[课题]第一章集合与简易逻辑测试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤},a=3,则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2,k∈Z},Q={y|y=3l+1,l∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B=A,则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},C={x|2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a>0,使不等式|x-4|+|3-x|<a在R上的解非空,则a的值必为( ) A.0<a<1 B.0<a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2,或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2,且3≤x≤4} C.{1,2,3,4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是( ) A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 9.由下列各组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是( )
逻辑三大基本规律: 一、容:(同一律、矛盾律、排中律); 二、作为逻辑三大基本规律的原因: 1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证; 2、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性,而三大基本规律集中反映之; 3、逻辑规律是思维规律,逻辑三大规律是总结的结果; ·同一律: 一、同一律的容和要求: 1、容:同一个思维过程中,每一思想与其自身是同一的;既“A就是A”; 2、要求:同一个思维过程中,概念都要确定,并保持自身的同一,不得随意变更; 二、违反同一律要求的逻辑错误: 1、混淆概念或偷换概念:把两个不同的概念混淆起来,并用一个概念代替已经使用的另一个概念; 表现为:1)随表达需要而随意变更概念的涵和外延; 2)将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈; 2、转移论题或偷换论题:在同一思维过程中,改变原来的断定同,或者用另一断定代替之; 表现为:1)在思维中,用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题; 2)思考或谈论问题时,没有中心论题或者远离中心论题; 三、同一律的作用及其运用时应注意的问题: 1)只要求在一个思维过程中保持确定; 2)并不否认思维的发展变化; 3)仅仅在思维领域里起作用; ·矛盾律: 一、矛盾律的容和要求: 1、容:同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假;既“非(既A又非A)”; 2、要求:同一思维过程中,不能对不能同真的命题(矛盾关系、反对关系)同时加以肯定; 二、违反矛盾律要求的逻辑错误: 1、自相矛盾:同时肯定了互相矛盾的命题; 2、悖论:一种特殊的逻辑矛盾,即通过一个命题的真,可以推假,而通过它的假,又可推真; 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题: 1)仅对于一个思维过程,即同一个时间、地点的同一对关系; 2)并不否认客观世界事物之间的矛盾; 3)矛盾律对于下反对关系没有制约作用; ·排中律 一、排中律的容和要求: 1、容:同一个思维过程中,两个相互矛盾的思想不能同假,必有一真,即“要么A要么非A”; 2、要求:同一思维过程中,不能对不能同假的命题(矛盾关系、下反对关系)同时加以否定; 二、违反排中律要求的逻辑错误: 1、两不可:对于相互矛盾的命题同时不予肯定,或者含糊其辞; 2、复杂问语的回答与排中律:回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定; 三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题: 1)应对于一个思维过程,即同一个时间、地点的同一对关系; 2)排中律述不可同假,矛盾律述不可同真; 3)排中律并不否认事物相互转化的中间形态; 之所以说因为矛盾律,就因为两个辩题是相互否定的,所以不可能同真;而作为辩题又不能有任意一个为必然真,所以只可能在某种层面上两个命题都假,只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”
第七章普通形式逻辑的基本规律 【堂上操练】 一、填空题: 1.普通形式逻辑的基本规律有_________、________和_________。 2.在同一思维过程中,三条基本规律都共同要求保持_______。 3.违反同一律的要求,就会出现"________"和"_______"的逻辑错误。 4.违反矛盾律的要求,就会出现"________"的逻辑错误。 5.违反排中律的要求,就会出现"_______"的逻辑错误。 二、下列各段文字是否符合同一律要求?如不符合,犯了什么逻辑错误? 1.甲:今年你们厂的产值是多少? 乙:今年原材料提了很多价,不亏本就算好了。 2.上面不是老说领导要多听群众意见?我是群众,可领导总是不听我的意见。 3.这门课程很难学,我花了很多时间还是学不好。 4.凡是你所没有丧失的,就是你有的;你没有丧失角,所以你有角。 5.唐代以后古体诗转韵的也不少,如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。 三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求?如不符合,指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误: 1.这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。 2.张三考试作弊,一种意见是要处分,一种意见是不要处分,这两种意见我都不赞成,关键是做好张三的思想工作。 3.有的人死了,他还活着;有的人活着,他已经死了。 4.万里长城是我国劳动人民智慧的结晶,也是我国的天然屏障。 5."鲁迅是一个乡土作家"是一种意见,"鲁迅不是一个乡土作家"也是一种意见,对这两种意见我很难表态。如果一定要我表态的话。我认为:"如果鲁迅是一个乡土作家,那么,他就是一个乡土作家,如果鲁迅不是一个乡土作家,那么,他就不是一个乡土作家。" 6.既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好,也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。 