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集合与简单逻辑-容斥原理-练习题

集合与简单逻辑-容斥原理-练习题
集合与简单逻辑-容斥原理-练习题

集合与简易逻辑测试题

[课题]第一章集合与简易逻辑测试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合A={x|x≤},a=3,则( ) A.a A B.a A C.{a}∈A D.{a} A 2.集合M={x|x=3k-2,k∈Z},Q={y|y=3l+1,l∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是( ) A.S Q M B.S=Q M C.S Q=M D.S Q=M 3.若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B=A,则这样x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.符合条件{a}P{a,b,c}的集合P的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.若A={x|x2-4x+3<0},B={x|x2-6x+8<0},C={x|2x2-9x+a<0},(A∩B)C,则a的取值范围是( ) A.a≤10 B.a≥9 C.a≤9 D.9≤a≤10 6.若a>0,使不等式|x-4|+|3-x|<a在R上的解非空,则a的值必为( ) A.0<a<1 B.0<a≤1 C.a>1 D.a≥1 7.集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},则A∩B= ( ) A.{x|1≤x≤2,或3≤x≤4} B.{x|1≤x≤2,且3≤x≤4} C.{1,2,3,4} D.{x|1≤x≤4或2≤x≤3} 8.如果方程x2+(m-3)x+m的两根都是正数,则m的取值范围是( ) A.0<m≤3 B.m≥9或m≤1 C.0<m≤1 D.m>9 9.由下列各组命题构成“P或Q”,“P且Q”,“非P”形式的复合命题中,“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,“非P”为真命题的是( )

逻辑三大基本规律(原本)

逻辑三大基本规律: 一、容:(同一律、矛盾律、排中律); 二、作为逻辑三大基本规律的原因: 1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证; 2、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性,而三大基本规律集中反映之; 3、逻辑规律是思维规律,逻辑三大规律是总结的结果; ·同一律: 一、同一律的容和要求: 1、容:同一个思维过程中,每一思想与其自身是同一的;既“A就是A”; 2、要求:同一个思维过程中,概念都要确定,并保持自身的同一,不得随意变更; 二、违反同一律要求的逻辑错误: 1、混淆概念或偷换概念:把两个不同的概念混淆起来,并用一个概念代替已经使用的另一个概念; 表现为:1)随表达需要而随意变更概念的涵和外延; 2)将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈; 2、转移论题或偷换论题:在同一思维过程中,改变原来的断定同,或者用另一断定代替之; 表现为:1)在思维中,用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题; 2)思考或谈论问题时,没有中心论题或者远离中心论题; 三、同一律的作用及其运用时应注意的问题: 1)只要求在一个思维过程中保持确定; 2)并不否认思维的发展变化; 3)仅仅在思维领域里起作用; ·矛盾律: 一、矛盾律的容和要求: 1、容:同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假;既“非(既A又非A)”; 2、要求:同一思维过程中,不能对不能同真的命题(矛盾关系、反对关系)同时加以肯定; 二、违反矛盾律要求的逻辑错误: 1、自相矛盾:同时肯定了互相矛盾的命题; 2、悖论:一种特殊的逻辑矛盾,即通过一个命题的真,可以推假,而通过它的假,又可推真; 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题: 1)仅对于一个思维过程,即同一个时间、地点的同一对关系; 2)并不否认客观世界事物之间的矛盾; 3)矛盾律对于下反对关系没有制约作用; ·排中律 一、排中律的容和要求: 1、容:同一个思维过程中,两个相互矛盾的思想不能同假,必有一真,即“要么A要么非A”; 2、要求:同一思维过程中,不能对不能同假的命题(矛盾关系、下反对关系)同时加以否定; 二、违反排中律要求的逻辑错误: 1、两不可:对于相互矛盾的命题同时不予肯定,或者含糊其辞; 2、复杂问语的回答与排中律:回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定; 三、排中律的作用及其运用过程中应注意的问题: 1)应对于一个思维过程,即同一个时间、地点的同一对关系; 2)排中律述不可同假,矛盾律述不可同真; 3)排中律并不否认事物相互转化的中间形态; 之所以说因为矛盾律,就因为两个辩题是相互否定的,所以不可能同真;而作为辩题又不能有任意一个为必然真,所以只可能在某种层面上两个命题都假,只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”

