剩余收益模型与股票未来回报

剩余收益模型与股票未来回报

饶品贵/岳衡

2013-04-16 17:24:01 来源：《会计研究》(京)2012年9期

一、引言

基于财务报表信息的证券投资策略研究具有重要的理论和现实意义，它直接影响着我们对证券价格形成机制等问题的认识，同时也影响着会计信息的使用者——证券投资者是否有效地利用会计信息，尤其是影响机构投资者在证券组合选择时如何根据会计信息制定投资策略。这方面的深入研究对提高我国证券市场的效率、保护投资者的利益都有重要和深远的意义(姜国华，2005)。

在我国机构投资者广泛开展量化投资背景下，如何运用公司的基本面信息构造投资组合策略成为理论界和实务界共同关注的焦点问题。运用剩余收益模型(Residual Income Model，下文均简称为RIM)对公司进行估值，并以此构造投资策略，这种组合投资方式在成熟的资本市场上已经得到比较广泛的应用。在我国这样一个新兴的资本市场上运用RIM对企业进行大样本的估值研究具有非常重要的理论意义与实践价值。

RIM由Preinreich(1938)提出，Ohlson(1995)对其进行了理论完善。之后有一系列的文章对RIM进行了实证检验，比如Dechow et al.(1999)，Frankel and Lee(1998)和Francis et al.(2000)等，他们均发现相对于股利折现模型、自由现金流模型而言，RIM的估值更为准确，并且对股票未来一至三年回报有更好的预测作用。

然而，在我国运用RIM进行投资策略等方面的研究面临很大的困难。国外已有文献在对RIM进行实证检验时，一般采用分析师的盈余预测作为公司未来盈余的替代变量，比如Frankel and Lee(1998)和Dechow et al.(1999)等；然而利用分析师盈余预测进行模型估值存在一定问题。首先，分析师预测盈余普遍比较乐观，尤其是对公司的长期盈余的预测更为乐观，因此分析师的预测盈余比公司实际盈余显著要高，这可能导致运用分析师预测数据进行RIM估值得到的公司内在价值出现高估(Richardson et al.，2010；Lin and McNichols，1998)；其次，分析师可能根据股票近期走势的情况调整盈余预测，从而使得他们的预测滞后于市场的整体预期(Hou et al.，2012)，比如分析师的盈余预测不能反映市场对公司现金流的预测(Richardson et al.，2010)；再次，分析师在预测盈余时倾向于关注大公司和经营状况比较好的公司，而对小公司和经营陷入困境的公司则关注较少(Richardson et al.，2010)，这使得运用RIM估值时存在样本选择上的偏差；最后，在我国证券分析师的数量还比较少，而且集中于大公司的盈余预测(岳衡和林小驰，2008)，无法满足RIM大样本估值的需要。

针对于RIM估值过程中存在的问题，本文采用Hou et al.(2012)提出的基本公司财务报表信息的盈余预测模型，预测未来一至三年的公司盈余，并将其用于RIM估计公司的内在价值V；通过与次年四月末的股票价格比较计算价值和价格比率V/P，并以此构造投资组合策略。我们发现基于V/P的投资组合在未来一年、两年和三年的最高组减最低组的规模调整超额回报分别是15.2%、37.9%和55.9%。运用Fama-French三因素模型进行检验，我们发现基于V/P产生的超额回报不能被风险因子、规模因子和市账比因子所解释；控制了市账比等因素的回归分析中，V/P对未来一至三年的回报仍然具有很强的解释能力。

本文的研究贡献在于：第一，本文是基于公司财务报表信息对公司盈余进行预测，进而采用RIM估计公司的内在价值，这在一定程度上克服了运用分析师预测数据的内在局限性，从而使模型的估值更为准确，为RIM的应用提供了新的实证证据；第二，本文的研究结果为在我国股票市场上运用RIM提供了切实的经验证据，尤其在当前机构投资者普遍开展量化投资的背景下更具有特殊的意义。据我们所知，本文是第一篇运用我国资本市场数据基于RIM进行大样本估值并检验公司内在价值与股票未来回报相关性的研究。

本文行文安排如下：第二部分是文献回顾，第三部分是研究设计和研究样本，第四部分是实证结果与分析，最后是研究结论。

二、文献回顾

基于RIM的实证研究主要集中在三个方面：第一是对RIM与其他估值模型进行比较。Dechow et al.(1999)发现股票价格和未来一年回报与考虑了动态中值反转因素的剩余收益有很高的相关性，同时发现考虑分析师盈余预测后能提高未来剩余收益的预测准确性，进而认为RIM提供了分析盈余、账面价值和盈余预测的指导性框架。Francis et al.(2000)比较了股利折现模型、自由现金流模型与RIM在公司内在价值估计准确性上的差异，发现RIM估计的内在价值的误差更小，他们认为RIM的优点在于较少受到会计稳健性和应计项目的影响。

第二个方面是运用RIM估值进而预测股票未来回报。Frankel and Lee(1998)运用1979-1991年I/B/E/S分析师预测数据，基于RIM估值并与股票价格比较得到V/P值，他们发现V/P能很好地预测股票未来回报，基于V/P值构造的投资组合未来一年、两年和三年的超额回报分别是3.1%、15.2%和30.6%，而且这种超

额回报不能被风险、市账比和规模等因素所解释。Ali et al.(2003)进一步考虑多项风险因素，发现V/P对股票未来超额回报的预测作用不能为风险因子所解释，因此认为这是由市场上存在错误定价所致。

第三个方面是RIM在分析师荐股、资本成本等相关研究中的应用。比如Bradshaw(2004)发现分析师推荐股票与采用分析师盈余预测数据的RIM估值没有关系，而与基于成长性的市盈率方法的估值具有高度的相关性。RIM也被运用在对公司隐含资本成本的估计上，比如Gebhardt et al.(2001)运用RIM估计公司隐含的资本成本，并发现资本成本与公司的行业属性、市账比、公司的成长性和分析师预测盈余的分散程度相关。

在运用RIM进行实证研究时，绝大多数的研究都以分析师盈余预测作为未来盈余的替代，原因是美国这样成熟的资本市场上分析师人数众多，提供的盈余预测数据比较容易获得、时间序列也比较长。但是很多的研究表明分析师的盈余预测并不能很好反映市场预期(Hou et al.，2012)。首先，分析师盈余的预测都偏向乐观(Richardson et al.，2010)，对公司长期盈余的预测更是过度乐观，其内在原因可能是分析师存在高估的动机，比如所在投资银行的业务会影响分析师的预测行为(Lin and McNichols，1998)，这就造成RIM中运用分析师预测数据估计的内在价值可能偏高；其次分析师可能根据股票近期走势的情况调整盈余预测，从而使得他们的预测滞后于市场的整体预期(Hou et al.，2012)；第三，分析师对预测的公司有一定选择性，他们更倾向于预测大公司和经营状况优良的公司，而对经营陷入困境的公司则敬而远之，同时很多分析师不提供一年以上的公司盈余预测，分析师预测数据运用可能面临样本选择偏差的问题。另外，在我国股票市场上，分析师的数量不多，同时分析师也偏好于大公司和经营状况优良的公司(岳衡和林小驰，2008)，因此，研究者很难运用分析师盈余预测并基于RIM

