浙江省杭州市2018年中考数学试题(解析)
2018年浙江省杭州市中考数学试卷解读版
一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．
1．<2018?杭州）计算<2﹣3）+<﹣1）的结果是< ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．2
考点：
有理数的加减混合运算。
专题：
计算题。
分析：
根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解． 解答： 解：<2﹣3）+<﹣1），
=﹣1+<﹣1），
=﹣2．
故选A ．
点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．
2．<2018?杭州）若两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的位置关系是< ）
A ．内含
B ．内切
C ．外切
D ．外离 考点：
圆与圆的位置关系。
分析： 两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．
若d ＞R+r 则两圆相离，若d=R+r 则两圆外切，若d=R ﹣r 则两圆内切，若R ﹣r ＜d ＜R+r 则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．
解解：∵两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为4cm ．
答： 则d=6﹣2=4，
∴两圆内切．
故选B ．
点评： 本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离 切：d=R ﹣r ）、相交 3．<2018?杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是< ）pmIuLF5OZ9 A ．摸到红球是必然事件 B ．摸到白球是不可能事件 C ．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D ．摸到红球比摸到白球的可能性大pmIuLF5OZ9考点： 可能性的大小；随机事件。 分析： 利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可． 解答： 解：A ．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B ．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C ．摸到红球比摸到白球的可能性相等， 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D ．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确； 故选：D ． 点评： 此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键． 4．<2018?杭州）已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A ，则∠C=< ） A ．18° B ．36° C ．72° D ．144° 考点： 平行四边形的性质；平行线的性质。 专题： 计算题。 分析： 关键平行四边形性质求出∠C=∠A ，BC ∥AD ，推出∠A+∠B=180°，求出∠A 的度数，即可求出∠C ． 解 答： 解： ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠C=∠A ，BC ∥AD ， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠B=4∠A ， ∴∠A=36°， ∴∠C=∠A=36°， 故选B ． 点评： 本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较 好，难度也不大． 5．<2018?杭州）下列计算正确的是< ） A ．<﹣p2q ）3=﹣p5q3 B ．<12a2b3c ）÷<6ab 2）=2ab C ．3m2÷<3m ﹣1）=m ﹣3m2 D ． 整式的混合运算；负整数指数幂。 分析： 根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断． 解答： 解：A 、<﹣p2q ）3=﹣p6q3，故本选项错误； B 、12a2b3c ）÷<6ab 2）=2abc ，故本选项错误； C 、3m2÷<3m ﹣1）=，故本选项错误； D 、 故选D ． 点评： 此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟 练掌握运算法则，才不容易出错． 6．<2018?杭州）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是< ） A ．其中有3个区的人口数都低于40万 B ．只有1个区的人口数超过百万 C ．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D ．杭州市区的人口数已超过600万pmIuLF5OZ9考点： 条形统计图。 分析： 根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案． 解答： 解：A 、只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误； B 、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错 误； C 、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D 、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确； 故选：D ． 点评： 此题主要考查了条形统计图，关键是从图中获取正确信息，从条形统计图中很容易看出数据的大小，便于比较． 7．<2018?杭州）已知m=，则有< ） A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣5 考点： 二次根式的乘除法；估算无理数的大小。 专题： 推理填空题。 分析： 求出m 的值，求出 2<）的范围5＜m ＜6，即可得出选项． 解答： 解：m=<﹣）×<﹣2）， =， =×3， =2 =， ∵＜＜， ∴5＜＜6， 即5＜m ＜6， 故选A ． 点评： 本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：5＜＜6，题目比较好，难度不大． 8．<2018?杭州）如图，在Rt △ABO 中，斜边AB=1．若OC ∥BA ，∠AOC=36°，则< ）pmIuLF5OZ9 A ．点 B 到AO 的距离为sin54° B ．点B 到AO 的距离为tan36° C ．点A 到OC 的距离为sin36°sin54° D ．点A 到OC 的距离为cos36°sin54°pmIuLF5OZ9 考点： 解直角三角形；点到直线的距离；平行线的性质。 