自动化车床管理建模分析

第30卷第1期2000年1月

数学的实践与认识

M A TH EM A T I CS I N PRA CT I CE AND TH EO R Y

V o l130　N o11　

Jan.2000　自动化车床管理建模分析

孙山泽

(北京大学概率统计系,北京　100871)

摘要:　本文分析了1999年全国大学生数学建模竞赛A题,介绍了两种解和参赛论文评阅中的一些问题.

今年全国大学生数学建模竞赛采用了一道有随机因素的优化题——自动化车床管理(A题).该题有较强的实际应用背景,在一般数学建模教材和可靠性书藉中,通常将工序流程中的定期检查和预防性保全刀具更换作为两个论题,分别进行讨论.该题将这两个措施同时用於一个工序流程,另外除刀具故障外还涉及非刀具故障,这两点增加了问题的难度,此次竞赛中许多队完全不考虑非刀具故障,显然降低了难度.

解决此问题,当然首先要建立损失函数(效益函数).日本质量管理专家田口玄一博士在其著作《线上质量管理》一书中曾讨论过这一问题,给出了本题第一问情形下的损失函数式.此次竞赛中,有些同学查到了有关的参考书藉,如1988年,学术期刊出版社出版的《现代质量管理统计方法》.这次我们也选刊了一篇利用田口的损失函数式解题的参赛论文.但从这些论文可以看到,多数同学对这一损失函数式的来龙去脉并不是了解得很清楚.下面我们对此解法作一较详细的分析,然后再讨论此次参赛中较多的队采用的另一种解法.

1　解法一

11首先我们明确一下解题的假设,该题给出了100次刀具故障记录,应该看到这批数据产生的经验分布或由它们拟合的连续型分布是一个条件分布,是在无刀具故障,新刀起始点已知的条件下,刀具的寿命分布.当工序流程中存在非刀具故障,且出现非刀具故障进行修复时,不必换刀(实际工作中一般是这样处理的),这样工序流程没有明显的周期状态.我们随机地在工序流程中取一点作为管理的始点,在这种考虑下,假定在流程中各点发生故障的无条件概率均相同,是一个合理的假定.这一假定与前述刀具寿命的条件分布是正态分布或其他类型分布不是一回事,两者并不相悖.

工序检查和刀具更换均考虑固定间隔.

现在我们将模型的基本假设复述如下:

1)刀具每加u件零件后定期更换,更换费用为k.

2)每生产n件零件定期进行检查,检查费用为t,通常nνu,为简化计算,不妨设u=sn.

3)在1)、2)下,工序的平均故障间隔记为c(件),此时平均故障率p=1 c.

4)检查时发现零件不合格,认定为工序故障,进行修复,修复的平均费用为d.

5)每件不合格品的损失费为f.

6)刀具寿命的分布由所给数据确定记为F(x).

21效益函数可考虑为生产每个零件的平均费用L.从理论上讲,考虑为每个合格零件

的平均更为合理,但由于工序故障率较小,在不同的换刀间隔和检查间隔下,生产的合格零件数与全部零件数之比变化很小,因而两种考虑下建立的效益函数的最优解不会有大的差异,而考虑为生产每个零件的平均费用时,效益函数会简单些.L 包括预防保全费用L 1,检查费用L 2,和故障造成的不合格品损失和修复费用L 3.

31第一问的效益函数:按每个零件分摊.

L 1=k u ,L 2=t n

,L 3=〔(m +h )f +d 〕 c 其中m 为相邻两次检查的后一次检查发现故障时,n 件零件中不合格品的平均数,h 为检查发现故障至停止生产的过程中,产生的零件数,此数对问题的解法无影响,不妨设h =0.于是问题为确定u ,n 使

L =k u +t n +m f c +d c (1)

最小.式中的m ,c 可如下计算.

m 的计算

.由假设3),在相邻两次检查的后一次发现故障的条件下,出现i 件不合格品的概率为(1-p )n -i ?p 〔1-(1-p )n 〕,i =1,……n ,于是

m =∑n

i =1i (1-

p )n -i p 〔1-(1-p )n 〕(2)

上式经运算可得m =n +1

2+n 2-1

12p +O (p 2)≤n +1

2

其中由于p =1

c 很小,将O (p )忽略,代入(1)得L =k u +t n +(n +1)f 2c +

d c (3)

c 的计算.首先根据给出的100个数据算出无预防性更换时,刀具故障平均间隔为a =600件由题设刀具故障占95%,非刀具故障占5%,故非刀具平均故障间隔为b =a ?955

=11400件.其次由100个数据确定刀具寿命的经验分布或拟合分布F (x ).

当进行预防保全定期u 更换刀具时,刀故障的平均间隔.

a u =1F (u )∑u -1c =1i (F (i )-

F (i -1)+u (1-F (u ))(4)

若F (x )为连续型分布,有密度函数f (x ),则可有

a u =1

F (u )∫u o tf (t )d t +u (1-F (u ))

工序的平均故障间隔c 由a u 和b 决定,满足1 c =1 a u +1 b ,

c =1

1 a u +1 b (5)

所以c 是u 的函数.

41对目标函数(3)的参数优化可如下进行.给定u ,计算出c ,则L 是n 的函数,由(3)不难求得

24数　学　的　实　践　与　认　识30卷

n =2ct

f (6)

L 达到极小,按一定的步长,比如步长取50,对u =100,150,200,…逐个求出L 的极小值及相应的n 值,其中使L 最小者所对应的u 和n 即为所求.

