一种基于逼近理论的曲面重构方法
第13卷第7期2001年7月
计算机辅助设计与图形学学报
JO U RN A L OF CO M P U T ER -A IDED D ESI GN &CO M PU T ER G RA PHICS
V o l.13,N o.7July ,2001
一种基于逼近理论的曲面重构方法
邱泽阳 肖双九 杨海成 张树生 张定华
(西北工业大学CAD/CAM 国家专业实验室 西安710072)
摘要 从离散点列构造一条曲线出发,提出了一种可以处理散乱数据点的曲面重构方法,其主要思想是逐步逼
近,即分别用平面三角形和三角B zier 曲面片逼近.详细介绍了空间点的三角划分、离散点的参数化、三角B zier 曲面片逼近以及两曲面片的拼接等算法;最后,给出了几个应用实例.关键词 三角化,曲面造型,曲面重构,逆向工程中图法分类号 T P 391.72;O 241.2;T H122
Stepwise Approximation Approach of Surface Reconstruction
QIU Ze-Yang XIAO Shuang-Jiu YANG Hai-Cheng ZHANG Shu-Sheng ZHANG Ding -Hua
(N ational L aboratory of CA D /CA M ,N orthw estern Polytechnical Unive rsity ,X i ′an 710072)
Abstract 3D unorg anized sample points are first pr eprocessed to generate triang ular facets w ithin the established tolerance of accuracy.T hen the faceted surface is refined by cr eating trian-gular B zier patches ov er the faceted meshes.The inner vertices of each B zier patch are opti-mized to fit the given data points lo cated inside each mesh at a tighter tolerance .Adjacent trian-gular patches are mo dified locally to get smoo th jo ining of them along the comm on bo undary .Some ex periments are given to illustrate that the pr opo sed appro ach is feasible and produces goo d results of surface reconstruction.
Key words triangulation,sur faces mo deling ,surface reconstruction,rev er se eng ineering
原稿收到日期:2000-04-29;修改稿收到日期:2000-12-12.本课题得到“九五”航空软件工程化项目资助.邱泽阳,男,1966年生,博士研究生,副教授,主要研究方向为计算机图形学和计算机辅助几何设计,目前从事曲面重构方面的研究.肖双九,女,1973年生,博士研究生,主要研究方向为逆向工程.杨海成,男,1959年生,博士,教授,博士生导师,主要从事计算机辅助技术、并行工程与虚拟制造、制造系统信息化技术等方面的研究.张树生,男,1956年生,留法博士,教授,博士生导师,主要从事C IM S 、逆向工程、产品数据管理、工程图理解、神经网络在制造工程中的应用等方面的研究.张定华,男,1958年生,博士,教授,博士生导师,主要从事几何造型、CAD/C APP/CAM 及医学CT 可视化技术等方面的研究.
1 引 言
用一组离散点列构造一条曲线时,既可以用插值法,也可以用逼近法.插值曲线将顺序通过给定的离散点,而逼近曲线在某种意义下最为接近给定的离散点[1]
.因此,用何种方法来构造曲线只能根据离散点的可信程度.同样,由离散数据点重构曲面也存在这一问题.基于实际测量数据点本身就带有一定的误差这一现实,我们认为用逼近法比用插值法更
为合理.
2 算法思想
由积分知识可知,一张曲面的面积可以用若干小平面元$S i 的和来近似代替.当平面元越来越小,即趋于0时,其和将趋于曲面面积.根据这一思想,待重构曲面也可以用若干平面元代替.目前,流行的平面元有四边形和三角形两种,比较而言,三角形则更为灵活,因为它对曲面边界的适应性更强[2]
.从理
论上讲,三角形网格越密集,三角划分的结果就越接近于原始曲面.但由于测量手段的限制,测量点的密集度受到了一定的制约,因此,三角化网格不可能无限接近原始曲面(实际上也没有这种必要).基于这一现实,有必要在三角化网格的基础上用三角曲面片对原始曲面进行再逼近.下面将围绕这一逼近过程展开论述.
2.1 离散点集三角划分
离散点集的三角划分是用一些以测量点为顶点的平面三角形来逼近离散点集.三角化网格中相邻两三角形之间只能共边界或共顶点,而不允许出现悬边,并尽可能使三角形的形状接近于正三角形.
(1)定义
边界边.在三角划分过程中,位于已划分区域和未划分区域之间的三角形边.
内部点.沿三角形法矢量方向投影,落到该三角形内部的测量点.
(2)三角划分初始化
由于要用三角网格的边界边逼近非封闭曲面的边界线,因此,非封闭曲面三角划分的初始三角形必须处于原始曲面的边界上,并且不止一个,这就决定了非封闭曲面的初始化必须从曲面边界上开始.而封闭曲面则不涉及这一问题,故可以从离散点集中任意一点开始.下面将分别介绍其初始化过程.
?封闭曲面三角划分初始化步骤如下
Step1.给定步长初值l和相对允许误差D.
Step2.从点集中任取出一数据点V1,再从点集中找出另一点V2(与V1之距离约为步长l),由V1,V2生成边V1V2.
Step3.从点集中寻找一点V3,使其与边V1V2构成的三角形最接近于正三角形.此时,称V3为边V1V2的最优顶点.将V3与顶点V2,V1相连,生成边V2V3,V3V1.由边V1V2, V2V3和V3V1构成初始三角形T1.
