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地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅
地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅

时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次

2008年12月19日

地震波的频率和振幅

1、地震波的频谱及其分析

频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。

频谱分

2008年12月19日

地震波的频率和振幅

1、地震波的频谱及其分析

频谱:谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。

频谱分为:

振幅谱:振幅随频率变化的关系称为振幅谱。

相位谱:初相位随频率的变化关系称为相位谱。

作用:频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异

①指导野外工作方法的选择

②给数字滤波和资料等工作提供依据。

频谱分析的方法:

为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a(t)变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。

假设波形函数a(t)

------------------(1.3.1)--

--傅氏正变换

--------------------(1.3.2)--

--傅氏反变换

这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。

① δ脉冲函数Aδ(t)

② 函数:

③ 函数:

可以看出:不同时间函数具有不同的频谱。

图1.3.52、地震波的频率特征

地震波是人工激发的振动,具有连续的频谱,如图1.3.6所示。

图1.3.6主频f0:振幅谱曲线极大值所对应的频率。

频带的宽度:若|A(f)|最大值为1,则可找|A(f)|=0.707的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。

大量的实际观测和分析,各种不同类型的地震波的能量主要分布频带是不同的。如图1.3.7所示。

图1.3.7

3、地震波的振幅及其衰减规律

影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素:

① 激发条件。

② 地震波在传播过程中受到影响。

③ 接收条件的影响。

④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

图1.3.8大地低通滤波器效应:

地震波在传播过程中随着距离(或深度)的增加,高频成分会很快地损失,而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造,称之为大地低通滤器效应。

⑴波前扩散

球面扩散:在均匀介质中,点震源的波前为球面,随着传播距离的增大,球面逐渐扩展,但总能量仍保持不变,而使单位面积上的能量减小,振动的振幅将随之减小,这称之为球面扩散(或波前扩散)。

设某一时刻球面的波前面S,总能量为E,单位面积上的能量为e,则有

-----------------------(其中r为半径)

因为E ,故,

因而可得 ----------式中c为与E有关的常数

结论:均匀介质中,地震波的振幅与传播距离成反比,即按1/r的规律衰减。

⑵吸收衰减

吸收衰减:介质对地震波的吸收衰减:实际岩层并非理想弹性介质,地震波传播过程中其质点间相互摩擦消耗了振动能量,造成地震波振幅的衰减,称之为吸收衰减。

理论上证明,地震波这类衰减与f有关外,还和r有关即:

A为振幅,

A0为初始振幅,

R为传播距离

α(f)为与频率有关吸收系数,有时α(f)的单位可用分贝表示。分贝:每一波长距离振幅衰减分贝数dB/λ

介质吸收系数与介质性质有:

① 某一种介质,吸收系数可为常数。致密岩石,吸收系数较小,一般沉积岩的吸收系数为0.5dB/λ左右。

② 与地震波频率密切相关。,频率越高,吸收越大。因此,地震波传播过程中高频成份损失较快,介质相当于低通滤波器。这样造成浅层频率高,深层的低。

地震波受波前扩散和吸收衰减可表示成:

另外还有波透射、反射以及波转换,不平整界面还产生波散射。

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程(2倍振幅)m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ,振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子,加速度是变化的,我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y=5sin(x/200) 根据设计要求,弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm,速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功,(不知道你会积分不?)如果不会也没有关系,我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2(式中H是弹簧的伸长量),在达到振幅时,H=5mm=5×10^(-3)m 应用动能定理:

同时,应满足时间频率要求,应用动量定理,就必须用积分了,弹力在完成周期需要的时间)时间内的冲量为I,I是以函数kHt为被积函数,对H由0到5,t由0到的定积分,即I= 6.25×10^(-5)k 由动量定理I=mV1-mV0,得,mV0= 6.25×10^(-5)k 联立两式解得: k=256m(式中m不是单位,是振子得质量) 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m=10kg的物体,它们一起上下作简谐振动,其频率ν=10Hz、振幅A=2×10-3m,求: (1)物体最大加速度的大小; (2)在振动的最高位置、最低位置,物体分别对台面的压力。 解: 取x轴竖直向下,以振动的平衡位置为坐标原点,列运动方程 x=Acos(2πνt+φ) 于是,加速度 22 a=-4πνAcos(2πνt+φ) (1)加速度的最大值 |a m|=4π2ν2A=

