七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3 升幂排列与降幂排列同步练习1 (新版)华东师大

3.3.3 升幂排列与降幂排列

知识点 升幂排列与降幂排列

1．把多项式5x －4x 2＋3按x 的升幂排列，下列结果正确的是( )

A ．4x 2＋5x ＋3

B ．－4x 2＋5x ＋3

C ．3－4x 2＋5x

D ．3＋5x －4x 2

2．将多项式3a 2b ＋b 3－2ab 2－a 3按b 的降幂排列正确的是( )

A ．b 3－2ab 2＋3a 2b －a 3

B ．a 3＋3a 2b －2ab 2＋b 3

C ．－a 3－3a 2b ＋2ab 2－b 3

D ．－a 3＋3a 2b －2ab 2＋b 3

3．把多项式9m 2＋7m ＋3m 3－1按m 的降幂排列后，第3项是( )

A ．9m 2

B ．7m

C ．3m 3

D ．－1

4．多项式－1＋2x －5x 2＋9x 4是按照字母x 的________排列的，多项式9a 3b －5a 2b 2－12

ab －4是按照字母________的________排列的．

5．把多项式x 3＋y 2－3x 2y －3xy 3按要求重新排列：

(1)按x 的升幂排列：________________________________________________________________________；

(2)按y 的降幂排列：________________________________________________________________________.

6．把下列各多项式先按x 的降幂排列，再按x 的升幂排列．

(1)x 2－3－2x 4＋7x 3

；

(2)x 4－12

y 4＋8xy 2－x 3y .

7．3x 3y －x 2y 2－3z 5

－xy 是几次多项式？是关于x ，y 的几次多项式？将该多项式按字母x 的降幂排列．

8．将多项式a 3－5ab 2－7b 3＋6a 2b 按某一字母升(降)幂排列正确的是( )

A ．a 3－7b 3－5ab 2＋6a 2b

B ．－7b 3－5ab 2＋6a 2b ＋a 3

C ．－7b 3－5ab 2＋a 3＋6a 2b

D ．a 3－5ab 2＋6a 2b －7b 3

9．若多项式x 7y 2－3x m ＋2y 3＋x 3y 4是按字母x 降幂排列的，则m 的值是________．

10．把多项式18x m －3－14

ax m ＋2＋0.25x m －1b ＋1.5x m (m 为大于3的正整数)按x 的降幂排列．

11．已知多项式－3x2y m＋1＋x3y－3x4－1是五次四项式，且单项式3x2n y3－m与该多项式的次数相同．

(1)求m，n的值；

(2)把这个多项式按x的降幂排列．

12．有一多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，若按这样的规律写下去，则它的第七项和最后一项各是什么？这个多项式是几次几项式？

详解

1．D 2.A 3.B 4.升幂 a 降幂

5．(1)y 2－3xy 3－3x 2y ＋x 3

(2)－3xy 3＋y 2－3x 2y ＋x 3

6．解：(1)按x 的降幂排列：－2x 4＋7x 3＋x 2－3，

按x 的升幂排列：－3＋x 2＋7x 3－2x 4.

(2)按x 的降幂排列：x 4－x 3y ＋8xy 2－12y 4，按x 的升幂排列：－12

y 4＋8xy 2－x 3y ＋x 4. 7．解：3x 3y －x 2y 2－3z 5－xy 是五次多项式，是关于x ，y 的四次多项式，按字母x 的降幂排列为3x 3y －x 2y 2－xy －3z 5.

8．B [解析] B 是按照字母b 进行的降幂排列．

9．4或3或2 [解析] 因为此多项式是按字母x 降幂排列的，且第一项中x 的次数为7，第三项中x 的次数为3，所以m ＋2的值为6或5或4，所以m 的值为4或3或2.

10．解：－14ax m ＋2＋1.5x m ＋0.25x m －1b ＋18

x m －3. 11．解：(1)∵多项式－3x 2y

m ＋1＋x 3y －3x 4－1是五次四项式，且单项式3x 2n y 3－m 与该多项

式的次数相同，

∴m ＋1＝3，2n ＋3－m ＝5，

解得m ＝2，n ＝2.

