(北师大版)五年级数学上册_三角形的面积练习题

五年级数学上册三角形的面积练习题

不要忘记三角形的面积=底×高÷2。

一、填空

1.两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。

2.一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。

3.一个三角形的面积是

4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

4.1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米

二、选择正确的答案的序号填在括号里。

1.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A.长方形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

2.要计算三角形的面积，必须要知道它的（）

A.底和高

B.底的面积

C.高和面积

3.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。

A.8

B.32

C.16

D.无法确定

三、计算下面每一个三角形的面积

1.底是8.6m，高是

2.7m 2.底是10dm，高是7.3dm

四、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm）

五、应用题

1.一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？

2.一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

3.现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.15m

0.2m

一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。

原来三角形的面积是多少m2？

小学五年级数学三角形面积

三角形面积 五年级数学教案 教学目的 1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积． 2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力． 教具、学具准备 1．将下面复习中的图画在小黑板上． 2．将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上． 3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形． 4．学生将教科书137页上的三角形剪下来． 教学过程 ●一、复习 计算平行四边形的面积． 教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算．板书：三角形面积的计算 ●二、新课 1．用数方格的方法计算三角形的面积． 教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积． 出示教科书第69页上面的3个三角形图形．先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算．然后指名说一说数得的结果．再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问： “这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？” 教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等．刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不准确又很麻烦，我们还是要寻求一种

计算三角形面积的方法．大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积． 2．通过操作总结三角形面积的计算公式． （1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形．每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆．提问： “他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？” 教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图． “每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半． （2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问： “用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆． 教师边说边演示拼的过程．先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上．然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围绕着不动点转．提问：“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半． （3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形．提问： “用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼．”教师巡视，对有困难的学生给以帮助． 指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形． 教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图． “每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？” 教师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半． （4）小结．

小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学内容：五年级数学第一学期课本第66、67页 教学目标： 1、利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式。 2、能正确运用三角形的面积计算公式进行计算。 3、通过操作、观察、比较，进一步学习转化的思想方法解决新问题。 教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、微视频学习情况 1、交流观看微视频预学习情况。 （1）同学们，在课前我们观看了微视频，通过微视频的学习，你学会了什么呢？我们一起来交流一下。（学生自由回答） 你能来介绍一下微视频里三角形面积的推导过程吗？（教师根据学生的回答课件演示：两个完全相同的锐角三角形翻转拼成平行四边形） 小结：我们用两个完全一样的三角形，通过翻转直接拼成平行四边形，然后找到所拼成的平行四边形和原来三角形之间的关系，推导出了三角形的面积计算公式。（2）请你们想一想如果是两个完全一样的钝角三角形能不能通过翻转直接拼成一个平行四边形呢？ （课件演示两个完全一样的钝角三角形翻转拼成平行四边形） 除了用两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形通过翻转直接拼成平行四边形，如果是两个完全一样的直角三角形，能拼成什么图形呢？ 让我们一起来看一看（课件演示拼成）那么所拼成的长方形和原来三角形之间有什么关系呢？（教师根据学生的回答演示课件） 小结：所以不论是什么形状的三角形，只要这两个三角形完全一样通过翻转后就能直接拼成我们学过的图形，然后找到转化前后两个图形之间的联系，就能推导出三角形面积的计算方法。 2、反馈微视频学习单：

看来通过微视频的学习，大家的收获都很多。观看微视频后，我们还完成了一些练习。看，（出示三道选择题的统计图）这是我们同学在网上完成的三道找相对应的底和高的选择题的情况，正确率为100%。我们还做了两道三角形面积的计算，（教师出示学生联系情况集体核对） 3、学生提出自己观看微视频的问题。 看了微视频后，你们还有什么问题吗？（学生自由发言） 4、出示课题： 今天就让我们一起来解决这些问题。（出示课题：三角形的面积） 二、合作探究 （一）第一次合作探究 1、除了刚才介绍的把两个完全相同的三角形通过翻转直接拼成平行四边形或长方形，推导得到三角形的面积计算方法外，还有没有其他的转化方法，也能证明三角形的面积公式是底乘高除以2呢？ 先请大家独立想一想，然后在小组里商定一个方法，再利用桌上的学习材料进行合作学习。这是合作学习的要求（课件出示）自己轻声读一读。 小组合作学习要求： （1）小组商定一个方法，你们打算把三角形转化成已学过的哪种图形?然后选择材料，动手操作。 （2）在组内交流讨论，转化前后，两个图形的面积以及各部分之间有什么联系？（3）如果有困难可以向其他小组或者老师提出帮助。 （学生小组学习，教师巡视并参与） 2、交流汇报： 谁愿意上来介绍一下自己小组的探究成果。 预设（1）：两个锐角三角形拼成长方形 预设（2）：两个钝角三角形拼成长方形

