《大学物理习题集》(上)习题解答_20030106)
)
2(选择题(5)
选择题(7)
选择题单元一 质点运动学（一）
一、选择题
1. 下列两句话是否正确：
(1) 质点作直线运动，位臵矢量的方向一定不变；
【 ? 】
(2) 质点作园周运动位臵矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3
+6(SI)，则该质点作 【 D 】
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2
则一秒钟后质点的速度:
【 D 】
(A) 等于零
(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】
(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位臵为
【 C 】
(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m
*7. 某物体的运动规律为
t kv dt
dv
2-=，式中的k 为大于零的常数。当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】
(A) 02v kt 21
v += (B) 02v kt 2
1v +-=
(2)填空题(3)
填空题(C) 0
2v 1kt 2
1v 1+
=
(D) 0
2v 1kt 2
1v 1+
-=
二、填空题
1. )t t (r )t (r ?+ 与为某质点在不同时刻的位臵矢量，)t (v 和)t t (v ?+
为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ??? 和v ,v ??
。
2. 一质点从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m ，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是
m 34π； 这段时间平均速度大小为：s /m 40033π
；方向是与X 正方向夹角3
π
α=
3. 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
三、计算题
1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2
-+=分别以m 和s 为单位，求:
(1) 质点的轨迹方程，并作图；
(2) t =0s 和t=2s 时刻的位臵矢量；
(3) t =0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==
?
(1)轨迹方程：08y 4x 2
=-+； (2) j 2r 0
=，j 2i 4r 2 -=
(3) j 4i 4r r r 02
-=-=?，j 2i 2t
r v -==?? 2. 一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t 2-t 3
(SI)，求
(1)
填空题
)
3(计算题 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。
? 任一时刻的速度：2t 3t 125dt dx v -+==
，任一时刻的加速度：t 612dt
dv a -== s 0t =时的速度：s /m 5v =；当加速度为零：s 2t =，速度：s /m 17v =
*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图所示。如用速度V 0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。
? 选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：
2
2
2
h x l +=，两边对时间微分
dt dx x dt dl l =，dt dl V 0-=，dt
dx
V = 02
2V x h x V +-
= 方向沿着X 轴的负方向。
方程两边对时间微分：xa V V 2
20
+=，x
V V a 2
20-=
32
20x
h V a -=，方向沿着X 轴的负方向。
4. 质点沿X 轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t 2
m/s ，当t=3s 时质点位于x=9m 处，求质点的运动方程。当t=2s 时，质点的位臵在哪里?
? 质点的位臵满足： )dt t 4(vdt x 2+==??，C t 3
1t 4x 3++=
由初始条件：t=3s 时质点位于x=9m ，得到c=-12，12t 3
1t 4x 3
-+= 当t=2s 时，质点的位臵：m 3
412388x -=-+
= *5. 质点沿X 轴运动，其加速度和位臵的关系是)SI (x 62a 2+=。如质点在x=0处的速度为
1s m 10-?，求质点在任意坐标x 处的速度。
? 由速度和加速度的关系式：dt dv a =
，dx
dv
v dt dx dx dv a ==
vdv adx =，vdv dx )x 62(2=+，两边积分，并利用初始条件：0x =，10s m 10v -?=
vdv dx )x 62(v
10
2x
??
=+，得到质点在任意坐标x 处的速度：25x x 2v 3++=
单元一 质点运动学（二）
一、 选择题
1. 一质点在平面上运动，已知质点的位臵矢量为j bt i at r 2
2+= (a ，b 为常数)则质点作: 【 B 】
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。
2. 质点作曲线运动，r
表示位臵矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】
(1)
a dt dV =； (2) V dt dr =； (3) V dt
ds
=； (4) t a dt V d =
。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v ) 则他感到风是从
【 C 】
(A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。
4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1
s m 2-?的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿
y 轴正向，今在A 船上设臵与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y 方向单位矢量
i j ,表示)，那么
从A 船看B 船它相对A 船的速度(以1
s m -?为单位)为 【 B 】
；
j 2i 2)D (,
j 2i 2)C (,j 2i 2)B (,
j 2i 2)A (
---+-+ 5. 一条河设臵A ， B 两个码头，相距1 km ，甲，乙两人需要从码头A 到码头B ，再由B 返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ，如河水流速为2 km/h ，方向从A 到B 下述结论中哪个正确? 【 A 】 (A) 甲比乙晚10分钟回到A ； (B) 甲和乙同时回到A ； (C) 甲比乙早10分钟回到A ；
(D) 甲比乙早2分钟回到A
二、填空题
1. 在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j t 5sin 10i t 5cos 10r
+=，则t 时刻
其速度j t 5cos 50i t 5sin 50v +-=；其切向加速度0a =τ；该质点运动轨迹是100y x 2
2=+。
2. 一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:
(A) 标量值dv dt 是否变化：变化；矢量值dt
v
d
是否变化：不变；a n 是否变化：变化
(B) 轨道最高点A 的曲率半径g )cos v (2
0A θρ=，落地点B 的曲率半径θ
ρcos g v 2
0B =。
3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠
)
2(填空题)
4(填空题
)
9(填空题 (1) 0a ,0a n t ≠≠：变速曲线运动
(2) 0a ,0a n t =≠：变速直线运动， a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。 4. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度g a t =，小球在B 点处的法向加速度g 2a n =。
5. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 做半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为
02
0v ,bt 2
1t v S 其中+
=和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖P 的速度大小为：bt v 0+，加速度大小为：2
4
02
R )bt v (b a ++=。
6. 一物体在某瞬时，以初速度
v 0从某点开始运动，在?t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为-
v 0，则在这段时间内:
(1) 物体的平均速率是t S
?； (2) 物体的平均加速度是t
v 20? -。
7. 一质点沿半径为R 的圆周运动，路程随时间的变化规律为),SI (ct 2
1bt S 2
-
=式中b ，c 为大于零的常数，且2
1
c R c b ??
