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培养小学生的空间观念初探

培养小学生的空间观念初探

江苏省沛县正阳小学(221600) 吕美荣“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一,其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出:“空间观念主要表现在‘能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。’”不难看出,培养学生的空间观念是促使小学生能更好地认识、理解生活的空间,更好地生存与发展。在实际教学中,我们对培养小学生的空间观念的途径作了初步探索。

一.再现生活经验,培养空间观念

学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体,他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验,这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时,首先是联系生活中熟悉的实际事物。例如,在学习“圆的认识”时,由于学生已经有了较丰富的生活经验,学生才能列举出钟面、方向盘、车轮、圆桌面、硬币面、碗口、太阳、纽扣等圆形物体,对他们认识圆有很大帮助。再如,学习“长方形和正方形的认识”时,上课伊始教师谈话:“同学们,我国射击运动员杜丽夺得了第28届雅典奥运会首枚金牌,为祖国争得了荣誉,使得我们的五星红旗在赛场上空升起,你知道红旗是什么形状的吗?再看小朋友常用的手帕是什么形状?”(生回答师板书:长方形和正方形)教师接着提问:“联系实际,说说生活中你还见过哪些物体的面是长方形或正方形的?”。通过谈话再现奥运赛场升国旗的场景,从学生熟悉的情境和已有的生活经验出发,揭示课题,初步感知长

方形和正方形,激发学生从小努力学习、长大为国争光的思想感情。

二.引导学生观察,建立空间观念

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动,在几何知识学习中起到重要作用,是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中,学生逐步获得有关几何形体的表象,建立正确的几何概念,从而形成良好的空间观念。例如,在学习“面积和面积单位”时,要引导学生联系生活的实际,多举学生日常生活中熟悉的事物,要着重引导学生观察这些实物的面,如黑板面、课桌面、课本封面、文具盒的面、墙面、地面等。为了加深对“表面”的认识,还可以让学生亲自用刀剖开萝卜的纵面或横截面并摸一摸。通过多种感官的协同活动,使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映,在此基础上再引入“物体的表面”的意义。这样,学生对“物体的表面”这个概念就能有比较正确和清晰的理解,为进一步概括面积的意义打下了坚实的基础。再如,在学习“长方体和正方体的体积”时,教师设计如下实验,建立体积的概念:在一个底部留有一个小孔的铁盒中装满橡皮泥,再把一个长方体木块塞入橡皮泥中,盖紧盒盖,盒中的一些橡皮泥就从底部的小孔中挤出;在一个盛满水的容器中放入一个铁块,水就会溢出来。引导学生观察上述实验得出:物体占有空间。在此基础上引导学生观察橡皮、文具盒、书包,问哪一个物体所占空间大?进而得出:物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样,学生通过观察、感知,不但理解了体积的概念,而且建立了初步的空间观念。

三.加强操作感知,获得空间观念

空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还应该引导学生进行操作活动,让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量,调动视觉、触觉、听觉等多种感官,空间观念便易于形成和巩固。例如,在学习“长方体和正方体的认识”前,教师在课前给学生布置任务,每人设计一个长方体。全班学生回家后纷纷行动起来,用纸壳、图画纸、废烟盒等材料,

仿照长方体制作起来,有不懂的地方家长辅助制作。学生在亲手制作的过程中,学到了很多知识。上课时非常投入,情绪高涨,思路开阔,原本感到很难理解的知识,学生却对答如流,还向老师提出许多超出本节内容且富有挑战性的问题,这样使学生在游泳中学会游泳,在做数学中学会数学。再如,学习“圆柱体的侧面积计算”时,教师让学生观察圆柱体的模型,先看整体,再分析圆柱体的各个组成部分,接着让学生动手操作,拿一张长方形的硬纸卷成桶,即为圆柱的侧面,再把侧面展开。这样反复两次,让学生在操作中观察、思考:展开的长方形的面积与圆柱体的侧面积有什么关系?长相当于圆柱体的什么?宽相当于圆柱体的什么?在学生有了丰富的感性认识的基础上,得出圆柱体的侧面积等于底面周长乘高就水到渠成,空间观念也得到了发展。又如,学习“长方体和正方体的认识”时,教师让每位学生准备一个马铃薯和一把小刀,先让学生在马铃薯旁边切上一刀,然后让学生摸摸切过的地方有什么感觉,学生回答是平的(叫面)。接着让学生把面朝下,在马铃薯旁边切上一刀,然后让学生摸两个面相交的地方有什么感觉,学生回答是一条线(叫棱)。然后教师继续让学生把切出的面朝下,依次切出两个面,再在马铃薯两端各切一刀,得出三条棱相交的一点叫顶点。这样一个完整的长方体就展现在学生面前,让学生观察有几个面、几条棱、几个顶点,再闭上眼睛想一想,使长方体6个面、12条棱、8个顶点的特征深深印在学生的头脑中,培养了学生的空间想象能力。

四.进行大胆想象,发展空间观念

爱因斯坦曾经说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀,往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如,一个物体,从不同角度观察,就有不同的形状。学生从不同角度观察一个水壶,先把自己看到的画下来,然后同学之间进行交流,猜一猜某幅画是谁画的,他坐在哪个位置。这样通过学生的观察、想象、绘制和比较在不同位置上的物体或实物模型,从而发展学生的空间观念。教学中还要

鼓励学生大胆想象,让他们充分表现出自己的发明、创造。有一道练习题:下面图1中大正三角形的面积是小正三角形面积的几倍?学生按常规思维,无论是将大正三角形进行分割,还是将小正三角形进行拼补,都难以奏效。若学生打破常规思维,进行合理的想象,将图1中小正三角形旋转180度成图2,并不影响问题的本身,结果却一目了然。这样引导学生大胆地想象,把图形变一变,突破空间观念定势,问题的解决收到了事半功倍的效果。

培养小学生的空间观念初探

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图1 图2

五.重视实际应用,深化空间观念

在初步形成概念、掌握求积计算的基础上,要重视知识的运用,加深对知识的理解,完善几何形体的空间形象,深化学生的空间观念。例如,学习“平行线和垂线的认识”“三角形的认识”“梯形的认识”后教师应设计一些变式练习,让学生判别,从而突出图形的本质特征,帮助学生形成正确的空间观念。在运用中还要重视理论联系实际,引导学生用所学知识解决实际问题。例如,学习“长方体和正方体的表面积计算”后,出现一些实际中常遇到的情况,如计算做火柴盒、下水管、烟囱、大厅柱子要多少材料,使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积,加强了与现实生活的联系,强化了学生的空间观念。又如,在高年级学生学习了“长方体和正方体的体积”后,可以让学生设计出他们的理想卧室,学生兴趣昂然,分组讨论设计方案。他们设计了门、窗、地面、天花板、及四面墙的面积大小,设计了家具摆放的位置,设计了适合室内空间的地板砖颜色、型号,设计了粉刷墙壁和天花板的涂料,还设计了空调和供热设备等。他们设计好图纸后,有的去建材市场咨询地板砖和油漆价格,有的在网站查找空调的型号、功率、价格……活动的结果令人惊喜,深刻体现了老师与学生共同成长的新课改理念,大大地提高了学生解决问题的能力和创造力。

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