对我国的资本市场进行大样本的估值和相关研究。

但是RIM确实提供了一个良好的估值框架，如果能解决盈余预测的问题，将可以更为准确地估计公司价值并进而预测股票未来回报。正是出于这种考虑，本文采用Hou et al.(2012)的方法进行盈余预测来替代分析师的盈余预测并进行RIM估值。Hou et al.(2012)提出通过分析公司的基本面信息并运用横切面模型来预测公司未来盈余，从而避免运用分析师盈余预测数据产生的内在偏差，他们的结果显示模型所估计出的公司未来盈余预测比分析师预测盈余误差更小。因此我们采用Hou et al.(2012)的模型估计出的公司未来一至三年的盈余作为RIM 的输入变量估计公司内在价值，并检验内在价值与股票未来回报之间的关系。

三、研究设计与研究样本

1.剩余收益模型

其中f()t是分析师预测的公司未来盈余。本文的研究中也运用这个改写后的模型，区别在于把分析师盈余预测换为我们基于公司基本面信息估计的盈余预测。

2.研究设计

本文采用Hou et al.(2012)的预测方法对公司未来一至三年的盈余进行预测，并将其作为输入变量放入RIM估计公司的内在价值。Hou et al.(2012)的估计方法是建立在Fama and French(2000)的基础之上。具体的预测模型如下：

是公司未来一至三年的每股盈余预测值，ASSET是每股总资产，是公司盈余的基础；Dividend是每股股利，股利信息反映公司未来盈余的持续性(Fama and French，2000)，DD是是否发放股利的虚拟变量，分配股利的公司未来的盈利能力更强(Fama and French，2000)；Earnings[，i，t]是当年的每股盈余(营业利润①)，NegE是是否亏损的虚拟变量，盈余与其他会计变量同样存在中值反转特征，而Accrual是每股应计项目(当年营业利润减去当年经营性现金流量②)，应计项目会影响盈余质量，应计项目高的公司下一年度的盈余可能会下降(Sloan，1996)。

本文以模型(1)为基础对企业的盈余进行预测，比如在2005年，选取模型(1)中的各个变量，同时选取2006年、2007年、2008年三年的公司实际盈余，对模型(1)进行回归估计得到系数，然后我们把系数后推至2008年，这样我们就可以利用这些回归系数对2008年的各个变量进行拟合得到2009年、2010年和2011年的盈余预测值，并将这些值代入RIM对公司的内在价值进行估计。需要指出的是，我们的估值以及交易策略都是基于当时可以得到的会计数据，最大程度地避免了后见之明(hindsight bias)的影响。

3.研究样本

本文的财务数据和市场回报数据均来自CSMAR数据库。数据处理过程中我们删除了金融类上市公司，对V/P之外的所有连续变量进行1%水平下的缩尾处理；并且我们在进行模型(1)的回归中删除了IPO两年之内的上市公司，因为有研究表明我国IPO公司在上市之前进行了比较严重的盈余管理，而盈余管理必然导致未来盈余的持续性下降。我们最终用于模型(1)估计的样本为6821个公司年，区间是1996-2005年，而计算V/P的样本为7987公司年(删除V/P缺失值和小于0

的值以后)，区间是1999-2008年。两个数据区间存在三年的差异，原因是我们估计RIM需要用到前三年的会计数据③。折现率我们参照Francis et al.(2000)的计算方法，运用CAPM计算行业资本成本，以行业资本成本作为RIM中的折现率④。

四、实证结果与分析

1.预测公司盈余

在对模型(1)估计之前，我们首先对预测样本进行描述性统计，显示上市公司的股利水平比较低，中位数为0，DD的均值为0.436，说明约43%公司发放股利，而且Dividend的均值大约是Earnings的一半，这说明上市公司发放的股利是比较少的；NegE的均值为0.242，表明有24.2%的公司年是亏损年度。

为了预测公司盈余，表1中我们按照Fama-MacBeth方法对模型(1)进行估计，预测数据区间是1996-2005年。表1的结果显示总资产对未来1-2年的盈余有一定负向的预测作用，NegE的系数在后面两个方程中均显著为正，这可能和我国资本市场上的ST制度有关系，已有证据表明我国亏损上市公司有迎合证监会监管要求的利润操纵行为(李增泉，2001)。Dividend的系数均显著为正，说明当前的股利在一定程度上包含了未来盈余的信息。DD的系数均不显著，这可能是由于发放股利的上市公司比较少所致。Earnings、Accrual的估计系数与Hou et al.(2012)的结果基本一致。而表1中模型的比Hou et al.(2012)的估计要稍小，特别是第三年的盈余预测，这也说明我国的资本市场效率相对较低。

2.预测公司内在价值

接下来我们运用RIM对1999-2008年的公司进行内在价值估计，并将估出的内在价值与第二年4月末的价格比较得到每个公司各年度的V/P值，在此过程中我们将V/P＜0的样本删除⑤。V/P值的描述性统计显示1999-2008年V/P的平均值是0.247，也就是说估计出内在价值要比4月末的价格要小，这比Frankel and Lee(1998)运用美国数据估计的V/P均值要小很多。从各年的描述性统计来看，2004年、2005年、2007年和2008年的V/P均值要大一些，这说明近年来上市公司经营业绩有所改善，因此考虑了剩余收益后，内在价值的估计更高一些；同时我们也发现V/P均值高的年份，它的方差也比较大。

为了考察V/P与股票价格之间的关系，我们将V/P各年的均值与第二年4

月30日上证收盘指数的对比。我们发现，平均来说V/P高的时候上证指数比较低，而V/P低的时候上证指数比较高。V/P在2004年达到最高峰，在之后迎来了一波大的牛市；而V/P在2006年下降到谷底，这也对应着其后的市场大幅下降。过高的指数对应着未来的低回报，这说明V/P的平均值对上证指数的回报具有一定的预测作用。

3.V/P与股票未来回报

我们需要考察的是基于公司财务报告基本面估计出的V/P与股票未来回报之间是否存在正相关关系，因此，我们首先对V/P的最终样本进行描述性统计见表2。SG的均值为0.289，这表明上市公司的增长速度是比较快的，ROA的均值是0.04，这说明上市公司总体是盈利的。Dividend的均值是0.076，DD的均值为0.553，它们比预测样本中的数值要大一些，可能是因为近几年分配股利的上市公司增多，NegE的均值为0.149，它比预测样本中的数值要小，说明近几年亏

损的公司在减少。

首先本文以每年的V/P分十组构造投资组合考察随后一年的股票回报。我们考察等权平均法、规模调整和Fama-French三因素调整情况下的超额回报，并且采用Fama-MacBeth方法计算投资组合回报，结果见表3(我们仅仅汇报1、5、10组以及其套利回报)。从表3情况来看，等权平均法V/P低组的未来一年超额回报显著为负，而高组的超额回报为正，高组减低组的套利结果是每年9.2%，但是结果不够显著；在规模调整的情况下，V/P低组的未来一年超额回报是-8.5%，而高组的回报是6.7%，两者的套利结果是每年15.2%，它们均在1%水平显著。同时我们还发现V/P与股票未来一年的超额回报呈现比较强的线性相关关系，这说明V/P高组的内在价值被市场低估，因此未来产生正的超额回报，而V/P低组的内在价值被市场高估，因此未来产生负的超额回报。表3最后一列提供了Fama-French三因素检验的结果，我们发现最高组与最低组三因素回归的截距项之差达到18.6%，并在1%水平显著，比在规模调整情况的套利更大，这说明V/P 对未来回报的预测作用不能为风险、SIZE和B/M所解释，而是由于市场非效率所产生的结果，这个发现与Frankel and Lee(1998)是一致的，但是本文所发现的套利回报要比Frankel and Lee(1998)的更大，这说明基于公司基本面估计盈余比用分析师的盈余预测更为准确(Hou et al.，2012)，还有一种可能是我国资本市场的发展还不完善，可能存在较大的套利机会。

