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六年级数学鸽巢问题测试题

六年级数学（下）鸽巢问题测试题

一、判断题。（5分）

1. 因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放5本书。（）

二、选择题。（每题5分，共10分）

1. 小东玩掷股子游戏，要保证掷出的股子数至少有两次是相同的，小东至少应掷（）次。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

2. 李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是有两个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

三、问答题。（每题10分，共20分）

1. 一个幼儿园有40名小朋友。现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友可以得到4件或4件以上的玩具？为什么？（30分）

2. 金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？

四、解决问题。（65分）

1. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少取出多少块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同？（15分）

2. 篮子里有苹果、梨、橘子，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？（15分）

3. 六年级有100名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？（20分）

4. 学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅2本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中有2名学生所借阅的2本图书是完全一样的？（15分）

六年级上册数学比测试题

六年级数学《比》过关题一、填空题。 1、“男生人数比女生人数多2 9 。” 这里把（）看作单位“1”，男生人数是女生人数的（），关系式是：（） 2、15÷（）=5:8= ( ) 40 = （） 3、4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 4、一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。 5、长方形的长是宽的5 4 ，长和宽的比是（）：（）。 6、长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是（）。 7、大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小正方形的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。 8、一本书，已看的页数是未看的3 4 ，未看的与已看的页数比是（），已看的占总页数的（），未看的占总页数的（）。 9、学校买回280册图书，按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，高年级分（）册，中年级分（）册。 10、甲、乙两个房间的面积比是3:5，乙房间的面积是20平方米，甲房间的面积是（）平方米。二、判断题。 1、8:3= 8 3 。（） 2、比的后项不能为0。（） 3、一杯盐水，盐占盐水的 1 10 ，盐和水的比是1:9。（）4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。（）5、如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。（）6、如果甲：乙= 3 4 ，那么，乙：甲= 4 3 。（）三、求下面各比的比值。 6:8= 7:28= := := 2 5 := 2 9 ： 1 3 = 四、化简下面各比。 68:17= :2= 1 20 ： 1 40 = 4: 1 20 = 18:54= := 五、解决问题。１、某化工厂按１：４的比配制

六年级数学求比值和化简比练习题

六年级数学求比值和化简比练习题化简下列各比。 (1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时 (3)15 吨：400千克(4)0.875：74 求下列各比的比值。 (1)9.6：315 (2)360千克：0.45吨 (3)25厘米：12 米(4)45分：23 时一、填一填.(42分) 1．10：36=（），读作（）。 2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。 3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。 5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。 6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。 7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。 9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）% 10从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。 11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。 12．甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。 13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）. 14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ). 15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ). 16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ). 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0

人教版六年级下册数学_鸽巢问题(精品)

第5单元数学广角——鸽巢问题汪村中心小学钱少华第3课时鸽巢问题（3）【学习目标】 1．能通过观察、比较、判断、归纳等方法，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。 2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫把n+1个物体放入n个抽屉,总有： _____________________________________。把 a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么： _________________________________________________________。二、自主探究 1.盒子里有同样大小的红球和蓝球各四个。要想摸出的球一定有两个同色的，最少要摸出几个球？我的猜想:_____________________________________________。 2.小组内说一说：你是怎么思考的？ 3.跟我们前面学过的“抽屉原理”有什么联系吗？我发现：______________________________________________ ________________________________________。

4.小结：在本题中，一共有红、蓝两种颜色的球，就可以把两种“颜色”看成两个_______, “同色”就意味着________,要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多_____。 5. 三、课堂达标 1．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。 A．2 B．3 C．4 D．6 3．瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球 A．2 B．3 C．4 D．5 4．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，料的颜色最多有（）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 6．同心小学6.共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？生1：“6.里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

六年级鸽巢问题

教学辅导教案学科任课教师：授课时间：年月日(星期) 鸽巢问题基础知识点 1.鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 2. 鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 3. 鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1 摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1 ②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。鸽巢问题的计算总结：