在 ansys 中如何 施加 地震波

三向输入简化后的单向输入 首先,将三个方向的地震加速度放到一个文本文件里,如accexyz.txt,在这个数据文件里共放三列数据,每列为一个方向的地震加速度值,这里仅给出数据文件中前几行的数据: -0.227109E-02 -0.209046E+00 0.467072E+01 -0.413893E-02 -0.168195E+00 0.261523E+01 -0.574753E-02 -0.157890E+00 0.809014E-01 -0.731227E-02 -0.152996E+00 0.119975E+01 -0.876865E-02 -0.138102E+00 0.130902E+01 -0.101067E-01 -0.131582E+00 0.143611E+00 ....................... 然后,再建一个文本文件用来存放三个方向的地震加速度时间点,如time.txt,在这个数据文件里仅一列数据,对应于加速度数据文件里每一行的时间点,这里给出数据文件中前几行数据: 0.100000E-01 0.200000E-01 0.300000E-01 0.400000E-01 0.500000E-01 0.600000E-01 ....................... 编写如下的命令流文件,并命名为acce.inp *dim,ACCEXYZ,TABLE,2000,3 !01行 *vread,ACCEXYZ(1,1),accexyz,txt,,JIK,3,2000 !02行(3e16.6) !03行 *vread,ACCEXYZ(1,0),time,txt !04行 (e16.6) !05行 ACCEXYZ(0,1)=1 !06行 ACCEXYZ(0,2)=2 !07行,同上 ACCEXYZ(0,3)=3 !08行,同上 finish /SOLU ANTYPE,trans btime=0.01 !定义计算起始时间 etime=15.00 !定义计算结束时间 dtime=0.01 !定义计算时间步长 *DO,itime,btime,etime,dtime time,itime AUTOTS,0 NSUBST,1, , ,1 KBC,1 acel,ACCEXYZ(itime,1),ACCEXYZ(itime,2),ACCEXYZ(itime,3) !施加三个方向的地震加速度 SOLVE

论地震勘探中几种主要地震波

论地震勘探中的几种主要地震波 论文提要 地震勘探,就是通过人工方法激发地震波,研究地震波在地层中传播的情况,以查明地下地质构造,为寻找油气田或其它勘探目的服务的一种方法。也可以理解为就是利用地震子波从地下地层界面反射回地面时带回来的旅行时间和形状变化的信息,用以推断地下的底层构造和岩性。地震勘探在勘探已有的各种物探方法中,是最有效地方法。在地震勘探中用炸药激发时,一声炮响之后会产生各种各样的地震波。按波在传播过程中质点震动的方向来区分,可以纵波和横波;根据波动所能传播的空间范围而言,地震波又可以分为体波和面波;按照波在传播过程中的传播路径的特点,又可以把地震波分为直达波、反射波、透射波、折射波,等等。地震勘探在石油勘探中除了能产生来自地层界面有用的反射波外,还会产生各种各样的干扰波。因此,我们要更好的了解各种波的产生、特点、用途,等等。下面简单介绍几种地震勘探中产生的地震波。 正文 一、反射波 (一)反射波的形成 1、几何地震学的观点 当炸药在井中爆炸激发地震波时,在雷管引爆几百微妙之内爆炸便完成了,在接近爆炸点的压强是一个延续时间很短的尖脉冲,爆炸脉冲向外传播,压强逐渐减少,地层开始产生弹性形变,形成地震波。地震波继续传播,由于介质对高频的吸收,地震波信号减小。当波入射到两种介质的分界面时(当上层介质波阻抗与下层介质波阻抗不等时,弹性地震波才会发生反射;上层介质波阻抗与下层介质波阻抗差别越大,反射波越强——反射波条件),一部分波回到第一种介质中,这就是所谓的反射波。如图所示 2、物理地震学观点 地震波从震源出发以球面波的方式向下传播,到达反射界面S,S可以就看成有许多

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s A2 速度(用v表示)m/s 位移(用D表示)行程(2倍振幅)m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子,加速度是变化的,我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin(x/200) 根据设计要求,弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功,(不知道你会积分不?)如果不会也没有关系,我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 (式中H是弹簧的伸长量),在达到振幅时, H= 5mm= 5X10A(-3)m 应用动能定理:0.5kHA2=1/2mV0A2 同时,应满足时间频率要求,应用动量定理,就必须用积分了,弹力在1/800(完 成1/4周期需要的时间)时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数,对H 由0到5,t由0到1/800的定积分,即I = 6.25 乂10八(-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得,mV0= 6.25 乂10八(-5沐 联立两式解得: k = 256m (式中m不是单位,是振子得质量) 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体,它们一起上下作简谐振动,其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m,求:(1)物体最大加速度的大小;⑵在振动的最高位置、最低位置,物体分别对台面的压力。 解:取x轴竖直向下,以振动的平衡位置为坐标原点,列运动方程 x = A cos (2 nvt + ?) 于是,加速度 2 2 a= — 4 n v A cos (2 nvt + ?) (1)加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f,按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m(g—| a m|)= 19.1N