我们是按照Fama-MacBeth方法计算的多年平均值，那么这个组合套利是否稳定呢？我们将1999-2008年每一年的V/P最低组、最高组和套利情况绘图，在规模调整情况下最高组的回报均大于0，但是最低组的回报大部分年份小于0，套利回报在所有年份均显著为正，这说明本文的V/P套利结果是非常稳定的。

Lakonishok et al.(1994)发现B/M能在横切面上预测未来回报，那么考虑公司剩余收益后估计出的V/P能否提供比B/M更多的信息含量呢⑥？Frankel and Lee(1998)发现基于V/P投资组合的未来一至三年的套利回报分别是3.1%、15.2%和30.6%，而对应的B/M投资组合的结果分别是4.9%、8.2%和15.1%，他们认为这表明V/P投资组合更能预测股票的长期回报。我们也分别按照V/P和

B/M分组考察套利回报，发现V/P投资组合未来一至三年的套利回报分别是

15.2%、37.9%和55.9%，而B/M对应的套利回报是15.1%、30.4%和43.9%，虽然第一年两者的套利回报基本相当，但是在未来两至三年V/P的套利优势就显现出来，这个套利回报结果比Frankel and Lee(1998)的结果更强。更进一步考察V/P 和B/M交叉套利情况，我们发现五五分组的情况下，V/P和B/M最高组减去V/P 和B/M最低组的套利回报是28.5%，这比V/P和B/M单一分组的套利回报都要高，说明V/P确实能比B/M提供更为丰富的信息含量，也说明基于公司财务报表基本面信息进行盈余预测估值的结果更能说明股票定价的合理性。

为什么基于V/P和B/M的套利能持续这么长？这和我国证券市场的效率密切相关，因为我国资本市场2010年⑦开始才有卖空机制，这导致之前股票市场不能反映卖空者的意志，或者说在中国股票套利的成本无限大，因此交易策略的套利收益持续的时间比较长。第二，我国资本市场上的投资者更注重短期投资回报，即使是机构投资者也是如此，这从我国股票市场的高换手率可以看出。

Banz(1981)发现小规模的公司未来回报比大公司更高；Sloan(1996)研究发现公司的应计利润越大未来回报越低，他认为这是由于投资者“功能锁定”在盈余上，没有进一步将盈余进行分解，李远鹏和牛建军(2008)也进行我国资本市场上应计异象的研究，他们发现在剔除了ST公司后，应计异象在我国资本市场也是存在的；Balakrishnan et al.(2010)发现即使在控制了盈余动量后公司的ROA

水平值仍然能对公司未来回报具有显著的预测作用；Cooper et al.(2008)发现公司成长性越高未来回报越低，即使在控制其他变量的情况下。因此表4中我们对规模、应计项目、ROA水平和销售成长率进行控制。

回归的因变量是规模调整的未来一至三年超额回报，VPR是每年以V/P分十组然后转换为0-1之间的变量⑧，BMR、SIZER、ACCR、SGR和ROAR分别是B/M、SIZE、Accrual、SG和ROA转换后的变量。在这三个方程中，VPR均在1%水平下显著为正，说明在控制其他变量以后VPR对未来回报有显著的预测作用，BMR也均显著为正，这和以前的研究结论是一致的。回归中VPR的系数均要比BMR的系数更大，这和V/P和B/M分组套利结果是一致的。

ACCR在第一栏为负，说明Accrual越高的组未来回报越低，这与

Sloan(1996)、李远鹏和牛建军(2008)的发现是一致的，但是Accrual对未来两年和三年的回报没有预测作用，可能是由于中值反转所造成的。而ROAR、SIZER 和SGR在回归中均不显著，这和以前的研究不太一致，可能与样本选取有一定关系。

在控制了其他变量以后，V/P对公司未来一至三年的超额回报仍然具有显著的预测作用，说明本文基于公司基本面预测的盈余估计出的内在价值能比较好地衡量当前股票定价的合理性。

4.稳健性检验

本文研究的一个前提假设是基于公司基本面的盈余预测要比分析师盈余预测更为准确，因此我们以2002-2008年分析师盈余预测数据⑨对两者的预测误差

进行比较，结果发现未来一至三年平均的分析师盈余预测误差(误差的标准差)分别是0.069(0.271)、0.233(0.488)和0.379(0.641)，而基于模型(1)的盈余预测误差(误差的标准差)分别是-0.013(0.191)、-0.015(0.243)和0.008(0.263)，因此无论从预测的误差和误差的标准差来看，模型(1)的盈余预测效果均要好于分析师的盈余预测。

回归分析中自变量采用的都是排序变量，我们同样考虑用变量的实际值进行替代，则V/P值仍然在1%或5%水平下显著为正，与表4的回归结果不同的是未来一年回报回归中V/P的系数与B/M的一样大，这进一步说明V/P的预测优势更多地体现在更长期间，V/P比B/M提供了更多的信息含量。

Francis et al.(2000)进行RIM估值时考虑了公司剩余收益永续增长的情况，如果在我们估计时把公司的剩余收益永续增长率设定为2%，那么基于V/P 分组的投资组合未来一至三年的套利回报分别是11.9%、36.1%和51.4%，而在表4中VPR的系数仍然在5%以下水平显著为正。

对上市公司进行估值时，折现率的选择非常关键。Frankel and Lee(1998)把所有公司的折现率设定为5%，这使得所有行业、公司的折现率没有差别，从而使得研究的现实应用性降低。尽管如此我们也把折现率设定为5%重新运行数据，发现未来一至三年的套利情况分别为14.3%、31.5%和41.7%，而表4中VPR 的系数仍然在10%水平下显著，这说明本文的研究结果基本不受折现率选择的影响。

考虑到小公司的影响，我们删除每年总市值5%分位数以下的观测值，然后重做上述检验，发现未来一至三年的套利情况分别为13.4%、42.5%和58.5%，而

表4中VPR的系数仍然在1%或5%水平下显著，这个结果比包含小公司的情况要更强一些，也说明小公司的回报不太稳定、波动性比较大，从而对投资组合的回报产生一定的影响。

我们参照Hou et al.(2012)，采用没有经过标准化的原始数据进行盈余预测并重做上述检验，发现未来一至三年的套利情况分别为13.2%、36.1%和53.8%，表4中VPR的系数仍然在1%或5%水平下显著，因此是否进行变量的标准化不影响本文的研究结论。

