第五章 曲线运动归类复习学案

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《第五章 曲线运动》知识点、题型归类分析

一、曲线运动

1．概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

2．速度方向：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的 方向。

3．运动的性质：曲线运动是 运动，一定有 ，合力不为 。 4．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它速度的方向 时，

5．曲线运动的轨迹弯曲特点：轨迹总是沿着 方向朝 方向弯曲。

对应训练：

1．关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动

B ．曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变

C ．曲线运动的速度方向可能不变

D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

2．下面说法中正确的是（ ）

A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B ．速度变化的运动必定是曲线运动

C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D ．加速度变化的运动必定是曲线运动

3．某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体 ( )

A 、一定做匀加速直线运动

B 、一定做匀减速直线运动

C 、其轨迹可能是曲线

D 、其轨迹不可能是直线

4．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它

所受的力方向改变而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ba 运动 B ．物体不可能沿直线Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A

b

2

图甲

图乙

图丙 二、运动的合成和分解 1．合运动与分运动的特征

①等时性：合运动和分运动是 发生的，所用时间相等． ②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 ．

③独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动 进行，互不影响． 2．已知分运动求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成．遵循 定则．

①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．

②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图所示）． ③两个分运动垂直时，正交分解后的合矢量为：

s =合

v =合a =合 3．已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．

典型模型：

（一） 小船渡河：

1．处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动． 例1．一条宽度为L 的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc ，那么：

（1） 怎样渡河时间最短？（2）若Vc>Vs ，怎样渡河位移最小？（3）若Vc

河漂下的距离最短？

.

（二）．绳端速度的分解

1．一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是：按实际效果进行分解．通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形定则画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系．

2．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解．

-2甲

-2乙

例2．如图，人通过绳以恒定速率v 牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为（ ）

A ．等于v

B ．等于vcos α

C ．等于v/cos α

D ．条件不足，无法确定

对应训练

1．关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B ．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动

C ．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等

2．如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是( ) A ．两个分运动夹角为零，合速度最大

B ．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等

C ．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D ．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度

3．小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将( )

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．无法确定

4．某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4甲所示． 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示．若要使船

以最短时间渡河，则（ ） A ．船渡河的最短时间是75s B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ．船在河水中的最大速度是5m/s

5．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定

滑轮，当用力F 拉B 沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A 的拉力的大小是（ ）

A ．大于mg

B ．等于F

C ．总等于mg

D ．小于mg 6．玻璃板生产线上，宽9m 的玻璃板以43m ／s 的速度连续不断地向前行

进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m ／s

，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？

三、平抛运动

1．定义：将一物体水平抛出，物体只在 作用下的运动。 2．性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度 ，竖直速度不断 ，合速度大小、方向时刻 。

3．研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。 4．规律：设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图

（1）速度规律：水平方向： ，竖直方向： ，

合速度（t 秒末的速度）： ，方向：

（2）位移：水平方向： ，竖直方向： ，

合位移（t 秒末的位移）： 方向：

（3）运动时间：由22

1

gt y =得： （t 由下落高度y 决定）

（4）轨迹方程： （在未知时间情况下应用方便） （5）可独立研究竖直分运动（自由落体运动）：

①．连续相等时间内竖直位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n-1)（n=1，2，3，…） ②．连续相等时间内竖直位移之差为：2

y gt ?=

（6）两个有用的推论：

①．速度偏向角与位移偏向角的关系：

②．平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线一定过水平位移的 。 5．实验：研究平抛运动

例3．某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出小球平抛运动的初速度和抛物线方程。

实验步骤如下：

他先调整斜槽轨道使 ，然后在方格纸上建立好直角坐标系xOy ，将方格纸上的坐标原点O 与 重合，Oy 轴与重锤线重合，Ox 轴水平(如图甲)。实验中使小球每次都从斜槽 由 滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹(如图乙所示)。已知方格边长为L =5cm ，重力加速度为g =10m/s 2，计算结果取两位有效数字。 (1)小球平抛的初速度

v 0= s m /；

(2)小球运动的轨迹方程的表达式为 y= x 2。

(3)你认为下列情况可能产生实验误差的是（ ） A ．小球在轨道上滚动过程中有摩擦力 B ．每次下移水平挡板不均匀

C ．实验时，水平挡板有时倾斜

D ．固定方格纸的木板有时倾斜

典型问题

（一）平抛物体运动中的速度变化

水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y =gt ， 从抛出点看，每隔?t 时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量 关系有两个特点：