? ??>。
(1) 质点运动的切向加速度：c a -=τ；法向加速度：R
)ct b (a 2
n -=；
(2) 质点经过c
R
c b t ±
=
时，n t a a =。 8. 质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小
2n Rt 16a =，角加速度4=β，切向加速度大小R 4a =τ。
9. 楔形物体A 的斜面倾角为α，可沿水平方向运动，在斜面上物体B 沿斜面以 v t 相对斜面下滑时，物体A 的速度为
v ，如图，在固接于地面坐标oxy 中，B 的速度是
矢量式 j )sin v (i )v cos v (v t t B
αα-+-=地
分量式 v cos v v t x -=α，αsin v v t y -=
三、计算题
1. 如图，一质点作半径R=1m 的圆周运动， t=0时质点位于A 点，然后顺时针方向运动，运动方程)SI (t t s 2
ππ+=求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。
(1) 质点绕行一周所需时间：R 2t t 2πππ=+，s 1t =
质点绕行一周所经历的路程：)m (2R 2s ππ==
位移：0r =
?；平均速度：0t
r v ==?? 平均速率：s /m 2t
s
v π?==
(2) 质点在任一时刻的速度大小：ππ+==
t 2dt
ds
v 加速度大小：2222
2n )dt
dv ()R v (a a a +=+=τ 质点在1秒末速度的大小： )s /m (3v π=
加速度的大小：2
22)2()9(a ππ+=
，)s /m (96.88a 2
=
2. 如图，飞机绕半径r=1km 的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从)m (t 50)t (s 3
+=的规律，飞机飞过最低点A 时的速率1A s m 192v -?=，求飞机飞过最低点A 时的切向加速度a t ，法向加速度
n a 和总加速度
a 。
? 飞机的速率：dt ds v =，2
t 3v =，加速度：ττ?a n ?a a n += ， t 6dt
dv a ,r t 9v a 42n ====τρ
飞机飞过最低点A 时的速率：1A s m 192v -?=，s 8t =
224n s /m 00.48t 6a ,s /m 86.36r
t 9a ====τ，加速度：n 86.3648a
+=τ
*3. 有架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处。已知气流相对于地面的速率为u ， AB 之间的距离为l ，飞机相对于空气的速率v 保持不变。
(1) 如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为v /l 2t 0=；
(2) 如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为)v
u 1/(t t 22
01-=；
(3) 如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为22
02v
u 1/t t -=
? (1)如果：0u =，飞机来回的速度均为v ，来回的飞行时间：v l t /20=
(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：u v v 1+=，飞机向西飞行时的速度：
u v v 2-=，来回飞行的时间：u v l u v l t 1-++=
，)v
u 1/(t t 22
01-= (3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：221u v v -=
，飞机向西飞行的速度
)
2(计算题
2
2
1u v v -=，来回飞行的时间：22222u
v l
u v l t -+-=，22
02v u 1/t t -= 4. 一粒子沿抛物线轨道2x y =运动。粒子速度沿X 轴的投影v x 为常数，等于1
s m 3-?。试计算粒
子在m 3
2
x =
处时，其速度和加速度的大小和方向。 根据题意：s /m 3v x =，由2x y =得到：x y xv 2v =，x 6v y =
速度的大小：2
y
2x v v v +=
，2x 369v +=
，速度的方向：v
v cos ,v v
cos y x ==βα
当m 3
2x =
时：s /m 5x 369v 2=+=
，速度的方向：5
4
v v cos 53
v v cos y x =
==
= βα
加速度大小：y 2
y 2x a a a a =+=
，2x y s /m 18v 6a ==，2s /m 18a = ，方向沿Y 轴方向。
单元二 牛顿运动定律（一）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，质量分别为20kg 和10kg 的两物体A 和B ，开始时静止在地板上。今以力F 作用于轻滑轮，设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦可以忽略，绳子不可伸长，求F 为下列各值时，物体
A 和
B 的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N
(1) 0a ,0a B A == (2) 0a ,0a B A == (3) 2B 2A s /m 9.9a ,s /m 05.0a ==
提示：在不计滑轮质量时，两边绳子的张力相等，为F 的1/2,以地面为参照系，分别列出两个物体的运动方程。
2. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g ，则
水
星
表
面
上
的
重
力
加
速
度
为
:
【 B 】
(A) 0.1g; (B) 0.25g; (C) 4g; (D) 2.5g
3. 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度)sin cos (g a max θθμ-=。
4. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起。它们的质量分别m A =2kg 和m B =1kg 。今用一水平力F=3N 推物体B ，则B 推A 的力等于2N 。如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推
B 的力等于1N
5. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，那么在t=4s 时，木箱的速度大小为4m/s ；在t=7s 时，木箱的速度大小为2.5 m/s 。( g=10 m/s 2
)。 6. 分别画出物体A 、B 、C 、D 的受力图，
(1) 被水平力F 压在墙上保持静止的两个方木块A 和B ； (2) 被水平力F 拉着在水平桌面上一起做匀速运动地木块C 和D 。
7. 如图所示，用一斜向上的力
F (与水平成30°)，将一重为
G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 【 B 】
3)D (;32)C (;3/1)B (;2
1
)A (≥
≥≥≥
μμμμ
8. 一小车沿半径为R 的弯道作园运动，运动方程为2
t 23s +=(SI )，则小车所受的向心力
R
m t 16F 2
n =，(设小车的质量为m )。
9. 质量为m 的物体，在力F x =A+Bt (SI)作用下沿x 方向运动(A 、B 为常数)，已知t=0时
0v ,0x 00==，则任一时刻:物体的速度表达式：m
)
At Bt 2
1
(v 2+= )
1(选择题)4(选择题)
5(选择题)6(选择题)
7(选择题)6(选择题
)
1(计算题)
2(计算题物体的位移表达式：m
)
At 21
Bt 61(x 23+= 10. 一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F
+=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动，则
当t=ls 时物体的速度i 2v
=。
二、计算题
1. 倾角为θ的三角形木块A 放在粗糙地面上，A 的质量为M ，与地面间的摩擦系数为μ、A 上放一质量为m 的木块B ，设A 、
B 间是光滑的。
(1) 作出A 、B 的示力图；
(2) 求B 下滑时，μ至少为多大方能使A 相对地面不动。
? 解：研究对象为物体A
和物体B ，受力分析如图所示，选
取斜面向下为坐标正方向，水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程
物体B ：ma sin mg =θ和0cos mg N =-θ，θcos mg N =