时程分析中地震波输入位置的讨论

时程分析中地震波输入位置的讨论 摘要:时程分析法通过直接动力分析可得到结构相应随时间的变化关系,能真实地反应结构地震相应随时间变化的全过程,是抗震分析的一种重要方法[1]。目前有限元软件可以实现结构的时程分析,但是在不同的软件中,其实现方式不同,主要区别在地震波的输入位置不同。本文通过有限元软件ABAQUS采用不同的地震波输入位置对同一结构进行时程分析分析,对比结构相同位置的时程位移曲线,结果表明结构在采用不同地震波输入位置的时程分析中,结构的地震响应基本一致。 关键词:时程分析、有限元软件、钢筋混凝土剪力墙 Abstract: The time history analysis method to analyze the available structure through direct power to the relationship between the corresponding changes over time, truly reflect the structure of earthquake corresponding to the whole process of change over time, is an important method of seismic analysis [1]. Finite element software can be time-history analysis of the structure, but in different software in different ways, the main difference between the different positions in the seismic wave input. In this paper the finite element software ABAQUS using different seismic wave input location on the same structure, process analysis analysis, contrast structure the same location of when the process displacement curve, the results show that the structure using different seismic waves enter the position time history analysis, the seismic response basically the same. Keywords: time history analysis, finite element software, reinforced concrete shear walls 一、引言 在时程分析等动力学问题中,地震力以加速度形式从基础固定处输入。由于结构的刚度不是无限大,在结构上的加速度反应与基础输入的加速度并不相同。在很多时候,结构的加速度比基础输入的加速度更大,即对输入的加速度有一个动力放大效应。在单自由度弹性体系中,体系最大绝对加速度与地面运动最大加速度的比值,即称为动力系数[2] (1) 动力系数与结构的动力学特性和输入的地震波的频率特性有关。它与地震系数k的乘积即为单自由度体系的地震影响系数。 因此,从原理上讲,时程分析是将地震波的加速度时程曲线作用到结构的基础约束处,得到上部结构的各种地震反应。但是在不同的软件中,其实现方

地震波使用说明

地震波使用说明 此目录下提供了四类场地土的地震波时程曲线和上海人工波。 按照场地土类型(1,2,3或4),选择时程曲线。在定义时程工况时,对于多遇或罕遇地震,按比例调整时程曲线的最大值。中国抗震规范规定,作为抗震计算中底部剪力法和振型分解反应谱法的补充方法,对于特别不规则,特别重要的和较高的结构应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。 可取多条时程曲线的计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。 采用时程分析法时,应咱建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线,其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。 其加速度时程最大值可按规范中对于多遇和罕遇地震在不同烈度下的值。 弹性时程分析时,每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80% 。 可使用弹塑性时程分析法计算罕遇地震下结构的变形。 时程分析是一个承受随时间变化的指定荷载结构的逐步动态反应分析,可以是线性或非线性的。 此章对时程分析进行一般的描述,特别是线性时程分析。 定义时程函数 用户可使用“从文件中添加函数”,导入已定义的文本文件,即实测的时程曲线;也可使用程序内置的时程函数。

时程函数定义对话框 时程函数定义对话框中的条目解释如下: ?函数名 通过在编辑框中直接键入以指定或修改时程函数的名称。 ?函数文件 1.在函数文件域点击浏览按钮以调出一个对话框,在此可找出包含时程函数的 文本文件名。注意文件名显示在文件名框中 2.在 "要跳过的标题行" 编辑框中输入一个希望ETABS在文本文件中跳过的 行数。 3.在 "每行要跳过的前缀字符" 编辑框中输入一个希望ETABS在文本文件中 每行要跳过的字符数。 4.在 "每行的点数" 编辑框中输入一个数告诉ETABS文本文件每行的绘图点 数。

