结构动力学分析

MIDAS/GEN六层框架结构的动力分析

工程概况

建筑地点：北京市

建筑类型：六层综合办公楼，框架填充墙结构。

地质条件：根据设计任务说明地震设防烈度为8度。

柱网与层高：本办公楼采用柱距为6.0m的内廊式小柱网，边跨为6.0m，中间跨为2.7m，层高取首层为4.5m,其余为3.3m，如下图所示：

框架结构的计算简图：

典型结构单元

梁、柱、板截面尺寸的初步确定：

1、梁截面高度一般取梁跨度的1/12至1/8。本方案取1/10×6000=600mm，截面宽度取600×1/2=250mm，可得梁的截面初步定为b×h=250*600。楼板取120mm，楼梯板及休息平台板为100mm,平台梁250×400。

2、框架柱的截面尺寸

梁截面尺寸（mm）

柱截面尺寸（mm）

结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。MIDAS/GEN可进行的结构动力学分析类型包括:瞬态动力学分析、模态分析、屈曲分析、动力非线性分析等。本文将以一个六层框架结构为例对结构进行模态分析和谱分析。

一．模态分析

模态分析是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性。它也是其他更详细动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析和谱分析等，可以通过模态分析确定结构部件的频率响应和模态。一般对于动力加载条件下的结构设计而言，频率响应和模态是非常重要的参数，即使在谱分析及瞬态分析中也是需要的。

1.1动力学求解方法

MIDAS目前提供了三种特征值分析方法，它们是子空间法、分块Lanczos 算法、多重Ritz向量法。本文采用子空间法进行计算求解。子空间法使用迭代技术，求出结构的前r阶振型，它内部使用广义Jacobi迭代算法。由于该方法采用了完整的质量和刚度矩阵，因此精度很高，但计算速度较慢，特别适用于大型对称特征值求解问题。分块Lanczos法特征值求解器采用Lanczos算法，Lanczos算法是用一组向量来实现递归计算。这种方法和子空间法一样精确，但速度较快。多重Ritz向量法以变分原理为基础，直接迭加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型，其收敛具有严格的理论基础，在物理和、力学的微分方程中占有很重要的位置，得到广泛的应用。

1.2本工程模态分析结果

1.2.1自振周期与振型:

使用MIDAS/GEN中的模态分析计算结构的自振周期和振型。模态分析所使用的方法是子空间迭代法。高层建筑结构振型多，分布规律很难掌握，扭转振动会对结构产生教大影响，因此不能简单的取前几阶进行计算。规范中规定对于高层结构一般取3}5阶振型。为使高层建筑的分析精度有所改进，其组合的

振型个数适当增加。考虑到MIDAS/GEN软件的强大快速的数据处理能力和精度的要求，本文取30阶振型。从国内高层建筑结构设计经验来看，建议基本自振周期按以下的几个公式估计，其中N为地面以上建筑物结构层数。经验公式表达简单，使用方便，但比较粗糙，而且只有基本周期，但经常用于对理论计算值的计算与评价。

框架:T1=(0.08~0.1) N

框架一剪力墙:T1=(0.06~0.09) N

钢结构:T1=0.1N

本工程得经过MIDAS/GEN的计算得到固有周期、固有频率、振型参与质

量等的数值结果;X方向振型参与达到总质量的95.57%, Y方向振型参与达到

总质量的94.83%，经过整理取前十阶列表可得到表1

振型为Y方向平动，第三阶振型为绕Z轴的转动。以平动为主的第一自振周期为T1= 1.0149s，以扭转为主的第一自振周期为T2=0.9768 s，其比值T2/T1=0.96

满足《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的0.90 （A级高度）的严格限值，可见结构的平面刚度比较均匀。

1.2.2前三阶模态图形:

图1 第一阵型图Y方向平动

图2 第一阵型图Y方向平动（侧面图）

图3 第二阵型图X方向平动

图4 第二阵型图X方向平动（侧面图）

图3 第二阵型图Z方向转动

图4 第二阵型图Y方向平动（平面图）

由计算结果看出，结构的第一周期为0.08N~ 0.1N，即0.48~0.6，而计算结果为1.01s，超出了这个经验公式的区间内，在误差范围内属合理的周期值。经计算，结构的前三阶振型如图1~图4所示。图中的各阶振型是从正视、侧视和俯视这三个角度观察的，以便一目了然。如果不给出别的视图，就会感觉到该振型在视角观察上不明晰。

1).第一振型以纵向平动为主

2).第三振型表现为横向平动

3).第二振型是扭转的振动，这主要是因为该结构纵横方向刚度不同引起的。由前三个振型图可以看出，两个水平方向的振型参与系数不在同一个数量级，即不存在明显的扭转效应，可见本结构具有良好的抗扭刚度。