物体A ：0T sin N =-μθ和0cos N Mg T =--θ，两式消去T ，将θcos mg N =代入
0)cos N Mg (sin cos mg =+-θμθθ，0)cos mg Mg (sin cos mg 2=+-θμθθ
所以：θ
θ
θμ2
cos m M cos sin m +≥
*2. 将一质量为m 的物体A ，放在一个绕竖直轴以每秒n 转的匀速率转动的漏斗中，漏斗的壁与水平面成θ角，设物体A 与漏斗壁间的静摩擦系数为μ0，物体A 与转轴的距离为r ，试证明物体与漏斗保持相对静止时，转速n 的范围为:
)
sin (cos r )
cos (sin g 21
n )sin (cos r )cos (sin g 210000θμθθμθπθμθθμθπ
+->
>-+
? 当min n n =时，物体有向下运动的趋势:
2min 00)n 2(mr cos N sin N mg
cos N sin N πθμθθθμ=-=+
)
sin (cos r )
cos (sin g 21n 00min θμθθμθπ+-=
当max n n =时，物体有向上运动的趋势:
)
3(
计算题)4(计算题2
max 00)
n 2(mr cos N sin N mg sin N cos N πθμθθμθ=+=-，)
sin (cos r )
cos (sin g 21n 00max θμθθμθπ-+=
)
sin (cos r )
cos (sin g 21n )sin (cos r )cos (sin g 210000θμθθμθπθμθθμθπ+->
>-+
3. 一根匀质链条，质量为m ，总长度为L ，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a ，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？(用牛二定律求解)。
? 选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链
条下落距离x 时，写出牛顿运动方程
dt
dv
m xg L m =，dx dv mv xg L m =，vdv xdx L g
=，vdv xdx L g v
L
a ??= 当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为L /)a L (g v 22-=
4. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求: (1) 子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式 (2) 子弹进入沙土的最大深度。
? 根据题意，阻力kv f -=，写出子弹的运动微分方程：
dt dv m kv f =-=，应用初始条件得到：t m k
0e v v -=
从dt dv m kv =-变换得到：v ds
dv
m
kv =-，mdv kds =-，应用初始条件，两边积分得到 )v v (k
m
s 0-=
，当子弹停止运动：0v =，所以子弹进入沙土的最大深度：0max v k m x =
单元二 功和能（二）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是
【 C 】
(A) 子弹的动能转变为木块的动能；
(B) 子弹一木块系统的机械能守恒；
(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功； (D) 子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
2. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度w 作匀速转动，一质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为： 【 D 】
2mR )A (ω；2mR )B (ω-；22mR 21)C (ω；22mR 2
1
)D (ω-
3. 对功的概念有以下几种说法:
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零； 在上述说法中:
【 C 】
(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正
确的。
4. 质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿X 轴做直线运动，力随坐标X 的变化如图，物体在x=0处速度为1m/s ，则物体运动到x=16 m 处，速度的大小为 【 B 】 ；
s /m 17)D (,s /m 4)C (,s /m 3)B (,
s /m 22)A ( 5. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用M 、
R 、引力常数G 和地球的质量M 表示：
(1) 卫星的动能为
R 6GmM ； (2) 卫星的引力势能为R
3GmM
-。 6．原长为l 0倔强系数为k 的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m 的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l 的过程中:
(A) 重力做功：)l l (mg 0-； (B) 重力势能的增量：)l l (mg 0--。 (C) 弹性势能的增量：
20)l l (k 21-；(D) 弹性力所做的功：20)l l (k 2
1
--。 )
1(选择题)
4(选择题)6(选择题)
7(选择题
)
1(计算题
7．如图所示，质量m=2kg 的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为v=6m/s ，已知圆的半径R=4m ，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所做的功m N 4.42W ?-=。
二、计算题
1．如图所示装臵，光滑水平面与半径为R 的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A ，B 的质量均为m ，弹簧的倔强系数为k ，其一端固定在O 点，另一端与滑块A 接触。开始时滑块B 静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A ， 使弹簧压缩一段距离x 后再释放，滑块A 脱离弹簧后与B 作完全弹性碰撞，碰后B 将沿半圆环轨道上升。升到C 点与轨道脱离，O ’C 与竖直方向成
60=α角，求弹簧被压缩的距离x 。
? 过程一，弹簧力做功等于物体A 动能的增量：21A 2mv 21kx 21
=，得到：x m
k v 1A =
过程二，物体A 和物体B 发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
2B 2A 1A mv mv mv +=，2B 22A 21A 2mv 2
1
mv 21mv 21+=，得到：x m k v v 1A 2B == 过程三，物体B 做圆周运动，在C 点脱离轨道满足的条件：R v m cos mg N 23
B =+α
0cos mg R
v m N 23B
=-=α，得到：αcos gR v 3B =
根据动能定理：重力做的功等于物体B 动能的增量：2B 23B 2mv 2
1
mv 21)cos 1(mgR -=+-α 将αcos gR v 3B =和x m
k
v 2B =
代入得到：K 2mgR 7x =
*2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f ，其变化规律为3r
k
f =
，k 为常数，r 为二者之间的距离，试问: (1) f 是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r 时的势能。设无穷远处为零势能位臵。
? 根据问题中给出的力3
r k
f =
，只与两个粒子之间位臵有关，所以相对位臵从r 1变化到r 2时，力做的功为：?--==
2
1
r r 21223)r 1r 1(k 21dr r k A ，做功与路径无关，为保守力；
两粒子相距为r 时的势能：?∞
==
r
23P r 2k dr r k E 3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v 0应为多大才能使卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转？ 设地球半径为R e 。
? 研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量
2022r
R mv 21mv 21dr r GmM e
-=-
?
