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中考数学图形与坐标专题卷(附答案)

中考数学图形与坐标专题卷(附答案)

一、选择题

1.在平面直角坐标系中,点(3,﹣2)关于y 轴对称的点的坐标是( )

A .(3,2)

B .(3,﹣2)

C .(﹣3,2)

D .(﹣3,﹣2)

2.点P ( 2,-3)关于x 轴对称的点是( )

A .(-2, 3)

B .(2,3)

C .(-2, -3)

D .(2,-3)

3.如图,在直角坐标系中,点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C 是y 轴上的一个动点,且A 、B 、C 三点不在同一条直线上,当△ABC 的周长最小时,点C 的坐标是( )

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A .(0,0)

B .(0,1)

C .(0,2)

D .(0,3)

4.在平面直角坐标系中,点(3,﹣4)所在的象限是( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

5.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC 沿OB 对折,使点A 落在A 1处,已知OA=,

AB=1,则点A 1的坐标是( ) 6题图

A .()

B .()

C .()

D .()

6.如图,将正方形OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,A 的坐标为(1,),则点C 的坐标为( )

A .(﹣,1)

B .(﹣1,)

C .(,1)

D .(﹣,﹣1)

7.点M (1,2)关于x 轴对称点的坐标为( )

A 、(-1,2)

B 、(-1,-2)

C 、(1,-2)

D 、(2,-1)

8.实数,a b 在数轴上的位置如图所示,则化简

22(1)()a a b b --+的结果是

( )

A 、1

B 、b+1

C 、 2a

D 、12a - b

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9.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是( )

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

10.点P (-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为

( )

A. (-3,0)

B. (-1,6)

C. (-3,-6)

D. (-1,0)

11.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是().

A.(﹣2,0) B.(0,﹣2) C.(1,0) D.(0,1)

二、填空题

12.在平面直角坐标系中,已知A(1,1)、B(3,5),要在x轴上找一点P,使得△PAB 的周长最小,则点P的坐标为.

13.线段AB两端点的坐标分别为A(2,4),B(5,2),若将线段AB平移,使得点B的对应点为点C(3,﹣1).则平移后点A的对应点的坐标为.

14.如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为.

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15.点P(5,﹣6)关于y轴对称的点的坐标是.

16.在直角坐标系中,点(2,-3)在第象限.

17.如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(﹣2,﹣2),白棋③的坐标是(﹣1,﹣4),则黑棋②的坐标是.

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三、解答题

18.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0).

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(1)求这个四边形的面积.

(2)如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4,请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积.

19.平行四边形的2个顶点的坐标为(﹣3,0),(1,0),第三个顶点在y轴上,且与x 轴的距离是3个单位,求第四个顶点的坐标.

20.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、

b、c满足关系式+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0

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(1)求a、b、c的值;

(2)如果在第二象限内有一点P(﹣m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

21.阅读下列一段文字:已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2、y2),其两点间的距离P1P2=

问题解决:已知A(1,4)、B(7,2)

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(1)试求A、B两点的距离;

(2)在x轴上找一点P(不求坐标,画出图形即可),使PA+PB的长度最短,求出PA+PB 的最短长度;

(3)在x轴上有一点M,在Y轴上有一点N,连接A、N、M、B得四边形ANMB,若四边形ANMB的周长最短,请找到点M、N(不求坐标,画出图形即可),求出四边形ANMB的最小周长.

答案

1.D.

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B 10.A 11.B.

12.(0,2).13.(0,1)14.(1342,0).15.(﹣5,﹣6)16.四.17.(1,﹣3). 18.(1)根据S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF计算即可.

(2)把四边形ABCD的各个顶点向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度即可,写出平移后各个顶点的坐标即可,新四边形面积和原来四边形面积相等,由此即可解决问题.

解:(1)如图,作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,

∵A(﹣2,8),B(﹣11,6),C(﹣14,0),D(0,0),

∴S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF,

=?2?8+(6+8)?9+?3?6

=80.

(2)把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4,图象如图所示:A1(﹣4,5)、B2(﹣13,3)、C3(﹣16,﹣3)、D4(﹣2,﹣3),

∵四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得,

∴新四边形面积等于原来四边形面积=80.

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19.(1)当第三个点C1在y轴正半轴时:

AC1为对角线时,第四个点为(﹣4,3);

AB为对角线时,第四个点为(﹣2,﹣3);

BC1为对角线时,第四个点为(4,3).

(2)当第三个点C2在y轴负半轴时:

AC2为对角线时,第四个点为(﹣4,﹣3);

AB为对角线时,第四个点为(﹣2,3);

BC2为对角线时,第四个点为(4,﹣3).

即第4个顶点坐标为:(4,3),(﹣4,3),(﹣2,﹣3),或(4,﹣3),(﹣4,﹣3),(﹣2,3).

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20.(1)由已知+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0及(c﹣4)2≥0

可得:a=2,b=3,c=4;

(2)∵S△ABO=×2×3=3,S△APO=×2×(﹣m)=﹣m,

∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3﹣m=3﹣m

(3)因为S△ABC=×4×3=6,

∵S四边形ABOP=S△ABC

∴3﹣m=6,

则 m=﹣3,

所以存在点P(﹣3,)使S四边形ABOP=S△ABC.

21.(1)∵A(1,4)、B(7,2),

∴AB=

=

=2,

即A、B两点的距离为:2;

(2)如右图1所示,

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作点A关于x轴的对称点A′,

∵A(1,4)、B(7,2),

∴A′(1,﹣4),

∴A′B==6,

即PA+PB的最短长度是6;

(3)作点A关于y轴的对称点A′,作点B关于x轴的对称点B′,连接A′B′于y轴交于点N,与x轴交于点M,如图2所示,

∵A(1,4)、B(7,2),

∴A′(﹣1,4),B′(7,﹣2),

∴AB==2,

A′B′==10,

∴四边形ANMB的最小周长是10+2.

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