二．结构的在地震作用下的响应分析

工程结构的抗震设计，除了按建筑物重要性分类确定设防烈度、选择有利于建筑物的地段和场地类型、确定有利抗震的结构方案外，还要由分析计算的方法，求出预期地震作用下结构所产生的内力和变形，这就是结构的地震反应分析。目前，用于结构地震反应分析的方法，大多属惯性力作用一下的振动解法。高层建筑结构采用的方法主要有振型分解反应谱法和时程分析法。

2.1谱分析基本理论

谱分析是一种将模态分析的结果与一个己知的谱联系起来计算模型的位移

和应力的分析技术。谱分析替代时间一历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况振型分解反应谱理论的基本假设：（1）是结构的地震反应是线弹性的，可采用叠加原理进行组合; （2）结构的基础是刚性的，所有支承处地震动完全相同，在MIDAS软件中即为单点响应谱分析; （3）结构最不利地震反应为其最大地震反; （4）地震动过程是平稳随机过程。

本结构为钢筋混凝土结构，其阻尼比取0.05。地震影响系数的阻尼调整系数取1.0，本工程为7度(0.10g)，设计地震分组为一组，Ⅲ类场地，于是得到设计反应谱如图5所表示.

图5加速度反应谱

2.2反应谱分析结果

本工程采用单点响应谱进行了结构的抗震分析，即对基底各节点分别沿X,Y 方向输入地震加速度反应谱曲线来计算结构的地震响应。本工程考虑各振型间的祸合作用，所以选用CQC法。对结构采用振型分解反应谱法计算地震作用下的结构位移和内力。结构的底部为固结，下面为MIDAS/GEN计算的结果。

2.3位移分析:

由结构的变形图可看出结构的水平侧移随楼层的变化比较均匀，也说明结构刚度均匀。具体图形如下面图形所示。

(1)结构的整体变形和位移

图6 X一反应谱作用下整体位移

图7 Y一反应谱作用下整体位移

(2)结构的位移沿层高变化

最大位移为12.5毫米，Y方向得到的位移很小，可以忽略不记。

2.4层间位移角分析

的表格。X方向最大层间位移角为6F的1/2753,Y方向很小的，可以忽略不记。小于规范规定的1 /550，完全满足抗震变形验算的要求。

2.5最大剪力分析

从图中可以看出在X向反应谱作用下整个楼层的剪力最大值为200.7KN，在Y向反应谱作用下整个楼层的剪力最大值为167.9KN，发生的位置在楼层的最底层1F。通过框架和抗震墙之间的协同工作分析，进行地震内力分配。

图7 X向反应谱层一层剪力

图8 Y向反应谱层一层剪力

2.6弯矩分析

各个楼层在反应谱X方向、Y方向作用下楼层的倾覆弯矩如下。

表7 X向反应谱层一倾覆弯矩

2.7反应谱方法的优缺点

反应谱方法采用动力方法计算地震反应，考虑了地面运动的强弱、场地土性质及结构动力特性对地震惯性力的影响，能够在一定程度上代表地震对房屋的作用。反应谱法用于设计比较方便，求出等效地震荷载后按照静力方法进行计算，所得到的内力能够代表在地震作用下的不利内力，可以根据它们设计截面。

但是，反应谱方法也存在一些缺陷:

(1)反应谱主要依据的是加速度反应谱，等效地震荷载的大小与地面加速度的峰值有密切关系，但未反映地面运动中速度、位移及持续时间等参数的影响。研究表明，地面运动中速度对结构反应影响很大，在相同加速度峰值下，速度值越大，结构反应也越强烈。持续时间对地震反应也有很大影响，特别是当结构进入弹塑性状态后，长持时地震的危害更大，但反应谱方法中未能考虑这些不利因素。

(2)反应谱计算是建立在弹性动力分析基础上，它未考虑结构弹塑性性能的影响。我国抗震规范规定，在小震下用等效静力地震荷载计算弹性状态下的内力和位移，是比较合理的。如果用反应谱方法计算弹塑性状态下的结构往往得不到合理的结果，而通常在设防烈度地震作用下，结构大多是进入弹塑性状态的。

(3)高层建筑都是多质点体系，而反应谱曲线是从单质点体系得到的。虽然用振型组合方法计算多质点体系在理论上较为完善，但按照概率统计方法进行振型组合，得到的内力和位移却并不能代表结构在地震作用下的真实内力和位移。因此，振型分解反应谱法只是一种近似的计算地震作用的方法。

(4)反应谱方法得到的是地震过程中的最大惯性力值，但它不一定是结构的最危险状态。因为在地震作用下，结构的最大位移、最大弯矩、最大剪力和轴力都不一定在同一时刻和同一惯性力作用下发生。反应谱方法不能得到在地震工程中的变形及破坏过程，无法确定某些薄弱部位的各种危险状态。

