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2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析:第4讲运动图象

追及与相遇问题.

基础热身

1.2011·大连模拟设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图K4-1所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )

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A B

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

C D

图K4-1

2.2011·湛江模拟如图K4-2所示是某质点做直线运动的v-t图象,由图可知这个质点的运动情况是( )

A.前5 s做的是匀速运动

B.5~15 s内做匀加速运动,加速度为1 m/s2

C.15~20 s内做匀减速运动,加速度为-3.2 m/s2

D.质点15 s末离出发点最远,20秒末回到出发点

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

图K4-2

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图K4-3

3.2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的v-t图象如图K4-3所示,在t=20 s时刻,两车间距离为d;t=5 s时刻它们第一次相遇,关于两车之间的关系,下列说法正确的是( )

A.t=15 s时刻两车第二次相遇

B.t=20 s时刻两车第二次相遇

C.在5~15 s的时间内,先是a车在前,而后是b车在前

D.在10~15 s的时间内,两车间距离逐渐变大

4.2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图K4-4所示,在3 s末两质点在途中相遇.由图象可知( )

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图K4-4

A.相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m

B.相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 m

C.出发前两质点的位置是乙在甲之前4 m

D.出发前两质点的位置是甲在乙之前4 m

技能强化

5.2011·安徽联考甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动,开始时刻两车平齐,相对于地面的v-t图象如图K4-5所示,关于它们的运动,下列说法正确的是( ) A.甲车中的乘客说,乙车先以速度v0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动

B.乙车中的乘客说,甲车先以速度v0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动

C.根据v-t图象可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐

D.根据v-t图象可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到v0时,两车恰好平齐

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

图K4-5

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

图K4-6

6.2011·德州模拟A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如图K4-6所示,则( )

A.A、B两物体运动方向相反

B.4 s内A、B两物体的位移相同

C.4 s时A、B两物体的速度相同

D.A物体的加速度比B物体的加速度小

7.2011·巢湖一模警车A停在路口,一违章货车B恰好经过A车,A车立即加速追赶,它们的v-t图象如图K4-7所示,则0~4 s时间内,下列说法正确的是( )

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图K4-7

A.A车的加速度为5 m/s2

B.3 s末A车的速度为7 m/s

C. 在2 s末A车追上B车

D.两车的最远距离为5 m

8.2011·广西模拟汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s 的速度从A车旁边驶过,且一直以此速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始( )

A.A车在加速过程中与B车相遇

B.A、B相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动

D.两车不可能再次相遇

9.甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图K4-8所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2>x1).初始时,甲车在乙车前方x0处( )

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图K4-8

A.若x0=x1+x2,两车不会相遇

B.若x0

C.若x0=x1,两车相遇1次

D.若x0=x2,两车相遇1次

10.2012·淮南模拟A、B两车由静止开始运动,运动方向不变,运动总位移相同,A行驶的前一半时间以加速度a1做匀加速运动,后一半时间以加速度a2做匀加速运动;而B则是前一半时间以加速度a2做匀加速运动,后一半时间以加速度a1做匀加速运动;若a1>a2,则( )

A.B车行驶时间长,末速度大

B.A车行驶时间长,末速度大

C.B车行驶时间长,末速度小

D.A车行驶时间长,末速度小

11.2011·哈尔滨模拟甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为v0=16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3 m/s2,乙车紧急刹车时加速度的大小为a2=4 m/s2,乙车司机的反应时间为Δt=0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车),求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

12.2012·合肥模拟如图K4-9所示,一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶,一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180 m,求两车错车所用的时间.

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图K4-9

挑战自我

13.一辆值勤的警车停在平直公路边,当警员发现从他旁边以v=8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,试问:

(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车?

(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

(3)若警车的最大速度是12 m/s ,则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车?

课时作业(四)

【基础热身】

1.C [解析] 选项A 、B 、D 中物体均做往复运动,只有选项C 中物体做单向直线运动. 2.AC [解析] 由图象可知前5 s 做的是匀速运动,选项A 正确;5 s ~15 s 内做匀加速

运动,加速度为0.8 m/s 2,选项B 错误;15 s ~20 s 做匀减速运动,其加速度为-3.2 m/s 2

,选项C 正确;质点在20 s 末离出发点最远,质点一直做单向直线运动,选项D 错误.

3. A [解析] 由图可知,两车均做匀变速直线运动,因第5 s 时两车第一次相遇,第10 s 时速度相同,由对称性可知两车在第15 s 时第二次相遇,选项A 正确,选项B 错误;由于两车在第5 s 时第一次相遇,前5 s 内v a >v b ,故a 车在后、b 车在前,5 s 后a 车在前、b 车在后,15 s 后b 车超过a 车,选项C 错误;第10 s 时两车速度相同,此后v a <v b ,两车间距离逐渐减小,第15 s 时两车相遇,选项D 错误.