有部分参赛队,对两参数的目标函数,固定第一个参数,求得另一参数的最优值.然后在此最优值下,求第一个参数的优化值,例如在n =1或不考虑检查时求出最优的u 值u 1,固定u 1再求出n 的优化值n 1,认为(u 1,n 1)即为最优解,这种单参数分别寻优的做法是不正确的.此种做法只有在目标函数非常规则的情况下才能找到最优点.

51第二问的效益函数要考虑两种误判.一是工序正常时检查到不合格品误判停机,将使检查的费用增加;二是工序故障时检查到合格品,将继续生产直到下一次检查,使不合格品损失增加,此时两次故障间由此产生的不合格品平均数为

n +12+W n ∑s j =1∑j i =1

i W i -1(1-W )(1-p )(j -1)n -(1-p )(jn )1-(1-p )u

≤n +1

2+n W 1-W (7)

式中W =40%为工序故障时的合格品率,p 为工序在生产一零件时的平均故障率,u =sn .故在第二问的条件下,效益函数应为

L =k u +1n 〔t +(1-p )n ve 〕+f c n +1

2+n W

1-W +d

c (8)

式中v =2%是工序正常时零件的不合格品率,e =1500为第一种误判产生停机的损失费.

确定目标函数后,解的其他过程与第一问类似.

61第三问是一个开放性的问题.有充分的空间可供讨论思考.这次竞赛中有不少队提出了自己的想法,主要可归纳为二类.一类是建议为减少误判,,在检查时不限於检查一个零件,适当时可再查一个零件.另一类是建议在刀具新使用时采用大的检查间隔,而刀具使用一定时间后采用小的检查间隔,但讨论大多比较抽象,没有具体的计算结果支持.2　解法二

11本次竞赛中多数队采用有更新点的周期计算效益函数.此解法需假定工序故障后一律换刀具,不论是刀具故障还是非刀具故障均更换新刀,形成更新点.主要的几点假定可明确如下:

1)工序故障均换刀,从新刀至下一次工序故障或预防性换刀构形一个周期.

2)非刀具故障在任一零件处发生的概率均相同,记为q .

3)无非刀具故障的条件下,从更新点起刀具寿命为F (x )(以下设F (x )为连续型分布,有密度函数f (x )).

4)检查的固定间隔记为n ,预防性换刀的固定间隔u =sn .

计算一个周期内每一零件平均费用.

21不考虑非刀具故障时,分两种情况考虑费用.

1)刀具至u 未坏,费用为c 1=(s -1)t +k

2)刀具在u 前故障,费用为

3

41期孙山泽:自动化车床管理建模分析

c 2=∑s -1i =1it +

d +f n +12

F (in )-F ((i -1)n )F (u )+(s -1)t +k +f n +12F (u )-F ((s -

1)n )F (u )

两种情况的加权平均费用c a =c 1(1-F (u ))+c 2F (u )≤

d +f n +12F (u )+k (1-F (u ))+t

n u -∫

u

o F (x )d x (9)而在一周期内完成零件的平均数T a =∫u o x f (x )d x +u (1-F (u ))=u -∫u o F (x )d x (10)

每一零件平均费用

L =C a T a (11)

有一部分参赛队对两种情况分别求每一零件平均费用,然后再加权平均.也应该是合理的.

31考虑非刀具故障.可算出在工序中每一零件处非刀具平均故障率q =1 11400.

u 之前出现非刀具故障的费用

.C o =∑u -1

j =1j n t +d +f n +1

2(1-q )j -1q +(s -1)t +k (1-q )u -1(12)

u 之前出现非刀具故障,平均产出零件数

T o =∑u -1

j =1j (1-

q )j -1q +u (1-q )u -1=1-(1-q )u q (13)

无非刀具故障条件下,平均费用C a ,产出零件平均数T a ,如21中所叙.故加权平均的费用和零件数

C =C o 〔1-

(1-q )u 〕+C a (1-q )u T =T o 〔1-(1-q )u 〕+T a (1-q )u

(14)每一零件平均费用为L =C

T (15)

由此目标函数可确定最优的(u ,n ).

有些同学忽略了刀具寿命分布F (x )是无非刀具故障条件下的条件分布,出现各种情况加权时,权的总和不等於1的错误.

41有许多参赛队采用修正刀具寿命分布F (x )的办法,得到工序故障间隔的分布(包括刀具故障和非刀具故障)按照前述21确定目标函数.修正的方法有下列几种:

1)设x 1为刀具故障间隔(刀具寿命),x 2为非刀具故障间隔,Y =m in (x 1,x 2)为工序故障间隔,求得Y 的分布G (x ),以G (x )取代F (x ).

2)直接将刀具故障间隔x 1,乘艺0195,取Y =0195x 1,作为工序故障间隔.以Y 的分布G (x )取代F (x ).

3)以G (x )=0195F (x )+0105H (x ),其中H (x )是非刀具故障间隔的分布,取代F (x ).

4

4数　学　的　实　践　与　认　识30卷

这三种修正办法,1)似乎比较合理,2)和3)则较为粗糙.

51第二问和第三问的考虑与解法一差不多,需要对目标函数中的某些费用作适当调整,发表的参赛论文中有较详细的考虑,这里不再赘述.

以上是关于基本模型和基本解法的分析.另外在具体的数值计算上,有些参赛队在选用适宜的数学软件和编程上也存在一些问题.在模型基本正确的情况下,解出的最优解与正确答案相去甚远.