普通形式逻辑的基本规律

第七章普通形式逻辑的基本规律 【堂上操练】 一、填空题: 1.普通形式逻辑的基本规律有_________、________和_________。 2.在同一思维过程中,三条基本规律都共同要求保持_______。 3.违反同一律的要求,就会出现"________"和"_______"的逻辑错误。 4.违反矛盾律的要求,就会出现"________"的逻辑错误。 5.违反排中律的要求,就会出现"_______"的逻辑错误。 二、下列各段文字是否符合同一律要求?如不符合,犯了什么逻辑错误? 1.甲:今年你们厂的产值是多少? 乙:今年原材料提了很多价,不亏本就算好了。 2.上面不是老说领导要多听群众意见?我是群众,可领导总是不听我的意见。 3.这门课程很难学,我花了很多时间还是学不好。 4.凡是你所没有丧失的,就是你有的;你没有丧失角,所以你有角。 5.唐代以后古体诗转韵的也不少,如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。 三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求?如不符合,指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误: 1.这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。 2.张三考试作弊,一种意见是要处分,一种意见是不要处分,这两种意见我都不赞成,关键是做好张三的思想工作。 3.有的人死了,他还活着;有的人活着,他已经死了。 4.万里长城是我国劳动人民智慧的结晶,也是我国的天然屏障。 5."鲁迅是一个乡土作家"是一种意见,"鲁迅不是一个乡土作家"也是一种意见,对这两种意见我很难表态。如果一定要我表态的话。我认为:"如果鲁迅是一个乡土作家,那么,他就是一个乡土作家,如果鲁迅不是一个乡土作家,那么,他就不是一个乡土作家。" 6.既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好,也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。 【课后作业】 一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律?请加以简要分析: 1.犯罪嫌疑人没有犯罪之故意,不是犯罪嫌疑人。 2.价值规律是永恒的历史范畴。 3.天下难事必作于易,天下大事必作于细。 4.他一有空就行乐,从来不浪费时间。 5,中小学教师利用业余时间搞"家教",当地教育行政部门对此既不提倡,也不禁止。 6.在从前的年代,四方台向来没有人上去过,上去的人就从来没有回得来的。 7.桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。 8.问:你的丈夫犯了罪,你知道吗? 答:我们过去可是为国家出生入死的啊! 问:他贪了这么多钱,你难道不知道吗? 答:北京有人比他贪得更多呢! 9.这里的商品既不是价廉物美,也不是价不廉或物不美。 10.父亲:你完成了作业没有? 女儿:谁说我没有完成作业? 父亲:那你就去睡吧。 女儿:我还有一道题没做完。

(完整版)集合与简易逻辑测试题(高中)

金华中学2010届高三第一轮复习《集合与简易逻辑》单元测试 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分) 1.设合集U=R ,集合}1|{},1|{2 >=>=x x P x x M ,则下列关系中正确的是( ) A .M=P B .M P C . P M D .M ?P 2.如果集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B , 那么( A U )B I 等于 ( ) (A){}5 (B) { }8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 3.设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若 }6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) ( ) (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 4. 设集合{}21|<≤-=x x A ,{}a x x B <=|,若φ≠B A I ,则a 的取值 范围是( ) (A )2a (C )1->a (D )21≤<-a 5. 集合A ={x |1 1 +-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) (A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1 (D )-1≤b <2 6.设集合A ={x | 1 1 +-x x <0},B ={x || x -1|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ ”的( ) (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 7. 已知23:,522:>=+q p ,则下列判断中,错误..的是 ( ) (A)p 或q 为真,非q 为假 (B) p 或q 为真,非p 为真 (C)p 且q 为假,非p 为假 (D) p 且q 为假,p 或q 为真 8.a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数,不等式a 1x 2+b 1x +c 1<0和a 2x 2 +b 2x +c 2<0的解集分别为集合M 和N ,那么“111222 a b c a b c ==”是“M =N ” ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 9.“2 1 = m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的 ( ) (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 (C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10. 已知01a b <<<,不等式lg()1x x a b -<的解集是{|10}x x -<<,则,a b 满足的关系是( ) (A )1110a b -> (B )1110a b -= (C )1110a b -< (D )a 、b 的关系不能确定 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上) 11.对任意实数a ,b ,c ,给出下列命题: ①“b a =”是“bc ac =”充要条件;②“5+a 是无理数”是“a 是无理数” 的充要条件 ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件; ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中为真命题的是 12.若集合{ }x A ,3,1=,{}2 ,1x B =,且{}x B A ,3,1=Y ,则=x 13.两个三角形面积相等且两边对应相等,是两个三角形全等的 条件 14.若0)2)(1(=+-y x ,则1=x 或2-=y 的否命题是 15.已知集合M ={x |1≤x ≤10,x ∈N },对它的非空子集A ,将A 中每个元素k ,都乘以(-1)k 再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2, 则对M 的所有非空子集,这些和的总和是 . 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