1．任意时刻v 的水平分量均等于初速度v 0；

2．任意相等时间间隔?t 内的速度改变量均竖直向下，且y v v g t ?=?=?例4A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移

（二）平抛运动规律的应用

平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．物体在任一时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和．

解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点．

例5．某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物理量。（g 取10m/s 2）

(1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由300变成600

.试求：

○1平抛的初速度0

v ；○2平抛运动的时间t ；○3平抛运动的高度h 。

（2）若质点在倾角为θ的斜面上端以初速从A 处水平抛出，落在斜面上B 点，求质点在斜面上方的飞行时间t '。

（3）若质点以速度0v 正对倾角为θ的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t ''

四．斜抛运动： （1）将物体斜向抛出，在 作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是 ，这种运动叫做“斜抛运动”。

（2）性质：加速度为g 的 运动。根据运动的独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x =v 0cos θ，v 0y =v 0sin θ

例6．物体以速度v 0抛出做斜抛运动，则( ) A ，在任何相等的时间内速度的变化量是相同的

B ．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C ，射高和射程都取决于v 0的大小

D ．v 0很大，射高和射程可能很小

图4-2-8 v 2

y

五．圆周运动

（一）描述圆周运动的物理量

1．线速度:是描述质点绕圆周 的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,定义式为： ．

2．角速度: 是描述质点绕圆心 的物理量,其定义式为： ,国际单位为 ．

3．周期、频率和转速:周期、频率和转速都是描述圆周 的物理量,用周期、半径计算线速度的公式为： , 用周期和频率计算角速度的公式为： . 线速度与角速度的关系式：

4．向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心, 公式为： 或 ．

5．向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的 ，而不改变线速度的 ,其公式为 或 或 ．方向时刻与运动的方向 .它是根据效果命名的力.

说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力． （二）匀速圆周运动

1．定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都 ．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都 ．

2．特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻 . 所以匀速圆周运动是一种 运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的 提供的.

22v m mv r v v r ???????????????ω==ω???

??ω==ω??

??

????

2

2

实质：匀速圆周运动质点所受的合力（变速）向心力效果：改变速度的方向大小：F=mr 大小：a=r 向心加速度意义：体现做圆周运动质点速度方向改变的快慢

（三）离心运动:

1．定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然 或 以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动． 2．特点：

（1）当F 合=2ωmr 的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动.

（2）当F 合<2ωmr 的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动． （3）当F 合＞2ωmr 的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势 例7．物体做离心运动时，运动轨迹（ ）

A ．一定是直线

B ．一定是曲线

C ．可能是直线，也可能是曲线

D ．可能是圆

典型问题：

（一） 描述匀速圆周运动的物理量之间的关系 两个重要结论：

1． 共轴转动的物体上各点的 相同，

2． 通过皮带、链条、齿轮、摩擦等传动的两轮边缘上各点 大小相等。 例8．如图5所示的传动装置中，A 、B 两轮同轴转动．A 、B 、C 三轮的半径大小的关系是R A =R C =2R B ．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？

（三）圆周运动中向心力的来源分析

向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某些力的合力，或某力的分力。它是按力的作用效果来命名的。分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源。需要指出的是：物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力。物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）。

1．圆锥摆 2．随转盘转动的物体

3．火车转弯 4．随滚筒转动的物体

5．汽车过桥 6．随圆台筒转动的小球

圆周运动的实例分析总结：

例9．如图4-3-3所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.

（四）竖直平面内的圆周运动中的临界问题

1．轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周

运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即2

v mg m r

=，这时的速度是做圆周运动的最小

速度 。

2．轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的探究是在最高点的速度 .

