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新皮亚杰主义在小学数学教学中的实际应用
新皮亚杰主义是对皮亚杰主义的修正和发展。它吸收了现代认知心理学的研究成果，详细描述了儿童智慧的发展历程，特别是儿童在特定领域内的问题解决过程。这种发展理论对儿童心理的研究，使我们对不同发展阶段儿童心理水平有了更为深刻的了解，为教学方法的改革提供了理论依据。
一、心理发展水平与儿童解决数学问题策略的关系
新皮亚杰主义认为：不同心理发展水平的儿童对客观事物及其特征知觉和注意的方式不同。年幼的儿童倾向于注意事物较为具体的方面，并且在同一时刻内只能关注一个方面内有关该事物的情况。相比之下，年龄稍大的儿童由于心理水平有所发展，逐渐过渡到能在同一时刻内思考事物某方面内不同特征的关系或者不同方面间众多特征相互作用的机制，因而能从整体的角度思考问题。由于这种差异，在向不同发展水平的儿童提出同一问题时，他们解决该问题的方法也有很大差别。心理学家通过一种任务分析的方法，首先确定解决某一问题所有可能的方法以及采用某种方法所必须具备的心理发展水平，然后观察儿童在解决该问题上所表现出来的行为，从而确定不同发展水平的儿童分别是采取什么样的策略来解决问题的。其中一个著名的例子是平衡臂问题（如下图）。
（附图 {图}）
将平衡臂的两臂固定，并在两侧一定的位置上放置一定的重量，然后出示给儿童，并提出如下问题：如果松开两臂，将会看到什么现象？是平衡、右边下落还是左边下落呢？在该问题中，有两个不同但互相关联的维度；放置在每臂上的重量和该重量距离支点的长度。有三个独立的结果：左边下落、右边下落、平衡。将两个维度的各种情况加以组合，共可以提出六种可能的平衡臂问题（见下表）。可以看出，随着问题类型的复杂性不断增加，正确解答平衡臂问题所需注意到的变量数目也逐渐增加。正确解答前两个问题只需注意两臂的重量多少即可，但若想正确解答长度问题，仅仅关注重量问题是不够的，必须能把重量距离支点的长度考虑在内。对于含有冲突的问题，即某侧重量较多但距离支点的长度短，另一侧重量较少但有较长长度的问题，正确解答时必须能同时考虑到左侧的重量、左侧重量距离支点的长度，右侧重量、右侧重量距离支点的长度这样４个变量。通过这样的任务分析，心理学家确定儿童在解决平衡臂问题上可能会采取的四种策略。每种策略以规则的形式表述如下：
（附图 {图}）
规则１如果两侧重量相等，则回答“平衡”；否则，选择“有较多重量的一侧下落”。
规则２如果两侧重量相等，选择“具有较长距离的一侧下落”；否则同规则１。
规则３如果一侧有较多重量，但另一侧重量距离支点的长度较长，对结果进行猜测；否则同规则２。
规则４如果一侧有较多重量，另一侧重量距离支点的长度较长，使用计算力矩的方法来解答；否则同规则３。
研究表明，４～５岁的儿童使用规则１来解答问题。出示问题时，他们认为具有较多重量的一侧将下落；如果两侧重量相等，则平衡臂处于平衡状态。这种策略只适合于解决重量被放置在支点两侧同样距离的问题，即六类问题中的前两类。８～１０岁的儿童能够使用规则２。他们预测具有较多重量的一侧将下落，但如果两侧重量相等，则重量距支点较远的一侧将下落。这种策略可解决长度问题。１３岁的儿童能使用规则３，当所给问题中出现冲突现象时，如果一侧有较多重量，而另一侧重量较少但距支点较远，儿童会猜测哪边将下落。对于规则４来说，它已涉及到有关平衡问题中的力矩计算的方法，因此，青春期甚至成年人也需要若干训练才能自觉地使用规则４来解答平衡臂问题。可以看出，随着心理发展水平的提高，儿童所能关注的变量也逐渐增加，相应地，他们正确解答复杂问题的能力也有明显提高。
二、影响儿童问题解决策略的因素
什么因素导致不同发展水平的儿童在问题解决上的差异呢？新皮亚杰主义认为，这种变化主要是由于儿童工作记忆容量的限制。工作记忆是认知心理学中的术语，是人们对外界的信息或从长时记忆中提取的信息作短时间的贮存并对其进行某种加工的场所。工作记忆的容量是非常有限的，大约只有５～９个单位。如果工作记忆中贮存的信息过多，就将导致对信息的加工无法进行；反过来，在对工作记忆中的信息进行加工时，相应的贮存信息量也就减少了。正是工作记忆有限的容量限制了在特定发展水平上儿童所能使用的问题解决策略的复杂程度。同是工作记忆容量有限，为什么年龄较大的儿童可以掌握更为复杂的解题规则呢？这里涉及到影响儿童问题解决策略的另一个因素：基本操作或者说基本运算能力的熟练程度。年幼的儿童，基本的运算能力尚未达到熟练程度。如在平衡臂问题中，计算两侧各自的重量数、确定每侧重量距离支点的单位数、对重量或长度进行比较等等基本运算对年幼的儿童来讲是比较困难的任务，而对较年长的儿童（学龄中期或后期）来说，这些基本的运算已经达到熟练甚至自动化的程度，不必占用他们过多的心理能量。因此，只有当儿童对基本操作
熟悉甚至达到自动化程度之后，才有可能在解决问题时使用较为复杂的策略。这种自动化使得儿童能把许多的基本操作组合成一个组块，从而节省工作记忆空间，以便能够应用复杂的策略对信息进行加工。否则，即使是非常简单的问题（如平衡或重量问题），也会使儿童付出很多的心理能量，占用较多的工作记忆空间。
三、减轻记忆负担，实现有效教学的两种方法
