四线段构成四边形的条件

犯罪构成四要素

犯罪构成四要素：主体，客体，主观方面，客观方面。 主体→谁侵害； 客体→权益被侵害； 主观方面→故意/过失； 客观方面→如何被侵害。 举例说明一下：甲14周岁，精神正常，因乙不让其抄作业，打算将乙杀了，并想要将其杀死以泄私愤，准备了刀，甲对乙捅了数刀致乙当场死亡。 主体：已满14周岁，精神正常的自然人甲→甲侵害 客体：乙的生命权利→乙的生命权利被侵害； 主观方面：因乙不让其抄作业，为泄私愤→故意； 客观方面：非法剥夺了乙的生命→有剥夺乙生命权利的行为，剥夺乙的生命是非法的。 所谓四要件犯罪构成理论认为，犯罪构成之共同要件应包括犯罪客体、犯罪客观方面、犯罪主体、犯罪主观方面四大要素。 它们互相结合成一个统一的整体，任何犯罪的构成都必然包含此四大要素，缺一即排除犯罪的成立。四要素的内容，简要分叙如下—— 一、犯罪客体：所谓犯罪客体，指刑法所保护、而为犯罪行为所侵占的”社会关系”。 二、犯罪客观方面：指犯罪行为对刑法所保护社会关系构成侵害的客观之外在的特征或表现，具体要件方面，通常认为包含有： 1.危害行为：即在行为人的意识或意志支配下速实施危害于社会的身体行动与静止。关于危害行为的方式，一般区别为作为与不作为两种表现，其中对于由不作为的方式实现的犯罪，刑法理论亦分纯正不作为犯及不纯正不作为犯两类。 2.危害结果：是指行为人之犯罪行为对于直接客体造成损害之客观事实而言。 3.危害行为与危害结果之间因果关系：依据通行的“必然因果关系与偶然因果关系区分理论”，自然界或社会生活中确实存在因果规律，当某种行为，在一定得条件下，必然不可避免的引起某种结果，该行为与结果之间应被认定存在的因果关系。换言之，在同样的条件下，重复同样的原因，就会出现同样的结果时，即具有所谓因果关系的必然性。相反的，与上述必然因果关系相对立，彼此间存在辩证关系的，为偶然性的因果关系，系指某种行为虽引起某种结果，但此结果在发展中却与另外的行为或事件相竞合，合乎规律的产生另一种结果，意即偶然的与另一因果过程交错，则先前的行为并非最终结果的决定性原因，最终结果对于先前的行为来说，未必同样发生，故行为与结果间只具有偶然结果关系。足堪成为犯罪构成要件之一的因果关系，仅限于前述之必然因果关系而言。 4.其它：包括犯罪对象、犯罪行为的时间、地点及方法（手段）等。在刑法分则条文中规定为特定犯罪的构成必备因素者。 三、犯罪主体：指实施危害行为，依法应负刑事责任的自然人和单位。其中自然人犯罪主体须具备刑事责任能力。而所谓单位犯罪，是指由公司、企业、事业单位、团体实施，依法应当承担刑事责任的危害社会行为。

初中数学特殊平行四边形的证明及详细答案模板

初中数学特殊平行四边形的证明 一．解答题（共30小题） 1．（2015?泰安模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于 D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论． 2．（2015?福建模拟）已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． 求证：四边形BCFE是菱形． 3．（2015?深圳一模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD 交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 4．（2015?济南模拟）如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．

求证：EB=EC． 5．（2015?临淄区校级模拟）如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AC的长为多少？ 6．（2015春?宿城区校级月考）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE． 7．（2014?雅安）如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC 的延长线交于E． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形． 8．（2014?贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC． （1）求证：四边形ADCF是菱形；

中考特殊平行四边形证明及计算经典习题及答案

中考特殊平行四边形证明及计算经典习题及答 案 金牌数学专题系列经典专题系列初中数学中考特殊四边形证明及计算一、解答题 1、（1）如图①，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF 过点O，分别交AD，BC于点E，F、求证：AE=CF、（2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I、求证：EI=FG、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）、分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，OA=OC，又由平行线的性质，可得∠1=∠2，继而利用ASA，即可证得△AOE≌△COF，则可证得AE=CF、（2）根据平行四边形的性质与折叠性质，易得 A1E=CF，∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D，继而可证得 △A1IE≌△CGF，即可证得EI=FG、解答：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠1=∠2，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，由（1）得AE=CF，由折叠的性质可得：AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF， ∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4，

∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6，在△A1IE与△CGF中，， ∴△A1IE≌△CGF（AAS），∴EI=FG、点评：此题考查了平行四边形的性质、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质、此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用、 2、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F、若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论： PD+PE+PF=A B、请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在△ABC 内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明、考点：平行四边形的性质、专题：探究型、分析：在图2中，因为四边形PEAF为平行四边形，所以PE=AF，又三角形FDC为等腰三角形，所以 FD=PF+PD=FC，即PE+PD+PF=AC=AB，在图3中，PE=AF可证， FD=PF﹣PD=CF，即PF﹣PD+PE=AC=A B、解答：解：图2结论：PD+PE+PF=A B、证明：过点P作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点， ∵PE∥AC，PF∥AB，∴四边形AEPF是平行四边形，∵MN∥BC，PF∥AB∴四边形BDPM是平行四边形，∴AE=PF， ∠EPM=∠ANM=∠C，∵AB=AC，∴∠EMP=∠B，∴∠EMP=∠EPM，

人教数学五年级下-设计美丽图案

设计美丽图案 生活中很多美丽的图案，都是由基本的图形经过平移、对称或旋转的方法变换得到的。下面就简单地介绍几种美丽的图案，以及这些图案的设计方法。 方法一利用平移设计美丽图案的方法 问题导入下面哪些图案是通过平移得到的？怎样用平移的方法得到这些图案？ 图一图二图三 图四图五图六 过程讲解 1．观察图案。 根据平移的意义和特点可以知道图二、图三是通过平移的方法得到的。 2．分析图案特点。 图二是由5个小正方形组成的，以1个小正方形为基本图，通过连续平移就可得到图二；图三是由4个八边形组成的，以1个八边形为基本图形，通过连续平移就可得到图三。 难点点拨：在图形的构成中，具有相同特征的图案，称为基本图案，也叫做基本图形。 3．具体操作方法。 以图二为例： (1)在方格纸上画一个基本图形，即小正方形（图1），把它作为图二中间的正方形。 (2)以正方形的顶点为参照点，数出平移的格数。向左平移2格，再向上平移2格，描点，连线就可得到图二左上角的正方形（图2）。 (3)用同样的方法，把左上角的正方形向右平移4格得到图二右上角的正方形(图3);右上角的正方形向下平移4格得到图二右下角的正方形（图4）；右下角的正方形向左平移4格得到图二左下角的正方形（图5）。 通过几次平移就得到图二，过程如下（也可边画边展示）： 图1 图2 图3 图4 图5 重点提示：平移的要点是先确定物体平移的方向，再通过某一边或某一点确定平移的距

离；不能改变基本图形的大小。数格时，不要以格与格的交叉点为准，要以点与点之间的方格数为准。 4．操作小结。 由图1．中的小正方形平移得到图二，有多种平移方法，上面仅是基中的一种方法。 归纳总结 在方格纸上画平移图形的方法：(1)找出图形的关键点（或关键线段）。(2)以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。 (3)按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描写各点（或画出各线段）。(4)把各点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形。 拓展提高 不在方格纸上也可以平移图形，平移方法与在方格纸上平移的方法相同，只要确定好平移的方向和距离就可以。 方法二利用旋转设计美丽图案的方法 问题引入下面的图案哪些是通过旋转得到的？怎样用旋转的方法得到这些图案？ 图一图二图三 图四图五图六 过程讲解 1．观察图案。 根据旋转的意义和特点可以知道图一、图五、图六是通过旋转得到的。 2．分析图案特点。 图一是由4个小三角形组成的，以1个三角形为基本图形，顺时针（或逆时针）连续三次旋转90°就得到图一。图五、图六也是由各自图案中的一个基本图形顺时针（或逆时针）连续三次旋转90°得到的。 3．具体操作方法。 以图一为例： (1)在方格纸上画一个基本图形，即三角形OAB，点O为旋转点。（图1） 重点提示：画旋转图形要根据旋转的特征和性质。 (2)将三角形OAB绕点O顺时针旋转90°。 ①点O为旋转点，OA为关键线段，作OA顺时针旋转90D°的对应线段。点A距点O为1格半，在OA的垂线上数出l格半画点，此点即为点A的对应点A'，线段OA'是线段OA的对应线段。