地震波运动学理论

第二章地震波运动学理论 一、名词解释 1. 地震波运动学:研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系,即研究波的传播规律,以及这种时空关系与地下地质构造的关系。 2. 地震波动力学:研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律,以及这些变化规律与地下的地层结构,岩石性质及流体性质之间存在的联系。 3. 地震波:是一种在岩层中传播的,频率较低(与天然地震的频率相近)的波,弹性波在 岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。 4. 地震子波:爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲,这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带,最后使离震源较远的介质产生弹性形变,形成地震波,地震波向外传播一定距离后,波形逐渐稳定,成为一个具有2-3个相位(极值)、延续时间60-100毫秒的地震波,称为地震子波。地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。 5.波前:振动刚开始与静止时的分界面,即刚要开始振动的那一时刻。 6.射线:是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下,认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径,也叫波线。射线总是与波阵面垂直,波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。 7. 振动图和波剖面:某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线,也称振动图。地震勘探中,沿测线画出的波形曲线,也称波剖面。 8. 折射波:当入射波大于临界角时,出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性,即会影响第一界面,并激发新的波。在地震勘探中,由滑行波引起的波叫折射波,也叫做首波。入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波 9.滑行波:由透射定律可知,如果V2>V1 ,即sinθ2 > sinθ1 ,θ2 > θ1。当θ1还没到90o时,θ2 到达90o,此时透射波在第二种介质中沿界面滑行,产生的波为滑行波。 10.同相轴和等相位面:同向轴是一组地震道上整齐排列的相位,表示一个新的地震波的到达,由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。 11.地震视速度:当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时,观测到的速度并不是波前的真速度V,而是视速度Va。即波沿测线方向传播速度。 12 波阻抗:指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi,i为地层),在声学中称为声阻抗,在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下,地震波才会发生反射,差别越大,反射也越强。 13.纵波:质点振动方向与波的传播方向一致,传播速度最快。又称压缩波、膨胀波、纵波或P-波。 14.横波:质点振动方向与波的传播方向垂直,速度比纵波慢,也称剪切波、旋转波、横波或S-波,速度小于纵波约0.7倍。横波分为SV和SH波两种形式。 15.体波:波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波(纵波和横波),它们在介质的整个立体空间中传播,合称体波。 16共炮点反射道集:在同一炮点激发,不同接收点上接收的反射波记录,称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中,常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。 17.面波:波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。 18.纵测线和非纵测线:激发点与接收点在同一条直线上,这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。激发点不在测线上,用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

abaqus如何施加地震波

施加地震波: 1 *amplitude,name=amp,input=seismicdata.dat 输入地震波 2 *boundary,type=acceleration,amplitude=amp施加荷载 方法:module选load,在tools-----amplitude-----creat默认的continue在Edit A mplitude里面输入时间和加速度,点OK。点creat boundary condition,涌现对 话框creat boundary condition,选择acceleration/angular acceleration,continu e---选择要施加的边界---done----涌现对话框edit bondary condition对话框,在 amplitude里选择你所定义的时间和加速度。点ok就完工了。 在网上查了些方法: module选load,在tools-----amplitude-----creat默认的continue在Edit Amplitude 里面输入时间和加速度,点OK。点creat boundary condition,出现对话框creat boundary condition,选择acceleration/angular acceleration,continue---选择要施加的边界---done----出现对话框edit bondary condition对话框,在amplitude里选择你所定义的时间和加速度。点ok就完工了。 这是在CAE里输入地震波的方式,我用的方法是直接在inp文件里加地震波的。 首先在CAE里建好模型,定义两个分析步。 第一个分析步是加自重,采用线性加载的方式。 (a) 加载方式:ABAQUS在施加Gravity时,默认为Instantaneous(瞬时加载),如果把结构自重以瞬间加载方式加到结构上,相当于对结构施加了一个脉冲荷载,会引起结构在竖向的振动,在不考虑结构阻尼的情况,这种振动会一直持续下去。如果是混凝土结构,这种竖向振动也会造成混凝土受拉损伤,所以这种加载方式不太合理。 (b)新建加载方式:创建一个新的Amplitude,Type=smooth tpye,0时刻Am=0,然后再选择一个0.5s~1s时刻,Am=1,在这个区间内线性插值,实现幅值从0到1。这种方式加载要优于上述瞬时加载,但是在起初的0.5s(或者1s,即smooth tpye中设置的终点时间)内计算结果是不准确的,所以要把这部分的计算结果剔除,剔除方法就是,创建2个step,第一个step主要分析自重作用,待自重稳定后开始第二个step地震时程反应分析。 第二个分析步就是加地震波。 输入地震波有两种方法: 1、在如下位置加入下面加黑的字体部分。格式如下:时间,地震波,时间,地震波,时间, 地震波,时间, 地震波…………每行8个数据(我下到的地震波文件是不带时间的,自己用C++处理了一下)。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% *End Assembly *Amplitude, name=Amp-1 0.005, -7.5e-08, 0.01, -3.55e-07, 0.015, -7.03e-07, 0.02, -4.53e-07 0.025, 1.82e-06, 0.03, 7.01e-06, 0.035, 1.5e-05, 0.04, 2.49e-05 0.045, 3.54e-05, 0.05, 4.5e-05, 0.055, 5.2e-05, 0.06, 5.5e-05 ………………