从前面的分析我们知道，成功解决复杂问题的前提是不能超出工作记忆的容量。心理学家提出，有两种教学方法可以解决上面这个矛盾：（１）在解决复杂问题之前，对解决问题所需要的基本技能进行充分练习，达到熟练甚至自动化的程度；（２）在解决复杂问题时，对问题所需基本运算是否正确不作严格要求，而只要求能够掌握解决问题的方法。例如，如果要求儿童解决下面的应用题：“一个车间要装配６９０台电视机，已经装了８天，每天装４５台，其余的要６天装完，平均每天还要装几台？”学生需要分析应用题中数量关系，已知条件及所问问题，以确定正确的解题步骤；另一方面，学生还必须能对列出的算式进行正确的加、减、乘、除等运算，从而得到正确的答案。如果此时儿童对这些基本运算尚未达到自动化的程度，则在解决该应用题时，很可能会由于集中较多的注意力去计算这样一个算式，而没有足够的记忆空间充分理解问题本身的数量关系及解答步骤。这里，我们可以采取前面提到的两种方法，即先训练儿童基本的计算技能，在解决该类应用题之前就要求儿童能够熟练地掌握基本运算；或者允许儿童借助计算器或其他计算工具来解决应用题中所列出的算式；甚至干脆对算式运算是否正确不作严格要求，只要生说出解题思路。在这两种方法中，先使基本技能自动化的教学方法的缺点是：单纯要生进行大量的基本运算可能会导致学生丧失学习兴趣。而放松对基本技能的要求的教学方法主要是基于减轻学生同一时刻内所需处理的信息量，使其能集中精力理解题意，掌握问题解决方法。这有助于提高儿童的学习兴趣。但这种方法会使儿童长期无法达到基本运算技能的熟练。不过，两种教学方法都是为了能减轻学生记忆负担，使他们掌握解决复杂问题的策略成为可能。因此，在实际的教育教学中，教师可以尽可能地减少影响儿童记忆负担的因素，如简化应用题中数值计算难度；选取儿童熟悉的题材来陈述问题：通过图示的方法使复杂问题具体化；将繁难的问题分成若干简单问题等。这样儿童能有更多的记忆空间用于思考问题解决中的关键因素，掌握更为复杂、有效的解题策略。我们通过下面的例子来说明如何将该理论的研究成果直接应用于实际的教学设计之中，最大限度简化问题因素，使儿童掌握对其心理发展水平而言比较困难的问题。
要求儿童观看等式４＋囗＝７，并填上所缺的数，这一问题是小学一年级
课程中的一部分内容。该类问题被称作缺加数问题。尽管表面上看起来比较简单，但对一年级的儿童来说，由于他们对数字符号及运算符号都比较生疏，对所问的问题也不太清楚，当出示这一问题时，他们给出的答案常常是１１。这说明儿童主要注意到了数字４、加号“＋”和数字７，并错误地应用了有关加法的知识来思考这一问题。一般来说，成人很容易就能明白该问题中隐含的“部分——整体”的关系原则，并依次通过以下几步来解答这一问题：（１）从左向右辨认符号；
（２）注意到所要求的数是两个加数中的一个；
（３）决定必须从“和”中（也是已知的）减去已知的加数；
（４）注意“和”的数值，并暂时记在脑中；
（５）注意已知的加数值，并暂时记在脑中；
（６）“和”中减去已知的加数。
在这一系列解题步骤中，对儿童来说最难的是第三步，因为他们的知觉特点，很难在心理上把加法运算转换成减法运算，不能充分地理解其中加数与“和”之间的“部分——整体”关系。但这并不等于说儿童不能理解问题中的“部分——整体”关系，而只是因为陌生的符号和数字超出了儿童的工作记忆容量，他们没有更多的心理能量来理解这种关系。解决这一矛盾的办法是创设一种儿童熟悉的问题情景，其中所涉及到的数学材料是儿童熟悉的，而且这些数学材料是经过精心安排的。运用这些儿童所熟悉的材料可以教会儿童掌握缺加数问题中的“部分——整体”关系原则。其所用材料及具体步骤如下：首先，学生在熟悉的情景中学习等号的意义（见１、２）。
１．这些脸看起来相同吗？符号“＝”表示相同。
（附图 {图}）
２．你能使右边这个脸和左边那个脸相同吗？
（附图 {图}）
其次，学生在熟悉的情景中学习加号的意义（见３、４）。
３．符号“＋”表示把两个半脸合在一起。左边两个半脸合在一起时和右边这张脸相同吗？
（附图 {图}）
４．记住“＋”表示两个半脸合在一起。现在你能使右边这张脸和左边两个半脸合在一起的脸恰好相同吗？
（附图 {图}）
第三，学生在熟悉的情景中学习缺加数的意义（见５、６）。
５．记住“＝”表示两边相同。画上一些图形，使这边和那边恰好相同。
（附图 {图}）
６．记住“＋”表示两个合在一起。现在你能使这一边和那一边恰好相同吗？
（附图 {图}）
第四，学生学习应用这种方法解答缺加数问题（见７、８）。
７．在空白方框中画上小圆点，使等式成立。
（附图 {图}）
８．在空白方框中填入所缺数字，使等式成立。
（附图 {图}）
纵观这一系列教学步骤，可以看出问题解决所需的变量数逐渐增加，每一步骤中引入了一种复杂因素。此外在具体教学过程中还要进行指导，并设立各种各样的练习项目来巩固儿童在每一阶段所获得的理解。这种精心设计的教学步骤能帮助儿童在熟悉的条件下理解某一原则，然后迁移到抽象或陌生的领域及问题中去。采取这种方法，即使儿童的发展水平严重地限制了其工作记忆容量，也可以保证儿童学会某一数学问题。
小学数学教学案例简介