因此，虽然反应谱方法有许多优点，在设计工作中也得到了广泛的应用，但是还需要进一步发展和改进，或需要采用其他方法作为补充。

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

结构动力学读书笔记

《结构动力学》读书报告 学院 专业 学号 指导老师 2013 年 5月 28日

摘要：本书在介绍基本概念和基础理论的同时，也介绍了结构动力学领域的若干前沿研究课题。既注重读者对基本知识的掌握，也注重读者对结构振动领域研究发展方向的掌握。主要容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构动力学的前沿研究课题。侧重介绍单自由度体系和多自由度体系，重点突出，同时也着重介绍了在抗震中的应用。 1 概述 1.1结构动力学的发展及其研究容： 结构动力学，作为一门课程也可称作振动力学，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。 经典动力学的理论体系早在19世纪中叶就已建立，。但和弹性力学类似，理论体系虽早已建立，但由于数学求解上的异常困难，能够用来解析求解的实际问题实在是少之又少，能够通过手算完成的也不过仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间，动力学的求解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的畴用静力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车，飞机等新时代交通工具的出现，后工业革命时代各种大型机械的创造发明，以及越来越多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和设计方法显然已经跟不上时代的要求了。也正是从这个时候起，结构动力学作为一门学科，也开始受到工程界越来越高的重视，从而带动了结构动力学的快速发展。 结构动力学这门学科在过去几十年来所经历的深刻变革，其主要原因也正是由于电子计算机的问世使得大型结构动力体系数值解的得到成为可能。由于电子计算机的超快速度的计算能力，使得在过去凭借手工根本无法求解的问题得到了解决。目前，由于广泛地应用了快速傅立叶变换（FFT），促使结构动力学分析发生了更加深刻地变化，而且使得结构动力学分析与结构动力试验之间的相互关系也开始得以沟通。总之，计算机革命带来了结构动力学求解方法的本质改变。 作为一门课程，结构动力学的基本体系和容主要包括以下几个部分：单自由度系统结构动力学，；多自由度系统结构动力学，；连续系统结构动力学。此外，如果系统上所施加的动力荷载是确定性的，该系统就称为确定性结构动力系统；而如果系统上所施加的动力荷载是非确定性的，该系统就称为概率性结构动力系统。 1.2主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模

结构动力学 论文

《结构动力学》 课程论文

结构动力学在道路桥梁方面的应用 摘要：随着大跨径桥梁结构在工程中的应用日趋广泛，施工控制问题也越来越受重视。结构动力学在各方面都有极为重要的作用，其特性也被广泛应用于桥梁结构技术状态评估中。结构动力学在道路桥梁方面应用十分广泛，比如有限元模型、模态挠度法、桥梁结构（强度、稳定性等）、状态评估、结构模态、结构自由衰减响应及其在结构阻尼识别中的应用、结构无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系及其应用等，尤其是结合桥梁的检测、桥梁荷载试验与状态评价。本文就其部分内容进行介绍。 关键词：结构动力学道路桥梁应用 如今，科学技术越发先进，结构动力特性越来越广泛地应用于桥梁结构抗震设计、桥梁结构故障诊断和桥梁结构健康状态监测等工程技术领域,由此应用而涉及到的一些动力学基本概念理解的问题应运而生。对于此类知识，我了解的甚少，上课期间，老师虽有讲过这相关内容，但无奈我学到的只是皮毛。我记忆最深的是老师给我们放的相关视频，有汶川地震的，有桥梁施工过程的，还有很多因强度或是稳定性收到破坏而倒塌的桥梁照片。老师还告诉了我们修建建筑物的原则：需做到小震不坏，中震可修，大震不倒。还有强剪弱弯，强柱弱梁，强结点强锚固。桥梁在静止不受外力扰动时是不会破坏的，大多时候在静止的荷载作用下也不会发生破坏，但当桥梁受到动力荷载时就很容易发生破坏了，所以我们在修建桥梁是必须事先计算好最佳强度等等需要考虑的量。下面简单介绍一下结构固有频率及其应用和弹性模量动态测试。 1.结构固有频率及其应用 随着对结构动力特性的深入研究,其被越来越广泛地应用于结构有限元模型修正、结构损伤识别、结构健康状态监测等研究领域.一般情况下,由于结构阻尼较小,因此在结构动力特性的计算分析中,往往不计及结构阻尼以得到结构的振型和无阻尼的固有频率fnj(j=1,2,∧∧);而在结构的动态特性的试验中,识别的却是结构有阻尼的固有频率fdj.理论上有[1,2]fdj