逻辑基本知识—逻辑基本规律

八、逻辑基本规律 逻辑基本规律是正确思维的根本假定,也是理性的交流的必要条件。主要的逻辑基本规律有四条:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 (一)同一律 同一律的基本内容是:在同一思维过程中,每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是:“A是A”。公式中的A可以表示任何思想,即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说,在同一思维过程中,所使用的每一概念或判断都有其确定的内容,而不能任意变换。 同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维,才能正确地反映客观世界,人们也才能进行思想交流。否则,如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求,混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题,那就必然会使思维含混不清,不合逻辑,既不能正确地组织思想,也不能正确地表达思想。因此,遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。违反同一律要求常见的逻辑错误有: ①在同一思维中必须保持概念自身的同一,否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误。 比如,某报载小品文一则,讽刺一些恋人的“向钱看”: 小伙子:“您老是要这要那,不怕人家说你是高价姑娘吗?” 姑娘:“怕什么?!裴多菲都说了,‘生命诚可贵,爱情价更高’嘛,价钱低了行吗?” 显然,这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道,所谓“高价姑娘”的“价”,是“价格”的“价”——人们是用“高价姑娘”来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”——它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此,同一个语词(“价”)表达的是不同的概念,但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来,用前者偷换后者,这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。 ②在同一思维过程中必须保持论题自身的同一,否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来,从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如,有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话: “我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并,这样对学生是方便的。因为,这样做所占的时间较少,而获得的效果却很好。否则就会这样:这个国家的地理归地理,而它的历史归历史,各管各,不能互相联系起来。” 从这段话里不难看出:谈话者最初提出的话题是“中学生没有必要学习地理”,而随后所论述的却是另一个论题:“可以把历史课和地理课合并”。显然,谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了,因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。 下面再举例说明。 ■苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领,给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题:你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西?这个青年当然回答说,学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题: “你认识字母么?” “我认识。” “所有的字母都认识吗?” “是的。” “而教师教你的时候,不正是教你认识字母吗?” “是的。” “如果你认识字母,那么他教你的不就是你已经知道的东西吗?” “是的。” “那么,或者你并不在学,只是那些不识字母的人在学吧!” “不,我也在学。” “那么,如果你认识字母,就是学你已经知道的东西了。” “是的。” “那么,你最初的回答就不对了。”

普通逻辑自学考试复习资料

普通逻辑复习资料 第一章:引论 1、逻辑包括两大类:形式逻辑和辨证逻辑,普通逻辑即传统的形式逻辑。 2、普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。 3、思维分为三大类:抽象(逻辑)思维,形象(直感)思维,灵感(顿悟)思维,一般思维指抽象思维。 4、感觉是事物作用于人的感觉器官时在人脑中产生的关于事物的个别属性的反映。 5、知觉是事物在人脑中的整体性的直接反映。 6、表象是在感觉和知觉的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。 7、概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式,是思维机构的基本组成要素。 8、判断是对思维对象有所断定的思维形式。它是由概念组成的,同时,它又为推理提供了前提和结论。 9、思维有两个基本特征:概括性和间接性。 10、思维的逻辑形式指思维内容各部分的联系方式或形式结构,也叫思维形式的结构。 11、普通逻辑的研究推理,正是要研究从不同的推理内容中抽取出来的各种共同的逻辑形式。 12、思维的基本规律有四条:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。 13、同一律要求:一个思想是什么,它就是什么,不能把不同的思想混为一谈。 14、矛盾律要求:在互相否定的两个思想中,必须承认至少一个是假的,而不能承认它们都是真的。 15、排中律要求:在互相矛盾的两个思想中,必须承认至少一个是真的,即二者必居其一,排除第三种可 能性。 16、充足理由律要求:断定任何一个思想为真,都必须拿出充分的理由。 17、普通逻辑是撇开思维的具体内容来研究思维的逻辑形式及其基本规律的。 18、普通逻辑的工具性表现在:它本身不能给人们直接提供各种具体的科学知识,但是它能够为人们进行 正确思维,获取新知识,表述论证思想,提供必要的逻辑手段和方法。