五、研究结论

以往的文献中已经将RIM运用于到股票估值和相关的大样本研究上。一般来说，研究者用证券分析师的盈余预测作为RIM中所需的未来盈余预期的替代变量。但是，证券分析师的盈余预测不能反映市场的预期(Hou et al.，2012)，甚至是落后于市场；证券分析师对预测公司存在较强的选择性，他们对上市公司盈余预测普遍乐观；同时在中国股票市场上，证券分析师的数量还比较少，他们的盈余预测时间尚短、选择性偏差更为严重，这使得我们难以运用RIM进行大样本估值。考虑到这些原因，本文采用Hou et al.(2012)基于公司财务报表基本面信息对未来一至三年的盈余进行预测并运用RIM对上市公司的内在价值进行估计，进而分析内在价值和股票价格比率(V/P)与股票未来回报之间的关系，平均来说各年V/P均值与上证指数呈现负相关关系，表明V/P与指数的总体走势具有相关性，而后我们发现，基于V/P分组的对冲投资组合，未来一至三年规模调整的持有超额回报套利结果分别为15.2%、37.9%和55.9%，较Frankel and Lee(1998)所发现的套利结果更大，而在控制了B/M、Accrual、SIZE、ROA、SG等因素以后，V/P对股票未来回报仍然具有显著的预测作用。

本文的研究克服了运用证券分析师盈余预测数据的内在局限，从而使RIM 的估值更为准确，为RIM的应用提供了新的实证证据，也为机构投资者的量化投资提供了切实可行的投资组合策略；其次我们提供了基于中国资本市场数据分析的RIM与未来回报大样本的研究证据。基于财务报表信息、运用RIM估值并进而构造投资组合策略，不仅具有坚实的理论基础，并且它的实际应用能在一定程度上纠正证券市场存在的错误定价现象，切实提高证券市场的运行效率，更有利于证券投资者进行价值投资。

注释：

①2007年上市公司实行新会计准则，营业利润的构成与之前存在比较大的差异，我们这里进行了相应的调整以保持一致的口径，具体的调整是加上资产减值损失、减去投资收益和公允价值变动损益。

②由于我国从1998年才有现金流量表，1998年以前的应计利润我们采用资产负债表的数据计算。

③未报告的表格中我们列出了样本的选择过程、后文中的预测样本的描述性统计、V/P各年度的描述性统计、V/P与上证指数走势比较图、V/P每年的套利情况图、本文涉及变量的相关系数表、V/P与B/M的交叉套利表，但限于文章篇幅均未报告于正文，留存备索。

④Fama and French(1997)认为行业权益资本成本要比公司的权益资本成本更为准确。按照Francis et al.(2000)，首先运用前一年股票日交易数据计算公司Beta系数，然后在行业(按照CSMAR数据库的定义，C类行业区别至第二层次，其他行业考虑第一层次)层面取平均值作为行业

下一年度的Beta系数，与Francis et al.(2000)风险溢价水平我们设定为6%，本文的样本区间内平均的折现率是8.5%。

⑤V/P为负也在某种程度上说明股票的内在价值被市场高估，我们发现如果保留这些样本并不影响本文的研究结果，反而比删除这些样本的研究结果更强。

⑥本文中V/P与B/M相关系数分析显示V/P与B/M显著相关(Pearson相关系数是0.448，Spearman相关系数是0.468)，这是因为V中也包含公司的账面价值。

⑦2010年3月24日融资融券开始正式受理投资者申请，2010年4月16日股指期货正式推出，A股市场引入做空机制。

⑧这种做法与Frankel and Lee(1998)是一致的。

⑨由于2008年分析师未来二、三年的盈余预测年度对应的是2009年和2010年，因此模型

(1)的预测也扩展至2010年，即此处的样本区间是2002-2010年。

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[20]Sloan, R. G., 1996. Do Stock Prices Fully Reflect Information in Accruals and Cash Flows about Future Earnings? The Accounting Review, 71: 289～315.^

股票的收益率计算公式

股票收益率的计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。 衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。 该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。 股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，

但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"

通货膨胀与股票收益率关系

摘要 由于国际上美元泛滥，不断贬值，国际市场上大宗商品价格攀升，人民币相对升值与国内出口经济走强，外汇储备不断增长，导致国内人民币大量发行。从2009年开始，我国的居民价格指数不断升高，国内经济面临通货膨胀的压力，居民手中的货币不断通胀的侵蚀。作为投资者的角度，寻找一种或多种资产保值或者增值的途径至关重要。本文意在提供投资者在通胀背景下投资股票市场的资产配置建议。本文所要完成的工作就是研究通货膨胀对不同行业股票收益率的研究，从而发现通胀冲击下那些表现优异的行业股票，从中发现理想的投资机会。 首先，本文对国内外有关通胀与股票收益关系的文献进行了综述，包括通胀与整个股票市场关系的理论综述，还包括股票市场表现中各行业的差异表现的理论综述。这些文献或多或少揭示者通胀与股票回报的关系。 然后，本文从不同的角度分析了通货膨胀如何对不同行业产生影响，角度选取包括企业运营角度和投资者投资角度。 最后，通过建立向量自回归模型对以CPI为观察值的通货膨胀率和以中证500行业指数为观察值的行业收益率进行实证分析研究，其中把中证500行业指数的十个一级行业分为上游资源行业、中游制造行业和下游消费与服务行业分类进行研究。实证研究结果发现，三大行业都能在短期中获得正收益，但从长期来看，处于上游或相对上游的行业能获得正收益，处于下游或相对下游的行业通常是负收益。实证结果还发现，股票行业波动是多因素作用影响的。所以投资者在选股时应全面考虑和分析。 关键词：通货膨胀；行业股票收益率；向量自回归模型

Abstract Due to the proliferation of international dollar, depreciating on the international market commodity prices rise, the relative appreciation of the domestic export economy stronger yuan, growing foreign exchange reserves, resulting in a large number of domestic RMB issue. Beginning in 2009, CPI rising population, the domestic economy is facing inflationary pressures, monetary inflation continues to erode in the hands of residents. As an investor point of view, to find ways to preserve one or more assets or the value is essential. This article is intended to recommend the stock market investment asset allocation in the context of inflation in providing investors. Research work to be done in this article is to study inflation stock returns in different industries, which found the performance of the stock outstanding industry inflation shocks, and found an ideal investment opportunity. Firstly, the literature on the relationship between inflation and stock returns home and abroad were reviewed, including the theory of inflation and review the entire stock market relations, including theory summary difference in stock market performance of the industry's performance. These documents reveal the relationship more or less by inflation and stock returns. Then, the paper analysis how inflation affects different sectorsfrom a different point of view, including business operations point of view and investors point of view. Finally, since the regression model to the observed values of CPI inflation and in the CSI 500 index of observations industry sectors through the establishment of vector yields empirical analysis,in which the CSI 500 index of the ten industry sectors into an upstream resource industries, midstream and downstream manufacturing industries and the service sector classification Consumer Research. The empirical results found that three industries can get a positive return in the short term .But in the long run, in the upstream or relatively upstream industry can get a positive return, the downstream or relative downstream industries are usually negative returns. The empirical results also found that fluctuationis affected by multiple factors. So investors should be fully considered and analyzed in the stock selection.