人教版五年级数学下册表面积

长方体和正方体表面积的认识 教学目标： 1 ．通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。 2 ．使学生初步学会长方体表面积的计算方法。 3 ．建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。 重点难点：建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积。 教具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。 教学方法：演示法观察法练习法 教学过程： （一）导入 投影出示练习。 1 ．说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。（单位：厘米） 学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少？ 2 ．算一算。 同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。（二）教学实施 1 ．学习长方体、正方体表面积的概念。 （1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面？(六个面）

每个面都是什么形状？长方体有哪些面的形状是完全相同的？（上面和下面、前面和后面、左面和右面）它们的面积怎么样？（相对的面的面积相等）有几组面积相等的长方形？（有三组） 请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到下面左边这幅展开图。 （2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”，“后”, “右”六个面，并回答下列问题。 正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？ 让学生分别沿着正方体的棱剪开，得到上面右边的正方体展开图。 （3）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。 观察后，小组议一议。 引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。老师板书：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2 ．学习长方体表面积的计算方法。 同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。 （1）老师板书教材第34 页的例1 。 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？

(完整)小学五年级数学面积练习题

五年级数学面积练习 一、填空题 1、一个平行四边形，底边是5米，面积是30平方米，高是（）米。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是80平方米，那么三角形的面积是（） 3、一个梯形，上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，则这个梯形的面积是（） 4、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 5、一个三角形的高是1.2米，是底的2倍，它的面积是（） 6、一个正方形的边长是20厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 8、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 9、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 10、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少40平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 二、判断题 1、平行四边形只有一条高。（） 2、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

3、等底等高的三角形，面积一定相等。（） 4、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） 5、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（） 6、两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。( ） 三、解答题 1、计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、如图：已知三角形的面积是72平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单 位：厘米） 3、有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？

最新新北师大版八年级数学下册《三角形的证明》测试题

A B C D 第8题 第9题 第10题 第11题 新北师大版八年级（下）数学单元测试卷 第一单元《三角形的证明》（全卷100分） 初 二（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 _____ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（ ） A 、24cm 2 B 、30cm 2 C 、40cm 2 D 、48cm 2 2、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点。 A 、三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 、三条中线 D 、三条高 3、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 4、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是钝角三角形或锐角三角形 C 、等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高和中线、顶角的平分线互相重合 5、面积相等的两个三角形（ ） A 、必定全等 B 、必定不全等 C 、不一定全等 D 、以上答案都不对 6、如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ， 作PE ⊥AB 于点E ，若PE=2，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 7、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、70° 8、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠ACB=∠F C 、∠B=∠DEF D 、∠ACB=∠D 9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ） A 、30° B 、36° C 、45° D 、70° 10、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于下面的结论： ①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ， 则AC= 。 12、“等边对等角”的逆命题是 。 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ，腰长为6，则其底边上的高是 。 14、在△ABC 中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 。 15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点， 点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形，最长的一条边一定小于（）厘米。 2、一个三角形至少有（）个锐角。 3、在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90度，那么这个三角形一定是（）三角形。 4、凸六边形的内角和一定是（）度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长（）厘米，底边（）厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是（）三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是（）三角形。 8、列式计算： 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。？ 1. ∠1=40°，∠2的度数是∠1的3倍，求∠3 2. ∠1=80°，∠2比∠1小20°，求∠3。 3. ∠1=∠2，∠3比∠1大30°，求∠3 4. ∠1=∠2，∠3的度数是∠1的1倍，求∠3 一、填空。 1．一个三角形有（）条高。 2．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形。？ 3．一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。 4．三角形具有（）性，平行四边形容易（）。 二、判断，对的打"√"、错的打"×"。 1．从一点引出两条线就组成一个角。（）？ 2．由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 3．所有的正三角形都是锐角三角形。（） 4．面积相等的三角形，形状也一定相等。（） 5．如果三角形中最大的一个角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

五年级数学下册表面积练习题(整理)

五年级下册表面积练习题 知识点讲解： 一、长方体：顶点（）个；长有（)条，宽有（)条，高有（)条；有（)个面。 表面积公式：体积公式： 棱长总和： 二、正方体：顶点（）个；棱有（)条；有（)个面。 表面积公式：体积公式： 棱长总和： 1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？