机械振动、振幅周期和频率

机械振动、振幅周期和频率 一、教学目标 1.在物理知识方面的要求: (1)知道什么是机械振动;(2)知道怎样描述机械振动。 2.通过观察演示实验,让学生明确机械振动的共同特点,从而总结出机械振动的定义,进而引出表示机械振动的物理量。 3.在物理方法的教学中,由于这部分内容在教材中只介绍一个轮廓,把定 量的讨论放低,只做定性的研究,要用定性的语言来叙述和分析比较复杂的物理现象,因此在教学过程中要注重学生用语言来叙述和分析比较复杂物理过程的培养。 二、重点、难点分析 1.重点 (1)明确产生机械振动的条件。 (2)对表示机械振动的位移、速度、加速度等物理量特点的理解。 (3)对回复力概念的理解和判断。 (4)对表示机械振动的物理量(振幅、周期、频率)的掌握。 2.难点是机械振动这种复杂运动形式的理解和描述。 三、教具 演示机械振动的弹簧振子、单摆、大口瓶与鱼漂等。 四、主要教学过程

(一)引入新课 演示几种振动:弹簧振子,单摆,在大口水瓶中上下振动的鱼漂。让学生观察上述运动的共同特点——往复性。 (二)教学过程设计 1.机械振动 (1)机械振动的定义:物体或物体的一部分在平衡位置附近来回做往复运动叫做机械振动,常常简称振动。 (2)产生机械振动的条件 平衡位置:振动停止时物体所在的位置。 回复力:使振动物体回到平衡位置的力。 分析水平的弹簧振子的振动过程,可以请学生说:当振子离开平衡位置时,能够使振子回到平衡位置的力是哪个力?这个力的特点是怎样的? 再分析图1弹簧下端的物体的振动。将物体由平衡位置向下拉下一小段距离 后释放,当物体在平衡位置下方时,重物所受合外力向上指向平衡位置;当重物在平衡位置上方时,重物所受合外力向下指向平衡位置。就是说,重物偏离平衡位置后,总受到一个指向平衡位置的力的作用,在这个力的作用下,重物将回到平衡位置,这个合力就是回复力,在这个实验中回复力是由重力和弹簧的合力来充当的。回复力是根据力的效果来命名的。

ANSYS地震波的输入

对于地震波的输入,可以把荷载记录作成文件,利用apdl的读取功能读入数据库中。下面的例子是自己编的一个小文件。修改一下可以更简洁。 Fini /config,nres,1000 *dim,aceX,TABLE,3000,1 *dim,aceY,TABLE,3000,1 *dim,aceZ,TABLE,3000,1 *creat,ff *vread,aceX(1,1),acex,txt,,1 (e16.6) *vread,aceX(1,0),acexTT,txt,,,1 (e16.6) ACEX(0,1)=1 *end /input,ff *creat,ff *vread,aceY(1,1),txt,,1 (e16.6) *vread,aceY(1,1),ACETT,,,1 (e17.6) ACEY(0,1)=1 *end /input,ff *creat,ff *vread,aceZ(1,1),txt,,1 (e16.6) *vread,aceZ(1,0),ACETT,,,1 (e17.6) ACEZ(0,1)=1 *end /input,ff !地震波时程记录分成了3个文件,每个文件是一列。分别记录x,y,z方向的加速度。Accett是时间记录。 这样就可以把加速度记录读取到ansys数据库中作为数组。 也可以把加速度记录作成一个文件,这样程序就简单多了。 下面是计算部分语句: /SOLU ANTYPE,trans !求解其自己选了 TM_START=0.01 TM_END=15.00 TM_INCR=0.01 *DO,TM,TM_START,TM_END,TM_INCR TIME,tm