股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】

股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】 [摘要]ARIMA模型是时间序列中十分常见和常用的一种模型，应用与经济的各个领域。本文基于ARIMA模型，采用了莱宝高科近67个交易日的数据，对历史数据进行分析，并且在此基础上做出一定的预测，试图为现实的投资提供一些参考信息。[关键字]ARIMA模型；股价预测；莱宝高科一、引言时间序列分析是从一段时间上的一组属性值数据中发现模式并预测未来值的过程。ARIMA模型是目前最常用的用于拟合非平稳序列的模型，对于满足有限参数线形模型的平稳时间序列的分析，ARIMA在理论上已趋成熟，它用有限参数线形模型描述时间序列的自相关结构，便于进行统计分析与数学处理。有限参数线形模型能描述的随机现象相当广泛，模型拟合的精度能达到实际工程的要求，而且由有限参数的线形模型结构可推导出适用的线形预报理论。利用ARIMA 模型描述的时间序列预报问题在金融，股票等领域具有重要的理论意义。本文将利用ARIMA模型结合莱宝高科的数据建立模型，并运用该模型对莱宝的股票日收盘价进行预测。二、ARIMA模型的建立 2.1ARIMA模型简介ARIMA是自回归移动平均结合模型的简写形式，用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析，简记为ARIMA(p,d,q)用公式表示为：△dZt=Xt=ψ1Xt-1+ψ2Xt-2+?+ψpXt-p+at-θ1at-1-θ2at-2-?-θqat-q 其中，p、d、q分别是自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数；Zt是时间序列；Xt是经过d阶差分后的时间序列值；at－q是时间为t－q的随机扰动项；ψp、θq分别是对应项前的系数。 2.2模型建立流程(1)平稳性检验以2010－3－4到2010－6－10的“莱宝高科”(002106)股票的收盘价作为模型的数据进行建立时间序列模型：做出折线图观察数据的特征：进行单位根检验，判别序列是否为平稳序列；若一阶差分后的数据为平稳序列，可以建立时间序列模型。说明原数据为一阶单整。(2)模型的选择和参数的估计根据数据的平稳性特征，初步确定建立ARIMA模型。观察一阶差分以后的序列的自相关函数和偏自相关

对股票收益率时间序列的检验研究

金融学 对股票收益率时间序列的非线性及机制转变的检验研究 王煦逸1林阳春2 （同济大学中德学院，上海 200092） 0 引言 近年来，对金融市场的时间序列的进行建模，试图通过计量经济学模型解释金融市场时间序列的内在关系一直是金融经济学和计量经济学研究的热点课题。关于金融市场的研究也大都集中于研究金融资产收益率。Campbell，Lo，MacKinlay认为金融资产收益率可以更好地解释投资的机会收益，同时金融资产收益率时间序列由于本身的统计特性也能更容易建立成模型。传统的金融资产收益率时间序列模型以线性关系为假设，最重要的是随机游走假设和ARMA模型。 关于随机游走假设的研究主要是讨论金融资产收益率的可预测性。一般来说，关于实证检验随机游走假设的研究十分困难，原因在于过去和将来的价格变化之间的独立性很难被直接检验出来。Granger和Morgenstern（1964）在美国的股票市场，Cristina Del Rio（1997）在西班牙的股票市场，Conrad和Jüttner（1993），Ronning（1974），Mühlbradt（1978）和M?ller（1986）在德国的股票市场上的研究都否定了随机游走假设。Conrad和Jüttner（1973）认为，连续的价格变化随机性地相互独立，许多股票收益率分布都存在显著的独立性。通过随后大量的研究发现，ARMA过程对于描述金融资产收益率时间序列是十分合适的，因为在这种情况下参数和矩函数都比较容易确定。1970年，Box/Jenkins(1976)解释了ARMA模型建立和参数估计的问题。从70年代开始，大量关于金融资产收益率的时间序列的线性模型研究都采用了ARMA与其扩展模型，实证研究表明，ARMA模型可以较好地解释金融资产收益率的时间序列的线性结构。然而由于金融资产收益率时间序列特殊的统计性质，80年代以来，越来越多的研究结果表明了金融资产收益率时间序列具有的非线性的关系，传统的金融资产收益率时间序列线性模型已经不能完整的刻画金融资产收益率时间序列的分布。90年代以来，关于金融资产收益率时间序列的非线性建模取得了很大的成功。Maravall（1983）用Bilinear模型研究了西班牙金融市场上的股票收益率。根据研究结果Maravall 认为，通过Bilinear模型可以修正由ARMA模型产生的10%的预测错误。Clements和Krolzig （1998），Rothman（1998）则利用了TAR模型成功地模拟了美国宏观经济指标的分布。De Gooijer (1998)，Potter（1995），Montgomery等等的研究也得出了相似的结果。随着时间的推移，越来越多的经济科学家都致力于用研究金融资产收益率时间序列的非线性建模。例如，Granger和Anderson（1978）的Bilinear模型，Tong（1978）的TAR模型，Priestley（1980）的State Space模型，Hamilton（1989）的MRS模型。在用非线性模型描述金融资产收益率时间序列之前，首先必须解决下列问题： 1）线性模型（例如ARMA模型）是否足以描述德国股市DAX30收益率时间序列？ 2）在DAX30 收益率时间序列中是否存在非线性和机制转变呢？ 为了回答这两个问题，在本论文中，通过对德国股票市场DAX30指数的收益率时间序列进行实证研究，并对DAX30指数收益率时间序列的非线性性质和机制转变性质进行检验。 1 金融资产收益率时间序列的非线性检验 由于许多复杂的时间序列过程并不能通过线性模型完全描述出来，对于非线性模型的应用逐渐受到人们的关注。对时间序列的非线性检验则成为一个对时间序列成功建模的前提条件。只有能够成功地检测出时间序列非线性的性质，对时间序列的非线性分析才有意义。80年代以来非线性检验逐渐成为金融市场理论的一个重要的研究领域，在这种情况下，很多用于非线性检验的新方法和技术应运而生，例如McLeod－Li －检验，Bispectral检验，BDS检验，RESET检验，F检验，神经网络非线性检验等等。由于时间序列非线性的来源无法得知，因此哪种检验方法最好也很难下定论。本文将采用部分检验方法，如McLeod－Li －检验和BDS检验。 1王煦逸：管理学博士，同济大学中德学院内部控制学基金教席教授, 同济大学中德学院泽尔腾经济管理研究所常务副所长, 研究方向为行为金融,、金融风险控制和商业银行管理 2林阳春：经济学硕士，同济大学中德学院内部控制学基金教席，研究方向为资本市场，公司治理和风险控制；本项目由德国蒂森克虏伯公司基金资助

数学建模预测股市走向

2012年A股市场涨跌预测 摘要 本文主要解决了预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化的问题。 首先通过收集2011年的上证A股指数每天开盘后的收盘价，对其进行分析处理，作出A股收盘价指数的走势图观察后，然后对数据作级比分析，得知一部分级比数据不在区间() 0.9474中，故先对数据进行变换，变换后的数据 , 1.0555 的级比都落在了上述区间中。然后通过分析建立灰色预测)1,1( GM模型，代入数据求解模型，并进行参数检验，先进行残差检验，得出预测模型的精度为：96.69%；然后进行相关度检验，检验合格；但是在进行后验差检验中的小概率检验时不合格，故又对模型进行残差修正后，用修正模型预测出2012年的上证A股指数的收盘价，但是由于灰色预测模型在预测长期数据时误差有可能增大，故用2011年的实际数据与用灰色预测模型预测2011年收盘价值之间的误差值修正了2012年A股指数的预测值。为使预测值更准确，又采用了马尔科可夫链模型预测出每天的涨幅情况来进一步修正预测值，得到了更精确的预测结果。预测上证A 股指数在2012年233天的收盘价分别为：2236.5 2221.5…1574.7 1601.9。其收盘价走势图为： 关键词：A股灰色预测马尔可夫链模型预测