集合与简易逻辑专题训练

集合与简易逻辑专题训练 一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1、下列表示方法正确的是 A 、1?{0,1,2} B 、{1}∈{0,1,2} C 、{0,1,2}?{0,1,3} D 、φ {0} 2、已知A={1,2,a 2-3a -1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于 A 、-4或1 B 、-1或4 C 、-1 D 、4 3、设集合},3{a M =,},03|{2 Z x x x x N ∈<-=,}1{=N M ,则N M 为 A 、 {1,3,a} B 、 {1,2,3,a} C 、 {1,2,3} D 、 {1,3} 4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-,Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+,则P Q A 、(2,0) B 、{(2,0 )} C 、{0,2} D 、{}|2y y ≤ 5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时,命题“P 且q ”一定是真命题。 B 、命题“P 且q ”是真命题时,命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时,命题P 一定是假命题 D 、命题P 是假命题时,命题“P 且q ”不一定是假命题 6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数 C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 、上述判断都不正确 8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==,},2 1 |{Z n n x x B ∈+==,则下列能较准确表示A 、B 关系的图是 9、命题“对顶角相等”的否命题是 A 、对顶角不相等 B 、不是对顶角的角相等

逻辑基本规律

第七章《普通逻辑的基本规律》与第八章《论证》——练习题 一.填空题。(每格1分,共27分) 1.根据普通逻辑基本规律的____________,已知"P或者q"为假,则选言判断为真。 2.既否定如果P那么q,又否定P并且非q,则违反了____________。 3.转移论题是指____________地违反____________的要求,使议论离开了____________所犯的逻辑错误。 4.充足理由律的主要作用是____________。 5.根据普通逻辑基本规律中的排中律,已知“某人是党员而不是干部”为假,则充分条件假言判断________________________。6.既断定“并非可能P”,又断定“并非可能非P”违反了____________。 7.已知□P假,根据____________,则◇P真。 8.既断定“有S是P”真,又断定所有S不是P真,就会犯____________ 9.反驳是用一个或一些____________判断确定另一个判断的____________或____________的思维过程。 10.归谬法是为了反驳某论题____________,首先假定它为真,然后由它推出结论,最后根据____________的规则,确定它为假。 11.根据论证方法,可把论证分为____________和____________。 12.反证法是先论证与原论题相矛盾的论断为假,然后根据排中律确定原论题为真的论证方法。 13.违反论题规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________;违反论据规则所犯的逻辑错误或是____________或是____________或是____________;违反论证方式规则所犯的逻辑错误是____________。 14.间接反驳是先论证与论题相矛盾或相反对的论题为真,然后根据不矛盾律确定被反驳论题为假。 二.单项选择题。(26分) 1.在下列判断中,违反逻辑基本规律的有()。 A.SIP真且SOP真 B.SEP真且PES真 C. SEP真且SEP真 D.SOP真且SIP真 2.下列断定中,违反逻辑基本规律的有()。 A.必然P真且可能P真 B. 必然P真且可能假 C.可能P假且可能P真 D. 可能P假且可能假 .3."我不认为所有学生都是勤奋的,我也不认为所有学生都是勤奋的。"以上议论()的逻辑要求。 A.违反同一律 B. 违反矛盾律 C. 违反排中律 D.不违反普通逻辑基本规律 4."我既肯定有人不是好的,又肯定所有人是好的"犯了()的逻辑错误。 A.模棱两可 B.自相矛盾 C.推不出 D.转移论题 5."论题应当保持同一",其实也是遵循()。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 6.在运用反证法进行论证时。先论证反证法假,然后就可确定原论题真,这是根据()。 A. 不矛盾律 B. 排中律 C. 同一律 D.充足理由律 7.间接反驳过程中,所运用的逻辑基本规律是()。 A.同一律 B.不矛盾律 C.排中律 D.充足理由律 8.归谬法中运用的推理形式是充分条件假言三段论的()。 A.肯定前件式 B.否定前件式 C. 肯定后件式 D. 否定后件式 9.已知下列判断为真的是()。 A.论证不是思维形式 B.论证不包括反驳 C.论证不遵循逻辑规律 D.论证是一种思维形式 10.顾客和服务员有这样一段对话: 顾客:您的大拇指都泡在我的汤里了。 服务员:没关系,不算烫! 服务员的话( )。 A.犯了“偷换概念”的逻辑错误 B.犯了“转移论题”的逻辑错误 C.犯了“自相矛盾”的逻辑错误 D.没有违反逻辑思维规律11.“小傅与一般人相比是高个子,但与穆铁柱相比却是矮个子”。根据逻辑思维规律的要求来看,这句话( )。 A.违反了同一律 B.违反了矛盾律 C.违反了排中律 D.没有违反思维规律 L2.根据逻辑思维规律的要求,对“所有S是P”与“并非有的S是P”这样两个判断( )。 A.可以断定它们都是真的 B.不能断定它们都是假的 C.如果断定了其中一个是真的,就必须断定另一个是假的 D.如果断定了其中一个是假的,就必须断定另一个是真的 13.“我是学院的体育尖子,精力充沛,所以我的学习成绩一定好。”根据逻辑思维规律的要求来看。这段话犯了( )。