结构动力学思考题解答

结构动力学思考题 made by 李云屹 思考题一 1、结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动方程有什么不同？ 主要区别为： (1)动力学考虑惯性力的影响，静力学不考虑惯性力的影响； (2)动力学中位移等量与时间有关，静力学中位移等量不随时间变化； (3)动力学的求解方法通常与荷载类型有关，静力学一般无关。 运动方程的不同： 动力学的运动方程包括位移项、速度项和加速度项；静力学的平衡方程只包括位移项。 2、什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自由度和静力自由度的意义是什么？动力自由度：确定结构体系质量位置的独立参数； 静力自由度：确定结构体系在空间中的几何位置的独立参数。 意义：通过适当的假设，当静力自由度数大于动力自由度数时，使用动力自由度可以减少未知量，简化计算，提高计算效率。 3、采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的手法有什么不同？ 4、在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？ (1)材料的内摩擦或材料变形引起的热耗散； (2)构件连接处或结构构件与非结构构件之间的摩擦； (3)结构外部介质的阻尼。 5、在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移的运动方程有无改变？ 如果满足条件： (1)线性问题； (2)重力的影响预先被平衡； 则动位移的运动方程不会改变，否则会改变。 思考题二 1、刚度系数k ij和质量系数m ij的直接物理意义是什么？如何直接用m ij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]？ k ij：由第j自由度的单位位移所引起的第i自由度的力； m ij：由第j自由度的单位加速度所引起的第i自由度的力。 依次令第j（j=1,2,3,4）自由度产生单位加速度，而其他的广义坐标处保持静止，使用平衡方程解出第i自由度上的力，从而得到m ij，集成得到质量矩阵[M]。

学习建筑力学心得word精品

学习建筑力学心得 《建筑力学》由理论力学、材料力学、结构力学三部分组成，它是土木工程专业一门重 要的专业基础课。《建筑力学》课程中的基本规律、原理和方法，是人们通过观察生活和生产实践 中的各种现象，进行多次科学实验，经过分析，综合和归纳所总结出来的。从很久以前到日益发展的现代社会，力学总是和人类的发展与进步息息相关。人类在远古时代就开始制作各种和力学相关的物品，例如弓箭、房屋、船以及乐器等等，这些都是简单的结果。随着现代社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了更深的认识并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔、中国的万里长城、北京的故宫等等。虽然在这些结构中隐含力学的知识，但其归根并没有形成一门学科，随着现代社会的进步和发展，人们逐渐从这些结构和实践中总结出经验，形成了现代的力学一建筑力学。 现代社会所有的有关建筑的和力学室密不可分的，没有可靠的力学与结构分析 就没有安全而又实用的建筑物。特别是建筑力学对现代建筑的意义更为重要，每一 座好的建筑在开始建造前都要通过大量的实验验证和安全评估，否则将产生 诸多不良的影响，甚至损失难以估计。首先要考虑建筑结构的合理性，如何在实际 情况下选取合适节省材料的结构方式完成工程很重要。最重要的是要考虑到安全因 素，从整体的静力分析到有线单元的衍架与混凝土结构再到外部环境因素，例如风 载荷、地震、建筑物的本身质量等等以及有特殊设计要求的特殊场地，这 些都是和建筑力学密不可分的。 建筑力学是需要我们认真对待的，他几乎应用到所有角落。建筑是随着人类文 明进一步发展的，再好的。理论都需要可靠的实践来证明，同理好的理论和方法也 尤为重要，例如现代在计算机领域的应用，我们可以通过模拟软件来模拟模块的受 力及有线单元的使用等，很方便的促进了力学的分析和复杂问题的计算，所以他们 是相符发展和影响的。总之，力学和建筑是分不开的，作为一个建筑力学的学习 者，特别是对我这样对建筑工程感兴趣的学生来说，掌握最基本的分析方法和培养 良好的科学习惯尤为重要，并为以后的学习和工作打下坚实的基础，当一个工程在 我们手中像长城一样伫立不随着人类社会的进步和发展，人类逐渐 从建筑建构和实践中总结经验，发展成现代的力学理论与方法。这些理论和方法几 乎被应用到了所用领域。建筑的发展和力学是不可分的，可以说没有可靠的力学与 结构分析就没有安全而又实用的优秀建筑。尤其是对于现代建筑的意义更为重要， 每一座好的建筑建造前都要通过很多次的实验验证。如何用最少的材料建 造最安全适用的房屋是有一套过程的，通过对建筑模型的力学分析，如它的抗弯能 力，弹性性能等。尤其在一些大型桥梁建筑中使用的钢筋结构和拉杆等，在长期的负荷作用下如何保持结构的受力均衡和稳定，在做工程建造前必须有着严密的计算分析及准备方案。例如，在建设青藏铁路时，为了保证铁路地基的长年冷冻状态，在铁路两旁的地基中插入了数千根散热棒，否则地基会由于长期的工作解冻，坍塌裂缝，造成铁轨受力不均，造成不可预计的损失，这些都是要在实际工程中考虑和解决的问题，只有正确地利用力学才能把一座座优美坚固的建筑呈现在地上。 总结，建筑力学是一门技术基础课程，它为土木工程的结构设计及施工现场受 力问题的解决提供基本的力学知识和计算方法，我会努力学好建筑力学这门课程， 通过理论与实践相结合来不断的提高自己的能力，为祖国建设做出更大的贡献。