（1）当0v =时，杆对小球的支持力等于小球的重力； （2

）当0v <<时，杆对小球的支持力 于小球的重力；

（3

）当v =时，杆对小球的支持力 于零； （4

）当v >

时，杆对小球提供 力。

例10．一细绳拴一质量m ＝100 g 的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm 的圆周运动，取g ＝10 m ／s 2，求； (1)小球恰能通过圆周最高点时的速度，

(2)小球以v=3．0 m ／s 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球v 2＝5．0m ／s 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．

例11．质量为m=0.02 kg 的小球，与长为l ＝0.4 m 的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v 1=0，v 2=lm ／s ，v 3＝2 m ／s ，v 4=4 m ／s 时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?

4-3-3

人教版 高一物理 必修二 第五章 曲线运动 章末复习导学案设计(无答案)

率。 21m 第五章 曲线运动 复习 学习目标：1、熟记线速度、角速度、周期、频率的物理意义及它们间的关系表达式。 2、深入理解向心加速度物理意义，掌握向心力的四个（v,w,T,f ）表达式。 3、会在具体问题中分析向心力的来源。熟练应用 F 提供=F 需要计算相关物理量。 4、结合“离心运动”条件，继续深入理解圆周运动几种代表物理模型。 学习重点：准确记忆、应用圆周运动的相关公式。 学习难点：竖直方向上的圆周运动两种物理模型区别与理解。 学法指导：1、本章引入了很多新的物理量、物理公式。应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、 代表符号和单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。 2、圆周运动依然是满足牛顿第二定律的运动，和直线运动的区别是加速度的效果不是 改变速度的大小，而是改变了速度的方向。 整体复习★知识梳理 要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和 6 到 12 份学案准确完成。书写整洁。 1、圆周运动的快慢可以用物体通过的 与所用 的比值来量度，我们把此比值称为线速 度，用 v 表示。线速度是 ，其方向沿 方向。 2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 的运动叫做匀速圆周运动。注意，匀速圆周 运动的线速度的 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种 运动，这里的“匀 速”是指 不变。 3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称 为 ，用 ω表示。角速度的单位是 ，符号是 或 。 4、圆周运动的快慢还常用转速 n 、周期 T 等物理量来描述。转速指 ；周期 是指做匀速圆周运动的物体 。 5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积， 即 。 6、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。 7、向心加速度的大小表达式有 a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ ___； 8、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 9、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向 ，这个合力叫做向心力。 向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度 的 。向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也 可以是这些力的合力或它们的分力来提供。 10、 线速度公式 角速度公式 周期共识 频率公式 向心加速度： 向心力： 向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 夯实基础★知识应用 要求：梳理本章概念规律后，完成下列基础检测题，先独立思考再小组内相互订正答案。 1、一质点做匀速圆周运动，轨道半径为r ，在时间 t 内从 A 到 B 转过的弧长为 s ，则质点通过 C 点 时线速度的大小为 ，方向沿 的切线方向；质点通过 C 点时角速度的大小 为 ；质点做圆周运动的周期为 ；质点在 C 点时的加速度大小为 ， 方向从 指向 。 2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C. 它描述的是转速变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢 3、如图，在皮带传动装置中，主动轮 A 和从动轮 B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列 说法中正确的是（ ） A.两轮的角速度相等 B.两轮边缘的线速度大小相等 C.两轮边缘的向心加速度大小相等 D.两轮转动的周期相同 知识迁移★能力提升 要求：先独立思考课前完成，再小组内交流讨论整理出答案，并选一名代表进行展示。 4、如图所示，线段 OA ＝2AB ．A 、B 两球质量相等，当它们绕 O 点在光滑的水平桌面上以相同的 角速度转动时，线段 OA 、AB 的拉力之比为多少? 5、如图，长为L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点. 让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动).求摆线 L 与竖直方向的夹角是θ 时，求 (1)线的拉力 F ； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期. 6、一人用一根长 1m ，只能承受 46N 的绳子，拴着一个质量为 1k g ω 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O 离地 21m ，如图 所示，（g=10m/s2） （1）若小球到达最低点时绳恰好断，求小球到达最低点的速 （2）此条件下小球落地点到 O 点的水平距离。 11、① 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越近的曲线运动； ② 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越远的曲线运动； ③ 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做轨道半径不变的稳定的圆周运动。

