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2019年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷三

2019年安徽省初中学业水平考试

阶段检测卷三

统计与概率综合检测

(时间:120分钟,满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )

A.了解一批圆珠笔的使用寿命

B.了解全国九年级学生身高的现状

C.考查人们保护海洋的意识

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

2.下列事件中,不可能事件是( )

A.抛掷一枚骰子,出现4点向上 B.五边形的内角和为540°C.实数的绝对值小于0 D.明天会下雨

3.下列统计图能够显示数据变化趋势的是( )

A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图

4.下表是某校合唱团成员的年龄分布

2019年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷三

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )

A. 平均数,中位数

B. 众数,中位数

C. 平均数,方差

D. 中位数,方差

5.下列说法中,正确的是( )

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

1

2

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次6.若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分,方差分别为s甲2=0.80,s乙2=1.31,s丙2=1.72,s丁2=0.42,则成绩最稳定的同学是( )

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.如图,有以下3个条件:①AC=AB,②AB∥CD,③∠1=∠2.从这3个条件中任选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是( )

A.0 B.1 C.

2

3

D.

1

3

8.在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位:分)分别为65,82,86,82,76,95.关于这组数据,下列说法错误的是( )

A .平均数是82

B .中位数是82

C .极差是30

D .众数是82

9.如图所示的是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况,下列说法中正确的是( ) A .平均数是52 B .众数是8 C .中位数是52.5 D .中位数是52

10.如图,在2×2网格中放置了三枚棋子,在其他格点处再放置1枚棋子,使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.14 二、填空题(本大题共4小题,每小题8分,满分20分)

11.一组数据:2019,2019,2019,2019,2019,2019的方差是______.

12.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m 个红球,6个黄球,3

个白球.现将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通

过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估

算m 的值是________.

13.一组数据:3,4,4,6,6,6的中位数是______.

14.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽

取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制

如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为__________人. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.在一次数学家文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.

16.某市2019~2019年常住人口数统计如图所示. 根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)该市常住人口数,2019年比2019年增加了______万人;

(2)与上一年相比,该市常住人口数增加最多的年份是____________;

(3)预测2019年该市常住人口数大约为多少万人,请用所学的统计知

识说明理由.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.4张相同的卡片分别写着数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上,

并洗匀.

(1)从中任意抽取1张,求抽到的数字是奇数的概率;

(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.

18.保险公司车保险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表:

该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计图:

(1)样本中,保费高于基本保费的人数为__________名;

(2)已知该险种的基本保费a为6 000元,估计1名续保人本年度的平均保费.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.2019年春节,小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样),灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”.

(1)小娜从四个灯笼中任取一个,取到“春”的概率是多少;

(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼,请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率.

20.对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:

依据以上统计信息,解答下列问题:

(1)求得m=________,n=__________;

(2)这次测试成绩的中位数落在______组;

(3)求本次全部测试成绩的平均数.

六、(本题满分12分)

21.将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面向上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x;再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y.

(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果;

(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.

七、(本题满分12分)

2019年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷三

22.某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:

(1)请将条形统计图补全;

(2)获得一等奖的同学中有14来自七年级,有1

4来自八年级,其他同学均

来自九年级,现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 八、(本题满分14分)

23.某年级共有300名学生.为了解该年级学生A ,B 两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a .A 课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x <50,50≤x <60,60≤x <70,70≤x <80,80≤x <90,90≤x ≤100); b .A 课程成绩在70≤x <80这一组成绩分别是: 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5

c .A ,B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:

根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中m 的值;

(2)在此次测试中,某学生的A 课程成绩为76分,B 课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”),请说明理由;

(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A 课程成绩超过75.8分的人数.

参考答案

1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C 11.0 12.11 13.5 14.480 15.解:画树状图如下:

由树状图可知,共有12种等可能的结果,抽取的2张牌的数字之和为偶数的结果有4种,所以P(抽取的2张牌的数字之和为偶数)=412=1

3.

16.解:(1)7. (2)2019.

(3)预测2019年该市常住人口数大约为757万人,理由如下:从统计图可以看出,该市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预

测2019年该市常住人口数大约为757万人,(理由不唯一,言之有理即可得分).

17.解:(1) 12. (2)1

3

.

18.解:(1)120; (2)1名续保人本年度的平均保费为6 950(元). 19.解:(1)1

4

. (2)画树状图如下:

由列表或画树状图可知,共有12种等可能情况,其中恰好取到

“春”“节”两个灯笼的有2种, ∴P(两次恰好取到“春”“节”)=212=1

6.

20.解:(1)30,19%. (2)B(或70<x≤80).

(3)本次全部测试成绩的平均数为:1

200×(2 581+5 543+5 100+2 796)

=80.1(分).

21.解:(1)列表如下:

由列表可知,(x ,y)的所有等可能结果共6种.

(2)由(1)知共有6种等可能结果,其中两张牌的和为偶数的情况有2种,

则P(两张牌上数字和为偶数)=26=1

3.

22.解:(1)补全条形统计图如解图1所示;

(2)七年级获一等奖人数:4×1

4 =1(人),

八年级获一等奖人数: 4×1

4=1(人),

∴ 九年级获一等奖人数:4-1-1=2 (人).

七年级获一等奖的同学人数用M 表示,八年级获一等奖的同学人数用N 表示,九年级获一等奖的同学人数用P 1 、P 2表示,树状图如解图2所示:

共有12种等可能结果,其中获得一等奖的既有七年级又有九年级同学的结果有4种,则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P =412=13

. 23.解:(1)78.75.

(2)B ,该学生A 课程分数低于中位数,排名在中间位置之后,而B 课程分数高于中位数,排名在中间位置之前

(3)该年级学生都参加测试,估计A 课程分数超过75.8的人数为180人.