结构力学培训心得体会(精)

结构力学培训心得体会 浅谈结构变形图在定性结构力学教学中的应用 许凯 （武汉科技大学城市建设学院） 2008年7月25日至27日，我参加了《结构力学骨干教师高级研修班》培训。三天的培训使我受益良多，感谢两位主讲老师带给我们的新观点、新方法，这些新的理念引发了我对今后结构力学教学工作的诸多思考。 结构力学是结构工程师的看家本领，正因为如此，结构力学教学中能力和素质的培养应为教学工作的主导，应将能力培养贯穿教学活动的始终和各个环节，袁老师认为结构力学中有三个方面的能力要重点训练培养，它们是：经典方法分析能力，计算机分析能力和定性分析能力。也就是“一个基础、两座大厦”。这个比喻非常的形象，点出了结构力学教学的重点以及结构力学今后的发展方向。 “定性结构力学”培养的是学生定性的分析和判断能力。定性分析是结构力学以及其它所有力学进行分析和计算的概念性基础。工程中的概念设计、估算判断、计算模型建立、计算结果分析等都要用到定性分析。因此，对于没有条件开设这门课的高校，应该把该课程的内容融入到经典结构力学的教学中去，对此，我在教学工作中也做过一些尝试，今后考虑如何系统化，并以提高学生的综合素质与能力为着眼点。 一、由变形图确定弯矩图 正确绘制梁与刚架在荷载作用下的变形图，有助于确定结构内力图的大致形状，校核原结构的弯矩图是否正确，在定性结构力学中，具有十分重要的意义。 例如，对于各种形式的拱(见图1，a、b、c)，如果让学生死记弯矩图的形状，一是不容易记住，二是不能理解其力学本质。通过绘制变形图（图中虚线部分，将杆件受拉一侧标记为+），很容易地得到弯矩图的大致形状。至于变形图的绘制，其实并不复杂，只要注意满足约束条件，注意荷载方向与变形趋势之间的关系，以及注意结点的特性等基本要素，再辅以适当的练习，就可以掌握其方法，并在结构的定性分析中灵活应用了。 更深一层地，可以用变形图对结构做进一步的分析和判断，例：用变形图判断混凝土拱结构的开裂部位。根据变形图(见图1，c)，判断构件可能出现裂缝的部位(见图1，d)。

结构动力检测研究概述读书报告

结构动力检测研究概述 读书报告

结构动力检测研究概述 一.引言 土木工程事故的发生，造成了人员伤亡和财产损失，必然引起人们对土木工程安全性的关心和重视。评估已有建筑物或桥梁等结构在灾害性事件(如：地震、台风、爆炸等)后的健康情况，采用常规检测方法进行检测是费时的。因为主要的结构构件或节点一般都在外覆盖物或者建筑装饰物的下面。为迅速营救生命、拯救财产，立即对它们的健康情况做出评估是很有必要的。例如，1994年1月17日，美国加州Northridge大地震，一些建筑物在主震后并未倒塌，但是结构的损伤没有及时发现并进行处理，在后来的一次余震作用下结构发生了倒塌。1995年日本神户大地震和1999年台湾台中大地震也有类似的情况发生[1]。 人们在基于振动的结构健康监测方面进行了一系列的研究。20世纪70年代和80年代初，石油工业投人大量的人力和物力开发海洋平台健康监测系统；20世纪70年代后期，美国航天航空部门开展了有关航天飞机动力健康监测的研究；1987年以来，美国所有的人造卫星都配置了航天模型的健康监测系统，美国国家航空和宇航局要求所有的发射设备安置结构健康监测系统[2]。20世纪80年代初，土木工程部门开展了桥梁健康监测系统的研究。在连接香港新机场的青马大桥上安装了600多个传感器[3]。期间，虽然得出了一些较为成功的健康监测技术，但是如何从测量的信息来解释结构的健康状态和损伤情况，至今还没有完善的理论体系，基于振动的结构健康监测仍然是一个挑战。 综观结构损伤检测的研究历史，从损伤的定义来划分，大体上可以划分为单元刚度整体下降的损伤检测法和单元之间连接刚度下降的损伤检测法。对于前者，结构的损伤程度可由单元刚度折减系数来表示[4]；对于后者，损伤程度可以由单元之间连接部分(连接单元)刚度的减小来表示，如钢结构梁柱连接部位螺栓的破坏、混凝土与钢筋之间粘结的破坏都属于连接单元失效问题。前者把损伤简单地假定为结构某些单元刚度减小，在此基础上开展的损伤检测研究已经很多了；后一种损伤定义更加接近结构的实际破坏形式，但目前开展的研究工作尚不多。 结构损伤检测从研究对象来看，研究的结构形式是由简单到复杂的一个过程：由简支梁开始到平面框架结构，再到桁架结构和空间结构，如海洋石油井架等。 从研究方法上来划分，可以划分为基于力学理论的损伤检测方法，基于神经网络的损伤检测方法，基于小波分析的损伤检测方法和基于模糊逻辑(fuzzy logic)的损伤检测方法等。基于力学理论的方法可以划分为基于静力学理论和基于动力学理论的方法。基于动力学理论的方法又可以划分为：线弹性理论的损伤检测方法和非线性理论的损伤检测方法。线弹性理论的方法又可以分为：基于模态理论的损伤检测和基于波动理论的损伤检测方法。基于非线性力学理论损伤检测方面的研究文献尚不多见[5]。 二.开展工程结构动力检测的意义 开展工程结构动力检测有如下重大意义：(1)传统的检测手段(如目测和静力检测)和无损检测技术(如超声波)均是结构局部损伤的检测方法，这些方法要求事先知道结构破损的大致位置，所以只能检测到结构表面或附近的损伤。如果是大体量结构，则不仅工作量巨大，而且难以预测结构性能的整体变化。基于结构振动的损伤识别可应用于复杂结构的定量的整体检测，能够有效克服静态检测方法中存在的应用条件限制和工作效率相对较低的缺点。(2)在土木工程实践中，设计、施工存在失误或正常使用中超载、环境腐蚀均可对结构造成不同程度的损伤，利用结构的健康检测技术，不仅可及时发现这些损伤的具体部位，甚至检测到无法接近的或隐蔽的损伤部位，为制定技术、经济水平均较高的加固方案提供充分的技术支持。(3)将结构的健康检测技术应用于结构在线监测，可发现早期的结构损伤，以便及时对结构进行维修，从而排除隐患。结构动力检测方法可不受结构规模和隐蔽的限制，只要在可

