完整版)完全平方公式因式分解练习题

完整版)完全平方公式因式分解练习题

练1：判断哪些式子可以写成一个整式的平方形式，然后把每个式子分解因式。

1.4x^2 + 4x - 1：不能写成一个整式的平方形式。

2.1 - 4x - 4x^2：可以写成(-2x-1)^2的形式。

3.-4x + 4x^2 + 1：可以写成(2x-1)^2的形式。

4.4x^2 + 2x + 1：可以写成(2x+1)^2的形式。

5.x^2 + x + 1：不能写成一个整式的平方形式。

6.-x + x^2 - 1/4：可以写成(x-1/2)^2的形式。

7.-x + x^2 + 1/4：不能写成一个整式的平方形式。

8.x^2 + y^2 - xy/4：不能写成一个整式的平方形式。

分解因式：

1.x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2

2.4a^2 - 12ab + 9b^2 = (2a-3b)^2

3.25x^4 + 10x^2 + 1 = (5x^2+1)^2

4.-x^2 - 4y^2 + 4xy - 25x^2 - 30xy - 9y^2 = -(x+5y)^2

5.(x-y)^2 + 4(x+y)^2 + 2(x+y) + 1 = (x-y+2x+2y+1)^2

6.4(x+y)^2 + 25 - 20(x+y) = (2(x+y)-5)^2

7.a^2b^2 - 8abc + 16c^2 = (ab-4c)^2

8.(a^2 - xy)^2 + (xy - b^2)^2 = (a^2+b^2-xy)^2

填空：

1.k = -14

2.m = -8

3.a = 8

4.x^2 + xy + y^2 = 7840

5.a^2 + b^2 = 29.a^3b - 2a^2b^2 + ab^3 = -58

6.n = 1/2

分解因式：

1.x^2 - x/2 - 1/2 = (2x-1)(x+1/2)

2.-n^2 + 1 = -(n+1)(n-1)

3.ab + 4ac + 4c^2 = (a+2c)^2

4.1/4 - 4xy + 4y^2 = (2y-1)^2 - x^2

5.-(a-3b)^2 + 12ab = -(a-3b)^2 + 4(a-3b)(3b) + 9b^2 = (3b-

a)^2

6.16m^2n - 64m^4 - n^2 = (4mn-n)(4mn+n)

7.a^2 - 6a(b-c) + 9(b-c)^2 = (a-3(b-c))^2

8.a^4 - a^2x^2y^2 + y^4 = (a^2-y^2)^2 - a^2x^2y^2

利用因式分解计算：

1.342 + 34*32 + 162 = (17+4*3)^2 = 49^2

2.38.92 - 2*38.9*48.9 + 48.92 = (38.9-48.9)^2 = (-10)^2 = 100

3.5

4.52 - 30*16.35 + 4.52 = (7.4-4.5)^2 = 2.9^2 = 8.41

9.44xy = 2^2 * 11 * x * y

10.1/2 = 2^-1

11.4(x+y)^2 + 25 - 20(x+y) = (2(x+y)-5)^2

12.a^2b^2 - 8abc + 16c^2 = (ab-4c)^2

第2课时 用完全平方公式因式分解练习题

第2课时用完全平方公式因式分解 要点感知1完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：①必须是__________；②两个平方项的符号__________；③第三项是两平方项的__________. 预习练习1-1下列式子中,完全平方式有__________.(填序号) ①x2+4x+4；②1+16a2；③x2+2x-1；④x2+xy+y2；⑤m2+n2+2mn. 1-2（2013·三明）因式分解：x2+6x+9=__________. 要点感知2因式分解的一般步骤：首先__________，然后再用__________进行因式分解.在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止. 预习练习2-1（2014·泸州）因式分解：3a2+6a+3=__________. 2-2因式分解：x2y-4xy+4y. 知识点1 用完全平方公式因式分解 1.(2013·张家界)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9 2.(2012·无锡)因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( ) A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2