小学数学教学案例 对于教案、教学设计我们都不会有陌生感，他和我们的教学生活密不可分，我们上课前都要写教案、做教学设计，充分的、精心的教学设计是上好课的前提，而教学案例我们听得则不是很多，随着新课程改革的推进，教学案例才被越来越多的提及。这是因为人们越来越多的认识到案例对于反思教学，指导教学从而提高教师的教学水平，促进教师的专业成长的作用。下面我将从以下几个方面和大家一起说说有关案例的知识。 首先我们来看什么是案例，也就是案例的概念。 一、案例的概念 案例是指发生在课堂教学过程中的一个典型的事例，一般比较具有代表性或有重大意义，它比较详细的记叙了一个教学片断或是整堂课的具体的教学情节，向人们提供教学的过程，引发大家的思索，然后探讨产生的原因和影响，并作一定的分析和反思，从中体现先进的理论和思想。 比如：“尊重学生的数学现实”——《分数乘整数》这个案例记录的就是《分数乘整数》这节课中的一个片断，首先作者说明了这个案例产生的背景：即在给同轨教学班中的一个班上这节课时，教师按照通常的做法，先复习了乘法的意义，然后引入分数乘整数的意义，通过几个相同的分数相加引入分数乘整数的计算。教师步步铺垫，学生学起来可以说没什么困难，但课堂上却气氛沉闷，课下教师问原因，学生们说：“老师，我们早就会了，听着觉得没什么意思”所以作者
在给另一个班上课时作了调整，于是就有了下面这个案例。 介绍完背景后，作者把教学片断以访谈录的形式记录了下来，这是我们大家熟悉的实录的形式，师如何说的，学生如何回答的，甚至某处学生的表情与动作都记录上了，片断后面是反思，反思中作者分析了改进后的设计成功的原因：一是尊重学生的数学现实，二是实现数学学习的个性化，反思中作者抓住了这个教学片断的特点，分析得很透彻。（老师们可以细致的读一读这个案例，它是很有代表性的教学片断的案例，来自小学教学设计理科版），我们再看“发展语言不是语文课的专责”——《1——5的认识》案例，这是一节课的案例，是对整堂课的教学情节进行了记录，同样，在后面是反思，它以评析的形式，分析了这节课的突出特点：在数学课中，同样应注意发展学生的语言。 刚才，我们明确了案例的概念，接下来我们把案例与教案、教学设计、教学实录作一下比较： 二、案例与教案、教学设计的区别： 教案和教学设计是根据一定的教育思想、教学方法，在课前设想的教学思路。案例则是对已经进行完的教学过程的反映，一个写在教之前，一个写在教之后，一个是预期，一个实现是的过程和结果。 那么同是写在教之后，案例与教学实录又有哪些区别呢？ 1、案例要有对本教学问题的反思，对好的教学行为，教学效果，要进行分析，分析它体现了哪些先进的教育教学思想，对存在问题的教学行为要分析出症结所在，对教学有指导作用。
小学数学教学计划范文(通用版)
小学数学教学计划范文(通用 版) Frequent work plans can improve personal work ability, management level, find problems, analyze problems and solve problems more quickly. ( 工作计划) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改
小学数学教学计划范文(通用版) 导语：工作计划是我们完成工作任务的重要保障，制订工作计划不光是为了很 好地完成工作，其实经常制订工作计划可以更快地提高个人工作能力、管理水平、发现问题、分析问题与解决问题的能力。 小学数学教学计划【1】 一、本学期教学的指导思想： 重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。努力提高教学质量。 二、情况分析： (一)、班级情况分析： 本班学生16名，从上期期末检测试卷分析，学生对解决问
题中拿去多少，剩下多少，求原来有多少的题型解决起来有一定的困难;对20以内的加减法计算掌握还好。虽然在上学期期末测试中学生的成绩都不错，但是与优秀班级比较，还存在一定差距;在经过了一个学期的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考有一定深度的问题时，学生思维就打不开。因此本期我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导学生体验的思维的乐趣及成功获得的乐趣，从而进一步增强学习数学的兴趣。 (二)教材分析： 本学期教材内容包括下面一些内容：100以内数的认识、方向与位置、认识图形、100以内的加法和减法 (一)、认识钟表、100以内的加法和减法 (二)、统计和总复习以及三个数学实践活动。本册的重点是100以内数的认识和100以内的加减法，难点是100以内的进