问题重述 未来一年时间A股市场涨跌的评估预计 A股即人民币普通股票，是中国大陆机构和个人投资的主要股票。A股市场的涨跌受经济形势，国家政策，外部环境以及投资者心态等多个因素影响。2011年A股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。 请查阅网上的资料和数据。建立数学模型，定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化。 符号说明 α----------为发展灰度数 μ---------为内生控制灰度 )(t X------表示在时间244 ... 2,1 ,= t t时的股票收盘价 r----------表示关联度 S1-------- 表示序列)(t X的标准差 S2--------表示绝对误差序列的标准差 C----------表示方差比 A i---------表示对数据划分区间,244) 1,2, (i? = p ij --------表示第i状态转移到第j状态的概率18 .... 2,1 ,= j i I0------------表示时刻0处于状态18 ... 2,1 = j的概率 i k j1+-----------表示经过k步转移后处于状态18 ... 2,1 = j的概率 模型假设 （1）运用的数据的来源是有效的，在统计过程中无错误 （2）假设无人为操纵股市的走向,为随机数据 （3）假设2009年到2011年无统计数据的日期为股市休息日 模型分析 一、问题的分析 因为A股指数包括上证A股指数与深成A股指数，选择其中一个进行分析即可，所以就不妨选择上证A股指数2011年1月4日到2011年12月30日的每天

基于BP网络的股票数据预测模型

基于BP网络的股票数据 预测模型 姓名：江政 班级：控制2015级 学号：2015028081100015 2016 年6月 26日

需求分析和网络结构设计 根据我们对自然神经系统的构造和机理的认识，神经系统是由大量的神经细胞（神经元）构成的复杂的网络，人们对这一网络建立一定的数学模型和算法，设法使它能够实现诸如基于数据的模式识别，函数映射等带有“智能”的功能，这种网络就是神经网络。其中，BP （Back Propagation ）神经网络是1986年由Rumelhart 和McCelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络。BP 网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而 其他神经网络具有重要作用。 针对150组股票数据进行拟合（详细数据请见《附件1》），选取其中的开盘、最高、最低、收盘和成交次数五组数据，用当日的这五组数据来预测次日的收盘数据，从而等效建立一个股票数据预测模型。采用包括输入层、隐含层和输出层的三层BP 网络结构，如图1所示，输入层包含五个神经元，隐含层包含三个神经元，输出层为一个神经元。其中，隐含层神经元的激活函数采用非对称型Sigmoid 函数，函数表达式为：))exp(1/(1)(x x f -+=，输出层神经元的激活函数采用线性函数，表达式为：x x f =)(。将150组数据分为三等份，其中两份作为训练样本，用来对网络进行训练学习；另外一份作为测试样本，用来检验所训练出的网络的泛化能力。采用BP 算法对隐含层和输出层权值进行修正，以达到计算输出和实际样本输出相差最小，最终实现较精确预测的目的。 图1 预测模型的网络结构

股票的收益类型分析

股票收益类型分析 做股票，选择买股票和买入时机之前，首先要衡量风险，当然也要衡量收益。在平衡风险和收益后，你才能合理制定你的投资计划。 那么市场到底有多少收益可以供你攫取？。 一般来讲，股市有如下六种类型的收入。不同的投资者和投资策略，关注的收入侧重点不同。善于把握这些收益的机会，才能扩大赢利。 这些收入点分别是： 1）周期性波浪的周期差价收益； 2）题材热点造成的差价收益； 3）庄家做盘制造的附加差价收益； 4）经营状况不同产生的基本差价收益； 5）突发事件制造的强制差价收益； 6）分红配送获取的红利差价收益。 笔者建议朋友做这样几个计划： 一、周期性波浪的周期差价收益 市场价格总有自己的波浪趋势，如长期、中期、短期波动，将造成股市价格的波动。这种波动主要和经济发展趋势有关。 把握周期波动的价格差获取利益，是当前投资人的主要手段。 这种收益，是股票的基本收益之一。适合长、中、短线投资。 二、题材热点造成的差价收益 由于国家特定时期的政策，或者企业的特定经营行为，可能使某些行业或某个股票受益，那么这些股票的价格就会产生异动。 这种异动是临时的，一般没有特定规律，视题材或热点的力度，和不同的股票反应不同。但异动大多数是资金推动的，并不一定具备概念的股票都会有机会。 这种波动把握得好，可以在短时间内快速获得收入，但多数时候只适宜做短线。 三、庄家做盘制造的附加差价收益 很多庄家会潜伏在某一只股票中，长期或短期急剧收集股票，比常规市况更大幅度的拉升一只股票的价格。这种拉升常常是普通市场波动的几成、几倍。 学会观察股票的异动，把握庄家做盘规律，及时介入庄股，会给你带来相当可观的收入。 这种收益更侧重经验和技术面，往往是中、短线。学会跟庄，是投资人的必修课。

股票价格指数

一、上证指数 1、“上证指数”全称“上海证券交易所综合股价指数”，又称“沪指”，是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。 上证指数由上海证券交易所编制，于1991年7月15日公开发布，上证提数以"点"为单位，基日定为1990年12月19日。基日提数定为100点。 随着上海股票市场的不断发展，于1992年2月21日，增设上证A股指数与上证B股指数，以反映不同股票（A股、B股）的各自走势。1993年6月1日，又增设了上证分类指数，即工业类指数、商业类指数、地产业类指数、公用事业类指数、综合业类指数、以反映不同行业股票的各自走势。 至此，上证指数已发展成为包括综合股价指数、A股指数、B股指数、分类指数在内的股价指数系列。 2、计算公式 上证指数是一个派许公式计算的以报告期发行股数为权数的加权综合股价指数。 报告期指数=（报告期采样股的市价总值/基日采样股的市价总值）×100 市价总值=∑（市价×发行股数） 其中，基日采样股的市价总值亦称为除数。 3、举例 举一个简单的例子说明：假设上海证券交易所只有A、B、C三只股票组成，总股本分别是100股、200股、300股，今日收盘价分别是1.00元、2.00元、3.00元。又假设基期股票总市值及基期指数都是100，股本平均数=（100+200+300）÷3=200。 那么按照不加权（黄色曲线）的算法，得出的指数值是（1.00×200+2.00×200+3.00×200）÷100×100=1200。 而按照加权（白色曲线）的算法得出的指数值是（1.00×100+2.00×200+3.00×300）÷100×100=1400。 上证50指数: 上证50指数由上海证券交易所编制，于2004年1月2日正式发布，指数简称为上证50，指数代码000016，基日为2003年12月31日，基点为1000点。 上证50指数是根据科学客观的方法，挑选上海证券市场规模大、流动性好的最具代表性的50只股票组成样本股，以综合反映上海证券市场最具市场影响力的一批优质大盘企业的整体状况。 上证180指数: 上海证券交易所于7月1日正式对外发布的上证180指数，是用以取代原来的上证30指数。新编制的上证180指数的样本数量扩大到180家，入选的个股均是一些规模大、流动性好、行业代表性强的股票。该指数不仅在编制方法的科学性、成分选择的代表性和成分的公开性上有所突破，同时也恢复和提升了成分指数的市场代表性，从而能更全面地反映股价的走势。统计表明，上证180指数的流通市值占到沪市流通市值的50％，成交金额占比也达到47％。它的推出，将有利于推出指数化投资，引导投资者理性投资，并促进市场对“蓝筹股”的关注。 二、深证指数