高一物理必修2第五章曲线运动单元测试题及答案

高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的

人教版高一物理必修二第五章曲线运动测试含答案

必修二第五章曲线运动单元测试 一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。每题6分，共48分） 1.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的 速度v 不变，则船速（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ） A ．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2 C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小 3．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘 上 两点的( ) A ．角速度之比为2∶1B．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 tan g R ，则( ) A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cosθ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg cosθ 5．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ） A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度为 5v 0 C ．运动时间为2v 0/g D ．速度变化方向在竖直方向上 6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力（） A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点 C. 这些炸弹落地时速度都相同 D. 相邻炸弹在空中距离保持不变 7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则() A. A 球的角速度必小于B 球的角速度 B. A 球的线速度必小于B 球的线速度 C. A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力

高中物理必修2第五章曲线运动知识点总结

船 v d t = m in ，θ sin d x = 船 v v = θtan 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二： 直接位移x 最短： 当v 水

α 模型三：间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 甲 乙 处理方法：如图乙，把小船的速度v A 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v 1和v 2，v 1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。 §5-2 平抛运动 & 类平抛运动 一、抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。 2.条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G 。 二、平抛运动 1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。 2.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G 。 3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。 4.规律： A v 水 v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v d x 船 水== θcos min ， θ sin 船v d t =，水船v v =θcos θ θsin ) cos -(min 船船水v L v v s = θ v 船 d

届高三一轮复习——曲线运动教案

曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教案目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教案重点：平抛运动的特点及其规律 教案难点：运动的合成与分解 教案方法：讲练结合，计算机辅助教案 教案过程： 一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)

高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度

变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：

曲线运动练习题含答案

第五章练习题 1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线 运动，在向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下 列正确的是（） A.质点的初速度为5m/s B.质点所受的合外力为3N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2s末质点速度大小为6m/s 2.如图所示，从倾角为45日的固定斜面B点正上方，距B 点的高度为h的A点处，静止释 放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后 速度大小不变，方向变为水平, 经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计, 重力加速度为go则（ A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg|丽 B.小球从B点运动到C点的时间为 C.小球从B点运动到C点的时间为 B?小球受到的向心力等于0 圆环轨道上刚好不脱离 说法

C.小球的线速度大小等于画 D.小球的向心加速度大小等于回 4.如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端P以速度w抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为a ,若把初速度变为2w，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（） A.夹角a将变大 B.夹角a与初速度大小无关 C.小球在空中的运动时间不变 D.PQ间距是原来间距的3倍 5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、 b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确10-汪J "ni的是（ ） A.物体做平抛运动的初速度为匣L/s B.物体运动到b点的速度大小为s C.物体从a点运动到c点的时间为 D.坐标原点0为平抛运动的起点 6.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30°和60。，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜而上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（） A.1： 2 C. 1： 3

高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结

曲线运动知识点总结(MYX) 一、曲线运动 1、所有物体得运动从轨迹得不同可以分为两大类:直线运动与曲线运动。 2、曲线运动得产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°,≠180°) 性质:变速运动 3、曲线运动得速度方向:某点得瞬时速度方向就就是轨迹上该点得切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力,“拐弯必受力,”合外力方向:指向轨迹得凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ,特点:当0°＜θ＜90°,速度增大; 当0°＜θ＜180°,速度增大; 当θ=90°,速度大小不变。 5、曲线运动加速度:与合外力同向,切向加速度改变速度大小;径向加速度改变速度方向。 6、关于运动得合成与分解 (1)合运动与分运动 定义:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生得运动就叫做那几个运动得合运动。那几个运动叫做这个实际运动得分运动. 特征:①等时性;②独立性;③等效性;④同一性。 (2)运动得合成与分解得几种情况: ①两个任意角度得匀速直线运动得合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动得合运动为匀变速运动,当二者共线时轨迹为直线,不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时,当合速度与合加速度共线时,合运动为匀变速直线运动;当合速度与合加速度不共线时,合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少:无论船速与水速谁大谁小,均就是船头与河岸垂直,渡河时间,合速度方向沿得方向。 2、位移最小: ①若,船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,船头偏上上游得角度为,最小位移为。 ②若,则无论船得航向如何,总就是被水冲向下游,则当船速与合速度垂直时渡河位移最小,船头偏向上游得角度为,过河最小位移为。 三、抛体运动 1、平抛运动定义:将物体以一定得初速度沿水平方向抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做平抛运动。平抛运动得性质就是匀变速曲线运动,加速度为g。 类平抛:物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向得匀速直线运动与竖直方向得初速度为零得匀加速直线运动(自由落体)。 水平方向(x) 竖直方向(y) ①速度合速度: ②位移合位移: ※3、重要结论: ①时间得三种求法: ,在空中飞行时间由高度决定。 ②,落地速度与与h有关。 ③,末速度偏角为位移偏角正切值得2倍, 得反向延长线平分水平位移。 4、斜抛运动定义:将物体以一定得初速度沿与水平方向成一定角度抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做得运动,叫做斜抛运动。它得受力情况与平抛完全相同,即在水平方向上不受力,加速度为0;在竖直方向上只受重力,加速度为g。 速度: 位移: 时间: 水平射程: 当时,x最大。 四、圆周运动

