四川省成都市第七中学2017届高三6月高考热身考试数学(理)试题

成都七中高2017届热身考试

数学试题（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数是虚数单位，则的共轭复数的虚部是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】 ,所以的共轭复数的虚部是,选D.

2. 双曲线的一个焦点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

则双曲线的一个焦点坐标为 .

本题选择B选项.

3. 已知的取值如下表所示（）

从散点图分析与的线性关系，且，则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】 ,选C.

点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.

4. 在等差数列中，已知与是方程的两个根，若，则

（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意得 ,选A.

5. 命题为真命题的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意得 ,因为

,因此一个充分不必要条件是,选B.

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“?”为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用?与非?非，?与非?非，?与非?非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若?，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．6. 《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有100头鹿，若每户分一头则还有剩余，再每三户分一头则正好分完，问共有多少户人家？涉及框图如下，则输出的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意求方程的解,解得 ,选C.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概

念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

7. 如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（）

A. B. C. D.

【答案】A

8. 直线与圆的交点为整点（横纵坐标均为正数的点），这样的直线的条数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由圆的方程x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，

而圆x2+y2=4上的“整点”有四个，分别是：（0，2），（0，-2），（-2，0），（2，0），

如图所示：

根据图形得到mx+ny=1可以为：