股市预测模型

股市预测模型 基于混合ARMA模型和支持向量机 摘要：股市预测在以往的文献中已经吸引了大量的研究兴趣。传统上，ARMA模型已经成为时间序列中应用最为广泛的线性模型之一。但是，ARMA模型不能够轻易的捕捉非线性模式。并且最近的研究表明，人工神经网络（ANN）方法比传统的统计的人实现了更好的性能。人工神经网络方法在泛化（generalization）方面经历了一定的困难，但是其生产模式可以过度拟合数据。支持向量机（SVM）一种新型的神经网络技术，在解决非线性回归估计问题上已经得到成功的应用。因此，此次调查提出了在股市预测问题的支持向量机模型上，利用ARMA模型的独特优势试图向用户提供更好的解释力模型的混合方法。股市的真实数据集被使用来研究该模型的预测精度。计算的测试结果是很有前景的。 关键字：BP神经网络，金融时间序列，预测，支持向量机1.引言 股市预测因其高波动和不规则性被认为是具有挑战性的任务。因此，许多模型已经被描绘为投资者提供更精确的预

测。尤其是，人工神经网络（ANN）方法在以前的文献中最为频繁被使用，因为其已知的预测的效率优于其他模型。然而，由于解释神经网络的难度，大多数应用神经网络的研究集中在预测精度。在文献中已被报道，利用人工神经网络模型，以很少的努力提供对破产预测过程更好的理解。此外，由于神经网络的过度拟合在泛化方面具有困难，并且完全取决研究人员的经验或是知识，用于选择大量的包括相关的输入变量，隐含层的大小，学习率以及动量控制参数的预处理。 最近，在1995年首次由Vapnik提出的支持向量机（ＳＶＭ）方法近来被使用在一系列应用中，包括金融股市预测。支持向量机（ＳＶＭ）的基础已经被Ｖａｐｎｉｋ开发，由于许多吸引人的特点以及在广泛的问题上优异的泛化性能使其越来越受欢迎。该制定（formulation）体现了结构风险最小化（SRM）原则被常规神经网络采用，且已被证明优于传统的经验风险最小化原则。SRM泛化误差上限的最小化，用术语来说，就是在训练数据中误差最小化。 此外，SVM的解决方案可能是全局最优解，而其他神经网络模型往往会陷入局部最优解。一般来说，支持向量机技术被广泛认为是艺术分类的状态（the state of art classifier），并且以往的研究表明，SVM预测方法优于神经网络的方法。 最初为解决分类问题开发的SVM技术可以成功地在回归中应用。与模式识别问题只需输出是离散值不同，支持向

世界上注明的股票价格指数

世界上有哪些著名的股票价格指数 世界上较为重要的股票价格指数共有六种，它们是： (1)道.琼斯股票价格指数。道.琼斯股票价格指数是国际上最有影响，使用最广泛的股票价格指数。它有一百多年的历史，从编制到今天从未间断。道.琼斯股票价格指数，是道.琼斯公司的创始人查尔斯.道1884年6月3日开始编制并刊登在《每日通讯》上。现今的道.琼斯股票价格指数发表在《华尔街日报》上，共分四组：工业股票价格指数、运输业股票价格 指数、公用事业股票价格指数、综合股票价格指数。其中，使用最多是工业股票价格指数，道.琼斯股票价格指数的计算方法采用修正的简单股票价格算术平均数。道.琼斯股票价格指数是以l928年10月1日为基期的，基期平均数为100，以后各期的股票价格同基期相比计算出的百分数，即为各期的股票价格指数。道.琼斯指数在纽约证券交易所营业时，每隔半小时公布一次。道.琼斯指数被《华尔街日报》及多种报纸登载。 (2)标准.普尔股票价格综合指数。标准.普尔公司是美国最大的一家证券研究机构。它于1923年开始编制股票价格指数，到1957年，选择500种股票，采用高速计算机，将这些普通股票加权平均编制成一种股票价格综合指数，每小时计算和公布一次。标准普尔指数的特点是信息资料全，能反映股市的长期变化。

(3)纽约证券交易所的股票综合指数。纽约证券交易所从1960年开始编制和发表自己的股票价格综合指数。这个综合指数包括四组：工业股票价格指数、金融业股票价格指数、运输业股票价格指数、公用事业股票价格指数。该股票指数采用加权平均法计算，以1965年12月31日为基期，每半小时计算和公布一次。 (4)伦敦金融时报股票价格指数。该指数由英国金融界著名报纸《金融财报》编制。它包括三个股票指数：30种股票的指数、100种股票的指数、500种股票的指数，以1935年为基期，每小时计算一次、下午五时计算一次收盘指数。 (5)日本经济新闻道式股票指数。二战后不久，日本东京证券交易所开始模仿美国道.琼斯股票指数编制自己的股票价格指数。1975年，日本经济新闻社正式向道.琼斯公司买进商标，将它编制的股票价格指数定名为“日本道式平均股票价格”。 (6)香港恒生指数。恒生指数是香港恒生银行1969年开始发表的。该指数以选定的33种有代表性的股票为计算对象，以964年7月31日为基期。该指数每天计算三次。它是人们观察香港股市变化的尺度。

股票预测模型

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

回归分析在股票价格预测中的应用

回归分析在股票价格预测中的应用 摘要：随着我国市场经济环境的日益成熟，股市规模的不断扩大，股票价格成为投资者、经济、系统科学领域研究的热点问题，影响股票价格的因素越来越多，预测未来的股票价格变得十分有必要。股票市场的价格数据呈时间序列，本文将运用Eviews软件对股票价格进行多元线性回归模型预测，以国电电力的历史价格为例，预测该股票的次日收盘价。通过对比消除共线性前后的两个模型对次日收盘价的预测结果，验证了利用主成分分析消除共线 性后的多元线性回归方程预测效果更好。 关键词：股票价格；Eviews；多元线性回归；主成分分析 Abstract:With the growing maturity of China's market economy environment, the scale of stock market is expanding.Stock price has become a hot topic in the field of investor, economy and system science.There are more and more factors influencing stock prices,so it is very necessary to predict future stock prices.The price data in stock market being time series,this article will use Eviews software to predict stock price by multiple linear regression model.Taking the historical price of Guodian power as an example,we predict the next closing price of the stock.By comparing the prediction results of the two models before and after collinearity to the closing price of the next day,it is proved that the effect of the multivariate linear regression equation after the use of principal component analysis is better than that of the multi linear regression equation after the elimination of the collinearity. Key words:Eviews; Multiple linear regression; Principal component analysis

了解股票市场常用的价格指数

了解股票市场常用的价格指数 编者按：做任何事情都有“门槛”：想要开车得先掌握驾驶技巧，想治病救人得先了解医学知识，股票投资也是一样。为帮助初入股市及潜在投资者系统获取股票基础知识，深交所投教中心特别推出《投资者入市手册（股票篇）》，并在此基础上精编为“股市入门300问”系列文章。本篇为第四篇，带您了解股票市场常用的价格指数，一起看看吧！ 股市中股票数量非常多，作为一名普通投资者，很难逐一去了解所有股票的行情，但是我们又需要对股票市场总体价格水平有基本的了解，怎么办呢？其实，我们可以借助股票市场常用的价格指数来辅助对股市大盘的判断，这些指数可以说是反映市场行情的信号灯啦。下面我们通过几个小问题，一起了解一下吧！ 1、什么是股票价格指数？ 答：股票价格指数是衡量股票市场总体价格水平及其变动趋势的尺度，也是反映一个国家或地区政治、经济发展状态的灵敏信号，也称股票市场指数，简称“股指”，是基于报告期的一组股票价格与基期的一组股票价格进行平均计算和动态对比后得出的，反映和描述一个国家