Step4.找出T1的内部点,并计算其到该三角形的最大距离max_hight.若max_hight>D×l,则需缩短步长,返回Step2,直到max_hight≤D×l为止;若max_hight ?非封闭曲面三角划分初始化步骤如下 Step1.给定步长初值l和相对允许误差D. Step2.从非封闭曲面边界点集中选择任意一点V1. Step3.沿顺时针或逆时针方向找出另一边界点V2(与点V1相距步长l),连接V1,V2生成边界边V1V2. Step4.从点集中寻找一点N1,使其与边V1V2构成的三角形最接近于正三角形.将N1与顶点V2,V1相连,生成边V2N1,N1V1.由边V1V2,V2N1和N1V1构成初始三角形T1. Step5.找出T1的内部点,并计算其到该三角形的最大距离max_hig ht.若max_hight>D×l,则需缩短步长,返回Step3,直到max_hig ht≤D×l为止;若max_hight St ep6.返回Step3,沿同一方向从边界点集中寻找另一边界点V i+1(与点V i相距步长l),并生成初始三角形T i,直到V i+1点与V1重合为止. (3)三角划分主过程 根据三角划分初始化结果,从已划分区域的边界向未划分区域逐层推进生成三角网格.最终使已划分区域封闭,完全覆盖离散点集所属空间.算法步骤如下 St ep1.从初始边界边表中取出一条边界边E i. St ep2.从未处理的点集里找出边E i的最优顶点P(最优顶点的确定与初始化过程相同),将其与E i的两顶点分别连接,生成边E i+1和E i+2,由边E i,E i+1和E i+2构成三角形T. St ep3.找出三角形T的所有内部点,并根据其到三角形的最大距离max_hight来调整步长.若步长变化,则需要返回Step2,为边界边E i重新寻找最优顶点并构造新三角形T. St ep4.修改边界边表,即将边E i从边界边表中删除,并将边E i+1和E i+2添加到边界表中,使其成为新的边界边. St ep5.判断点P是否为边界边E i的下一条相邻边E ne xt的可见顶点.若可见,则连接生成三角形T nex t,再判断点P是否为E nex t的下一条边的可见顶点,即重复Step5;否则,执行Step6. St ep6.判断点P是否为边界边E i的上一条相邻边E pre 的可见顶点.若可见,则连接生成三角形T pre,再判断点P是否为E pre的上一条边的可见顶点,即重复Step6;否则,执行St ep7. St ep7.判断离散点集所属空间是否还有未划分区域.如果有未划分区域,即边界边表中还有边界边,则返回St ep1;否则,即边界边表中不再包含边界边,则三角划分过程完成. 2.2 三角B zier曲面片的逼近 (1)三角B zier曲面片 与四边域B zier曲面片类似,三角B zier曲面片也是一个基函数联系一个控制顶点.一张n次三角B zier曲面片是由构成三角形阵列的(n+1)(n+2)/2个控制顶点b ij k(i,j,k≥0,i+j+k=n)定义的.因此,三角B zier曲面片的方程可定义如下 S(u,v,w)=∑ n i=0 ∑n-i j=0 b ijk B n ijk(u,v,w), 0≤u,v,w≤1,且u+v+w=1(1)其中, B n ij k(u,v,w)=n! i!j!k! u i v j w k 是定义在三角域上的双变量n次Bernstein基函数. (2)离散点的参数化 三角划分的结果是用一系列平面三角形逼近离散点集.给定的离散点中仅有少数被用作三角形的顶点,而相当多的数据点在这时是多余的[3].真的如此吗?显然不是,在三角划分过程中将其置为内部点 623 7期邱泽阳等:一种基于逼近理论的曲面重构方法 就是为了后续的曲面片逼近. 将这些点P s (s =0,1,…,m )向该三角形所在平面投影,得到其投影点P ′s ,如图1(a)所示.根据投影点P ′s 和三角形的顶点T 1,T 2和T 3,就可以用式(2)计算其重心坐标(u s ,v s ,w s ),也就是点P s 在这一三角曲面片中的参数.显然,参数u s ≥0,v s ≥0,w s ≥0,u s +v s +w s = 1. u s = area(P ′s ,T 2,T 3) area(T 1,T 2,T 3), v s =area(T 1,P ′s ,T 3)area(T 1,T 2,T 3), w s = area(T 1,T 2,P ′s )ar ea(T 1,T 2,T 3)(2) (3)曲面片的逼近 假定某个平面三角网格的内部点为P s (s =0,1,…,m ),那么,以该三角网格顶点为3个已知控制顶点,即b 00n ,b 0n 0和b n 00的三角B zier 曲面片应满足下列方程 ∑n i =0∑n -i j =0 b ijk B n ijk (u s ,v s ,w s )=P s ,s =0,1,…,m (3) 将式(3)中含有顶点b 00n ,b 0n 0和b n 00的3项移到等号右边,即构成含有(n +1)(n +2)/2-3个未知 控制顶点的m 个矢量方程组,这就将问题转化为求解一个矛盾方程组的最小二乘问题.显然,为保证曲面片的唯一性,其内部点数m +1应大于未知控制顶点数(n +1)(n +2)/2-3,即求解一个过约束方程组.由此可求出所有未知控制顶点,即确定了该曲面片. (4)曲面片的拼接 将上述曲面片在节点(1/3,1/3,1/3)处细分,使其成为3张n 次三角B zier 子曲面片,如图2(b )所示.对具有公共外边界的两张子曲面片F 2和F 4进行拼接(如果该子曲面片是边界曲面片,即在外边界处无曲面片与其共用该边界,就只进行升阶),具体 过程为 St ep1.将曲面F 4升阶,即由n 次升为n +1次,记为F ′4. St ep2.将n 次的F 2与n +1次的F ′4进行拼接 [4].St ep3.将F 2升阶为n +1次. 经过拼接的子曲面片,虽然在外边界处达到G C 1 ,但也带来了不应有的影响,即不能保证其内边界处原有的连续性.因此,需要对其修正,详细方法参见文献[5]. 3 应用实例 图3是用本文算法处理球面的结果,图4,5是处理激光扫描数据的结果 . 624 计算机辅助设计与图形学学报2001年 4 结束语 应用本文算法开发的实物测量造型系统可以处理三坐标测量机、三维激光扫描仪等多种设备所得的数据.系统的自动化程度高,用户交互少,可以大幅度降低工作人员的劳动量.实验证明,系统所重构的曲面对离散点的逼近度很高、曲面光顺性良好. 参考文献 1Shi Fa-Zh on g.CAGD&NURBS.Beijing:Beijing U nivers ity of Aeronautics and Astronautics Press,1994.44(in C hinese) (施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条.