2018.4.12排列组合学生

高二数学排列组合专题训练

姓名班级

一、选择题

1．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有()

A．7种B．12种C．64种D．81种

2．已知集合，M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是()

A．18 B．17 C．16 D．10

3．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有()

A．30个B．42个C．36个D．35个

4．某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有()

A．3种B．6种C．7种D．9种

5．从1，2，3，4，5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为()

A．2 B．4C．6 D．8

6．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数的个数是()

A．20 B．16 C．14 D．12

7．元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学，但每人都必须得到一张，则不同的送法有A．6种B．9种C．11种D．23种

8．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数字共有()

A．238个B．232个C．174个D．168个

9．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()

A．24个B．30个C．40个D．60个

10．A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B 在A的右边，那么不同的排法种数是()

A．6B．24C．48D．120

11．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()

A．48个B．36个C．24个D．18个

12．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()

A．6种B．12种C．24种D．30种

13．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为() A．30 B．48 C．60 D．96

14．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有()

A．20种B．30种C．40种D．60种

15．5个代表分4张同样的参观券，每人最多分一张，且全部分完，那么分法一共有()

A．A45种B．45种C．54种D．C45种

16．4位同学每人从甲、乙、丙三门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A．12种B．24种C．30种D．36种

17．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有()

A．24种B．18种C．12种D．96种

18．将4个颜色互不相同的球全部收入编号为1和2的2个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()

A．10种B．20种C．36种D．52种

19．某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的必须是公益广告，且2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有()

A．120种B．48种C．36种D．18种

20．某班小张等4位同学报名参加A、B、C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有()

A．27种B．36种C．54种D．81种

21．某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为() A．120 B．84 C．52 D．48

二、填空题

1、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种(用数字作答)．

2、将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C 的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．

3、10件产品中有2件合格品，8件优质品，从中任意取4件，至少有1件是合格品的抽法有________种．

4、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有________个(用数字作答)．

5.一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有________种不同的坐法．

6．三名学生分别从计算机、英语两学科中选修一门课程，不同的选法有________种．

7．3位旅客投宿到1个旅馆的4个房间(每房间最多可住3人)有________种不同的住宿方法．

8．甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有________种不同的推选方法．

9．把9个相同的小球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有_______种．10．从集合{0，1，2，5，7，9，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax＋By＋C＝0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有________条．

11．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有______种(用数字作答)．

12．某科技小组有六名学生，现从中选出三人去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为________．13.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)．三、解答题

1．用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数．

(1)能被5整除的四位数有多少个？

(2)这些四位数中偶数有多少个？

高考链接

一、选择题

1、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（ ）

(A)10种 （B ） 20种 (C) 25种 (D) 32种

2、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）

（A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126

3、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为

（A ）2000 （B ）4096 （C ）5904 （D ）8320

4、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为

（A ）540 (B) 300 (C)180 (D)150

二、填空题

1、安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_____种.

2、安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_______种.

3、将编号为1，2，3，

4、5的五个球分别放在编号为1，2，3、4、5的五个盒子中。要 求有两个球的编号与盒子编号不同的放法有 种。（三个球不同呢）

4、从n 个正整数1,2,3,4,5，…，n 中任意取出两个不同的数，若其和为5 的概率是14

1，则n ＝

5、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个有 装法，

6 、若100x y z w +++=求这个方程组的自然数解的组数