最新经典必考圆中考试题集锦(附答案)

圆中考试题集锦

一、选择题

1．如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果

PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ）

（A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60

2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的4

1，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米

（C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米

3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，

埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语

言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝10

寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ）

（A ）2

25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，

那么PC 的长等于 （ ）

（A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214

5．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面

半径的长等于 （ ）

（A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米

6．相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ）

（A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米

7．如图，⊙O 为△ABC 的切圆，∠C ＝

90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

（A ）54 （B ）45 （C ）43 （D ）6

5 8．一居民小区有一正多边形的活动场．小区管委会决定在这个多边形的每个

顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的角为圆心角，花台占地面积共为12π平方米．若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 （ ）

（A ）2400元 （B ）2800元 （C ）3200元 （D ）3600元

9．如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B

两点到直线CD 的距离之和为 （ ）

（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米

10．某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为

60，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ，∠BAC ＝

30，则工件的面积等于 （ ） （A ）4π （B ）6π （C ）8π （D ）10π

11．如图，PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则

⊙O 的半径等于 （ ）

（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）8

12．已知⊙O 的半径为35厘米，⊙O '的半径为5厘米．⊙O 与⊙O '相交

于点D 、E ．若两圆的公共弦DE 的长是6厘米（圆心O 、O '在公共弦DE 的两侧），

则两圆的圆心距O O '的长为 （ ）

（A ）2厘米 （B ）10厘米 （C ）2厘米或10厘米 （D ）

4厘米

13．如图，两个等圆⊙O 和⊙O '的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则

∠AOB 等于 （ ）

（A ） 30 （B ） 45 （C ） 60 （D ）

90

14．如图，AB 是⊙O 的直径，∠C ＝ 30，则∠ABD ＝ （ ）

（A ） 30 （B ） 40 （C ） 50 （D ）

60

15．弧长为6π的弧所对的圆心角为 60，则弧所在的圆的半径为 （ ）

（A ）6 （B ）62 （C ）12 （D ）18

16．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4

π 17．已知圆的接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 （ ）

（A ）18π （B ）9π （C ）6π （D ）3π

18．如图，点P 是半径为5的⊙O 一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整

数的弦一共有 （ ）

（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条

19．如图，正六边形ABCDEF 的边长为a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则

图中阴影部分的面积是 （ ）

（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）2

34a π

20．过⊙O 一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM 的长为

（ ）

（A ）3厘米 （B ）5厘米 （C ）2厘米 （D ）5厘米

21．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ）

（A ）12π （B ）15π （C ）30π （D ）24π

22．已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为 30，过C 点的切线PC 与AB 延长线交P ．PC ＝5，则⊙O 的半径为 （ ）

（A ）335 （B ）6

35 （C ）10 （D ）5 23．如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，有PA ＝32，PB

＝BC ，那么BC 的长是 （ ）

（A ）3 （B ）32 （C ）3 （D ）32

24．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是 （ ）

（A ）π （B ）1.5π （C ）2π （D ）2.5π

25．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 （ ）

（A ）6厘米 （B ）12厘米 （C ）24厘米 （D ）122厘

米

26．一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 （ ）

（A ）0.09π平方米 （B ）0.3π平方米 （C ）0.6平方米 （D ）0.6π平方米

27．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸

片的面积是 （ ）

（A ）66π平方厘米 （B ）30π平方厘米 （C ）28π平方厘米 （D ）15π平方厘米

28．在半径为2的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为1，则弦AB 所对的圆心角的度数可以是 （ ）

（A ） 60 （B ） 90 （C ） 120 （D ） 150

29．将一长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为 （ ）

（A ）π

1600

平方厘米 （B ）1600π平方厘米

（C ）π

6400平方厘米 （D ）6400π平方厘米 30．如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10厘米，AP ∶PB ＝1∶5，那么⊙O 的半径是 （ ）

（A ）6厘米 （B ）53厘米 （C ）8厘米 （D ）35厘米

31．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝

90．如果把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为

S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ）

（A ）2∶3 （B ）3∶4 （C ）4∶9 （D ）5∶12

32．如图，⊙O 的弦AB ＝8厘米，弦CD 平分AB 于点E ．若CE ＝2厘米．ED

长为 （ ）

（A ）8厘米 （B ）6厘米 （C ）4厘米 （D ）2厘米

33．如图，四边形ABCD 接于⊙O ，若∠BOD ＝

160，则∠BCD ＝ （ ）

（A ） 160 （B ） 100 （C ） 80 （D ）

20

34．如图，正方形ABCD 接于⊙O ，E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ．若⊙O 的半径为2，则BF 的长为 （ ）