反应谱和傅里叶谱+地震波选取

【拓展知识1-2】功率谱,反应谱和傅里叶谱,地震波选取,地震持续时间确定功率谱 功率谱是功率谱密度函数的简称。对于一般情况的随机振动,其时间历程具有明显的非周期性,具有连续的多种频率成分,每种频率有对应的功率或能量,用图像来表示这种关系,称为功率在频率域内的函数,简称功率谱密度。加速度功率谱是对地震动加速度时程进行快速傅里叶变换(FFT)得到的[1]。 对于非平稳随机过程,功率谱密度的单位是G的平方/频率。G指的是随机过程。 对于加速度功率谱,加速度的单位是m/s2,则功率谱密度的单位是(m/s2)2/Hz,Hz的单位是1/s,故加速度功率谱密度的单位为m2/s3。加速度功率谱密度函数曲线下方的面积代表随机加速度的总方差,即加速度功率谱可以理解为“随机加速度方差的密度分度”。 参考文献 [1] 庄表中. 随机振动入门.科学出版社,1981. 反应谱和傅里叶谱 反应谱(earthquake response spectrum),是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应(可以是加速度、速度和位移)和体系的自振特征(自振周期或频率和阻尼比)之间的函数关系。 反应谱是地震工程中分析结构和设备在地震中的性能的非常有用的工具,因为许多主要表现为简单的振荡器(也称为单自由度系统)。因此,如果能找出结构的固有频率,那么建筑的峰值响应可以通过从地面响应谱中读取相应频率的值来估计。在地震区域的大多数建筑规范中,这个值构成了计算结构必须抵抗的力的基础(地震分析)。如前所述,地面响应谱是在地球自由表面所做的响应图。如果建筑物的响应与地面运动(共振)的组成部分“协调”,可能会发生重大的地震破坏,这些成分可以从响应谱中识别出来。 傅里叶谱,全称为傅里叶振幅谱。地震波是在时间上连续的随机过程,地震

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动加速度与速度与 振幅与频率关系 Prepared on 24 November 2020

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程(2倍振幅)m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ,振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子,加速度是变化的,我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y=5sin(x/200) 根据设计要求,弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm,速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功,(不知道你会积分不)如果不会也没有关系,我们知道弹簧的弹性势能为^2(式中H是弹簧的伸长量),在达到振幅时,H=5mm=5×10^(-3)m 应用动能定理:^2=1/2mV0^2

同时,应满足时间频率要求,应用动量定理,就必须用积分了,弹力在 1/800(完成1/4周期需要的时间)时间内的冲量为I,I是以函数kHt为被积函数,对H由0到5,t由0到1/800的定积分,即I=×10^(-5)k 由动量定理I=mV1-mV0,得,mV0=×10^(-5)k 联立两式解得: k=256m(式中m不是单位,是振子得质量) 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m=10kg的物体,它们一起上下作简谐振动, 其频率ν=10Hz、振幅A=2×10-3m,求:(1)物体最大加速度的大 小;(2)在振动的最高位置、最低位置,物体分别对台面的压力。 解:取x轴竖直向下,以振动的平衡位置为坐标原点,列运动方程 x=Acos(2πνt+φ) 于是,加速度 a=-4π2ν2Acos(2πνt+φ) (1)加速度的最大值 |a m|=4π2ν2A=m·s-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f,按牛顿第二定律在最高位置mg-f=m|a m| f=m(g-|a |)= m 这时物体对台面的压力最小,其值即 在最低位置mg-f=m(-|a m|) f=m(g+|a |)=177N m 这时物体对台面的压力最大,其值即177N 频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少 只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。1、先列出正弦振动信号的表达式:x(t)=Asin(ωt),ω=2πf。2、振动位移信号的两次微分就是加速度振动: a(t)=Bsin(ωt)。3、加速度幅值就等于:B=-A(ω^2)。其中要注意的就是物理单位应该准确。 把振动表达式写出来,就是位移=振幅sin(2πft+常数)。微分两次。 你说的振幅应该就是峰值拉,不会是指的峰峰值什么的,所以直接算就行了。

地震波的定义

地震波的定义 地震是地壳的一切颤动,是一种自然现象。其主要能源来自地球的内部,是由地球内部自然力冲击引起的。地壳或地幔中发生振动的地方称为震源。震源在地面上的垂直投影称为震中。震中到震源的距离称为震源深度。地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地球内部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。 发生原理 英文seismic wave.由地震震源发出的在地球介质中传播的弹性波。地球内 地震波 部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。地震震源发出的在地球介质中传播的弹性波。地震发生时,震源区的介质发生急速的破裂和运动,这种扰动构成一个波源。由于地球介质的连续性,这种波动就向地球内部及表层各处传播开去,形成了连续介质中的弹性波。 概念介绍 地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。地球内部存在着地震波速度突变的基干界面、莫霍面和古登堡面,将地球内部分为地壳、地幔和地核三个圈层。传播方式 地震波按传播方式分为三种类型:纵波、横波和面波[1]。纵波是推进波,地壳中传播速度为5.5~7千米/秒,最先到达震中,又称P波,它使地面发生上下振动,破坏性较弱。横波是剪切波:在地壳中的传播速度为3.2~4.0千米/秒,第二个到达震中,又称S波,它使地面发生前后、左右抖动,破坏性较强。面波又称L波,是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。其波长大、振幅强,只能沿地表面传播,是造成建筑物强烈破坏的主要因素。 纵波和横波 现象介绍 我们最熟悉的波动是观察到的水波。当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱,