(2)按x 的降幂排列为－3x 4＋x 3y －3x 2y 3－1.

12．解：第七项是x 4y 6，最后一项是y 10，这个多项式是十次十一项式． 欢迎您的下载，资料仅供参考！

§3.3.3 升幂排列与降幂排列

§3.3.3 升幂排列与降幂排列 【教学目标】 1、 使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。 2、 培养学生审美观。 【重点难点】 把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。 【教学过程】 一、 复习提问 1、 什么叫做单项式，什么叫做多项式？ （由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫作多项式） 2、3x -的底数是 ，幂是 （x ≠0）。 ()3x -的底数是 ，幂是 （x ≠0） 。 3、单项式c b a 22的系数是 ，次数是 4、多项式153223--+-y x z y y x ,4次项系数 ，3次项系数为 ，常数项为 。 二、 新授： 我们已经学习了多项式的概念，知道多项是几个单项式的和。如多项式12++x x 就是单项式2 x ,＋x ，＋1的和。 问题1如果交换多各式的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？ 问题2：任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来。 （任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式。即12++x x ， x ＋2x ＋1，x ＋1＋2x ，1＋x ＋2x ， 2x ＋1 ＋x ，1＋2x ＋ x 。） 问题3：在以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ （12++x x 与1＋x ＋2x 这样的排列比较整齐） 问题4：你认为是什么特点致使这两种排列比较整齐？ [这两种排列有一个共同特点，那就是x 的指数是逐渐变小（或变大）的]。 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列．例如，把多项式123532--+x x x 按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成

(人教版)七年级上册-第二章整式的加减知识总结

整式的加减 一、复习： 1、主要概念： 引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (1)关于单项式，你都知道什么? 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一 2, x/3, m, 5，ab2）个 数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数 的和，叫做这个单项式的次数。 (2)关于多项式，你又知道什么? 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做 2+5y+2z, 5+ 0.5ab－π2r）多项 式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也 是同类项。 2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x 2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x 2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x 2+5x+5 =-4x 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变。 注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如： 2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 -3ab 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或 2+5x+5 或写5+5x-4x2。者从 小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x (3)什么叫整式? 让学生回顾总结，形整式： 成知识体系。 单项式（定义系数次数） 多项式（项同类项次数升降幂排列） 2、整式的加减： 去（添）括号。 合并同类项。 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。

多项式的升降幂排列

课题：2.2整式的加减多项式的升(降)幂排列 学习目标： 理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 学习重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 学习难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 学习方法：探究、类比、练习相结合。 学习过程： 一、复习引入： 运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、新课学习： 1．升幂排列与降幂排列： 按x的指数是逐渐变大(或变小)的排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列。 例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。 若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。 2．例题：玩游戏： 规则：五个学生每人选一张卡片，根据要求排成一列，然后把排列正确的式子写下来。 按x 按x升幂排列： 3、巩固训练 1）把多项式2πr－1 ＋3πr3－π2r2按r升幂排列。 2）：把多项式a3－b3－3a2b＋3a b2重新排列。 (1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。 想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？4：把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母x的升幂排列得：；

(2)按字母y 的升幂排列得： 。 注意： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 三、归纳小结： 1我的收获是 2、还有没解决的问题是 四、自主检测： （1）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式， 它的各项的次数都是 ， 按字母b 降幂排列得 . （2）把多项式-5x 2-6x 4+2x-3 1x 3+5按字母x 的升幂排列为： . （3） 把多项式4x 3y 2-xy 3-2x 2y 4+3x 4-5按x 的降幂排列，再按y 的升幂排列. （4） 把多项式5x 3y-y 4-3xy 3+2x 2y 2-7. （a ）按y 的升幂排列: （b ）按y 的降幂排列: (5) 把多项式5x 2n +4 3x 2n-1-32x 2n-2-x 2n+1+2按字母x 降幂排列（n 为自然数）.并说出最高次项、常数项.

