有：

sin

r

即：dr

d sin r sin

所以，有： ln r ln sin C

即， ln r ln sin C

r

C

r

ln C1 sin sin

r

C1

所以，流线族为：sin

z C2

2．在直角坐标系下，u x t ， v y t ， w0 ，求流线族和迹线族。

[ 解 ] ：直角坐标系下，流线为：dx dy dz u v w

dx dy

所以，

t y t

x

即， ln( x t)ln(y t)C

亦即， ln( x t) ln( y t )C ln( x t)( y t ) C( x t)( y t) C1

所以，流线族为：

(x t)( y t ) C 1

z C 2

dx u x t

dt x(t)

C 1e t

t 1

求迹线族：

dy v

y t

所以，迹线族为： y(t )

C 2 e t t 1

dt

z(t ) C 3

dz

dt

3

v r V a 3

cos ， v V 1

a 3

sin ，v 0 ，试证明： r a 是流面。

r 3

2r 3

． 在球坐标系下，

[ 解 ] ：

4． 设有一定常流动为：

u y 2z

v x 2 z w x y

求：速度梯度张量， 变形速度张量， 应力张量， 偏应力张量以及作用在球面 x 2

y 2 z 2

1 上的合力。

（设流体介质的动力粘性系数为

，压力函数为

p ）

u v w

u j x x x 0 1 1 [ 解 ] ：速度梯度张量

u v w 1 0 1

V

y y y

x i

2 2 0

u v w

z z z

应力张量

Pp

ij ij

p ij 2 (s ij

1

s

kk ij )

3

2

3

偏应力张量

1

ij

2 (s ij

3

s kk ij

)2

0 3

3

3 0

p 2

3

2 p 3

3

3p

u

1

v

u 1 w u 0 3

x

2

(

)

2 (

)

1

1

v

x

y

x z

2

变形速度张量

u

v

1 w v

1

3

S

(

)

y

2 (

)

2

y

x

y

z

3 2

1 ( u w ) 1 ( v w ) w 3

2 0

2

z

x

2

z

y

z

2

球面上的合力

F

e r P s

S

e r sin cos

e x sin sin e y cos e z

i

p

2 3 P

p

ij

2

p 3

3

3

p

F

i p ij s

sin

2 i p

ij

S 0

2

z

φ

r

o

θ

x

y

e x

0 sin 0 (- psin cos 2 sin sin 3 cos )

e y

sin

2

(2 sin cos - psin sin 3 cos )

0 0 e z

sin 2 (3 sin cos

3 sin sin

pcos

)

0 0

F e x

sin 2

(- psin cos 2 sin sin 3 cos ) 0

0 e y

sin

2

(2 sin cos - psin sin 3 cos )

0 0 e z

sin 2 (3 sin cos

3 sin sin

pcos

)

0 0

(完整word版)冒号的使用和举例.docx

标点符号应用举例：冒号 冒号，表示提示之后或括之前的停，有提示下文或括上文的作用。例如：1．常我：“放学回来，你也帮助老奶奶做点事。少先 懂得尊敬老人，照老人。” (小学《文》第五册《人》) 2．老牧人江希大叔老就喊起来：“我的雁又来啦！” (小学《文》第八册《女的信》) 3．??一走一听着伯父意味深的：在个世界上，金可 以到山珍海味，可以到金珠宝，就是不到高尚的灵魂啊！ (小学《文》第八册《苦柚》) 4．多少种色呀：深的，浅的，明的，暗的，得以形容。 (小学《文》第十一册《林海》)例 1“ 常我”是提示，后面用冒号，冒号后面是“ ”的内容。 例 2“喊起来”是提示，后面用冒号，表示后面是“喊”的内容。 例3“ ”是提示，用冒号，后面是“ ”的内容。 例4 冒号用在提示（括）“多少种色呀”之后，后面是些色的品种。 提示后面用冒号，是冒号的主要用法，是小学段必掌握的。 【冒号用在总括语之前的用法，在小学教材中比较少见。现在举江苏省高等教育自学考