分析： 根据图形得出B 到AO 的距离是指BO 的长，过A 作AD ⊥OC 于D ，则AD 的长是点A 到OC 的距离，根据锐角三角形函 数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A 、B ；过A 作 AD ⊥OC 于D ，则AD 的长是点A 到OC 的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=AB ?sin54°，求出AD ，即可判断C 、D ． 解 答： 解： A 、 B 到AO 的距离是指BO 的长， ∵AB ∥OC ， ∴∠BAO=∠AOC=36°， ∵在Rt △BOA 中，∠BOA=90°，AB=1， ∴sin36°=， ∴BO=ABsin36°=sin36°， 故本选项错误； B 、由以上可知，选项错误； C 、过A 作A D ⊥OC 于D ，则AD 的长是点A 到OC 的距离， ∵∠BAO=36°，∠AOB=90°， ∴∠ABO=54°， ∵sin36°=， ∴AD=AO ?sin36°， ∵sin54°=， ∴AO=AB ?sin54°， ∴AD=AB ?sin54°?sin36°=sin54°?sin36°，故本选项正确； D 、由以上可知，选项错误； 故选C ． 点评： 本题考查了对解直角三角形和点到直线的距离的应用，解此题的关键是①找出点A 到OC 的距离和B 到AO 的距离， ②熟练地运用锐角三角形函数的定义求出关系式，题目较好，但是一道比较容易出错的题目． 9．<2018?杭州）已知抛物线y=k 考点： 抛物线与x 轴的交点。 分析： 根据抛物线的解读式可得C<0，3），再表示出抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，再根据ABC 是等腰三角形分三种 情况讨论，求得k 的值，即可求出答案． 解答： 解：根据题意，得C<0，﹣3）． 令y=0，则k x=﹣1或x=， 设A 点的坐标为<﹣1，0），则B<，0）， ①当AC=BC 时， OA=OB=1， B 点的坐标为<1，0）， =1， k=3； ②当AC=AB 时，点B 在点A 的右面时， ∵AC==， 则AB=AC=， B 点的坐标为<﹣1，0）， =﹣1， k=； ③当AC=AB 时，点B 在点A 的左面时， B 点的坐标为<，0）， =， k=； 所以能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是3条； 故选B ． 点评： 此题考查了抛物线与x 轴的交点，此题要能够根据解读式分别求得抛物线与坐标轴的交点，结合等腰三角形的性质 和勾股定理列出关于k 的方程进行求解是解题的关键． 10．<2018?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣ 3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是< ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。 分析： 解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断． 解答： 解：解方程组，得， ∵﹣3≤a ≤1，∴﹣5≤x ≤3，0≤y ≤4， ①不符合﹣5≤x ≤3，0≤y ≤4，结论错误； ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a 两边相等，结论正确； ④当x ≤1时，1+2a ≤1，解得a ≤0，y=1﹣a ≥1，已知0≤y ≤4， 故当x ≤1时，1≤y ≤4，结论正确， 故选C ． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值 范围． 二、认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．pmIuLF5OZ911．<2018?杭州）数据1，1，1，3，4的平均数是 2 ；众数是 1 ． 考点： 众数；算术平均数。 分析： 利用算术平均数的求法求平均数，众数的定义求众数即可． 解答： 解：平均数为：<1+1+1+3+4）÷5=2； 数据1出现了3次，最多，众数为1． 故答案为2，1． 点评： 本题考查了众数及算术平均数的求法，属于基础题，比较简单． 12．<2018?杭州）化简 得 ；当m=﹣1时，原式的值为 1 ． 考点： 约分；分式的值。 专题： 计算题。 分析： 先把分式的分子和分母分解因式得出 ，约分后得出，把m=﹣1代入上式即可求出答案． 解答： 解：， = ， =， 当m=﹣1时，原式= =1， 故答案为：，1． 点评： 本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中． 13．<2018?杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 6.56 %．pmIuLF5OZ9考点： 有理数的混合运算。 分析： 根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案． 解答： 解：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元， 则年利率是<1065.6﹣1000）÷1000×100%=6.56%， 则年利率高于6.56%； 故答案为：6.56． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，关键是根据年利率的概念列出代数式，进行计算． 14．<2018?杭州）已知 考点： 二次根式有意义的条件；不等式的性质。 专题： 常规题型。 分析： 根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a 的取值范围，然后再求出2﹣a 的范围即可得解． 解答： 解：∵ 解得a ＞0且a ＜， ∴0＜a ＜， ∴﹣＜﹣a ＜0， ∴2﹣＜2﹣a ＜2， 即2﹣＜b ＜2． 故答案为：2﹣＜b ＜2． 点本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质， 评： 先确定出a 的取值范围是解题的关键． 15．<2018?杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm ，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为 15 cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A ，B ，C ，D ，AE 是BC 边上的高，则CE 的长为 1 cm ．pmIuLF5OZ9考点： 菱形的性质；认识立体图形；几何体的展开图。 分析： 由底面为菱形的直棱柱，高为10cm ，体积为150cm3，由体积=底面积×高，即可求得这个棱柱的下底面积，又由该棱 柱侧面展开图的面积为200cm2，即可求得底面菱形的周长与BC 边上的高AE 的长，由勾股定理求得BE 的长，继而求得CE 的长． 解答： 解：∵底面为菱形的直棱柱，高为10cm ，体积为150cm3， ∴这个棱柱的下底面积为：150÷10=15 ∵该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，高为10cm ， ∴底面菱形的周长为：200÷10=20 ∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5 ∴AE=S 菱形ABCD÷BC=15÷5=3 ∴BE==4 ∴EC=BC ﹣B E=5﹣4=1 故答案为：15，1． 