，2
02e mv 2
1mv 21R GmM r GmM -=- 卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转，满足：r
v m r GmM 2
2
=，2
mv r GmM =
由
202e mv 2
1mv 21R GmM r GmM -=-和2mv r GmM
= 解得：)r /1R /2(GM v e 0-=
4. 质量为g 6.5m =的子弹A ，以s /m 501v 0=的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为
kg 2M =的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了cm 50L =后而停止，求：
(1) B 与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W 1； (3) 子弹对木块所做的功W 2 ； (4)W 1与W 2是否大小相等，为什么？
? 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
10v )M m (mv +=，0v M
m m
v +=
根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
22v )M m (21'v )M m (21gs )M m (+-+=+-μ，0'v )M m (2
1
2=+
得到：2.0v )
M m (gs 2m 2
02
2
=+=
μ
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：2
021mv 21mv 21W -=，J 8.702W 1-= 子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：22Mv 2
1
W =
，J 96.1W 2= 21W W ≠，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
单元三 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：
【 D 】
(A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是
【 A 】
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。
4. 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是
【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
5. 质量为m 的小球，以水平速度v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为
【 D 】
(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv
6. 质量为m 的质点，沿正三角形ABC 的水平光滑轨道匀速度v 运动，质点越过A 点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】
mv 2)D (mv 3)C (mv 2)B (mv )A (
7. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s
8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块臵于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】
(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；
(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。
*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是
【 C 】
(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；
(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；
)
1(选择题)
7(选择题)
8(选择题
)
3(填空题(C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。
二、 填空题
1. 质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为2
y 0
，水平速率为
2
v 0
，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为0gy )21(m +； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为0mv 2
1
-
2. 如图所示，有m 千克的水以初速度 v 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v
且v 1=v 2=v 。在管子
转弯处，水对管壁的平均冲力大小是t
mv
F =
，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) 3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A 的质量为
2
m
，B 的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A 被水平方向射来的质量为
2
m
、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速v 2
1
v A =，此时刻滑块B 的速度0v B =，在
以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v 2
1
v max B =
。 4. 质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：
F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量i 20I
=；物体动量的增量i 20P =?。
５. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时A 粒子的速度为j 4i 3
+，粒子B 的速度为
)
1(填空题)
2(填空题
)
1(计算题j 7i 2 -，由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为j 4i 7 -此时粒子B 的速度等于j 5i -。
6. 质量为m 的质点，在竖直平面内作半径为R ，速率为V 的匀速圆周运动，在由A 点运动到B 点
的过程中：所受合外力的冲量j mV i mV I
+=； 除重力外其它外力对物体所做的功，mgR A -=非。
*7. 一园锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的冲量的大小等于ω
π
2mg
；
(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于ω
π
2mg
。
三、计算题
1. 一质量M=10 kg 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m 。今有一质量
m=1kg 的小球以水平速度v 0=4m/s 飞来，与物体M 相撞后以v 1=2 m/s 的速度弹回，试问：
(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完
全弹性碰撞吗?
(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果
又如何?
研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X 轴正方向向右
Mv mv mv 10-=-，)v v (M
m
v 10+=
，物体的速度大小：s /m 6.0v = 物体压缩弹簧，根据动能定理：
22Mv 21kx 21=，弹簧压缩量：v k
M x =，m 06.0x = 碰撞前的系统动能：J 8mv 2
1E 2
00k == 碰撞后的系统动能：J 8.3Mv 2
1mv 21E 2
2
1k =+=
，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。
若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v )M m (mv 0+-=-
)
6(填空题)
7(填空题
)
2(
计算题)
4(计算题0v M
m m
v +=
，物体的速度大小：s /m 364.0v =
弹簧压缩量：v k
M
m x +=
，m 038.0x =，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。 2. 如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2 (对地)，若碰撞时间为?t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
? 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守
恒，取X 轴正方向向右，Y 轴向上为正。
)v v (M Mv mv 1?+=+，1v M
m v =
? 小球在Y 方向受到的冲量：2y mv t mg t F =-??
Y 方向上作用在滑块上的力：mg t
mv F 2
y +=
? 滑块对地面的平均作用力：Mg mg t
mv Mg F N 2
y ++=
+=? 3. 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为
2
L
时，两质点的速度各为多少? ? 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。
动量守恒：0v m v m 2211=+ 机械能守恒：2
2
22112121v m 21v m 21)2
L (m Gm 0L m Gm ++-=+-
求解两式得到两质点距离为
2
L
时的速度：)m m (L G 2m v 2121+=和)m m (L G 2m v 2112+-=
4. 一轻弹簧，倔强系数K ，竖直固定在地面上，试求质量为m 的小球从钢板上方h 处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位臵上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?