【课后作业】 一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律?请加以简要分析: 1.犯罪嫌疑人没有犯罪之故意,不是犯罪嫌疑人。 2.价值规律是永恒的历史范畴。 3.天下难事必作于易,天下大事必作于细。 4.他一有空就行乐,从来不浪费时间。 5,中小学教师利用业余时间搞"家教",当地教育行政部门对此既不提倡,也不禁止。 6.在从前的年代,四方台向来没有人上去过,上去的人就从来没有回得来的。 7.桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。 8.问:你的丈夫犯了罪,你知道吗? 答:我们过去可是为国家出生入死的啊! 问:他贪了这么多钱,你难道不知道吗? 答:北京有人比他贪得更多呢! 9.这里的商品既不是价廉物美,也不是价不廉或物不美。 10.父亲:你完成了作业没有? 女儿:谁说我没有完成作业? 父亲:那你就去睡吧。 女儿:我还有一道题没做完。
金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分) 1.设合集U=R ,集合}1|{},1|{2 >=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是( ) A .M=P B .M P C . P M D .M ?P 2.如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B , 那么( A U )B I 等于 ( ) (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) ( ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A I ,则a 的取值 范围是( ) (A )2a (C )1->a (D )21≤<-a 5. 集合A ={x |1 1 +-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) (A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1 (D )-1≤b <2 6.设集合A ={x | 1 1 +-x x <0},B ={x || x -1|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ ”的( ) (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中,错误..的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真 (C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真 8.a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数,不等式a 1x 2+b 1x +c 1<0和a 2x 2 +b 2x +c 2<0的解集分别为集合M 和N ,那么“111222 a b c a b c ==”是“M =N ” ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 9.“2 1 = m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01a b <<<,不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<,则,a b 满足的关系是( ) (A )1110a b -> (B )1110a b -= (C )1110a b -< (D )a 、b 的关系不能确定 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件;②“5+a 是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中为真命题的是 12.若集合{ }x A ,3,1=,{}2 ,1x B =,且{}x B A ,3,1=Y ,则=x 13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若0)2)(1(=+-y x ,则1=x 或2-=y 的否命题是 15.已知集合M ={x |1≤x ≤10,x ∈N },对它的非空子集A ,将A 中每个元素k ,都乘以(-1)k 再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2, 则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 . 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
八、逻辑基本规律 逻辑基本规律是正确思维的根本假定,也是理性的交流的必要条件。主要的逻辑基本规律有四条:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 (一)同一律 同一律的基本内容是:在同一思维过程中,每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是:“A是A”。公式中的A可以表示任何思想,即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说,在同一思维过程中,所使用的每一概念或判断都有其确定的内容,而不能任意变换。 同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维,才能正确地反映客观世界,人们也才能进行思想交流。否则,如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求,混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题,那就必然会使思维含混不清,不合逻辑,既不能正确地组织思想,也不能正确地表达思想。因此,遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。违反同一律要求常见的逻辑错误有: ①在同一思维中必须保持概念自身的同一,否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误。 比如,某报载小品文一则,讽刺一些恋人的“向钱看”: 小伙子:“您老是要这要那,不怕人家说你是高价姑娘吗?” 姑娘:“怕什么?!裴多菲都说了,‘生命诚可贵,爱情价更高’嘛,价钱低了行吗?” 