犯罪构成要件

论刑法中的犯罪构成 犯罪构成理论在犯罪体系及整个刑法学体系中占据核心地位，它是由资产阶级刑法学家首先提出并创立的，是资产阶级反对封建司法专制的历史性产物。犯罪构成是定罪量刑的法律标准，行为符合犯罪构成是负刑事责任的根据。 一、大陆法系犯罪构成理论：犯罪构成的概念最早起源于13世纪意大利宗教裁判上的“查究程序”或称“纠问手续”，其构成要件只有诉讼上的意义。直到19世纪德国著名刑法学家费尔巴哈、施鸠别尔才明确把犯罪构成作为刑事实体法上的概念来使用。现代意义上的犯罪构成理论，形成于本世纪初，德国学家贝林格首先提出了系统的犯罪构成要件理论，使构成要件上升为刑法总论的概念。贝林格主张犯罪论体系应有三部分组成，即构成要件该当性、违法性和有责性。认为构成要件是“犯罪类型的轮廓”，构成要件是确定可罚行为的基础。并认为，构成要件的符合性是犯罪成立的第一要件，同时犯罪还必须具备违法性及有责任诸要件。迈耶尔的犯罪理论体系继承了贝林格的犯罪理论体系的框架。但迈耶尔与贝林格的观点还有不同，他认为有些场合下，违法性是由主观要素所决定的，所以存在有主观的违法要素。梅次凯尔提出了由行为、不法和责任组成的犯罪体系，梅次凯尔把构成要件符合性论和违法性论合二为一构建成不法论。而小野清一郎赞同传统的又构成要件符合性、违法性和有责性构成犯罪论体系，但是，他认为构成要件既是违法的类型，也是有责类型。现在，大陆法系国家的构成要件理论则普遍认为：构成要件符合性、违法性和有责性是成立犯罪的三个条件，故构成要件符合性只是犯罪成立条件之一，构成要件是违法类型，即符合构成要件的行为原则上具有违法性；构成要件不仅包括客观的、记述的要素，而且包括主观的、规范的要素。 二、英美法系犯罪构成理论：以英、美为代表的犯罪构成体系，具有双层次性的特点。英美刑法的犯罪构成分为实体意义上的犯罪要件和诉讼意义上的犯罪要件。实体意义上的犯罪要件是指犯罪行为和犯罪意图，这种意义包含在犯罪定义之中。犯罪定义之外的责任要件是诉讼意义上的犯罪要件，通过合法抗辩事由体现出来。犯罪行为和犯罪心态，是犯罪本体要件。要成立犯罪，除应具有犯罪本体要件外，还必须排除合法辩护的可能，即具备责任充足条件。在理论结构上，

犯罪概念和犯罪构成

第四章犯罪概念与犯罪构成 第一节犯罪概念 一、犯罪的属性：犯罪是阶级性和社会性的统一。 1．犯罪的阶级性是犯罪的本质属性： A．犯罪从根本上威胁着统治阶级的政治、经济统治。 B．刑法上的犯罪是随着阶级和法的出现而出现的。 作为刑罚规定的犯罪是属于一定历史范畴的社会现象。它和法一样，产生于阶级，因而也是阶级社会特有的一种社会现象。当然，这并不是说，在原始社会就没有与阶级社会犯罪相类似的社会矛盾。例如，原始社会也有杀人、伤人现象，也有“同态复仇”的习俗来解决这些矛盾。但把杀人、伤人等行为用法律形式规定为犯罪，只是阶级社会特有的。当国家和法消亡以后，尽管与犯罪相类似的社会现象仍然存在，但性质也与阶级社会的犯罪就不同了。 2．犯罪的社会性，表现为犯罪行为对社会各阶层利益以及人类共同利益的破坏或威胁。 二、犯罪概念的类型 如何给犯罪下一个科学的一般的定义，历来为刑法学者所关住。犯罪是一个复杂的社会现象，一个行为是否规定为犯罪，受着国家类型、犯罪文化传统、立法当时政治经济形势以及刑法理论的影响。在奴隶制、封建制国家，统治阶级为了维护他们的统治，规定了各种各样的具体犯罪和刑罚，但从来没有规定犯罪的一般概念。他们假借神意宣传天罚，对某种行为的处罚是“替天行道”、“执行天罚”。 资产阶级刑法学家开始考虑犯罪的法律和伦理基础。在刑法理论上，有形式意义与实质意义的犯罪概念之分。 1.形式意义上的犯罪概念 是指仅从犯罪的法律特征上给犯罪下定义，而不揭示法律何以将该行为规定为犯罪。 ⑴认为犯罪是违反刑事法律的行为； ⑵是依法应受刑罚处罚的行为； ⑶是具备构成要件的、违法的、有责的的行为 ⑷是能够引起刑事诉讼程序的违法行为。 这是刑事古典学派提出来的，他们认为，犯罪是违反刑法应受刑罚处罚的行为。这种形式意义定义的典型是法国1810年的刑法典。该法典第1条规定“法律以违警罪所处罚之犯罪，称违警罪；法律以惩治刑处罚之犯罪，称轻罪；法律以身体刑或名誉刑所处罚之犯罪，称重罪”。形式意义的犯罪概念揭示了犯罪的两个外部特征：犯罪的刑事违法性和应受惩罚性。 2.实质意义上的犯罪概念是指不强调犯罪的法律特征，而要揭示犯罪的本质所在，即说明犯罪行为之所以被刑法规定为犯罪的根据和理由。 它是由刑事实证学派提出来的，他们从犯罪的社会属性和伦理属性分析犯罪，认为“犯