? 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标
210Mv mv mv +=, 2
221120
1Mv 21v m 21v m 21+=
gh 2v 0=
小球反弹速度：gh 2m
M m
M v 1+--
=
钢板开始运动速度：gh 2m
M m
2v 2+=
)
1(选择题)
2(选择题小球上升的高度：g
2v 'h 2
1
=，h )m M m M (
'h 2+-= 钢板以初速度v 2在弹性力和重力的作用下运动，弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量：
2
2222020Mv 2
1'Mv 21Mgx )x l (k 21kl 21-=++- v ’=0时：20202
2
kl 2
1)x l (k 21Mgx Mv 21-+=+， 其中0kl Mg = 弹簧的压缩量：K
Mgh
2M m m
2x +=
单元三 质 点 力 学 习 题 课（二）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，木块m 固定光滑斜面下滑，当下降高度为h ，重力的瞬时功率为 【 D 】
(A) gh 2mg (B) gh 2cos mg θ (C)gh 2
1
sin mg θ
(D) gh 2sin mg θ 解 可以用牛顿运动定律来解，也可以用动能定理求解。
动能定理：)mv 21(d r d F 2=? ，2
mv 2
1mgh =，gh 2v =
)gh 2(sin mg v F dt
dA P θ=?==
2. 质量分别为m 1和m 2物体A 和B ，放在光滑的桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧。另有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别放在
A 和
B 上面，A 和
C 、B 和
D 之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A 和B ，使弹簧被压缩，
然后撤掉外力，在A 和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、D 和弹簧组成的系统。 【 D 】
(A) 动量守恒，机械能守恒； (B) 动量不守恒，机械能守恒; (C) 动量不守恒，机械能不守恒; (D) 动量守恒，机械能不一定守恒
3. 质量为m 的质点，作半径为R 的圆周运动，路程s 随时间t
的变化规律为3
ct 3
1bt S +
=，式中b ，c 为常数，则质点受到的切向力cmt 2F t = ；质点受到的法向力22n )ct b (R
m
F +=
4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 > 0 ，（ 填 > 0 , = 0 , < 0 ）
人用F 拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力F 做功不为零。
5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为t 3
104400F 5
?-=，子弹从枪口射出时的速度为300 m/s 。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间s 1000
3
t =
；(2)子弹在枪筒中受力的冲量1ms kg 6.0I -?=; (3)子弹的质量kg 002.0m =
? (1)令0t 3
104400F 5
=?-
=来求得s 10003t = (2)s N 6.0dt )t 3
104400(Fdt Fdt I 1000
3
1000
30
5
t t 2
1
?=?-=
=
=?
?
?
(3)根据动量定理：212t t mv )mv mv (Fdt I 2
1
=-==?求得kg 002.0m =
6. 质量为m = 1 kg 物体，从静止出发在水平面内沿X 轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为x 23F += ，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力做功J 18A =； x = 3 m 时，其速率1
ms 6v -=。
? ???+=+==3
s s s s dx )x 23(dx )x 23(Fdx A 21
21
求得：J 18A =
由动能定理：2
122mv 2
1mv 21A -=
求得：1ms 6v -= *7. 质量为m 1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为m 2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为v 0，枪管内轻弹簧的倔强系数为k ，则弹簧的最大压缩量是
0212
1max v )
m m (k m m x +=
。
? 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧，水平方向上不受外力，动量守恒: 221102v m v m v m +=
系统只有弹簧力做功，弹簧力做的功等于系统动能增量: 2022112222v m 2
1v m 21v m 21kx 21-+= 当v 1=v 2＝v 时，弹簧的压缩量为最大
v )m m (v m 2102+=，2
022122max v m 21v )m m (21kx 21-+=, 02121max v )
m m (k m m x +=
8. 一质点在指向圆心的力2
r
k
F -
=的作用下作半径为r 的圆周运动，该质点的速率mr k v =，若取距圆心无穷远处的势能为零，它的势能k r 1
E P -=，机械能k r
21E -
= ? r v m F 2n =，r
v m r k 2
2=求得：mr k v =
)
10(选择题)
9(选择题根据势能定义：?
?∞
∞
-
==r
2
r
P dr )r k
(Fdr E 求得：k r 1E P
-= 机械能：k r 1mv 21E E E 2P k -=
+= 求得：k r
21
E -= 9. 如图所示，一斜面倾角θ，以与斜面成α角的恒力
F 将一质量
为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中做的功。
? 研究对象：质量为m 的物体
根据牛顿第二定律列出运动方程
ma f sin my cos F =--θα
0cos mg N sin F =-+θα，N f μ=
由0cos mg N sin F =-+θα, 得到： αθsin F cos mg N -=
)sin F cos mg (N f αθμμ-==，求得：)sin F cos mg (sin h
sin h N
W f αθθ
μθμ--=-= 10. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α 的光滑斜面的低端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连，O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位臵。如果外力作用将物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0，到达了B 点，则该外力所做的功为: αsin mgx 2W 0=。
? 研究对象：物体和弹簧，斜面对物体的力不做功。
应用动能定理求解。
系统初始动能：0E 0k =，系统末了动能：0E k = 物体重力做的功：θsin x 2mg A 01-= 弹簧力做的功：
?--=
x x 2kxdx A ， 0)x (k 2
1
)x (k 21A 20202=--=
根据动能定理：0k k 20200E E ])x (k 2
1
)x (k 21[
sin x 2mg W -=--++α 求得：外力做的功αsin mgx 2A W 01==
11. 一质点受力i x 2F 3 =作用，沿X 轴的正方向运动，从x = 0到x = 2 m 的过程中，力i
x 2F 3
=做的功为J 8W =。
12. 一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2
bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为3
2bl 3
1al 21A +=
。 ? 外力做的功为A ，弹簧力做的功为?+-=l
21dx )bx ax (A ，)bl 3
1al 21
(A 321+-=
根据动能定理：0E E A A 0k k 1=-=+，所以321bl 3
1al 21A A +=
-=
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
第4章习题答案
书中图4.18是否错了。 G2A 输入控制端 习 题 一、填空题 1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。 2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。 3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。 4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。 5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。 6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。 二、分析与设计题 1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。 A B Y 题图4.1 解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能 2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。 解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能 3. 分析题图 4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。 解： C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''(( 能化简，化简结果为B 异或C 。 修改逻辑设计如图 B C F