D.(x-2)2 3.因式分解： (1)(2013·长沙)x2+2x+1=__________； (2)(2013·南充)x2-4(x-1)＝__________. 4.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式____________________. 5.因式分解： (1)-x2+4xy-4y2；(2)4a4-12a2y+9y2；(3)(a+b)2-14(a+b)+49. 知识点2 综合运用提公因式法和公式法因式分解 6.(2013·恩施)把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2 7.(2013·贺州)把a3-2a2+a因式分解的结果是( ) A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)2 8.（2014·邵阳）将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是__________. 9.把下列各式因式分解：

(完整版)完全平方公式因式分解练习题

完全平方公式因式分解 练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式： （1）1x 4x 42-+ （2）2x 4x 41-- （3）1x 4x 42++- （4）1x 2x 42++ （5）1x x 2++ （6）41 x x 2-+- （7）41x x 2++- （8）xy y 41 x 22-+ 把下列各式分解因式： 1x 2x 2++； 22b 9ab 12a 4+- 1x 10x 2524++； xy 4y 4x 22+-- 22y 9xy 30x 25--- 2 2 y xy 2116x +-； 22b 9ab 48a 64+-； ()()1y x 4y x 42+-+-； 222c 16abc 8b a +-； 22363y xy x ++ ()xy y x 42+- ()()122++++y x y x ()()y x 2025y x 42+-++ 9222-+-b ab a 42242b b a a +- 填空： （1）如果22y 49kxy x 100++可以分解成()2y 7x 10-，则k 的值为 。 （2）如果16mx x 2++是一个完全平方式，则m 的值为 。 （3）如果0b 16ab 8a 22=+-，且5.2b =，那么a = 。

（4）当44y ,56x ==时，则代数式22y 21xy x 21++的值为 。 （5）已知2ab ,32 b a -==+，则22b a += ()2b a -= 3223ab b a 2b a +-= ． （6）已知：4425b ,7522a == ，则()()22b a b a --+的值为 。 把下列各式分解因式： （1）x 41x 2 -+ （2）1n 329n 2+- （3）22244c 4c b a 4b a ++ （4）10ab 16b 25a 22-+ （5）ab 6b 9a 22+-- （6）242n m 64n m 16-- （7）()()22c b 9c b a 6a -+-- （8）442224y x 161y x a 21a + - （9）（11）()()y x 2025y x 42+-++ （12）222c 16abc 8b a +-； 三．利用因式分解计算： （1）2216323434+?+ （2）229.489.489.3829.38+??- （3）225.435.16305.54+?-

《用完全平方公式因式分解》专项练习

《用完全平方公式因式分解》专项练习 要点感知1完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 适合用完全平方公式因式分解的多项式的特点：①必须是__________；②两个平方项的符号__________；③第三项是两平方项的__________. 预习练习1-1下列式子中,完全平方式有__________.(填序号) ①x2+4x+4；②1+16a2；③x2+2x-1；④x2+xy+y2；⑤m2+n2+2mn. 1-2因式分解：x2+6x+9=__________. 要点感知2因式分解的一般步骤：首先__________，然后再用__________进行因式分解.在因式分解时，必须进行到每一个因式都不能分解为止. 预习练习2-1因式分解：3a2+6a+3=__________. 2-2因式分解：x2y-4xy+4y. 知识点1 用完全平方公式因式分解 1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9 2.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( ) A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2 D.(x-2)2 3.因式分解： (1) x2+2x+1=__________； (2) x2-4(x-1)＝__________. 4.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式____________________. 5.因式分解： (1)-x2+4xy-4y2；(2)4a4-12a2y+9y2； (3)(a+b)2-14(a+b)+49.

因式分解分类练习(提供因式法、平方差公式法、完全平方公式法)