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是的，不是的＂这个学生急忙指着活动角说：＂是看这边呀。＂（他指着优角那部分）同学们细心地观察，渐渐地点头称是。师：你真棒！教会了同学们这种角。（师板书优角的概念，并按活动角画出优角） 师：刚才同学说最后是360度的角。它是一个怎样的角？你怎么知道这个角是360度的？ 生：活动角的一条边刚好旋转了一周。（师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角） 生：这里有4个直角（用手指出来），每个直角90度，那么4个直角就是360度。 生：也可以看作是2个平角（用手指出来），每个平角90度，那么2个平角就是360度。 师：这个角真特别！它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边，这还能算是一个角吗？ 生：这个角的两条边重叠在一起，所以只看到一条边。 师：刚才我们发现了6种角，其中2种已经有名字了（直角和平角），有4种角还没名字。请同学们给他们命名，好吗？ 学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的＂得意之作＂。 生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。 生2：它叫锐角呀。 生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比较宽，就叫宽角吧。 生4：大于180度而小于360度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。 生5：叫重角吧。生6：叫叠角吧。
小学数学教学计划参考模板
小学数学教师个人工作计划 教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。我相信有眼界才有境界，有思路才有出路,在认真学习了校长开学初的工作计划后，针对自身的特点制定个人工作计划如下： 一、读书学习 注重个人素质的培养，不贪名利，切实提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。用教育理论武装自己，为了自己的教育教学尽快的提高,读书是一种至关重要的途径,所以我在本学期要坚持读有关教育的书籍，如《师生沟通的艺术》《教学策略》《教育新理念》《课堂管理的策略》。除了读有关教学的书籍外，我还要不断去读其它的书籍，来武装自己的思想。 二、师德师风 教师职业作为一种以人育人的职业，对其劳动质量提出的要求是很高的、无止境的，所以，作为一名教师，我时刻告诫自己要追求卓越，崇尚一流，拒绝平庸，注重自身创新精神与实践能力、情感、态度与价值观的发展,使自己真正成长为不辱使命感、历史责任感的优秀教师，把自己的全部知识、才华和爱心奉献给学生、奉献给教育事业，我相信这也是每一个教师所追求的思想境界。我要使自己具备更强烈的事业心和责任心，当好人梯，对教育事业忠诚不二，矢志不渝，无怨无悔。要树立现代学生观，学会以发展的眼光看待每一个学生。相信学生的巨大潜能，并努力去探索发掘;在教育教学活动中发扬学生的主体精神，促进学生的主体发展，努力做到因材施教。 三、教育教研 教育教学离不开教学研究，为了提高自己的教学,我要积极向同伴学习,多走进同组教师和优秀教师的课堂,并积极完成每周的教研,把握组内开展的各种学 习机会,向同组教师学习。在同伴互助的基础上提高自己的教学质量。尝试课堂创新，改革传统的教学方式---教师教，学生学,学生的学习兴趣不高,而且不能充分培养学生的探究能力。在本学期中,我将运用多种灵活的教学方法,来激发学生的学习兴趣,在教学中对教材要认真分析,认真设计每一节课,并及时对每节课进行反思,认真分析课堂中出现的问题,并及时进行反思记录。充分发挥自己的特长来吸引学生，使学生喜欢自己的课，并能在自己的课堂上得到发展，能满足学生成长和走上社会的实际需要，有足够的实践性教学环节。 四、自我管理 作为一名教师，我要时刻提醒自己，我服务的对象是很多的孩子，不能以自己的利益去牺牲孩子们的利益。本学期，我将严格遵守劳动纪律，不迟到，不早退，不随便串课要课。 数学教师教学计划 一、本班学生数学学习情况分析 （一）学生分析 班级学生69名，在经过了一个学期的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。
2020年人教版小学数学一年级下册：教学片断一：12-9
教学片断一：12-9=□ 教师：（拿一个大信封，里面放有3个彩纸做的风车）我来讲一件事情。小红姐姐用纸做了12个风车，把9个送给了幼儿园的小朋友，剩下的装在了这个信封里准备留给弟弟。我说上班用，就拿到了这里，准备送给同学们玩。同学们，你能算出信封里有几个风车吗？ 学生（齐）：能。 教师：先说出得数不行，必须说出想的方法。同学们可先拿出学具（圆形纸板或三角形纸板）摆一摆，想一想，然后在小组内交流一下。看谁摆得好，说得好。 （学生动手摆学具，摆完后组织小组交流。） 教师：现在可以根据自己的想法，到前边摆边讲给大家听。 学生1：（边摆边说），我先放上9个（圆片），我数了数缺3个是12个（圆片），我就知道信封里有3个风车。 学生2：（边摆边说），我摆上12个（三角片），我一看这些（指左边）是10个，去了9个，我又拨过1个和这边（右边）的合起来是3个。我知道信封里有3个风车。 学生3：（边摆边说），我摆上12个（圆片），我一看有9个，我一下就想出是3个（很快向右边摆3个），就知道信封里有3个风车。 …… 教师：谁能知道第一个同学是怎么想的？ 学生1：（抢着说）我看见9，接着数10、11、12缺3个，不正好是3吗？ 教师：我明白了，是数出来的，可以。