A B Y Z A B C F 题图4.2 题图4.3 4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。 解：列真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写出逻辑表达式 )')' ()' ()' ()' ((' ' ' ' BCD ACD ABD ABC ABC ABD ACD BCD ABCD ABCD D ABC CD AB BCD A Y = + + + = + + + + = 画出逻辑电路图如图
应用物理专业出路(整理自网络)
1.在我们学校这个专业叫做应以物理学专业,现在开设这个专业的学校很多.主要学习的课程你可以到网上搜到,基本上都是物理领域的理论课程,我们学习的是纯理论.因为我们专业属于电子科学学院,所以我们还学习了模拟和数字两门课程,不过都是8周课程,学的东西少.其次还有51单片机课程,使用的教材大概是10年前的,书中有用的东西不多,不过这门课程对于我没想到是这么重要,还有C语言课程,这个对于我一样重要.(重不重要因人而异) 4年的大学生活,我们和所有普通的大学生一样吃喝玩乐,过着安逸的生活... 考上研究生继续读研的大概有4人或5人(其中包括一个有银子的去了英国),还在各个学校周围泡着准备考研的大概有4人;参加石油行业的有3人(其中2个是因为英语6级,还有一个是我们寝室的,学俄语的小语种,但是石油女生一般吃不了那种苦);从事其他行业的不少,包括我现在搞的是电子产品的研发,有的搞销售,有的搞软件,还有的搞什么我就不知道了现在社会实际的情况是选对了专业(就是热门的),那么再找工作的时候会快而且顺利,还可能加上待遇条件都不错,而这些也是我毕业的时候才知道的.我的看法是一个专业没有一个好坏的标准,是因人而异的.对我来说不是一个好专业,因为我不喜欢.但是对于别人就不一定了. 据我所知,这个专业毕业后可以从事的行业有教育和科研,这两个方面要是想有发展是很难的.需要有聪明的头脑和扎实的数学和物理基础. （大庆石油学院） 2.我所学的应用物理专业是原江汉石油学院的但学校合并为长江大学以后师范学院中也有这个专业，学校变把其都归为师范了。我现在在从事石油类行业工作，也就是说还是遵照了原石油学院的计划，因为在98年左右石油里的物探、测井就叫应用物理这个名字，但现在已经改为勘查技术也工程了应用物理学偏于理学，将来可做一名物理教师或者从事研究工作，也可以做些工程类的工作。很多名校都有这个专业，而且是教学的重点学科。因为物理学里的很多知识和我们的时候是分不开，贴近生活。 (长江大学) 3.物理本科毕业的去向是读硕士，博士，读得好的话话留在高校教书，做研究。不好的话，去差一些的学校教大学物理，要是本科毕业出去工作，可以做软件工程师，不过这需要自己在大学期间对计算机的知识有比较深的了解，不过这种软件工程师，每年就一两个，不具有普遍性，总的来说，学基础科学的话，出来不好找工作，除非是个人爱好，或者迫不得已被调剂到物理系去，我是不赞成主动学物理的。有人物理学得好，确实也喜欢，英语也考了GT，是很容易出国读物理的，也是一条不错的选择。我的同学中，物理继续读研的很多，读研的学生中，觉得有前途的很少，以后当老师还不错，其他的工作真的不好找，比较悲哀呀。我现在在中科大代培，我发现中科大有些物理硕士，在国外很牛的期刊上投稿了，也是有找不到工作的烦恼。这种现象极具普遍性。我有一个美女同学英语很好可以去美国读博，当年也拿到宝洁的职位，也有物理学得好的去新加坡，香港读书，其他的留在学校继续读硕读博，前途不明朗，出去工作的有一个去东京做软件，不过人家的计算机知识可以抵得上一个普通的硕士，也有去华为的，也是自学的计算机知识，网络知识比较扎实，现在要派到国外出差，其他的同学有些考不上研，又没有一技之长的，到了深圳找份在工厂或者公司做一些不是很好的，跟物理无关的工作，我想这多少还是考了一下四级成绩和学校的牌子，要不更惨。 就说这么多吧。如果还没有选专业，如果不是特别喜欢物理，就不要选它了，我当年高中物理学得还不错，结果到了大学，发现大学物理好难呀，后悔得要死，大四毕业发现自己前途未卜，跨专业没考上研，本来也可以找到工作，也可以保送，只是自己不愿意，结果又花了一年，考上了电路与系统专业的研究生。推荐好找工作的专业，再就是要好好学习，现在的竞争很激烈，考研的人也是逐年下降，本科毕业找工作的会越来越多，书读得好，很重
计量经济学题库及答案
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用
大学物理第一章 习题
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m /s 102=g 。 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 1–5 一质点沿x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为x a 23+=，若在x =0处，其速度m /s 50=v ，则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。 1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动，其运动方程为t t 323+=θ，θ以rad 计，t 以s 计。则当t =2s 时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________。 1–7 下列各种情况中，说法错误的是[ ]。 A ．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 B ．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C ．一物体具有加速度，而其速度可以为零 D ．一物体速率减小，但其加速度可以增大 1–8 一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是[ ]。 A ．切向加速度一定改变，法向加速度也改变 B ．切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 C ．切向加速度可能不变，法向加速度不变 D ．切向加速度一定改变，法向加速度不变 1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处，对其速度大小有四种意见： （1）t r d d （2）t d d r （3）t s d d （4）2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 下述判断正确的是[ ]。 A ．只有（1），（2）正确 B ．只有（2），（3）正确 C ．只有（3），（4）正确 D ．只有（1），（3）正确 1–10 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作[ ]。 A ．匀速直线运动 B ．变速直线运动 C ．抛物线运动 D ．一般曲线运动 1–11 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S ＝5＋4t –t 2（SI ），则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
大学应用物理第五章习题答案
5-6 在容积为332.010m -?的容器中，有内能为2 6.7510?J 的刚性双原子分子理想气体。求:（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为22 5.410?个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由2M i E RT μ= 和M pV RT μ =可得气体压强52/ 1.3510p E iV Pa ==? （2）分子数密度/n N V =，则该气体的温度2 //() 3.6210T p nk pV Nk K ===? 气体分子的平均动动能为： 21 3/27.4910 k kT J ε-==? 5-7 自行车轮直径为71.12cm ，内胎截面直径为3cm 。在0 3C -的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm ，截面半径为1.5cm 。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为0 7C 。 解： 设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为γ 由 PV RT γ=得 11 1 p V RT γ= 其中，2223 1111，203010(1.510)，3273270p atm V m T k π--==?????=-+= 气打足后，胎内空气的体积 2 223 2371.1210(10)2 V m ππ--=????? 温度 27273280T k =+=，压强为 2p ，由PV RT γ=得 2 22 RT p V γ= 11 2 5221112222221 12 1.01310203010(1.510)280 371.1210(10)270 2 p V RT T p V T p V V T πππ----?????????∴===?????? 52.8410 2.8a p atm -=?= 5-8 某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为0 47C ，压强为 48.6110Pa ?Pa 。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到64.2510Pa ?Pa ，求这时空气的温度（分别以K 和0C 表示）
计量经济学习题与解答
第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的
大学物理 第一章练习及答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