结构动力学例题复习题

第十六章结构动力学 【例16-1】不计杆件分布质量和轴向变形，确定图16-6 所示刚架的动力自由度。 图16-6 【解】各刚架的自由度确定如图中所示。这里要注意以下两点： 1．在确定刚架的自由度时，引用受弯直杆上任意两点之间的距离保持不变的假定。根据这个假定并加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质量的位置，则刚架的自由度数目即等于所加链杆数目。 2．集中质量的质点数并不一定等于体系的自由度数，而根据自由度的定义及问题的具体情形确定。

【例16-2】 试用柔度法建立图16-7a 所示单自由度体系，受均布动荷载)t (q 作用的运动方程。 【解】本题特点是，动荷载不是作用在质量上的集中荷载。对于非质量处的集中动荷载的情况，在建立运动方程时，一般采用柔度法较为方便。 设图a 质量任一时刻沿自由度方向的位移为y （向下为正）。把惯性力I 、阻尼力R 及动荷载)(t P ，均看作是一个静荷载，则在其作用下体系在质量处的位移y ，由叠加原理（见图b 、c 、d 及e ），则 )(R I y P D I P +δ+?=?+?+?= 式中，)t (q EI 38454P λ=?，EI 483 λ=δ。将它们代入上式，并注意到y m I &&-=，y c R &-=，得 )(48)(38453 4y c y m EI t q EI y &&&λλ--+= 图16-7 经整理后可得 )(t P ky y c y m E =++&&& 式中，3EI 481k λ=δ= ，)(8 5)(t q k t P P E λ=?= )(t P E 称为等效动荷载或等效干扰力。其含义为：)(t P E 直接作用于质量上所产生的位移和 实际动荷载引起的位移相等。图a 的相当体系如图f 所示。 【例16-3】 图16-8a 为刚性外伸梁，C 处为弹性支座,其刚度系数为k ，梁端点A 、D 处分别有m 和 3 m 质量，端点D 处装有阻尼器c ，同时梁BD 段受有均布动荷载)t (q 作用，试建立刚性梁的运动方程。 【解】 因为梁是刚性的，这个体系仅有一个自由度，故它的动力响应可由一个运动方程来表达，方程可以用直接平衡法来建立。 这个单自由度体系可能产生的位移形式如图b 所示，可以用铰B 的运动)t (α作为基本

理论力学学习心得

篇一：理论力学学习体会 理论力学学习体会 —理论力学所培养的能力 习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？ 很多 人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的 都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种 方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。 理论 力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助 我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。 中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动 力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯 通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过 自己的探索，找出最佳方案． 利用 知识之间的内在联系增强创新意识。 抓住 概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。 的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关 系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们 要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法．一旦理解了这些解决问题的思路，就可以 触类旁通，并灵活应用． 借助 多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图；运动分析时，需要准 确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养 我们的图像以及数学语言的表达能力。