七年级上册整式的加减 练习题

整式的加减练习题 学习要求 会进行整式的加减运算． 一、填空题 1．a －(2a ＋b )＋(3a －4b )＝_____________． 2．(8a －7b )－(5a －4b )－(9b －a )＝_____________． 3．4x 2－[6x －(2x －3)＋2x 2]＝_____________． 4．=---)4 1(4)8(2222xy y x xy y x _____________． 二、选择题 5．下列式子中正确的是( )． (A)2m 2－m ＝m (B)－4x －4x ＝0 (C)ab 2－a 2b ＝0 (D)－3a －2a ＝－5a 6．化简(－2x 2＋3x －2)－(－x 2＋2)正确的是( )． (A)－x 2＋3x (B)－x 2＋3x －4 (C)－3x 2－3x －4 (D)－3x 2＋3x 三、解答题 7．如果－a ｜m －3|b 与ab |4n ｜是同类项，且m 与n 互为负倒数， 求n －mn －3(－m －n )－(－m )－11的值． 8．已知(2a ＋b ＋3)2＋｜b －1｜＝0，求3a －3[2b －8＋(3a －2b －1)－a ]＋1的值． 9．设A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3． 求x ＝－2时，A －(B ＋C )的值． 综合、运用、诊断 一、填空题 10．三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm 、(x 2－2)cm 和(x 2－2x ＋1)cm ，则这个三角形的周长是 _________cm ． 11．若(a ＋b )2＋｜2b －1｜＝0，则ab －[2ab －3(ab －1)]的值是_________． 12．m 2－2n 2减去5m 2－3n 2＋1的差为________． 13．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为负倒数，m 的绝对值是2，则｜a ＋b ｜－(m 2－cd )＋2(m 2

初中数学七年级上册整式的加减

初中数学七年级上册 3.6.1整式的加减（1） 教学目标： 1．经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力． 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理． 教学难点：正确地去括号．合并同类项，及符号的正确处理． 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法． 教学用具：课件． 活动准备：准备好一个数字游戏． 教学过程： 课前练习： 1．填空：整式包括 和 ． 2．单项式3 22y x - 的系数是 ．次数是 ． 3．多项式2 3523m m m +-- 是 次 项式，其中二次项系数是 一次项是 ，常数项是 ． 4．下列各式，是同类项的一组是（ ） A ．y x 2 22 与231yx B ．n m 22 与 22mn C.ab 3 2 与 abc 5．去括号后合并同类项： )47()25()3(b a b a b a +-++- ． 探索练习： 1．如果用a ．b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 ，这两个两位数和 为 ． 2．如果用a ．b ．c 分别表示一个三位数的百位数字．十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 ，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 ，这两个三位数的差为 ． ●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就是 ． 运算的结果是一个多项式或单项式．

课堂练习： 1．填空：（1） b a -2与 b a -的差是 ． （2）单项式y x 25 、y x 22-．22xy ．y x 2 4- 的和为 ． （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需 个棋子，n 个三角形需 个棋子． 2．计算： （1） ；)134()73(22+-++k k k k （2） ； )2()21 23(22x xy x x xy x +---+ （3） ．[]14)2(53-++--a a a 3．（1）求 272--x x 与1422-+-x x 的和； (2)求 k k 742+与132-+-k k 的差． 4．先化简[]224)32(235x x x x ----，再求值： 其中21-=x ．

华东师大版§3.3.3升幂排列和降幂排列

§3.3.3升幂排列与降幂排列 【学习目标】1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 【重难点】 会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 【学习过程】 （一）自主探究 请运用加法交换律，任意交换多项式x 2 ＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ （二）归纳总结 1．升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做_____排列(____排列)。 例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1 若按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成_______________，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。 若按x 的指数从小到大的顺序排列，也可写成_______________，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。 （三）知识应用 例1：把多项式234 312r r r -+ -按r 降幂排列。 例2：把多项式322343ab b a b a --+重新排列。 （1）按a 升幂排列; （2）按b 降幂排列。 注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列。 练习 1、把多项式 322 133523x x x +-+按x 升幂排列． 2、 把多项式223542x y y x +-重新排列： （1）按x 降幂排列； （2）按y 升幂排列．