犯罪构成要件

犯罪构成概说 一、犯罪构成的概念：犯罪构成就是我国刑法所规定的、决定某一具体行为的社会危害性及其程度而为该行为构成犯罪所必须的一切客观和主观要件的总和。（最具代表性的观点） 二、犯罪构成和犯罪构成理论之间的区别： 作为犯罪规格、标准的犯罪构成，是由法律规定的，具有法律属性，有法律效力，其表现形式是法律规定，或者是对法律规定有法律效力的解释，在社会上层建筑领域属于社会制度范畴。而犯罪构成是一种学说，是关于制定、说明和运用犯罪构成的理论。 三、犯罪构成的特征： 1.犯罪构成是一系列主客观要件的有机统一（或称“总和”、“有机整体”） 任何犯罪都包括一系列要件，这些要件的总和就形成了某种犯罪的犯罪构成。但这并不意味着各个要件之间互不相干、互不联系，只是机械地相加在一起，而是指犯罪构成的各个要件之间彼此联系，共同形成了犯罪构成的有机统一体：1）任何要件脱离了这一整体，都将不再成为犯罪构成的要件。2）缺少了其中任何一个要件，其他要件也将失去作为犯罪构成要件的意义，因而犯罪构成的整体也就不复存在了。 2.犯罪的构成要件，是指对行为的性质及其社会危害性具有决定意义，而且是该行为成为 犯罪所必须的那些事实特征。 3.犯罪构成的各个要件，是由我国刑法加以规定的。

四、犯罪构成要件 （一）国外犯罪构成要件概述 1.大陆法系“三阶层犯罪构成体系” 1）构成要件该当性：行为符合刑法关于犯罪的构成要件的规定，包括主观要素和客观要素。 主观要素主要指犯罪故意、目的犯中的犯罪目的、倾向犯中的倾向这些要素，客观要素包括行为主体、行为对象、行为状况、行为本身、行为结果等要素 2）违法性：如果行为具有刑法上规定或者法秩序所认可的违法性阻却事由，则该行为不属于犯罪，这种违法性阻却事由包括正当防卫、紧急避险等法定事由和自救行为、义务冲突等超法规的违法性阻却事由。 3）有责性：指由于实施了符合犯罪构成要件的违法行为，而且能够对该行为进行道义上的谴责。某一行为构成犯罪，除该行为该当构成要件并且属于违法行为之外，行为人亦必须负有责任。有责性包括如下要素：a.责任能力b.责任故意和责任过失c.期待可能性 2.英美法系“双层次犯罪构成体系” 1）实体意义上的犯罪要件：主要包括犯罪行为和犯罪意图。犯罪行为是英美法系犯罪构成的客观要件。犯罪行为有广义和狭义之分：广义的犯罪行为指犯罪心理意外的一切犯罪要件，包括狭义上的犯罪行为、犯罪结果和犯罪情节等。狭义上的犯罪行为指有意识的行为，它由行为和意识构成。犯罪意图是英美法系犯罪构成的主观要件。分为四种：a. 蓄意b.明知c.轻率d.疏忽 2）诉讼意义上的犯罪要件：英美法系诉讼意义上的犯罪要件即合法抗辩事由，又称免责理由。合法抗辩的内容有：未成年、错误、精神病、醉态、被迫行为、警察圈套、安乐死、

特殊的平行四边形的证明

特殊的平行四边形的证明 --矩形(复习课)教学设计 知识清单 一．矩形的性质： 四个角相等（都是90。） 对角线相等 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二．矩形的判定： 1、“平行四边形”+“一个角为直角”=“矩形” 2、“平行四边形” +“对角线相等”=“矩形” 3、“四边形”+“三个角是直角”=“矩形” 练习题： 1、下列性质中，矩形具备而一般平行四边形不具备的是( ) A.内角和为360° B.对边平行且相等 C.对角线相等 D.对角相等 2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是( ) A.2 B.4 C.2 D.4 3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB． (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长． 4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落 在AD边的F点上，求DF和AE的值。

5、在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AD=DF，求证：AF平分∠BAD 6、（变式一）在平行四边形ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，求证：DF=BC 7、（变式二）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． (1)求证：OE =OF； (2)若CE =12，CF =5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 8、如图所示，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q 从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．当t= 时，四边形APQD也为矩形.

平行四边形分类证明

四边形判定定理以及性质定理 一、平行四边形： 判定：（1）两组对边分别平行的四边形（2）两组对边分别相等的四边形（3）一组对边平行且相等的四边形（4）对角线互相平分的四边形（5）两组对角分别相等的四边形 性质：两组对边分别平行对边相等对角相等两条对角线互相平分是中心对称图形对称中心是两条对角线的交点 二、矩形： 判定：（1）有一个内角是直角的平行四边形（2）有三个内角是直角的四边形（3）对角线相等的平行四边形 性质：四个角都是直角两条对角线相等 三、菱形： 判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形（2）四条边都相等的四边形（3）对角线互相垂直的平行四边形 性质：四条边都相等对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角 四、正方形： 判定：（1）有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形（2）有一组邻边相等的矩形（3）有一个内角是直角的菱形 性质：四个角都是直角四条边都相等两条对角线相等，并且互相垂直每条对角线平分一组对角 五、其他定理 中位线定理：三角形两边中点连线平行于第三边，且等于第三边的一半 斜边中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 六、平行四边形证明题 1、如图，四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。（1）求证：BE=DF （2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，判断四边形MENF的形状 2、如图，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于点B、D。求证：四边形ABCD是平行四边形 3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。（1）求证：△ABE≌△CDF （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO 4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD。求证：EF=AD

