中考数学图形与坐标专题卷(附答案)

中考数学图形与坐标专题卷（附答案）

一、选择题

1.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（3，2）

B ．（3，﹣2）

C ．（﹣3，2）

D ．（﹣3，﹣2）

2.点P （ 2，－3）关于x 轴对称的点是（ ）

A ．（－2， 3）

B ．（2，3）

C ．（－2， －3）

D ．（2，－3）

3.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）

A ．（0，0）

B ．（0，1）

C ．（0，2）

D ．（0，3）

4.在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=，

AB=1，则点A 1的坐标是（ ） 6题图

A ．（）

B ．（）

C ．（）

D ．（）

6.如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）

A ．（﹣，1）

B ．（﹣1，）

C ．（，1）

D ．（﹣，﹣1）

7.点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）

A 、（－1，2）

B 、（－1，－2）

C 、（1，－2）

D 、（2，－1）

8.实数,a b 在数轴上的位置如图所示，则化简

22(1)()a a b b --+的结果是

（ ）

A 、1

B 、b+1

C 、 2a

D 、12a - b

9.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A.(-2，-3)

B.(2，3)

C.(-2，3)

D.(2，-3)

10.点P （-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为

( )

A. （-3，0）

B. （-1，6）

C. （-3，-6）

D. （-1，0）

11.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）.

A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）

二、填空题

12.在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB 的周长最小，则点P的坐标为．

13.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．

14.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为．

15.点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是．

16.在直角坐标系中，点（2，-3）在第象限．

17.如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是．

三、解答题

18.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．

（1）求这个四边形的面积．

（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．

19.平行四边形的2个顶点的坐标为（﹣3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x 轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．

20.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、

b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21.阅读下列一段文字：已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其两点间的距离P1P2=

问题解决：已知A（1，4）、B（7，2）

（1）试求A、B两点的距离；

（2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求出PA+PB 的最短长度；

（3）在x轴上有一点M，在Y轴上有一点N，连接A、N、M、B得四边形ANMB，若四边形ANMB的周长最短，请找到点M、N（不求坐标，画出图形即可），求出四边形ANMB的最小周长．

答案

1.D．

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B 10.A 11.B．

12.（0，2）．13.（0，1）14.（1342，0）．15.（﹣5，﹣6）16.四.17.（1，﹣3）. 18.（1）根据S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF计算即可．

（2）把四边形ABCD的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题．

解：（1）如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，

∵A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），

∴S四边形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF，

=?2?8+（6+8）?9+?3?6

=80．

（2）把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，图象如图所示：A1（﹣4，5）、B2（﹣13，3）、C3（﹣16，﹣3）、D4（﹣2，﹣3），

∵四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得，

∴新四边形面积等于原来四边形面积=80．

19.（1）当第三个点C1在y轴正半轴时：

AC1为对角线时，第四个点为（﹣4，3）；

AB为对角线时，第四个点为（﹣2，﹣3）；

BC1为对角线时，第四个点为（4，3）．

（2）当第三个点C2在y轴负半轴时：

AC2为对角线时，第四个点为（﹣4，﹣3）；

AB为对角线时，第四个点为（﹣2，3）；

BC2为对角线时，第四个点为（4，﹣3）．

即第4个顶点坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣2，﹣3），或（4，﹣3），（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．

20.（1）由已知+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0

可得：a=2，b=3，c=4；

（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，

∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3﹣m=3﹣m

（3）因为S△ABC=×4×3=6，

∵S四边形ABOP=S△ABC

∴3﹣m=6，

则 m=﹣3，

所以存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP=S△ABC．

21.（1）∵A（1，4）、B（7，2），

∴AB=

=

=2，

即A、B两点的距离为：2；

（2）如右图1所示，

作点A关于x轴的对称点A′，

∵A（1，4）、B（7，2），

∴A′（1，﹣4），

∴A′B==6，

即PA+PB的最短长度是6；

（3）作点A关于y轴的对称点A′，作点B关于x轴的对称点B′，连接A′B′于y轴交于点N，与x轴交于点M，如图2所示，

∵A（1，4）、B（7，2），

∴A′（﹣1，4），B′（7，﹣2），

∴AB==2，

A′B′==10，

∴四边形ANMB的最小周长是10+2．