二、例题讲解： 1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。 2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 3、木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 5、证明：某班有52名学生，至少有5个人在同一个月出生？ 6、一幅扑克牌除大小王有52张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的花色？ 7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。 8、学校图书馆里科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅两本，那么至少要几个学生借阅才能保证其中一定有2人借阅的读书相同？ 9、某班有学生49名，在这一次的英语期中考试中，除3人以外，分数都在85分以上，是否可以推断，至少有几人的分数会一样？三、课堂练习 1、6只鸡放进5个鸡笼，至少有几只鸡要放进同一个鸡笼里。 2、400人中至少有两个人的生日相同，请证明。 3、红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗盒中，一次至少摸出多少个，才能保证有6个小球是同色的。 4、有一个晚上你的房间的电灯忽然间坏了，伸手不见五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的袜子。你有三双分别为红、白、蓝颜色的袜子，可是你在黑暗中不能知道哪一双是颜色相同的。你想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成同颜色的一双。这最少数目应该是多少？ 5、某班有42人开展读书活动，他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中至少有一人借多少本书？ 6、学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有几名学生是同年同月出生的。

六年级下数学广角-鸽巢问题知识点

第五单元：数学广角－鸽巢问题【知识点一】“鸽巢原理”（一） “鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。【知识点二】“鸽巢原理”（二） “鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。（２）设计“鸽巢”的具体形式。（３）运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。【误区警示】误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个抽屉里至少放５本书。（√）错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）” 计算了，应该是“３（商）＋１”。错解改正× 误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？５×３÷３＝５（个）错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是与问题要求不符。本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的），求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。错解改正３＋１＝４（个）【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５个玻璃球？

思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体。此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个。正确解答（２５－１）÷（５－１）＝６个（个）方法总结（分放的物体总数－１）÷（其中一个鸽巢里至少有的物体个数－１）＝ａ．．．．ｂ（ａ．ｂ为自然数，且ｂ＞ａ），则ａ就是所求的鸽巢数。典型例题平安路小学组织８６２名同学去参观甲、乙、丙处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？思路分析参观甲、乙、丙３处景点，若只参观一处，则有３种参观方案；若参观两处，则有“甲乙、乙丙和甲丙”这３种参观方案。所以，一共有３＋３＝６（种）参观方案。求至少有多少名同学参观的景点相同，可以转化为“鸽巢问题”解答，把８６２名同学看成要分放的物体，把６中参观方案看成６个鸽巢。正确解答３＋３＝６（种）８６２÷６＝１４３（名）．．．．．４（名）１４３＋１＝１４４（名）【综合测评】１、（１）小东玩掷骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的骰子数至少有两次是相同的，小东至少应该掷（）次（２）李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白３种颜色，结果总是至少有２个孩子的衣服颜色一样，她至少给（）个孩子买衣服。２、１１名学生到老师家借书，老师的书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少可借一本。至少有几名学生所借的书的类型完全相同？

六年级数学上册：比的认识单元测试题

六年级数学上册：比的认识单元测试题一、填空. 1、( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( ). 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( ). 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根. 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%. 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度. 二、计算. 1、化简比. 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值. 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？四、应用题. 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？

2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 .语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？

六年级数学上册：比的认识测试题

六年级数学上册：比的认识测试题学校班级姓名成绩一、填空.（41分） 1、3:5=18÷（）=35 （）=（）%=（）(填小数). 2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，这天白昼是（）小时，黑夜是（）小时. 3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是（），表面积比是（），体积比是（）. 4、乙数是甲数的7 3，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）. 5、圆的周长与直径的最简整数比是（）,比值是（）. 6、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（）;已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（）. 7、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（），糖与糖水的质量比是（）. 8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（）. 9、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（）,它的面积是（）. 10、甲数除以乙数的商是0.625，则甲乙两数的的比是（）,乙数与甲乙两数和的比是（）. 11、六一班男生比女生多20%，则男生与女生人数的比是（）,女生人数占全班的（）%. 12、甲数的4 3等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（）. 13、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的时间比是（）,工效比是（）. 14、2:3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）. 15、六年级学生人数在40-50之间，已知男女生人数的比为5:4,六年级有（）人，其中男生比女生多（）人. 16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是（）.