北京:北京航空航天大学出版社,1994.44)2Li Jiang-Xion g,Ke Yin g-Lin,Ch eng Yao-Dong.CAD modeling technology based on real-object w ith complicated surfaces in re-ver se engineering.Ch ina M ech anical Engineering,1999,10 (4):390-393(in Chinese) (李江雄,柯映林,程耀东.基于实物的复杂曲面产品反求工程中的CAD建模技术.中国机械工程,1999,10(4):390-393) 3Ch en X,Schmitt F.Su rface m odelling of ran ge data by con-strained trian https://www.wendangku.net/doc/6f8464071.html,puter-Aided Design,1994,26(8): 632-645 4Liu D,Hos chek J.GC1continuity cond itions between adjacent rectangular and triangular B zier surface https://www.wendangku.net/doc/6f8464071.html,pu ter-Aided Design,1989,21(4):194-200 5Zhu Xin-Xiong,Zhan g Xian.Developmen t an d problems of free form sur face m odelin g in C AD/CAM.J ou rnal of Engin eering Graphics,1994,(2):28-35(in Chinese) (朱心雄,张 鲜.CAD/CAM中自由曲面造型技术的发展和问题.工程图学学报,1994,(2):28-35) 625 7期邱泽阳等:一种基于逼近理论的曲面重构方法 《最优化方法》复习题(含答案) 附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+， 企业流程管理 [隐藏] , 1 什么是企业流程管理 , 2 流程管理项目宗旨 , 3 流程管理的三种不同层次 , 4 流程管理的基本特征 , 5 流程管理的目的 , 6 流程管理的目标 , 7 流程管理原则 o 7.1 一、改变流程的结构或构造 o 7.2 二、改变流程上传递的信息流 o 7.3 三、改变流程上的知识流 , 8 流程管理项目流程 , 9 几种流程管理方法与工具 , 10 流程管理方案实施 , 11 流程管理项目的关键成功因素 o 11.1 一、与内部顾问团队精诚合作 o 11.2 二、项目界限明确界定 企业流程管理主要是对企业内部改革，改变企业职能管理机构重叠、中间层次多、流程不闭环等，使每个流程可从头至尾由一个职能机构管理，做到机构不 重叠、业务不重复，达到缩短流程周期、节约运作资本的作用。 1.通过精细化管理提高受控程度 2.通过流程的优化提高工作效率 3.通过制度或规范使隐性知识显性化 4.通过流程化管理提高资源合理配置程度 1.流程规范 整理企业流程，界定流程各环节内容及各环节间交接关系，形成业务的无缝衔接，适合所有企业的正常运营时期。 2.流程优化 适合企业任何时期，流程的持续优化过程，持续审视企业的流程和优化流 程，不断自我完善和强化企业的流程体系。 3.流程再造 重新审视企业的流程和再设计。适合于企业的变革时期与企业的变革阶段：治理结构的变化、购并、企业战略的改变、商业模式发生变化、新技术、新工艺、 新产品的出现、新市场的出现等等。 企业的流程按其功能可以区分为业务流程与管理流程两大类别。 1、业务流程是指以面向顾客直接产生价值增值的流程； 2、管理流程是指为了控制风险、降低成本、提高服务质量、提高工作效率、 提高对市场的反应速度，最终提高顾客满意度和企业市场竞争能力并达到利润最大化和提高经营效益的目的的流程。 企业内的一切流程都应以企业目标为根本依据，尤其是管理流程： 对外，面向客户，提高业务流程的效率 对内，面向企业目标，提高管理流程的效率，平衡企业各方资源（生产线平衡），控制总体效率的平衡，实现企业总体绩效。 1.保证业务流程面向客户； 2.保证管理流程面向企业目标； E2012-2013学年硕士《最优化理论与方法》课程试题 姓名 学号 成绩 第一部分 理论基础（每题10分，共50分） 要求：（1）请自备计算器以及excel 、lingo 、matlab 等计算软件进行计算； （2）请自行准备A4纸张答题纸，可用蓝色或黑色钢笔（或签字笔）书写解题过程、小论文，写明题目番号，但不能使用铅笔（画图除外）、红笔、圆珠笔答题；答案也可用A4纸张打印提交。提交时包含本试卷原题病写明姓名、学号。 （3）开卷考试。但请考生独立完成，严禁互相抄袭答案。一旦发现题目解答过程雷同，这些学生将统统记零分。 一、问：点 x * =（2，1）是否为以下非线性规划问题的K —T 点，为什么？ ???? ?????≥=+≤+-+-0,,425})2()3min{(212122212221x x x x x x x x 二、试用共轭梯度法求二次函数2212()4f x x x =+的极小值点。 三、试用步长加速法(模矢法)求下述函数2212112min ()242f x x x x x x =+-- 的极 小点。初始点X （0）=(3,1)T ，步长△1=(0.5,0)T ，△2=(0,0.5)T ，并绘图表示整个迭代过程。 四、试用Zoutendijk 可行方向法求解下列线性约束的非线性目标函数的最优解： 其中ε1=ε2=0.1，初始点X （0）=(0,0)T ，迭代到得出X （2）和f(X （2）)即可。（计算过程中尽量保持分数计算，如果以小数计算尽量保持五位以上，最终结算结果保留四位小数。 222 121212121212min ()222462..55 ,0 f x x x x x x x x R x x s t x x x x =+---∈+≤??+≤??≥? 五、用外点法（罚函数法）求解以下非线性规划的最优解。并给出罚因子M 为1、 2016-2017（1）专业课程实践论文用最佳平方逼近法求逼近函数 肖夏，29，R数学12-1班 一、算法理论 设函数组φ0,φ1,…，φm 都是[a ,b ]上的连续函数，并且在[a ,b ]上线性无关。以此函数组为基，生成空间C [a ,b ]上的一个子空间 H =Span {φ0,φ1,…，φm } 则H 中的任意一个元素为 p x = c j φj x m j =0 对空间C [a ,b ]的任意两个函数f ，g ，定义内积 f , g = ω x f x g x dx b a 对于给定的函数f (x )∈C [a ,b ]，若p ? x ∈H ，满足 f ?p ?,f ?p ? =min p∈H f ?p ,f ?p 则称p ? x 为子空间H 中对于f (x )的最佳逼近平方元素。 