参考文献:

[1]　田口玄一著1线上质量管理1日本标准协会,1979(日文)1

[2]　现代质量管理统计方法编写组编1现代质量管理统计方法1学术期刊出版社,19881

Som e Analysis on M a i n tenance Strateg ies

of the Automatic Lathe

SU N Shan 2ze

(Pek ing U n iversity ,Beijing 100871)

Abstract :　T h is paper analysed the p rob lem A of C M C M in 1999.Tw o k inds of an s w ers and som e cases in the subm ited papers from p rovinces are p resen ted .5

41期孙山泽:自动化车床管理建模分析

基于PLC的数控车床电气控制系统设计毕业论文_(2)[1]

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摘要 数控机床是一种机电一体化的数字控制自动化机床。早期的数控机床是依靠继电器逻辑来实现相应的功能。由于继电器逻辑是一种硬接线系统，布线复杂，体积庞大，更改困难，一旦出现问题，很难维修。这样的系统，其可靠性往往也不高，影响正常的生产。 本文正是针对这一问题展开工作的。本文介绍了用三菱FX2N微型可编程控制器对CK9930机床的电气控制部分的改造设计，重点阐述了数控机床PLC的功能、机床的电气控制原理及相应的PLC程序编制与调试三方面的问题。并且详尽地展示了PLC控制程序的开发过程。 根据数控车床所承担加工任务的特点，可知其操作过程比较复杂。要用PLC 控制车床动作，必须将PLC及其控制模块和相应的执行元件加以组合。所以在该控制程序的开发过程中，采用了模块化的结构设计方法。 本文主要完成了主轴控制、坐标轴控制、自动换刀控制、定时润滑控制以及报警处理等功能的PLC控制程序的开发。并且利用FXGP_WIN-C软件编写了该机床的PLC控制程序，并借助其运行、监控功能，通过相关设备，观察了程序的运行情况。 关键词：PLC控制，数控车床，梯形图

目录 第一章概述 (1) 1.1 数控系统的工作原理 (1) 1.1.1 数控系统的组成 (1) 1.1.2 数控系统的工作原理 (2) 1.2 PLC的硬件与工作原理 (3) 1.2.1 PLC的简介 (3) 1.2.2 PLC的基本结构 (3) 1.2.3 PLC的工作原理 (4) 第二章数控车床的PLC (5) 2.1 数控车床PLC的信息传递 (5) 2.2 数控车床中PLC的功能 (6) 2.2.1 PLC对辅助功能的处理 (6) 2.2.2 PLC的控制对象 (6) 2.3 用PLC实现车床电气控制系统的功能 (7) 2.4 利用PLC代替继电器—接触器控制方式的优越性 (8) 第三章 CK9930数控车床电气控制分析 (9) 3.1 车床主要结构和运动方式 (9) 3.2 车床对电气控制的要求 (9) 3.3 车床的电气控制电路分析 (10) 3.3.1 主电路分析 (11) 3.3.2 控制电路分析 (11)

自动化车床管理相关知识(doc 25页)

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①假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。 ②如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 ③在②的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。 表 1 100次刀具故障记录(完成的零件数) 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 106 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 2.问题分析 2.1问题一的分析 由于刀具损坏和其他故障使工序出现故障，工序出现故障是随机的，工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。当发现零件不合格时认为工序发生故障并停机检查。并计划在刀具加工一定件数后定期更换刀具。对于每一把刀具其可能加工的零件数都是相互独立的，呈现出一个随机的分布。题目要求我们设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。效益最好即为每个零件的损失费最少。损失费用有刀具在未发生故障而采取预防性更换的损失费用和刀具发生故障而带来的损失费用两部分组成。给定检查间隔，对零件做检查，若刀具正常则不干涉设备的工作，到了定期更换刀具的时期，即使设备未出现故障，也要更换刀具。由于可能发生刀具故障和非刀具故障，在这里我们假定发生故障后无法判断是刀具故障还是非刀具故障，首先求出两种故障下的总的分布函数。于是以每一个零件的平均费用作为目标函数，那么费用就可以用非刀具故障和无非刀具故障两种情况下的总的分布函数求出损失费用后除以一个换刀周期的平均间距求得。故障可能出现在预防性换刀之前，也有可能出现在预防性后。我们对这两种情况分别作考虑，在知道了刀具寿命的分布函数之后，便可以通过分布函数求得此时这两种情况下的损失费用。然后考虑刀具更换周期，由于假设其他随机原因对任一零件出现故障的几率相同且相互独立，对于刀具更换周期u来说，因为它是,s n的函数，所以也是随机变量，求其数学期望值可