因式分解分类练习(提供因式法、平方差公式法、完全平方公式 法) 因式分解练习(提取公共因子) 特殊训练I:确定下列多项式的公共因子 1、ay？ax 2、3mx？6my 3、4a2？10ab 4、15a2？5a 5、x2y？xy2 6、12xyz？9x2y2 28、a2b？5ab？9b 9、？x2？xy？xz 10、？24x2y？12xy2？28y3 11、？3ma3？6ma2？12ma 12、56x3yz？14x2y2z？21x 2z 2 13、15x3y2？5x2y？20x2y3 14、？16x4？32x3？56x2 7、m？x？y。？n？x？y。8、x？m？n？？y。m？n？abc(m？n)3？ab(m？n) 10、12x(a？b)2？9m(b？3特殊训练二:用乘法分布律的逆运算填空 1、2？r？2？r。____(R？r) 2、2？r？2？r。2？(______) 3、112gt21？2gt22？_ _ _ _ _ _(t21？t22) 4、15a2？25ab2？5a(_______) 特殊培训三。在下列类型左边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立1、x？y。__(x？y) 2、b？a。__(a？b) 3 、?z？y。__(y？z) 4、？y。x？2？_ _ _ _ _ _(x？y)2 5 、( y？x)3？__(x？y)3 6 、?(x？y)4？__(y？x)4 7 、( a？b)2n？_ _ _ _ _ _(b？2n(n是自然数)8，(a？b)2n？1？_ _ _ _ _ _(b？a)2n？1(n是自然数) 9，？1？x？(2？y)？___(1？x)(y？2) 10、？1？x？(2？y)？_ _ _ _ _ _(x？1)(y？2) 11 、( a？2(b )?a)？_ _ _ _ _ _(a？b)3 12 、( a？2(b )?a)4？_ _ _ _ _ _(a？6特殊培训4。分解以下类型的因素

最新因式分解练习题(完全平方公式)

因式分解练习题（完全平方公式）一、选择题 1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（） A．8 B．4 C．±8 D．±4 2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 3．下列各式属于正确分解因式的是（） A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（） A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2 二、填空题 5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________． 三、解答题 9．把下列各式分解因式： (1)a2+10a+25 (2)m2-12mn+36n2

(3)xy3-2x2y2+x3y (4)（x2+4y2）2-16x2y2 （5）a4-6a2+9 （6）4a2+12ab+9b2 10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值． 11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

四、探究题 12．你知道数学中的整体思想吗？解题中，•若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，•从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解． 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？ ①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）

因式分解练习题之完全平方公式

运用完全平方公式进行因式分解 姓名 复习：.分解因式： （1）-x 3 （2）（2x+y）2-（x+2y）2 x25 一、选择题 1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（） A．8 B．4 C．±8 D．±4 2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（） A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 3．下列各式属于正确分解因式的是（） A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）

A ．（x-y ）4 B ．（x 2-y 2）4 C ．[（x+y ）（x-y ）]2 D ．（x+y ）2（x-y ）2 二、填空题 5．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________． 6．9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）2 7．-4x 2+4xy+（_______）=-（_______）． 8．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________． 三、解答题 9.分解因式：（1）25102+-x x 解：原式=x 2-2⨯（ ）（ ）＋（ ）2 =（ ）2 （2）a 2 + a + 41 解：原式=a 2＋2⨯（ ）（ ）＋（ ）2 =（ ）2 (3) 1442++x x (4) 解：原式=（ ）2＋2⨯（ ）（ ）＋（ ）2

=（）2 a （ -a ） 4 42+ 12 9 解：原式=（）2- 2⨯（）（）＋（）2 =（）2 10．把下列各式分解因式： (1)a2+10a+25 (2)m2-12mn+36n2 (3) x2+12x+36； (4) －2xy－x2－y2; (5) a2+2a+1; (6) 4x2－4x+1

因式分解练习题完全平方公式

因式分解练习题（完满平方公式） 一、选择题 1．已知y2+my+16 是完满平方式，则m 的值是（）A．8B．4C．± 8D．± 4 2．以下多项式能用完满平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+1 3．以下各式属于正确分解因式的是（） A．1+4x2=（1+2x）2B．6a-9-a2=-（ a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2D．x2+xy+y2=（x+y）2 4．把 x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（） A．（x-y）4B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（ x-y）2 二、填空题 5．已知 9x2-6xy+k 是完满平方式，则k 的值是 ________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 8．已知 a2+14a+49=25，则 a 的值是 _________． 三、解答题 9．把以下各式分解因式： (1)a2+10a+25(2)m2-12mn+36n2

(3)xy3-2x2y2+x3y(4)（x2+4y2）2-16x2y2 （5）a4-6a2+9（6）4a2+12ab+9b2 10．已知 x=-19，y=12，求代数式 4x2+12xy+9y2的值．11．已知│ x-y+1│与 x2+8x+16 互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