特别地，若φj x =x j ，j =0,1,…m 则称满足条件的p ? x ∈H ，为函数f x 在区间[a ,b ]上带权ω x 的m 次最佳平方逼近多项式。 设f (x )∈C [a ,b ]，p ? x ∈H 是子空间H 中对于f (x )的最佳平方逼近元素的充分必要条件是 f ?p ?,φj =0，(j =0,1,…,m )或对于任意一个p x ，总有 f ?p ?,p =0。 求最佳平方逼近元素p ? x = c k ?φk x m k =0，只要求出c k ? 。 因 f ?p ?,φj = f ,φj ? c k ? φi ,φj =0m k =0 得 c k ? φi ,φj = f ,φj m k =0 得 φ0,φ0 ? φ0,φm ??? φm ,φ0 ? φm ,φm c 0? ?c m ? = f ,φ0 ? f ,φm 求出c k ?，带入p ? x = c k ? φk x m k =0即可。 《最优化方法》试题 一、 填空题 1.设()f x 是凸集n S R ?上的一阶可微函数，则()f x 是S 上的凸函数的一阶充要条件是（ ），当n=2时，该充要条件的几何意义是（ ）； 2.设()f x 是凸集n R 上的二阶可微函数，则()f x 是n R 上的严格凸函数（ ）（填‘当’或‘当且仅当’）对任意n x R ∈，2()f x ?是 （ ）矩阵； 3.已知规划问题22211212121212min 23..255,0z x x x x x x s t x x x x x x ?=+---?--≥-??--≥-≥?，则在点55(,)66T x =处的可行方向集为（ ），下降方向集为（ ）。 二、选择题 1.给定问题222121212min (2)..00f x x s t x x x x ?=-+??-+≤??-≤?? ，则下列各点属于K-T 点的是（ ） A) (0,0)T B) (1,1)T C) 1(,22 T D) 11(,)22T 2.下列函数中属于严格凸函数的是（ ） A) 211212()2105f x x x x x x =+-+ B) 23122()(0)f x x x x =-< C) 2 222112313()226f x x x x x x x x =+++- D) 123()346f x x x x =+- 三、求下列问题 ()22121212121211min 51022 ..2330420 ,0 f x x x x x s t x x x x x x =+---≤+≤≥ 取初始点()0,5T 。 四、考虑约束优化问题 ()221212min 4..3413f x x x s t x x =++≥ 用两种惩罚函数法求解。 五．用牛顿法求解二次函数 222123123123()()()()f x x x x x x x x x x =-++-++++- 的极小值。初始点011,1,22T x ??= ???。 六、证明题 1.对无约束凸规划问题1min ()2 T T f x x Qx c x =+，设从点n x R ∈出发，沿方向n d R ∈ 作最优一维搜索，得到步长t 和新的点y x td =+ ，试证当1T d Q d = 时， 22[() ()]t f x f y =-。 2.设12*** *3(,,)0T x x x x =>是非线性规划问题()112344423min 23..10f x x x x s t x x x =++++=的最优解，试证*x 也 是非线性规划问题 144423* 123min ..23x x x s t x x x f ++++=的最优解，其中****12323f x x x =++。 并行工程中的质量管理 并行工程中的质量管理要考虑两个方面的问题。首先是要使设计尽量满足上游市场顾客的需求，增强产品的竞争能力，质量功能部署（quality function deployment： QFD）就是当前最重要的方法之一。另外，还要使产品的设计考虑企业内部下游制造装配的要求，使产品设计修改返工次数尽量减少，尽快开发新产品，并占领市场。这其中，面向制造的设计（design for manufacturing:DFM）是常用的方法。并行工程的质量管理能满足这两方面要求。下面我们就分别对质量功能部署（QFD）和面向制造的设计（DFM）进行论述。 １、质量功能部署quality function deploy 质量功能部署（QFD）是日本三菱重工在神户造船厂1972年最早使用的。QFD是一个跨专业的团队过程，用于设计开发新的产品（服务）或改进原有的产品（服务），它主要是将目光放在顾客需求上，将“软”而“模糊的”顾客需求转化成可以量测的目标，保证正确的产品（服务）迅速地进入市场。QFD是一个非常结构化（structured)的、矩阵驱动（matrix-driven）的过程，其运行包括4个阶段： （1）将顾客需求（customer requirements）转化成设计需求（design requirements）。 （2）将设计需求转化成产品/零部件特性（product/part characteristics）。 （3）将产品/零部件特性转化成制造操作步骤（manufacturing operations）。 （4）将制造操作步骤转化成具体的操作/控制（operations/controls）。 转化过程中4个相联系的矩阵，如图6-1所示。下面就对这4个矩阵作一简单论述。由于QFD是一个非常复杂的过程，因此为了使大家了解其基本方法，这里我们将以简单的蜡烛产品QFD矩阵的建立为例加以论述。 QFD过程开始于顾客需求，顾客需求又被称为VOC （voice of customer），它在QFD中通常用顾客的原话来表示， 2013-2014（1）专业课程实践论文题目：函数的最佳平方逼近 一、算法理论 下面研究在区间[],a b 上一般的最佳平方逼近问题。 对于给定的函数()[,]f x C a b ∈，如果存在 *01(){(),(),,()}n S x Span x x x ???∈ 使得 []22*()()()min ()()()b b a a a x b x f x S x dx x f x s x dx ρρ≤≤??-=-???? 则称*()s x 是()f x 在集合01{(),(),,()}n Span x x x ??? 中的最佳平方逼近函数。 为了求*()s x ，由式可知，该为题等价于求多元函数。 若用H 表示行列式2(1,,,....,)n Gn G x x x =对应的矩阵，则*()s x ， H 称为Hilbert 矩阵。记 01(,,....,)T n a a a a =，01(,,....,)T n d d d d = 其中 (,)(0,1,.....,)k k d f x k n == 则方程 Ha d = 的解*(0,1,.....)k k a a k n ==即为所求。 