结构动力学读书报告

《结构动力学》 读书报告

结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送 结构动力学 （1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划 分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程

结构动力学分析

结构动力学分析 1静力分析与动力学分析的区别 静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。 2动力学特性 动力学特性通常有下面几种类型： 2.1振动特性 即结构的振动形式和振动频率。 2.2随时间变化载荷的效应 例如，对结构位移和应力的效应。 2.3周期（振动）或随机载荷的效应 3四种动力学分析及举例 3.1模态分析 用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。 举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？ 3.2瞬态分析 用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。 举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？ 3.3谐响应分析 用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。 举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？ 3.4谱分析 用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。 举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？ 4四种动力学分析基本原理 4.1模态分析理论的基本假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组 合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。任何非线性特性，如塑性、接触单元

等，即使定义了也将被忽略。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。 遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同 输入所引起的i点响应。此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。 4.2谐响应分析基本原理 谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。 输入：已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。 输出：位移、应力、应变等。 已知动力学运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。对简谐运动而言，{u}和{F(t)}均为简谐形式。 4.3瞬态分析基本原理 瞬态分析也叫时间历程分析。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 输入：结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的载荷。 输出：随时间变化的位移、应力、应变等。 瞬态动力学的基本运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。 4.4谱分析基本原理 谱分析模态分析的扩展，是将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力。 主要用于分析承受地震或其他随机载荷的建筑物及桥梁结构等。

计算结构力学读书报告

计算结构力学读书报告 XX1 （XX大学） 摘要：本文主要叙述了在阅读与学习《计算结构力学》这本书的一些相关的心得体会；在学习由原作者所创立的样条有限点法的过程中，收获了一些新的理解与体验。 关键词：计算结构力学；样条有限点法；读书报告 Computational Structural Mechanics Reading Report （XX） Abstract: This article mainly describes some of the relevant experiences in reading and learning the book “Computational Structural Mechanics”. In the process of learning the spline point method established by the original author, some new understandings and experiences were learned. Keywords: computational structural mechanics; spline finite point method; reading report 引言 工程中的许多问题，从本质上来说都可以归结到力学问题。而这些力学问题，如果按照传统的解析求解方式，往往只能求解一些较为简单和理想化的力学问题，同时又需要专业的力学家花费大量的时间和精力推导公式，并将之记录在教科书中。而近代以来，又有许多力学数学界的专家共同努力，创造出了用于解决力学分析问题的有限单元法，随着电子计算机的发展，利用有限单元法，借助电算方式，求解工程中的力学问题已成为一种趋势。 工程中的力学问题，从本质上说是非线性的，线性假设只是实际问题的一种简化。如果工程中的结构按照线性理论设计，不仅会浪费，而且还会造成灾难。在结构工程设计中，如果考虑弹塑性问题，则可以挖掘材料潜力，提高工程结构承受能力，节约材料，正确估计工程安全度，使工程经济合理及安全可靠；如果按照线弹性理论设计，则会显得过于保守。由此可知，在各种工程设计中，只假设它为线性问题是不够的，必须进一步考虑非线性问题才能保证工程既经济合理又安全可靠。近几年来，在现代化建设中，人们面临着越来越多的非线性力学问题，结构非线性分析已成为工程设计不可缺少的一个工作。因此，结构非线性力学已成为工程设计不可缺少的一个重要学科。 1基本概念 1.1材料特性 在结构工程中，所使用的材料有很多，广泛使用的材料有钢材、混凝土、岩土以及各种砖石。 在单向拉伸状态中，材料由初始弹性状态进入塑性状态的界限是屈服极限。这被称为单向拉伸状态的屈服条件，也称初始屈服条件，它的表达式为：f(σ)=σ?σs=0。 式中，σ和σs分别为应力和屈服极限，f(σ)为屈服函数。如果σ<σs，则f(σ)<0，这时试件处于弹性状态；如果σ>σs，则f(σ)>0，这时试件进入塑性状态。 经过屈服阶段后，材料又恢复抵抗变形的能力，必须增加荷载才能产生变形，这种现象称为材料强化，也称硬化。 1.2应力与应变状态 物体的任意一点的应力状态可由九个应力分量来描述，而且这些分量构成一个二阶对称张量：