用圆设计美丽的图案

《利用圆设计图案》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。 教学目标： 1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。 2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。 3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。 教学重点：利用圆设计图案。 教学难点：确定圆心与半径。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片） 教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？ 【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。 二、教学例题，探究画法 1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 2．探究画法。 教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。 学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。 教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？ 学生：他画的圆太大了。 教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？ 学生：半径。 教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？ 学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。 教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？ 教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）

犯罪构成四要素

犯罪构成四要素刑法里通常提到的四要件之说应该指的是犯罪构成的四要件之说，而现在新的学理研究已经以新的三阶层来代替通常四要件之说。 这三阶层分别是： 1、构成要件该当性； 2、违法性； 3、有责性。 旧的犯罪构成四要素分别是： 1、犯罪主体； 2、犯罪的主观方面； 3、犯罪的客观方面； 4、犯罪客体。 （一）犯罪主体。是指实施犯罪行为的人。每一种犯罪，都必须有犯罪主体，有的犯罪是一个人实施的，犯罪主体就是一人，有的犯罪是数人实施的，犯罪主体就是数人。根据刑法规定，公司、企业、事业单位、机关、团体实施犯罪的，构成单位犯罪，因此，单位也可以成为犯罪主体。 （二）犯罪的主观方面。是指犯罪主体对其实施的犯罪行为及其结果所具有的心理状态。犯罪主观方面的心理状态有两种，即故意和过失。比如犯盗窃罪，犯罪人希望将他人财物窃为己有；犯故意伤害罪，犯罪人希望造成他人身体受到损伤的结果。有的犯罪是过失性质的，如失火罪，犯罪人就具有疏忽大意的心理状态。在单位构成犯罪的情况下，该单位对犯罪行为负有责任的人员也同样具有主观心理状态。 （三）犯罪的客观方面。是指犯罪行为的具体表现。比如犯诈骗罪，犯罪人具有虚构事实、欺 骗他人的行为，贩毒罪具有贩卖毒品的行为，等等。

（四）犯罪客体。是指刑法所保护而被犯罪行为所侵害的社会关系。犯罪客体和犯罪对象是不同的，犯罪对象是犯罪行为所直接针对的对象，如杀人罪、伤害罪，犯罪对象是具体的被害人，而犯罪客体是指刑法所保护的公民人身权利不受非法侵害的这种社会关系。 司法考试一刑法_犯罪构成_客观方面

生产有毒有害食品致人死亡。 危害结果必须和犯罪行为有因果。 考虑犯罪 *考虑犯罪顺序：客体（被侵害的法益）-> 客观方面（行为）注意：在讨论“行 是否成立 为”时不考虑主观方面。（思想犯不罚） -> 因果-> 主观方面-> 主体。 *犯罪行为的认定：制造或增加一般人不应该承担的风 险。 *考虑犯罪构成时先考虑客观方面（行为），行为成立时，再考虑主观方面（故 意、过失）。 *先行行为造成作为义务：只有 正当防卫”行为不引起救助义务，其他引起“危 行为 害或者风险”的行为产生救助义务（先行行为），不履行救助义务的构成“不作为”。 （注意，构成不作为不一定构成不作为犯罪） *等值理论，“不作为”要和“作为”的危害相当才能认定“不作为犯罪”。（一般人 看 到大火不报火警，构成“不作为”，不构成“不作为犯罪”） *监护人对被监护人有法定救助义务，该救不救构成过失犯罪。 故意伤害，抢劫，强奸致人死亡。 结果加重

完整版九年级上册-特殊的平行四边形知识点

九年级上册-特殊的平行四边形知识点总结 一、平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、表示：字母按顺序书写。 3、性质：①边：对边平行且相等；②角：对角相等；③对角线：互相平分 4、判定：①以定义证明：两组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 二、矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形。 2、性质：①边：对边平行且相等（具有平行四边形的一切性质）； ②角：四个角相等，都是直角； ③对角线：相等，互相平分。 3、判定：①以定义证明：有一个角是直角的平行四边形； ②有三个角是90°的四边形； ③对角线相等的平行四边形； ④对角线互相平分且相等的四边形。 三、菱形 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、性质：①边：四条边相等； ②角：对角相等（具有平行四边形的一切性质）； ③对角线：互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ④菱形的面积等于对角线乘积的一半。 3、判定：①以定义证明：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； ②四条边都相等的平行四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四，正方形的性质-具有矩形的性质，也具有菱形的性质。 1，定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2，性质：①边：对边平行，四边相等； ②角：四个角都是直角； ③对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 3，判定： ①有一个角是直角的菱形是正方形； ②对角线相等的菱形是正方形； ③有一组邻边相等的矩形是正方形． ④对角线垂直的矩形是正方形； 五，直角三角形斜边中线的性质与直角三角形的判定 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ②判定：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