点评： 此题考查了菱形的性质、直棱柱的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意审题，掌握直棱柱体积与侧面积的求解 方法． 16．<2018?杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得 这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为 <﹣1，1），<﹣2，﹣ 2） ．pmIuLF5OZ9 考点： 利用轴对称设计图案。 分析： 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，把A 进行移动可得到点的坐标，注意考虑全面． 解答： 解：如图所示： A ′<﹣1，1），A ″<﹣2，﹣2）， 故答案为：<﹣1，1），<﹣2，﹣2）． 点评： 此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义，根据3个定点所在位置，找出A 的位置． 三、全面答一答<本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．pmIuLF5OZ9 17．<2018?杭州）化简：2[ 整式的混合运算—化简求值。 分析： 根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果． 解答： 解：2[ =﹣8m3， 原式=<﹣2m ）3，表示3个﹣2m 相乘． 点评： 此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序，先算乘法，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律是不要漏乘． 18．<2018?杭州）当k 分别取﹣1，1，2时，函数y= 二次函数的最值。 分析： 首先根据函数有最大值得到k 的取值范围，然后判断即可． 解答： 解：∵当开口向下时函数y= 解得k ＜1 ∴当k=﹣1时函数y= 故最大值为8． 点评： 本题考查了二次函数的最值，解题的关键是首先根据函数取得最大值得到开口向下，从而求得k 的取值范围． 19．<2018?杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a ，已知△ABC 中，AB=3a ，BC=4a ，AC=5a ．pmIuLF5OZ9 <1）用直尺和圆规作出△ABC<要求：使点A ，C 在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）； <2）记△ABC 的外接圆的面积为S 圆，△ABC 的面积为S △，试说明＞π． 考点： 作图—复杂作图；勾股定理；三角形的外接圆与外心。 分析： <1）在数轴上截取AC=5a ，再以A ，C 为圆心3a ，4a 为半径，画弧交点为B ； <2）利用△ABC 的外接圆的面积为S 圆，根据直角三角形外接圆的性质得出AC 为外接圆直径，求出 的比值即 可． 解答： 解：<1）如图所示： <2）∵△ABC 的外接圆的面积为S 圆， ∴S 圆=π×<）2=π， △ABC 的面积S △ABC=×3a×4a=6a 2， ∴ ==π＞π． 点此题主要考查了复杂作图以及直角三角形外接圆的性质， 评： 根据已知得出外接圆直径为AC 是解题关键． 20．<2018?杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．pmIuLF5OZ9<1）请写出其中一个三角形的第三边的长； <2）设组中最多有n 个三角形，求n 的值； <3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率． 考点： 一元一次不等式组的应用；三角形三边关系；概率公式。 分析： <1）设三角形的第三边为x ，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可； <2）求出x 的所有整数值，即可求出n 的值； <3）先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案． 解答： 解：<1）设三角形的第三边为x ， ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7， ∴7﹣5＜x ＜5+7， ∴2＜x ＜12， ∴其中一个三角形的第三边的长可以为10． <2）∵2＜x ＜12，它们的边长均为整数， ∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11， ∴组中最多有9个三角形， ∴n=9； <3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数， ∴该三角形周长为偶数的概率是． 点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据三角形的三边关系列出不等式组，在解题时要注意x 只能取整 数． 21．<2018?杭州）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，分别以AB ，CD 为边向外侧作等边三角形ABE 和等边三角形DCF ，连接AF ，DE ．pmIuLF5OZ9<1）求证：AF=DE ； <2）若∠BAD=45°，AB=a ，△ABE 和△DCF 的面积之和等于梯形ABCD 的面积，求BC 的长． 考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。 专题： 探究型。 分析： <1）根据等腰梯形的性质和等边三角形的性质以及全等三角形的判定方法证明△AED ≌△DFA 即可； <2）如图作BH ⊥AD ，CK ⊥AD ，利用给出的条件和梯形的面积公式即可求出BC 的长． 解答： <1）证明：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ， ∴∠BAD=∠CDA ， 而在等边三角形ABE 和等边三角形DCF 中， AB=AE ，DC=DF ，且∠BAE=∠CDF=60°， ∴AE=DF ，∠EAD=∠FDA ，AD=DA ， ∴△AED ≌△DFA ∴AF=DE ； <2）解：如图作BH ⊥AD ，CK ⊥AD ，则有BC=HK ， ∵∠BAD=45°， ∴∠HAB=∠KDC=45°， ∴AB=BH=AH ， 同理：CD=CK=KD ， ∵S 梯形ABCD= ，AB=a ， ∴S 梯形ABCD==， 而S △ABE=S △ DCF= a2， ∴=2×a2， ∴BC=a ． 点评： 本题综合性的考查了等腰梯形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定、全等三角形的性质以及等于直角 三角形的性质和梯形、三角形的面积公式，属于中档题目． 22．<2018?杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k <2）要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，求k 应满足的条件以及x 的取值范围； <3）设二次函数的图象的顶点为Q ，当△ABQ 是以AB 为斜边的直角三角形时，求k 的值． 考点： 二次函数综合题。 