显然,这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道,所谓“高价姑娘”的“价”,是“价格”的“价”——人们是用“高价姑娘”来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”——它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此,同一个语词(“价”)表达的是不同的概念,但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来,用前者偷换后者,这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。 ②在同一思维过程中必须保持论题自身的同一,否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来,从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如,有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话: “我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并,这样对学生是方便的。因为,这样做所占的时间较少,而获得的效果却很好。否则就会这样:这个国家的地理归地理,而它的历史归历史,各管各,不能互相联系起来。” 从这段话里不难看出:谈话者最初提出的话题是“中学生没有必要学习地理”,而随后所论述的却是另一个论题:“可以把历史课和地理课合并”。显然,谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了,因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。 下面再举例说明。 ■苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领,给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题:你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西?这个青年当然回答说,学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题: “你认识字母么?” “我认识。” “所有的字母都认识吗?” “是的。” “而教师教你的时候,不正是教你认识字母吗?” “是的。” “如果你认识字母,那么他教你的不就是你已经知道的东西吗?” “是的。” “那么,或者你并不在学,只是那些不识字母的人在学吧!” “不,我也在学。” “那么,如果你认识字母,就是学你已经知道的东西了。” “是的。” “那么,你最初的回答就不对了。”
普通逻辑复习资料 第一章:引论 1、逻辑包括两大类:形式逻辑和辨证逻辑,普通逻辑即传统的形式逻辑。 2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。 3、思维分为三大类:抽象(逻辑)思维,形象(直感)思维,灵感(顿悟)思维,一般思维指抽象思维。 4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。 5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。 6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。 7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式,是思维机构的基本组成要素。 8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的,同时,它又为推理提供了前提和结论。 9、思维有两个基本特征:概括性和间接性。 10、思维的逻辑形式指思维内容各部分的联系方式或形式结构,也叫思维形式的结构。 11、普通逻辑的研究推理,正是要研究从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。 12、思维的基本规律有四条:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。 13、同一律要求:一个思想是什么,它就是什么,不能把不同的思想混为一谈。 14、矛盾律要求:在互相否定的两个思想中,必须承认至少一个是假的,而不能承认它们都是真的。 15、排中律要求:在互相矛盾的两个思想中,必须承认至少一个是真的,即二者必居其一,排除第三种可 能性。 16、充足理由律要求:断定任何一个思想为真,都必须拿出充分的理由。 17、普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。 18、普通逻辑的工具性表现在:它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识,但是它能够为人们进行 正确思维,获取新知识,表述论证思想,提供必要的逻辑手段和方法。
集合与简易逻辑专题训练 一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1、下列表示方法正确的是 A 、1?{0,1,2} B 、{1}∈{0,1,2} C 、{0,1,2}?{0,1,3} D 、φ {0} 2、已知A={1,2,a 2-3a -1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于 A 、-4或1 B 、-1或4 C 、-1 D 、4 3、设集合},3{a M =,},03|{2 Z x x x x N ∈<-=,}1{=N M ,则N M 为 A 、 {1,3,a} B 、 {1,2,3,a} C 、 {1,2,3} D 、 {1,3} 4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-,Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+,则P Q A 、(2,0) B 、{(2,0 )} C 、{0,2} D 、{}|2y y ≤ 5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时,命题“P 且q ”一定是真命题。 B 、命题“P 且q ”是真命题时,命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时,命题P 一定是假命题 D 、命题P 是假命题时,命题“P 且q ”不一定是假命题 6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数 C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 、上述判断都不正确 8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==,},2 1 |{Z n n x x B ∈+==,则下列能较准确表示A 、B 关系的图是 9、命题“对顶角相等”的否命题是 A 、对顶角不相等 B 、不是对顶角的角相等