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40组 xzd zzx cjc 自动化车床管理 摘要 本文是为解决自动化车床连续加工中出现的故障及更换刀具的问题。有效的发现并解决故障，可以提高自动化车床生产加工的效率，减少生产成本以及优化企业生产管理。为解决题目中三个问题，我们建立了三个优化模型。 对于问题一，我们把每个零件损失费的期望F确定为评价指标，建立了一个离散型随机优化模型。首先，我们对已知数据进行合理性分析，并通过卡方拟合优度检验，认为刀具寿命服从正态分布。然后，我们利用计算机枚举出所有换刀间隔与检查策略，求得最优解即每个零件损失费期望最小值为2.9696元/件。此时检查间隔n为251件,刀具更换间隔m为524件。最后，我们还对结果进行了可行性分析，发现方案符合实际。 对于问题二，考虑到零件的检查工作存在误差,势必使总的损失费用增加，我们在模型一的基础上建立模型二。首先根据实际，我们分四种情况计算了刀具故障损失费。然后，我们假定其它故障服从均匀分布，计算了其它故障损失费。最后，我们以每个零件损失费期望最小为目标函数，建立了一个单目标优化模型，并通过计算机穷举出所有方案，求的最优解为9.5229元/件。此时，检查间隔n为18件,刀具更换间隔m为540件。 对于问题三，考虑到误检停机损失费远高于一次检查费，我们在模型二的基础上调整了检查方案建立了模型三。其中新检查分案为：若一次检查零件合格，则再检查一次，若仍然合格，则认为工序无故障，否则认为出故障；若一次检查零件不合格，则认为出故障。首先，我们对以上新检查方案进行了简要评估，发现其有效降低了误检率。然后，我们用类似问题二的解决方法，求得最优解为7.8711元/件，最小损失费比模型二减少了17.35%。此时检查间隔n为58件,刀具更换间隔m为522件。 最后，我们从五方面对模型三进行了灵敏性分析。我们分别单独把零件损失费、检查费、调节恢复费、换刀费、误检停机损失费降为200元、10元、2000元、1000元、1000元，发现每个零件损失费期望值各降低了16.85%、4.75%、2.06%、4.13%、1.45%.虽然参数变化幅度不相同，但我们还是能明显看出零件损失费和换刀费对总损失费的影响是很大的，调节恢复费对损失费期望影响很小。 关键词: 离散型随机优化模型正态分布卡方拟合优度检验灵敏性分析

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论文题目：附图：

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机械制造与自动化本科毕业设计论文

机械制造与自动化毕业设计论文 前言 数控机床经济型改造,实质是机械工程技术与微电子技术的结合。经改造后的机床加工的精度、效率、速度都有了很明显的提高，适合我国现在经济水平的发展要求。 本次毕业设计中，我们对有关数控机床及数控改造的相关书籍、刊物进行大量阅读,收集了很多资料,了解了数控机床的基本概念，数控机床的发展概况，数控机床的组成及其工作原理，扩大了我们的知识面。 随着科学技术的发展,现代机械制造要求产品的形状和结构不断改进，对零件的加工质量的要求也越来越高。随着社会对产品多样化要求的增强，产品品种增多,产品更新换代加速。数控机床代替普通机床被广泛应用是一个必然的趋势。同时，数控机床将向着更高的速度、精度、可靠性及完善性的功能发展。

摘要 摘要:了解数控机床的概念，所谓数字控制是按照含有机床(刀具)运动信息程序所指定的顺序自动执行操作的过程。而计算机数控机床就是数控机床在计算机监控下进行工作。它的优点很多,可以在同一机床上一次装夹可完成多个操作，生产率显著提高等优点，但它的价格昂贵。由于我国现在使用的机床大多数为普通车床，自动化程度低,要更新现有机床需要很多资金。为了解决这个问题,也为了适应多品种中、小批量零件加工我们选择机床经济型数控改造。本次设计主要为纵向进给系统的设计，其中包括纵向进给系统改造方案的确定，各零部件的设计。 关键词:数控、车床、改造、纵向进给

第一章概述 一、数控系统发展简史 1946年诞生了世界上第一台电子计算机，这表明人类创造了可增强和部分代替脑力劳动的工具。它与人类在农业、工业社会中创造的那些只是增强体力劳动的工具相比，起了质的飞跃，为人类进入信息社会奠定了基础。 6年后，即在1952年，计算机技术应用到了机床上，在美国诞生了第一台数控机床。从此，传统机床产生了质的变化。近半个世纪以来，数控系统经历了两个阶段和六代的发展。 1、数控（NC）阶段（1952～1970年） 早期计算机的运算速度低，对当时的科学计算和数据处理影响还不大，但不能适应机床实时控制的要求。人们不得不采用数字逻辑电路"搭"成一台机床专用计算机作为数控系统，被称为硬件连接数控（HARD-WIRED NC），简称为数控（NC）。随着元器件的发展，这个阶段历经了三代，即1952年的第一代--电子管；1959年的第二代--晶体管；1965年的第三代--小规模集成电路。 2、计算机数控（CNC）阶段（1970年～现在） 到1970年，通用小型计算机业已出现并成批生产。于是将它移植过来作为数控系统的核心部件，从此进入了计算机数控（CNC）阶段（把计算机前面应有的"通用"两个字省略了）。到1971年，美国INTEL公司在世界上第一次将计算机的两个最核心的部件--运算器和控制器，采用大规模集成电路技术集成在一块芯片上，称之为微处理器（MICROPROCESSOR），又可称为中央处理单元（简称CPU）。 到1974年微处理器被应用于数控系统。这是因为小型计算机功能太强，控制一台机床能力有富裕（故当时曾用于控制多台机床，称之为群控），不如采用微处理器经济合理。而且当时的小型机可靠性也不理想。早期的微处理器速度和功能虽还不够高，但可以通过多处理器结构来解决。由于微处理器是通用计算机的核心部件，故仍称为计算机数控。