04第四章_动态分析方法_习题答案.doc
一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1.动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。 2.平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。 3.增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 4.平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。 5.长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 6.季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。 二、埴空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1.时间、指标数值 2.绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。 3.时间数列，时间数列。 4.最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。 5.逐期、累计。 6.报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。 7.35.24%。 8.某一固定时期水平，总的发展程度。 9.增长量，基期发展水平；环比增长速度。 10.几何平均法，方程法。 11. V200 11.(205% X 306.8%) -1 13,长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。 14.季节比率。 15,按月(季)平均法 16,若干年、转折点。
17.随机因素和偶然因素。
18. 逐期增长量。 19. 数列的中间位置。 各期的二级增长量。 三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个最佳答案，填入相应的括号中O 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中O 1. ABCD 2. AC 3. AC 4. AC 5. ABD 6. BD 7. AD 8. ACD 9. AB 10. ABCD 1. B 2. B 3.D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B 15. C 多项选择 五、 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“J”：在错误命题的括号内打“X”，并在 错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 时期指标与时点指标都是通过连续登记的方式取得统计资料的。（X 时点指标是通过一次性 登记方式取得资料 2. 增长量指标反映社会经济现象报告期比基期增长（或减少）的绝对量。 3, 相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（V 4. 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（V ） 5. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个时期的定基发展速度迪等于环比 发展 速度。（X ） 之比 6. 增长1%的绝对佰可以用增长?量除以增长速度求得,也可以用基期水平除以100求得。 （X ） （增长量除以增长速度）/100 7. 利润指标是总量指标，当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，可见时期指标 数 值大小与时间长短无关° （ X ） 8. 平均增长量不是序时平均数,而属于静态平均数的范畴,因为它是用简单算术平均法计 算求 得的。（X ）
全国各大学的应用物理学专业就业情况
全国各大学的应用物理学专业就业情况 本专业主要培养掌握物理学基本理论与方法，具有良好的数学基础和基本实验技能，掌握电子技术、计算机技术、光纤通信技术、生物医学物理等方面的应用基础知识、基本实验方法和技术，能在物理学、邮电通信、航空航天、能源开发、计算机技术及应用、光电子技术、医疗保健、自动控制等相关高校技术领域从事科研、教学、技术开发与应用、管理等工作的高级专门人才。 一、专业基本情况 1、培养目标 本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。 2、培养要求 本专业学生主要学习物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，受到应用基础研究、应用研究和技术开发以及工程技术的初步训练，具有良好的科学素养，适应高新技术发展的需要，具有较强的知识更新能力和较广泛的科学适应能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： ◆掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识； ◆掌握较坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识、基本实验方法和技能；具备运用物理学中某一专门方向的知识和技能进行技术开发、应用研究、教学和相应管理工作的能力； ◆了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识； ◆了解我国科学技术、知识产权等方面的方针、政策和法规； ◆了解应用物理的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术产业的发展状况； ◆掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取最新参考文献的基本方法； ◆具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳，整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 3、主干学科 物理学。 4、主要课程 高等数学、普通物理学、电子线路、理论物理、结构与物性、材料物理、固体物理学、机械制图等课程。 5、实践教学 根据课程要求，安排与应用领域有关的教学实习。包括生产实习，科研训练或毕业论文等，一般安排10—20周。
第四章 土的渗流性和渗流问题习题与答案
第四章土的渗流性和渗流问题 一、填空题 1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。 3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。 4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。 5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。 6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗 透系数。 7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。 8.渗透力是一种体积力。它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流 方向相一致。 二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。 4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。 三、选择题 1.流砂产生的条件为：（ D ） （A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度 （B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度 （C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度 （D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）
（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 3.反应土透水性质的指标是（ D ）。 （A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数 4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。 （A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 （B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 （C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 （D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映（ D ） （A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数 6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形（ A ） （A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂 7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。 （A）其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 （B）是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 （C）流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 （D）渗流力的存在对土体稳定总是不利的 8.下列哪一种土样更容易发生流砂（ B ） （A）砂砾或粗砂（B）细砂或粉砂（C）粉质黏土（D）黏土 9.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（ A ）。（A）>（B）=（C）< 10.在渗流场中某点的渗流力（ A ）。 （A）随水力梯度增加而增加（B）随水利力梯度增加而减少（C）与水力梯度无关 11.评价下列说法的正误。（ D ） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。