3.4整式的加减（1） 同类项 【学习目标】：⑴．理解、掌握同类项的定义； ⑵．会根据定义识别同类项. 【新知探究】 一、想一想：（1）100a 与200a ，240b 与60b 中，5ab 2与－13ab 2 ，－9x 2y 与5x 2y 3；4m 2n 与4nm 2.有什么共同点？ 同类项的定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项 _________________也是同类项。如3和－5是同类项 定义辨析：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么。 (1) 0.2x 2y 与0.2xy 2； (2)4abc 与4ac ； (3)mn 与-mn ； 小结：①同类项与系数大小无关。②同类项与所含字母的顺序无关。 ③所有常数项都是同类项。 例1：指出下列多项式中的同类项 (1) 321325x y y x -++-- （2）222213 3232x y xy xy yx -+- 【当堂训练】 1、写出2a b 的一个同类项___________. 2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)23与32是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－31 yx 2是同类项。( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) 3、已知x m y 2与－5y n x 3是同类项，则m= ，n= 。

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

第二章 整式的加减 知识点1、单项式的概念 式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。 一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。 知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3 1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2 xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。 （4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念 （1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

《升幂排列与降幂排列》教案

《升幕排列与降幕排列》教案 学习目标 1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念 2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列 【重点与难点】 重点：多项式的升、降幕排列 难点：多项式的项及次数的概念 【预习感知】 1、找出下列概念： (1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列 (2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列 2、试一试： 3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4： 把上式按a的升幕排列： 把上式按b的降幕排列： 【教学过程】 一、［复习巩固］ 1 你圧记彳抽一么显匕;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？ 2 拣AI： 找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数： 1 2 O —Q Q O O O O -3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b 二、［学习新知识］ (一) 问题： 1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？ (1) 从所含字母看：_________________________________________ (2) 从所含字母的次数看：__________________________________ (3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________ 2、运用加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项

七年级数学上册 3.3整式(3)升幂排列与降幂排列随堂检测 华东师大版

3.3整式（3）升幂排列与降幂排列 ◆随堂检测 1、多项式421a b a b ++-是_______次______项式，最高次项是__________ 2、多项式223454357x y xy x y y y -+-+的次数为 ，其中字母x 的最高次数是 ，字母y 的最高次数是 。 3、32564x x x +--= （按字母x 的降幂排列） = （按字母x 的升幂排列） 4、多项式424325x xy y y x -+-是 次 项式，按x 的升幂排列为 。 5、多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是__________________________。 ◆典例分析 例：（1）把多项式324213t t t πππ-+ -按t 的升幂排列。 （2）把多项式332233a b a b ab +--重新排列：①按a 的升幂排列；②按a 的降幂排列。 解：（1）234123t t t πππ-+-+ （2）①322333b ab a b a --+；②322333a a b ab b --+ 评析：按某个字母升幂排列或降幂排列的关键在于三点：①看清按哪个字母进行排列；②弄清这个字母在每一项中的次数；③排列时需将符号一起移动（带正号的项移至首项时需省略“+”，正系数的首项移作其他项时需添上“+”）。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、将代数式3x 2y+5xy 2—3y 3—5x 3按y 的升幂排列是（ ） A 、—5x 3+3x 2y+5xy 2—3y 3 B 、—3y 3+5xy 2+3x 2y —5x 3 C 、—5x 3—3y 3+3x 2y+5xy 3 D 、3x 2y+5xy 2—3y 2—5x 3 2、把多项式234255273x y x y x y -++按x 的降幂排列后，第三项是（ ） A 、235x y B 、422x y - C 、7 D 、53x y 3、多项式6xy 2—12x 2y+8x 3—y 3是______次______项式，按字母x 的升幂排列是________ 。

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题

人教版初一数学上册《整式的加减》练习题 数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为大家送上了整式的加减练习题，希望大家认真对待。 一.选择 1.化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( ) A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y 2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( ) A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a 3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) A.2a2+bB.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b 4.已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b，则这个长方形的周长是( ) A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a 5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( ) A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7 二.填空 1. a2+7-2(10a-a2)=____________ 2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是. 3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为 ________