六年级数学-鸽巢问题

第十讲鸽巢问题鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣，可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数宁鸽巣个数二商……余数至少个数二商+1 摸同色球计算方法： ①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数x（相同颜色数—1）+ 1 ②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 2、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。 5、证明：某班有52名学生，至少有5个人在同一个月出生 6、一幅扑克牌除大小王有52张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2 张牌有相同的点数？最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的花色? 7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件, 那么不

小学六年级数学上册比练习题

4．比练习一【知识要点】比的意义，比的各部分名称。【课内检测】 1、两个数（）又叫做两个数的（）。 2、如果A ∶B=C ，那么A 是比的（），B 是比的（），C 是比的（）。 3、4÷5=（）∶（）= () () 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（），比值是（）；货车与客车的速度比是（），比值是（）；客车与货车所行的路程比是（），比值是（）。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。（） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。（） ③比值是0.8的比只有一个。（） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的 3 4倍。（）【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（）。 2、正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。 3、长方形的长比宽多5 1，长方形的长与宽的比是（）。 4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（）。练习二【知识要点】比的基本性质，化简比。【课内检测】

1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、8∶5=24∶（） 42∶18=（）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（），化成最简整数比是（）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）。【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习。【课内检测】 1、简下面各比，并求出比值。

人教版数学六年级下册鸽巢问题

《鸽巢问题》教学反思日照第四小学朱玉雪数学广角的教学是为了丰盛学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。一、情境导入，初步感知兴趣是最佳的老师。在导入新课时，我让四人玩“抢凳子”的游戏，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有用地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述,理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的大凡规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从例外的角度认识鸽巢原理。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。三、通过练习，解释应用合适设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出18张，至少有几张是同花色

六年级上册比的练习题

第四单元比练习题一．填空 1. 甲：乙= 3:2，甲是（）份，乙是（）份，甲乙的和是（）份甲是乙的（），乙是甲的（），甲是总和的（），乙是总和的( )；甲比乙多（），乙比甲少（）。 2. 甲是乙的34 ,甲与乙的比是（），乙与甲的比是（）；甲比乙少（），乙比甲多（）。 3. 乙仓库粮食是甲仓库粮食的23 ，甲乙两仓库存粮吨数的比是（）：（）。 3. 甲比乙多4 1，则乙比甲少（），甲与乙的比是（）：( )。 4. 一本书今年的价格比去年的价格涨了15 ,今年价格与去年价格的比是（）。 5. 明明去年种下的小树苗，今年的高度增长了17 ，这课小树苗今年的高度与去年高度的比是（）：（）。 5. 甲数的35 等于乙数的56 , 甲数和乙数的比是（）：（）。 6. 一根绳子用去了全长的37 ，剩下的和用去的比是（）：（）。 7. 男生和女生的比是2:3，（1）男生有10人，女生有（）人。（2）女生有9人，男生有（）人。（3）全班有50人，男生有（），女生有（）人。（4）女生比男生多5人，男生有（），女生有（）人。 8. 4:3 = （）：6= 12( ) = 20 ÷（）=（）27 9. 5:7的前项增加15，如果比值不变后项应增加（），或后项应乘以（）。 10. （1）两个正方形的边长比是2:3，周长比是（），面积比是（）。（2）两个正方体的棱长比是2:3，棱长和的比是（），表面积的比是（），体积比是（）。

11. （1）一个三角形三个角的度数比为1:2:3，则这个三角形是（）三角形。（2）一个三角形三个角的度数比为1:1:2，则这个三角形是（）三角形。（3）一个三角形三个角的度数比为2:3:5，则这个三角形是（）三角形。 12. 从A地到B地，甲车用了3小时，乙车用了4小时，甲乙两车的时间比是（），甲乙两车的速度比是（）。二、应用题 1.一根长28米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3:4，长和宽各是多少米？ 2. 一个长方形的周长是30分米，长和宽的比是3:2，求长方形的面积？ 3.一根长48米的铁丝围成一个长方体框架，长宽高的比是3:2:1，则长宽高各是多少米？ 4.三个数的平均数是8，三个数的比是1:3:4，三个数分别是多少？ 5.一个等腰三角形顶角和底角的度数比为2:1，则这个三角形的顶角为多少度？ 6.用56厘米长的铁丝围一个等腰三角形，已知腰和底边的长度比是3:1，腰长多少厘米？ 7. 被减数，减数与差的和为100，差与减数的比为1:4，被减数，减数与差分别是多少？