分析： <1）当k=﹣2时，即可求得点A 的坐标，然后设反比例函数的解读式为：y=，利用待定系数法即可求得答案； <2）由反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大，可得k ＜0，又由二次函数y=k x=﹣，可得x ＜﹣时，才能使得y 随着x 的增大而增大； <3）由△ABQ 是以AB 为斜边的直角三角形，A 点与B 点关于原点对称，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得OQ=OA=OB ，又由Q<﹣，k ），A<1，k ），即可得 =，继而求得答案． 解答： 解：<1）当k=﹣2时，A<1，﹣2）， ∵A 在反比例函数图象上， ∴设反比例函数的解读式为：y=， 代入A<1，﹣2）得：﹣2=， 解得：m=﹣2， ∴反比例函数的解读式为：y=﹣； <2）∵要使反比例函数和二次函数都是y 随着x 的增大而增大， ∴k ＜0， ∵二次函数y=k 要使二次函数y=k 即x ＜﹣时，才能使得y 随着x 的增大而增大， ∴综上所述，k ＜0且x ＜﹣； <3）由<2）可得：Q<﹣，k ）， ∵△ABQ 是以AB 为斜边的直角三角形，A 点与B 点关于原点对称，<如图是其中的一种情况） ∴原点O 平分AB ， ∴OQ=OA=OB ， 作AD ⊥OC ，QC ⊥OC ， ∴OQ==， ∵OA==， ∴ =， 解得：k=±． 点评： 此题考查了二次函数的性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意 掌握待定系数法求函数解读式，注意数形结合思想的应用． 23．<2018?杭州）如图，AE 切⊙O 于点E ，AT 交⊙O 于点M ，N ，线段OE 交AT 于点C ，OB ⊥AT 于点B ，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．pmIuLF5OZ9<1）求∠COB 的度数； <2）求⊙O 的半径R ； <3）点F 在⊙O 上 <是劣弧），且EF=5，把△OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E ，F 重合．在EF 的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O 上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC 的周长之比．pmIuLF5OZ9 考点： 切线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂径定理；平移的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性 质。 专题： 计算题。 分析： <1）由AE 与圆O 相切，根据切线的性质得到AE 与CE 垂直，又OB 与AT 垂直，可得出两直角相等，再由一对对顶 角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出三角形AEC 与三角形OBC 相似，根据相似三角形的对应角相等可得出所求的角与∠A 相等，由∠A 的度数即可求出所求角的度数； <2）在直角三角形AEC 中，由AE 及tanA 的值，利用锐角三角函数定义求出CE 的长，再由OB 垂直于MN ，由垂径定理得到B 为MN 的中点，根据MN 的长求出MB 的长，在直角三角形OBM 中，由半径OM=R ，及MB 的长，利用勾股定理表示出OB 的长，在直角三角形OBC 中，由表示出OB 及cos30°的值，利用锐角三角函数定义表示出OC ，用OE ﹣OC=EC 列出关于R 的方程，求出方程的解得到半径R 的值； <3）把△OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E ，F 重合．在EF 的同一侧，这样的三角形共有6个，如图所示，每小图2个，顶点在圆上的三角形，延长EO 与圆交于点D ，连接DF ，由第二问求出半径，的长直径ED 的长，根据ED 为直径，利用直径所对的圆周角为直角，得到三角形EFD 为直角三角形，由∠FDE 为30°，利用锐角三角函数定义求出DF 的长，表示出三角形EFD 的周长，再由第二问求出的三角形OBC 的三边表示出三角形BOC 的周长，即可求出两三角形的周长之比． 解答： 解：<1）∵AE 切⊙O 于点E ， ∴AE ⊥CE ，又OB ⊥AT ， ∴∠AEC=∠CBO=90°， 又∠BCO=∠ACE ， ∴△AEC ∽△OBC ，又∠A=30°， ∴∠COB=∠A=30°； 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0 为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1 浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1、=( ) A、 3 B、 -3 C、 D、 2、数据用科学计数法表示为( ) A、 1、86 B、 1、8×106 C、 18×105 D、 18×106 3、下列计算正确得就是( ) A、 B、 C、 D、 4、测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同得数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响得就是( ) A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数 5、若线段AM,AN分别就是△ABC边上得高线与中线,则( ) A、 B、 C、 D、 6、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答得题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则( ) A、 B、 C、 D、 7、一个两位数,它得十位数字就是3,个位数字就是抛掷一枚质地均匀得骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面得数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到得两位数就是3得倍数得概率等于( ) A、 B、 C、 D、 8、如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设, , , ,若, ,则( ) A、 B、 C、 D、 9、四位同学在研究函数(b,c就是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现就是方程得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当时, .已知这四位同学中只有一位发现得结论就是错误得,则该同学就是( ) A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE 得面积分别为S1, S2, ( ) 2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内） 1．（3分）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（） A．B．C．D． 3．（3分）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（） A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7） 4．