二、算法框图 三、算法程序 #include 天津大学《最优化方法》复习题（含答案） 第一章 概述(包括凸规划) 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg min max x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{} .:)(m in :)(m ax n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的 严格局部最优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍 属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 13 算法迭代时的终止准则（写出三种）：_____________________________________。 14 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 √ 15 函数R R D f n →?:在点k x 沿着迭代方向}0{\n k R d ∈进行精确一维线搜索的步长k α，则其搜索公式 优化理论与方法 全局及个性化web服务组合可信度的动态规划评估方法 摘要：随着Internet的快速发展,web服务作为一种软件构造形式其应用越来越广泛。单个web服务无法满足日益复杂的用户需求,web服务组合有效地解决了这个问题。然而,随着功能相似的web服务实例的不断出现,如何选择可信的web服务组合成为了人们关注的热点。服务选择依赖于web服务组合的评估结果,因此,本文主要从web服务组合着手,对其可信性进行研究,提供一种可信web服务组合评估方法。：针对web服务组合的全局及个性化问题,提出了基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。从全局角度动态地调整评估模型;同时引入用户业务关注度来描述原子web服务对服务组合可信性的影响程度;结合前文的度量及评估方法,构建一个全局的个性化服务组合可信评估模型;并分析了模型的相关应用,给出了改进的动态规划模型。 关键字：web服务组合可信评价；全局个性化；动态规划； 0.引言 随着软件系统规模的日趋复杂，运行环境的不断开放，软件的可信性要求日益增加，可信软件成为了研究的热点。据《中国互联网发展状况统计报告》统计显示，截至2014年12月底，我国网民数量突破8亿，全年新增网民5580万。互联网普及率较上年底提升4个百分点，达到38。3%。因此，随着Internet 的广泛应用和网络技术的快速发展，面向服务的软件体系结构（SOA）作为一种新型的网络化软件应用模式已经被工业界和学术界广为接受。同时，网民对互联网电子商务类应用稳步发展，网络购物、网上支付、网上银行和在线旅游预订等应用的用户规模全面增长。因而，对web服务的可信性要求更高。单个web服务的功能有限，往往难以满足复杂的业务需求，只有通过对已有web服务进行组合，才能真正发挥其潜力。在现有的web服务基础上，通过服务组装或者Mashup方式生成新web服务作为一种新型的软件构造方式，已成为近年的研究热点之一。web服务组合并不是多个原子web服务的简单累加，各原子web服务之间有着较强的联系。因此对web服务组合的可信需求更高。目前大量的研究工作着重于如何实现原子web服务间的有效组合，对服务组合的可信评估研究较少。如今，随着web服务资源快速发展，出现了大量功能相同或相似的web服务，对web服务组合而言，选择可信的web服务变得越来越难。在大量的功能相似的原子web服务中，如何选出一组可信的web服务组合，成为了人们关注的热点问题。本文将从web服务组合着手，对其可信性进行研究，旨在提供一种可信web服务组合评估方法，为web服务组合的选择提供依据。web服务组合的可信度主要包括以下三个部分： 1）基于领域本体的web服务可信度量模型。 2）基于偏好推荐的原子web服务可信评估方法。 3）基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。 研究思路： 本文主要研究基于全局的个性化web服务组合的可信评估方法，其研究思路可以大致如下：基于领域本体的web服务可信度和基于偏好推荐的原子web 服务可信评估方法。针对web服务组合的四种基本组合结构模式，主要研究如 目录 1 什么是企业流程管理 2 流程管理的宗旨 3 流程管理的层次 4 流程管理的基本特征 5 流程管理的目的 6 流程管理的原则 7 流程管理项目的流程 8 流程管理的方法与工具 9 流程管理的实施方案 10 流程管理的关键成功因素 11 流程管理的常见问题 12 流程管理思想的演进发展历程 13 流程管理与审计的关系 1什么是企业流程管理 企业流程管理主要是对企业内部改革，改变企业职能管理机构重叠、中间层次多、流程不闭环等，使每个流程可从头至尾由一个职能机构管理，做到机构不重叠、业务不重复，达到缩短流程周期、节约运作资本的作用。 流程管理最终希望提高顾客满意度和公司的市场竞争能力并达到提高企业绩效的目的。依据企业的发展时期来决定流程改善的总体目标。在总体目标的指导下，再制定每类业务或单位流程的改善目标。 2流程管理的宗旨 1.通过精细化管理提高受控程度 2.通过流程的优化提高工作效率 3.通过制度或规范使隐性知识显性化 4.通过流程化管理提高资源合理配置程度 5.快速实现管理复制 3流程管理的层次 1.流程规范 整理企业流程，界定流程各环节内容及各环节间交接关系，形成业务的无缝衔接，适合所有企业的正常运营时期。 2.流程优化 适合企业任何时期，流程的持续优化过程，持续审视企业的流程和优化流程，不断自我完善和强化企业的流程体系。 3.流程再造 重新审视企业的流程和再设计。适合于企业的变革时期与企业的变革阶段：治理结构的变化、购并、企业战略的改变、商业模式发生变化、新技术、新工艺、新产品的出现、新市场的出现等等。 4流程管理的基本特征 企业的流程按其功能可以区分为业务流程与管理流程两大类别。 1、业务流程是指以面向顾客直接产生价值增值的流程； 2、管理流程是指为了控制风险、降低成本、提高服务质量、提高工作效率、提高对市场的反应速度，最终提高顾客满意度和企业市场竞争能力并达到利润最大化和提高经营效益的目的的流程。 企业内的一切流程都应以企业目标为根本依据，尤其是管理流程： 对外，面向客户，提高业务流程的效率 对内，面向企业目标，提高管理流程的效率，平衡企业各方资源(生产线平衡)，控制总体效率的平衡，实现企业总体绩效。 5流程管理的目的 第一种观点: 1.保证业务流程面向客户； 2.保证管理流程面向企业目标； 3.流程中的活动都是增值的活动； 4.员工的每一个活动都是实现企业目标的一部分； 5.流程持续改进，永不过时。 第二种观点 按具体目的来分，企业对流程进行管理的目的有5种，包括： 1)梳理——工作顺畅，信息畅通 2)显化——建立工作准则，便于查阅流程，便于了解流程，便于工作沟通，便于发现问题，便于复制流程，便于公司对流程的管理 3)优化——不断改善工作，提升工作效率 4)监控——找到监测点，监控流程绩效 第一、填空题 1.