8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？ 体积练习题 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ *(2)有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 3、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 4、一张写字台，长1.3m，宽0.6m、高0.8m，有20张这样的写字台要占多大空间? 5、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

三角形的证明测试题(新北师大版)

第一章 三角形的证明 检测题A 数学八年级下册（北师大最新版本） 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（每小题4分，共36分） 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ） A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、 等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示，在△ABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°则∠B 等于（ ） A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ， 不能添加的条件是（ ） A 、∠B=∠E ，BC=EF B 、BC=EF ，AC=DF C 、∠A=∠ D ，∠B= ∠E ， D 、 ∠A=∠D ，BC=EF 5、已知：如图1-Z-3所示，m ∥n ，等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是（ ） A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示，在△ABC 中，CD 平分∠ABC ，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC =（ ） A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（ ） A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题（每小题4分，共20分） 10、 如图1-Z-8所示，已知△ABC 是等边三角形， AD ∥BC ，CD ⊥AD ，垂足为D ，E 为AC 的中点，则∠ACD= °， AC= cm ， ∠DAC= °，△ADE 是 三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8

人教版小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生

教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？ 学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报

小学五年级数学多边形面积练习题

五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）（4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。（8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） ( 5 )平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） ( 6)两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） ( 7 )把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （） ( 8)两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了 B．缩小了 C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时， 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）A、4分米B、2分米C、8分米 ( 4 )两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ( ). A长方形 B正方形 C平行四边形 D．梯形 （5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A扩大3倍B扩大9倍C缩小3倍（6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5B．18C．9 （7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A高 B面积 C上下两底的和 （8）一个三角形，底不变，高扩大5倍，它的面积（）。A扩大5倍B扩大25倍C缩小25倍（9）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．周长相等 C．等腰梯形 D．完全相同 ( 10 )等边三角形一定是 _______ 三角形.( )A．锐角；B．直角C．钝角 四、（1）计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形面积。（阴影部分）（单位：厘米）

最新北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题

第1题 第2题 第3题 启用前绝密 2017—2018学年度第二学期阶段性测试题 八年级下册数学（第一章） 出题人： 分数： 注意事项 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△ DEF ，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 2、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 3、如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论 ①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形 的周长是（ ） A ．7㎝ B ．9㎝ C ．12㎝或者9㎝ D ．12㎝ 5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高

第6题图 7、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ） A 35° B 40° C 70° D 110° 8、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上的一点 BE=CD ，CF=BD ，那么∠EDF 等于（ ） A. 90°－∠Ａ B.90°－2 1 ∠Ａ C.45°－2 1∠Ａ D.180°－∠Ａ 9、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A 45° B 55° C 60° D 75° 10、如图，AB=CD ，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AE=CF ，则下列结论错 误的是（ ） A. BC=AD 且BC ∥AD B. AB ∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB 11、如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC=35°，AD=AE ， 则∠B=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 12 、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 度数是（ ） A 45° B 55° C 60° D 75° 二、填空题。（每小题3分，共24分） 13、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，延长BC 到D ，使CD ＝AC ，

(完整版)五年级下册数学表面积和体积练习题

五年级下册表面积体积练习 一、解决问题。（圈出关键词，注意单位） 1、有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？（注意单位） 2、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 3、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计） 4、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 5、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？

6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？ 7、有两个完全相同长方体恰好拼成了一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体改拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是多少？ 8、大正方体棱长是小正方体棱长的两倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？ 9、一个长方体的底面是一个正方形,把这个长方体的侧面展开后,形成一个周长为80cm的正方形.那么长方体的体积是多少? 10、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？

11、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？ 12、家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？ 13、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？ 14、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？ 15、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？ 16、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？

小学五年级数学《三角形的面积》

《三角形的面积》 五年级数学教案 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积 ２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点： 探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点： 理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的 一半。 教学关键： 让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备： 三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形） 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个教学过程：

●一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。 大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习 “三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图） ●二、动手操作，自主探究 1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？ （板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形） 此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。 （将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生， 提问： 上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题： （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？ （2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？ （3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