自动化车床管理问题模型

自动化车床管理问题模型 摘要 本文主要研究的是自动化车床生产工序中刀具的检验和更换问题。本文将生产该零件的效益作为衡量检查间隔和刀具更换策略好坏的标准，因此能否设计出最优的检查间隔和道具更换策略是解决这个问题的关键。为此我们分别建立了三个模型来解决这个问题。 针对问题一：该问题属于优化问题中的数理统计问题。通过对所给数据进行统计分析得知，在刀具发生故障时零件的完成个数符合正态分布。因此我们建立了连续性随机模型，通过MATLAB编程求解出最终的结果为 换刀周期（个）检查周期（个）平均费用（元） 525 263 2.3550 针对问题二：该问题间建立的也是随机优化模型。和问题一不同的是工序正常时，会产生不合格产品，工序不正常时会产生合格产品。因此工序正常时增加了因误检停机的费用，工序故障时增加了因误检而产生的次品损失费用。通过MATLAB编程求解出最终的结果为工序检查间隔为 换刀周期（个）检查周期（个）平均费用（元） 524 75 3.1831 针对问题三：该问题是在问题二的模型基础上将检查方式近一步优化。我们在问题三中运用了连续检查法，每次连续检查两个产品，这样就会降低误判的概率，其他的条件不变，最终建立了以平均损失期望为目标函数的随机优化模型。利用MATLAB编程求解出最后的结果为 换刀周期（个）检查周期（个）平均费用（元） 521 58 3.0009 1.问题重述 1.1问题背景 自动化机床行业是国际公认的基本装备制造业，是国民经济的脊柱产业。而其中数控技术的使用不但给传统制造业带来了革命性的变化使制造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和使用领域的扩大。国内机床企业大力实施技术创新，在产品结构调整上取得了较大进展。为适应市场需求变化，许多机床企业压缩了低档、普通产品生产，加快经济型数控机床升级换代步伐，着力发展中高档数控机床及生产线等。在工业生产中，自动化车床刀具的检测和磨损是比较常检见的问题，如何测何时更换刀具将直接影响生产成本。 1.2问题的相关信息 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占90%，其它故障仅占10%。工序出现故障是完全

自动化车床管理的数学模型(含程序)

自动化车床管理的数学模型（含程序） 以下是为大家整理的自动化车床管理的数学模型（含程序）的相关范文，本文关键词为自动化,车床,管理,数学,模型,程序,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在综合文库中查看更多范文。 自动化车床管理的数学模型 摘要 本文研究的是自动化车床管理问题，该问题属于离散型随机事件

的优化模型，目的是使管理得到最优化。 首先我们借用maltlab中的lillietest函数对题目给出的100次刀具故障记录的数据进行了数据处理和假设检验(见附录一)，样本数据与正态分布函数拟合得很好，从而接受了数据符合正态分布的假设，求得刀具寿命的概率密度函数的期望μ=600，标准差σ=196.6296，积分后求得刀具寿命的分布函数。 对于问题(1)，我们建立起离散型随机事件模型，以合格零件的平均损失期望作为目标函数，借用概率论与数理统计的方法列出方程组，并利用matlab以穷举法(见附录二)得出最优检查间隔为18个，最优刀具更新间隔为368个，合格零件的平均损失期望为5.17元。 对于问题(2)，我们建立单值目标函数最优化模型，以平均合格零件的损失期望作为目标函数，并由题所给条件列出约束条件表达式。最后借用matlab编程求解(见附录三)得出最优检查间隔为32个，最优刀具更新间隔为320个，合格零件的平均损失期望为7.46元。 对于问题(3)，我们采取的优化策略是：进行一次检查，如果是合格品则再进行一次检查，后一次检查为不合格品则换刀。在做定量分析时，我们将问题(2)中的目标函数和方程组在问题(3)的条件上做了相应改变，利用matlab用穷举法求解(见附录四)得出优检查间隔为32个，最优刀具更新间隔为320个，合格零件的平均损失期望为6.40元。由结果可以看出问题(3)的检查间隔和刀具更新间隔与问题(2)的结果相同，但合格零件的平均损失期望降低了1.06元。说明问题(3)的检查方式较问题(2)更优。

机械制造与自动化专业毕业论文

机械制造与自动化专业毕 业论文 Prepared on 22 November 2020

摘要：数控（英文名字：Numerical Control 简称:NC）技术是指用数字、文字和符号组成的数字指令来实现一台或多台机械设备动作控制的技术。数控车床是目前使用最广泛的数控机床之一。数控车床主要用于加工轴类、盘类等回转体零件。通过数控加工程序的运行，可自动完成内外圆柱面、圆锥面、成形表面、螺纹和端面等工序的切削加工，并能进行车槽、钻孔、扩孔、铰孔等工作。 数控车床种类较多，但主体结构都是由：车床主体、数控装置、伺服系统三大部分组成。 NC编程就是将加工零件的加工顺序、刀具运动轨迹的尺寸数据、工艺参数（主运动和进给运动速度、切削深度）以及辅助操作（换刀、主轴正反转、冷却液开关、刀具夹紧、松开等）加工信息，用规定的文字、数字、符号组成的代码，按一定格式编写成加工程序。 数控机床程序编制过程主要包括：分析零件图纸、工艺处理、数学处理、编写零件程序、程序校验。 机床夹具的种类很多，按使用机床类型分类，可分为车床夹具、铣床夹具、钻床夹具、镗床夹具、加工中心夹具和其他夹具等。按驱动夹具工作的动力源分类，可分为手动夹具、气动夹具、液压夹具、电动夹具、磁力夹具和自夹紧夹具等。 关键词：数控，车床，编程，加工

