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人教版八年级数学上册：第十二章《全等三角形》复习课导学案(无答案)

第十一章全等三角形复习（1、2）

一、归纳总结，完善认知

1.总结本章知识点及相互联系.

2.三角形全等

探究三角形

全等的条件

二、基本训练，掌握双基

1.填空

(1)能够的两个图形叫做全等形，能够的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做 .

(3)全等三角形的边相等，全等三角形的角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或）.

(5)两边和它们的对应相等的两个三角形全等（边角边或）. (6)两角和它们的对应相等的两个三角形全等（角边角或）. (7)两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等（角角边或）.

(8) 和一条对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或）. (9)角的上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△CDO ≌ ，其中，CD 的对应边是，

DO 的对应边是，OC 的对应边是；

(2)△ABC ≌ ，∠A 的对应角是， ∠B 的对应角是，∠ACB 的对应角是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （）

(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （）

(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （） 4.如图，AB ⊥AC ，DC ⊥DB ，填空：

(1)已知AB ＝DC ，利用可以判定 △ABO ≌△DCO ；

(2)已知AB ＝DC ，∠BAD ＝∠CDA ，利用可以判△ABD ≌△DCA ；

(3)已知AC ＝DB ，利用可以判定△ABC ≌△DCB ； (4)已知AO ＝DO ，利用可以判定△ABO ≌△DCO ； (5)已知AB ＝DC ，BD ＝CA ，利用可以判定△ABD ≌△DCA. 5.完成下面的证明过程：如图，OA ＝OC ，OB ＝OD.

求证：AB ∥DC.

证明：在△ABO 和△CDO 中，

OA OC ,

AOB __________,OB OD ,?=?

∠=??=?

∴△ABO ≌△CDO （）.

∴∠A ＝ .

∴AB ∥DC （相等，两直线平行）.

6.完成下面的证明过程：

如图，AB ∥DC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，BF ＝DE. 求证：△ABE ≌△CDF. 证明：∵AB ∥DC ，

∴∠1＝ . ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AEB ＝ . ∵BF ＝DE ，

∴BE ＝ .

在△ABE 和△CDF 中，

1______,BE ______,AEB _______,?∠=?

=??∠=?

∴△ABE ≌△CDF （）.

五、典型题目，加深理解

题1 如图，AB ＝AD ，BC ＝DC. 求证：∠B ＝∠D.

两边一____ 两边一对角 ____________ ____________

三边______________ ___边_____________ 两角一边对应相等 __________________

一个条件两个条件

三个条件

A B

C D E O A

B C

题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

题3 如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，OB ＝OC.求证：∠1＝∠2.

六、综合运用，发展能力

7.如图，OA ⊥AC ，OB ⊥BC ，填空：

(1)利用“角的平分线上的点到角的两边

的距离相等”，已知＝，

可得＝；

(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知＝，可得＝ .

8.如图，要在S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中

1厘米表示100

9.如图，CD ＝CA ，∠1＝∠2，EC ＝BC.求证：DE ＝AB.

10.如图，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF.求证：AB ∥DE.

11.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点， DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，BE ＝CF. 求证：AD 是△ABC 的角平分线.

12.如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE. 求证：△ACD ≌△CBE.

1E D

12O

A B C

E A B

C D 12

E A

B C