（3分）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 5．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a12÷a6=a2B．（x+y）2=x2+y2 C．D． 6．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（） A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1） 7．（3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积 是（） A．2 B．4 C．8 D．10 8．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄1819202122 人数14322 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 9．（3分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系10．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） 2018浙江杭州中考数学 试题卷 答案见后文 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ） ２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ． ２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图 正视图 D C B A A ． 充分不必要条件? B ． 必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值 是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡 百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ 2018年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷 试题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是 4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标 系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是 A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x x y -+= 21 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影 区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 A. 161 B.41 C.16π D.4 π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别 是3和4及x ，那么x 的值 A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= A.35° B.45° C.50° D.55° 9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图 象是 A.射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分 10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在 点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时， ??? ??? ?---+=----+=--]52[]51[])5 2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2018棵树种植点的坐标为 A.（5，2018） B.（6，2018） C.（3，401） D （4，402） 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________。 12. 在实数范围内因式分解44 -x = _____________________。 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中 位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________。 14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形 的周长可以是______________。 精品文档 2018年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。 1．（3分）（2018?杭州）|﹣3|=（） ．﹣D ．A．3 B．﹣3 C2．（3分）（2018?杭州）数据1800000用科学记数法表示为（） 6656 10D．C．18×1018×A．1.81.8×B．10 3．（3分）（2018?杭州）下列计算正确的是（） ．=±=2 D=±2 C2 AB．=2 ．．4．（3分）（2018?杭州）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A．方差B．标准差C．中位数D．平均数 5．（3分）（2018?杭州）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 6．（3分）（2018?杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y 道题，则（） A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60 7．（3分）（2018?杭州）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的 倍数的概率等于（） ．D ．B ．AC．8．（3分）（2018?杭州）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ，1∠PBA=θ，∠PCB=θ，∠PDC=θ，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（）423 +θ+θ+θ+θ）=40°θ（θθ）﹣（）﹣（θ）=30°B．．A（31442213+θ+θ+θ+θ）=180°+（D．（θθθC．（））﹣（θ）=70°441123232+bx+c（b，c2018?杭州）四位同学在研究函数y=x 是常数）时，甲发现当x=139．（分）（2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3分）（2018?杭州）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S，S，（）21精品文档． 2018年普通高等学校招生考试 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸对应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效。 