高中物理曲线运动教学案

第四章曲线运动 命题规律 本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。 从近几年的高考试题可以看出，曲线运动的研究方法——运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动；万有引力定律与牛顿运动定律结合分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的运动问题，估算天体的质量和密度问题，反映了现代科技信息与现代科技发展密切联系是高考命题的热点。例如2020全国I第17题，山东基本能力第32题，全国II第25题，广东单科第12题考查了万有引力定律的应用，2020年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷以及北京理综、广东物理均考查了人造卫星在万有引力作用下的圆周运动问题。再如2020全国I卷、江苏物理、天津理综、重庆理综、广东物理均考查了人造卫星及万有引力定律在天体运动中的应用问题。 预计在今后的高考中平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度和向心加速度仍是高考的热点。与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向，特别是神舟系列飞船的发射成功、探月计划的实施，更会结合万有引力进行命题。 复习策略 在本专题内容的复习中，一定要多与万有引力、天体运动、电磁场等知识进行综合，以便开阔视野，提高自己分析综合能力。

第五章曲线运动

第五章曲线运动 第七节生活中的圆周运动 【课标要求】 1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。 2.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。 【学习目标】 1.掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2.自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。 3.激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 【重难点】 1、重点：分析向心力来源 2、难点：临界问题的讨论和分析 【使用说明与学法指导】 1. 15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。 2．结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。 3. 带★的C 层选做，带★★的BC 层选做。 【课前预习】 一、 火车转弯问题 1．如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 2．如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压 力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？ 二、离心运动 1.做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？ 2.结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？ 【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。 【课内探究】 探究点一：火车转弯问题 情景1：新华网北京2013年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？2013年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？ 问题1：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r ，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。 问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？ 探究二：汽车过拱桥的问题 情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。 问题4：有一辆质量为800kg 的小汽车驶上圆弧半径为50m 的拱形桥。（g 取10m/s 2 ） 甲 α 乙 天上最美的是星星，人间最美的是真情

2020高三物理一轮复习教学案(28)曲线运动检测(一)

2020高三物理一轮复习教学案（28）曲线运动检测（一） 一、选择题 1、小球以水平速度v 0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L ，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上显现小球的影子向下运动，那么影子的运动是：〔 〕 A 、匀速运动 B 、匀加速运动，加速度是g C 、匀加速运动，加速度大于g D 、匀加速运动，加速度小于g 2、火车以0982./m s 的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m 处自由开释一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：〔 〕 A 、0 B 、0.25m C 、0.50m D 、因不知火车速度无法判定 3、从离地面高为h 处，以水平速度v 0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ，取以下四组h 和v 0的值时，能使θ角最大的一组数据是：〔 〕 A 、h m v m s ==5100，/ B 、h m v m s ==5150，/ C 、h m v m s ==1050，/ D 、h m v m s ==10200，/ 4、匀速圆周运动中的向心加速度是描述：〔 〕 A 、线速度大小变化的物理量 B 、线速度大小变化快慢的物理量 C 、线速度方向变化的物理量 D 、线速度方向变化快慢的物理量 5、飞机驾驶员最多可承担9倍的重力加速度带来的阻碍，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，那么圆弧的最小半径为：〔 〕 A 、v g 29 B 、v g 28 C 、v g 27 D 、v g 2 6、把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知：〔 〕 A 、L=S/2 B 、L=2S C 、L S =12 D 、L S =2 7、如下图，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，那么以下讲法中正确的选项是：〔 〕 A ．两轮的角速度相等 B ．两轮边缘的线速度大小相同 C ．两轮边缘的向心加速度大小相同 D ．两轮转动的周期相同 8、用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，以下讲法中正确的选项是：〔 〕 A 、小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B 、小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C 、小球角速度一定时，线越长越容易断 D 、小球角速度一定时，线越短越容易断 9、冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，假设仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足：( ) A.v kRg ≥ B ．v kRg ≤ C.2v kRg ≤ D ．/2v kRg ≤ 10、关于圆周运动的以下讲法中正确的选项是〔 〕 A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时刻内通过的位移都相等 B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时刻内通过的路程都相等 C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 11、如以下图所示，将完全相同的两个小球A 、B ，用长L =0.8 m 的细绳悬于 A B