结构动力学课程总结

结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。

读书报告模板

硬膜下血肿 病因 急性和亚急性硬膜下血肿一般为加速性暴力引起皮质与静脉窦之间的桥静脉撕断或是 脑挫裂伤皮质血管破裂引起出血，多发生在着力点的对冲部位。慢性硬膜下血肿绝大多数 有轻微头外伤史，尤以老年人额前或枕部着力。小儿慢性硬膜下血肿双侧居多，常因产伤 引起。 临床表现 1.急性硬膜下血肿 临床症状较重，并迅速恶化，尤其是特急性血肿。中间清醒期较少见，昏迷程度逐渐 加深。颅内压增高症状出现较早，脑疝症状出现较快，局灶症状如偏瘫、失语多见。 2.慢性硬膜下血肿 病史多不明确，可有轻微外伤史。慢性颅内压增高症状常于伤后1～3个月后出现如 头痛、视物模糊、一侧肢体无力等。精神智力症状表现为记忆力减退、智力迟钝、精神失 常等。局灶性症状表现为轻偏瘫、失语等。 检查 1.X线平片检查 部分急性硬膜下血肿病人伴有颅骨骨折，慢性硬膜下病人可显示脑回压迹、蝶鞍扩大 和骨质吸收。 2.头部CT扫描 急性硬膜下血肿在脑表面呈新月形或半月形高密度区。而慢性硬膜下血肿在颅骨内板 下可见一新月形、半月形混杂密度或等密度阴影，中线移位、脑室受压。 3.头部MRI扫描 亚急性或慢性硬膜下血肿MRI的T1和T2均表现为高信号。 诊断 急性硬膜下血肿根据外伤史、颅高压增高情况、伴有局灶体征，结合头颅CT扫描即 可明确诊断。慢性硬膜下血肿多发于老年人及小儿。一般在伤后3周至数月出现慢性颅内 压增高症状，多数经头颅CT扫描即可明确。 治疗 1.急性硬膜下血肿 出血量较少，无进行性意识恶化，血肿厚度<10mm，中线移位<5mm的急性硬膜下血肿，可暂行非手术治疗。手术治疗采用骨瓣开颅血肿清除和/或去骨瓣减压术。 2.慢性硬膜下血肿 首选颅骨钻孔冲洗闭式引流术。对于血肿囊壁肥厚伴钙化须行骨瓣开颅清除血肿术。

结构动力学概念题

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义

结构动力学 读书报告

《结构动力学》读书报告

结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1.（1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为： 结构动力学 (1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程 可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引

(完整版)结构动力学历年试题

结构动力学历年试题（简答题） 1.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载包括哪几种，请 简述每一种荷载的特点。P2 2.通过与静力问题的对比，试说明结构动力计算的特点。P3 3.动力自由度数目计算类 4.什么叫有势力？它有何种性质。P14 5.广义力是标量还是矢量？它与广义坐标的乘积是哪个物理量的量纲？P16 6.什么是振型的正交性？它的成立条件是什么？P105 7.在研究结构的动力反应时，重力的影响如何考虑？这样处理的前提条件是什么？P32 8.对于一种逐步积分计算方法，其优劣性应从哪些方面加以判断？P132 9.在对结构动力反应进行计算的思路上，数值积分方法与精确积分方法的差异主要表现在 哪里？第五章课件 10.利用Rayleigh法求解得到的振型体系的基本振型和频率及高阶振型和频率与各自的精确 解相比有何特点？造成这种现象的原因何在？P209 11.根据荷载是否预先确定，动荷载可以分为哪两类？它们各自具有怎样的特点？P1 12.坐标耦联的产生与什么有关，与什么无关？P96 13.动力反应的数值分析方法是一种近似的计算分析方法，这种近似性表现在哪些方面？ P132及其课件 14.请给出度哈姆积分的物理意义？P81 15.结构地震反应分析的反应谱方法的基本原理是什么？P84总结 16.某人用逐步积分计算方法计算的结构位移，得到如下的位移时程的计算结果：。。。 17.按照是否需要联立求解耦联方程组，逐步积分法可以分为哪两类？这两类的优劣性应该 如何进行判断？P132 18.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载又包括哪些类型， 每种类型请给出一种实例。P2 19.请分别给出自振频率与振型的物理意义？P103 20.振型叠加法的基本思想是什么？该方法的理论基础是什么？P111参考25题 21.在振型叠加法的求解过程中，只需要取有限项的低阶振型进行分析，即高阶振型的影响 可以不考虑，这样处理的物理基础是什么？P115 22.我们需要用数值积分方法求解一座大型的高坝结构的地震反应时程，动力自由度的总数 为25000个，我们如何缩短计算所耗费的机时？P103 23.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？P11及卷子上答案 24.一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转速）， 为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说明理由。详解见卷子上答案 25.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及使用条件分别是什么？若 振型叠加法不适用，可采用何种普遍适用的方法计算体系响应？详解见卷子上答案 26.振型函数边界条件。。。 27.集中质量和一致质量有限元的差异和优缺点，采用这两种有限元模型给出的自振频率与 实际结构自振频率相比有何种关系？P242及卷子上答案 28.人站在桥上可以感觉到桥面的震动，简述当车辆行驶在桥上和驶离桥面的主要振型特征 有何不同？ 29.简述用Duhamel积分法求体系动力响应的基本原理，以及积分表达式中的t和τ有何差