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系

正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程(2倍振幅)m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ,振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子,加速度是变化的,我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y=5sin(x/200) 根据设计要求,弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm,速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功,(不知道你会积分不)如果不会也没有关系,我们知道弹簧的弹性势能为^2(式中H是弹簧的伸长量),在达到振幅时,H=5mm =5×10^(-3)m 应用动能定理:^2=1/2mV0^2 同时,应满足时间频率要求,应用动量定理,就必须用积分了,弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间)时间内的冲量为I,I是以函数kHt为被积函数,对H 由0到5,t由0到1/800的定积分,即I=×10^(-5)k 由动量定理I=mV1-mV0,得,mV0=×10^(-5)k 联立两式解得: k=256m(式中m不是单位,是振子得质量) 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m=10kg的物体,它们一起上下作简谐振动,其 频率ν=10Hz、振幅A=2×10-3m,求:(1)物体最大加速度的大小; (2)在振动的最高位置、最低位置,物体分别对台面的压力。 解:取x轴竖直向下,以振动的平衡位置为坐标原点,列运动方程 x=Acos(2πνt+φ) 于是,加速度 a=-4π2ν2Acos(2πνt+φ) (1)加速度的最大值 |a m|=4π2ν2A=m·s-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f,按牛顿第二定律在最高位置mg-f=m|a m| f=m(g-|a |)= m 这时物体对台面的压力最小,其值即 在最低位置mg-f=m(-|a m|)

利用PEER网站选取地震波的方法

利用PEER网站选取地震波的方法 云南省土木建筑学会建筑结构专业委员会 PEER是Pacific Earthquake Engineering Research Center(太平洋地震工程研究中心)的简称,设立在美国的加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley)。由其运作的PEER Ground Motion Database(PEER地震动数据库)提供了大量的世界各地的地震记录,可自由下载。该网站提供了丰富的查询手段,可按距离、场地、震源类型等条件选择地震记录,也提供了按目标反应谱选择的手段。 该网站是https://www.wendangku.net/doc/698304502.html,/peer_ground_motion_database,首页如下:

如果要按目标反应谱(例如我国GB50011-2010的地震影响系数曲线)选取地震波,需要事先准备好目标反应谱的数据文件。云南省土木建筑学会建筑结构专业委员会和昆明理工大学提供了Microsoft Excel 2003格式的文件Spectrum-2010.xls,可用于生成我国建筑、公路、水工等抗震设计规范规定的反应谱对应的数据文件。用法简述如下: 一、生成中国规范的目标谱 1、打开该文件后,在“图形”工作表(左下角选择)上进行最大地震影响系数(αmax)、地震分组、场地类别的选择(均为下拉菜单)。 2、在“表格”工作表(左下角选择)上即可得到所需要的各种数据。例如,PEER地震动数据库的目标谱格式为“周期(s)-谱加速度(g)”,复制拷贝其中的A列和D列即可。

3、利用具有“列编辑模式”功能的文本编辑软件(例如UltraEdit 等。也可直接使用Excel,注意粘贴时采用“选择性粘贴”-“数值”), 得到如下形式的文本: 4、将其保存为“.csv”后缀的文本文件。 二、利用PEER地震动数据库获得地震记录 1、上述准备工作完成后,进入PEER地震动数据库首页。点击 “Scaled”。