第七章《普通逻辑的基本规律》与第八章《论证》——练习题 一.填空题。(每格1分,共27分) 1.根据普通逻辑基本规律的____________,已知"P或者q"为假,则选言判断为真。 2.既否定如果P那么q,又否定P并且非q,则违反了____________。 3.转移论题是指____________地违反____________的要求,使议论离开了____________所犯的逻辑错误。 4.充足理由律的主要作用是____________。 5.根据普通逻辑基本规律中的排中律,已知“某人是党员而不是干部”为假,则充分条件假言判断________________________。6.既断定“并非可能P”,又断定“并非可能非P”违反了____________。 7.已知□P假,根据____________,则◇P真。 8.既断定“有S是P”真,又断定所有S不是P真,就会犯____________ 9.反驳是用一个或一些____________判断确定另一个判断的____________或____________的思维过程。 10.归谬法是为了反驳某论题____________,首先假定它为真,然后由它推出结论,最后根据____________的规则,确定它为假。 11.根据论证方法,可把论证分为____________和____________。 12.反证法是先论证与原论题相矛盾的论断为假,然后根据排中律确定原论题为真的论证方法。 13.违反论题规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________;违反论据规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________或是____________;违反论证方式规则所犯的逻辑错误是____________。 14.间接反驳是先论证与论题相矛盾或相反对的论题为真,然后根据不矛盾律确定被反驳论题为假。 二.单项选择题。(26分) 1.在下列判断中,违反逻辑基本规律的有()。 A.SIP真且SOP真 B.SEP真且PES真 C. SEP真且SEP真 D.SOP真且SIP真 2.下列断定中,违反逻辑基本规律的有()。 A.必然P真且可能P真 B. 必然P真且可能假 C.可能P假且可能P真 D. 可能P假且可能假 .3."我不认为所有学生都是勤奋的,我也不认为所有学生都是勤奋的。"以上议论()的逻辑要求。 A.违反同一律 B. 违反矛盾律 C. 违反排中律 D.不违反普通逻辑基本规律 4."我既肯定有人不是好的,又肯定所有人是好的"犯了()的逻辑错误。 A.模棱两可 B.自相矛盾 C.推不出 D.转移论题 5."论题应当保持同一",其实也是遵循()。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 6.在运用反证法进行论证时。先论证反证法假,然后就可确定原论题真,这是根据()。 A. 不矛盾律 B. 排中律 C. 同一律 D.充足理由律 7.间接反驳过程中,所运用的逻辑基本规律是()。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 8.归谬法中运用的推理形式是充分条件假言三段论的()。 A.肯定前件式 B.否定前件式 C. 肯定后件式 D. 否定后件式 9.已知下列判断为真的是()。 A.论证不是思维形式 B.论证不包括反驳 C.论证不遵循逻辑规律 D.论证是一种思维形式 10.顾客和服务员有这样一段对话: 顾客:您的大拇指都泡在我的汤里了。 服务员:没关系,不算烫! 服务员的话( )。 A.犯了“偷换概念”的逻辑错误 B.犯了“转移论题”的逻辑错误 C.犯了“自相矛盾”的逻辑错误 D.没有违反逻辑思维规律11.“小傅与一般人相比是高个子,但与穆铁柱相比却是矮个子”。根据逻辑思维规律的要求来看,这句话( )。 A.违反了同一律 B.违反了矛盾律 C.违反了排中律 D.没有违反思维规律 L2.根据逻辑思维规律的要求,对“所有S是P”与“并非有的S是P”这样两个判断( )。 A.可以断定它们都是真的 B.不能断定它们都是假的 C.如果断定了其中一个是真的,就必须断定另一个是假的 D.如果断定了其中一个是假的,就必须断定另一个是真的 13.“我是学院的体育尖子,精力充沛,所以我的学习成绩一定好。”根据逻辑思维规律的要求来看。这段话犯了( )。
集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1.若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于 ( )A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2.函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是( ) A .{}|6x x > B .{}|36x x -<< C .{}|3x x >- D .{}|36x x -<≤ 3.已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误的是 ( ) A .p 或q 为真,非q 为假 B . p 或q 为真,非p 为真 C .p 且q 为假,非p 为假 D . p 且q 为假,p 或q 为真 4.下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A .3y x = B .y cos x = C .y ln x = D .2 1 y x = 5.对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 ( ) A .042,02 00>+-∈?x x R x B .042,2≤+-∈?x x R x C .042,2>+-∈?x x R x D .042,2≥+-∈?x x R x 6.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )31 (=的图象 A .向左平移3个单位长度 B .向右平移3个单位长度 C .向左平移1个单位长度 D .向右平移1个单位长度 7.如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象,则下面判断正确的是 A .在区间(-2,1)上)(x f 是增函数 B .在(1,3)上)(x f 是减函数 C .在(4,5)上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数,则a 的值为 ( ) A .21 B .32 C .4 3 D .1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y =f (x +4)为偶函数,则( ) O y x 1 2 4 5 -3 3 -2