人教版六年级数学上册分数除法和比测试题

人教版六年级数学上册：分数除法和比一、填空题. 1、（）：（）=2.5=（） 5.1=（）：0.4 2、甲、乙两数的比是4:5,甲数是20,乙数是（）. 3、把2 1千克平均分成两份,每份是（）千克. 4、 24的85是（）,一个数的85是25,这个数是（）；（）的53是15；（）的5 4 和0.75的倒数相等. 5、在○里填上“＞”“＜”或“＝”. 125÷31○125 54×33○54 41÷23○4 1 6、一项工程计划10天完成,那么平均每天完成这项工程的（）（）,（）天能完成这项工程的53. 7、一根绳子的3 1是6米,这根绳子长（）米. 8、一辆轿车每行驶6km 耗油5 3L,平均每升汽油可行驶（）km,行驶1km 耗油（）L. 9、要配制一种药水,12.5g 的药剂,需要200g 的水,药剂质量与水质量的最简整数比是（）：（） 10、把一张纸的5 4平均分成3份,每份是这张纸的几分之几？在下面画图表示平均分的过程. 列式是：二、选择题. 1、一种钢材5 4m 重251t,每米钢材重多少吨?列式正确的为（） A 、5 4÷251 B 、251×54 C 、251÷54 2、一个大于0的数除以5 1,就是把这个数（） A 、缩小5倍 B 、扩大5倍 C 、缩小5 1 3、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10 1.现有一块重10kg 的冰,水的质量是多少？列式正确的为（） A 、10×（1-101） B 、10÷（1-101） C 、10×（1＋10 1） 4、a 是一个不等于0的自然数.下面算式,得数最大的是（） A 、a ÷52 B 、a ×5 2 C 、a 5、甲数比乙数多4 1,甲数与乙数的比是（） A 、5:4 B 、4:5 C 、1:4 三、计算题. 1、直接写出得数. 76÷3＝ 1÷51＝ 71－81＝ 31÷43＝ 94÷3 2＝

六年级上册数学比的练习题

期末练习——比的认识（1）姓名：等级：一、化简比 52：73= 48 : 32= 7 3 ：= ：= 4 3：12 = : = ：52= 22 ： 32= 二、求比值 17：34 = 87：32 = : = 72： = … 65：43= ：97= 1 ：94= 87 ：87= 三、填空 1、（）叫做这两个数的比。 2、六（2）班男生24人，女生20人，男生与女生的人数比是（）：（），女生与全班人数的比是（）：（），男生比女生多（）％。 3、半径分别是4厘米和6厘米的两个圆，大小两个圆直径的最简整数比( )：（），大小圆面积的最简整数比是（）：（）。 4、甲的74等于乙的4 3，甲：乙=（）：（） [ 5、三角形三个角的度数比是1:4:7，这是（）角三角形，最大的角是（）。

6、把六（1）班人数的15 2转入六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）：（）。三、解决问题 1、学校体育室篮球和排球的个数比是9:7，篮球有36个，排球有多少个 2、读一本书，已读页数与剩下页数的比是5:9，再读20页后就正好把这本书读完，这本书共有多少页 ! 3、长方形的周长是42厘米，长与宽的比4:3，这个长方形的面积是多少平方厘米 4、两个圆的直径比是3:4，阴影部分的面积是 280平方厘米，小圆的面积是多少平方厘米 @ 5、行一条路，已行路程和剩下路程的比 5:3，再行8千米后，已行路程和剩下路程的比是2:1，这条路共多少千米

6、甲乙两地相距360千米，客车和货车分别从两地相对开出，经过小时相遇，客车和货车的速度比是3:2，货车每小时行多少千米

人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教案

人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计【教学内容】人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。【教学目标】 1．经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3．通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教学过程】一、创设情境引入课题 1．“魔术”表演：规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？

猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有2张牌是同花色的。老师猜的对不对？” 请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。 2.玩游戏游戏要求：老师喊“一、二、三开始”以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。 3. 导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）二、合作探究发现规律（一）教学例1（由枚举法引出假设法，初步“建模”——平均分。）出示例1把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 1. 理解“总有”和“至少”的意思。 2．运用“枚举法”初步探究。（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。（2）汇报展示不同的方法。（4）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。（板书：枚举法） 3．通过比较，引导“假设法”。