Midas地震波的选取方法

地震波的选取方法 建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)的5.1.2条文说明中规定,正确选择输入的地震加速度时程曲线,要满足地震动三要素的要求,即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。 频谱特性可用地震影响系数曲线表征,依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同,简单的说两者的特征周期Tg值应接近或相同。特征周期Tg值的计算方法见下面公式(1)、(2)、(3)。 加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB 50011-2001)中的表5.1.2-2采用。地震波的加速度有效峰值的计算方法见下面公式(1)及下面说明。 持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时T d的定义可分为两大类,一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时,即指地震地面加速度值大于某值的时间总和,即绝对值|a(t)|>k*g的时间总和,k常取为0.05;另一类为以相对值定义的相对持时,即最先与最后一个k*a max之间的时段长度,k一般取0.3~0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形,一般持续时间取结构基本周期的5~10倍。 说明: 有效峰值加速度 EPA=Sa/2.5 (1) 有效峰值速度 EPV=Sv/2.5 (2) 特征周期 Tg = 2π*EPV/EPA(3) 1978年美国ATC-3规范中将阻尼比为5%的加速度反应谱取周期为0.1-0.5秒之间的值平均为Sa,将阻尼比为5%的速度反应谱取周期为0.5-2秒之间的值平均为Sv(或取1s附近的平均速度反应谱),上面公式中常数2.5为0.05组尼比加速度反应谱的平均放大系数。 上述方法使用的是将频段固定的方法来求EPA和EPV,1990年的《中国地震烈度区划图》采用了不固定频段的方法分析各条反应谱确定其相应的平台频段。具体做法是:在对数坐标系中同时做出绝对加速度反应谱和拟速度反应谱,找出加速度反应谱平台段的起始周期T0和结束周期T1,然后在拟速度反应谱上选定平台段,其起始周期为T1(即加速度反应谱平台段的结束周期T1),结束周期为T2,将加速度反应谱在T0至T1之间的谱值求平均得Sa,拟速度反应谱在T1至T2之间的谱值求平均得Sv(注:生成谱的时候一定要用对数谱),加速度反应谱和拟速度反应谱在平台段的放大系数采用2.5,按公式(1)、(2)、(3)求得EPA、EPV、Tg。 在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具>地震波数据生成器,生成后保存为SGS文件),用户可利用保存的SGS文件(文本格式文件)根据上面所述方法计算Sv、Sa、Tg=Sv/Sa。通过Tg值可判断该地震波是否适合当地场地和地震设计分组,然后将抗震规范中表5.1.2-2中的EPA值与Sa相比求出调整系数(即放大系数),将其代入到地震波调整系数中。将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到6秒(建筑抗震规范规定)。 建筑抗震设计规范5.1.2条中规定,采用时程分析方法时,应按照场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线,其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓“在统计意义上相符”指的是,其平均影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比,在各周期点上相差不大于20%。 在MIDAS程序中,可选取两组实际强震记录生成两个SGS文件(调整Sa后的),然后将一组人

结构抗震设计时程分地震波的选择

(1)设计用地震记录的选择和调整 用规范的确定性方法和地震危险性分析方法所确定的设计地震动参数,是选择天然地震加速度记录的依据。 (一)实际地震记录的选择方法 选择地震记录应考虑地震动三要素,即强度(峰值)、频谱和持续时间。对某一建筑的抗震设计,最好是选用该建筑所在场地曾经记录 到的地震加速度时间过程。但是,这种机会极少。为此,人们只能从现有的国内外常用的地震记录中去选择,尽可能挑选那些在震级、震中距和场地条件等方面都比较接近设计地震动参数的记录。他的文章给出了相应的地震数据的记录目录。 (二)实际地震记录的调整 1.强度调整。将地震记录的加速度值按适当的比例放大或缩小,使其峰值加速度等于事先所确定的设计地震加速度峰值。即令 其中a(为记录的加速度值为调整后的加速度值;A众为设计地震加速度峰值;。为记录的加速度峰值。这种调整只是针对原记录的强度进行的,基本上保留了实际地震记录的特征。也就是所说的(强度修正。将地震波的加速度峰值及所有的离散点都按比例放大或缩小以满足场地的烈度要求)

2.频率调整考虑到场地条件对地震地面运动的影响,原则上所选择的实际地震记录的富氏谱或功率谱的卓越周期乃至形状,应尽量与场地土相应的谱的特性一致。如果不一致,可以调整实际地震记录的时间步长,即将记录的时间轴“拉长”或“缩短”,以改变其卓越周期而加速度值不变也可以用数字滤波的方法滤去某些频率成分,改变谱的形状。另外,为了在计算中得到结构的最大反应,也可以根据建筑结构基本自振周期,调整实际地震记录的卓越周期,使二者接近。这种调整的结果,改变了实际地震记录的频率结构,从物理意义上分析是不合理的。 另外,在测定场地土和建筑结构的卓越周期时,运用不同的测试仪器和测试技术,往往得到不同的结果。即使是对同一个测试结果,在频谱上确定卓越周期时,不同的分析方法也会导致不同的结果。有的选取谱的第一个峰值所对应的周期作为卓越周期,有的选最大峰值时的,也有的取某一段周期等,很不一致。对如何确定地震加速度记录的卓越周期,也是各行其是,有的利用加速度反应谱,有的用伪速度谱,有的用富氏谱,结果当然是不一样的。上述各种作法在工程中引起了一些混乱。 王亚勇认为,用脉动测试方法测定场地土和结构的卓越周期及自振周期时,应采用速度摆型或加速度摆型的地震仪测定地运动和结构振动,然后计算其富氏谱或功率谱,以谱的最大峰值所对应的周期作为卓越周期和自振周期比较合适。反应而相应地根据记录的位移谱或速度谱。 这也就是所谓的滤波修正。可按要求设计滤波器,对地震波进行时域或频域的滤波修正。这样修正的地震资料不仅卓越周期满足要求,功率谱的形状和面积也可控制。卓越周期修正。将地震波的离散步长按人为比例改变,

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