教师：谁知道第二个同学是怎么想的？ 学生4：我觉着他是把12看成10和2，10-9=1，1+2=3。 （生2点头同意，大家都同意。） 教师：谁知道第三个同学是怎么想的？ 学生5：听他说，我想他不是摆出来的是想出来的。他可能是这样想的：9+3=12，12-9=3。因为我也是这样想的。 （师生一齐示意，都同意他的看法。） …… 教师：同学们很聪明，想出了这么多计算12-9的方法。请小组同学交流一下，说说你喜欢哪种方法，讲讲为什么。 （学生在小组内议论、交流。）
小学三年级数学下册教学计划模板
小学三年级数学下册教学计划模板 小学三年级数学教师应该要及时制定好相关的教学计划，以保证教学的顺利开展。下面就随小编一起去阅读小学三年级数学下册教学计划模板，相信能带给大家启发。 一、年级现状分析： 三年级共有385名学生，其中男生203人，女生182人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。 所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。为此本学期计划特定如下： 二、教学目标：知识与技能方面 1、口算方面：会口算整百数除以一位数(商是整百数或整十数)、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。 2、笔算方面：能笔算三位数除以一位数(包括商中间、
末尾有0的情况)、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)，能笔算一位小数的加、减法。 3估算方面：三位数除以一位数的商是几位数，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。 4初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。 5能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。 6认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。 7、结合实例理解面积的含义。认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米，能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 8、结合实例了解平均数的意义。会求一组简单数据的平均数(限结果是整数)。会用平均数描述一组数据的状况。会用平均数对两组数据进行比较、分析。 情感与态度方面： 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
小学数学教学10个案例分析
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
小学数学教学精彩片断
我的教学故事 ——小学数学教学精彩片断及反思 教学片段一 课堂不精彩，人生不精彩。课堂教学精彩了，我们的教学过程就成了享受人生的过程。 怎样使课堂精彩起来，怎样使我们的教学变成享受人生的过程？希望这组数学教学片段能给大家以有益的启迪。 精彩的课堂应该是使学生获得成功体验的课堂。师生不再按“计划课堂的程序机械被动的模仿，而是在多维互动的交往活动中“共同创造和分享新知识、新思维、新发现、新体验。我的《找规律》，让学生设计出了“庆“六一”儿童节的舞台设计，结果，学生富有创意的作品被学校采纳。这样的成功，这样的喜悦，孩子可能一辈子也不会忘记，老师自然也从中体验到了育人的喜悦。这样令人醉的课堂，怎能不是精彩的课堂？精彩的课堂应该是呵护学生心灵、关注学生情感的课堂。过分、片面地注重知识的教学，反而不利于知识的学习，情感是知识学习的催化剂。赋予知识以情感，在知识的教学过程中让学生感受到知识的魅力和价值，这是新课改所倡导的，也是我们过去所忽视的。 教学片段二 画一画、拼一拼等动手操作，动口表述，动脑思维的实践探究活 . .
动，可使学生明理动情。例如教学圆的认识时，提问：你能在钉子板上围出一个圆吗？通过让学生猜一猜、围一围、激发学生探索的欲望，初步感受到直线图形和曲线图形的不同。反思四生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣... 教学片段三 教师出示数学课本第39页例1场景图。 （引导学生根据图中提供的信息，分出已知条件与问题，整理成下题。） 叔叔正在看一本书，看了两天。昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没有看？ 师：你能根据题中的已知条件与问题列出算式吗？ （学生试着用自己的方法做。教师巡视指导，然后反馈交流。） 生1：要求还剩多少页没有看？我是这样算的： 234-66-34 =168-34 =134（页） 师：谁能解释一下吗？ 生2：要求还剩多少页没有看，先用这本书的总页数减去 . .