4.七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人. 5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________. 三.计算 1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和 2.计算： ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5) ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值 3.先化简，再求值 (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x=，y=。 (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。 4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电?参考答案 一.选择1.C 2. A 3.D 4.C 5.D 二.填空 1.3a2-20a+7 2. 2a2+c2 3.2m+4n-3 4.x+ y 5. 2a ;a3+4a+3三.解答： 1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy 2. ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10 3.(1)8-8x，6 (2)10a2b-3ab2-2，-1.6 4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

升幂排列与降幂排列

陈 区 中 学 案 设 计 .年级 科目 学 习 内 容 主备人 课时 七 数学 升幂排列与降幂排列 1 学习 目标 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列 重难点 重点：如何进行升幂排列或是降幂排列 学 习 过 程 与 指 导 【问题导学】 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？ 问题2.任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列 如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列 升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

如 3 22531x x x --+-是按x 的升幂 【达标检测】 1、 把多项式3x 2y －4x 2y+x 3－5y 3重新排列： (1)按x 的升幂排列； (2)按x 的降幂排列； (3)按y 的升幂排列； (4)按y 的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x 的降幂排列，(3)，(4)按字母y 的升幂排列： (1) 2xy+y 2+x 2； (2) 3x 2y －5xy 2+y 3－2x 3； (3)2xy 2－x 2y+x 3y 3－7； (4)xy 3－5x 2y 2+4x 4－3x 3y －y 4 3、在多项式－1+13 ab 2－43 ab 3+6b 中，字母b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母b 作降幂排列： ，按字母b 作升幂排列: . 4、将下列多项式按x 的降幂排列，并补入各多项式的缺项：

人教版七年级数学上册整式的加减单元检测

七年级数学上册单元检测题（二） 整式的加减 考试时间：50分钟试卷满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1．下列代数式中，整式为（） ．D．． C A．x+1 B 的系数和次数分别是（．单项式）2 ．C B．﹣3，3 DA．，3．﹣3，2 ，2 3．下列说法正确的是（） 2n的次数是2m2次B．A3 ．的系数是﹣ 2﹣x﹣1的常数项是C ．D．x1是多项式 是同类项，则a、b．若2xy的值分别为（y与﹣3x）4﹣1262ba A．a=7，b=1 B．a=7，b=3 C．a=3，b=1 D．a=1，b=3 5．下列各组中，是同类项的是（） 3443x yB．﹣3xyA．x与yxz与

2与y D．﹣3xC．5ab与﹣2ba 6．下列计算，正确的是（） 2232x=x﹣D．n+5nmx=0 5mA．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣ 7．化简﹣2（m﹣n）的结果为（） A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n 2222，则这个多项式是（等于x）8．一个多项式减去x+﹣2yy 222222 222y+D2y．﹣x B．2xy﹣C．xA．﹣2x+y﹣ 9．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（） A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y 10．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（） 5．﹣5 D．1 C．A．﹣1 B 分）小题，每小题46二．填空题（共 ，次数为．代数式﹣的系数是．11 322+2y﹣1是次12．多项式3x y+2xy﹣4xy 项式． 2323按x的升幂排列为x 13．将多项式5x y+y．﹣3xy﹣2222项．kxx﹣3xy+y中不含14．当k= 时，多项式2x﹣ 15．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b）+3的值等于．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星． 三．解答题（共6小题） 17．（12分）化简 222n+3mn．（2）2（2b﹣5m﹣n+4mn3a﹣2mn+6m）+3（2a﹣3b）（1）22）﹣（7ab﹣﹣2a1）4a2+（3ab（3） 18．（12分）先化简，再求值： 22222b），其中a=﹣1﹣a，b=﹣b+（3aba﹣2b）﹣2（2ab．a ﹣1） （ 22y）]，其中x=x﹣1，y=2018．3xy﹣[6xy﹣4（xy﹣2（）19．（10分）对于有理数a，b定义a△b=3a+2b， 化简式子[（x+y）△（x﹣y）]△3x 22﹣xy+，3B=x210分）已知代数式A=2x．+5xy﹣7y﹣20．（