4. BD [解析] 由图象可知乙在追赶甲,即甲在前、乙在后,且二者速度均为零时,距

离最远,其最远距离Δx =x 乙-x 甲=12×3×4 m -1

2

×2×2 m =4 m ,即选项B 、D 正确,选项

A 、C 错误.

【技能强化】

5.A [解析] 甲车中的乘客以甲车为参考系,相当于甲车静止不动,乙车以初速度v 0向西做减速运动,速度减为零之后,再向东做加速运动,所以选项A 正确;乙车中的乘客以乙车为参考系,相当于乙车静止不动,甲车以初速度v 0向东做减速运动,速度减为零之后,再向西做加速运动,所以选项B 错误;以地面为参考系,当两车速度相等时,距离最远,所以选项C 、D 错误.

6.CD [解析] 两图线都在t 轴上方,说明A 、B 两物体运动方向相同,所以选项A 错误;4 s 内A 、B 两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同,则位移不同,故选项B 错误;4 s 时A 、B 两物体的图线交于同一点,对应速度相同,故选项C 正确;A 图线斜率的绝对值小,所以A 物体的加速度比B 物体的加速度小,因此选项D 正确.

7.D [解析] 由A 车的图线可知,它在4 s 时间内速度由0增大到10 m/s ,其加速度a

=2.5 m/s 2

,选项A 错误;3 s 末A 车速度为v =at =7.5 m/s ,选项B 错误;2 s 末时A 车与B 车之间距离最远,为5 m,4 s 末时A 车与B 车位移相等,A 车追上B 车,选项C 错误、D 正确.

8.CD [解析] 汽车A 在匀加速过程中的位移x A 1=12

a A t 2

1=180 m ,此过程中汽车B 的位移

x B 1=v B t 1=240 m>x A 1,故A 车在加速过程中没有与B 车相遇,选项A 错误、C 正确;之后因v A =a A t 1=12 m/s>v B ,故A 车一定能追上B 车,相遇之后不能再相遇,A 、B 相遇时的速度一定不相同,选项B 错误、D 正确.

9.ABC [解析] 乙车追上甲车时,若甲、乙两车速度相同,即此时t =T ,则x 0=x 1,此后甲车速度大于乙车速度,全程甲、乙仅相遇一次;甲、乙两车速度相同时,若x 0x 1,则此时甲车仍在乙车的前面,以后乙车不可能再追上甲车了,全程中甲、乙都不会相遇,综上所述,选项A 、B 、C 对,D 错.

10.A [解析] 根据题意画出两物体运动的v -t 图象如图所示,根据图象易得选项A 正确.

2013届高三物理一轮复习课时作业及详细解析第4讲运动图象追及与相遇问题

11.1.5 m

[解析] 设甲车刹车后经时间t ,甲、乙两车速度相等,则: v 0-a 1t =v 0-a 2(t -Δt ),

代入数据得:t =2 s.

在这段时间内,甲、乙走过的位移分别为x 甲、x 乙,则:

x 甲=v 0t -1

2

a 1t 2=26 m ;

x 乙=v 0Δt +v 0(t -Δt )-1

2

a 2(t -Δt )2=27.5 m ;

Δx =x 乙-x 甲=1.5 m

即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m 的距离. 12.0.8 s

[解析] 设货车启动后经过时间t 1两车开始错车,则有 x 1+x 2=180 m

其中x 1=12

at 2

1,x 2=vt 1

解得t 1=10 s

设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2,则有 x 1′+x 2′=(180+10+12) m =202 m.

其中x 1′=12

at 2

2,x 2′=vt 2

解得t 2=10.8 s

故两车错车时间Δt =t 2-t 1=0.8 s. 【挑战自我】

13.(1)10 s (2)36 m (3)14 s

[解析] Δx =Δt ·v =2.5×8 m =20 m.

(1)设警车发动起来后要时间t 才能追上违章的货车,则 12

at 2

-vt =Δx 解得t =10 s 或t =-2 s(舍去).

(2)在警车追上货车之前,两车速度相等时,两车间的距离最大,设警车发动起来后经时间t ′两车速度相等,两车间的距离最大为x m ,则

t ′=v

a

=4 s

x m =Δx +v ·t ′-12at ′2=(20+8×4-12

×2×42) m =36 m.

(3)若警车的最大速度是12 m/s ,则警车发动起来后加速的时间

t 0=v m a =12

2

s =6 s

设警车发动起来后经过时间t ″追上违章的货车,则 12

at 2

0+v m (t ″-t 0)-vt ″=Δx 解得t ″=14 s.