大学应用物理第二章习题答案
第二章 连续体运动 2-6一飞轮绕定铀转动，其角坐标与时间的关系为 3a bt ct =++θ，式中a 、b 、c 均为常量。试求 (1)飞轮的角速度和角加速度； (2)距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度。 解(1)由定义可知飞轮的角速度和角加速度分别为 23ct b dt d +== θ ω ct dt d 6==ω β （2）由定义可知距转轴r 处的质点的切向加速度和法向加速度分别为 ctr r a 6==βτ ()r ct b r a n 2 2 23+==ω 2-7 一滑轮绕定轴转动，其角加速度随时间变化的关系为32at 4bt =-β,式中，a 、b 均为常量，设t ＝0时，沿轮的角速度和角坐标分别为0ω和0θ，试求滑轮在t 时刻的角速度和角坐标。 解 由于342bt at -=β，则有 dt d bt at ωβ=-=3 42 () d t bt at d t ??-=ω ω ω0 342 420bt at -+=ωω dt d θω= () ??=-+θ θθω 420 d dt bt at t 53005 3t b t a t -+ +=ωθθ 2-8一刚体以每分钟60转的转速绕z 轴正方向做匀速转动,设这时该刚体上一点P 的位矢为 0.30.40.9r i j k =++(m)，则该时刻P 点的速度为？ 解 刚体的角速度为 () 126060 2-?==s rad ππ ω P 点的速度为 () 20.30.40.9 2.51 1.88k r k i j k i j υωπ=?=?++=- 2-9已知一飞轮从静止开始做匀变速定轴转动，在10min 内转过1200圈，则它在10 min 末时的角速度为多少？第二个10min 内它转过的圈数为多少？ 解 由飞轮在10min 内转过1200圈可知 ()rad N πππθ2400 120022=?== ()πββωθθ240060102 1 212200=?=+ +=t t
计量经济学习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
大学物理习题答案第一章
[习题解答] 1-3 如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60km到达B地，然后向东行驶60km到达C地，最后向东北行驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。 解汽车行驶的总路程为 ； 汽车的总位移的大小为 ?r = 位移的方向沿东北方向，与 方向一致。 1-4 现有一矢量R是时间t的函数，问 与 在一般情况下是否相等？为什么？ 解 与 在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或长度)求导， 表示矢量R的大小随时间的变化率；而后者是对矢量R的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量R大小随时间的变化和矢量R方向随时间的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。 1-5 一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r = 6t 2 -2t 3 ，r和t的单位分别是m和s。求： (1)第二秒内的平均速度； (2)第三秒末和第四秒末的速度； (3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向，若为负值表示，该速度或加速度沿x轴的反方向。 (1)第二秒内的平均速度 m?s-1； (2)第三秒末的速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的速度，为 v3 = - 18 m?s-1； 用同样的方法可以求得第四秒末的速度，为 v4 = - 48 m?s-1； (3)第三秒末的加速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的加速度，为 a3 = - 24 m?s-2； 用同样的方法可以求得第四秒末的加速度，为 v4 = - 36 m?s-2 . 1-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为和，试证明： (1) v d v = a d s； (2)当a为常量时，式v 2 = v02 + 2a (s-s0 )成立。
第四章习题解答63286
第四章 网络层 4-01网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。 4-02网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？ 答：网络互联可扩大用户共享资源范围和更大的通信区域。 进行网络互连时，需要解决共同的问题有：不同的寻址方案、不同的最大分组长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接服务和无连接服务）、不同的管理与控制方式。 4-03作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？ 4-04试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。 答：IP协议：实现网络互连。使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。网际协议IP是TCP/IP体系中两个最主要的协议之一，与IP协议配套使用的还有四个协议。 ARP协议：是解决同一个局域网上的主机或路由器的IP地址和硬件地址的映射问题。 RARP：是解决同一个局域网上的主机或路由器的硬件地址和IP地址的映射问题。 ICMP：提供差错报告和询问报文，以提高IP数据交付成功的机会。 因特网组管理协议IGMP：用于探寻、转发本局域网内的组成员关系。 4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？ 答：分为A、B、C、D、E 5类，商业应用中只用到A、B、C三类。 每一类地址都由两个固定长度的字段组成，其中一个字段是网络号 net-id，它标志主机（或路由器）所连接到的网络，而另一个字段则是主机号 host-id，它标志该主机（或路由器）。
特点： （1）IP 地址是一种分等级的地址结构。分两个等级的好处是： 第一，IP 地址管理机构在分配 IP 地址时只分配网络号，而剩下的主机号则由得到该网络号的单位自行分配。这样就方便了 IP 地址的管理。 第二，路由器仅根据目的主机所连接的网络号来转发分组（而不考虑目的主机号），这样就可以使路由表中的项目数大幅度减少，从而减小了路由表所占的存储空间。 （2）实际上 IP 地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口。 当一个主机同时连接到两个网络上时，该主机就必须同时具有两个相应的 IP 地址，其网络号 net-id 必须是不同的。这种主机称为多归属主机(multihomed host)。 由于一个路由器至少应当连接到两个网络（这样它才能将 IP 数据报从一个网络转发到另一个网络），因此一个路由器至少应当有两个不同的 IP 地址。 (3) 用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络，因此这些局域网都具有同样的网络号 net-id。 (4) 所有分配到网络号 net-id 的网络，范围很小的局域网，还是可能覆盖很大地理范围的广域网，都是平等的。 4-06 试根据IP地址的规定，计算出表4-2中的各项数据。
大学应用物理第五章习题答案
时磊5说- 5-6在容积为2.0 10 3m3的容器中，有内能为6.75 102J的刚性双原子分子理想气体。求：（1）气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4 1022个，则分子的平均平动动能及气体的温度为多少？ 解：（1）对刚性双原子分子而言，i=5,由E M- RT和pV M RT可得气体压强 2 p 2E/iV 1.35 105Pa （2）分子数密度n N/V，则该气体的温度T p/nk pV/（Nk） 3.62 102K 气体分子的平均动动能为：一k 3kT /2 7.49 10 21 J 5-7自行车轮直径为71.12cm，内胎截面直径为3cm在3°C的空气里向空胎里打气。打气筒长30cm截面半径为1.5cm。打了20下，气打足了，问此时胎内压强是多少？设车胎内最后气体温度为70C。 解：设向自行车内胎所打的空气的摩尔数为 由PV RT得空 RT1 其中，p1 1atm, V1 20 30 10 2（1.5 10 2）2m3，T1 3 273 270k 气打足后，胎内空气的体积V271.12 10 2 p2，由PV (-102)2m3 2 RT 得p2RT2 V2 温度T27273280k，压强为 P2 PM 12T1RT2p1V1T2 1.0135 10 20 30 2 2 10 (1.5 10 ) 280 V 2 V2T171.12 10 2 3 2 (—10 2) 270 2 2.84 10 5 p a 2.8atm 5-8某柴油机的气缸充满空气，压缩前其中空气的温度为470C，压强为8.61 104 Pa Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，其时压强增大到4.25 106Pa Pa，
计量经济学练习题答案完整
1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。