北师大版七年级数学认识三角形练习题

北师大数学七年级下册课堂达标测试题 一、填空（每空3分，共60分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）： （1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）（5）6cm, 8cm, 10cm （ ）（6）7cm, 7cm, 14cm （ ） 3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.4．在△ABC 中，∠A =90°，∠B =∠C ，则∠B =_________. 5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. （2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm. 6．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形. 7．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .8．ABC ?中，AD 是ABC ?的中线，且cm BC 10=，则 BD= cm. 9．在ABC ?中，?=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠= 10．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形. 11．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ?是 三角形；（2）如果B A ∠=∠， ?=∠30C ，那么ABC ?是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5 1 ，那么ABC ?是 三角形. 二、选择（每题3分，共27 分）1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( ) A 、由三个角组成的图形叫三角形 B 、由三条线段组成的图形叫三角形 C 、由三条直线组成的图形叫三角形 D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形 4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( ) A 、c =3 B 、c =13 C 、c 可以是任意正整数 D 、c 可以是大于3小于13的任意数值 5. 下面说法中正确的是：（ ）A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B 、直角三角形的高只有一条C 、钝角三角形的三条高都在三角形外 D 、三角形至少有一条高在三角形内 6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 7．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都不对 8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直线 9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对 三、解答题 1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB 的度数. （7分） 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分) 提高题 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ） A 、5＜L ＜13 B 、4＜L ＜9 C 、18＜L ＜26 D 、14＜L ＜22 2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ； 如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠A=________° 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC= 度． 如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ． A B C O

小学数学教案《三角形的面积》

小学数学教案《三角形的面积》 一、教学目标 【知识与技能】 经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 【过程与方法】 通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 【情感态度与价值观】 在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣。 二、教学重难点 【重点】

三角形面积计算公式。 【难点】 三角形面积计算公式的推导过程。 三、教学过程 (一)导入新课 复习回顾平行四边形的面积计算公式以及推导过程。 用PPT课件展示红领巾，并提问你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么? (二)探究新知 操作转化。 (1)提出问题既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢?

(2)学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设如果学生只用一个三角形时无法利用割补法将三角形转化成已学过的图形，教师可适时引导换一种思考方式，用两个相同的三角形试试。 学生展示汇报。 只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 观察思考。 (1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么? (2)学生独立思考后汇报三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 概括公式。 (1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗? (2)总结公式。

①板书公式三角形的面积=底×高÷2。 ②用字母表示三角形面积计算公式。 (三)巩固提高 红领巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面积是多少。 已知一个三角形的面积是26cm，底是4cm，求三角形的一边长。(四)小结作业 小结师生共同总结本节课的收获。 作业找一找生活中三角形的物体，量一量底和高，算一算面积是多少? 四、板书设计

人教版五年级下册数学长方体正方体表面积练习题

长方体和正方体的表面积练习题 1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 11、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？ 12、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？

五年级数学上册面积练习题总汇.docx

二、认真思考我会填。 1.平行四边形的面积公式用字母表示是（）。 2.一个平行四边形的底是7 厘米，高是 4 厘米，它的面积是（）平方厘米。 3.平行四边形的面积是125平方分米，它的底是 25 分米，高是 ()分米。 4．一个平行四边形的面积是128 平方分米，底是高的 2 倍，底是（）分米，高是（）分米。 三、火眼金睛判对错。（对的打“√” ，错的打“×” ） 1.平行四边形的底越长，它的面积越大。（） 2.底和高分别相等的两个平行四边形，面积一定相等。（） 3.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。（） 四、精挑细拣选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.把一个钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长和原来相比（），面积和原来相比（）。 A．不变 B 变小C．变大 2．一块平行四边形土地的面积是560 平方米，它的底是28 米，高是（）分米。 A．2B．20 C ．200 3．平行四边形的底扩大到原来的 3 倍，高不变，面积（）。 A ．不变B.扩大到原来的 3 倍 C ．扩大到原来的 6 倍 五、计算下面各图形的面积。（单位： cm） 26 1.3242021 36 2.4 六、运用知识 , 解决问题。 1.一块平行四边形的钢板 , 底是 3.8 米, 高是 1.5 米 , 它的面积是多少 ?如果每平方米重 39 千克 , 这块钢板重多少千 克? 2. 一块平行四边形菜地, 底是 28.5 米 , 高是 12 米。如果每平方米施肥0.2 千克 , 这块地共施肥多少千克 3．一个底是0.4 ｍ的平行四边形和边长是 1.8 ｍ的正方形面积相等，这个平行四边形的高是多少？ 4、一个木条钉成的长方形框架，长是28 厘米，宽是15 厘米，将它拉伸成一个平行四边形后面积减少了56 平方厘米。平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 二、我会填。