分段函数练习题精选
1、设()1232,2()log 1,2
x e x f x x x -?=?-≥??,则((2))f f 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
2、(2009山东卷)定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =?
??>---≤-0),2()1(0),4(log 2x x f x f x x , 则)3(f 的值为( )
A .1- B. 2- C. 1 D. 2
3、给出函数?????<+≥=)4()
1()4()21()(x x f x x f x ,则=)3(log 2f ( )
A.823-
B. 111
C. 191
D. 24
1 4、函数21sin(),10,(),0.
x x x f x e x π-?-<=?≥??,若()()21=+a f f ,则a 的所有可能值为( ) A.1 B.22- C.1,22- D.1,22 5、(2009天津卷)设函数???<+≥+-=0
,60,64)(2x x x x x x f ,则不等式)1()(f x f >的解集是( )
A.),3()1,3(+∞?-
B.),2()1,3(+∞?-
C.),3()1,1(+∞?-
D.)3,1()3,(?--∞
6、设函数1
0221,0,()()1,
0x x f x f x x x -?-≤?=>??>?若,则0x 的取值范围是( ) A .)1,1(- B .),1-(+∞
C .),0()2,(+∞--∞
D .),1()1,(+∞--∞
7、已知(31)4,1()log ,1
a a x a x f x x x -+=?>?是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是
(A )(0,1)
(B )1(0,)3 (C )11
[,)73 (D )1[,1)7
8、(2010天津卷)设函数?????<->=)0()(log )0(log )(2
12x x x x x f ,若)()(a f a f ->,则实数a 的取值范围是( )
A .)1,0()0,1( -
B .),1()1,(+∞--∞
C .),1()0,1(+∞-
D .)1,0()1,( --∞
9、(2010全国卷)已知函数?????>+-≤<=)10(,62
1)100(,lg )(x x x x x f ,若c b a ,,互不相等,且)()()(c f b f a f ==,则实数abc 的取值范围是( )
A .)10,1(
B .)6,5(
C .)12,10(
D .)24,20(
10、(2010天津卷)设函数)(2)(2
R x x x g ∈-=,???≥-<++=)(,)()(,4)()(x g x x x g x g x x x g x f ,则)(x f 的值域是( )
A .),1(]0,49[+∞-
B .),0[+∞
C .),49[+∞-
D .),2(]0,4
9[+∞- 11、设???>-≤-=-)
0)(1()0(3)(x x f x a x f x ,若x x f =)(有且仅有三个解,则实数a 的取值范围是( )
A .]2,1[
B .()2,∞-
C .[)+∞,1
D .(]1,∞-
12、函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0
f ?≤??(的零点个数为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3
13.函数2441()431
x x f x x x x -≤?=?-+>?, ,,的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是( )
A .4
B .3
C .2
D .1
14、设函数3,(10)()((5)),(10)x x f x f f x x -≥?=?+
,则(5)f = 。 15、已知函数)(x f 的解析式为??
???>+-≤<+≤+=)1(82)10(5)0(53)(x x x x x x x f
(1)画出这个函数的图象; (2)求函数)(x f 的最大值。