组成优化设计的数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 和 约束条件 。 2.可靠性定量要求的制定，即对定量描述产品可靠性的 参数的选择 及其 指标的确定 。 3.多数产品的故障率随时间的变化规律，都要经过浴盆曲线的 早期故障阶段 、 偶然故障阶段 和 耗损故障阶段 。 4.各种产品的可靠度函数曲线随时间的增加都呈 下降趋势 。 5.建立优化设计数学模型的基本原则是在准确反映 工程实际问题 的基础上力求简洁 。 6.系统的可靠性模型主要包括 串联模型 、 并联模型 、 混联模型 、 储备模型 、 复杂系统模型 等可靠性模型。 7. 函数f(x 1,x 2)=2x 12 +3x 22-4x 1x 2+7在X 0=[2 3]T 点处的梯度为 ，Hession 矩阵为 。 （2.）函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵为2442-???? -?? 8.传统机械设计是 确定设计 ；机械可靠性设计则为 概率设计 。 9.串联系统的可靠度将因其组成单元数的增加而 降低 ，且其值要比可靠 度 最低 的那个单元的可靠度还低。 10.与电子产品相比，机械产品的失效主要是 耗损型失效 。 11. 机械可靠性设计 揭示了概率设计的本质。 12. 二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩阵正定。 13.对数正态分布常用于零件的 寿命疲劳强度 等情况。 14.加工尺寸、各种误差、材料的强度、磨损寿命都近似服从 正态分布 。 15.数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 模型求解 两方面的内容。 17.无约束优化问题的关键是 确定搜索方向 。 18.多目标优化问题只有当求得的解是 非劣解 时才有意义，而绝对最优解存在的可能性很小。 19.可靠性设计中的设计变量应具有统计特征，因而认为设计手册中给出的数据 习题二包括题目：P36页5（1）（4） 5（4） 习题三 包括题目：P61页1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1) 1(1)(2)的解如下 3题的解如下 5,6题 14题解如下 14. 设22121212()(6)(233)f x x x x x x x =+++---, 求点在(4,6)T -处的牛顿方向。 解：已知 (1) (4,6)T x =-，由题意得 121212212121212(6)2(233)(3)()2(6)2(233)(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +++-----?? ?= ?+++-----?? ∴ (1)1344()56g f x -?? =?= ??? 21212122211212122(3)22(3)(3)2(233)()22(3)(3)2(233)22(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +--+--------? ??= ? +--------+--?? ∴ (1)2(1)1656()()564G x f x --?? =?= ?-?? (1)1 1/8007/400()7/4001/200G x --?? = ?--?? ∴ (1)(1)11141/100()574/100d G x g -?? =-= ?-?? 15（1）解如下 15. 用DFP 方法求下列问题的极小点 （1）22 121212min 353x x x x x x ++++ 解：取 (0) (1,1)T x =，0H I =时，DFP 法的第一步与最速下降法相同 2112352()156x x f x x x ++???= ?++??， (0)(1,1)T x =，(0) 10()12f x ???= ??? (1)0.07800.2936x -??= ?-??， (1) 1.3760() 1.1516f x ???= ?-?? 以下作第二次迭代 (1)(0) 1 1.07801.2936x x δ-??=-= ?-??， (1)(0) 18.6240()()13.1516f x f x γ-??=?-?= ?-?? 0110 111011101 T T T T H H H H H γγδδδγγγ=+- x zD 天津大学《最优化方法》复习题(含答案) 第一章 概述(包括凸规划) 判断与填空题 arg max f(x)二 arg min 以儿 “ max(x): x D 二 R n 』=-min(x): x D 二 R n ； 设f : D 5 R n > R.若x ： R n ，对于一切R n 恒有f(x”)^f(x)，则称x”为 设f : D 5 R n >R.若x ” ? D ,存在x ”的某邻域N ；(x”)，使得对一切 x ?N .(x)恒有f(x”)：：： f (x)，则称x”为最优化问题 min f (x)的严格局部最 优解? 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值 ? V 非空集合D R n 为凸集当且仅当 D 中任意两点连线段上任一点属于 D . V 非空集合D R n 为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于 D . V 任意两个凸集的并集为凸集? 函数f:D R n >R 为凸集D 上的凸函数当且仅当 -f 为D 上的凹函数? V 设f : D R n >R 为凸集D 上的可微凸函数，X ：D ?则对-D ,有 f (x) - f(x )乞 f (x )T (X —X )? 若c(x)是凹函数，则 D={x^R n C(x)启0}是凸集。 V f(x)的算法A 产生的迭代序列，假设算法 A 为下降算法, 则对-k ? 5,1, 2,…匚恒有 ________________ f(x k1)乞 f(x k ) ______________ ? 算法迭代时的终止准则(写出三种) ： ___________________________________________________ 凸规划的全体极小点组成的集合是凸集。 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2006级硕士生《最优化理论与方法》试题 姓名：学号：成绩： 注意：请将答案全部写在答题纸上。 1、填空题（5分） （1）最优化设计问题的三要素是、和。 （2）函数值的最大下降率的方向是函数在该点的方向。（3）线性规划问题是指的最优化问题。 2、判断题（5分） （1）黄金分割法（0.618法）的区间缩短率随问题性质的不同而改变。