试《现代汉语》(下册 )和初级中学《语文》第四册上的例子作一叙述。 5．三宝走了，三毛走了，大刘走了：是海燕就要去搏击风云。 ( 《现代汉语》 1985 年 12 月版 ) 6．一切学问家，不但对于流俗传说，就是对于过去学者的学说也常常抱怀疑的态 度，常常和书中的学说辩论，常常评判书中的学说，常常修正书中的学说：要这样才能有更新更善的学说产生。 (义务教育初级中学《语文》第四册《怀疑与学问》) 例5 先分项说三个人都走了，干什么去了呢 ?去拼搏进取，去实现自己的理想抱负去了；所以总 结语说：“是海燕就要去搏击风云。”总结语前使用了冒号。 例6 先分项对学问家的“怀疑”进行举说，然后总结说只有这样“才能有更新更善的学说产生”。总结语前用了冒号。】 下面再介几种冒号的用法，些用法的基仍是提示性的。 一、注性的字眼后面加冒号。像“按”“注”等字。 例如： 7．者按：本届参《因工作》出心裁地提出 了一个离异家庭的孩子。??因此，我邀了几位女性，她 就此表看法。 （摘自 1996 年 12 月 6 日《文》）8．注： ⑥ 秀媛：《关于教育价的几个理》，《中小学教育价》，

《工程流体力学》考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q

工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ

工程流体力学试题及答案1

一\选择题部分 （1）在水力学中，单位质量力是指（答案：c ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（答案：d） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（答案：d ） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（答案：b） a、8； b、4； c、2； d、1。 （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于答案：c a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为答案：c a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m （8）在明渠中不可以发生的流动是（答案：c ） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（答案：b）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为答案：b a、缓流； b、急流； c、临界流； （11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（答案：d ）成正比。 a、1次方 b、2次方 c、3/2次方 d、1/2次方 （12）渗流研究的对象是（答案：a ）的运动规律。 a、重力水； b、毛细水； c、气态水； d、薄膜水。 （13）测量水槽中某点水流流速的仪器有答案：b a、文丘里计 b、毕托管 c、测压管 d、薄壁堰 （14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为答案：d a、1米，λQ =1000； b、10米，λQ =100；

工程流体力学复习知识总结

一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。

工程流体力学课后作业答案-莫乃榕版本

流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ=d ，0 γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 3/123488.91260m N g =?==ργ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?-=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 41010002956 --?=?=??-=β 299/104.0105.211m N E p p ?=?==-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： ()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 26400/1027.16108.9140004 .22004.2m N E V V V V V V p p T T p T T ?=???+=?+?-=?+?-=?β 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： T V V T T ?=?β 体积压缩量为：

()()T V E p V V E p V T p T p p ?+?=?+?=?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： ()()???? ? ??-?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.012001145 0l E p T V V p T =???? ?????-??+=???? ???-?+=β ()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 4025-?===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010 4100089.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01147.1m N u =?== δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 15.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ （1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2） 由式（1）解出p 2后代入（2），整理得： gz gh p z H g p a 2121)(ρρρ+-=++

(完整word版)Word图文混排教案.docx

科目：计算机应用基础 性质：公共基础课 《Word 图文混排——电子板报我来做》 教案 单位：陕西省明德职业中专 姓名：张娜

Word图文混排 ——电子板报我来做 授课专业及年级 9级各班。 授课教材 《计算机应用基础》，傅连仲，电子工业出版社。 教学目的及要求 使学生了解利用 Word 操作修饰文档的意义；使学 生熟练掌握艺术字、边框和底纹的操作技能； 培养学生的爱国情感，锻炼学生的语言表达能力，培养学生的协作精神。 教学方法 任务驱动、分组合作、自主探究等。 教具准备 纸、彩笔、打印机、多媒体机房。 教学重点 艺术字、边框和底纹的操作技能。 教学难点 利用修饰文档的各种操 行实际应用。 求助授课时间 4课时 教室布置 见右图 西 展 示 南北区 作进黑板投影 中控 东

通过课前组织，使课前组织 学生了解本次课1、组织学生分组，选出组长； 学习内容，对学生2、要求学生复习已学知识，预习本次课内容； 潜移默化的进行3、提供我国传统文化的文字、图片资料，感召学生爱国情感； 爱国情感教育，为4、要求学生利用网络等多种手段继续收集有关我国传统文化的资料，并制作电子板报做利用资料设计小板报样稿。 好准备工作。 课堂教学（ 180 分钟） 通过一篇《唐三一、新课导入（ 5 分钟） 彩》的原文和修饰 过的例文对比，使 学生了解修饰文 档的意义，引出本 次课内容—— Word 修饰文档 （电子板报我来 做）。【原文】 1、共享原文给学生； 2、布置学习任务： 引导学生分析问（1）以小组为单位分析讨论如何将原文 【例文】 题、思考解决问修饰为例文效果？ 题。（2）有哪些操作是没有学习的操作，小组讨论学习。 （3）记录学习中遇到的困难。 二、分组学习（ 25 分钟） 1、学生根据布置的学习任务完成自主学习，自主学习要点： （1）艺术字操作 掌握学习方法比①插入艺术字：插入→图片→艺术字 掌握知识更重要。 ②编辑艺术字： A、在艺术字工具栏中编辑