目录

一、引言 数控技术是先进制造技术的基础，它是综合应用了计算机、自动控制、电气传动、自动检测、精密机械制造和管理信息等技术而发展起来的高新科技。作为数控加工的主体设备，数控机床是典型的机电一体化产品。数控机床代表一个民族制造工业现代化的水平，随着现代化科学技术的迅速发展，制造技术和自动化水平的高低已成为衡量一个国家或地区经济发展水平的重要标志。 本文主要讨论数控车床的零件加工工艺以及程序编制，主要以FANUC数控系统为例，结合典型零件对数控车零件进行讲解。主要内容有关于数控车床的编程方法、编程的注意事项、加工工艺分析、刀具的选用、刀位轨迹计算

自动化车床问题概述(doc 28页)

自动化车床问题概述(doc 28页)

五组 自动化车床问题 摘要 本文是自动化车床中道具的检测与更换问题。在已知生产工序的费用参数和故障记录的情况下，建立随机模型，得出工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 首先我们对附表中的数据在6SQ软件拟合中进行分析并在MATLAB中对其进行假设检验，发现其服从X(600，1962)的正态分布。 对于问题一，我们以每个正品的平均费用作为评价指标。我们规定一个周期内我们最多进行次检测，每次检测的零件序号为c i(i=1，2，··，n)。通过规定等概率间距对刀具零件进行检测。同时将总费用和生产正品的期望分为未达到最大检测次数前和达到最大检测次数两部分。然后，通过穷举法求解出不同间距和不同检验次数时，每个正品的平均生产最小费用，我们得出其最优解。其结果为：检验次数为9次，检验的零件数序号分别为：58 ，99，135，167，196，221，244，263，281。换刀的间距为281零件。而平均每个正品零件花费为：4.5913元。 对于问题二，我们采用单策略模型。由于正品的来源分为两个部分。因此在检测时存在误判问题。我们通过分析未达到最大检测次数前和达到最大检测各元素的来源，从而得出各元素的表达方法。最后通过matlab对不同间距和不

同次数的花费进行比较，最后得出最优解。其结果为：检验次数为10次，检验的零件数序号为：82，101，152，184，211，237，253，275，300，321。换刀的间距为：320。平均均每个正品零件花费为：9.3912元。 对于问题三，我们采用双策略模型。由于问题二中误判率较大，对生产工序有较大的误导作用，因此我们采用双策略模型即一次检验连续检查两个零件，这样通过概率计算工序正常时生产的产品合格率为96.04%，工序不正常时生产的产品合格率为16%。这样误判率就大大的降低。然后可以再通过穷举法，得出最优解。 关键词：6SQ拟合等概率间距单策略双策略穷举法 1.问题的重述 工业生产中，自动化车床刀具的检测与磨损是比较常见的问题，如何检测何时更换刀具将直接影响生产成本。 在本文中，我们将从某个方面对其合理规划，使生产工具平均成本最小。刀具更换背景： 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。 已知生产工序的费用参数如下： 故障时产出的零件损失费用f=200元/件； 进行检查的费用t=10元/次； 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括刀具费)；

自动化车床管理的数学建模问题

题目：自动化车床管理的数学建模问题 摘 要 本文讨论了自动化车床连续加工零件的工序定期检查和刀具更换的最优策略。我们根据原始数据利用EXCEL 软件进行统计分析，得出刀具正常工作时长的函数，建立了以期望损失费用为目标函数的数学模型。 问题一，我们假设所有的检查为等间距，以检查到的零件是否为次品来判定工序是否正常，若一直未出现故障则当加工到定期换刀时刻就换刀，利用概率论的相关知识，求出一个周期内的期望损失费用)(L E 和期望零件个数)(T E ，建立了以零件的期望损失费L 为目标函数的随机优化模型，求解得检查间隔310=t ，换刀间隔1248t =，每个零件的期望损失费用7.3693L =。 问题二，不管工序是否正常都有可能出现正品和次品，在问题一的基础上调整了检查间隔中的不合格品所带来的损失费用，同时加上了因误检停机而产生的费用，求出期望损失费用)(L E 和期望零件个数)(T E ，建立了以每个零件的期望损失费用L 为目标函数的随机优化模型，求解得出检查间040t =，换刀间隔1240t =，每个零件的期望损失费用10.779L =。 问题三，在问题二的基础上将工序正常工作的时间长由开始的近似等于刀具无故障工作的时间长，改进为刀具无故障工作时间长的95%，其它的故障近似服从均匀分布，求出一个周期内的期望损失费用)(L E 和零件个数)(T E ，建立了以每个零件的期望损失费用L 为目标的随机优化模型，求解得出检查间041t =，换刀间隔1246t =，期望损失费用7.9118L =。 关键词：自动化车床管理 检查间隔 换刀间隔

一、问题重述 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占90%，其他故障仅占10%。工序出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有150 次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附件表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。已知生产工序的费用参数如下：故障时产出的零件损失费用f=300 元/件； 进行检查的费用t=20 元/次； 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000 元/次（包括刀具费）； 未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1200 元/次。 1）假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。 2）如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有1%为不合格品；而工序故障时产出的零件有25%为合格品，75%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。 3）在（2）的情况，可否改进检查方式获得更高的效益。 附：150次刀具故障记录（完成的零件数） 311 460 975 463 708 666 398 771 532 474 538 740 651 458 407 420 467 207 457 337 759 488 509 486 539 218 715 509 647 565 314 613 530 578 599 319 574 647 730 481 597 589 628 132 316 601 484 440 372 477 497 591 243 587 172 668 865 362 678 382 389 673 749 836 468 384 548 643 563 526 749 487 417 649 570 214 527 308 553 743 747 619 656 525 372 607 620 726 379 605 280 586 763 851 653 492 528 607 590 590 779 576 651 249 560 723 927 449 644 325 619 734 320 599 754 433 521 971 175 582 549 549 375 802 256 557 529 678 567 656 627 502 708 531 503 452 677 524 539 212 309 573 673 398 408 592 447 463 415 594 二、问题分析 由题中信息可知，由于刀具损坏等原因会使工序出现故障, 工序出现故障完全是随