四、研究题 12．你知道数学中的整体思想吗解题中，?若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方向思虑、联想、研究，进行整体思虑、整体变形， ?从不一样样的方面确立解题策略，能使问题快速获解．你能用整体的思想方法把以下式子分解因式吗 ①（x+2y）2-2（ x+2y）+1②（a+b）2-4（a+b-1） 13、已知 a2+10ab+25b2与｜ b-2｜互为相反数，求a+b 的值

人教版八年级上册14.3完全平方公式因式分解测试题含答案

完全平方公式测试题 一. 选择题 1、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²) C. x(3x-y)² D. 3x(x-y)² 2、下列各式是完全平方公式的是（） A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n² C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+1 4 c² 3、下列因式分解正确的是（） A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y) 4、下列多项式① x²+xy-y²② -x²+2xy-y²③ xy+x²+y²④1-x+x2 4 其中能用完全平方公式分解因式 的是（） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（） A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3) C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ² 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（） A. -a²+b² B. m²+2mn+2n² C. x²+4xy+4y² D. x²--1 2 xy+ 1 16 y² 7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（） A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。非正数 二、填空

1．（ ）2+=+22520y xy （ ）2． 2．=+⨯-227987981600800（ -- 2)= ． 3．已知3=+y x ，则222 121y xy x ++= ． 4．已知0106222=++-+y x y x ，则=+y x ． 5．若4)3(2+-+x m x 是完全平方式，则数m 的值是 ． 6．158-能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ． 三．把下列各式分解因式： 7．32231212x x y xy -+ 8．442444)(y x y x -+ 9．22248)4(3ax x a -+ 10．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+- （11）．2222224)(b a c b a --+ （12）．22222)(624n m n m +- （13）．115105-++-m m m x x x 四．利用因式分解进行计算： （14）． 4 19.36.7825.03.2541⨯-⨯+⨯ （15）．2298196202202+⨯+ （16）．225.15315.1845.184+⨯+ 五．（17）．将多项式1362+x 加上一个单项式，使它成为一个整式的平方． 六．（18）．已知2 12= -b a ，2=ab 求：42332444b a b a b a -+-的值．

最新因式分解完全平方公式练习题

完全平方公式 【目标导航】 1．理解完全平方公式的意义； 2．能运用完全平方公式进行多项式的因式分解． 【例题选讲】 例1（1）把2 29124b ab a +-分解因式． （2）把2 2 816y x xy +-分解因式． （3）把2 4 11x x ++分解因式． （4）把xy y x 442 2 -+分解因式． 练习：把下列各式分解因式： （5）．1692+-t t （6）．4 12 r r +- （7）．2 36121a a +- （8）．42 2 4 2b b a a +- 例2．把下列各式分解因式： （9）．122++n n m m （10）．2 2 2n m mn -- （11）．ax y ax y ax ++2 2 3 2 （12）．2 2 2 2 4)1(4)1(a a a a ++-+ 练习：把下列各式分解因式： （13）．n n m m y y x x 42242510+- (14)．2 2 2y xy x -+- (15)21222 + -x x (16)16 1)(21)(2 +---y x y x (17)n n m m y y x x 2245105-+- 例3．把下列各式分解因式： (18)．2 2 2 )1(4+-a a (19)．2 )(4y x y x -- 练习：把下列各式分解因式： (20)．2 2 2 )4 1(+-m m (21)．2 22224)(b a b a -+ (22)．)(42 s t s s -+- (23)．1)3)(2)(1(++++x x x x 例4(24)．已知05422 2 =+++-b b a a 求b a ,的值． 【课堂操练】 一．填空： （25）．-2 x （ ）+2 9y =（x - 2 ) （26）．+-2 44x x =-2(x 2 ) （27）．++x x 32 =+x ( 2 ) （28）．++22520r r =（ +52)r 二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成 为完全平方式（2 2 2b ab a ++）的形式： （29）．+-x x 2 （30）．++ 2 2 4 1y x （31）．2 42x xy -+ （32）．++ 2 4 4 14b a （33）．++4 6 9n m （34）．+-x x 52 三．把下列各式分解因式： （36）．2 44x x +- （37）．491 42 ++x x （38）．9)(6)(2 ++-+n m n m （39）．n n n x x x 7224212 +-++ 【课后巩固】 一．填空 1．（ ）2+=+2 2520y xy （ ）2 ． 2．=+⨯-2 27987981600800（ -- 2 )= ． 3．已知3=+y x ，则222 1 21y xy x ++= ． 4．已知010622 2 =++-+y x y x 则=+y x ． 5．若4)3(2 +-+x m x 是完全平方式，则数 m 的值是 ． 6．158 -能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ． 二．把下列各式分解因式： 7．3 2 2 31212x x y xy -+ 8．4 4 2 44 4)(y x y x -+