必修二第五章曲线运动学习知识点归纳与重点题型总结计划.docx

高中物理必修二第五章 曲线运动 知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。 【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后 A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B ．物体不可能沿直线 Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 图 5-11 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1) 合运动与分运动的关系：①分运 动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间： d d t v 1 sin v 合 (2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t d (d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 v 1 于河岸方向上的速度最大。

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程

第五章曲线运动测试题(月考)

第五章曲线运动测试题 班别： ： 得分： 一．单选题（每题3分，共36分） 1．质点做半径为r 的匀速圆周运动，运动的周期为T ，其线速度大小为（ ） A ． 2πT B ．2r T C ．2πr T D ．r T 2．做匀速圆周运动的质点，在连续相等的时间里通过的圆弧长度( ) A ．都相等 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．是否相等无法确定 3．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ） A ．向心力不变 B ．向心力的大小不变 C ．频率在改变 D ．周期在改变 4．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的加速度不断增大 B ．物体的加速度不断减小 C ．物体的速度保持不变 D ．物体的水平方向的速度保持不变 5．如图5-1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( ) A ．直线p B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 6.某一质点在力F 的作用下做曲线运动，如图二是质点受力方向与运动轨迹图，哪个图是正确的？（ ） 7.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于：（ ） A ．物体的高度和重力 B ．物体的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体的重力、高度和初速度 8．物体做匀速圆周运动，运动到图中A 点时，加速度方向是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 9. 如图4所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况， 下列说法中正确的是（ ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； 图5-1 图4

2020届一轮复习人教版 曲线运动 学案

专题四曲线运动 挖命题 【考情探究】 考点考向 5年考情 预测热 度考题示例学业水平关联考点素养要素解法 曲线运动、 运动的合成与分解曲线运动、运动 的合成与分解 2014四川理综,4,6分 4 模型构建 ★★☆2015广东理综,14,4分 3 运动观念 抛体运动平抛运动2018课标Ⅲ,17,6分 4 动能定理 模型构建、 运动观念 ★★★2017课标Ⅰ,15,6分 3 模型构建 2017课标Ⅱ,17,6分 4 机械能 守恒定律 科学推理 2015课标Ⅰ,18,6分 4 模型构建 2014课标Ⅱ,15,6分 2 动能定理模型构建 圆周运动圆周运动中的2014课标Ⅰ,20,6分 3 模型构建★★★

动力学分析 2016浙江理综,20,6分 4 匀变速直线运 动、 牛顿第二定律 模型构建、 运动与相 互作用观念 2018江苏单科,6,4分 2 模型构建 分析解读 曲线运动是高考的重点考查内容,运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是高考的重要考点。 抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。与实际生产、生活、科技相联系的命题已经成为一种热点命题。 【真题典例】 破考点 【考点集训】

考点一曲线运动、运动的合成与分解 1.(2014四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为() A.kv √k-1B.v √1-k C.kv √1-k D.v √k-1 答案B 2.(2018湖北四地七校联考,2,4分)如图所示,一激光探照灯在竖直平面内转动时,发出的光照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,云层底面距地面高度为h,当光束转到与竖直方向的夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是v,则探照灯转动的角速度为() A.v ?B.vcosθ ? C.vcos 2θ ? D.v ?tanθ 答案C 3.如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为θ,物块向右运动的速度为v,则此时A点速度为() A.Lvsinθ ?B.Lvcosθ ?