（2）虽然利用拉格朗日乘子法可以将约束最优化问题变成无约束最优化问题进行求解，但是要付出增加变量维数的代价。 （3）在求解约束优化设计问题时，可以将约束函数通过一定方式变为目标函数的一部分，从而将问题化为无约束问题进行求解。 （4）性态约束是在优化设计中由结构的某种性能和设计要求推导出来的一种约束条件，因此它通常为显约束。 （5）从消元法的观点看，等式约束的实质是使原最优化问题的的实际维数降低。 3、简答题（10分） （1）写出4种求解一维优化问题的主要方法。 （2）写出4种求解无约束多维最优化问题的主要方法。 （3）写出4种求解约束多维最优化问题的主要方法。 （4）写出2种用到目标函数的导数（梯度）的优化方法。 （5）写出1种用到目标函数的二次导数（Hessian 矩阵）的优化方法。 4、用单纯形法求解以下线性规划问题。（10分） ()2134x x f ??=X min s.t. 50321=++x x x 802421=++x x x 14023521=++x x x 0≥j x j = 1, 2, 3, 4 ,5 5、利用Kuhn-Tucker 条件，判断点[2,0]T 是否为下面约束问题的极值点。（10分） ()9612 221+?+=x x x F X min s.t. ()()()022 2111≤+?+=x x x g X ()012≤?=x g X ()023≤?=x g X 6、用黄金分割法求解目标函数()2 1 2??=x x f X 的极小值，用表格形式列出前四步计算过程，计算区间为[ 0, 1.2 ]。（10分） 7、简要说明A *算法。图1中起始节点S 和终止节点E 所给出的8数码问题，以离家将牌数Misplaced(n )为启发函数，用A *算法构造搜索图。（7分） ???? ? ?????=??????????=56748321 45761382E S 图1 已知8数码问题的起始布局和目标布局 8、用二进制编码的遗传算法解决如下数值优化问题。求下面优化问题的最优解： min f (x )＝x 1＋x 2＋x 3 在企业应用过程管理方法的基本步骤 过程管理概述 过程管理是ISO9000:2000质量管理体系标准强调的管理方法，它主要是在企业管理当中的每个节点进行质量控制，通过每个过程细节进行控制管理，从而达到全面质量管理，比如生产企业，首先就要从原材料的采购严把质量管，到生产加工，到最后的出厂检验每个环节加以控制，这样才会使我们企业的废品率降低，生产效率提高，降低企业的成本。过程化管理是现代企业都比较头痛的一件事，因这过程管理大到从老板小到基层员工，整业企业链如果任何一个环节都不能拖沟，这个过程管理包括企业相关的各个部门及各级管理、员工，同时也是产品输出的一个过程化管理，过程管理关系到一个企业的发展。 在知识经济当道的今日，利用计算机系统，进行全面的管理提升，便成为快速提升企业管理水平的一条捷径。在制造业，用友、金蝶、ORACLE、 SAP等领导厂商便通过对流程管理的缜密分析，推出了适应中国企业国情的ERP系统，帮助各大企业实现了流程规范化、刚性管理的执行力提升。然而，对于流程非规范化，或者尚未形成固定流程(如服务业)的机构来说，刚性管理的ERP便失去了其吸引力。这种状况引发了软件业由刚性的ERP向柔性的协同升级，而提升执行力的新系统方法也随之出现，那便是“过程管理”。 过程管理方法的特点 过程管理方法具有与传统管理方法不同的哲理,其基本思想是:从“横向”视角把企业看作为一个由产品研发、生产、销售、采购、计划管理、质量管理、成本管理、客户管理和人事管理等业务过程按一定方式组成的过程网络系统;根据企业经营目标,优化设计业务过程,确定业 务过程之间的联结方式或组合方式;以业务过程为中心,制订资源配置方案和组织机构设计方案,制订解决企业信息流、物流、资金流和工作流管理问题的方案;综合应用信息技术、网络技术、计划与控制技术和智能技术等技术解决过程管理问题。 在企业应用过程管理方法的基本步骤可大致概括为: (1)根据市场需求和企业资源特点制定经营目标,建立企业经营目标体系。 (2)识别企业各种具有特定业务功能的业务过程,识别业务过程之间的相互关系、相互作用,识别关键的业务过程,对业务过程进行分析。 (3)按企业经营目标体系,自顶向下,先高层次的过程,后较低层次的过程,进行业务过程优 化设计,简化、调整、适当归并业务过程中的操作单元(或作业单元、工序、环节),确定各业务过程的联结方式;对每一业务过程进行定义和描述,确定业务过程的功能目标、投入和产出,确定作为管理重点的关键业务过程;在此基础上建立企业业务过程模型。 《最优化方法》复习题 第一章 引论 一、 判断与填空题 1 )].([arg )(arg m in m ax x f x f n n R x R x -=∈∈ √ 2 {}{}.:)(min :)(max n n R D x x f R D x x f ?∈-=?∈ ? 3 设.:R R D f n →? 若n R x ∈*，对于一切n R x ∈恒有)()(x f x f ≤*，则称*x 为最优化问题 )(min x f D x ∈的全局最优解. ? 4 设.:R R D f n →? 若D x ∈*，存在*x 的某邻域)(*x N ε，使得对一切)(*∈x N x ε恒有)()(x f x f <*，则称*x 为最优化问题)(min x f D x ∈的严格局部最 优解. ? 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. √ 6 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意两点连线段上任一点属于D . √ 7 非空集合n R D ?为凸集当且仅当D 中任意有限个点的凸组合仍属于D . √ 8 任意两个凸集的并集为凸集. ? 9 函数R R D f n →?:为凸集D 上的凸函数当且仅当f -为D 上的凹函数. √ 10 设R R D f n →?:为凸集D 上的可微凸函数，D x ∈*. 则对D x ∈?，有).()()()(***-?≤-x x x f x f x f T ? 11 若)(x c 是凹函数，则}0)( {≥∈=x c R x D n 是凸集。 √ 12 设{}k x 为由求解)(min x f D x ∈的算法A 产生的迭代序列，假设算法A 为单调下降算 法，则对{} ,2,1,0∈?k ，恒有 )()(1k k x f x f ≤+ . 一、 填空题 1 ． 若 ()()??? ? ??+???? ?????? ??=212121 312112)(x x x x x x x f ，则 =?)(x f ，=?)(2x f . ２．设f 连续可微且0)(≠?x f ，若向量d 满足 ，则它是f 在x 处的一个下降方向。 3.向量T ) 3,2,1(关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量 有 ． 4. 