集合与简易逻辑函数与导数测试题(含答案)

集合与简易逻辑、函数与导数测试题 1.若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于 ( )A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2.函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是( ) A .{}|6x x > B .{}|36x x -<< C .{}|3x x >- D .{}|36x x -<≤ 3.已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误的是 ( ) A .p 或q 为真,非q 为假 B . p 或q 为真,非p 为真 C .p 且q 为假,非p 为假 D . p 且q 为假,p 或q 为真 4.下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A .3y x = B .y cos x = C .y ln x = D .2 1 y x = 5.对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 ( ) A .042,02 00>+-∈?x x R x B .042,2≤+-∈?x x R x C .042,2>+-∈?x x R x D .042,2≥+-∈?x x R x 6.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )31 (=的图象 A .向左平移3个单位长度 B .向右平移3个单位长度 C .向左平移1个单位长度 D .向右平移1个单位长度 7.如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象,则下面判断正确的是 A .在区间(-2,1)上)(x f 是增函数 B .在(1,3)上)(x f 是减函数 C .在(4,5)上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数,则a 的值为 ( ) A .21 B .32 C .4 3 D .1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y =f (x +4)为偶函数,则( ) O y x 1 2 4 5 -3 3 -2

(完整版)集合与简易逻辑测试题

(集合与简易逻辑) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|, a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 2、若集合M={y| y=},P={y| y=},则M∩P= () A{y| y>1}B{y| y≥1}C{y| y>0}D{y| y≥0} 3、下列四个集合中,是空集的是( ) A . B . C. { D .. 4、若关于x的不等式<1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a的值为( ) A.1 B.0 C.2 D. 5、已知集合M={a2, a+1,-3}, N={a-3, 2a-1, a2+1}, 若M∩N={-3}, 则a的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 6、设集合A={x| < 0},B={x||x-1|

A.35 B.25 C.28 D.15 8、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:() A.B.C.D. 9、若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是( ) A.{x|x< -10或x > 1} B.{x|-< x <} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} 10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,对于命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”有下列结论: ①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题 ③此命题的逆否命题为真命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题 其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是( ) A k≥1 B k <1 C k≤1 D k >1 12、若集合A B, A C, B={0,1,2,3,4,7,8}, C={0,3,4,7,8}, 则满足条件的集合A 的个数为( ) A. 16 B 15 C 32 D 31 二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。

逻辑的基本规律案例

案例 某学生在《观后感》中写道:“我看了电影(园丁之歌》,很受感动。我长大后也要做一个园丁,为绿化祖国作贡献。”《园丁之歌》这部电影是赞美人民教师的,这里的“园丁”指的就是教师。而这个学生在作文中却把“园丁”混同于“绿化工人”,使“园丁”这个概念在同一思维过程中未能保持自身的同一。 张炼强先生在《修辞理据探索》中写道:“……‘碧云天,黄花地,西风紧,北雁南飞。晓来谁染霜林醉?总是离人泪。’乍一看来,‘晓来谁染霜林醉?’问得稀奇,‘总是离人泪’答得更是不近情理。但细想一下,这‘无理’之中,也仍有‘有理’之处。‘霜林’是红的,故可‘染’而‘醉’,‘眼泪’是液体,故可用以‘染’物。若无此二者,则恐怕这里要表现的离情别绪,就失去了必要的依托了。”由此可见,有些别具一格的修辞现象所呈现出的美感是建立在逻辑的真实上的,有深邃的逻辑基础,而不是脱离真而去片面地追求一种浅层次上的美,修辞与逻辑有一种内在的同一性。 逻辑上的同一律认为:在同一思维过程中,对同一个问题的同一个方面,每一思想自身都具有同一性。也就是说,同一思维过程中所使用的概念、判断是确定的:一个概念如果反映了事物