刑法复习3(犯罪概述、构成要件)

第四章犯罪概述 第一节犯罪的概念 我国刑法立足于我国的实际情况,参照国外立法经验,从犯罪的阶级实质和法律形式的统一上给犯罪下了一个完整的定义,并通过《刑法》第13条体现出来。 犯罪:严重危害我国社会,触犯刑法并应受刑罚处罚的行为。 犯罪的基本特征 (一严重的社会危害性(本质特征 侧重于从行为与社会的角度分析。本质上,所谓社会危害性是指行为对我国刑法所保护的社会关系造成的各种损害。 1、什么是社会危害性? ①对国家或人民的利益已造成的实际损害; ②潜在的危害性,即造成的现实威胁或可能造成的损害。 如:总则中规定的犯罪预备、未遂、中止等。 2、确定行为有无社会危害性; ①应依据事物的本质来把握行为的性质,而不是现象; ②应综合考虑主客观因素,社会危害性是主客观的统一。 不能由危害后果倒推犯罪 现象:甲死亡,尸体倒在路边 ①被乙故意杀死故意杀人罪

②被乙过失致死过失致人死亡罪 ③乙是精神病人不承担刑事责任 ④意外事件 ⑤突发急病死亡 3、确定社会危害性的大小 用弹弓打烂一路灯,该行为有社会危害性吗?构成犯罪吗?随地吐痰有社会危害性吗?构成犯罪吗? 危害社会的行为,有些属于道德范畴,有些属于一般违法行为,它们不受刑法调整。 从程度上看,并非所有危害社会的行为都应认定为犯罪,只有对社会的危害达到了相当严重的程度时,才能认定为犯罪。社会危害性的有无,是区别违法行为和合法行为的关键;社会危害性的大小,是区别犯罪行为即严重违法行为与一般违法行为的关键。社会危害性的有无和大小,是解决罪与非罪的核心。 (二刑事违法性; 侧重于从行为与刑法规范的角度分析。违法并不都是犯罪,只有违反刑法的才可能构成犯罪。因此,确定某个行为是不是犯罪,不仅在内容上必须以严重的社会危害性为基础,而且在形式上必须以刑事法律的规定为依据。 刑事违法性是罪刑法定原则在犯罪基本特征中的反映。 (三刑罚当罚性; 侧重于从行为与国家的反应方式的角度分析。犯罪是适用刑罚的前提,刑罚是犯罪的法律后果。没有前面两个特征,就没有刑罚当罚性这个特征。

平行四边形及特殊的平行四边形证明习题

平行四边形及特殊的平行四边形 1．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F . （1）求证：AM =DM ； （2）若DF =2，求菱形ABCD 的周长． 2. 如图所示，在Rt ABC △中，90ABC =?∠．将Rt ABC △绕点C 顺时针方向旋转60?得到DEC △，点E 在AC 上，再将Rt ABC △沿着AB 所在直线翻转180?得到ABF △．连接 AD ． （1）求证：四边形AFCD 是菱形； （2）连接BE 并延长交AD 于G ，连接CG ， 请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？ 3．（本题满分13分）如图，四边形ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上 任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM. ⑴ 求证：△AMB ≌△ENB ； ⑵ ①当M 点在何处时，AM ＋CM 的值最小； B A C D F M 第1题图 E 第2题图 A D F C E G B A D

②当M 点在何处时，AM ＋BM ＋CM 的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM ＋BM ＋CM 的最小值为13+时，求正方形的边长. 4. 如图，ABM ∠为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合）， 连结 AD ，作BE AD ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ． （1）求证：BF FD =； （2）A ∠在什么围变化时，四边形 ACFE 是梯形，并说明理由； （3）A ∠在什么围变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件1 4 DG DA =，并说明 理由 5. 如图15，平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，1AB = ，BC =对角线AC BD ，相 交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC AD ，于点E F ，． A B C D F E M

用圆规和直尺作出美丽的图案

用圆规和直尺作出美丽的图案 ——“用尺规作线段和角”教学设计 山东青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华 一、教材依据 《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。 二、设计思想 《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。 基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。 三、教学目标 1、认知目标 ⑴了解尺规作图的基本知识及步骤； ⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。 2、能力目标 ⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。 ⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。 ⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。 3、过程和方法目标 ⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。 ⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。 ⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。