工程流体力学历年试卷及答案[精.选]

一、判断题 1、 根据牛顿内摩擦定律，当流体流动时，流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。 2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均 值。 3、 流体流动时，只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。 4、 在相同条件下，管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。 5、 稳定（定常）流一定是缓变流动。 6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。 7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。 8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。 9、 外径为D ，内径为d 的环形过流有效断面，其水力半径为4 d D -。 10、 凡是满管流流动，任何断面上的压强均大于大气的压强。 二、填空题 1、某输水安装的文丘利管流量计，当其汞-水压差计上读数cm h 4=?，通过的流量为s L /2，分析 当汞水压差计读数cm h 9=?，通过流量为 L/s 。 2、运动粘度与动力粘度的关系是 ，其国际单位是 。 3、因次分析的基本原理是： ；具体计算方法分为两种 。 4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。 5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 ， 其适用条件是 。 6、泵的扬程H 是指 。 7、稳定流的动量方程表达式为 。 8、计算水头损失的公式为 与 。 9、牛顿内摩擦定律的表达式 ，其适用范围是 。 10、压力中心是指 。 一、判断题 ×√×√× ×××√× 二、填空题 1、 3 L/s 2、 ρμν=，斯(s m /2 ) 3、 因次和谐的原理，п定理 4、 过流断面上各点的实际流速是不相同的，而平均流速在过流断面上是相等的 5、 22222212111 122z g v a p h g v a p z +++=++-γγ，稳定流，不可压缩流体，作用于流体上的质量力只有重力，所取断面为缓变流动 6、 单位重量液体所增加的机械能 7、 ∑?=F dA uu cs n ρ

工程流体力学知识整理

流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。

工程流体力学课后习题答案72110

流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？ 解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时

32学时工程流体力学复习题与答案

32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2

二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？ 特征一：在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。 特征二：当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 6、不同形状的敞开的贮液容器放在桌面上，如果液深相同，容器底部的面积相同，试问作用于容器底部的总压力是否相同？桌面上受到的容器的作用力是否相同？为什么？ 容器底部的总压力=液体压强x面积，而压强由液深决定（同种液体），所以作用于容器底部的总压力相同； 桌面上所受力是整个储有液体容器的重力，桌面上受到的容器的作用力因容器总重量不同而不同。 本题目也有漏洞：不同形状的敞开的贮液容器，体积关系不能确定，其总重量不一定相同或也不一定不同。 7、相对平衡的液体的等压面形状与什么因素有关？ 质量力（在平衡点流体中，通过任意一点的等压面必须与该店所受的质量力互相垂直） 8、静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？ 流体处于静止或相对静止状态时，各流体质点间没有相对运动，速度梯度等于零，切向应力也等于