的某种性质,那么就应该反映这种性质;一个判断如果断定了事物有某种性质,那么就应该判定它有这种性质;一个判断如果是真的,那么它就应该是真的。如果违反了同一律的规则就会犯“偷换概念”或“转移论题”的错误。 同一律要求人们在同一思维过程中思想保持一致。有这样一个故事:几个朋友聚会,甲朗诵了一首“自己”写的诗,众人称妙。乙却说,这是从一本诗集中“偷”来的。甲大怒,认为 乙侮辱他,令乙道歉。乙无奈,出去一会儿,回来说:“真是对不起,是我说错了,我查过,那首诗还在那本诗集里,并没有被你偷走,请你原谅。”有人认为,这是偷换概念,其实不然。正如陈宗明、周自厚所说,这是“巧换”,它不但不违反同一律,相反,正是语言表达所追求的效果之一。我们认为,分析这个问题,必须联系说话的语境,从各种复杂的关系中挖掘隐藏的逻辑命题。乙说的第一个“偷”其含义是“抄袭别人的文章”,第二个“偷”却是它的基本义:“私下里拿走别人的东西,据为己有。”很明显,这是一个语词表示两个概念,形式逻辑告诉我们,同一语词可以表达两个概念。表面上看,乙否定了前面的观点,实际上他却利用这种一词表示两概念的关系,虚设了一个实际不存在的“偷”(基本义),并加以否定,收到了很好的修辞效果。这里乙的前后思想并没有改变。从语用方面考虑,乙并未违反同一律。上文中提到的“巧换”这种修辞方式,也有人称为修

集合与简易逻辑函数与导数测试题(含答案)

集合与简易逻辑、函数与导数测试题 时间:100分钟 满分:130分 1.若集合{ }8,7,6,5,4,3,2,1=U ,{}8,5,2=A ,{}7,5,3,1=B ,那么(A U )B 等于( ) A.{}5 B . { }7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,1 2.函数()2()3log 6f x x x =+-的定义域是( ) A .{}|6x x > B .{}|36x x -<< C .{}|3x x >- D .{}|36x x -<≤ 3.已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中,错误的是 ( ) A .p 或q 为真,非q 为假 B . p 或q 为真,非p 为真 C .p 且q 为假,非p 为假 D . p 且q 为假,p 或q 为真 4.下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A .3y x = B .y cos x = C .y ln x = D .21 y x = 5.对命题” “042,02 00≤+-∈?x x R x 的否定正确的是 ( ) A .042,02 00>+-∈?x x R x B .042,2≤+-∈?x x R x C .042,2>+-∈?x x R x D .042,2≥+-∈?x x R x 6.为了得到函数x y )3 1(3?=的图象,可以把函数x y )31 (=的图象 A .向左平移3个单位长度 B .向右平移3个单位长度 C .向左平移1个单位长度 D .向右平移1个单位长度 7.如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象,则下面判断正确的是 A .在区间(-2,1)上)(x f 是增函数 B .在(1,3)上)(x f 是减函数 C .在(4,5)上)(x f 是增函数 8. 若函数) )(12()(a x x x x f -+= 为奇函数,则a 的值为 ( ) A .21 B .32 C .4 3 D .1 9.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y =f (x +4)为偶 O y x 1 2 4 5 -3 3 -2

第六章_普通逻辑的基本规律

第六章普通逻辑的基本规律一.教学重点: 逻辑规律的基本要求和内容二. 教学难点: 逻辑规律的运用三.教学基本内容普通逻辑基本规律是关于思维的逻辑形式的规律,它们普遍地适应于概念、判断、推理。逻辑基本规律有四条;即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。遵守这些逻辑规律,就可以使我们的思维首尾一贯,保持同一和确定。从而做到概念明确,判断恰当,推理有逻辑性和论证有说服力。违反这些规律的要求,我们的思维和论证就会含混不清,自相矛盾,模棱两可和无论证性,从而也就不能达到正确地表达思想,交流思想和正确地认识事物的一.同一律 (一)同一律的内容和要求 1.内容:在同一思维中,每个概念和判断要始终保持自身同一,即保持确定性。A是A,不能任意变更。 2.要求:(1)我们所使用的概念要有确定的内容,也就是要有确定的内涵和外延(2)我们所作用的判断,也必须有确定的、同一的含义,是个什么判断就是个什么判断,是真的就是真的,是假的就是假的。 (二).违反同一律要求所犯的逻辑错误在运用概念、判断进行推理论证的过程中,如果违反了同一律的要求,那就要出现逻辑错误,这些逻辑错误包括混淆概念和偷换概念、转移论题和偷换论题。 (1). 混淆概念无意地违反同一律的要求所犯的逻辑错误,用不同概念当作同一概念使用。常常是由于把二个不同的概念,在内涵和外延上没有严格区别开来而造成的逻辑错误。如: 1.有人说:“经验主义不能一概反对,例如,工作经验、生产经验等等,就不应该反对. 2.这种油,每斤售价125元,价值高。 3.甲:”昨晚我得到了双重休息.”乙:”这是怎么回事?”甲:”我梦见我在睡觉.” 4、汤姆:“你能用这个望远镜看到天上的每一样东西吗?”天文学家:“是的,我的孩子。”汤姆:“那么,我早上飞走的气球在什么地方呢?” 5、甲:“听说你经常失眠,是吗?”乙:“是的。”甲:“那你睡觉时试着数数,也许能帮你入睡。”乙:“我已数过了,一数到九,我就无论也要爬起来。”甲:“为什么?”乙:“唉,一提酒,我就想喝两口。” 6.有人说:“抗拒从严政策与我国刑法中的被告人有为自己犯罪事实辩护的权利的规定也是直接相违背的。”(2)偷换概念故意违反同一律要求把不同的概念当作同一概念加以使用的逻辑错误。如: 1.司马光夫人说:“我要去看花灯”。司马光说:“家中有那么多的灯,何必出去看。”司马光夫人说:“我要去看游人。”司马光说:“家中有那么多的人,何必出去看。” 2.老师在讲课,一个学生戴着收音机的耳塞在听收