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集{1,2,3,4,5},{1,3}U A ==则U C A =.() A.? B.{1,3} C. {2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2.双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是() A.( B.(2,0),(2,0)- C.(0, D.(0,2),(0,2)- 3.某几何体的三视图如图所示（单位：错误！未找到引用源。），则该几何体的体积（单位：错误！未找到引用源。）是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 4.复数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为虚数单位）的共轭复数是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 5.函数错误！未找到引用源。的图象可能是（） A. B. C. D. 6.已知平面错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则“错误！未找到引用源。”是“错误！未找到引用源。”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.错误！未找到引用源。减小 B.错误！未找到引用源。增大 C.错误！未找到引用源。先减小后增大 D.错误！未找到引用源。先增大后减小 8.已知四棱锥错误！未找到引用源。的底面是正方形，侧棱长均相等，错误！未找到引用源。是线段错误！未找到引用源。上的点（不含端点）.设错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成的角为错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。与平面错误！未找到引用源。所成的角为错误！未找到引用源。,二面角错误！未找到引用源。的平面角为错误！未找到引用源。,则（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 9.已知错误！未找到引用源。是平面向量,错误！未找到引用源。是单位向量.若非零向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为错误！未找到引用源。，向量错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的最小值是（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 10.已知错误！未找到引用源。成等比数列，且错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。,则（） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 2018年4月浙江省学考数学试卷及答案 满分100分，考试卷时间80分钟 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{}{} 01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P Q =，则 A .{}M ?2,1,0 B .{}M ?3,1,0 C .{}M ?3,2,0 D .{}M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+ = 的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{} 0≠x x D .R 3. 将不等式组?? ?≥-+≥+-0 10 1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A .(3,1)- B .)3,1(- C .)3,1( D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A .1 B .6log 2 C .3 D .9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A .x y 31± = B .x y 3 3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32 D .3 6 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A . 52 B .53 C .43 D .5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A . 1122OA OC OB +- B . 11 22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11 22 OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (* ∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 A .{}n n a b ? B .{}n n a b + C .{}1n n a b ++ D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A B C D 1 A 1D 1C 1 B （第6题图） 浙江省杭州市西湖区2018年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D. 8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题 2018浙江杭州中考数学 试题卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.3-=（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 2.数据1800000用科学记数法表示为（ ） A ．61.8 B ．61.810? C ．51810? D ．61810? 3.下列计算正确的是（ ） A 2= B 2=± C 2= D 2=± 4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是（ ） A ．方差 B ．标准差 C ．中位数 D ．平均数 5.若线段AM ，AN 分别是ABC ?的BC 边上的高线和中线，则（ ） A ．AM AN > B ．AM AN ≥ C ．AM AN < D ．AM AN ≤ 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5+分，每答错一道题得2-分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．5260x y -= D ．5260x y += 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1～6）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 8.