2019初二月考试卷
初二上第一次单元检测数学试题(2019.10.9)
一、选择题
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm
2.等腰三角形的一边长为6cm,另一边长为12cm,则其周长为( )
A .24 cm B. 30 cm C. 24 cm 或30 cm D. 18 cm
3.△ABC中,∠A=60°,∠C=70°,则∠B的度数是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.90°
4.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
5.三角形的重心是( )
A.三角形三条角平分线的交点
B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条高线的交点
D.三角形三条边垂直平分线的交点
6.如上图所示，下列各图中,正确画出AC边长的高的是( )
7.如图AB∥CD,∠E=40°,∠A=110,则∠C的度数为( )
A.60°
B.80°
C.70°
D.75°
8.不能判定两个三角形全等的条件是( )
A.三条边对应相等
B.两角及一边对应相等
C.两边及夹角对应相等
D.两边及一边的对角相等
9.利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不唯一的是( )
A.已知三条边
B.已知三个角
C.已知两角和夹边
D.已知两边和夹角
10.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,AE=CF,其中全等三角形的对
数是( )
A.5
B.6
C.3
D.4
11.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是
( )
A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC
B.AD=BC,BD=AC
C.BD=AC,∠BAD=∠ABC
D.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
12.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）
A.甲和乙
B.乙和丙
C.甲和两
D.只有丙
13.锐角三角形中,最大角a的取值范围是( )
A、0 B、60° C、60° D、60°≤a<90° 14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在A边上的点E，若∠A=26°,则∠CDE的度数为( ) A.71° B.64° C.80° D.45° 15.如图,AD是△ABE边BE上的中线,AE是△ACD边CD上的中线,则图中面积相等的三角形有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 二、填空题 16.在△ABC中,∠A=50°,∠B=∠C,则∠B=________. 17.在△ABC中,AB=6,AC=8,那么BC边的取值范围是____________. 18.直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为____________. 19.如图,在新修的小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修一小亭E、M、F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有池塘,不能直接到达,要想知道M与F的距离,只需要测出线段________的长度 20.如图，已知B、C、E在一条直线上,且△ABC≌△EFC，∠EFC=60° 则∠A=______. 21.如果一个三角形的三条高所在直线的交点正好是一个顶点,那么这个三角形________. 22.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC△DEF,这个添加的条件可以是__________. 23.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为 __________. 三、作图题(共18分) 24.(6分)如图,画出△ABC的三条高。(用铅笔、三角板画) 25.(6分)下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形: 26.(6分)已知:线段a、b,∠a。求作:△ABC,使BC=a,AB=b,∠ABC=∠α(保留作图痕迹,不用写作法) 四、解答题(40分) 27.(6分)如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB。那么OC与OD相等吗?说明你的理由。 28.(8分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE (1)求证:△ABE≌△DCE (2)当AB=5时,求CD的长 29.(8分)△ABC是一个钢架;AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架。那么AD⊥BC吗?请说明理由。 30.(10分)如图,BD、CE是△ABC的高,BD和CE相交于点O (1)图中有哪几个直角三角形? (2)图中有与∠2相等的角吗?请说明理由 (3)若∠4=55°,∠ACB=65°,求∠3,∠5的度数 31.(8分)如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.判断线段ME与BN的数量关系和位置关系,并说明理由