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云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

1.5的倒数是.

2.因式分解:4a2﹣8a+4= .

3.函数y=中,自变量x的取值范围是.

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,ED垂直平分AC交AB于点E,则ED的长为.

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5.一个扇形的圆心角为120°,面积为12πcm2,则此扇形的半径为cm.

6.一列数a1,a2,a3,…满足条件:a1=,a n=(n≥2,且n为整数),则a2017= .

二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7.下列运算正确的是()

A.3a?2b=5ab B.(﹣3)﹣2=﹣9 C.(3.14﹣π)0=0 D.

8.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=50°,则∠BAE的度数是()

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A.50° B.65° C.70° D.130°

9.第31届夏季奥运会将于2016年8月5日﹣21日在巴西举行,为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币,在中国发行450000套,450000这个数用科学记数法表示为()A.45×104B.4.5×105C.0.45×106D.4.5×106

10.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是()

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A.长方体B.圆锥 C.圆柱 D.球

11.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△

=2,则k的值为()

AOB

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A.2 B.3 C.4 D.5

12.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是()

A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6

13.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A.平行四边形B.菱形 C.正三角形 D.正五边形

14.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()

A.10 B.14 C.10或14 D.8或10

三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)

15.(7分)解方程: +1=.

16.(7分)如图,在矩形ABCD中.点E在边AB上,∠CDE=∠DCE.求证:AE=BE.

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17.(7分)某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况,了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条,并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促

销措施,将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算一下,每条牛仔裤降价多少元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标?

18.(7分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

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19.(9分)为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操,某中学开展课外阅读活动.为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:

组别分组频数(人数)频率

1 10≤t<30 a 0.16

2 30≤t<50 20 m

3 50≤t<70 b 0.28

4 70≤t<90 6 n

5 90≤t<110 c p

(1)将频数和频率分布表补全,直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值;(2)请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图;

(3)如果该校有1500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min?

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20.(8分)将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.请用树状图或列表法解答下列问题:

(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之积大于4的概率;

(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.

21.(8分)小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:

(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?

(2)小敏几点几分返回到家?

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22.(8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为直径,过点B的切线与AC的延长线交于点D,E是BD中点,连接CE.

(1)求证:CE是⊙O的切线;

(2)若AC=4,BC=2,求BD和CE的长.

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23.(9分)已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)在抛物线上是否存在一点P,使△ACP的面积等于△ACB的面积?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q,使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

1.5的倒数是.

【考点】17:倒数.

【分析】根据倒数的定义作答.

【解答】解:∵5×=1,

∴5的倒数是.

【点评】倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

2.因式分解:4a2﹣8a+4= 4(n﹣1)2.

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】原式提取4,再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解:原式=4(a2﹣2a+1)=4(n﹣1)2,

故答案为:4(n﹣1)2

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

3.函数y=中,自变量x的取值范围是x>﹣2 .

【考点】E4:函数自变量的取值范围;62:分式有意义的条件;72:二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式求解.

【解答】解:根据题意得:x+2>0,

解得x>﹣2.

【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑:

(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;

(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,ED垂直平分AC交AB于点E,则ED的长为 3 .

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【考点】KG:线段垂直平分线的性质.

【分析】在Rt△ACB中,根据勾股定理求得BC边的长度,然后由三角形中位线定理求出答案.

【解答】解:∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,

∴BC=6.

又∵DE垂直平分AC交AB于点E,

∴DE∥BC,

∴DE是△ACB的中位线,

∴DE=BC=3,

故答案为3.

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的定义、三角形中位线定理的应用,掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键.

5.一个扇形的圆心角为120°,面积为12πcm2,则此扇形的半径为 6 cm.

【考点】MO:扇形面积的计算.

【分析】根据扇形的面积公式S=即可求得半径.

【解答】解:设该扇形的半径为R,则

=12π,

解得R=6.

即该扇形的半径为6cm.

故答案是:6.

【点评】本题考查了扇形面积的计算.正确理解公式是关键.

6.一列数a1,a2,a3,…满足条件:a1=,a n=(n≥2,且n为整数),则a2017= .

【考点】37:规律型:数字的变化类.

【分析】求出数列的前4项,继而得出数列的循环周期,然后根据所得的规律进行求解即可.【解答】解:∵a1=,a n=,

∴a2===2,

a3===﹣1,

a4===,

这列数每3个数为一循环周期,

∵2017÷3=672…1,

∴a2017=a1=,

故答案为:.

【点评】此题主要考查了数字变化规律问题,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法,解题时注意运用a n=进行计算.

二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)7.下列运算正确的是()

A.3a?2b=5ab B.(﹣3)﹣2=﹣9 C.(3.14﹣π)0=0 D.

【考点】78:二次根式的加减法;49:单项式乘单项式;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂.【分析】分别利用单项式乘以单项式以及负指数幂的性质和二次根式加减运算法则、零指数幂的性质分别化简求出答案.

【解答】解:A、3a?2b=6ab,故此选项错误;

B、(﹣3)﹣2=,故此选项错误;

C、(3.14﹣π)0=1,故此选项错误;

D、+=3,正确.

故选:D.