数控专业毕业论文

联合职业院校 （生物工程分院）题目数控车床的基本应用 XX王杰教育层次大专 学号072510444 省级电大联合职业院校 专业数控技术分校生物工程分院

摘要 世界制造业转移，中国正在逐步成为世界加工厂。美国、德国、国等国家已经进入工业化发展的高技术密集时代与微电子时代，钢铁、机械、化工等重工业正逐渐向发展中国家转移。我国目前经济发展已经过了发展初期，正处于重化工业发展中期。 未来10年将是中国机械行业发展最佳时期。美国、德国的重化工业发展期延续了18年以上，美国、德国、国四国重化工业发展期平均延续了12年，我们估计中国的重化工业发展期将至少延续10年，直到2015年。因此，在未来10年中，随着中国重化工业进程的推进，中国企业规模、产品技术、质量等都将得到大幅提升，国产机械产品国际竞争力增强，逐步替代进口，并加速出口。目前，机械行业中部分子行业如船舶、铁路、集装箱及集装箱起重机制造等已经受益于国际间的产业转移，并将持续受益；电站设备、工程机械、床等将受益于产业转移，加快出口进程

数控机床的产生 在机械制造工业中并不是所有的产品零件都具有很大的批量，单件与小批量生产的零件（批量在10～100件）约占机械加工总量的80%以上。尤其是在造船、航天、航空、机床、重型机械以及国防工业更是如此。 为了满足多品种，小批量的自动化生产，迫切需要一种灵活的，通用的，能够适用产品频繁变化的柔性自动化机床。数控机床就是在这样的背景下诞生与发展起来的。它为单件、小批量生产的精密复杂零件提供了自动化的加工手段。 根据国家标准ＧＢ／Ｔ８１２９－１９９７，对机床数字控制的定义：用数字控制的装置（简称数控装置），在运行过程中，不断地引入数字数据，从而对某一生产过程实现自动控制，叫数字控制，简称数控。用计算机控制加工功能，称计算机数控（puterized numerical ，缩写ＣＮＣ）。 数控机床即使采用了数控技术的机床，或者说装备了数控系统的机床。从应用来

自动化车床管理

自动化车床管理 摘要 本文针对自动化车床的刀具寿命的问题，建立了单目标动态规划模型。首先我们使用MATLAB 软件包对 100 次刀具故障记录数据处理作直方图, 用分布拟合检验法可以证明刀具故障数据近似服从正态分布，假设其他故障服从均匀分布。继而求出系统工序的寿命分布函数，列出以合格零件单位期望为目标，关于检测间隔和刀具定期更换间隔为变量的单目标函数方程，最后利用计算机进行列举比较求解，从而得出取得最大经济效益的系统工序的最优检测间隔以及最优刀具更换策略。 对于问题一，我们确定了三个技术指标：检查间隔（生产多少零件检查一次）h、刀具更换间隔 k单位期望损失u。本问假 n 设工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品。用Mathlab软件计算各项指标为h= k= u= n 对于问题二，该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。根据零件的合格与否来判断刀具的好坏会存在误差，文中工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/

次。用Mathlab软件计算求解各项指标得：h= k= n u= 对于问题三，在问题二的条件下,我们采取两次连续检验的方式，制定方案，减小误判的几率，从而使损失费用减小到最低。 本文在第一、二问中采用了以一次检查为单元的等间距检查方案，进行预备性替换或事后替换，解决了问题，在问题三中提出了以两次甚至多次检查为单元的等间距检查方案，优化了模型。随后我们还进行了灵敏度分析，分析了各个参数对单位期望损失的影响以及在影响中所占的比重，使本文对实际问题有一定的参考和指导意义。

自动化车床的管理问题数学建模解析

2017年数学建模论文 第 5 套 论文题目：自动化车床管理 专业班级姓名： 专业班级姓名： 专业班级姓名 提交日期：2017.7.19

自动化车床管理 摘要 本文研究了自动化车床的管理问题，将检查间隔和刀具更换策略的确定归结为单个零件期望损失最小的一个优化问题，我们利用原始数据在matlab中进行处理，建立了以期望损失费用为目标函数的数学模型。 首先对于题目中给出的100次刀具故障记录的数据在matlab中画出频率直方图，我们可以看出，数据基本是符合正态分布的，我们借用jbtext函数对这些数据进行处理和正态性校验，可以得出样本符合正态分布的假设，然后我们用求得概率密度函数的期望和标准差，然后得出刀具寿命的正态分布函数。 对于问题(1)，我们首先建立以单个零件分摊的费用的损失函数为目标函数，然后我们用概率论及数理统计来建立出非线性优化模型，每个零件分摊的费用记为L，L包括预防保全费用L1,检查费用L2,和故障造成的不合格品损失和修复费用L3.在matlab中进行求解得出最优检查间隔为23个，最优刀具更新间隔为352个，合格零件的平均损失期望为7.61元 对于问题(2)，根据题目信息,不管工序是否正常都有可能出现正品和次品，我们在问题一上，加入检查间隔中的不合格品带来的损失，同时还有误检带来的损失，然后建立出每个零件的期望损失费用作为目标函数的优化模型，在matlab 中用穷举法进行求解得出最优检查间隔为30个，最优刀具更新间隔为308个，合格零件的平均损失期望为10.07元。 对于问题(3)，我们将第二题的模型，改变为如果检查为合格品时多检查一次，如果第二次仍然为合格品，我们则判定为工序正常，否则认为故障，改变第二问中的L2和L3，优化模型进行求解得出最优检查间隔为20个，最优刀具更新间隔为375个，合格零件的平均损失期望为9.50元。 对于第三问我们一直是固定检查间隔，我们也可以利用刀具发生故障的函数模型，对检查的间隔也进行调整，检查间隔随函数变换，这一问还没有具体讨论。 关键词：正态分布非线性优化模型穷举法损失函数自动化车床管理