小学数学一年级教学计划模板
小学数学一年级教学计划模板 The work plan is a prerequisite for improving work efficiency. A complete work plan can make the work progress in an orderly manner, orderly, and more efficiently and quickly. ( 工作计划 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：YB-JH-0697
小学数学一年级教学计划模板 一、指导思想： 通过学生数学学习活动，培养学生对数学的兴趣，以及树立数学到处可见的观念。 二、全册教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11—20各数的认识，认识钟表，20以内数的进位加法，用数学，数学实践活动。认数和计算，比较多少、长短和高矮，简单的分类，以及初步认识钟面，使学生获得数数基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，培养创新意识和实践能力，建立学习和应用数学的兴趣和信心。 三、教学内容分析： 20以内的数的认识与计算是本册的重点教学内容。它们在日常
生活中有着广泛的应用，是学生学习认数和计算的开始，是学习较大数的认识和计算的基础。在小学数学中处于最基础的地位，是学生适应终身学习必备的基础知识和技能。 除了认数和计算外，本册教科书还安排了简单的分类、认识常见的物体和实践活动等内容。学生对这些内容的学习，有助于他们加深对20以内数的认识、计算的理解与掌握，感受数学与生活的密切联系，体会数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的积极性和主动性。 四、教学目标： 知识与技能领域 1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读写0—20各数。 2.初步认识加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
2021小学数学教师教学计划范文(最新版)
2021小学数学教师教学计划范 文(最新版) Frequent work plans can improve personal work ability, management level, find problems, analyze problems and solve problems more quickly. ( 工作计划 ) 部门：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：YB-JH-0548
2021小学数学教师教学计划范文(最新版) 20xx小学数学教师教学计划范文 一、指导思想 本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。 二、工作重点 1.加强学习，提高教师素质 (1)积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。 (2)组织教师业务学习，提高教师业务素质。 2.加强教师新课程培训，确立新理念 (1)数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。
(2)数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的发展。 (3)数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。 (4)数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 (5)数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程;关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 (6)现代信息技术理念：运用它们，使学生有精力投入到现实的、探索性数学活动中。 3、定期(双周二下午)开展科组活动，集体评课，备课，听课、互相交流学习教学经验。 4.加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率 (1)领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，要根
对外汉语教学教案模板
初级汉语教学课教案 一、教学对象 本教案设计的教学对象为具有汉语水平的外国留学生班 二、课型 词汇课 三、教材 《中文》第二册修订版 中国暨南大学华文学院/华文教育研究所编 四、教具 图形卡片 五、教学内容 词汇数量：18个 课文内容： 买东西 Go Shopp ing 今年我六岁了，昨天是我的生日，我们一」家去买东西。妈妈给我买了蛋糕、面包、牛奶和水果。 爸爸给我买了笔、本子 和 打我喜欢的玩具。哥哥和姐 姐给我买了一- 1张生日卡。我们一起唱生日歌：，这一天，我真高兴。 六、教学目的、要求 通过本节课的学习，掌握文章的内容和词语，熟练用文章中学到的重点词语造句子 七、教学重点、难点 教学重点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词。 教学难点：用“买”、“真”、“给”、“我们”等词造句，学会文章中所涉及到的名词
八、教学时间/课时安排/时间分配
本节课的教学时间为40分钟，复习旧课时间为5分钟，老师讲解时间为20分钟，课堂练习时间为10分钟。 九、教学步骤/环节/过程： 1. 复习旧课：（时间掌握在5分钟） 《找朋友》 （1）班级集体朗读课文 （2 ）默写生字“拍”、“着”、“拉” 默写词语“拍手”、“拉手” （3）请一位同学用肢体语言来再现“拍手”、“拉手”两个词语 2. 学习新课： （1）学习生词：认读、部分词语扩展、用法 （时间掌握在7分钟）\ ①认读：今年j in ni印（this year） 昨天zu o ti m(yesterday) 生日sheig r i(birthday) 买m d(buy) 妈妈m a m a(mother/mom) 爸爸b a b a(father/dad) 哥哥g e g e(elder brother) 姐姐ji e jie(sister/elder sister) 蛋糕d a g a o(cake) 面包mi m b a(bread) 牛奶ni u n d(milk) 水果shu i gu o(fruit) 笔b i(pe n) 本子b e zi(book/ no tebook) 玩具w印j u(toy) 真zh e(in deed) 咼兴geo x ing(happy/glad/pleased) 给g e(give) 东西d a ng xi(thi ng) 唱歌ch mg g e(si ng) ②部分词语扩展：举例造句。 ㈠买：拿钱换东西，与“卖”相对。造词：买衣服
小学数学课堂教学精彩片段