word-操作练习题步骤

二级MS Office答案详解(操作题) 第1套上机操作试题 第一部分：字处理题 在考生文件夹下打开文档WORD.DOCX，按照要求完成下列操作并以该文件名（WORD.DOCX）保存文档。某高校为了使学生更好地进行职场定位和职业准备，提高就业能力，该校学工处将于2013年4月29日（星期五）19:30-21:30在校国际会议中心举办题为“领慧讲堂——大学生人生规划”就业讲座，特别邀请资深媒体人、著名艺术评论家赵蕈先生担任演讲嘉宾。 请根据上述活动的描述，利用Microsoft Word制作一份宣传海报（宣传海报的参考样式请参考“Word-海报参考样式.docx”文件），要求如下： 1、调整文档版面，要求页面高度35厘米，页面宽度27厘米，页边距（上、下）为5厘米，页边距（左、右）为3厘米，并将考生文件夹下的图片“Word-海报背景图片.jpg”设置为海报背景。 重点提示：设置时注意高度与宽度的位置 【解析】 1）启动“Word.docx”文件。 2）页面设置：双击标尺→页边距：上下5cm，左右3cm→纸张：高度35cm,宽度27cm→确定。（注意：纸张的高度在下，宽度在上） 3）页面布局：页面颜色→填充效果→图片→选择图片→选择“Word-海报背景图片.jpg” →插入。（注意：考试软件上有图片的文件位置路径） 2、根据“Word-海报参考样式.docx”文件，调整海报内容文字的字号、字体和颜色。【解析】 1）“领慧讲堂”就业讲座：微软雅黑、62号、加粗、红色。 2）“报告题目：”至“报告地点：”：黑体、小初、加粗、深蓝（标准色：深蓝）。 3）“大学生人生规划”至“校国际会议中心”：黑体、小初、加粗、白色。 4）“欢迎大家踊跃参加”：华文行楷、67号字体、加粗、白色。 5）“主办：校学工处”：黑体、34号、加粗、右对齐。 主办：深蓝校学工处：白色 6）“领会讲堂”就业讲座之大学生人生规划：微软雅黑、加粗、19号、红色、居中。 7）“活动细则”：微软雅黑、加粗、25号、红色。 8）“日程安排”、“报名流程”、“报告人介绍”：微软雅黑、小四、加粗、深蓝。 3、根据页面布局需要，调整海报内容中“报告题目”、“报告人”、“报告日期”、“报告时

工程流体力学习题及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ） 几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形 速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿摩擦定律是d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1d 0.51011020 000k p ρ ρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气， 621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水 的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间聚力；（c ）易变形性； （d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子聚力决定。 （b ）第2章 流体静力学 选择题： 【2.1】 相对压强的起算基准是：（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当

工程流体力学答案

工程流体力学 习题详解 第一章 流体的物理性质 【1－1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1－2】 体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时， 体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 105 10.001 5.110 1/Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 911 1.9610 Pa 5.1 p E β= = =? 【1－3】温度为20℃，流量为60 m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211t Q Q dt Q β=+ 3600.00055(8020)6061.98 m /h =??-+= 【1－4】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa·s ，求作用在平板单位面积上的阻 力。 【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 则 21 =0.980798.07N/m 0.01 τ? = 【1－5】已知半径为R 圆管中的流速分布为 r z u 习题1-4图 油 δ u y x

2 2=(1)r u c R - 式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。 【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 则 2222=[(1)]d r r c c dr R R τμμ-=- 第二章 流体静力学 【2－1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？ 【解】 3434222 3232() ()()(2) MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+ 【2－2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： (1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少？ (2)求A 、B 两点的高度差h ？ 【解】 (1) ()w 0.3a b A a p p g ρ=+? w 0.3MA p g ρ=? ()w H 0.30.1ab C a p p g g ρρ=+?+? w H 0.30.1MC p g g ρρ=?+? (2)选取U 形管中水银的最低液面为等压面，则 w H 0.3g gh ρρ?= 得 w H 0.3 22 cm h ρρ?== 【2－3】 在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读 数R 的关系式。 【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 1w 21()o H p gh g h R h gR ρρρ+++-= 得 1w 21()H o p gR gh g h R h ρρρ=--+- 题2－1图 ? ?A ?B ?C p a h 1 h 2 h 3 h 4 空气 空气 D 题2－2图 p a C p a 30cm 10cm h A B 水 水银 水 油 ? p h 1 h 2 R 题2－3图