初中数学《运用完全平方公式分解因式》专项练习题(含答案)

运用完全平方公式因式分解 一 、填空题（本大题共9小题） 1.化简求值，其中1 2 a =，2 b =-，则22()()________a b a b +--= 2.利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的矩形可拼成一个 正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 ． 3.填空：⑴222_____4(2)x y x y ++=+；⑵2229_____121(3___)a b a -+=-； ⑶2244____(2___)m mn m ++=+；⑷2_____6______(3)xy x y ++=+. 4.填空：(1)222()______a b a b +=+-；(2)222()______a b a b +=-+； (3)22()()_______a b a b -=+-； 5.已知3a b +=，2230a b ab +=-，则2211a ab b -++= ． 6.已知2 (1)()5a a a b ---=-，则22 2a b ab +-的值为 7.若214 x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是 8.若1990a =，1991b =，1992c =，则222a b c ab bc ac ++---= ． 9.设a ，b 为有理数，且20a b +=，设22a b +的最小值为m ，ab 的最大值为n ，则 m n += ． 二 、解答题（本大题共11小题） 10.计算：⑴222(30.5)a b ab + ⑵2(1113)m n a b - ⑶2(25)(52)(25)x x x ---- 11.计算：⑴2()a b c ++ ⑵2()a b c -- ⑶2(23)a b c -+ 12.⑴先化简后求值：2()()()2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中3x =， 1.5y =. ⑵计算：(22)(22)x y y x -+-+. 13.已知实数a 、b 满足2()1a b +=，2()25a b -=，求22a b ab ++的值． 14.计算： ⑴22(2)(2)x x +-；⑵(59)(59)x y x y +--+； ⑶()()a b c a b c ++--； ⑷先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中1 3 x =-

228.因式分解(完全平方公式)(试题+参考答案)

完全平方公式 例1（1）把2 2 9124b ab a +-分解因式． （2）把22816y x xy +-分解因式． （3）把2 4 11x x ++分解因式． （4）把xy y x 4422-+分解因式． 练习：把下列各式分解因式： （5）．1692 +-t t （6）．4 12r r +- （7）．2 36121a a +- （8）．4 2 2 4 2b b a a +- 例2．把下列各式分解因式： （9）．122++n n m m （10）．2 22n m mn -- （11）．ax y ax y ax ++2232 （12）．2 2 2 24)1(4)1(a a a a ++-+ 练习：把下列各式分解因式： （13）．n n m m y y x x 42242510+- (14)．222y xy x -+- (15)21222 + -x x (16)16 1)(21)(2 +---y x y x (17)n n m m y y x x 2245105-+- 例3．把下列各式分解因式： (18)．222)1(4+-a a (19)．2)(4y x y x -- 练习：把下列各式分解因式： (20)．2 2 2 )4 1(+ -m m (21)．222224)(b a b a -+ (22)．)(42 s t s s -+- (23)．1)3)(2)(1(++++x x x x 例4(24)．已知05422 2 =+++-b b a a 求b a ,的值