数控车床零件加工及工艺设计毕业论文(DOC 28页)

数控车床零件加工及工艺设计毕业论文(DOC 28页)

毕业论文论文题目：数控车床零件加工及工艺设计 题目：数控车床零件加工及工艺设计 班级： 专业： 学生姓名： 指导教师： 日期:

数控车床零件加工及工艺设计 摘要 在车床上，利用工件的旋转运动和刀具的直线运动或曲线运动来改变毛坯的形状和尺寸，把它加工成符合图纸的要求。 车削加工是在车床上利用工件相对于刀具旋转对工件进行切削加工的方法。车削加工的切削能主要由工件而不是刀具提供。车削是最基本、最常见的切削加工方法，在生产中占有十分重要的地位。车削适于加工回转表面，大部分具有回转表面的工件都可以用车削方法加工，如内外圆柱面、内外圆锥面、端面、沟槽、螺纹和回转成形面等，所用刀具主要是车刀。 在各类金属切削机床中，车床是应用最广泛的一类，约占机床总数的50%。车床既可用车刀对工件进行车削加工，又可用钻头、铰刀、丝锥和滚花刀进行钻孔、铰孔、攻螺纹和滚花等操作。按工艺特点、布局形式和结构特性等的不同，车床可以分为卧式车床、落地车床、立式车床、转塔车床以及仿形车床等，其中大部分为卧式车床。 数控车削加工是现代制造技术的典型代表，在制造业的各个领域如航天、汽车、模具、精密机械、家用电器等各个行业有着日益广泛的应用，已成为这些行业不可或缺的加工手段。 为了子数控机床上加工出合格的零件，首先需根据零件图纸的精度和计算要求等，分析确定零件的工艺过程、工艺参数等内容，用规定的数控编程代码和格式编制出合适的数控加工程序。编程必须注意具体的数控系统或机床，应该严格按机床编程手册中的规定进行程序编制。但从数控加工内容的本质上讲，各数控系统的各项指令都是应实际加工工艺要求而设定的。 由于本人才疏学浅，缺乏知识和经验，在设计过程中难免出现不当之处，望各位给予指正并提出宝贵意见。 关键词： 车削加工刀具零件的工艺过程工艺参数程序编制 On the lathe, use the rotation of the workpiece and tool of line or curve movement to change the shape and size of rough, meet the requirements of drawings processing it into. Turning on a lathe is used the workpiece relative to the method of cutting tool rotation on the workpiece. Cutting is mainly composed of workpiece in turning rather than the tool provided. Turning is the most basic and most common method of cutting, occupies a very important place in production. Turn Rotary surface suitable for cutting, most with turning method for Rotary surface of workpieces can be processed, such as inner and outer cylinder and inner and outer taper, surfacing, Groove, screw and Rotary forming surface, the tool is mainly used tools. In all kinds of metal-cutting machine tools, lathe is the most widely used category, per cent of the total number of machine tools 50%. Turning the

自动化车床模型(数学建模)

王扬捷 陈浩 董志谋 自动化车床管理模型 摘要 本文研究的是自动化车床管理中定期检查和预防性保全刀具问题。在现代技术下， 被动地等待故障发生，然后投入较高资金处理出现的问题，这种传统的处理方法已经不符合工业生产和现代社会的发展要求。为解决此问题，我们共建立两个模型，使自动化车床管理方略更科学、更合理。 对于问题一：我们通过一定的数学方法，巧妙地建立了生产每一个零件的平均损失费用L （包括预防保全费用1L , 检查费用2L , 和故障造成的不合格品损失和修复费用 3 L ，即1 2 3 L L L L =++）关于刀具定期更换间隔a 的单变量函数关系，并利用 MATLAB 等数学计算工具和多种方法，对a 进行逐个赋值，最终得到：当342a =件时，L 取得最小值min 5.297L =元，再根据a 与固定检查间隔n 之间的函数关系得 到：16n =件。 对于问题二：此问中效益函数计算的费用与第一问相比，增加了错误判断带来的损失费用，我们将因误判带来的费用考虑到生产每一个零件的平均损失费用L 中，用与第一问类似的模型求解，得到当299a =件时，L 取得最小值min 7.381L =元，对应 固定检查间隔18n =件。 对于问题三：保持问题二的情况，我们建立新的模型，并采取连续检查多个零件（最多3次）的方法，降低误判率，从而达到减少每个零件的平均管理费用，使模型更优化。最终得到在工序发生故障时误判率为0.208，比检查一次的误判率0.4减少0.192，误判率减小了50%；在工序正常时误判率为0.000792，比检查一次的误判率0.02减少0.019208，误判率降低了96.04%，从而使模型得到优化。 关键词：自动化车床管理 效益函数 正态分布 误判率