或地区、某一行业或主题的股票市场价格水平及其变动趋势的动态相对数，是测量股市行情变化幅度的重要指标参数，同时也是反映当前总体经济或部分行业发展状态的灵敏信号。 2、指数样本股是否会调整？ 答：指数的样本股会进行定期调整。比如深证成份指数的样本考察期为半年，考察截止日为每年的4月30日和10月31日；样本股定期调整定于每年1月和7月的第一个交易日实施，通常在前一年的12月和当年6月的第二个完整交易周的第一个交易日提前公布样本调整方案。 3、常见的股价指数有哪些？ 答：我国主要的股票价格指数包括以下几类： （1）深圳证券交易所的股价指数 1）成份指数类。包括深证成分股指数、深证100指数。 2）综合指数类。包括深证综合指数、深证A股指数、深证B股指数、行业分类指数、中小板综合指数、创业板综合指数和深证新指数。（2）上海证券交易所的股价指数 1）成份指数类。包括上证成分股指数、上证50指数、上证380指数。2）综合指数类。包括上证综合指数、新上证综合指数。

基于GARCH模型族的中国股市波动性预测

基于GARCH 模型族的中国股市波动性预测 2005级数量经济学专业 倪小平 摘要：本文采用上证综合指数和深证成份指数2000年1月4日—2006年12月27日的每日收盘价对数百分收益率为样本采用GARCH 模型对我国股市波动性进行实证分析。 关键词：GARCH 模型 波动性 预测 一、引 言 波动性是金融市场最为重要特性之一。金融市场在一些时间段内显得非常平静，而在另外一些时间段内剧烈波动。描述波动性的时变特性是非常重要，因为第一，资产风险是资产价格的重要决定因素，投资者要求更高的预期收益作为持有更高风险资产的补偿，因此回报方差的变化对于理解金融市场是非常重要的，事实上，波动性是证券组合理论、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价模型(APT)及期权定价公式的核心变量。第二，它与市场的不确定性和风险直接相关，是体现金融市场质量和效率的最简洁和最有效的指标之一。另一方面波动性对企业的投资与财务杠杆决策、消费者的消费行为和模式、经济周期及相关宏观经济变量等都具有重要影响。因此，波动性的估计、预测和影响因素分析一直是金融经济学研究的持续热点。 Engle 于1982年开创性的提出ARCH 模型，Bollerslev 于1986年对其进行扩展，给出了GARCH 模型。如今GARCH 模型族已经成为度量金融市场波动性的强有力工具。 本文的结构如下：首先对所选用的四种GARCH 模型给予了简单的描述；第二部分实证分析，包括：数据的选取与基本统计分析、模型参数的估计以及对波动性的预测和模型的比较；最后是本文的总结。 二、模型概述 1、一般GARCH 模型 ARCH 模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。GARCH 模型是ARCH 模型族中的一种带异方差的时间序列建模的方法。 一般的GARCH 模型可以表示为 : 2011',t t t t t q p t i t i j t j i j y x v h h βεεααε θ--===+==++∑∑ 其中1var(|)t t t h ε?-=，1t ?-是时刻t-1及t-1之前的全部信息,其中, t v 独立同分布,且参数满足条件：这里t h 可以理解为过去所有残差的正加权平均,这与波动率的聚集效应相符合,即:大的变化后倾向于有更大的变化,小的变化后倾向于有小的变化。由于GARCH (p,q)模型是ARCH 模型的扩展,因此GARCH(p,q)同样具有ARCH(q)模型的特点。但GARCH 模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。

股价预测模型-数学建模-优秀论文

2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 校内选拔赛 2013年12月2日 股票市场的股价模型研究

摘要 股票本身没有价值，但它可以当做商品买卖，并且有一定的价格，股票的市场价格即股票在股票市场上买卖的价格。目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。本文以上海股市2011年1月到2012年12月的数据为依据，分别对三个问题建立模型求解。 问题（1），根据上海股票市场在该段时间内综合指数历史交易，以市场布林线算法为评价标准划分时期,并建立不同时期的多指标模糊综合评价模型；并据此划分为四个时期，并且分析每一阶段的具体情况。 问题（2），根据2011/1/1到2012/11/30每天的收盘价，采用三次指数平滑方法对上证指数进行预测；我们利用了12月1日至12月4日的上证指数与预测的验证，其结果相差仅为0.00003，在实际中可以接受，验证了我们模型的准确性。 问题（3），我们建立成交量进程时间假设，描述股价变化所依托的经济学期。根据2011-2012这短时间的成交量与对应收盘价的数据，分析得出成交量与收盘价的关系，并利用这一结论去预测2013年部分月份的股价情况，得出相应的结果，这就证明了我们模型的正确性。 最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。 关键词：布林线算法;模糊综合评价法; 三次指数平滑法.成交量进程时间假设；成交量；收盘价； 一问题重述

中国股市上证指数数据为例，选取2011年1月到2012年12月的数据，分析以下问题： 1、对中国股市上证指数在该时间段（2011.1—2012.12）的走势情况做出定量的综合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。 2、依照2012年12月以前的主要统计数据，对中国股市上证指数股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用中国股市上证指数12月以后的统计数据验证你的模型。 3、对于股票价格的研究，传统的股价研究方法是按照均匀日历时间间隔采样，即假定股价是基于均匀的日历时间间隔推进的。但后期的研究者研究表明：成交量影响股票收益率的自相关性、互自相关性和惯性效应。股价的变化与市场上的信息有很大的关系，实证表明：股价的调整并不是以均匀的日历时间进程推进的，它有自己独立的时间推进进程。后期的大多数研究者将成交量作为金融或宏观经济事件的信息量的一种度量方法，这大大推动了股价的以成交量推进的实证和理论的研究。试建立成交量推进进程下的股价模型，并进一步分析所建立的模型的有效性和可行性。 二问题分析 关于问题一：根据上海股票市场在该段时间内综合指数历史交易，以市场布林线算法确定股市涨跌震荡强弱并据此划分时期,。并建立不同时期的多指标模糊综合评价模型。 关于问题二：通过对2011年11月到2012年12月上海交易所综合股价指数变化趋势的分析, 可以看出上海证券交易所上证指数走势曲线存在非线性趋势, 因此采用三次指数平滑方法进行对其滤波处理, 消除其中的跳点和拐点, 以获得更有规律性的数据, 然后对滤波后的数据用三次指数平滑方法。 关于问题三：传统的股价分析都是建立在以日历时间为基础的固件数据上，但事实上股价不是完全跟随绝对的日历时间而变化的，比如信息的快速传播就有可能会导致股价在很短的时间巨变，所以基于这种数据的分析是不完善的，股价的变化有着它自己的经济学周期。我们引入成交量进程时间来描述这一周期。通过分析成交量与收盘价的相关性，得出成交量进程下的股价变化趋势，并且用2012年12以后的成交量与对应的收盘价验证模型的合理性。 三模型假设 1 未来的行情由现在的行情决定 2 股市仅受股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整存货利率与国家公布的宏观经济数据CPI影响。 3.股市受股市信息的影响，成交量发生变化，进而有股价的变化，在成交量进程时间内股价与成交量有相关性。 四符号说明