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2.1.4合情推理与演绎推理习题课(学生版)

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合情推理与演绎推理习题课(第4课时) 1.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于 ( )

A .28

B .32

C .33

D .27

2.下列几种推理过程是演绎推理的是 ( )

A .5和22可以比较大小;

B .由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;

C .我校高中高二级有18个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人;

D .预测股票走势图.

3.等式)475(2

132122

222+-=++++n n n ( ) A .n 为任何正整数时都成立 B .仅当3,2,1=n 时成立

C .当4=n 时成立,5=n 时不成立

D .仅当4=n 时不成立

4.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且n n a n S a 21,1== *N n ∈,试归纳猜想出n S 的表达式为( )

A 、

12+n n B 、112+-n n C 、112++n n D 、2

2+n n *5.已知:2

3150sin 90sin 30sin 222=++ , 2

3125sin 65sin 5sin 222=++ , 2223s i n 18s i n 78s i n 1382++= , 通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题: .

6、设平面内有n 条直线(3≥n ),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用)(n f 表示这n 条直线交点的个数,则)4(f = ,当4n >时()f n = (用n 表示).

7、平面几何与立体几何的许多概念、性质是相似的,如:“长方形的每一边与另一边平行,而与其余的边垂直”;“长方体的每一面与另一面平行,而与其余的面垂直”,请用类比法写出更多相似的命题

动动手:在平面上,到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线;类比在空间中

(1)到定直线的距离等于定长的点的轨迹是什么?(2)到已知平面相等的点的轨迹是什么? 答: .

8、将下列推理恢复成完全的三段论

(1)因为ABC ∆三边长依次为5,12,13,所以ABC ∆为直角三角形;

(2)函数12

++=x x y 的图象是一条抛物线.

反馈练习“

1.数列的前几项为2,5,10,17,26,……,数列的通项公式为 .

2.从1=1,)4321(16941,321941),21(41+++-=-+-++=+-+-=-…,概括出第n 个

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