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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(学生版)

合情推理与演绎推理习题课(第4课时)

1.数列2,5,11,20,x,47,„中的x等于 ( )

A.28 B.32 C.33 D.27

2.下列几种推理过程是演绎推理的是 ( )

A.5

2.1.4合情推理与演绎推理习题课(学生版)

和 B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C.我校高中高二级有18个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人; D.预测股票走势图.

1(5n2-7n+4) ( ) 2

A.n为任何正整数时都成立 B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立 D.仅当n=4时不成立

*4.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an n∈N,试归纳猜想出Sn的表达式为3.等式1+2+3+ +n=2222

( )

2n2n-12n+12n B、 C、 D、 n+1n+1n+1n+2

32 2 2 *5.已知:sin30+sin90+sin150=, 2

3sin25 +sin265 +sin2125 =, 2

2 3 sin18, +s2in +782sin382A、

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题: .

6、设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)= ,当n>4时f(n)= (用n表示).

7、平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的,如:“长方形的每一边与另一边平行,而与其余的边垂直”;“长方体的每一面与另一面平行,而与其余的面垂直”,请用类比法写出更多相似的命题

动动手:在平面上,到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线;类比在空间中

(1)到定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么?(2)到已知平面相等的点的轨迹是什么? 答: .

8、将下列推理恢复成完全的三段论

(1)因为∆ABC三边长依次为5,12,13,所以∆ABC为直角三角形;

(2)函数y=x+x+1的图象是一条抛物线.

反馈练习“

1.数列的前几项为2,5,10,17,26,„„,数列的通项公式为. 2

1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)„,2.从1=1,概括出第n个

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