七年级华数上册【课时训练】3.3.3升降幂排列

第3课时 升幂排列与降幂排列 能根据加法交换律把一个多项式按某一个字母作升(降)幂排列． 1. 把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数____________的顺序来排列，叫做 这个多项式按这个字母的降幂排列；若按照某一字母的指数____________的顺序排列，则叫做这个多项式按这个字母的升幂排列． 2. 注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的________一起移动；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中________升幂排列或降幂排列． 3. 将多项式b a b ab a 2323675+??按某一字母升（降）幂排列正确的是（ ）. A.b a ab b a 2233657+?? B.3 223657a b a ab b ++?? C.b a a ab b 2323657++?? D. 3223765b b a ab a ?+? 4. 将多项式x x x +??53232按字母x 降幂排列后，第三项是（ ） A. 22x B. 33x ? C .－5 D. x 5. 若一个多项式的各项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：4342y xy x ++是三次齐次多项式.若5432b ab b a b a n +++，则n 的值为 . 6. 把下列各式按x 作降幂排列． (1)13x －4x 2＋5x 3－6； (2)6＋2x 4－x 2＋7x 3； (3)53ax 4＋712a －17bx ＋13 x 3； (4)x 2y 3－3x 4y ＋1－4x 3y ＋7xy 2； (5)13 x 4y 4＋6x －7y ＋2x 3y 2－x 2y 4. 7. 把下列多项式先按字母x 作升幂排列，再作降幂排列(m 为正整数)． (1)x m －3＋2x m －1－7x m ＋1＋8x m ＋2； (2)－5x 2m －1＋9x 2m ＋1－x 2m ＋15x 2m ＋3； (3)15x m －3－14ax m ＋2＋17 x m －1＋x m .

七年级数学上册整式的加减测试题及答案

七年级上册第二章整式的加减综合测试题 一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ． 3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21 x －3 D ．2 1x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，322 3B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322 231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322 231a ab a b --+ 5．从25a b +减去44a b -的一半，应当得到（ ）． A. 4a b - B. b a - C. a b -9 D. 7b 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2 22221131(3)(4)2222 x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2 y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2 r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x － 2 y 的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 12．把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________．

七年级上册 整式的加减(学生版)

整式的加减 初中数学 班别：初中数学 姓名：

整式的加减讲之篇 【知识点1】同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 所有的常数项都是同类项. 典型例题： 例1：下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A ．与 B ．与 C ．与1 D ．与 例2：若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ． 即时巩固： 1. 若与﹣3ab 3﹣n 的和为单项式，则m+n= ． 2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A ．与 B ．与 C ．与1 D ．与 【知识点2】去括号法则 去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 典型例题： 例3：去括号并合并同类项：2a ﹣（5a ﹣3）= ． 例4：－（a －b+c ）变形后的结果是（ ） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 即时巩固： 1. 下列变形中，不正确的是（ ） A ．a+（b+c ﹣d ）=a +b+c ﹣d B ．a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣d C ．a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣d D ．a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d 2. 将式子－（－a ＋b －1）去括号结果正确的是（） A ．－a ＋b －1 B ．a －b ＋1 C ．a ＋b ＋1 D ．－a ＋b ＋1 【知识点3】合并同类项 1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 bc 2abc 2y x 232 3xy a 32b a b a 2bc 2abc 2y x 232 3xy a 32b a b a 2

七年级上册数学整式的加减的复习知识点

七年级上册数学整式的加减的复习知识点 七年级上册数学整式的加减的复习知识点 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽 含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字 母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等 于1. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项 式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的'次 数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时， 仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 8.多项式的加法： 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的 项叫做同类项。 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母与字母的指数不变。 11.掌握同类项的概念时注意： (1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 (2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 (3)所有常数项都是同类项。 12.合并同类项步骤： (1)准确的找出同类项; (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和 字母的指数不变; (3)写出合并后的结果。 13.在掌握合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