集合与简易逻辑测试题(整理)

第一章 集合与简易逻辑 (考试时间:60分钟;满分:80分) 姓名: 班级: 学号: 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列四个结论中,正确的有( ) (1)843 2-<>x x 是的必要非充分条件; (2)ABC ?中,A>B 是sinA>sinB 的充要条件; (3)213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件; (4)0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B .(1)(3)(4) C .(2)(3)(4) D .(1)(2)(3)(4) 2.设集合A ={1,2,3,4}, B ={3,4,5},全集U =A ∪B ,则集合?U (A ∩B )的元素个数为 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.设a ∈R ,则a >1是1a <1的( ) A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.下列命题中的假命题... 是( ) A .,lg 0x R x ?∈= B .,tan 1x R x ?∈= C .3,0x R x ?∈> D .,20x x R ?∈> 5.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6.已知p :存在x ∈R ,mx 2+1≤0;q :对任意x ∈R ,x 2+mx +1>0,若p 或q 为假,则实数m 的取值范围为( ) A .m ≤-2 B .m ≥2 C .m ≥2或m ≤-2 D .-2≤m ≤2 7.对于集合A ,B ,“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件

逻辑三大基本规律:同一律、矛盾律、排中律

逻辑三大基本规律:同一律、矛盾律、排中律

逻辑三大基本规律:同一律、矛盾律、排中律 逻辑三大基本规律 一、内容:(同一律、矛盾律、排中律); 二、作为逻辑三大基本规律的原因: 1、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证; 2、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性,而三大基本规律集中反映之; 3、逻辑规律是思维规律,逻辑三大规律是总结的结果; 同一律: 一、同一律的内容和要求: 1、内容:同一个思维过程中,每一思想与其自身是同一的;既“A就是A”; 2、要求:同一个思维过程中,概念都要确定,并保持自身的同一,不得随意变更; 二、违反同一律要求的逻辑错误: 1、混淆概念或偷换概念:把两个不同的概念混淆起来,并用一个概念代替已经使用的另一个概念;表现为: 1)随表达需要而随意变更概念的内涵和外延; 2)将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈;2、转移论题或偷换论题:在同一思维过程中,改变原来的

断定内同,或者用另一断定代替之; 表现为: 1)在思维中,用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题; 2)思考或谈论问题时,没有中心论题或者远离中心论题; 三、同一律的作用及其运用时应注意的问题: 1)只要求在一个思维过程中保持确定; 2)并不否认思维的发展变化; 3)仅仅在思维领域里起作用; 矛盾律: 一、矛盾律的内容和要求: 1、内容:同一思维过程中,两个互相否定的思想不能同真,必有一假;既“非(既A又非A)”; 2、要求:同一思维过程中,不能对不能同真的命题(矛盾关系、反对关系)同时加以肯定; 二、违反矛盾律要求的逻辑错误: 1、自相矛盾:同时肯定了互相矛盾的命题; 2、悖论:一种特殊的逻辑矛盾,即通过一个命题的真,可以推假,而通过它的假,又可推真; 三、矛盾律的作用及其运用时应注意的问题: 1)仅对于一个思维过程,即同一个时间、地点的同一对关系;