小学数学课堂教学精彩片段 五、《真分数和假分数》教学片段 1、写分数。出示教材一组图形，让学生观察并说出图中涂色部分所表示的分数，并说说为什么？ 图略（有六图，分别是3/4、4/4、5/4、2/5、10/5、12/5） 2、分类 先观察上述六个分数，再根据一定的标准对此进行合理的分类。 （教师话音未落，下面就有学生在窃窃私语：很简单啊，分成分母是4的、分母是5的不就行了吗？） 师指出：不能按分母是4的、分母是5的这样来分两类，这样太简单了，没有挑战性。（“唉”，学生有些失望，但也有些跃跃欲试） 先给予一定时间的独立思考，然后小组合作，进行讨论（大约五分钟后，教室里开始静下来，学生基本上组达成共识） 小组汇报交流，主要意见如下： 生1：我们把这些分数分成了三类，分类的标准是分子与分母的大小关系。 第一类：分子比分母小的，有3/4、2/5 第二类：分子与分母相等的，有4/4 第三类：分子比分母大的，有5/4、10/5、12/5 生2：我们把这些分数也分成了三类，分类的标准是把这些分数跟1比较大小。第一类：比1小的分数，有3/4、2/5 第二类：跟1相等的分数，有4/4
第三类：比1大的分数，有5/4、10/5、12/5 生3：我们分成了二类，分类的标准是有的分数实际上是整数，有的不是。 第一类：实际上是整数的，有4/4（是1）、10/5（是2） 第二类：不是整数的，有3/4、2/5、5/4、12/5 教师根据学生回答，黑板上相应板书。 3、概括特征 师：第一种分法与第二种分法的结果相同，但它们的分类标准却不同，看看它们的标准有没有什么联系？ 引导学生发现：分子比分母小的，实际上就是这个分数比1小；分子与分母相等的，实际上分数值就等于1；分子比分母大的实际上就是分数值比1大。 教师把上述容的板书合并在一起。并指出第一类是真分数，第二类与第三类是假分数。追问：如果让你来概括一下什么叫真分数，你该怎么说呢？什么叫假分数呢？ 指名说说，后小黑板出示真、假分数的概念。 师：第三种分法中，是整数的分数4/4、10/5 都是什么分数？不是整数的分数中呢？ [评析]注意培养学生“想学”这种意识，善于创设问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中。当教师要求学生进行分类时，学生很兴奋，以为按分子是4的、分母是5的这样来分两类就可以了，教师能很好地利用这个教学意外事件，来激起学生的“疑”，马上提出不能按这样的方法来分，要自己去找寻另外的办法，这时候学生就显得有些丧气，但很快又兴奋起来，进入积极思考状态，在寻找分类标准的过程中，学生的创新意识得以培养，学生的个性得以扬。
小学数学教学七步骤
小学数学教学七步骤 小学数学教学“七步骤 随着新改的进一步实施，新标对教育的要求愈愈精确，它要求教师成为学生真正的引导着，学生成为真正学习的主人。十几年的数学教学历程我逐步形成了一种四环七步的教学模式，我觉得这对上好一节扎实有效的数学很有帮助。这种教学模式的具体步骤如下： 情景导入（1 创设情境）——探究新知(2明确目标3自主探究4合作交流汇报展示6点拨升华)——当堂检测（7质疑问难）——全总结 这种教学模式的每一环节的具体教学说明如下： 一情景导入 1 创设情境，激趣导入学生数学学习的素材应该是学生能经历的、熟悉的、身边的事例。我们教师要尽量从学生看得见、摸得着的事例中引出知识。要再现学生的生活现实或片断，从学生的生活现实中引入学习，这就是创设情境。在学习苏教版三年级下册认识小数这节知识时，我是这样创设情景的：让学生回顾在超市买东西的情景，问他
们最关心的是什么，很自然的回答就是“价格”，紧接着问他们关注过哪些商品的价格，他们就很快说出很多，从而引出今天要学习的内容。很普通的问话让学生很快知道这节要学的内容，而且知道这节知识在现实生活中的应用。 二探究新知 这一环节的学习分五个步骤： 2 明确目标每节教师都要依据标、教材、教参、学情确定本节的教学目标及学生自主学习的内容，其目的是让学生明确自己这节可要学会什么，该怎么做。在上例中，我制定的学习目标是：1 结合情景体会小数的意义（要探究操作的），2 能认读一位小数，知道小数各部分的名称（要独立学会的），3学会用小数描述有关现象（要实践活动的）。 3自主探究明确目标之后，学生就围绕学习目标进行探究。探究的方式是多种多样的，可以是动手摆拼，可以是学习本，也可以是实验研究。在上例中，学生结合学习目标进行自主学习，通过阅读教材可以解决目标2，目标1需要通过操作实践才能把抽象的知识具体化，从而达到理解的目的。
小学数学教学计划模板
小学数学教学计划模板 一、教材分析： 本册教材包括下面一些内容：一个因数是两位数的乘法，除数是两位数的除法，年、月、日的认识，混合运算和应用题，小学数学教学计划。 一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法是本册的重点。学生掌握好这两部分计算，就为以后学习小数乘、除法打下良好基础。 混合运算和应用题也是本册的一个重点。这部分内容是在前一册的基础上，继续学习三步式题的混合运算顺序，继续学习一些两步计算的应用题。通过解答所学的应用题，使学生进一步理解和掌握一些数量关系，提高运用所学知识分析和解决实际问题的能力，并培养学生检验应用题解答的技能和习惯。 在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，教学较大的时间单位年、月、日以及24时计时法。 二、学情分析： 一个因数是两位数和除数是两位数的乘、除法是本册的重点内容。学生虽然学过一个因数是一位数和除数是一位数的乘、除法，有了一定的基础，但是开始学习一个因数是两位数和除数是两位数的乘、除法仍然有一些困难。在学习用两位数乘时，对于乘的顺序，每部分积的书写位置往往弄不清。在学习用两位数除时，要较快地试出准确的商，以及除的方法，也比用一位数除难掌握，小学教师工作总
结《小学数学教学计划》。 为了更好地培养和提高学生分析和解答应用题的能力，本册教材在教学用两位数乘、除的乘、除法中，分别在学生已有的经验的基础上，给学生抽象出一些常见的数量关系，如单价、数量和总价的关系，速度、时间和路程的关系等。这些数量关系是进一步学习的重要基础知识。初步掌握一些数量关系，不仅加深对日常各种数量及相互关系的理解，而且发展了学生抽象概括的能力，把学生解应用题过程中的思维水平提高了一步。 三、教学要求： 1、使学生掌握一个因数是两位数和除数是两位数的乘、除法的计算法则，能够比较熟练地笔算一个因数是两位数的乘法(积在万以内)和除数是两位数的除法(被除数在万以内)，掌握乘、除法的验算方法，养成验算的习惯。 2、使学生比较熟练地口算用一位数乘两位数(积在100以内)和相应的除法，一个因数和除法是和整十数的乘、除法。 3、使学生认识时间单位年、月、日，知道各月以及全年的天数，会用24时计时法表示时刻。 4、使学生掌握四则混合运算顺序，能够比较熟练地计算一般的三步式题，并会解答两步计算的文字题和两步应用题。 四、教学措施： 1、努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，不断提高自身素质。