第五章曲线运动复习提纲

第五章 曲线运动 万有引力 一．物体做曲线运动的条件 在曲线运动中，运动质点在某一位置或某一时刻的即时速度方向，就是曲线运动轨迹在该点的 方向。曲线运动是一种变速运动。做曲线运动的物体所受合外力必指向轨迹凹的一面。 质点做曲线运动的条件： 。 1．物体做曲线运动的条件 1． 关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ） （A ）变力作用下物体的运动必是曲线运动 （B ）物体在大小不变，方向不断改变的力作用下，其运动必是曲线运动 （C ）恒力作用下物体的运动可能是曲线运动 （D ）合外力方向与初速度方向不同时必做曲线运动 2． 一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是 （ ） （A ）若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 （B ）若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 （C ）若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 知识内容 学习水平 说明 曲线运动 平抛运动 描绘平抛运动轨迹（学 生实验） C B 角速度、线速度、周期 B 向心力 向心加速度 B B 向心力的计算只限于向心力是一个力直接提供的情况 万有引力定律 A 离心现象及其应用 A *人造地球卫星 C

（D）若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速 二．平抛运动 平抛运动的性质：。 平抛运动的运动规律： 速度： 水平方向：v x＝， 竖直方向：v y＝， 末速度与水平方向夹角tanθ＝。 位移： 水平方向：x＝， 竖直方向：y＝， 位移与水平方向夹角tanα＝。 推论：tanθ＝2tgα 2．平抛运动的应用 3．飞机在2000 m高空以100m/s的速度水平飞行，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，两物体在空中的最大距离为m。 4．离地某一高度的同一位置处有A、B两个小球。A以v A＝3m/s的速度向左水平抛出，同时B球以v B＝4m/s的速度向右水平抛出。当两小球的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为多大？ 5．如图所示，玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两 个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A离枪口的距离为s， A、B屏间距为l，子弹发射后击穿两纸屏。设纸屏对子 弹的阻力不计，两屏上弹孔的高度差为h，则子弹离开 枪口时的速度大小为，子弹在两屏间飞行的 时间为。 6．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹， 小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图 中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝ （用l、g表示），其值是m/s。

第五章曲线运动

目录 作业本高一物理（下）................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。目录. (1) 第五章曲线运动 (2) 练习1曲线运动 (2) 练习2运动的合成和分解 (4) 练习3平抛物体的运动 (6) 单元训练卷(1) (9) 练习4 匀速圆周运动....................................................................... 错误!未定义书签。 练习5 向心力向心加速度............................................................... 错误!未定义书签。 练习6 匀速圆周运动的实例分析................................................... 错误!未定义书签。 练习7 离心现象及其应用............................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第六章万有引力定律............................................................................... 错误!未定义书签。 练习1 行星的运动........................................................................... 错误!未定义书签。 练习2 万有引力定律....................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 引力常量的测定................................................................... 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 万有引力定律在天文学上的应用(1) .................................. 错误!未定义书签。 练习5 万有引力定律在天文学上的应用(2) .................................. 错误!未定义书签。 练习6人造卫星宇宙速度(1) .............................................................. 错误!未定义书签。 练习7人造卫星宇宙速度(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。第七章机械能................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习1功................................................................................................... 错误!未定义书签。 练习2功率............................................................................................... 错误!未定义书签。 练习3 功和能................................................................................... 错误!未定义书签。 练习4 动能动能定理(1) .................................................................. 错误!未定义书签。 练习5 动能动能定理(2) .................................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(1) .......................................................................................... 错误!未定义书签。 练习6 重力势能............................................................................... 错误!未定义书签。 练习7 机械能守恒定律................................................................... 错误!未定义书签。 练习8 机械能守恒定律的应用(1) .................................................. 错误!未定义书签。 练习9 机械能守恒定律的应用(2) .................................................. 错误!未定义书签。 单元训练卷(2) .......................................................................................... 错误!未定义书签。