第四章 犯罪概念与犯罪构成

第四章犯罪概念与犯罪构成 一、犯罪概念 （一）犯罪概念的类型 犯罪概念是对罪犯行为的内在特征与外在特征的高度概括，是对犯罪的内涵和外延的确切阐明。 1.犯罪的形式概念 是指从犯罪的法律特征上描述犯罪而形成的犯罪概念，即将犯罪表述为触犯刑律，应受刑罚处罚的行为。 1810年《法国刑法典》第1条规定：“法律以违警罚所处罚之犯罪，称为违警罪；法律以惩治刑所处罚之犯罪，称为轻罪；法律以身体刑所处罚之犯罪，称为重罪。” 1937年《瑞士刑法典》第1条规定：“凡是用刑罚威胁所确实禁止的行为，就是犯罪行为。” 1944年《西班牙刑法典》规定，依自由意志即疏忽之行为而为法律所处罚者谓之犯罪及过失罪。 2.犯罪的实质概念 犯罪的实质概念，是从犯罪的本质特征上给犯罪下定义，而不涉及犯罪的法律特征，因而它在一定程度上回答了一种行为为什么会被刑法规定为犯罪这一具有实质意义的问题。 1922年《苏俄刑法典》第6条规定：“威胁苏维埃制度的基础及工农政权向共产主义制度过渡时期所建立的法律秩序的一切危害社会的作为或不作为，都认为是犯罪。” 3.犯罪的混合概念——犯罪的形式与实质相统一 既指出犯罪的本质特征，又指出犯罪的法律特征概念。 1960年《苏俄刑法典》第7条被认为是犯罪混合概念的典型立法例：“凡本法典分则所规定的侵害苏维埃的社会制度和国家制度，侵害社会主义经济体系和社会主义所有制，侵害公民的人身、整治权、劳动权、财产权以及其他权利的危害社会行为（作为或不作为），以及本法典分则所规定的其他各种侵害社会主义法律秩序的危害社会行为，都认为是犯罪。” （二）我国刑法中的犯罪概念 1.犯罪的概念 我国刑法第13条规定：“一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受到刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。” 2.基本特征 （1）具有一定的社会危害性——本质特征 ①社会危害性的含义 是指行为对刑法所保护的社会关系（法益）造成或可能造成损害的特征。 A.犯罪行为具有侵害性 B.与社会主体意志的不相容性 ②社会危害的内容p45

课题：特殊平行四边形的有关证明教案

2016年6月18—19日“富源县老厂中学课堂教学联合调研”活动 课题：特殊平行四边形的有关证明教案 学校：富源县第六中学授课教师：叶志波 教学目标 1．熟悉几种特殊的平行四边形的性质和判定，识别它们之间的区别与联系，形成知识结构； 2．运用几种特殊平行四边形的性质和判定解决问题． 教学重点 运用几种特殊平行四边形的性质和判定解决问题． 教学难点 识别几种特殊平行四边形的区别与联系，构建知识网络． 教学方法 “看—做—议—讲”结合法 教学课时 一课时 教学工具 多媒体、三角板等 教学过程 一、课题引入 我们已经学习了特殊平行四边形的一些证明，要学好本部分内容的方法是：弄清楚平行四边形，矩形、菱形和正方形之间的联系和区别．今天，我们将对我们所学的知识进行复习整理． 二、教师板书课题、引领学生解读学习目标 请同学们先看一下我们本节课的学习目标．（教师板书课题），之后教师解读学习目标． 三、学生自主完成导学案上的知识点梳理内容 学生自主完成导学案上的知识点梳理内容，期间教师走进学生中间观察学生自学情况，适当的给予自学引导． 四、知识梳理 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形．矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴．

矩形的判定方法： （1）有三个角是直角的四边形； （2）是平行四边形且有一个角是直角； （3）对角线相等的平行四边形； （4）对角线相等且互相平分的四边形． 2．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴． 菱形的判定方法： （1）四条边都相等； （2）有一组邻边相等的平行四边形； （3）对角线互相垂直的平行四边形； （4）对角线互相垂直平分的四边形． 3．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．正方形的四个角都是直角，四条边都相等，两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是轴对称图形，又是中心对称图形，有四条对称轴． 正方形的判定方法： （1）邻边相等的矩形； （2）有一角是直角的菱形． 五、探究点分析 设计意图：在判定矩形、菱形或正方形时，要明确是在“四边形”还是在“平行四边形”的基础之上来求证的．要熟悉各判定定理的联系和区别，解题时要认真审题，通过对已知条件的分析、综合，最后确定用哪一种判定方法． 探究一：矩形的有关证明 【探究1】(2014·枣庄)如图，四边形ABCD 的对角线BD AC ,交于点O ，已知O 是AC 的中点，BE DF CF AE //,=． （Ⅰ）求证：DOF BOE ???； （Ⅱ）若AC OD 2 1=，求证四边形ABCD 是矩形． 设计意图：探究一要求学生掌握有关矩形证明的相关概念，平行四边形与矩形的联系，在平行四边形的基础上，增加“一个角是直角”或“对角线相等”的条件可为矩形；若在四边形