（A ）

23 （B ）22 （C ）556 （D ）5

54

35．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝

15，则∠BAD 的度数为 （ ）

（A ） 75 （B ） 72 （C ） 70 （D ） 65

36．已知：点P 直线l 的距离为3，以点P 为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有

且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径r 的取值围是 （ ）

（A ）r ＞1 （B ）r ＞2 （C ）2＜r ＜3 （D ）1＜r ＜5

37．边长为a 的正方边形的边心距为 （ ）

（A ）a （B ）2

3a （C ）3a （D ）2a 38．如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长

为3，则圆柱的侧面积为 （ ）

（A ）30π （B ）76π （C ）20π （D ）74π

39．如图，扇形的半径OA ＝20厘米，∠AOB ＝

135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （ ）

（A ）3.75厘米 （B ）7.5厘米 （C ）15厘米 （D ）30厘米

40．如图，正六边形ABCDEF 中．阴影部分面积为123平方厘米，则此

正六边形的边长为 （ ）

（A ）2厘米 （B ）4厘米 （C ）6厘米 （D ）8厘米

41．已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （ ）

（A ） 60 （B ） 45 （C ） 30 （D ）

20

42．圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ ）

（A ）48π厘米 （B ）24π13平方厘米

（C ）48π13平方厘米 （D ）60π平方厘米

43．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PC ＝26，PA ＝4，则⊙O 的半径等于 （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）2

3 （D ）26 44．已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 （ ）

（A ）5厘米 （B ）4厘米 （C ）2厘米 （D ）3厘米

45．半径相等的圆接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）

（A ）1∶2∶3 （B ）3∶2∶1（C ）3∶2∶1 （D ）1∶2∶3

46．如图，若四边形ABCD 是半径为1和⊙O 的接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ）

（A ）（2π－2）厘米 （B ）（2π－1）厘米

（C ）（π－2）厘米 （D ）（π－1）厘米

47．如图，已知圆心角∠BOC ＝

100，则圆周角∠BAC 的度数是 （ ） （A ） 50 （B ） 100 （C ） 130 （D ）

200

48．半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 （ ）

（A ）3厘米 （B ）4厘米 （C ）5厘米 （D ）6厘米

49．已知：Rt △ABC 中，∠C ＝ 90，O 为斜边AB 上的一点，以O 为圆心的圆与边AC 、BC 分别相切于点E 、F ，若AC ＝1，BC ＝3，则⊙O 的半径为 （ ）

（A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）5

4

50．已知：如图，E 是相交两圆⊙M 和⊙O 的一个交点，且ME ⊥NE ，AB 为外公切线，切点分别为A 、B ，连结AE 、BE ．则∠AEB 的度数为 （ ）

（A ）145° （B ）140° （C ）135° （D ）130° 二、填空题

1．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧

上的一点，

已知∠BAC ＝ 80，那么∠BDC ＝__________度．

2．在Rt △ABC 中，∠C ＝

90，A Ｂ＝3，BC ＝1，以AC 所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．

3．如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_______平方厘米

4．一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米×60米”，

经测量这筒保鲜膜的径1?、外径2?的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则

该种保鲜膜的厚度约为_________厘米（π取3.14，结果保留两位有效数

字）．

5．两个点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切，如果

AB 的长为24，大圆的半径OA 为13，那么小圆的半径为___________．

6．已知⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点E ，若E 为AB 的中点，CE ∶ED ＝1∶

4，AB ＝4，则CD 的长等于___________．

7．如图，AB 是⊙O 的直径，四边形ABCD 接于⊙O ，，，的度数比为

3∶2∶4，MN 是⊙O 的切线，C 是切点，则∠BCM 的度数为___________．

8．如图，P 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，PC ＝6，BC ∶

AC ＝1∶2，则AB 的长为___________．

9．如图，四边形ABCD 接于⊙O ，AD ∥BC ，＝，若AD ＝4，

BC ＝6，则四边形ABCD 的面积为__________．

10．若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h 与底面半径r 的大小关系是__________．

11．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要___________厘米．

12．圆两条弦AB 和CD 相交于P 点，AB 长为7，AB 把CD 分成两部分的线段长分别为2和6，那么＝__________．

13．△ABC 是半径为2厘米的圆接三角形，若BC ＝23厘米，则∠A 的度数为________．

14．如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ＝5，∠AOB ＝15 ，AC ⊥OB 于C ，

则图中阴影部分的面积（结果保留π）S ＝_________．

15．如图，圆接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ．则ABM S △∶AFM

S △＝_________．

16．两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15π厘米和10π厘米．则其

公切线和连心线所夹的锐角等于__________度．

17．将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_________平方厘米．

18．如图，在⊙O 的接四边形ABCD 中，∠BCD ＝130

，则∠BOD 的度数是________．

19．已知⊙O 的半径为4厘米，以O 为圆心的小圆与⊙O 组成的圆环的面积等于

小圆的面积，则这个小圆的半径是______厘米．

20．如图，⊙O 1的半径O 1A 是⊙O 2的直径，C 是⊙O 1上的一点，O 1C 交

⊙O 2于点B ．若⊙O 1的半径等于5厘米，

的长等于⊙O 1周长的101，则的长

是_________．

21．正三角形的切圆与外接圆面积之比为_________．

22．如图，AB ＝8，AC ＝6，以AC 和BC 为直径作半圆，两圆的公

切线MN 与AB 的延长线交于D ，则BD 的长为_________．

23．圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，

扇形的圆心角是_________度．

24．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足是G ，F 是CG 的中点，