设R R f n →:二次可微，则f 在x 处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算 法: . 6.以下约束优化问题： )(01)(..)(min 212121 ≥-==+-==x x x g x x x h t s x x f 的K-K-T 条件为： . 7．以下约束优化问题： 1 ..)(min 212 2 21=++=x x t s x x x f 的外点罚函数为(取罚参数为μ) . 二、证明题（７分+8分) 1.设1,2,1,:m i R R g n i =→和m m i R R h n i ,1,:1+=→都是线性函数,证明下 面的约束问题: } ,,1{, 0)(},1{, 0)(..)(min 1112 m m E j x h m I i x g t s x x f j i n k k +=∈==∈≥=∑= 是凸规划问题。 2.设R R f →2 :连续可微，n i R a ∈,R h i ∈,m i ,2,1=,考察如下的约束条件问题: } ,1{,0} 2,1{,0..) (min 11m m E i b x a m I i b x a t s x f i T i i T i +=∈=-=∈≥- 设d 是问题 1 ||||,0,0..)(min ≤∈=∈≥?d E i d a I i d a t s d x f T i T i T 的解，求证：d 是f 在x 处的一个可行方向。 三、计算题（每小题１2分) １.取初始点T x )1,1() 0(=.采用精确线性搜索的最速下降法求解下面的无约束优化问题 (迭代２步）: 2 2212)(m in x x x f += 2.采用精确搜索的BFGS 算法求解下面的无约束问题： 212 2212 1)(min x x x x x f -+= 3.用有效集法求解下面的二次规划问题: . 0,001..42)(min 21212 12 221≥≥≥+----+=x x x x t s x x x x x f 4．用可行方向算法(Zoutend ｉj ｋ算法或Ｆrank Wol ｆｅ算法）求解下面的问题（初值设为)0,0() 0(=x ,计算到)2(x 即可）： . 0,033..22 1)(min 212112 22121≥≥≤+-+-= x x x x t s x x x x x x f 北京科技大学研究生课程考试试题 说明：请带铅笔、尺规等绘图工具 一、 请简要回答下列问题：（50分） 1、 请说明： 1） 为什么在优化算法中往往采用数值迭代法而不用解析法？ 2） 数值迭代法的基本思想和迭代公式 3） 无约束优化设计的三种迭代终止准则 2、复合形法是否需要用到一维搜索方法？请说明。 3、设分目标函数1()f x 和3()f x 属于费用类指标，2()f x 和4()f x 属于效果类指 标，5()f x 为第三类指标。 1）请分别说明这三类指标的特性。 2）若第一个多目标优化设计问题中同时含有以上费用类和效果类指标，请选用一种统一目标函数法来解决此问题，写出方法的名称和总目标函数的表达式。 3）若第二个多目标优化设计问题中同时含有以上三类指标，则应采取什么方法解决？ 4、简述现代优化方法与及经典优化方法的主要区别？说明其优势所在。 5、结合大作业的自选工程题目的具体情况，简述建立优化设计数学模型时，为提高优化设计的质量，保证运行的稳定性，三个基本要素的选择原则。 二、 （50分）已知一个优化设计问题的数学模型为： min. 2212 ()f x x x =+ 2x R ∈ ..s t 112()20g x x x =--≤ 2212()10g x x x =-+≤ 31()0.50g x x =--≤ 1、 请画出此数学模型的目标函数等值线和设计可行域。 2、 简述判断约束优化设计问题最优点K-T 条件，此条件是否为充分必要条 件？若是，请说明理由；若不是，请说明什么情况下可称为充分必要条件。 3、 有两个设计点[](1)0.5,2.5T x =-和(2)1)/2,(5/2T x ??=?? ，试用Ｋ－Ｔ条件通过计算判断上述两个设计点中哪个为最优点？是否为全局最优点？为什么？ 4、 若在此模型的约束条件中再加入一个等式约束：12()20h x x x =-=，请选 用一种惩罚函数法求解此数学模型，说明方法名称，写出本题的新目标函数，并给出两种可用于求解此行目标函数的优化方法，比较其优缺点。 5、 请举出另外两种可以求解本题数学模型的优化方法，并说明其主要特 点。 怎样架构企业研发管理体系 所有成功的公司，特别是高新技术企业，几乎都拥有较为完善的项目研发管理体系。良好的研发管理体系，对企业的高速运转和持续获取竞争力起着强大的支撑作用。然而，目前我国研发管理的现状是：大多数的企业对研发创新还没有确立相应的概念，研发管理过于粗旷、简单，工具落后，缺乏完整的管理体系。因此，中国企业在研发方面面临着非常具体的管理挑战：如何建立研发创新体制、如何提高研发管理水平，如何架构研发管理体系必将是企业最先考虑的问题。 1研发管理核心思想 新产品开发是一项投资决策。研发管理强调对新产品开发进行有效的投资组合分析，并在开发过程中设置关键的检查点，通过阶段性评审来决定项目是继续、暂停、中止还是改变方向； 基于市场的开发。研发管理强调产品创新一定是基于市场需求和竞争分析的创新； 跨部门、跨系统的协同。采用跨部门的产品开发团队（PDT：ProdutDevelopmentTeam），通过有效的沟通、协调以及决策，达到尽快将产品推向市场的目的； 异步开发模式，也称并行工程。就是通过严密的计划，准确的接口设计，把原来许多后续活动提前进行，从而缩短产品上市时间； 采用公用构建模块（CBB：CommonBuildingBlock）提高产品开发效率； 结构化的流程。产品开发项目的相对不确定性，要求开发流程在非结构化与结构化之间找到平衡。 2研发管理框架 研发管理框架是IPD（IntegratedProductDevelopment,简称IPD）的精髓，它代表业界最佳实践的诸多要素。具体包括异步开发与共用基础模块、跨部门团队、项目和管道管理、结构化流程、客户需求分析、优化投资组合和衡量标准共七个方面，其框架如下图所示。 2.1市场管理 市场管理从客户、投资、市场等产品生存的外在客观环境因素来影响产品的特性和生命。 2.1.1客户需求分析《最优化方法》复习题(含答案)
企业流程管理
硕士-最优化理论与方法试题-2013
最佳平方逼近方法
最优化方法试题
并行工程中的质量管理QFD
函数的一次最佳平方逼近
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最优化理论与方法论文(DOC)(新)
流程管理基础
(完整版)机械优化设计试卷期末考试及答案
最优化计算方法课后习题答案----高等教育出版社。施光燕
《最优化方法》复习题(含答案)
最优化理论与方法 试题2006
在企业应用过程管理方法的基本步骤(精)
修订过的最优化方法复习题
最优化方法(试题+答案)
优化理论与设计试卷北科大
研发项目流程管理