教学设计(万能模板)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书 教学目标： 1、知识与技能：让学生掌握….知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法：让学生扎实的经历….挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透…的数学思想（方法） 2、情感态度与价值观 ○1借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。○2使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ○3通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ○5在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的意识与能力。 ○6通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。 教学重难点
重点：1让学生掌握、理解…….2、并会正确的解决相应的实际问题。难点：1、从知识的本身来看（是否有难点）2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力；及逻辑思维训练是本节课的难点。教学过程（计算规律类） 一、创设情境，激趣导课 生活 情境图 发掘其中的数学信息并提出数学问题 二、师生互动，探究新知 学生独立尝试解答，教师巡视，寻找解法典型的学生。并让其板演板演学生讲解解答思路，从而得到第一则归纳素材 整体感知蕴含的规律，让学生再举例，丰富素材 让学生尝试归纳结论 （先让生独立思考、后组内交流、再汇报、他生补充纠正，师揭示准确的结论、 表述） 呈现结论（出示小黑板） 三、巩固练习，拓展延伸（分层练习） 四、梳理知识，解决质疑 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、还有什么不明白的问题吗？（生生互助） 3、你对本节课自己的表现满意吗？
小学数学教学计划范文
小学数学教学计划范文 The work plan is a prerequisite for improving work efficiency. A complete work plan can make the work progress in an orderly manner, orderly, and more efficiently and quickly. ( 工作计划 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：YB-JH-0307
小学数学教学计划范文 一、指导思想： 本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。 二、工作重点 1．加强学习，提高教师素质 （1）积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。 （2）组织教师业务学习，提高教师业务素质。 2．加强教师新课程培训，确立新理念 （1）数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。 （2）数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的
发展。 （3）数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。 （4）数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 （5）数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程；关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 （6）现代信息技术理念：运用它们，使学生有更多精力投入到现实的、探索性数学活动中。 XXX图文设计 本文档文字均可以自由修改
新课程下的小学数学教学设计理念
新课程下的小学数学教学设计理念 （一）数学化设计理念 新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。 好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。 [案例1] 一位教师在进行“分数除法”的内容教学时，就有这么一个片段。 师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？ 生：我们班有男生25人，女生20人。 师：根据这两条信息，你们想到什么， 生：男生人数是女生的5／4。 生：女生人数是男生的4／5。 根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？ 我们班有男生25人，女生人数是男生的4／5，女生有多少人？ 我们班有女生20人，男生人数是女生的5／4，男生有多少人？ 我们班有女生20人，女生人数是男生的4／5，男生有多少人？ 我们班有男生25人，男生人数是女生的5／4，女生有多少人？ 师：你们自己能解答这些问题吗？试试看。 我们看到，在上课前，教师就利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识。 [案例2] “三位数的乘法” 教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活大远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克。教师接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水？ 学生很快算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀！”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房（或你家所在的村庄、小区）共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?” 虽说都是“三位数的乘法”的应用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。 通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到生活中处处充满数学，生活需要数学。 （二）问题化设计理念 在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。 [案例3] 怎样围面积最大 (多媒体出示相关画面，配以画外音) 张大伯家院子里有一个长4米、宽2米用栅栏围成的长方形羊圈。他买来20只羊，可是羊圈嫌小，因为每只羊占地面积大约是1平方米。怎么办呢?你能帮张大伯出个主意吗? 生：去买些栅栏。 师：是个主意，要买多少呢? 学生动笔算起来。片刻—— 生1：2x10＝20(平方米)，(2+10)x2就可以了。 生2：不对，4x5＝20(平方米)，(4+5)x2－(4+2)x2＝6(米)。所以，再买6米栅栏就可以了。