【课堂操练】 一．填空： （25）．-2 x （ ）+29y =（x - 2) （26）．+-2 4 4x x =-2(x 2)（27）．++x x 32 =+x ( 2) （28）．++2 2520r r =（ +52)r 二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式 （22 2b ab a ++）的形式： （29）．+-x x 2 （30）．++ 2 2 41y x （31）．242x xy -+ （32）．++24 4 14b a （33）．++469n m （34）．+-x x 52 三．把下列各式分解因式： （36）．2 44x x +- （37）．49142 ++x x （38）．9)(6)(2++-+n m n m （39）．n n n x x x 7224212 +-++ 【课后巩固】 一．填空 1．（ ）2+=+22520y xy （ ）2 ． 2．=+⨯-2 27987981600800（ -- 2 )= ． 3．已知3=+y x ，则 222 1 21y xy x ++= ． 4．已知0106222=++-+y x y x 则=+y x ． 5．若4)3(2 +-+x m x 是完全平方式，则数m 的值是 ． 6．158 -能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ． 二．把下列各式分解因式： 7．3 2 2 31212x x y xy -+ 8．4 42444)(y x y x -+ 9．22248)4(3ax x a -+ 10．2 222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+- （11）．2222224)(b a c b a --+ （12）．2 2222)(624n m n m +- （13）．11 5105-++-m m m x x x

完全平方公式法因式分解题库

完全平方公式法因式分解题库 一、选择题： 1. 多项式2 2 44x xy y -+-分解因式的结果是（ ） (A)2 (2)x y - (B)2 (2)x y -- (C)2(2)x y -- (D)2 ()x y + 2. 下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ） (A)2 2 x y + (B)22 2x xy y -+ (C)2 2 2x xy y +- (D)2 2 x xy y ++ 3. 代数式4 2 2 81969x x x x ---+，，的公因式为（ ） Ａ．3x - Ｂ．2 (3)x + Ｃ．3x + Ｄ．2 9x + 4. 2 2 2516a kab a ++是一个完全平方式，那么k 之值为（ ） Ａ．40 Ｂ．40± Ｃ．20 Ｄ．20± 5. 若2 (3)4x m x +-+是完全平方式，则实数m 的值是（ ） A ．－5 B ．3 C ．7 D ．7或－1 6. 若二项式2 4x +加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ） ①x 2－4x ＋4；②6x 2＋3x ＋1；③ 4x 2－4x ＋1；④ x 2＋4xy ＋2y 2 ；⑤9x 2－20xy ＋16y 2 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①⑤ 8. 在多项式:①16x 5－x ; ②（x －1）2－4（x －1）＋4; ③(x ＋1)4－4x(x ＋1)2＋4x 2 ; ④－4x 2－1＋4x 中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）

9. 若k －12xy ＋9x 2是一个完全平方式，那么k 应为（ ） A ．2 B ．4 C ．2y 2 D ．4y 2 10. 多项式2 2 2 2 ()(8)16x y x y ++-+分解因式正确的是（ ） A. 2 2 2 (4)x y +- B.4 ()x y - C. 2 2 2 (4)x y -- D. 2 2 2 (4)x y ++ 11. (2007年冷水滩区)△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a ＋2ab ＝c ＋2bc ，△ABC 是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D 、等腰直角三角形 12. 下列各式不是完全平方式的是（ ） A ．x 2+4x+1 B ．x 2－2xy+y 2 C ．x 2y 2+2xy+1 D ．m 2－mn+14 n 2 13. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A ．m 2－mn+n 2 B ．（a+b ）2－4ab C ．x 2－2x+1 4 D ．x 2+2x －1 14. 若a+b=4，则a 2+2ab+b 2的值是（ ） A ．8 B ．16 C ．2 D ．4 15. 下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．a 2+2ab －b 2 B 、－a 2+2ab+b 2; C ．a 2+ab+b 2 D 、 14 a 2 －ab+b 2 16. 下列分解因式： ①－a 2－b 2=(－a+b)(－a －b); ②a 4b 2－16=(a 2b+4)(a 2b －4); ③a 2－16b 2=(a+16b)(a －16b); ④(a －b)2－c 2=a 2－2ab+b 2－c 2; ⑤ 19a 2－23a+1=(1 3 a －1)2. 其中正确的有 （ ） A ．1个 B 、2个 C 、3个 C 、4个 17. 如果25m 2+k+81n 2是一个完全平方式,那么k 的值为( ) A 、45mn B 、90mn C 、±45mn D 、±90mn 18. 下列多项式中,分解因式的结果是－(x+6)×(x －6)的值为( ) A 、x 2－36 B 、－x 2－36 C 、－x 2+36 D 、x 2+36