word域的应用和详解.docx

Word域的应用和详解 本人原创，转载请注明： https://www.wendangku.net/doc/664232501.html,/100bd/blog/item/139a263997b166f9b311c7a2.html 本文主要内容：域基础通用域开关表格操作符和函数编号域 ■第一章域基础 一、域的作用 微软的文字处理软件Microsoft Word系列，其方便和自动化程度是其他任何文字处理软件所望尘莫及的。究其原因，其一，微软有强大的软件开发技术人员队伍。其二，Word与其本公司的操作系统 Windows的密切结合。微软至今也没有公布Windows 操作系统和Word 文字处理软件的源代码，就是为了保住自己的垄断地位。其三，在 Word 中引入了域和宏，将某些特殊的处理方法用函数或编程的的形式交给用户，大大提高了文字处理的灵活性、适应性和自动化程度。 由于域和宏的引入，Word 文档易受病毒的攻击。此外，要灵活使用域和宏，要求用户学习一定的编程基础知识。一提到编程，有的人就感到头痛。其实，Word 中的域和宏所包含的知识是非常基础的，也是比较容易学会的。 域相当于文档中可能发生变化的数据或邮件合并文档中套用信函、标签的占位符。 通过域，可以调用宏命令；也可以通过宏的语句在文档中插入域。 现在我们通过举例来简单了解一下Word 中的域能干些什么： 1. 给段落自动编号，如：1. 2. 3. ，一、二、三、，1.1.1，1.1.2，等等。 2. 插入用常规方法无法实现的字符，如： 3. 自动生存索引和目录。 4. 表格和数学公式的计算。 5. 插入超级链接，可以从文档的此处跳转至其他位置，或打开其他文件。 6. 生成同本书形式相同的页眉或页脚。 Word 中共有 70 个域，每个域都有各自不同的功能。 二、在文档中插入域 最常用的域有 Page 域（在添加页码时插入）和 Date 域（在单击“插入”菜单中的“日期和时间”命令并且选中“自动更新”复选框时插入）。 当使用“插入”菜单中的“索引和目录”命令创建索引及目录时，将自动插入域。也可以使用域自动插入作者或文件名等文档信息、执行计算、链接或交叉引用其他文档或项目、执行其他的指定任务，等等。 域代码位于花括号（{}）中。要显示域代码的结果（如计算的结果）并隐

工程流体力学考试试卷及答案解析

《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程 、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周8、恒定流动9、附面层10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 、是非题。 1. 流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2. 平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3. 附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4. 等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5. 相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6. 平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7. 流体的静压是指流体的点静压。（） 8. 流线和等势线一定正交。（） 9. 附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10. 亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11. 相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12. 超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13. 壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14. 相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15. 附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16. 处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17. 流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18. 流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）三、填空题。 1、1mm2O= Pa

工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业(1)

3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++=

z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2+?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A 所以v 1=q A /A 1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s V 2=q A /A 2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s 3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm ，出口直径为10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？

Word办公技巧.docx

v1.0可编辑可修改 39.快速输入大写中文数字 在一些特殊域，例如行等金融部，常需要入中文的数字，一次两次可以，但是入次数多了未免太麻了，里介一种快速入中文数字的方法： 行“插入”菜上的“数字”命令，在出的“数字” 框中入需要的数字，如入 1231291，然后在“数字型”里面中文数字版式“壹、、? .. ”，“确定”，中文数字 式的“壹佰拾万壹仟佰玖拾壹”就入好了，如 1.2.18 。 word 和 execl 使用技巧 布日期： 2007-12-19 23:05:08来源：wangluo次数：3712次 1、Word下如何使用着重号 在 Word中我可以把着重号到工具上。打开“工具—自定”命令，打开“自定” 框。在“命令” 卡下的“ ” 里中“所有命令” 。此在右“命令” 中会出按字母升 序排列的所有命令，我找到 ABC上有三点的“ DotAccent ”命令，中后按下鼠左， 将它拖到工具上，放鼠。当你在 Word中中要着重示的文字后，再点个“着重号”命令就可以了。 2、 Word表格快速一分二 将光定位在分开的表格某个位置上，按下“Ctrl+Shift+Enter” 合。 你就会表格中自插入一个空行，就达到了将一个表格一分二 的目的。

v1.0可编辑可修改 3、Word中巧用 Alt 键 按住 Alt 键再拖动左右（上下）边距，可进行精确调整，在标尺上会显示具 体值。 4、巧用定位选条件单元格 Excel 表格中经常会有一些字段被赋予条件格式。如果对它们进行修改，那 么首先得选中它们。可是，在工作表中，它们经常不是处于连续的位置。按住 ctrl 键逐列选取恐怕有点麻烦，其实，我们可以使用定位功能来迅速查找并选择 它们。方法是点击“编辑—定位”菜单命令，在弹出的“定位”对话框中，选中“条件格式”单选项，此时，下方的“全部”和“相同”单选项成为可选。选择“相同”则所有赋予相同条件格式的单元格会被选中。 5、在不同单元格快速输入同一内容 Excel 表格中，首先选定要输入同一内容的单元格区域，然后输入内容，最 后按 ctrl+ 回车键，即可实现在选定单元格区域中一次性输入相同内容。 6、快速返回上次编辑点 在编辑文档的时候，如果要想实现将光标快速返回到上次的编辑点，我们可以按下“ shift+F5 ”组合键。