高中数学题库A集合与简易逻辑简单逻辑

已知命题2:6,:,p x x q x Z -≥∈∧若“p q?”?与“q?”同时为假命题,求x 的值。 答案: q p ∧ ?与“q?同时为假命题,所以p 为真,q 为假。故???<-∈6 ||2x x Z x 来源:09年福建省福州市月考一 题型:解答题,难度:中档已知:命题1:()p f x -是()12f x x =-的反函数,且1|()|2f a -<; 命题:q 集合2{|10,},{|0}A x x ax x R B x x =++=∈=>,且A B φ=, 试求实数a 的取值范围使得命题,p q 有且只有一个真命题 答案: 因为()12f x x =-,所以11()2x f x --= ………………………………(1分) 由1|()|2f a -<得1||22 a -<,解得35a -<< ………………………………(3分) 因为A B φ=,故集合A 应分为A φ=和A φ≠两种情况 (1)A φ=时,24022a a ?=-- …………………………………………………(9分) 若p 真q 假,则32a -<≤-…………………………………………………………(10分) 若p 假q 真,则5a ≥ ……………………………………………………………(11分) 故实数a 的取值范围为32a -<≤-或5a ≥………………………………………(12分) 来源:08年高考荆州中学月考一 题型:解答题,难度:中档 “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 都是锐角”的否命题为: _______________,否定形式是_____________- 答案: 否定形式:△ABC 中,若∠C=90°,则∠A.∠B 不都是锐角” 否命题:△ABC 中,若∠C ≠90°,则∠A.∠B 不都是锐角” 来源:09年福建省福州市月考一

普通逻辑的基本规律

第八章普通逻辑的基本规律 第一节普通逻辑基本规律的概述 逻辑思维规律作为普通逻辑的研究对象,它包括两个部分的内容:一是概念、判断、推理等各种逻辑形式的特有规律,二是普遍适用于各种逻辑形式的基本规律。就普通逻辑的基本规律而言,主要包括:同一律、矛盾律(或称不矛盾律)、排中律和充足理由律①。 一、普通逻辑基本规律的作用 普通逻辑基本规律是人类正确进行逻辑思维的根本准则和基本依据。正确的逻辑思维必须具备同一性、无矛盾性、明确性和论证性。 在同一思维过程中,同一律要求概念、判断②必须是确定的,自身同一的;矛盾律要求概念、判断必须前后一致,不能自相矛盾;排中律规定了不能对相互矛盾的概念以及具有矛盾关系或下反对关系的判断同时加以否定;充足理由律要求我们进行推理时,所依据的理由(前提)要正确,推论(结论)和理由之间要有必然的逻辑联系。 总之,普通逻辑的基本规律表现了正确逻辑思维的基本特征,只有遵守这些基本规律,才可能保证逻辑思维活动的确定性、合逻辑性。 二、普通逻辑基本规律的客观性 普通逻辑的基本规律是认识过程中思维活动的规律,而不是客观事物本身的规律。但是,二者是有密切联系的。普通逻辑的基本规律是客观事物的质的规定性和普遍联系性的反映。 列宁曾经指出:逻辑规律是客观事物在人的主观意识中的反映。这就是说,普通逻辑的基本规律不是先验的,也不是约定俗成的,它们是人类长期的实践中对客观事物或现象的质的规定性以及最一般关系的概括和总结。可见,普通逻辑的基本规律是具有客观性的。 唯物辩证法告诉我们,客观事物都处于永恒的运动、变化和发展过程中。但是,它们同时又具有相对稳定性的一面。这种相对稳定性是客观事物在质变过程中处于量变阶段所呈现出来的面貌。它使客观事物仍然保持其原有的质的规定性,使这一事物仍然是该事物,而不是其他的事物。另外,客观事物之间以及内部诸要素之间是相互影响、相互作用和相互制约的。任何客观事物都不是孤立存在的,而处于普遍联系之中。客观世界的这些性质以及联系反映到人的意识活动中,就表现为普通逻辑的基本规律。 第二节同一律 一、同一律的基本内容 同一律是指在同一思维过程中,任何一个思想必须保持自身的同一。也可以表述为在同一思维过程中,任何一个思想,如果它反映了某个客观对象,那么它就反映了这个客观对象。 同一律的逻辑表达式:A是A,或者A→A。 表达式中,“A”表示任何一个思想(概念或判断)。“A是A”指在同一思维过程中,如果A反映什么,那么它就反映什么。“A→A”表示如果A是真的,那么它就是真的;如果A 是假的,那么它就是假的。即在同一思维过程中,一个概念或判断所反映或所断定的内容始终如一,其性质始终不变。 ①关于充足理由律是否属于普通逻辑的基本规律,逻辑界历来有争议。本章对充足理由律也作一介绍,供学习时参考。 ②“概念和判断”是与“词项和命题”对应的,考虑到日常思维中对违反普通逻辑基本规律的逻辑错误进行命名的语言习惯,我们在本章中使用“概念和判断”这一称谓。

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