犯罪构成四要件

犯罪构成四要件 犯罪的构成要件可分成具体要件、共同要件和选择要件。其中共同要件有二要件说、三要件说、四要件说及新版的三要件说共四种版本。而在四要件说中，犯罪构成的“一般要件”，包括犯罪客体、犯罪主体、犯罪客观方面和犯罪主观方面。它们互相结合成一个统一的整体，任何犯罪的构成都必然包含此四大要素，缺一即排除犯罪的成立。 一、犯罪客体 犯罪客体是刑法所保护的被犯罪活动侵害的社会利益。这里的社会利益指向极为广泛，可以是国家利益、社会利益和个人利益，也可以是政治利益、经济利益或是名誉、财产利益。 按照犯罪行为所侵犯的社会关系的不同层次，犯罪客体可分为直接客体、同类客体和一般客体。 1.直接客体 直接客体是指某一犯罪所直接侵害的某种特定的法益即刑法所保护的社会利益。例如，被告人甲为了倒卖死牛牟利，将灭鼠药洒在菜叶上，将其投放在路边、菜地或群众的牛槽中，先后毒死62头牛，价值99880元。检察院以投毒罪、破坏集体生产罪提起公诉。在这起案例中，甲以无特定对象的耕牛为侵害对象，危害了不特定范围内多数人的财产安全，构成投毒罪。甲毒死牛之后，又会将中毒的死牛卖给他人，就会危及不特定人的生命、健康权利，危害了公共安全。 2.一般客体 一般客体是指一切犯罪所共同侵害的法益，即社会利益的总体。它也是一切犯罪的共同本质。它进一步说明犯罪的社会危害性的根源。 3.同类客体 同类客体指某一类犯罪共同侵害的法益。 二、犯罪主体 犯罪主体是指实施犯罪行为，并且应当对自己的罪行依法负刑事责任的人。这里的人既包括自然人也包括单位。其中自然人犯罪主体须满足以下两条件1必须达到法定的刑事责任年龄2必须具有刑事责任能力。对于刑事责任年龄有如下规定：已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。对于刑事责任能力的特殊情况有如下规定：间歇性精神病人，在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任；尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或减轻处罚；精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序确认的，不负刑事责任。醉酒的人应当负刑事责任。又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。至于单位犯罪主要是经济方面的犯罪以及一些妨害文物、环境、自然资源保护的犯罪。 三、犯罪客观方面 犯罪客观方面是指刑法所规定的确立犯罪的必要的诸客观事实特征。犯罪客观方面要件一般包括危害行为、行为对象、行为的危害结果以及犯罪的时间、地点和其他环境要件。危害行为有作为与不作为之分。例如甲与乙为夫妻，甲发现乙与丙通奸，两人发生争吵。乙与丙离家出走，甲偷服农药尾随之。甲倒地对乙说自己喝了农药，乙未理睬，甲死。在此案中，乙作为妻子负有采取积极措施防止甲死亡后果发生的作为义务。由于乙的不作为导致甲的死亡，因此乙构成故意杀人罪。 行为对象是指刑法规定的危害行为所侵犯或直接指向的具体的人、物或者信息。行为对象是犯罪构成客观要件之一。 危害结果有广义、狭义与中义之分。种类包括构成要件的结果与非构成要件的结果、物质

初二数学平行四边形压轴几何证明题

初二数学平行四边形压轴：几何证明题 1.在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，顺次连接EF 、FG 、 GH 、HE ． （1）请判断四边形EFGH 的形状，并给予证明； （2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH 是菱形，并说明理由。 2.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△A 1BC 1． （1）线段A 1C 1的长度是 ，∠CBA 1的度数是 ． （2）连接CC 1，求证：四边形CBA 1C 1是平行四边形． 3. 如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点， PO 的延长线交 BC 于Q. （1）求证：OP=OQ ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与 D 重合）.设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形． 4.已知：如图，在□ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC. ⑴求证：BE ?DG ； ⑵若∠B ?60?，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的 结论. 5. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长 AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC ＝AD ； （2）AB ＝BC ＋AD ． 6.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE. （1）求证：△ABE ≌△ACE （2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由. 7.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线交 于点F. （1）求证：△ABE ≌△DFE （2）连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并说明理由. 8. 如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ． （1）求证：AE ＝DF ； （2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由． 9. 如图，在平行四边形中，点E F ，是对角线BD 上两点，且BF DE =． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形； （2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明． 10.在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E ，并延长DE 至点F ，使EF=DE.连接BF 、CF 、AC. A B E F G D H B A 1 C 1A C A D G C B F E A Q C D P B O A B E D C A D E F C B A B C D E F E A F C D B A C E F