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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(学生版)

合情推理与演绎推理习题课(第4课时)

1.数列2,5,11,20, x ,47, „中的x 等于 ( )

A .28 B .32 C .33 D .27

2. 下列几种推理过程是演绎推理的是 ( )

A .5

2.1.4合情推理与演绎推理习题课(学生版)

和 B . 由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C . 我校高中高二级有18个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人; D . 预测股票走势图.

1(5n 2-7n +4) ( ) 2

A .n 为任何正整数时都成立 B .仅当n =1, 2, 3时成立

C .当n =4时成立,n =5时不成立 D .仅当n =4时不成立

*4. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 1=1, S n =n 2a n n ∈N ,试归纳猜想出S n 的表达式为3. 等式1+2+3+ +n =2222

( )

2n 2n -12n +12n B 、 C 、 D 、 n +1n +1n +1n +2

32 2 2 *5.已知:sin 30+sin 90+sin 150=, 2

3sin 25 +sin 265 +sin 2125 =, 2

2 3 s i n 18, +s 2i n +782s i n 382A 、

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题: .

6、设平面内有n 条直线(n ≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f (n ) 表示这n 条直线交点的个数,则f (4) = ,当n >4时f (n ) = (用n 表示).

7、平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的,如:“长方形的每一边与另一边平行,而与其余的边垂直”;“长方体的每一面与另一面平行,而与其余的面垂直”,请用类比法写出更多相似的命题

动动手:在平面上,到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线;类比在空间中

(1)到定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么?(2)到已知平面相等的点的轨迹是什么? 答: .

8、将下列推理恢复成完全的三段论

(1)因为∆ABC 三边长依次为5,12,13,所以∆ABC 为直角三角形;

(2)函数y =x +x +1的图象是一条抛物线.

反馈练习“

1. 数列的前几项为2,5,10,17,26,„„,数列的通项公式为. 2

1-4=-(1+2), 1-4+9=1+2+3, 1-4+9-16=-(1+2+3+4) „,2. 从1=1,概括出第n 个

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