【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及负指数幂的性质和二次根式加减运算、零指数幂的性质等知识,正确掌握运算法则是解题关键.

8.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=50°,则∠BAE的度数是()

 云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

A.50° B.65° C.70° D.130°

【考点】JA:平行线的性质;IJ:角平分线的定义.

【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补,并根据已知∠ACD=50°计算出∠BAC的度数,再根据角平分线性质求出∠BAE的度数.

【解答】解:∵AB∥CD,

∴∠ACD+∠BAC=180°,

∵∠ACD=50°,

∴∠BAC=180°﹣50°=130°,

∵AE平分∠CAB,

∴∠BAE=∠BAC=×130°=65°,

故选B.

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,做好本题要熟练掌握:两直线平行,同旁内角互补.

9.第31届夏季奥运会将于2016年8月5日﹣21日在巴西举行,为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币,在中国发行450000套,450000这个数用科学记数法表示为()

A.45×104B.4.5×105C.0.45×106D.4.5×106

【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将450000用科学记数法表示为:4.5×105.

故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是()

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A.长方体B.圆锥 C.圆柱 D.球

【考点】U3:由三视图判断几何体.

【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形,根据该几何体的主视图和左视图都是长方形,可得该几何体可能是圆柱体.

【解答】解:∵如图所示几何体的主视图和左视图,

∴该几何体可能是圆柱体.

故选C.

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力,掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

11.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△

=2,则k的值为()

AOB

 云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

A.2 B.3 C.4 D.5

【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;G4:反比例函数的性质.

【分析】根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义,即可得出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程,解方程求出k值,再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值.

【解答】解:∵点A是反比例函数y=图象上一点,且AB⊥x轴于点B,

∴S△AOB=|k|=2,

解得:k=±4.

∵反比例函数在第一象限有图象,

∴k=4.

故选C.

【点评】本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数系数k的几何意义,解题的关键是找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数系数k的几何意义找出关于k的含绝对值符号的一元一次方程是关键.

12.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31,30,34,35,36,34,31,对这组数据下列说法正确的是()

A.众数是35 B.中位数是34 C.平均数是35 D.方差是6

【考点】W7:方差;W2:加权平均数;W4:中位数;W5:众数.

【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案.

【解答】解:A、31和34出现了2次,出现的次数最多,则众数是31和34,故本选项错误;

B、把这组数据从小到大排列,最中间的数是34,则中位数是34,故本选项错正确;

C、这组数据的平均数是:(31+30+34+35+36+34+31)÷7=33,故本选项错误;

D、这组数据的方差是: [2(31﹣33)2+(30﹣33)2+2(34﹣33)2+(35﹣33)2+(36﹣

33)2]=,故本选项错误;

故选B.

【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.用到的知识点:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,则方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(x n﹣)2].

13.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A.平行四边形B.菱形 C.正三角形 D.正五边形

【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;

B、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误.

故选B.

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

14.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为()

A.10 B.14 C.10或14 D.8或10

【考点】A8:解一元二次方程﹣因式分解法;A3:一元二次方程的解;K6:三角形三边关系;KH:等腰三角形的性质.

【分析】先将x=2代入x2﹣2mx+3m=0,求出m=4,则方程即为x2﹣8x+12=0,利用因式分解法求出方程的根x1=2,x2=6,分两种情况:①当6是腰时,2是等边;②当6是底边时,2是腰进行讨论.注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验.

【解答】解:∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,

∴22﹣4m+3m=0,m=4,

∴x2﹣8x+12=0,

解得x1=2,x2=6.

①当6是腰时,2是底边,此时周长=6+6+2=14;

②当6是底边时,2是腰,2+2<6,不能构成三角形.

所以它的周长是14.

故选B.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,解一元二次方程﹣因式分解法,三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质,注意求出三角形的三边后,要用三边关系定理检验.

三、解答题(本大题共9个小题,满分70分)

15.解方程: +1=.

【考点】B3:解分式方程.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:方程两边同乘以2(x﹣2),得:2(1﹣x)+2x﹣4=x,

解得:x=﹣2,

把x=﹣2代入原分式方程中,等式两边相等,

经检验x=﹣2是分式方程的解.

【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

16.如图,在矩形ABCD中.点E在边AB上,∠CDE=∠DCE.求证:AE=BE.

 云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

【考点】LB:矩形的性质;KD:全等三角形的判定与性质.

【分析】证出DE=CE,由HL证明Rt△DAE≌Rt△CBE,得出对应边相等即可.

【解答】证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B=90°,AD=BC,

∵∠CDE=∠DCE,

∴DE=CE,

在Rt△DAE和Rt△CBE中,,

∴Rt△DAE≌Rt△CBE(HL),

∴AE=BE.

【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质;证明三角形全等是解决问题的关键.

17.某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况,了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条,并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促销措施,将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算一下,每条牛仔裤降价多少元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标?

【考点】8A:一元一次方程的应用.

【分析】设每条牛仔裤降价x元,根据销售总价=成本×(1+45%),即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.

【解答】解:设每条牛仔裤降价x元,

根据题意得:120×40+(120﹣x)×10=80×50×(1+45%),

解得:x=20.