同类项、合并同类项、升(降)幂排列

2.2整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列 【学习目标】1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。 3．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【学习过程】 一、创设问题情境： 1、⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83 ， 9a ， －32 xy ， 0， 0.4mn 2， 95 ，2xy 2. 观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。 和 ， 和 ， 和 ， 和 分 别是同一类。 因为： 。 3、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排 列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？ 多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。 （二）、自学检测： 1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。 ( ) (3)3x 2y 与－3 1yx 2是同类项。 ( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2. 若2a m b 2m+3n 与a 2n-3b 8可以合并成一项，则m 与 n 的值分别是______ 3.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。 (1)按字母x 的升幂排列得： ； (2)按字母y 的升幂排列得： 。 （三）、知识点归纳： 1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x 2y 与－x 2y 可以归为一类，还有8 3、0与9 5也可以归为一类。8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1； y 的指数都是2。

七年级数学上册整式的加减教案人教版

课题：2.2整式的加减(1) 教学目标： 理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 重点： 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 难点： 根据同类项的概念在多项式中寻找同类项． 教学流程： 一、情境引入 问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h， 如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 . 100t＋120×2.1t 即：100t＋252t 引问：这个式子还能化简吗？ 二、探究1 问题1：运用运算律计算： 100×2＋252×2 ＝(100＋252)×2 ＝352×2 100×(－2)＋252×(－2) ＝(100＋252)×(－2) ＝352×(－2) ＝704 ＝－704 追问：式子100t＋252t你能仿照刚才的方法进行计算吗？ 分析：有相同的结构，字母t代表的是一个因数，可以应用分配律进行计算. 解：100t＋252t ＝(100＋252)t ＝352t 问题2：观察各多项式的项，它们有什么共同特点？

100252t t -，2232x x +，2234ab ab - 共同点：①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 指出：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意：几个常数项也是同类项. 练习1： 1.下列各式中，与－3x 2 y 是同类项的是( ) A. y 2x B.2xy C.－yx 2 D.3x 2y 2 答案：C 2.若关于x 、y 的单项式2x m y p 与3x n y q 是同类项，则下列各式一定正确的是( ) A.m ＝q 且n ＝p B.mn ＝pq C.m ＋n ＝p ＋q D.m ＝n 且p ＝q 答案：D 三、探究2 问题3：你能对下列式子进行计算吗？ 100252t t -，2232x x +，2234ab ab - 追问1：这些多项式的运算有什么共同特点? 共同点：①根据分配律把同类项的系数相加； ②字母部分保持不变. 提出：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 追问2：不是同类项的能不能合并呢? 答：不是同类项的不能合并 问题4：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？ 22427382+++--x x x x 22482372=-+++-x x x x (交换律) 22(48)(23)(72)=-+++-x x x x (结合律) 2(48)(23)(72)=-+++-x x (分配律) 2455=-++x x 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

七年级上册数学： 整式的加减 整式的加减

整式的加减单元检测题 姓名：__________班级：__________ 一 、选择题（36分） 1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元， 白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ） A ．（3a +4b ）元 B ．（4a +3b ）元 C ．4（a +b ）元 D ．3（a +b ）元 2.下列计算正确的是（ ） A ．3a ﹣2a =1 B ．|﹣5|=5 C ． =±2 D ．2﹣3=﹣6 3.已知 a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a +b |﹣|a ﹣1|﹣|b +2|的 结果是（ ） A ．1 B ．2b +3 C ．2a ﹣3 D ．﹣1 4. 若与是同类项，则a 、b 值分别为（ ） A ．a =2,b =－1 B ．a =2,b =1 C ．a =－2,b =1 D ．a =－2,b =－1 5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.两个三次多项式的和的次数是（ ） A ．六次 B ．三次 C ．不低于三次 D ．不高于三次 7.已知多项式，可求得另一个多项式的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果 应为y ，则y =（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．x +3 9.已知m ﹣2n =﹣1，则代数式 1﹣2m +4n 的值是( ) A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．3 10.计算6a 2﹣5a +3与5a 2+2a ﹣1的差，结果正确的是（ ） A ．a 2﹣3a +4 B ．a 2﹣3a +2 C ．a 2﹣7a +2 D ．a 2﹣7a +4 11.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（ ） A ．第502个菱形的左边 B ．第502个菱形的右边 C ．第504个菱形的左边 D ．第503个菱形的右边 1212a b x y -2213 b x y --22xy -23x 32xy 32x 332=+x x 4932-+x x