如图，已知点P 是矩形ABCD 内一点（不含边界），设1PAD θ∠=，2PBA θ∠=，3PCB θ∠=，4PDC θ∠=.若80APB ∠=，50CPD ∠=，则（ ） 绝密★启用前 2018年浙江省高考数学试卷 考试时间：120分钟；试卷整理：微信公众号--浙江数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2B．4C．6D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN 浙江省杭州市某重点初中2018年招生考试数学试卷 一、填空。（共18分）（共9题；共18分） 1.根据最新信息显示，目前中国人口总数约有1409517400人，改写成“亿”作单位的数约是________亿，（保留两位小数） 2.1200g=________kg 1.5L=________mL 3.“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，那么□里最大是________。 4.下面直线上点A表示的数是________，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是________. 5.比较大小。 a× ________a+ （a>0） 4.32÷ ________4.32×0.25 6.将图中阴影部分面积与整个图形面积的关系分别用分数、百分数表示。 ________=________% 7.院子里有鸡和兔共12只，一共有34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设鸡有x只，列出方程是________。 8.如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的?它是将三角形ABC________。 9.如图，用铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1dm，那么，做成的圆柱底面周长是________dm，高是________dm。 二、选择。（共16分）（共8题；共16分） 10.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。 A. 24.70kg B. 24.80kg C. 25.30kg D. 25.51kg 11.从下面四条线段中选出三条，能围成一个三角形的是（）. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 12.太阳到地球直线距离的平均值为149597870.7千米，光速大约是30万千米/秒，光从太阳到达地球大约需要（）秒. A. 5 B. 50 C. 500 D. 5000 13.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。 A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1 14.王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15.从下面的数字卡片中任选两张求和，和可能是7，8，9，10，11，可能性最大的是（）. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 16.数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（）。 A. n+m B. n×m C. m÷n D. n÷m 17.下面不能用方程“ x+x=60”来表示的是（）。 A. B. C. D. 三、计算与操作。（共26分）（共3题；共26分） 2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 2018年浙江省杭州市初中九年级中考 数学试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）|﹣3|＝（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（） A．1.86B．1.8×106C．18×105D．18×106 3．（3分）下列计算正确的是（） A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 4．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是（） A．方差B．标准差C．中位数D．平均数5．（3分）若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线,则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 6．（3分）某次知识竞赛共有20道题,规定：每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x 道题,答错了y道题,则（） A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60 7．（3分）一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A．B．C．D． 8．（3分）如图,已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）,设∠PAD＝θ1,∠PBA ＝θ ,∠PCB＝θ3,∠PDC＝θ4,若∠APB＝80°,∠CPD＝50°,则（） 2 A．（θ 1+θ 4 ）﹣（θ 2 +θ 3 ）＝30°B．（θ 2 +θ 4 ）﹣（θ 1 +θ 3 ）＝40° C．（θ 1+θ 2 ）﹣（θ 3 +θ 4 ）＝70°D．（θ 1 +θ 2 ）+（θ 3 +θ 4 ）＝180° 9．（3分）四位同学在研究函数y＝x2+bx+c（b,c是常数）时,甲发现当x＝1时,函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x＝2时,y＝4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10． （3分）如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE．记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,（） A．若2AD＞AB,则3S1＞2S2B．若2AD＞AB,则3S1＜2S2 C．若2AD＜AB,则3S1＞2S2D．若2AD＜AB,则3S1＜2S2 二、填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分。 11．（4分）计算：a﹣3a＝． 12．（4分）如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点A,B．若∠1＝45°,则∠2＝． 13．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝． 14．（4分）如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O2018年浙江高考数学试卷
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