答:每条牛仔裤降价20元时,销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用,根据销售总价=成本×(1+45%)列出关于x的一元一次方程是解题的关键.

18.如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB 为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).

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【考点】TA:解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

【分析】由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长.

【解答】解:过点A作AH⊥CD,垂足为H,

由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°,

∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,

在Rt△ACH中,tan∠CAH=,

∴CH=AH?tan∠CAH,

∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×(米),

∵DH=1.5,∴CD=2+1.5,

在Rt△CDE中,

∵∠CED=60°,sin∠CED=,

∴CE==(4+)(米),

答:拉线CE的长为(4+)米.

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【点评】命题立意:此题主要考查解直角三角形的应用.要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.

19.为了让书籍开拓学生的视野,陶冶学生的情操,某中学开展课外阅读活动.为了解全校学生课外阅读情况,抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间(单位:min),将抽查得到的数据分成5组,下面是尚未完成的频数、频率分布表:

组别分组频数(人数)频率

1 10≤t<30 a 0.16

2 30≤t<50 20 m

3 50≤t<70 b 0.28

4 70≤t<90 6 n

5 90≤t<110 c p

(1)将频数和频率分布表补全,直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值;(2)请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图;

(3)如果该校有1500名学生,请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min?

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【考点】V8:频数(率)分布直方图;V5:用样本估计总体;V7:频数(率)分布表.【分析】(1)根据:频率=频数÷总数及频数之和等于总数即可求得a、b、c及m、n、p 的值;

(2)根据分布表画出每个分组的小长方形即可得;

(3)利用样本估计总体的思想,用相应的频率乘以总数可得.

【解答】解:(1)根据题意可得:

a=50×0.16=8(人),b=50×0.28=14(人),c=50﹣8﹣20﹣14﹣6=2(人)

m=20÷50=0.40,n=6÷50=0.12,p=2÷50=0.04,

补全表格如下:

组别分组频数(人数)频率

1 10≤t<30 8 0.16

2 30≤t<50 20 0.40

3 50≤t<70 1

4 0.28

4 70≤t<90 6 0.12

5 90≤t<110 2 0.04

(2)作出条形统计图,如图所示:

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(3)根据题意得:1500×(0.28+0.12+0.04)=660(人),

则该校共有660名学生平均每天阅读时间不少于50min.

【点评】此题考查了频数分布直方图,用样本估计总体,以及频数分布表,弄清题中的数据是解本题的关键.

20.将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上.请用树状图或列表法解答下列问题:

(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之积大于4的概率;

(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.

【考点】X6:列表法与树状图法.

【分析】(1)画树状图展示所有12种等可能的结果数,找出卡片正面上的数字之积大于4的结果数,然后根据概率公式求解;

(2)利用树状图得到共有12种等可能的结果数,再找出组成的两位数恰好是3的倍数的结果数,然后根据概率公式求解.

【解答】解:(1)画树状图为:

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共有12种等可能的结果数,其中卡片正面上的数字之积大于4的结果数为6,

所以卡片正面上的数字之积大于4的概率==;

(2)共有12种等可能的结果数,其中组成的两位数恰好是3的倍数有4种情况,

所以组成的两位数恰好是3的倍数的概率==.

【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.

21.小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:

(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?

(2)小敏几点几分返回到家?

 云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

【考点】FH:一次函数的应用.

【分析】(1)根据观察横坐标,可得去超市的时间,根据观察纵坐标,可得去超市的路程,根据路程与时间的关系,可得答案;在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段;(2)求出返回家时的函数解析式,当y=0时,求出x的值,即可解答.

【解答】解:(1)小敏去超市途中的速度是:3000÷10=300(米/分),

在超市逗留了的时间为:40﹣10=30(分).

(2)设返回家时,y与x的函数解析式为y=kx+b,

把(40,3000),(45,2000)代入得:

解得:,

∴函数解析式为y=﹣200x+11000,

当y=0时,x=55,

∴返回到家的时间为:8:55.

【点评】本题考查了一次函数的应用,观察函数图象获取信息是解题关键.

22.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为直径,过点B的切线与AC的延长线交于点D,E是BD中点,连接CE.

(1)求证:CE是⊙O的切线;

(2)若AC=4,BC=2,求BD和CE的长.

 云南省楚雄州双柏县2017年中考数学二模试卷 含答案解析

【考点】ME:切线的判定与性质.

【分析】(1)连接OC,由弦切角定理和切线的性质得出∠CBE=∠A,∠ABD=90°,由圆周角定理得出∠ACB=90°,得出∠ACO+∠BCO=90°,∠BCD=90°,由直角三角形斜边上的中线性质得出CE=BD=BE,得出∠BCE=∠CBE=∠A,证出∠ACO=∠BCE,得出∠BCE+∠BCO=90°,得出CE⊥OC,即可得出结论;

(2)由勾股定理求出AB,再由三角函数得出tanA===,求出BD=AB=,即可得出CE的长.

【解答】(1)证明:连接OC,如图所示:

∵BD是⊙O的切线,

∴∠CBE=∠A,∠ABD=90°,